北师大版七年级下册1.4幂的乘方与积的乘方课件

1 1.4 幂的乘方与积的乘方（一）

教学目标：1．经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。

2．在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则

1. 幂的意义

2. .nmnmaaa（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

二、情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 。

甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲 = cm3 。

2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙 = cm3

甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲 = cm3 .

如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。

地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

三、探究新知

活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么6321010？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。

2．计算下列各式，并说明理由 .

(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .

幂的乘方与积的乘方

一、幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（am）n =amn（m,n为正整数）

逆用：amn =（am）n（m,n为正整数）

二、积的乘方法则

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所有得幂相乘，即（ab）n=anbn （n为正整数）

逆用: anbn =（ab）n（n为正整数）（当ab=1或-1时常逆用）

1．计算（﹣a3）2的结果是（ ）

A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5

解：原式=a6，

故选A。

2．计算（ab2）3的结果是（ ）

A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

解：原式=a3b6，

故选D。

3．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2

解： A. a2与a3不是同类项，故A错误；B. 原式=a5，故B错误；

D. 原式=a2b2，故D错误；

故选C.

4．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

解：∵a=8131=（34）31=3124 b=2741=（33）41=3123； c=961=（32）61=3122．

则a＞b＞c．

故选A．

5．化简（a2）3的结果为（ ）

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

解：（a2）3=a6．

故选：B．

6．下列计算中，正确的是（ ）

A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6+a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a

解：A、2a和3b不能合并，故本选项错误；B、结果是9a6，故本选项错误；

C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、结果是﹣a，故本选项正确；

故选D．

7．下列计算正确的是（ ）

A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4 C．a2•a3=a6 D．（ab2）2=a2b4

主管部门签字__________ 大庆六十五中学初一年级数学教学案――第一章 整式的运算 家长签字______________

课题 第2课 幂的乘方与积的乘方 设计日期 2010-8-27 设计人 郝长兴

学习目标 1.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方和积和乘方的运算性质， 3.在探索幂运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.

重点 1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。2、能根据题意列出整式。

难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。

程序 学习内容

问

题

序

列

Ⅰ 旧知复习

问题1：1.532aaa_______ 2.32abba

3.mmmyyy212_____ 4.103aaa

5、若3mx，4nx，则nmx________. 6.234612x

新知学习

问题2: (am)n读作am的n次方。(am)n这种运算称作幂的乘方。(am)n表示的意义是多少个什么相乘？

问题3:阅读P17－18，回答：幂的乘方运算的法则是什么？

问题4: ［（am）n］p＝a______________（m、n、p都是正整数）.

问题5: 计算①（73）7 ②（m6）4 ③（x3）4·x5

问题6: (ab)n的运算顺序是先计算_____再计算_______。这种运算就可以称作_______。

1 七年级数学下册 8.1 幂的运算《幂的乘方与积的乘方》习题3（无答案） （新版）沪科版

1.221()3abc=________，23()naa =_________.

2.5237()()pqpq =___________________________，23()4nnnnab.

3.3()214()aaa.

4.23222(3)()aaa=___________________

221()()nnxyxy =_______________________________.

5.1001001()(3)3=_________________，

220042003{[(1)]}=_____________________________.

6.若2,3nnxy，()nxy=_____________________，23()nxy=_______________________.

7.若4312882n，则n=______________________________.

8.如果（9n）2=38，则n的值是______________________________.

9.计算（-4×103）2×（-2×103）3______________________________.

10.计算（-a2）3·（-a3）2______________________________.

11.若a为有理数，则32()a的值为（ ）.

A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零

12.若33()0ab，则a与b的关系是（ ）.

A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定

13.计算82332()()[()]ppp的结果是（ ）.