6.2幂的乘方与积的乘方1课件(五四制)六年级数学下册

《幂的乘方与积的乘方》教案

第1课时

教学目标

1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．

过程与方法

在探索幂的乘方运算性质的过程中，培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力．

情感、态度与价值观

通过积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神和团结合作的学习习惯．

重点难点

重点

理解并正确运用幂的乘方的运算性质．

难点

幂的乘方的运算性质的探究过程及应用．

教学设计

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业．

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则：

1．幂的意义：nanaaaa个

2．am·an=anm（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

活动目的：本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增进学生符号感．而这个过程离不开旧知识的铺垫，幂的意义知识在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨，因而复习要细致．

第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题： 1．乙正方体的棱长是2cm，则乙正方体的体积V乙=cm3．

甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3．

2．乙球的半径为3cm，则乙球的体积V乙=cm3

甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3．

如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍．

地球、木星、太阳可以近似地看作球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍．

活动目的：正方体是学生非常熟悉的几何体，它的体积计算公式学生琅琅上口，但是当其棱长扩大一定的倍数后，新的正方体体积与原来正方体体积之间有怎样的数量关系呢？这是学生以前很少考虑过的．

主管部门签字__________ 大庆六十五中学初一年级数学教学案――第一章 整式的运算 家长签字______________

课题 第2课 幂的乘方与积的乘方 设计日期 2010-8-27 设计人 郝长兴

学习目标 1.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方和积和乘方的运算性质， 3.在探索幂运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.

重点 1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。2、能根据题意列出整式。

难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。

程序 学习内容

问

题

序

列

Ⅰ 旧知复习

问题1：1.532aaa_______ 2.32abba

3.mmmyyy212_____ 4.103aaa

5、若3mx，4nx，则nmx________. 6.234612x

新知学习

问题2: (am)n读作am的n次方。(am)n这种运算称作幂的乘方。(am)n表示的意义是多少个什么相乘？

问题3:阅读P17－18，回答：幂的乘方运算的法则是什么？

问题4: ［（am）n］p＝a______________（m、n、p都是正整数）.

问题5: 计算①（73）7 ②（m6）4 ③（x3）4·x5

问题6: (ab)n的运算顺序是先计算_____再计算_______。这种运算就可以称作_______。

1 1.2.2幂的乘方与积的乘方

预习案

一、学习目标

1.探索幂的乘方与积的乘方的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。

3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、预习内容

1．阅读课本第7-8页

2．积的乘方运算法则：积的乘方等于积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘。

3．积的乘方运算公式推导过程： nnnnabnanababababaaabbbab个个个b（n为正整数）。

4. 积的乘方运算公式：mmmbaab)（

5．积的乘方运算巩固练习：

(1).52)522（。

(2).52)52m（。

三、预习检测

1．计算：

5)43（ 4)2a（ 32)xy（

2．下列各式正确的是（ ）

（A）835)(aa （B）632aaa （C）532xxx（D）422xxx

3.下列运算错误的是（ ）

A．36328)2(baba B．126342)(yxyx

C．28232)()(yxyxx D．77)(abab

4.下列算式中，结果不等于66的是（ ）

A．322)32( B．)63()62(32 C．63＋63 D．2332)3()2(

探究案 2 一、合作探究（8分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：

列出算式为：

1.2幂的乘方与积的乘方

一、选择题

1.计算（2a2b）2的正确结果是（ ）

A. 4a2b B. 2a4b2 C. 4a4b2 D. 2a4b

2.下列等式中成立的是（ ）

A. a4•a=a4 B. a6﹣a3=a3 C. （ab2）3=a3•b5 D. （a3）2=a6

3.（2×106）3=（ ）

A. 6×109 B. 8×109 C. 2×1018 D. 8×1018

4.下列命题中正确的有（ ） ⑴m为正奇数时，一定有等式（﹣4）m=﹣4m成立．

⑵等式（﹣2）m=﹣2m ， 无论m为何值时都成立．

⑶三个等式：（﹣a2）3=a6 ， （﹣a3）2=a6 ， [﹣（﹣a2）]3=a6都不成立．

⑷两个等式（﹣2x3y4）m=﹣2mx3my4m ， （﹣2x3y4）n=﹣2nx3ny4n都不一定成立．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个