北师大版-数学-七年级上册-《认识一元一次方程》第一课时精品教案1

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。

通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。

2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。

在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。

2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。

3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。

第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（一）一、学生起点剖析学生在小学时期已学过等式、等式的基天性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了剖析简单数目的关系，并依据数目关系列出方程、求解方程、查验结果的过程。

对方程已有初步认识，但并无学习“一元一次方程”正确的理性的观点。

二、学习任务剖析本节从风趣的“猜年纪”游戏下手，经过对五个熟习的实质问题的剖析，学生联合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生渐渐领会方程是刻画现实世界、解决实质问题的有效数学模型.本节的要点：学生在实质问题中剖析、找到等量关系 , 正确列出方程，并总结所列方程的共同特色，归纳出一元一次方程的观点。

本节的难点：由特别的几个方程的共同特色归纳一元一次方程的观点。

三、教课目的1、在对实质问题情境的剖析过程中感觉方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式归纳一元一次方程的观点，并在归纳的过程中体验归纳方法；3、使学生在剖析实质问题情境的活动中领会数学与现实的亲密联系。

四、教课过程设计环节一：阅读章前图内容 1：请一位同学阅读章前图中对于“丟番图”的故事。

（大概1分钟）丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家．人们对他的平生事迹知道得极少，但流传着一篇墓志铭表达了他的平生：坟中埋葬着丢番图，多么令人吃惊，它忠实地记录了其所经历的人生旅途．上帝恩赐他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡子，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年以后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．伤心只实用数学研究去填补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第126题目的：经过阅读章前图中的故事，激发同学们探究丟番图年纪的兴趣，从而指引学生通过列方程解决问题，感觉利用方程能够解决实质问题，感觉方程是刻画现实世界有效地模型。

成效：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年纪是多少呢？教师借1机也提出问题：用什么方法能够求解丟番图的年纪呢？紧接着表现内容2。

北师大版数学七年级上册《一元一次方程的认识》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的认识》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。

教材通过实例引入一元一次方程，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材还介绍了方程的解法，帮助学生掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了代数基础知识，对代数式、未知数等概念有一定的了解。

但他们对一元一次方程的认识尚浅，需要通过实例和练习来进一步理解。

学生应具备的数学素养包括逻辑思维能力、运算能力、问题解决能力等。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的定义和性质。

2.掌握解一元一次方程的方法。

3.能够运用一元一次方程解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的定义和性质。

2.解一元一次方程的方法。

3.一元一次方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解一元一次方程的定义、性质和解法。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习和拓展题的PPT。

2.教案：编写详细的教学过程和教学方法。

3.练习题：准备适量的课堂练习和课后作业。

4.小组讨论材料：准备相关资料，便于学生分组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

例如，某商场举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打几折？2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义、性质和解法。

通过PPT展示实例，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）课堂练习：让学生独立完成PPT上的练习题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）小组讨论：学生分组讨论PPT上的拓展题。

《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北师大版七年级数学上册3.1.1的内容，这部分内容是在学生已经学习了有理数的运算、不等式的性质等知识的基础上进行学习的。

一元一次方程是初中数学中的一个重要概念，也是学习更高级数学的基础。

本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法，通过学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、不等式的性质等知识有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于解方程的过程和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念和性质。

2.掌握一元一次方程的解法。

3.能够应用一元一次方程解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和性质。

2.一元一次方程的解法。

3.应用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等方法进行教学。

通过实例和练习，引导学生理解一元一次方程的概念和性质，掌握一元一次方程的解法，并通过小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：小明的年龄问题是这样的：小明的年龄加上3等于13，请问小明的年龄是多少？引导学生思考和解答，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现一元一次方程的定义和性质，让学生直观地了解一元一次方程的形式和特点。

同时，通过实例和练习，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的性质。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。

2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。

一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。

3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节内容是北师大版七年级数学上册的重点内容。

本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

教材中通过丰富的实例和具体的操作，引导学生逐步掌握一元一次方程的知识，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，比如代数的初步知识，能够进行简单的代数运算。

但是学生对于一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

学生的学习兴趣和积极性较高，对于新的知识有较强的求知欲，但也有一部分学生可能对于一些抽象的概念和理论感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的数学思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：一元一次方程的解法和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际问题，引发学生的思考和兴趣，引导学生主动参与学习。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和创造力。

3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教案、例题、练习题等。

2.学生准备：学生需要预习相关的知识，了解一元一次方程的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣和思考。

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教案一. 教材分析《一元一次方程》是北师大版七年级数学上册3.1.1的内容，本节课主要让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

教材通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过对方程的变形和求解，让学生掌握一元一次方程的解法。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如代数式、运算等，但对一元一次方程的了解还不够深入。

学生在解决实际问题时，往往不能将问题转化为方程形式，对于方程的解法和应用也还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生将实际问题转化为方程，并通过实践操作，让学生掌握一元一次方程的解法。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为方程，并应用一元一次方程解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并应用一元一次方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过案例教学，让学生掌握一元一次方程的解法。

同时，小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生认识一元一次方程。

2.准备一元一次方程的案例，用于讲解和练习。

3.准备小组讨论的问题和任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生将这些实际问题转化为方程。

让学生认识到方程是解决问题的一种方法。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和性质，通过示例讲解一元一次方程的解法。

让学生了解一元一次方程的基本概念和解法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。

5.1．认识一元一次方程（1）教案教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

教学过程一、预习阅读章前图（P129-131）1、含有的式子，叫做等式.2、用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的也是代数式.3、含有的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.5、在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.二．探究新知（一）引入1.我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.问：你的年龄乘以2减5等于多少? 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?学生讨论并回答2.阅读章前图中关于“丟番图”的故事，告知学生本章的学习任务：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。

掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。

能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。

在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。

（二）探究一元一次方程和方程的解的概念1.情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。

小彬：不信。

小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。

小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X 岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式 .2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 1003.甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：6112222=+-x x 4. 某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x 归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 .在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.注意哦！（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！ 使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.三．应用1. 例1.判断下列式子是不是方程？，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。

5．1 认识一元一次方程（一）《认识一元一次方程》是北师大版义务教育教科书，七年级上册第五章第一节第一课时．下面我将从教学内容解析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程设计这五个方面对本课的设计进行说明．一、教学内容解析《认识一元一次方程》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材．本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型．二、教学目标设置本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准（2011年版）的基础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：知识与技能：根据问题情境寻找等量关系，根据等量关系列出方程，能够分析归纳出一元一次方程的定义．过程与方法：能根据具体问题的数量关系列出方程并归纳出一元一次方程的定义，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．情感态度与价值观：在探究新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学数学、爱数学、用数学的情感，同时通过小组合作增进师生情感．三、学生学情分析七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可，他们在小学已经习惯了列算式解应用题．本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性．四、教学策略分析1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设问题情境---自主探究---建立数学模型---解释、应用与拓展”的过程．以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣．2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，是一个主动和富有个性的学习过程．3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果．五、教学过程设计七年级的学生好奇心强、注意力易分散，一方面要用生动、形象的图片来激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，培养学生的团队精神，让学生从被动学到主动学、从个人学习到合作交流、从接受知识到探索知识．给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一点时间，让他们自己去安排；给学生一点空间，让他们自己往前走；给学生一个机会，让他们自己把握．本着这种新理念，我将本节课设计成以下五个环节：(一)激发情趣，快乐学习(二)小组合作，探究学习(三)挑战自我，拓展学习(四)归纳总结，收获学习(五)布置作业，巩固学习I ．激发情趣，快乐学习通过刘谦变牌视频吸引学生的注意力和好奇心，并师生合作游戏：1．一位同学从牌中抽出一张牌，展示给全班看，并用牌面数字乘2再加5报出得数， 教师从中找出牌来．2．（课件展示）教师从牌中抽出一张牌，也用牌面数字乘2再加5得27，学生猜出牌面数字是“11” ．问题：你是怎么得到的?学生回答：方法1：(275)211-÷=；学生回答：方法2：设牌面数字为x ，则2527x +=，得到11x =．问题：两种方法得出的两个等式有什么区别？师生共同总结：像这样含有未知数的等式叫做方程，并指出判断方程应具备的两个条件：①等式；②含有未知数．引入课题：第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（一）【设计意图】：当学生看到自己所学的知识与现实世界息息相关时，学生通常会更主动． 问题：刚才得出牌面数字是11，把11x =代入方程2527x +=，左边的值与右边的值相等吗？（学生回答：相等）师生共同总结：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解．设计抢答题：①2x =是方程24x =的解吗？②3x =是方程218x +=的解吗？【设计意图】：加深“方程的解”定义的理解，为今后解方程检验起到铺垫作用，同时抢答能活跃气氛．II ．小组合作，探究学习（课件展示）情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？（只列方程）问题：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？学生回答：已知量：数苗开始的高度、将来的高度、每周长高的高度。

第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时一、教学目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.3.根据实际问题列一元一次方程.4.通过列方程的过程，体会数学的方程模型思想.二、教学重难点重点：理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.难点：根据实际问题列一元一次方程.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【思考】小华和小彬在做游戏.提问：小华是怎么知道的呢？等量关系：小彬的年龄×2-5＝21如果设小彬今年x岁.预设答案：x×2-5＝21 → 2x-5＝21小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？等量关系：开始的高度+长高的高度＝1m提示：1m＝100cm预设答案：设x周后树苗长高到1m.列出方程：40+5x＝100人中约有x 人具有大学文化程度.列出方程： (1+147.30%) x ＝8930， 或8930x＝1+147.30%.某长方形操场的面积是5850m 2，长和宽之差为25m.这个操场的长与宽分别是多少米？ 预设答案：设这个操场的宽为x m ，那么长为(x +25) m. 列出方程：x (x +25)＝5850 小结：不同的数量关系都可以用方程模型来表达:【议一议】从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？ 预设答案：2x -5＝21，40+5x ＝100，22x -22x +1＝15(1+147.30%) x ＝8930，x (x +25)＝5850 追问1：哪些是你熟悉的方程？ 预设答案：2x -5＝21，40+5x ＝100， (1+147.30%) x ＝8930 追问2：它们有哪些共同特点？ 【小组合作】1.这几个方程中，各含有几个未知数？2.每个方程中，未知数的次数是多少？3.等式的两边有什么共同点？ 预设答案：1.这几个方程中，各含有1个未知数；2.每个方程中，未知数的次数是1；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。

《认识一元一次方程（第1课时）》教学教案方法二:如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到等式：2x-5=21。

（二）树高问题：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x 周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+15x=100(三)路程甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：．(四)人口根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：x (1+147.30%)=8930．(五)面积某长方形操场的面积是5850m 2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x＋25)m，由此可以得到方程：x(x＋25)＝5850.议一议:（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（1）2x-5=21(2)40+15x=100(3)22/x -22/(x-1)=12/60鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。

总结提高学生对一元一次方程的认知。

可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

让学生通过对五个方程的分析得出一元一次方程的定义，可加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.培养学生创新精神及自己发现问题、解决问题的能力，提高学生对概念的应用能力。

教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以(4)x(1+147.30%)=8930(5)x(x＋25)＝5850在小学时学习过(1)(2)(4)这样的方程（2）方程2x-5=21，40+5x=100，x(1 +147.30%)=8930有什么共同点？①都是只有一个未知数且次数是1，②都是等式，③都是整式师生共同总结一元一次方程的定义:在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.试一试:判断下列各式是不是一元一次方程.不是的请说明原因：①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦2/x-7=4；⑧πx＝12.④x＋y＝1；×,两个未知数⑤x＋3>0；×,不是等式⑥2x2－2(x2－x)＝1；×,未知数的指数不是1⑦2/x-7=4；×,不是整式例1若关于x的方程2x m－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.解：根据一元一次方程的定义可知m－3=1，所以m=4.3、出示课件此培养学生良好的数学学习习惯．检修时间2450h？解：设x 月后这台计算机的使用时间达到2450h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：1700+150x=2450列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.课堂练习1.下列各式中，是一元一次方程的有(1)(3)(填序号).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x 2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2_不是方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．3.若方程(a＋6)x 2＋3x－8＝7是关于x 的一元一次方程，则a＝_－6_.4、列式：①2x 与-3的和是7。

5.1认识一元一次方程一、学情分析和教学任务分析本节课是北师大版七年级上第五章第一节课，也是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础，一元一次方程也是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）、函数等知识的基础。

本节课教科书提供了多个类型的实际问题，围绕这些实际问题加以分析，经历从实际问题到建立方程的过程，从而让学生初步感受方程类型的多样性，而不在于求解，所以出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义。

本节课本着“以教为主导、以学为主体、探索作为主线、思维作为核心”的教育理念，采用“七环节教学模式”。

在教学过程中主要关注以下几个方面：1.设置丰富有趣的实际问题情境，从而更好地理解一元一次方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。

2.关注学生运用数学知识解决问题的能力及过程。

3.关注个体差异，使每位学生在本节课都有不同层次的收获。

4.注意学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历借助关系式、表格、图示等方式寻找等量关系的过程，提高他们的阅读能力、分析能力和理解能力。

5.关注学生的集体讨论和小组讨论，以合作学习促进自己自学探究。

二、教学目标1.经历从实际问题出发，从而建立方程的过程，感受方程作用、意义、思想。

2.经历一元一次方程的抽象过程，了解一元一次方程的概念。

3.通过用一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的实际应用价值。

三、教学过程【第一环节】前值诊断，开辟道路1.内容师生互动：哪个宝宝是记忆冠军哦！（1）温度由t℃下降2 ℃后是℃；（2）今年李华m岁，去年李华岁， 5年后李华岁；（3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量；（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入元；（5）明明用ts走了sm，他的速度为 m/s；（6）如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是。

第五章一元一次方程5. 1 认识一元一次方程第 1 课时教学设计1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.【教学重点】一元一次方程的概念.【教学难点】列一元一次方程.一、创设情境，引入新知【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动.】情景一：两学生表演（小彬和小明）（21+5）÷2=13一天，小明在公园里认识了新朋友小彬.小明：小彬，我能猜出你的年龄. 小彬：不信.小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你的今年是13岁.小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式：2x-5=21___.在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程.二、合作交流，探究新知选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“ √ ”，不是的打“ｘ”.(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( )(3) m=0 ( ) (4) x﹥3 ( )(5) x+y=8 ( ) (6) 2a +b( )(7) 2x2－5x+1=0( )判断方程的条件：①有未知数；②是等式.思考下列情境中的问题，列出方程.情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程：_____ ______.情境 3第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____.三个情境中的方程为：⑴40+15x=100⑵2[x+(x+25)]=310⑶x(1+153.94%)=3611议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程.)三、巩固新知1.填空题：（1）在下列方程中：①2x+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于一元一次方程有_________.（2）方程3x m-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____.（3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____.2. 根据条件列方程.某数x的相反数比它的3/4大13. 根据题意，列出方程（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19.” 你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，则乙胜了10 －x场. 3x+(10－x)=22(3)有一位科学家，他年龄的16为少儿时代，112为青年时代；随后用的17时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他.问这位科学家去世时多大年龄？(4) 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题.有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”.请问这群羊有多少只？四、归纳小结1. 方程的概念2. 一元一次方程的概念3. 列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示.(2)关键找等量关系.(3)列出方程.略.。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节内容通过实际问题引入方程的概念，使学生了解一元一次方程的定义、组成及解法。

通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习一元一次方程的解法及应用打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简易的方程，对用字母表示数有一定的了解。

但他们对一元一次方程的定义、组成及解法还不够明确。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例让学生感受方程的实际意义，引导学生掌握一元一次方程的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的组成及解法。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、组成及解法。

2.难点：一元一次方程的实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入方程的概念，让学生感受方程的实际意义。

2.案例教学法：分析具体案例，使学生掌握一元一次方程的解法。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。

4.引导发现法：教师引导学生发现一元一次方程的规律，提高学生的分析问题、解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题及解题过程。

2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度前往乙地，问多少小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的概念，讲解一元一次方程的组成及解法。

例如，方程60x = 120表示汽车行驶的时间x与速度60的关系，其中x为未知数，解这个方程可得到汽车到达乙地所需的时间。