九年级数学上册知识点整理

九年级上册数学总结知识点一、集合的概念与运算1. 集合的定义和表示方法2. 集合间的包含关系3. 集合的运算：并集、交集、差集、补集4. 集合的性质：全集、空集、互斥集、互不相交集二、函数与方程1. 函数的定义和性质2. 函数图像的基本性质3. 一次函数与二次函数4. 方程的基本概念：根、解、方程的种类5. 方程的解法：代入法、消元法、配方法、因式分解法三、三角形与相似1. 三角形的分类与性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形2. 直角三角形的勾股定理和斜边定理3. 相似三角形的判定条件4. 相似三角形的性质：比例关系、类比比例、全等定理四、函数的图像与性质1. 函数图像的基本变换：平移、伸缩、翻转2. 二次函数的图像特征：顶点、对称轴、开口方向3. 绝对值函数和分段函数的图像特征4. 函数的单调性与极值点的求解五、平面坐标系与图形1. 平面直角坐标系的建立与使用2. 线段的长度计算3. 点和直线的位置关系：同一直线、垂直、平行、相交等4. 常见图形的性质与计算：矩形、正方形、三角形、圆六、数据的处理与统计1. 数据的收集和整理2. 统计量的计算：平均数、中位数、众数、极差3. 数据的图表展示：条形图、折线图、散点图4. 概率的基本概念与计算七、圆的性质与计算1. 圆的基本概念与性质：圆心、半径、直径、弧长、扇形面积2. 圆的相关角和切线的性质3. 弧度制与度数制的换算4. 圆的计算问题：弧长问题、扇形面积问题八、空间图形与几何体1. 空间图形的投影与视图2. 空间中的点、线、面的性质与判定3. 空间中的几何体：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体4. 空间几何体的计算：体积、表面积等以上是九年级上册数学的主要知识点总结，通过掌握这些知识，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提升数学解题能力。

通过反复练习和思考，相信学生们能够更加熟练地掌握这些知识，取得更好的成绩。

九年级上册数学知识点总结一、整数和有理数整数是由正整数、负整数和0组成，可以进行加、减、乘、除等运算。

有理数是整数和分数的集合，分数是整数和整数的比值。

整数和有理数的运算规律与整数运算相同，包括加法、减法、乘法和除法。

二、代数与方程1.代数表达式代数表达式是用字母和数字通过运算符号连接起来的数学式子，可以用来表示数值关系和算式运算。

2.方程与不等式方程是等号连接的两个代数表达式，表示两个量相等的关系。

不等式是不等号连接的两个代数表达式，表示两个量大小关系。

3.一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。

可以使用逆运算的原则，通过加减乘除等运算解得未知数的值。

4.二元一次方程组二元一次方程组是包含两个未知数、两个方程的方程组。

可以使用消元法或代入法解方程组。

三、平面图形与坐标系1.平面图形平面图形包括线段、角、三角形、四边形等。

通过计算边长、角度和面积等属性，可以解决与平面图形相关的问题。

2.坐标系与平面直角坐标系坐标系是由两个相互垂直的直线来确定的，用于描述点在平面上的位置。

平面直角坐标系是最常见的坐标系，包括横轴和纵轴，用数字来表示点的位置。

四、利率与利息利率指一定时期内利息与本金的比率，表示资金的增长速度。

利息是利率乘以本金得到的收益。

五、统计与概率1.抽样调查抽样调查是通过从总体中随机选择一部分样本进行调查，从而获得总体特征的方法。

2.频数与频率频数是指某个事件发生的次数或某个数据出现的次数。

频率是指某事件发生的概率或某数据出现的概率。

六、函数与图像1.函数与映射函数是两个集合之间的对应关系，每个自变量都有唯一的函数值与之对应。

2.函数图像函数图像是表达函数在坐标系中的图形，可以通过绘制函数的图像来研究函数的性质和变化规律。

七、几何变换几何变换包括平移、旋转、镜像和放缩等操作，通过改变图形的位置、角度和形状，可以研究图形的性质和变化规律。

八、三角函数三角函数是用来研究角的一种数学函数，包括正弦、余弦、正切等。

数学九年级上册每章知识点第一章：有理数1. 有理数的概念和分类- 有理数的定义- 正数、负数和零的分类- 有理数的大小比较2. 有理数的加法和减法- 有理数的加法原则- 有理数的减法原则3. 有理数的乘法和除法- 有理数的乘法原则和性质- 有理数的除法原则和性质4. 有理数的运算性质- 加法和减法的交换律、结合律和分配律- 乘法和除法的交换律、结合律和分配律第二章：线性方程和一次不等式1. 变量和代数式- 变量的概念- 代数式的概念和性质2. 一元一次方程- 一元一次方程的定义和基本形式- 解一元一次方程的方法3. 一元一次不等式- 一元一次不等式的定义和基本形式- 解一元一次不等式的方法4. 实际问题与一元一次方程或不等式- 将实际问题转化成一元一次方程或不等式- 解决实际问题的步骤和方法第三章：多项式与因式分解1. 代数式的加减法- 代数式的加法原则和性质- 代数式的减法原则和性质2. 一元多项式- 一元多项式的定义和基本形式- 一元多项式的加减法原则3. 一元多项式的乘法- 一元多项式的乘法原则和性质- 一元多项式的乘法公式4. 因式分解- 因式分解的定义和基本方法- 因式分解的应用第四章：平面直角坐标系与图形初步1. 平面直角坐标系- 平面直角坐标系的概念和构造- 坐标表示和坐标轴上的点2. 点、线和线段- 点的坐标和图形的位置关系- 直线和线段的定义和表示3. 直角和垂线- 直角的概念和判定条件- 垂线的概念和判定条件4. 三角形和四边形- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质第五章：相似与全等1. 平行线与比例- 平行线的概念和判定条件- 比例的概念和性质2. 相似三角形- 相似三角形的定义和判定条件- 相似三角形的性质和应用3. 全等三角形- 全等三角形的定义和判定条件- 全等三角形的性质和应用4. 相似和全等图形的应用- 利用相似和全等图形求解实际问题- 利用相似和全等图形进行图形的设计以上是数学九年级上册每章的知识点概述。

九年级上册数学知识点一、有理数1. 整数2. 分数3. 小数二、代数表达式和简单方程1. 代数表达式的定义与运算2. 一元一次方程3. 方程的解4. 解一元一次方程的基本方法三、图形的性质和变换1. 空间几何图形- 三角形- 四边形- 多边形2. 平面镜像与旋转- 线对称与点对称- 图形的旋转四、概率和统计1. 概率的定义与计算- 随机事件- 事件发生的概率计算 2. 统计与表示- 数据的收集与整理- 平均数与中位数五、函数1. 函数的概念与表示2. 线性函数- 函数的增减性与最值 - 线性函数的图像与性质六、几何初步1. 直线、射线和线段2. 角及其性质3. 平行线和平行四边形七、相似与全等三角形1. 相似三角形- 相似三角形的判定与性质 - 相似三角形的应用2. 全等三角形- 全等三角形的判定与性质 - 全等三角形的应用八、立体几何初步1. 空间几何体的性质- 点、线、面的关系- 空间几何体的视图2. 投影与截面- 立体图形的投影- 立体图形的截面九、二次根式与实数1. 二次根式的性质与运算- 平方根与立方根- 二次根式的四则运算2. 实数的定义与运算- 有理数与无理数的概念- 实数的加减乘除运算十、解直角三角形1. 直角三角形的概念与性质2. 利用三角函数解直角三角形以上是九年级上册数学的主要知识点，通过对这些知识的系统学习，你将掌握数学中的基本概念、方法和技巧。

在实际应用中，这些知识将为你提供解决问题的工具和途径。

希望你能够认真学习，不断提高自己的数学能力。

九年级上册数学知识点归纳一、代数基础1.1 代数式与多项式•代数式的概念和基本性质•多项式的定义、次数、最高次项、最高次系数和降次1.2 整式运算•基本运算法则（加、减、乘、除）•多项式的因式分解1.3 方程与不等式•一元一次方程的定义、解法及应用一元二次方程的定义、解法及应用•一元一次不等式和一元二次不等式的定义、解法及应用二、平面几何2.1 点、直线、角、三角形•点、直线、射线、线段的定义•角的概念、性质和分类•三角形的定义、分类、性质（三角形角度定理、三角形边长关系定理）2.2 四边形和多边形•四边形的定义、性质（平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形）•多边形的定义和性质（对称性、全等性、相似性）2.3 圆的基本性质•圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角•圆的切线和切点的概念和性质三、立体几何3.1 空间图形的概念和性质•空间图形的分类（点、线、面、体）•空间图形的基本性质（包括线段长度、角度大小、面积和体积）3.2 空间坐标系的建立和应用•空间坐标系的建立（右手法则）•空间坐标系中点、距离、中点公式、斜率公式3.3 空间几何体的计算•立体图形的表面积和体积的计算方法（包括长方体、正方体、棱锥、棱台、球）四、数与函数4.1 实数的概念和性质•实数的分类、基本性质（包括代数性质、有序性、完备性）4.2 一次函数的概念和性质•一次函数的定义、函数图像、图像特征、斜率、截距、变化规律和应用4.3 二次函数的概念和性质•二次函数的定义、函数图像、图像特征、参数的关系及其应用•二次函数解析式的确定方法五、统计与概率5.1 数据的收集和整理•数据的收集方法及其优缺点•数据的整理方法（频率分布表、直方图、折线图、饼图）5.2 概率的概念和基本性质•随机性和概率、概率的基本性质•事件及其概率的计算方法、频率和概率5.3 统计量•数值型数据的统计量（包括极差、平均数、中位数、众数、标准差）•统计推断的基本思想和应用（区间估计、假设检验）以上是九年级上学期数学知识点的归纳，希望对大家有所帮助。

九年级上册数学知识点归纳九年级上册数学知识点圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。

圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r，OP=d。

7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

(直角的外心就是斜边的中点。

)8、直线与圆的位置关系。

d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圆的切线判定。

(1)d=r时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

九年级数学上册重要知识点总结九年级数学上册重要知识点总结「篇一」圆的面积s=π×r×r其中，π是周围率，约等于3.14r是圆的半径。

圆的周长计算公式为：C=2πR.C代表圆的周长，r代表圆的半径。

圆的面积公式为：S=πR2(R的平方).S代表圆的面积，r为圆的半径。

椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的`差。

椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。

常数为体，公式为用。

九年级数学上册重要知识点总结「篇二」1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形3、矩形的判定(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab九年级数学上册重要知识点总结「篇三」1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5.垂直于半径的直线必为圆的切线。

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7.垂直于半径的直线是圆的切线。

8.圆的切线垂直于过切点的半径。

数学九年级上册全知识点一、整数的概念和运算1. 整数的概念2. 整数的绝对值3. 整数的相反数4. 整数的加法和减法二、有理数的概念和运算1. 有理数的概念2. 有理数的相反数和绝对值3. 有理数的加法和减法4. 有理数的乘法和除法5. 有理数的混合运算三、平方根和立方根1. 平方根的概念和性质2. 平方根的求解3. 立方根的概念和性质4. 立方根的求解四、二次根式1. 二次根式的概念和性质2. 二次根式的化简和分解3. 二次根式的加法和减法4. 二次根式的乘法和除法五、比例与比例的性质1. 比例的概念和表示方法2. 比例的性质和判断3. 比例的四种特殊情况4. 比例的运算六、百分数1. 百分数的概念和表示方法2. 百分数的转化3. 百分数的运算七、利率和利息1. 利率的概念和计算2. 简单利息的计算3. 复利的计算八、容积和表面积1. 球的容积和表面积2. 圆柱体的容积和表面积3. 直角三角形的斜边长和面积九、统计与概率1. 统计的概念和方法2. 频率和频率分布3. 概率的基本概念和计算方法十、平面几何图形1. 平行线和垂直线2. 直角三角形和勾股定理3. 三角形的性质和分类4. 四边形的性质和分类5. 圆的性质和圆内外关系十一、函数的概念和表示1. 函数的概念和特征2. 函数的表示方法3. 函数的图像和性质以上是数学九年级上册的全知识点，涵盖了整数、有理数、平方根、立方根、二次根式、比例、百分数、利率和利息、容积和表面积、统计与概率、平面几何图形以及函数等多个重要内容。

通过系统学习这些知识点，同学们可以更好地理解和应用数学知识，提高数学解题的能力和思维水平。

希望同学们能够认真学习并善于运用这些知识点，取得优异的成绩。

九年级上册数学知识点归纳一、实数1. 有理数与无理数的定义- 有理数：可以表示为两个整数的比的数，如分数、整数。

- 无理数：不能表示为两个整数的比的数，如√2、π。

2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的计算3. 实数的性质- 相反数、倒数- 有理数和无理数的性质4. 科学记数法- 表示非常大或非常小的数5. 实数的比较- 大小比较的方法- 不等式的表示和性质二、代数表达式1. 单项式- 单项式的定义- 系数、次数2. 多项式- 多项式的定义- 项、次数、系数- 多项式的加减法3. 代数式的简化- 合并同类项- 分配律、结合律、交换律4. 因式分解- 提公因式法- 公式法（平方差、完全平方等） - 十字相乘法三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立- 解方程的步骤2. 二元一次方程组- 代入法- 消元法（加减消元、代数消元）3. 不等式- 不等式的性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 绝对值不等式- 绝对值的性质- 解绝对值不等式四、平面图形1. 平行线与线段- 平行线的性质- 线段的中点、平行线之间的距离2. 角- 角的分类- 角的度量- 角的和差3. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形的性质 - 三角形的内角和外角4. 四边形- 四边形的分类- 矩形、菱形、正方形的性质- 四边形的面积计算5. 圆- 圆的基本性质- 圆的面积和周长- 切线的性质五、立体图形1. 立体图形的基本概念- 点、线、面、体- 立体图形的分类2. 棱柱和棱锥- 棱柱和棱锥的性质- 棱柱和棱锥的体积计算3. 圆柱和圆锥- 圆柱和圆锥的性质- 圆柱和圆锥的体积和表面积计算4. 球- 球的性质- 球的体积和表面积计算六、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 条件概率和独立事件请注意，以上内容仅为九年级上册数学知识点的一个概括性归纳，具体的教学内容和深度可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。

九年级上册数学知识点总结(最新最全)单元1：整数- 整数的概念- 整数的比较和运算法则- 整数的加减乘除运算- 整数的乘方运算- 整数的分数和小数的关系单元2：有理数- 有理数的概念- 有理数的相反数和绝对值- 有理数的加减运算法则- 有理数的乘除运算法则- 有理数的幂运算- 有理数的分数和小数的关系单元3：代数式与整式- 代数式与整式的概念- 代数式的运算法则- 整式的合并同类项和提取公因式- 整式的加减运算- 整式的乘除运算单元4：一元一次方程与一次不等式- 一元一次方程的概念- 一元一次方程的解的性质- 列方程解问题- 一元一次不等式的概念- 一元一次不等式的解的性质单元5：图形的基本概念与性质- 平面直角坐标系- 点、线、面的基本概念- 图形的相似形与全等形- 图形的位置关系和判定- 图形的旋转、平移和翻折单元6：图形的表示与变换- 图形的平移和旋转表示- 图形的对称变换表示- 图形的全等判定和性质- 图形变换的综合应用单元7：函数的概念与表示- 函数的概念- 函数的自变量和函数值- 函数的表示方法- 函数的性质- 函数的实际应用单元8：一元一次函数- 一元一次函数的概念- 一元一次函数的函数图象- 一元一次函数的性质- 一元一次函数的应用以上是九年级上册数学的知识点总结，包括整数、有理数、代数式与整式、一元一次方程与一次不等式、图形的基本概念与性质、图形的表示与变换、函数的概念与表示以及一元一次函数。

希望对你的学习有所帮助！。