七年级数学上册5.1认识一元一次方程练习题新版北师大版.doc

七年级数学上册《第五章认识一元一次方程》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A.a=﹣bB.﹣a=bC.a=bD.a，b可以是任意有理数或整式2.以下等式变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an，得到m=nD.由m=n，得到2am=2an3.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A.3x-|-5|=8B.|3x-(-5)|=8C.3(x-|-5|)=8D.|3x-5|=84.若关于x的方程x m－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.－5B.－3C.－1D.55.下列方程中，一元一次方程的有( )个。

①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.46.下列方程中，解是x=5的方程是( )A.2x－1=xB.x－3=2C.3x=x－5D.x＋3=－27.下列结论中，正确的是( )A.y=－3是方程2－1－y=－2的解B.x=1是方程－34x=43的解C.－12x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解8.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( )A.3B.-3C.2a＋1D.-2a-1二、填空题9.若-m=3，则m= .10.如果(a-1)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是 .11.若3x2k－3=5是一元一次方程，则k=_______.12.关于x的方程mx＋4＝3x＋5的解是x＝﹣1，则m＝.13.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=12a＋x的解，则a的值是_______.14.若关于x的方程(k+2)x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= .三、解答题15.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.16.(1)能不能由(a＋3)x=b－1，变形成x=b－1a＋3？为什么？(2)反之，能不能由x=b－1a＋3，变形成(a＋3)x=b－1？为什么？17.设某数为x，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.18.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.(1)求m和x的值；(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.19.检验下列x的值是不是方程－3x＋5=11－x的解.(1)x=3； (2)x=－3.20.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.参考答案1.C2.D3.A4.A5.A6.B7.D8.C9.答案为：-3.10.答案为：311.答案为：2；12.答案为；2.13.答案为：45. 14.答案为：﹣2、1.25.15.解：x=-5..16.解：(1)不能，因为a ＋3不能确定不等于0；(2)能，因为a ＋3放在分母中可以确定a ＋3不等于0.17.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.18.解：(1)∵方程(3m －4)x 2－(5－3m)x －4m=－2m 是关于x 的一元一次方程∴3m －4=0.解得：m=43. 将m=43代入得：－x －163=－83.解得x=－83. (2)∵将m=43代入得：|2n ＋43|=1. ∴2n ＋43=1或2n ＋43=－1.∴n=－16或n=－76.19.解：(1)x=3不是方程的解(2)x=－3是方程的解20.解：(1)a=b，|a|=2当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。

10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。

第五章 一元一次方程5.1认识方程课后同步强化训练一、单选题1．下列各式中，属于方程的是（ ）A ．6+（﹣2）＝4B ．25x −2C ．7x ＞5D ．2x ﹣1＝52．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x ＝0B ．1x−1=2C ．x +2y ＝3D ．x 2﹣2x ＝0 3．在方程3x ﹣y ＝2，x +1＝0，12x =12，x 2﹣2x ﹣3＝0，1x=2中，一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．若x ＝1是方程ax +3x ＝2的解，则a 的值是（ ）A ．﹣1B ．5C ．1D ．﹣55．若关于x 的方程kx |k +1|＝0是一元一次方程，则k 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．0或﹣2 6．已知（a ﹣3）x |a﹣2|﹣5＝8是关于x 的一元一次方程，则a ＝（ ） A ．3或1B ．1C ．3D ．0 二、填空题7．使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解．8．关于x 的方程3x a ＝2是一元一次方程，则a ＝ ．9．写出一个解为x ＝﹣2，且未知数的系数为2的一元一次方程 ．10．在方程：①3x ﹣y ＝2；②x +4x =1；③x 2=1；④x ＝0；⑤x 2﹣2x ﹣3＝0；⑥2x+14=13中，是一元一次方程的是（填序号）11．已知（a ﹣3）x |a |﹣2+6＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ． 12．若3x m +（n ﹣2）y ﹣5＝0是关于x 的一元一次方程，则m +n ＝ ．三、解答题13．已知2a 2x ﹣1b 2与﹣3a 1﹣x b 2是同类项，知道x 的值吗？（只列出方程） 14．某贺岁电影首映第一天在某电影院共售出1000张票，每张成人票60元，每张儿童票35元，影院共收入票款45500元，问成人票与儿童票各售出多少张？请你设未知数并列出方程．15．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；（2）设共有y本书，根据题意列方程．16．已知（k2﹣9）y2+（k﹣3）y+2＝0是关于y的一元一次方程（1）求k与y的值；（2）求代数式（3y+7+2k）×（9009y2﹣2k+1）的值．17．（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．（2）已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求9（m+x）（2m﹣x）+m的值．18．阅读下列材料：关于x的方程x3+x＝13+1的解是x＝1；x3+x＝23+2的解是x＝2；x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；以上材料，解答下列问题：（1）观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为．（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是．（3）请验证第（2）问猜想的结论，（4）利用第（2）问的结论，求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解.。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案一、选择题1．下列各式是一元一次方程的是（）A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D．x+1x=2 2．已知x=2是关于x的一元一次方程mx−2=m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A．如果a=b，那么a−c=b−c B．如果a=b，那么a3=b3C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a−b+c=0，那么a=b−c 4．一元一次方程x+3x=8的解是（）A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=25．对于方程：5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是（）A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－xC．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=88．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元二、填空题9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是10．关于x的一元一次方程2x a+2+m=4的解为x=1，则a m的值为．11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.12．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k的值为.13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。

第五章一元一次方程5.1认识方程七年级数学上册北师大版（2024）知识梳理方程列方程列算式方程⎪⎭⎪⎬⎫ ⎪⎩⎪⎨⎧解方程方程的解一元一次方程方程一次一元一、方程等式x 2+1=3、x 2=9、x 1=6，都是用不同的代数式表示相等的量像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程．注意：①方程中必须含有未知数；例1.之前我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗?(1)-2+5=3 （ ） (2)3x-1=7（ ）(3) 2a+b （ ） (4)x>3 （ ）(5)x+y=8 （ ） (6)01522=+-x x （ ）列算式:列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.例2.根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?二、一元一次方程1.一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数(元)，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1(次)，像这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(a≠0，a，b是已知数).方程()=≠0的形式叫一元一次方程的最简形式．ax b a:(1)方程两边都是整式(即分母中不能出现未知数):(2)只含有一个未知数:(3)未知数的指数都是1;(4)化为最简形式后，含未知数的项的系数不能为0.例3.下列哪些是一元一次方程?(1) 2x+1; (2)2m+15=3; (3)3x-5=5x+4; (4)0622=-+x x ; (5)-3x+1.8=3y; (6)3a+9>15 ; (7)161=-x例4. 若关于x 的方程0921=--n x是一元一次方程，则n 的值为_________．注:一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件:①未知数的次数为1;②未知数的系数不为0.2.方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.判断一个数值是不是方程的解的步骤:①.将数值代入方程左边进行计算，②.将数值代入方程右边进行计算，③.若左边=右边，则是方程的解，反之，则不是.例5.检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解.3.解方程求方程的解的过程叫做解方程.注意:方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个数值，而解方程是求这个数值的过程.例6. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。