52气液相平衡关系
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气液相平衡关系
二、气液相平衡关系 平衡状态：在一定压力和温度下，当吸收和解吸速率相等时，气液两相达到平衡。
相平衡关系：吸收过程中气液两相达到平衡时，吸收质在气相和液相中的浓度关系1．气体在液体中的溶解度 （图8-1）平衡时溶质在气相中的分压称为平衡分压，用符号*A p 表示；溶质在液相中的浓度称为平衡溶解度，简称溶解度；它们之间的关系称为相平衡关系。
结论：①在相同的吸收剂、温度和分压下，不同溶质的溶解度不同;②分压一定时，温度越低，则溶解度越大。
较低的温度有利于吸收操作;③温度T 一定时，分压P 越大，溶解度越大。
较高的分压有利于吸收操作;④加压和降温对吸收操作有利。
2．亨利定律（1）亨利定律亨利定律内容：在总压不太高，温度一定的条件下，稀溶液上方溶剂的平衡分压*A p 与溶质在液相中的摩尔分数A x 成正比，比例系数为亨利系数E 。
即： A A Ex p =* 形式一E ——亨利系数， Pa讨论：①E 的来源：实验测得，查手册②E 的影响因素：溶质、溶剂、T 。
物系一定时， ③亨利系数表示气体溶解的难易程度。
E 大的，溶解度小，难溶气体；E 小的，溶解度大，易溶气体。
（2）亨利定律的其它形式① 溶质在液相中的浓度用量浓度A c 表示，气相用分压*A p 表示，则： Hc p A A =* 形式二 ↑↑⇒E TH ——溶解度系数，实验测定。
溶解度↓溶解度系数表示气体溶解的难易程度。
易溶气体，H ↑；难溶气体，H ↓。
溶解度系数H 和亨利系数E 的关系：剂剂EM H ρ=②溶质在气液相中的浓度均用摩尔浓度表示， 则：A A A mx x PE P p y ===** 形式三 m ——相平衡常数。
P E m = 是温度和压强的函数。
讨论：1）P 一定时， 溶解度↓。
升温不利于吸收；2）t 一定时， 溶解度↑。
加压有利于吸收。
③溶质在气液相中的浓度均用比摩尔分数表示时，AA A A X X m Y Y +=+**11 整理得： A A A X m mX Y )1(1-+=* 形式四 比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
气液平衡关系的适用条件
气液平衡关系的适用条件引言气液平衡关系是研究气体和液体在一定条件下的平衡状态的重要课题。
在化工、生物学、环境科学等领域，有许多关于气液平衡的研究正在进行中。
本文将探讨气液平衡关系的适用条件，并解释为什么这些条件对于研究和应用气液平衡非常重要。
1.温度和压力条件气液平衡关系的适用条件之一是一定的温度和压力条件。
在实验和工业应用中，我们通常需要控制气体和液体的温度和压力，以实现气液平衡的条件。
当温度和压力处于适宜的范围内时，气体和液体之间的传质和反应过程可以达到平衡状态。
2.物质性质的相似性为了实现气液平衡关系，液体和气体的物质性质应该相似。
例如，溶液中的溶质分子应该与气体分子具有相似的性质，如极性、分子大小等。
只有在这种情况下，液体和气体之间的物质传递才能达到平衡状态。
3.界面表面积的稳定界面表面积的稳定也是气液平衡关系的适用条件之一。
当液体和气体接触时，液体表面会形成一个界面，该界面的表面积应该保持稳定。
如果界面表面积不稳定，即表面活性剂的存在或其他原因导致的表面紊乱，将阻碍气体和液体之间的传质和反应过程达到平衡。
4.气液相互作用力的平衡气液平衡关系的适用条件还包括气体和液体之间的相互作用力的平衡。
在气液界面处，气体分子和液体分子之间存在各种相互作用力，如吸附力、扩散力等。
这些相互作用力的平衡对于气液平衡的形成至关重要。
只有当气体分子和液体分子之间的相互作用力达到平衡状态时，气液界面才能保持稳定并且传质过程得以进行。
5.外界环境的稳定除了上述条件外，气液平衡关系还受到外界环境的影响。
外界环境的稳定包括温度、压力和湿度的稳定，以及其他可能影响气体和液体之间相互作用的因素的稳定。
只有在外界环境稳定的条件下，气液平衡关系才能得以实现和研究。
结论成功研究和应用气液平衡关系需要满足一定的条件。
温度和压力的控制、物质性质的相似性、界面表面积的稳定、气液相互作用力的平衡以及外界环境的稳定都是实现气液平衡关系的重要因素。
吸收过程的气液相平衡关系
VB (Y1 Y2 ) N A Za K Y Ym Za VB Y1 Y2 Z K Y a Ym N oG Y1 Y2 Ym
（3）图解积分法
适用范围：普遍适用于各种平衡关系
步骤：
N OG
dY Y2 Y Y *
Y1
i 在X--Y作标系中绘出平衡线,与操作线
Y* X m * 1 Y 1 X
Y*=mX
mX Y 1 (1 m) X
*
亨利定律是稀溶液定律,则x很小,1+（1-m）X=1则
二、相平衡与吸收的关系 1、判断过程进行方向
x=0.05 y=0.1 y*=0.94x y*=0.94×0.05=0.047 > y x*=0.1/0.94=0.106 > x x=0.1 y=0.05 y*=0.1×0.94=0.094 > y x*=0.05/0.94=0.053 < x
ii 选点,列表
iii 作Y—1/（Y-Y*）图 iv 求面积
五、吸收塔计算分析
1、等分子反向扩散
D p A1 p A2 NA RTZ
2、一组分通过另一停滞组分的扩散
DP pA1 pA2 NA RTZPBm
（三）液相中的稳定分子扩散
液相中的扩散速度远远小于气相中的扩散速度， 而且发生等分子反向扩散的机会很少，一组分通过 另一停滞组分的较多见。
' D C ' cA1 cA2 NA zcsm
二、传质机理
（一）分子扩散和菲克定律 分子扩散：在一相内部有浓度差的条件下，由于 分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。 菲克定律
J A D AB
dC A dz
气液反应及反应器.ppt
时， ；
B ,opt
max
y y
半间歇搅拌釜
连续加热搅拌釜
第五节 鼓泡反应器
❖ 特点：气相高度分散在液相中（持液量大、相际接触面大、 传质和传热效率高，适用于缓慢反应和大量放热情况）；结 构简单，操作稳定，费用低。
缺点：液相返混较大；气相压降较大。
❖ 型式：按结构分：
①空心式（针对热效应较大）②多段式（克服液相返混）
(C：)反应面为界面时的 ，即C吸收速率最大时的
BL C
BL
C BL
当C 时， ，（反 应面）趋向于界面、
BL
1
2
；N A
当 C 至 （0 反应面）到时达，界面、
BL
1
1
2
(C ) (v（kG6)(-D49AL）)P
BL C
kDG
L
BL
；N k P ;
max
A,max
GG
6-8 不可逆瞬间反应
即当 时2 ，M i
②瞬间反应：
M
条件——k2很大，而B供应很不充分，
即当 M 时 1，0 i
i
6-11 平行反应和连串反应
❖ 一、平行反应： 多种反应剂对一种气体的吸收过程（工业中常见）属此。 两种反应剂对同一种气体吸收的浓度分布的形式，因反应
类型不同而不同:
❖
6-11 平行反应和连串反应
❖
1 1 1 ,
K k Hk
G
G
L
1 H1
;
K kk
L
G
L
6-5 化学反应在相间传递的作用
❖ 1、化学反应可忽略的过程： 当液相中反应量<<物理溶解量，可视为物理吸收过程。 如：对液相中进行的一级不可逆反应，
6-2 吸收过程的气液相平衡关系
温度升高，E增大，H减小；易溶气体 E值小，H值大。 表 6-7 常见气体水溶液的亨利系数E 亨利系数与溶解度系数之间的关系？
p*A
py
* A
ExA
y
* A
E p
xA
mx A
或x*
y/m
相平衡常数
y Y 1Y
x X 1 X
ห้องสมุดไป่ตู้
Y* 1Y*
mX 1 X
Y * mX 1 (1 m)X
若 m =1或稀溶液，XA很小，则
若 X < X*，吸收过程 若 X = X*，平衡过程 若 X > X*，解吸过程
A（X,Y）
E
Y
气 相 推 动 力
Y*
液相推动力
o
X
X*
传质的方向判断
平衡线上方的状态点发生吸收；在平衡线下方各状 态点放生解吸；位于平衡线上的点则处于平衡状态。
2、相际传质的推动力 吸收
y - y*> 0 [ y – x不是传质推动力，因为不同相]
理想气体混合物中溶质A的含量为0.06（体 积分数），与溶质A含量为0.012（摩尔比） 的水溶液相接触，此系统的平衡关系为 Y*=2.52X。判断传质进行的方向；计算过 程的传质推动力。
练习：在总压1200kPa、温度303K下，含
CO25%（体积分数）的气体与含CO2为1.0g/L 的水溶液相遇，问：会发生吸收还是脱吸？以
分压差表示的推动力有多大？若要改变其传质
方向可采取哪些措施？pA pyA 1200 0.05 60kPa
p*A
Ex
188000 1/ 44 1000 / 18
76.9kPa
p
* A
pA
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
9.2.1 理想溶液的气液平衡 ——拉乌尔（Raoult）定律
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
化工原理第五章气液相平衡
2021/7/31
亨利简介
威廉·亨利于1774年12月12日出生在英国的曼彻斯特市。 他们祖孙三代都是医师兼有名的化学家。发明亨利定律的亨利的名字 是威廉·亨利（William Henry），他的父亲名托马斯·亨利( Thomas Henry ），他的儿子名威廉·查尔斯·亨利（William Charles Henry）。他们三代 是十八世纪到十九世纪的著名学者。 威廉·亨利在1795年进爱丁堡大学，一年之后。因为他父亲医务工作 上需要助手，他离开了大学，在家里做实医师。到1805年他又回到爱丁 堡大学，继续学业。1807年化完成了医学博士学位。 亨利定律是在1803年由威廉·亨利在英国皇家学会上宣读的一篇论文 里，加以详细说明的。从此以后，这个定律就被命名为亨利定律了。 1888年，在亨利发表他的定律八十多年后，法国化学家拉乌尔（ Francois－Marie Raoult，1830－1901）发表了他在溶液蒸气压方面的发 现，这就是我们现在所称的拉乌尔定律。 亨利晚年因为严重的头痛和失眠，几乎无法工作，于1836年9月2日离 开人世，终年62岁。
2021/7/31
2、相平衡的理论依据 对单组分物理吸收的物系，根据相律：
F＝K－Φ＋2＝3－2＋2＝3
（K＝3，溶质A，惰性组分B，溶剂S，Φ＝2，气、
液两相）
【结论】在温度T、总压P和气、液相组成共4个变量
中，有3个自变量（独立变量），另1个是它们的函
数。即：
yfT 、 P 、 x
2021/7/31
mE485023.94 p 20.26
从气相分析 y*＝mx＝23.94×0.01＝0.24<y＝0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 【结论】增大压力（30℃，101.3kPa→202.6kPa）有 利于吸收。
亨利简介
威廉·亨利于1774年12月12日出生在英国的曼彻斯特市。 他们祖孙三代都是医师兼有名的化学家。发明亨利定律的亨利的名字 是威廉·亨利（William Henry），他的父亲名托马斯·亨利( Thomas Henry ），他的儿子名威廉·查尔斯·亨利（William Charles Henry）。他们三代 是十八世纪到十九世纪的著名学者。 威廉·亨利在1795年进爱丁堡大学，一年之后。因为他父亲医务工作 上需要助手，他离开了大学，在家里做实医师。到1805年他又回到爱丁 堡大学，继续学业。1807年化完成了医学博士学位。 亨利定律是在1803年由威廉·亨利在英国皇家学会上宣读的一篇论文 里，加以详细说明的。从此以后，这个定律就被命名为亨利定律了。 1888年，在亨利发表他的定律八十多年后，法国化学家拉乌尔（ Francois－Marie Raoult，1830－1901）发表了他在溶液蒸气压方面的发 现，这就是我们现在所称的拉乌尔定律。 亨利晚年因为严重的头痛和失眠，几乎无法工作，于1836年9月2日离 开人世，终年62岁。
2021/7/31
2、相平衡的理论依据 对单组分物理吸收的物系，根据相律：
F＝K－Φ＋2＝3－2＋2＝3
（K＝3，溶质A，惰性组分B，溶剂S，Φ＝2，气、
液两相）
【结论】在温度T、总压P和气、液相组成共4个变量
中，有3个自变量（独立变量），另1个是它们的函
数。即：
yfT 、 P 、 x
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mE485023.94 p 20.26
从气相分析 y*＝mx＝23.94×0.01＝0.24<y＝0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 【结论】增大压力（30℃，101.3kPa→202.6kPa）有 利于吸收。
气液相平衡方程
气液相平衡方程
气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的数学关系。
它是化学工程、环境科学、生物工程等领域中重要的理论工具。
气液相平衡方程的基本形式是亨利定律，即气体在液体中的溶解度与气体的分压成正比。
这个方程可以用以下数学表达式表示：
C = kH * P
其中，C是气体在液体中的溶解度，kH是亨利常数，P是气体的分压。
亨利常数是气体溶解度与分压的比例常数，它依赖于具体的气体和溶剂系统。
除了亨利定律，还有其他描述气液相平衡的方程，比如罗特定律和拉乌尔定律。
罗特定律是描述溶剂中溶质的逸度与溶液中溶质的摩尔分数之间的关系。
拉乌尔定律是描述理想混合溶液的蒸气压与组成之间的关系。
在工程实践中，气液相平衡方程经常用于设计和优化化工装置。
例如，在气体吸附过程中，通过气液相平衡方程可以计算出吸附剂中溶质的负荷量。
在化学反应工程中，气液相平衡方程可以帮助确定反应器中气体和液体的相互作用，从而优化反应条件。
此外，气液相平衡方程还可以应用于环境科学研究中。
例如，在水体中溶解氧的研究中，可以利用亨利定律来计算氧气在水中的溶解度，从而评估水体的氧化能力。
在大气污染研究中，可以利用拉乌尔定律来估算不同气体在大气中的浓度。
总之，气液相平衡方程是描述气体和液体之间物质传递的重要工具。
通过这些方程，可以深入理解气体和液体的相互作用，为工程设计和科学研究提供有力的支持。
二组分理想液态混合物的气液平衡相图PPT
第六页，编辑于星期五：十四点 五十五分。
谢谢观看
第七页，编辑于星期五：十四点 五十五分。
第五页，编辑于星期五：十四点 五十五分。
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基础 易挥发组分在气相中的含量
大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中
的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B
• 6.3 精馏操作的条件 蒸气总压介于两纯组分饱和蒸 气压之间
§6.4 二组分理想液态混合物的气-液
平衡相图
复习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究T、
• 4.2 压力-组成图
x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
（1）气相线、液相线
气相线—露点，露点线 液相线—泡点，泡点线
气相线：表示液相蒸气总压与蒸气 组成关系的曲线
液相线：表示液相蒸气总压与液相
一般正、负偏差的蒸气压-组成图中蒸气 总压仍然介于两纯组分饱和蒸气压之间， 而另一种情况则不然
第三页，编辑于星期五：十四点 五十五分。
§6.5 二组分真实液态混合物的气液平衡相图
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别
• 5.2 蒸气压-组成图 • 5.3 压力-组成图
第四页，编辑于星期五：十四点 五十五分。
表示液相蒸气总压与液相组成关系的曲线65二组分真实液态混合物的气液平衡相图51真实液态混合物与理想液态混合物的差别52蒸气压组成图1一般正负偏差在一定温度下混合物中任一组分是否在全部组成范围内都符合拉乌尔定律65二组分真实液态混合物的气液平衡相图51真实液态混合物与理想液态混合物的差别52蒸气压组成图1一般正负偏差2最大正负偏差一般正负偏差的蒸气压组成图中蒸气总压仍然介于两纯组分饱和蒸气压之间而另一种情况则不然65二组分真实液态混合物的气液平衡相图51真实液态混合物与理想液态混合物的差别52蒸气压组成图53压力组成图65二组分真实液态混合物的气液平衡相图51真实液态混合物与理想液态混合物的差别52蒸气压组成图53压力组成图54温度组成图恒沸点
吸收习题(答案).
5.5 习题精选5-1 当压力不变时，温度提高1倍，溶质在气相中的扩散系数提高 2.83 倍；假设某液相黏度随温度变化很小，绝对温度降低1倍，则溶质在该液相中的扩散系数降低 1倍。
5-2 等分子反向扩散适合于描述精馏过程；单向扩散适合描述吸收和解吸过程。
5-3 双组份理想气体进行单向扩散。
当总压增加时，若维持溶质A在气相各部分分压不变，传质速率将减少；温度提高，则传质速率将增加；气相惰性组分摩尔分率减少，则传质速率将增加。
5-4 常压、25℃低浓度的氨水溶液，若氨水浓度和压力不变，而氨水温度提高，则亨利系数E 增加，溶解度系数H 减小，相平衡常数m 增加，对吸收过程不利。
5-5 常压、25℃低浓度的氨水溶液，若氨水上方总压增加，则亨利系数E 不变，溶解度系数H 不变，相平衡常数m 减少，对解吸过程不利。
5-6 常压、25℃密闭容器内装有低浓度的氨水溶液，若向其中通入氮气，则亨利系数E 不变，溶解度系数H 不变，相平衡常数m 减少，气相平衡分压不变。
5-7含5％（体积分率）二氧化碳的空气－二氧化碳混合气，在压力为101.3kPa，温度为25℃下，与浓度为1.1×10－3kmol/m3的二氧化碳水溶液接触,已知相平衡常数m为1641，则CO2从气相向液转移，以液相摩尔分率表示的传质总推动力为 1.07×10-5 。
5-8填料吸收塔内，用清水逆流吸收混合气体中的溶质A，操作条件下体系的相平衡常数m为3，进塔气体浓度为0.05（摩尔比），当操作液气比为4时，出塔气体的极限浓度为 0 ；当操作液气比为2时，出塔液体的极限浓度为 0.0167 。
5-9 难溶气体的吸收过程属于液膜控制过程，传质总阻力主要集中在液膜侧，提高吸收速率的有效措施是提高液相流体的流速和湍动程度。
5-10在填料塔内用清水吸收混合气体中的NH3，发现风机因故障输出混合气体的流量减少，这时气相总传质阻力将增加；若因故清水泵送水量下降，则气相总传质单元数不变。
气液相平衡
2） y* = mx m——相平衡常数，无因次
m与E的关系 ： p*A = py*
⇒ py* = Ex
⇒m= E p
8
m的讨论： • m=f（物系、T 、p ） T ↑⇒ E ↑ m ↑,同y *下x ↓ p ↑⇒ E不变m ↓,同y *下x ↑
• m小，溶解度大，易溶气体
3）用X, Y表示
y* = mx
2
二、溶解度曲线
20℃
氨在水中的溶解度曲线
3
SO2在水中的溶解度曲线
几种气体在水中的溶解度曲线
4
讨论： （1）在同一溶剂中，pA (或 p,y)一定，T↓ x↑ （2）在同一溶剂中，T、y一定，p↑(pA↑) x ↑
低温高压利于吸收，高温低压利于解吸。 （3）相同pA (或 p,y)
cO2 < cCO2 < cSO2 < cNH3 O2、CO2等为难溶气体，NH3等为易溶气体
m
=
E p
=
7.6 × 104 200 × 103
= 0.38 ⇒
m
↓, x不变 ⇒
y* ↓
(2)T ↑, x不变，pA* ↑⇒ E = pA * / x = 9.1× 104 Pa ↑
H = 6.1×10−4 kmol /(m 3 .Pa) ↓ m = 0.9 ↑
讨论: (1)亨利定律是压力不太高，一定温度下，稀溶液
10
(1)x =
0.5 / 17
= 0.00527
0.5 / 17 + 100 / 18
pA* = Ex ⇒ E = 400 / 0.00527 = 7.6 × 104 Pa
(2)H
=
ρS EM S
⇒
4.2.气液相平衡解析
cA — 溶液中溶质的浓度，kmol溶质/m3溶液；
H 的讨论：1.H↑，cA↑，易溶气体 2.P 对 H 影响较小 3.温度对H的影响： T H
H 与E 的关系：
cA c c p x H c H
* A
c H E
c M M — 溶液的平均摩尔质量, kg / kmol 对于稀溶液 c MS M s — 溶剂的摩尔质量, kg / kmol
— 溶液的密度，kg / m3
s — 溶剂的密度，kg / m3 S
H
S
EM S
2）y mx y*——溶质在气相中的平衡摩尔分数；
*
m ——相平衡常数，无因次。
m的讨论：
①在一定的气相平衡摩尔分数下，
m↑，x↓，溶解度↓，难溶气体。
m↓，x↑，溶解度↑，易溶气体。
E ——亨利常数，单位同压强单位。
* A
——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
讨论： ① E的影响因素：溶质、溶剂、T 物系一定，T E ② 在一定的气相平衡分压下， E↑，x↓，溶解度↓，难溶气体。 E↓，x↑，溶解度↑，易溶气体。
（2）亨利定律其它表示方式
cA 1） p H
* A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
H — 溶解度系数，kmol溶质/（kPa·m3溶液）
E、H及m之间的关系： E mp 式中： m — 汽液相平衡常数； E — 亨利系数，kPa； p — 总压，kPa； H — 溶解度系数， (kmol溶质 / kPa m 3溶液)；
s
HM s
s — 溶剂的密度，kg / m 3；
M s — 溶剂的摩尔质量，kg / kmol。
H 的讨论：1.H↑，cA↑，易溶气体 2.P 对 H 影响较小 3.温度对H的影响： T H
H 与E 的关系：
cA c c p x H c H
* A
c H E
c M M — 溶液的平均摩尔质量, kg / kmol 对于稀溶液 c MS M s — 溶剂的摩尔质量, kg / kmol
— 溶液的密度，kg / m3
s — 溶剂的密度，kg / m3 S
H
S
EM S
2）y mx y*——溶质在气相中的平衡摩尔分数；
*
m ——相平衡常数，无因次。
m的讨论：
①在一定的气相平衡摩尔分数下，
m↑，x↓，溶解度↓，难溶气体。
m↓，x↑，溶解度↑，易溶气体。
E ——亨利常数，单位同压强单位。
* A
——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
讨论： ① E的影响因素：溶质、溶剂、T 物系一定，T E ② 在一定的气相平衡分压下， E↑，x↓，溶解度↓，难溶气体。 E↓，x↑，溶解度↑，易溶气体。
（2）亨利定律其它表示方式
cA 1） p H
* A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
H — 溶解度系数，kmol溶质/（kPa·m3溶液）
E、H及m之间的关系： E mp 式中： m — 汽液相平衡常数； E — 亨利系数，kPa； p — 总压，kPa； H — 溶解度系数， (kmol溶质 / kPa m 3溶液)；
s
HM s
s — 溶剂的密度，kg / m 3；
M s — 溶剂的摩尔质量，kg / kmol。
空气分离制氧技术-第5章 空气的精馏
图5-1第五章空气的精馏5.1空气的精馏5.1.1气液相平衡每种聚集态内部均匀的部分，称之为相。
相的内部达到平衡时，宏观物理化学性质均匀一致。
当两相接触时，物质从一相迁移到另一相中去的过称叫相变，比如：蒸发、冷凝、溶解、结晶、凝固、升华等，都属于相变。
在相变过程中，当宏观上物质迁移过程停止时候的状态，叫相平衡。
如图5-1中，在一个密闭容器中，随着液体蒸发，液面上的气体分子逐渐增多，蒸气压力也不断升高。
由于蒸气分子在空间不断作无规则运动，相互碰撞，其中一部分蒸汽分子接近液面，被液相分子吸引，重新凝结回液相。
蒸气压力越升高，凝结回液相的蒸气分子越增多。
当到达某一时候，微观上蒸发的分子数与凝结的分子数相等。
气相和液相的分子数量不再发生变化，容器中的液相与液面上的气相建立了平衡，称之为气液相平衡。
气液相平衡时，整个气液系统处于恒定的压力和温度之下，各部分状态参数将保持不变。
气液相平衡状态下，液面上方的蒸气叫饱和蒸气，饱和蒸气对应的压力称为饱和气压，相对应的温度叫饱和温度，也叫沸点。
一旦压力或温度发生了变化，原来的气液相平衡就被打破，宏观上蒸发和冷凝将继续进行，直到在新的条件下重新建立起平衡。
图5-2是氧、氮、氩的饱和蒸气压与温度的关系曲线。
在同一温度下，即在图中作一条垂线，饱和蒸气压越高，表明该物质越容易气P(Mpa)0.10.0111050100140T （K ）图5-2N 2ArO 21008060402010080604020图5-3化，亦即“易发挥”。
相同温度下，氮的饱和蒸气压总是大于氧，氮相对于氧就是易挥发组分，氧是难挥发组分，氩介于氧、氮之间。
液态的氧和氮可以任何比例均匀混合，空气的主要组分是氧和氮，所以液态空气通常可称为氧、氮二元系混凝土合溶液。
图5-3表示不同压力下氧在液空溶液气相和液相的平衡含量的关系。
在98Kpa 绝对压力下，含有21%氧的液空上方的空气中仅含6.3%氧气；如图A 点；如使气相氧含量达到21%，则液相中氧含量达到52%，从图中可以看出，氧氮混合溶液中，液相氧浓度总是大于气相氧浓度，因此，气相氮浓度也总是大于液相氮浓度。
化工原理 气液相平衡
6.2 气液相平衡
一、气体在液体中的溶解度
气液两相处于平衡状态时，溶质在液相中的含量。
pA
O2
CO2
SO2
由图可见，曲线愈平坦，
该组分的溶解度愈大；曲线
愈陡峭，溶解度愈小。
NH 3
cA
几种气体在水中的溶解度曲线图
当总压不太高(p<0.5MPa)时，
总压的变化不改变pA—CA之间的 关系。对于稀溶液，pA—CA符合 线性关系。
y2
x2
x2
y2 y2min
y1
x11 x1max
当吸收剂用量 L↓→x1↑→x1max=x1*=y1/m
x1
y1
L↑→y2↓→y2min=y2*=mx2
Hale Waihona Puke 3.计算过程的推动力y
•
y
x
x*
吸收 y y* x x*
推动力：y y y x x* x
y
y
•
x
x
解吸 y y* x x*
y y* y
推动力：
x x x
二、亨 利 (Henry)定 律
亨利定律：对稀溶液，溶解度曲线为一直线。
pA ExA
E——亨利系数
p
A
cA
/H
H——溶解度系数
或
y
A
mxA
m——相平衡常数
各参数之间的关系
p
A
cA
/
H＝ cM H
cA cM
cM H
xA
p
A
/
P总
E
P总
xA
E CM s
H MsH m E
P总
c
A
Hp A
一、气体在液体中的溶解度
气液两相处于平衡状态时，溶质在液相中的含量。
pA
O2
CO2
SO2
由图可见，曲线愈平坦，
该组分的溶解度愈大；曲线
愈陡峭，溶解度愈小。
NH 3
cA
几种气体在水中的溶解度曲线图
当总压不太高(p<0.5MPa)时，
总压的变化不改变pA—CA之间的 关系。对于稀溶液，pA—CA符合 线性关系。
y2
x2
x2
y2 y2min
y1
x11 x1max
当吸收剂用量 L↓→x1↑→x1max=x1*=y1/m
x1
y1
L↑→y2↓→y2min=y2*=mx2
Hale Waihona Puke 3.计算过程的推动力y
•
y
x
x*
吸收 y y* x x*
推动力：y y y x x* x
y
y
•
x
x
解吸 y y* x x*
y y* y
推动力：
x x x
二、亨 利 (Henry)定 律
亨利定律：对稀溶液，溶解度曲线为一直线。
pA ExA
E——亨利系数
p
A
cA
/H
H——溶解度系数
或
y
A
mxA
m——相平衡常数
各参数之间的关系
p
A
cA
/
H＝ cM H
cA cM
cM H
xA
p
A
/
P总
E
P总
xA
E CM s
H MsH m E
P总
c
A
Hp A
实验五 双液系的气液平衡相图
实验五双液系的气液平衡相图摘要：完全互溶双液系的饱和蒸汽压与体系的组成有关，当完全互溶双液系的饱和蒸汽压与外界大气压相等时液体沸腾，通常用几何作图的方法将双液系的沸点对其气相、液相组成作图，所得图形称为双液系T－x相图，在一定温度下还可画出体系的压力P与组成的P－x 关系图，液体组成可以用阿贝折射仪来测量，沸点仪用来测得气液两相的平衡温度。
关键词：沸点，完全互溶双液系，阿贝折射仪，调压变压器T－x相图，P－x关系图。
前言：用沸点仪和阿贝折射仪确定其最低恒沸点温度及恒沸混合物的组成。
用折光率确定双组分体系的组成，据此作出一个大气压下水——正丙醇双液系的气液平衡相图，并且确定其最低恒沸点温度及恒沸混合物的组成。
实验原理：在常温下，两液态物质混合而成的体系称为双液系。
两液体若只能在一定比例范围内互相溶解，称为部分互溶双液系，若两液体能以任意比例相互溶解，则称为完全互溶双液系。
例如：苯－乙醇体系，正丙醇－水体系，环己烷—乙醇体系都是完全互溶双液系，苯－水体系则是部分互溶双液系。
液体的沸点是指液体的蒸气压与外压相等时的温度。
在一定的外压下，纯液体的沸点有确定的值。
但对于双液系来说，沸点不仅与外压有关，而且还与双液系的组成有关，即与双液系中两种液体的相对含量有关。
双液系在蒸馏时具有另一个特点是：在一般情况下，双液系的气相组成和液相组成并不相同。
因此原则上有可能用反复蒸馏的方法，使双液系中的两液体互相分离。
通常用几何作图的方法将双液系的沸点对其气相、液相组成作图，所得图形称为双液系T－x相图，在一定温度下还可画出体系的压力P与组成的P－x关系图。
完全互溶双液系在恒定压力下的气液平衡相图可分为三类：如果溶液与拉乌尔定律的偏差不大，在T—x图上，溶液的蒸汽压和沸点介于A，B两纯组分蒸汽压及沸点之间，如甲苯-苯体系（图5－1）所示，为第一类。
实际溶液由于A—B两组分的相互影响，常与拉乌尔定律有较大的偏差。
在T—X图上可能有最低和最高点出现。
气液相平衡关系式
vB pB xB
气相遵循道尔 顿分压定律
yA
pA P
PyA xA yA xB
PyB xB yB xA
双组分物系：yB=1-yA，
xB=1-xA，代入并略去下标
PyA xA yA xB yA (1 xA ) y(1 x )
PyB xB yB xA (1 yA )xA (1 y )x
平均相对挥发度
对理想溶液，不同温度下的相对挥发度i可表示为
i
p
o A
pBo
当蒸馏操作压力一定，温度变化不十分大时，可在操作温度范围内，均匀地查取
个温度下各纯组分的饱和蒸汽压，由上式计算对应温度下的i，然后由下式估算平 均相对挥发度m值。
m n 1 2 3 i n
或
m 顶底
蒸馏过程原理 vA pA xA
理想溶液：
p
0 A
p
0 B
≥1
表 苯-甲苯混合液的相对挥发度（.0 88.0 92.0 96.0 100.0 104.0 108.0 110.6
苯蒸汽压/MPa
0.1013 0.1136 0.1276 0.1437 0.1605 0.1792 0.1993 0.2211
精馏技术 ---气液相平衡关系式
蒸馏过程原理
1）挥发度：表示某组分挥发的难易程度，指该组分在蒸汽中的 分压与其在液相中的平衡浓度（摩尔分数）之比
vA
pA xA
vB
pB xB
对于理想溶液：vA
pA xA
pA0 xA xA
p
0 A
2）相对挥发度：两组分挥发度之比
vB pB0
vA pA xA
vB pB xB
甲苯蒸汽压 /MPa
0.0444 0.0506 0.5076 0.0656 0.0745 0.0833 0.0939 0.1013
气相遵循道尔 顿分压定律
yA
pA P
PyA xA yA xB
PyB xB yB xA
双组分物系：yB=1-yA，
xB=1-xA，代入并略去下标
PyA xA yA xB yA (1 xA ) y(1 x )
PyB xB yB xA (1 yA )xA (1 y )x
平均相对挥发度
对理想溶液，不同温度下的相对挥发度i可表示为
i
p
o A
pBo
当蒸馏操作压力一定，温度变化不十分大时，可在操作温度范围内，均匀地查取
个温度下各纯组分的饱和蒸汽压，由上式计算对应温度下的i，然后由下式估算平 均相对挥发度m值。
m n 1 2 3 i n
或
m 顶底
蒸馏过程原理 vA pA xA
理想溶液：
p
0 A
p
0 B
≥1
表 苯-甲苯混合液的相对挥发度（.0 88.0 92.0 96.0 100.0 104.0 108.0 110.6
苯蒸汽压/MPa
0.1013 0.1136 0.1276 0.1437 0.1605 0.1792 0.1993 0.2211
精馏技术 ---气液相平衡关系式
蒸馏过程原理
1）挥发度：表示某组分挥发的难易程度，指该组分在蒸汽中的 分压与其在液相中的平衡浓度（摩尔分数）之比
vA
pA xA
vB
pB xB
对于理想溶液：vA
pA xA
pA0 xA xA
p
0 A
2）相对挥发度：两组分挥发度之比
vB pB0
vA pA xA
vB pB xB
甲苯蒸汽压 /MPa
0.0444 0.0506 0.5076 0.0656 0.0745 0.0833 0.0939 0.1013
气液平衡关系pyi=piyixi使用条件
气液平衡关系pyi=piyixi使用条件摘要：1.引言2.气液平衡关系的定义和公式3.pyi=piyixi 的使用条件4.应用实例5.结语正文：【引言】气液平衡关系是描述气体和液体之间平衡状态的一个重要关系。
在实际应用中，理解和掌握这一关系对于解决许多工程问题具有重要意义。
本文主要介绍气液平衡关系pyi=piyixi 的使用条件。
【气液平衡关系的定义和公式】气液平衡关系指的是在一定温度和压力下，气体和液体之间达到平衡时，气体相的分压与液体相的分压之比等于它们在平衡状态下的摩尔分数之比。
这一关系可以用以下公式表示：pyi = piyixi其中，pyi 表示气体相的分压，piyixi 表示液体相的分压，i 表示组分。
【pyi=piyixi 的使用条件】在使用pyi=piyixi 这一气液平衡关系时，需要注意以下条件：1.气体和液体必须处于平衡状态。
这意味着它们之间的相变达到动态平衡，即气相和液相之间的分子传递达到平衡。
2.气体和液体必须是同一种物质。
这一气液平衡关系仅适用于同一种物质在气相和液相之间的平衡。
3.温度和压力必须保持不变。
在气液平衡关系中，温度和压力对平衡状态有重要影响。
当它们发生变化时，平衡状态会发生改变，从而使得pyi=piyixi 这一关系不再适用。
【应用实例】在实际工程中，气液平衡关系pyi=piyixi 被广泛应用于蒸馏塔、吸收塔等设备的设计与优化。
例如，在蒸馏过程中，通过调整塔内温度和压力，可以实现不同组分在气相和液相之间的平衡，从而达到分离和纯化的目的。
【结语】气液平衡关系pyi=piyixi 是描述气体和液体之间平衡状态的一个重要关系。
在使用这一关系时，需要注意它们处于平衡状态、是同一种物质以及温度和压力保持不变的条件。
§5.2平衡关系表达式—亨利定律
•
同样，对组分B的扩散速率为
N B
DA dCB
d
• 根据阿佛加得罗定律，在一定的温度、压强、体
• 积下，气体的分子数一定。
• ∴，
CA
CB
C总
P RT
常数（C
n) V
•
∵，
dCA
d
dCB
d
（dCA d (1 CB ) dCB ）
d
d
d
∴，
N
B
p*＝Ex x＝p*／E y＝mx x＝y／m
m＝E y／p*
联立，得
对于理想气体，可用道尔顿分压定律,p*＝Py*
m Ey E Py P
（5）
（2）、E／Ex
联立得 C－x之间的关系
c
x
Mx M S (1 x)
式中:ρ— 溶液的密度 kg/m3
'
DA
dCA
d
B由相界面向气流主体方向扩散，与A的扩散方向相反。 相界面压力Pi<P（因为溶质扩散到相界面即被溶解）由于 有ΔP存在，就出现了总体流动，—A、B组分一起向界面 流动，总体流动夹带B的量恰巧与B的分子扩散量相等，
• •
∴组分B的净流率=0。 ∴总体流动夹带组分B的流率为
N
B
• 即：界面两侧存在稳定的有效滞流膜层吸收质 以分子扩散方式通过二膜层的假设不成立。
• 针对双膜理论的局限性，后来相继提出了一些 新理论，如，溶液渗透理论，表面更新理论等。
这些新理论对相际传质过程中的界面状况，流
体力学因素等影响因素的研究和描述有所前进，
但目前仍不能据此进行传质设备的计算或解决 其它实际问题。
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图5-2 氨在水中的溶解度
图5-4 20℃下SO2在水中的溶解度
5．2气液相平衡关系
本节教学要求
1、重点掌握的内容：相平衡的影响因素及相平衡关系在吸收过程中的应用；
2、熟悉的内容：溶解度、平衡状态、平衡分压、亨利定律。
5．2．1气体在液体中的溶解度
1．溶解度曲线
平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气液两相达到平衡，此状态为平衡状态。
饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（溶解度）。
平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压为平衡分压。
相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系为相平衡关系。
溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。
由图5-2可见，在一定的温度下，气相中溶质组成y不变，当总压p增加时，在同一溶剂中溶质的溶解度x随之增加，这将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。
由图5-4可知，当总p、气相中溶质y一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高，吸收剂常常经冷却后进入吸收塔。
图5-4 101.3kPa 下SO 2在水中的溶解度
图5-5 几种气体在水中的溶解度曲线
结论：加压和降温有利于吸收操作过程；而减压和升温则有利于解吸操作过程。
易溶气体：溶解度大的气体如NH 3等称为易溶气体； 难溶气体：溶解度小的气体如O 2、CO 2溶解度适中的气体：
介乎其间的如SO 2等气体称为溶解度适中的气体。
等气体称为难溶气体； 2．亨利定律
亨利定律的内容：总压不高（譬如不超过5×105
Pa ）时，在一定温度下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。
亨利定律的数学表达式
Ex
p =*
A （ 5-21）
式中 *
A p ————溶质在气相中的平衡分压，kPa ；
E ——亨利系数，kPa ；T ↑，E ↑。
x ——溶质在液相中的摩尔分率。
亨利定律有不同的表达形式：
（1） H
c p A *A =
（5-22）
式中 c A ——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m 3
；
H ——溶解度系数，kmol/（m 3·kPa ）；
*
A p ——溶质在气相中的平衡分压，kPa 。
溶解度系数H 与亨利系数E 的关系为：
S
1ρS
EM
H = (5-23)
式中 S ρ——为溶剂的密度，kg/m 3。
T ↑，H ↓
（2） mx
y =* （5-24）
式中 x ——液相中溶质的摩尔分率；
*
y ——与液相组成x 相平衡的气相中溶质的摩尔分率；
m ——相平衡常数，无因次。
相平衡常数m 与亨利系数E 的关系为： p
E m =
（5-25）
当物系一定时，T ↓或P ↑，则m ↓。
（3） mX
Y =* （5-26）
式中 X —液相中溶质的摩尔比；
*
Y —与液相组成X 相平衡的气相中溶质的摩尔比；
【例5-2】某系统温度为10℃，总压101.3kPa ，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？
解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为：
py p =*
A =101.3×0.21=21.27kPa
氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成x 很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由表5-1查得10℃时，氧气在水中的亨利系数E 为3.31×106kPa 。
S
S EM
H ρ=
A *
A Hp c =
∴ S
A S *
A EM
p c ρ=
故 =⨯⨯⨯=
18
1031.327.2110006
*
A c 3.57×10-4
kmol/m 3
m A =3.57×10-4
×32×1000=11.42g/m 3
5．2．2相平衡关系在吸收过程中的应用
1．判断过程进行的方向
发生吸收过程的充分必要条件是
y > y *或 x < x *
反之，溶质自液相转移至气相，即发生解吸过程。
2．指明过程进行的极限
塔无限高、溶剂量很小的情况下， m
y x x *
max ,111=
=；
无限高的塔内，大量的吸收剂和较小气体流量， 2*
2min 2,mx y y == ； 当02=x 时，0min ,2=y ，理论上实现气相溶质的全部吸收。
3．确定过程的推动力
*
y y -为以气相中溶质摩尔分率差表示吸收过程的推动力；
x x -*
为以液相中溶质的摩尔分率差表示吸收过程的推动力；
p A －p *A 为以气相分压差表示的吸收过程推动力；
c *A －c A 为以液相摩尔浓度差表示的吸收过程推动力。
【例5-3】在总压101.3kPa ，温度30℃的条件下, SO 2摩尔分率为0.3的混合气体与SO 2摩尔分
y
O x x 11
率为0.01的水溶液相接触，试问： （1） 从液相分析SO 2的传质方向；
（2） 从气相分析，其它条件不变，温度降到0℃时SO 2的传质方向；
（3）
其它条件不变，从气相分析，总压提高到202.6kPa 时SO 2的传质方向，并计算以
液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。
解：(1)查得在总压101.3kPa ，温度30℃条件下SO 2在水中的亨利系数E =4850kPa 所以 =
=
p
E m =3
.1014850 47.88
从液相分析
00627.088
.473.0*
==
=
m
y x < x =0.01
故SO 2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。
（2）查得在总压101.3kPa ，温度0℃的条件下，SO 2在水中的亨利系数E =1670kPa
=
=
p E m 3
.1011670 =16.49
从气相分析
y *=mx=16.49×0.01=0.16<y=0.3
故SO 2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
（3）在总压202.6kPa ，温度30℃条件下，SO 2在水中的亨利系数E =4850kPa
=
=
p E m 6
.2024850 =23.94
从气相分析
y *=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3
故SO 2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
0125.094
.233.0*==
=
m y x
以液相摩尔分数表示的吸收推动力为:
∆x=x *
－x =0.0125－0.01=0.0025
以气相摩尔分数表示的吸收推动力为:
∆y= y － y *=0.3－0.24=0.06
结论：降低操作温度，E ↓、m ↓，溶质在液相中的溶解度增加，有利于吸收；
压力不太高时，P↑, E变化忽略不计；但m↑使溶质在液相中的溶解度增加，有利于吸收。