中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程(附答案)

中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程(附答案)

2020 年中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程

一．选择题（共 8 小题）

1．以下四个式子中，是方程的是（ ）

A ．3+2＝5 B ．x＝ 1 C． 2x﹣ 3＜ 0 2 2

D． a +2ab+b

2．若对于 x 的方程 2x﹣（ 2a﹣1） x+3＝0 的解是 x＝3，则 a＝（ ）

A ．1 B ．0 C． 2 D． 3

3．解是 x＝2 的方程是（ ）

A ．2（ x﹣ 1）＝ 6 B ． C． D．

4．以下等式变形正确的选项是（ ）

A ．若﹣ 3x＝ 5，则 x＝﹣

B ．若 ，则 2x+3（ x﹣ 1）＝ 1

C．若 5x﹣ 6＝2x+8，则 5x+2x＝ 8+6

D ．若 3（ x+1）﹣ 2x＝ 1，则 3x+3 ﹣2x＝ 1

5．在解方程 3x+5＝﹣ 2x﹣ 1 的过程中，移项正确的选项是（ ）

A ．3x﹣ 2x＝﹣ 1+5 B．﹣ 3x﹣ 2x＝ 5﹣ 1

C． 3x+2x＝﹣ 1﹣ 5 D．﹣ 3x﹣ 2x＝﹣ 1﹣ 5

6．解方程： 2﹣ ＝﹣ ，去分母得（ ）

A ．2﹣ 2 （2x﹣ 4）＝﹣（ x﹣ 7） B． 12﹣ 2 （ 2x﹣ 4）＝﹣ x﹣7

C． 2﹣（ 2x﹣4）＝﹣（ x﹣ 7） D． 12﹣ 2 （ 2x﹣ 4）＝﹣（ x﹣ 7）

7．有以下结论：

① 若 a+b+c＝ 0，则 abc≠ 0；

② 若 a（ x﹣ 1）＝ b（ x﹣ 1）有独一的解，则 a≠b；

③ 若 b＝2a，则对于 x 的方程 ax+b＝ 0（ a≠ 0）的解为 x＝﹣ ；

④ 若 a+b+c＝ 1，且 a≠ 0，则 x＝ 1 必定是方程 ax+b+c＝ 1 的解；

此中结论正确的个数有（ ）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

8．若对于 x 的方程 |2x﹣3|+m＝ 0 无解， |3x﹣ 4|+n＝ 0 只有一个解， |4x﹣ 5|+k＝ 0 有两个解，

则 m， n， k 的大小关系是（ ）

1 中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程(附答案)

A ．m＞n＞ k B ．n＞ k＞ m C． k＞ m＞ n D． m＞ k＞ n

二．填空题（共 8 小题）

9．比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍用等式表示为 ．

10．已知等式 5x m+2

m＝ ．

+3＝ 0 是对于 x 的一元一次方程，则

11．在 ① 2x﹣ 1； ② 2x+1＝ 3x； ③ |π﹣ 3|＝ π﹣ 3 ； ④ t+1 ＝ 3 中，等式有 ，方程

有 ．（填入式子的序号）

12．已知 x＝5 是方程 ax﹣ 8＝ 20+a 的解，则 a＝ ．

13．小强在解方程时，不当心把一个数字用墨水污染成了 x＝1﹣ ，他翻阅了答案知道

这个方程的解为 x＝ 1，于是他判断●应当是 ．

14．已知代数式 与 互为相反数，则 x 的值是 ．

15．已知方程 的解也是方程 |3x﹣ 2|＝ b 的解，则 b＝ ．

16．已知 x﹣3y＝ 3，则 7+6y﹣ 2x＝ ．

三．解答题（共 6 小题）

17．解方程：

（ 1） 3x﹣ 9＝ 6x﹣1；

（ 2） x﹣＝ 1﹣．

18．若方程 3（x+1 ）＝ 2+x 的解与对于 x 的方程 ＝ 2（ x+3）的解互为倒数，求 k 的值．

19．已知对于 x 的方程（ m+5） x|m|﹣4+18＝ 0 是一元一次方程．试求：

（ 1）m 的值；

（ 2）代数式 的值．

2 中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程(附答案)

20．依据题意设未知数，并列出方程（不用求解） ．

（ 1）有两个工程队，甲队人数 30 名，乙队人数 10 名，问如何调整两队的人数，才能使

甲队的人数是乙队人数的 7 倍．

（ 2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，假如比原计划多租

1 条船，那么正好每条船坐 6 人；假如比原计划少租 1 条船，那么正好每条船坐 9 人．问

这个班共有多少名同学？

21．我们规定： 若对于 x 的一元一次方程 ax＝ b 的解为 b+a，则称该方程为 “和解方程” ． 比如：方程 2x＝﹣ 4 的解为 x＝﹣ 2，而﹣ 2＝﹣ 4+2，则方程 2x＝﹣ 4 为“和解方程” ．

请依据上述规定解答以下问题：

（ 1）已知对于 x 的一元一次方程 3x＝ m 是“和解方程” ，求 m 的值；

（ 2）已知对于 x 的一元一次方程﹣ 2x＝ mn+n 是“和解方程” ，而且它的解是 x＝n，求 m，

n 的值．

22．先阅读以下解题过程，而后解答问题（ 1）、（ 2）、（ 3）．

例：解绝对值方程： |2x|＝ 1．

解：议论： ① 当 x≥ 0 时，原方程可化为 2x＝ 1，它的解是 x＝ ．

② 当 x＜0 时，原方程可化为﹣ 2x＝ 1，它的解是 x＝﹣ ．

∴原方程的解为 x＝ 和﹣ ．

问题（ 1）：依例题的解法，方程 | 的解是 ；

问题（ 2）：试试解绝对值方程： 2|x﹣2|＝ 6；

问题（ 3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程： |x﹣ 2|+|x﹣ 1|＝ 5．

3 中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程(附答案)

参照答案

一．选择题（共 8 小题）

1．【解答】解： A、不是方程，由于不含有未知数，故本选项错误；

B、是方程， x 是未知数，式子又是等式，故本选项正确；

C、不是方程，由于它是不等式而非等式，故本选项错误；

D 、不是方程，由于它不是等式，故本选项错误；应选： B．

2．【解答】解：把 x＝3 代入方程获得： 6﹣ 3（ 2a﹣ 1） +3＝ 0

解得： a＝ 2．

应选： C．

3．【解答】解：将 x＝2 分别代入题目中的四个选项得：

A、 2（ x﹣ 1）＝ 2（ 2﹣ 1）＝ 2≠ 6，因此， A 错误；

B. ＝ +1＝2＝ X＝2，因此， B 正确；

C. ＝ ＝ ，因此， C 错误；

D . ＝ ＝ ≠1﹣ x＝ 1﹣2＝﹣ 1，因此 D 错误；

应选： B．

4．【解答】解： A、若﹣ 3x＝5，则 x＝﹣ ，错误，故本选项不切合题意；

B、若 ，则 2x+3（ x﹣ 1）＝ 6，错误，故本选项不切合题意；

C、若 5x﹣ 6＝2x+8，则 5x﹣ 2x＝ 8+6，错误，故本选项不切合题意；

D 、若 3（ x+1）﹣ 2x＝ 1，则 3x+3 ﹣2x＝ 1，正确，故本选项切合题意；

应选： D．

5．【解答】解：方程 3x+5＝﹣ 2x﹣ 1 移项得： 3x+2 x＝﹣ 1﹣ 5．

应选： C．

6．【解答】解：去分母得： 12﹣2（ 2x﹣ 4）＝﹣（ x﹣ 7），

应选： D．

7．【解答】解： ① 错误，当 a＝0， b＝ 1， c＝﹣ 1 时， a+b+c＝0+1 ﹣ 1＝0，可是 abc＝ 0；

② 正确，方程整理得： （ a﹣ b） x＝ a﹣b，

由方程有独一解，获得 a﹣ b≠ 0，即 a≠ b，此时解为 x＝ 1；

4 中考数学一轮复习专题训练：一元一次方程(附答案)

③ 错误，由 a≠ 0， b＝ 2a，方程解得： x＝﹣ ＝﹣ 2；

④ 正确，把 x＝ 1，a+b+c＝ 1 代入方程左侧得： a+b+c＝ 1，右侧＝ 1，故若 a+b+c＝ 1，且

a≠ 0，则 x＝ 1 必定是方程 ax+b+c＝ 1 的解，

应选： C．

8．【解答】解： （ 1）∵ |2x﹣ 3|+m＝ 0 无解，

∴ m＞ 0．

（ 2）∵ |3x﹣ 4|+n＝ 0 有一个解，

∴ n＝ 0．

（ 3）∵ |4x﹣ 5|+k＝ 0 有两个解，

∴ k＜ 0．

∴ m＞ n＞ k．

应选： A．

二．填空题（共 8 小题）

9．【解答】解：依据题意得： 3a+5 ＝ 4a．

故答案为： 3a+5＝ 4．

10．【解答】解：由于 5xm+2+3＝ 0 是对于 x 的一元一次方程，因此 m+2＝ 1，

解得 m＝﹣ 1．

故填：﹣ 1．

11．【解答】解：等式有 ②③④ ，方程有 ②④ ．

故答案为： ②③④ ，②④ ．

12．【解答】解：把 x＝ 5 代入方程 ax﹣ 8＝ 20+a

得： 5a﹣ 8＝ 20+a，

解得： a＝ 7．

故答案为： 7．

13．【解答】解：●用 a 表示，把 x＝ 1 代入方程得 1＝ 1﹣ ，

解得： a＝ 1．

故答案是： 1．