2018年连云港初中毕业生学业考试卷

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2018年连云港市中考数学试卷(含答案解析)-全新整理

江苏省连云港市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2018年江苏省连云港市）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2018年江苏省连云港市）下列运算正确的是（）A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故B错误；（C）原式=2x2，故C错误；（D）原式=x2﹣2x+1，故D错误；故选：A．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3．（2018年江苏省连云港市）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150 000 000=1.5×108，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2018年江苏省连云港市）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．5．（2018年江苏省连云港市）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）==；故选：D．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．（2018年江苏省连云港市）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．7．（2018年江苏省连云港市）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D 选项．【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=﹣t2+24t+1=﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．8．（2018年江苏省连云港市）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC 与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵点A（1，1），∴OA=，∴BO=，∵直线AC的解析式为y=x，∴直线BD的解析式为y=﹣x，∵OB=，∴点B的坐标为（，），∵点B在反比例函数y=的图象上，∴，解得，k=﹣3，故选：C．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．二、填空题（本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2018年江苏省连云港市）使有意义的x的取值范围是x≥2 ．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．（2018年江苏省连云港市）分解因式：16﹣x2= （4+x）（4﹣x）．【分析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．（2018年江苏省连云港市）如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为1：9 ．【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9，问题得解．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC是1：9．故答案为：1：9．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．12．（2018年江苏省连云港市）已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1＜y2．【分析】根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．【解答】解：∵反比例函数y=﹣，﹣4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，﹣4＜﹣1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．13．（2018年江苏省连云港市）一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为2πcm．【分析】根据弧长公式可得结论．【解答】解：根据题意，扇形的弧长为=2π，故答案为：2π【点评】本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．14．（2018年江苏省连云港市）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB= 44°．【分析】首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°﹣68°﹣68°=44°，故答案为：44°【点评】此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．15．（2018年江苏省连云港市）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O 经过A，B两点，已知AB=2，则的值为﹣．【分析】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，AB=2，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b 的值，进而得到答案．【解答】解：由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB∵AB=2，OA2+OB2=AB2∴OA=OB=∴A点坐标是（，0），B点坐标是（0，）∵一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点∴将A，B两点坐标带入y=kx+b，得k=﹣1，b=∴=﹣故答案为：﹣【点评】本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析，找出A，B两点的坐标对解题是关键之举．16．（2018年江苏省连云港市）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为 2 ．【分析】如图，连接BD．由△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，可得=，推出=，可得b=a，在Rt△GCF中，利用勾股定理求出b，即可解决问题；【解答】解：如图，连接BD．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠DCB=90°，AC=BD=，∵CG=DG，CF=FB，∴GF=BD=，∵AG⊥FG，∴∠AGF=90°，∴∠DAG+∠AGD=90°，∠AGD+∠CGF=90°，∴∠DAG=∠CGF，∴△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，∴=，∴=，∴b2=2a2，∵a＞0．b＞0，∴b=a，在Rt△GCF中，3a2=，∴a=，∴AB=2b=2．故答案为2．【点评】本题考查中点四边形、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2018年江苏省连云港市）计算：（﹣2）2+20180﹣【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．18．（2018年江苏省连云港市）解方程：﹣=0【分析】根据灯饰的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】解：两边乘x（x﹣1），得3x﹣2（x﹣1）=0，解得x=2，经检验：x=2是原分式方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根．19．（2018年江苏省连云港市）解不等式组：【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．【解答】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．20．（2018年江苏省连云港市）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有150 户，表中 m= 42 ；（2）本次调查数据的中位数出现在 B 组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是36 度；户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？组別家庭年文化教育消费金额x（元）户数A x≤5000 36B 5000＜x≤10000 mC 10000＜x≤15000 27D 15000＜x≤20000 15E x＞20000 30【分析】（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；（2）依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【解答】解：（1）样本容量为：36÷24%=150，m=150﹣36﹣27﹣15﹣30=42，故答案为：150，42；（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42=78＞76，∴中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为360°×=36°，故答案为：B，36；（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×=1200（户）．【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．21．（2018年江苏省连云港市）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求．【解答】解：（1）甲队最终获胜的概率是；故答案为；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22．（2018年江苏省连云港市）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．【分析】（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD．证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中点，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．23．（2018年江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．【分析】（1）将A点坐标代入y=（2）用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题；（3）求出对称点坐标，求面积．【解答】解：（1）将A（4，﹣2）代入y=，得k2=﹣8．∴y=﹣将（﹣2，n）代入y=﹣n=4．∴k2=﹣8，n=4（2）根据函数图象可知：﹣2＜x＜0或x＞4（3）将A（4，﹣2），B（﹣2，4）代入y=k1x+b，得k1=﹣1，b=2∴一次函数的关系式为y=﹣x+2与x轴交于点C（2，0）∴图象沿x轴翻折后，得A′（4，2），S△A'BC=（4+2）×（4+2）×﹣×4×4﹣×2×2=8∴△A'BC的面积为8．【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，使用的待定系数法，考查用函数的观点解决不等式问题．24．（2018年江苏省连云港市）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．【分析】（1）根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程得出答案；（2）利用已知得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案．【解答】解：（1）设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意可得：，解得：，答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000﹣x）块，所需的总费用为y元，由题意可得：x≥（12000﹣x），解得：x≥4000，又x≤6000，所以蓝砖块数x的取值范围：4000≤x≤6000，当4000≤x＜5000时，y=10x+×0.8（12000﹣x）=76800+3.6x，所以x=4000时，y有最小值91200，当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8（1200﹣x）=2.6x+76800，所以x=5000时，y有最小值89800，∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键．25．（2018年江苏省连云港市）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，坝顶DC=3m，背水坡AD 的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB=14m．（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）【分析】（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．由题意：tan∠DAB==2，设AM=x，则DM=2x，在Rt△BCN中，求出BN，构建方程即可解决问题；（2）作FH⊥AB于H．设DF=y，设DF=y，则AE=2y，EH=3+2y﹣y=3+y，BH=14+2y﹣（3+y）=11+y，由△EFH∽△FBH，可得=，即=，求出y即可；【解答】解：（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．由题意：tan∠DAB==2，设AM=x，则DM=2x，∵四边形DMNC是矩形，∴DM=CN=2x，在Rt△NBC中，tan37°===，∴BN=x，∵x+3+x=14，∴x=3，∴DM=6，答：坝高为6m．（2）作FH⊥AB于H．设DF=y，设DF=y，则AE=2y，EH=3+2y﹣y=3+y，BH=14+2y﹣（3+y）=11+y，由△EFH∽△FBH，可得=，即=，解得y=﹣7+2或﹣7﹣2（舍弃），∴DF=2﹣7，答：DF的长为（2﹣7）m．【点评】本题考查了坡度坡角的求解，考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中运用，解题的关键是学会理由参数构建方程解决问题．26．（2018年江苏省连云港市）如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k＜0）与y2=ax2+b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标【分析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先确定出MM'=（1﹣m2）﹣（3m2﹣3）=4﹣4m2，进而建立方程2m=4﹣4m2，即可得出结论；（3）先利用勾股定理求出AD=，同理：CD=，BC=，再分两种情况：①如图1，当△DBC∽△DAE时，得出，进而求出DE=，即可得出E（0，﹣），再判断出△DEF∽△DAO，得出，求出DF=，EF=，再用面积法求出E'M=，即可得出结论；②如图2，当△DBC∽△ADE时，得出，求出AE=，当E在直线AD左侧时，先利用勾股定理求出PA=，PO=，进而得出PE=，再判断出即可得出点E坐标，当E'在直线DA右侧时，即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，0），B（0，1）在二次函数y1=kx2+m（k＜0）的图象上，∴，∴，∴二次函数解析式为y1=﹣x2+1，∵点A（1，0），D（0，﹣3）在二次函数y2=ax2+b（a＞0）的图象上，∴，∴，∴二次函数y2=3x2﹣3；（2）设M（m，﹣m2+1）为第一象限内的图形ABCD上一点，M'（m，3m2﹣3）为第四象限的图形上一点，∴MM'=（1﹣m2）﹣（3m2﹣3）=4﹣4m2，由抛物线的对称性知，若有内接正方形，∴2m=4﹣4m2，∴m=或m=（舍），∵0＜＜1，∴存在内接正方形，此时其边长为；（3）在Rt△AOD中，OA=1，OD=3，∴AD==，同理：CD=，在Rt△BOC中，OB=OC=1，∴BC==，①如图1，当△DBC∽△DAE时，∵∠CDB=∠ADO，∴在y轴上存在E，由，∴，∴DE=，∵D（0，﹣3），∴E（0，﹣），由对称性知，在直线DA右侧还存在一点E'使得△DBC∽△DAE'，连接EE'交DA于F点，作E'M⊥OD于M，连接E'D，∵E，E'关于DA对称，∴DF垂直平分线EE'，∴△DEF∽△DAO，∴，∴，∴DF=，EF=，∵S△DEE'=DE•E'M=EF×DF=，∴E'M=，∵DE'=DE=，在Rt△DE'M中，DM==2，∴OM=1，∴E'（，﹣1），②如图2，当△DBC∽△ADE时，有∠BDC=∠DAE，，∴，∴AE=，当E在直线AD左侧时，设AE交y轴于P，作EQ⊥AC于Q，∵∠BDC=∠DAE=∠ODA，∴PD=PA，设PD=n，∴PO=3﹣n，PA=n，在Rt△AOP中，PA2=OA2+OP2，∴n2=（3﹣n）2+1，∴n=，∴PA=，PO=，∵AE=，∴PE=，在AEQ中，OP∥EQ，∴，∴OQ=，∵，∴QE=2，∴E（﹣，﹣2），当E'在直线DA右侧时，根据勾股定理得，AE==，∴AE'=∵∠DAE'=∠BDC，∠BDC=∠BDA，∴∠BDA=∠DAE'，∴AE'∥OD，∴E'（1，﹣），综上，使得△BDC与△ADE相似（其中点C与E是对应顶点）的点E的坐标有4个，即：（0，﹣）或（，﹣1）或（1，﹣）或（﹣，﹣2）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，勾股定理，相似三角形的判定和性质，对称性，正确作出辅助线和用分类讨论的思想是解本题的关键．27．（12018年江苏省连云港市）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长．（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．（4）如图2，当△ECD的面积S1=时，求AE的长．【分析】（1）结论：△ABE≌△CBF．理由等边三角形的性质，根据SAS即可证明；（2）由△ABE≌△CBF，推出S△ABE=S△BCF，推出S四边形BECF=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC=，由S四边形ABCF=，推出S△ABE=，再利用三角形的面积公式求出AE即可；（3）结论：S2﹣S1=．利用全等三角形的性质即可证明；（4）首先求出△BDF的面积，由CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，推出CD=x﹣，由CD∥AB，可得=，即=，求出x即可；【解答】解：（1）结论：△ABE≌△CBF．理由：如图1中，∴∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF．（2）如图1中，∵△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF，∴S四边形BECF=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC=，∵S四边形ABCF=，∴S△ABE=，∴•AE•AB•siin60°=，∴AE=．（3）结论：S2﹣S1=．理由：如图2中，∵∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF，∵S△BCF﹣S△BCE=S2﹣S1，∴S2﹣S1=S△ABE﹣S△BCE=S△ABC=．（4）由（3）可知：S△BDF﹣S△ECD=，∵S△ECD=，∴S△BDF=，∵△ABE≌△CBF，∴AE=CF，∠BAE=∠BCF=60°，∴∠ABC=∠DCB，∴CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，∴CD=x﹣，∵CD∥AB，∴=，即=，化简得：3x2﹣x﹣2=0，解得x=1或﹣（舍弃），∴CE=1，AE=3．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线等分线段定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会理由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

2018年中考语文作文真题汇编：命题作文(二)(含作文范文和解析)

2018年中考语文作文真题汇编：命题作文（二）2018年连云港初中毕业生学业考试语文试卷25. 阅读下面的材料，按要求作文。

木心先生《文学回忆录》中有这样一段话：书里有许多大人物，文学、思想、艺术等等家。

在那么多人物中间，要找你们自己的亲人，找精神上的血统。

这是安身立命、成功成就的依托。

每个人的来龙去脉是不一样的，血统也不一样。

在你一生中，尤其是年轻时，要在书中的大人物里，找亲属，找精神源流上的精神血统。

找不到，一生茫然；找到后，用之不尽，“为有源头活水来”。

请以“我在书中找亲属”为题，写一篇作文。

要求：①除诗歌外．文体自选；②文中不得出现真实的校名、地名和人名；③字数不少于600字；④卷面整洁，书写工整。

【范文】我在书中找亲属书，是人类文化遗产的结晶，是人类智慧的仓库。

书是人类的精神食粮。

正如歌德所说，读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。

我爱读书，因为它能是我大开眼界;我爱读书，因为它能丰富我的知识;我爱读书，因为它能陶冶我的情操;我爱读书，因为它能让我走向成功之路……因为爱看书，我常常废寝忘食。

趁着中午放学的时间连忙抱起课外书连午饭也顾不上吃，有时妈妈三番俩次催我吃饭，我就一边看书一边吃饭，每次饭菜都凉了，我总是最后一个吃完，因为书里的世界太精彩了。

记得有一次，我正在写家庭作业，忽然眼睛瞟了一下书架，书架里整整齐齐的书又吸引了我。

我的身体不由自主的走向书架，拿起一本书，津津有味的看起来。

我心里想：“少看一会儿，再写作业也不耽误。

”可是时间过得真快，我越看越爱不释手，越看越起劲，把写作业的事情早跑到九霄云外了。

过了一会，妈妈进来了，可是我完全沉浸在书的世界，根本不知道妈妈在我身后。

当时妈妈看到我没写作业，还在看课外书很是气愤说：“你这孩子这么大了怎么还不自觉呢?每天不分时候的看课外书，什么时间该干什么事情自己都不知道吗?”我二话没说赶紧放下手里的课外书，拿起笔立刻写作业。

后来我认真的反省了一下，知道自己做的不对，课外书是可以看的吗，只是自己没把看书的时间合适安排好。

2018年江苏省连云港中考数学试卷

连云港市中考数学试卷2018年全国各地中考数学试题及解析

江苏省连云港市2018年初中学业水平考试数学试卷(解析版)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2018年江苏省连云港市)－8的相反数是()A.－8B.C.8D.－【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【试题解答】解:－8的相反数是8,故选:C.【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.2.(2018年江苏省连云港市)下列运算正确的是()A.x－2x＝－xB.2x－y＝xyC.x2＋x2＝x4D.(x－l)2＝x2－1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【试题解答】解:(B)原式＝2x－y,故B错误；(C)原式＝2x2,故C错误；(D)原式＝x2－2x＋1,故D错误；故选:A.【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.3.(2018年江苏省连云港市)地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为()A.1.5×108B.1.5×107C.1.5×109D.1.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数.【试题解答】解:150 000 000＝1.5×108,故选:A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.(2018年江苏省连云港市)一组数据2,1,2,5,3,2的众数是()A.1B.2C.3D.5【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数,即可得出答案.【试题解答】解:在数据2,1,2,5,3,2中2出现3次,次数最多,所以众数为2,故选:B.【点评】此题考查了众数,众数是一组数据中出现次数最多的数.5.(2018年江苏省连云港市)如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()A. B. C. D.【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【试题解答】解:∵共6个数,大于3的有3个,∴P(大于3)＝＝；故选:D.【点评】本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)＝.6.(2018年江苏省连云港市)如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.【试题解答】解:从上面看第一列是两个小正方形,第二列是一个小正方形,第三列是一个小正方形,故选:A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图.7.(2018年江苏省连云港市)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是()A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t＝9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项,将解析式配方成顶点式可判断D选项.【试题解答】解:A、当t＝9时,h＝136；当t＝13时,h＝144；所以点火后9s和点火后13s 的升空高度不相同,此选项错误；B、当t＝24时h＝1≠0,所以点火后24s火箭离地面的高度为1m,此选项错误；C、当t＝10时h＝141m,此选项错误；D、由h＝－t2＋24t＋1＝－(t－12)2＋145知火箭升空的最大高度为145m,此选项正确；故选:D.【点评】本题主要考查二次函数的应用,解题的关键是熟练掌握二次函数的性质.8.(2018年江苏省连云港市)如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC＝60°,则k的值是()A.－5B.－4C.－3D.－2【分析】根据题意可以求得点B的坐标,从而可以求得k的值.【试题解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴BA＝BC,AC⊥BD,∵∠ABC＝60°,∴△ABC是等边三角形,∵点A(1,1),∴OA＝,∴BO＝,∵直线AC的解析式为y＝x,∴直线BD的解析式为y＝－x,∵OB＝,∴点B的坐标为(,),∵点B在反比例函数y＝的图象上,∴,解得,k＝－3,故选:C.【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答.二、填空题(本大题共8小题,毎小题3分,共24分,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(2018年江苏省连云港市)使有意义的x的取值范围是x≥2.【分析】当被开方数x－2为非负数时,二次根式才有意义,列不等式求解.【试题解答】解:根据二次根式的意义,得x－2≥0,解得x≥2.【点评】主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.10.(2018年江苏省连云港市)分解因式:16－x2＝(4＋x)(4－x).【分析】16和x2都可写成平方形式,且它们符号相反,符合平方差公式特点,利用平方差公式进行因式分解即可.【试题解答】解:16－x2＝(4＋x)(4－x).【点评】本题考查利用平方差公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.11.(2018年江苏省连云港市)如图,△ABC中,点D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB＝1:2,则△ADE与△ABC的面积的比为1:9.【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC,再结合相似比是AD:AB＝1:3,因而面积的比是1:9,问题得解.【试题解答】解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∵AD:DB＝1:2,∴AD:AB＝1:3,∴S△ADE:S△ABC是1:9.故答案为:1:9.【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.12.(2018年江苏省连云港市)已知A(－4,y1),B(－1,y2)是反比例函数y＝－图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为y1＜y2.【分析】根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小,从而可以解答本题.【试题解答】解:∵反比例函数y＝－,－4＜0,∴在每个象限内,y随x的增大而增大,∵A(－4,y1),B(－1,y2)是反比例函数y＝－图象上的两个点,－4＜－1,∴y1＜y2,故答案为:y1＜y2.【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确反比例函数的性质,利用函数的思想解答.13.(2018年江苏省连云港市)一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3cm.则扇形的弧长为2πcm.【分析】根据弧长公式可得结论.【试题解答】解:根据题意,扇形的弧长为＝2π,故答案为:2π【点评】本题主要考查弧长的计算,熟练掌握弧长公式是解题的关键.14.(2018年江苏省连云港市)如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB 于点P,已知∠OAB＝22°,则∠OCB＝44°.【分析】首先连接OB,由点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,根据等角的余角相等,易证得∠CBP＝∠CPB,利用等腰三角形的性质解答即可.【试题解答】解:连接OB,∵BC是⊙O的切线,∴OB⊥BC,∴∠OBA＋∠CBP＝90°,∵OC⊥OA,∴∠A＋∠APO＝90°,∵OA＝OB,∠OAB＝22°,∴∠OAB＝∠OBA＝22°,∴∠APO＝∠CBP＝68°,∵∠APO＝∠CPB,∴∠CPB＝∠ABP＝68°,∴∠OCB＝180°－68°－68°＝44°,故答案为:44°【点评】此题考查了切线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.15.(2018年江苏省连云港市)如图,一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A,B两点,已知AB＝2,则的值为－.【分析】由图形可知:△OAB是等腰直角三角形,AB＝2,可得A,B两点坐标,利用待定系数法可求k和b的值,进而得到答案.【试题解答】解:由图形可知:△OAB是等腰直角三角形,OA＝OB∵AB＝2,OA2＋OB2＝AB2∴OA＝OB＝∴A点坐标是(,0),B点坐标是(0,)∵一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点∴将A,B两点坐标带入y＝kx＋b,得k＝－1,b＝∴＝－故答案为:－【点评】本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析,找出A,B两点的坐标对解题是关键之举.16.(2018年江苏省连云港市)如图,E、F,G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC,GA,GF.已知AG⊥GF,AC＝,则AB的长为2.【分析】如图,连接BD.由△ADG∽△GCF,设CF＝BF＝a,CG＝DG＝b,可得＝,推出＝,可得b＝a,在Rt△GCF中,利用勾股定理求出b,即可解决问题；【试题解答】解:如图,连接BD.∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC＝∠DCB＝90°,AC＝BD＝,∵CG＝DG,CF＝FB,∴GF＝BD＝,∵AG⊥FG,∴∠AGF＝90°,∴∠DAG＋∠AGD＝90°,∠AGD＋∠CGF＝90°,∴∠DAG＝∠CGF,∴△ADG∽△GCF,设CF＝BF＝a,CG＝DG＝b,∴＝,∴＝,∴b2＝2a2,∵a＞0.b＞0,∴b＝a,在Rt△GCF中,3a2＝,∴a＝,∴AB＝2b＝2.故答案为2.【点评】本题考查中点四边形、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于初中学业水平考试常考题型.三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2018年江苏省连云港市)计算:(－2)2＋20180－【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方,然后再计算加减即可.【试题解答】解:原式＝4＋1－6＝－1.【点评】此题主要考查了实数的运算,关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质.18.(2018年江苏省连云港市)解方程:－＝0【分析】根据灯饰的性质,可得整式方程,根据解整式方程,可得答案.【试题解答】解:两边乘x(x－1),得3x－2(x－1)＝0,解得x＝2,经检验:x＝2是原分式方程的解.【点评】本题考查了解分式方程,利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键,要检验方程的根.19.(2018年江苏省连云港市)解不等式组:【分析】根据不等式组的解集的表示方法:大小小大中间找,可得答案.【试题解答】解:,解不等式①,得x＜2,解不等式②,得x≥－3,不等式①,不等式②的解集在数轴上表示,如图,原不等式组的解集为－3≤x＜2.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,利用不等式组的解集的表示方法是解题关键.20.(2018年江苏省连云港市)随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)本次被调査的家庭有150户,表中m＝42；(2)本次调查数据的中位数出现在B组.扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角是36度；10000元以上的家庭有多少户？E【分析】(1)依据A组或E组数据,即可得到样本容量,进而得出m的值；(2)依据中位数为第75和76个数据的平均数,即可得到中位数的位置,利用圆心角计算公式,即可得到D组所在扇形的圆心角；(3)依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例,即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量.【试题解答】解:(1)样本容量为:36÷24%＝150,m＝150－36－27－15－30＝42,故答案为:150,42；(2)中位数为第75和76个数据的平均数,而36＋42＝78＞76,∴中位数落在B组,D组所在扇形的圆心角为360°×＝36°,故答案为:B,36；(3)家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×＝1200(户).【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答问题.21.(2018年江苏省连云港市)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是；(2)现甲队在前两周比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少？【分析】(1)直接利用概率公式求解；(2)画树状图展示所有8种等可能的结果数,再找出甲至少胜一局的结果数,然后根据概率公式求.【试题解答】解:(1)甲队最终获胜的概率是；故答案为；(2)画树状图为:共有8种等可能的结果数,其中甲至少胜一局的结果数为7,所以甲队最终获胜的概率＝.【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.22.(2018年江苏省连云港市)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.【分析】(1)利用矩形的性质,即可判定△FAE≌△CDE,即可得到CD＝FA,再根据CD∥AF,即可得出四边形ACDF是平行四边形；(2)先判定△CDE是等腰直角三角形,可得CD＝DE,再根据E是AD的中点,可得AD＝2CD,依据AD＝BC,即可得到BC＝2CD.【试题解答】解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠FAE＝∠CDE,∵E是AD的中点,∴AE＝DE,又∵∠FEA＝∠CED,∴△FAE≌△CDE,∴CD＝FA,又∵CD∥AF,∴四边形ACDF是平行四边形；(2)BC＝2CD.证明:∵CF平分∠BCD,∴∠DCE＝45°,∵∠CDE＝90°,∴△CDE是等腰直角三角形,∴CD＝DE,∵E是AD的中点,∴AD＝2CD,∵AD＝BC,∴BC＝2CD.【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质,要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.23.(2018年江苏省连云港市)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(4,－2)、B(－2,n)两点,与x轴交于点C.(1)求k2,n的值；(2)请直接写出不等式k1x＋b的解集；(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A′B,A′C,求△A′BC的面积.【分析】(1)将A点坐标代入y＝(2)用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题；(3)求出对称点坐标,求面积.【试题解答】解:(1)将A(4,－2)代入y＝,得k2＝－8.∴y＝－将(－2,n)代入y＝－n＝4.∴k2＝－8,n＝4(2)根据函数图象可知:－2＜x＜0或x＞4(3)将A(4,－2),B(－2,4)代入y＝k1x＋b,得k1＝－1,b＝2∴一次函数的关系式为y＝－x＋2与x轴交于点C(2,0)∴图象沿x轴翻折后,得A′(4,2),S△A'BC＝(4＋2)×(4＋2)×－×4×4－×2×2＝8∴△A'BC的面积为8.【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题,使用的待定系数法,考查用函数的观点解决不等式问题.24.(2018年江苏省连云港市)某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大..:10000块,蓝色地砖3500块,需付款99000元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6000块,如何购买付款最少？请说明理由.【分析】(1)根据题意结合表格中数据,购买红色地砖4000块,蓝色地砖6000块,需付款86000元；购买红色地砖10000块,蓝色地砖3500块,需付款99000元,分别得出方程得出答案；(2)利用已知得出x的取值范围,再利用一次函数增减性得出答案.【试题解答】解:(1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元,由题意可得:,解得:,答:红色地砖每块8元,蓝色地砖每块10元；(2)设购置蓝色地砖x块,则购置红色地砖(12000－x)块,所需的总费用为y元,由题意可得:x≥(12000－x),解得:x≥4000,又x≤6000,所以蓝砖块数x的取值范围:4000≤x≤6000,当4000≤x＜5000时,y＝10x＋×0.8(12000－x)＝76800＋3.6x,所以x＝4000时,y有最小值91200,当5000≤x≤6000时,y＝0.9×10x＋8×0.8(1200－x)＝2.6x＋76800,所以x＝5000时,y有最小值89800,∵89800＜91200,∴购买蓝色地砖5000块,红色地砖7000块,费用最少,最少费用为89800元.【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用,正确得出函数关系式是解题关键.25.(2018年江苏省连云港市)如图1,水坝的横截面是梯形ABCD,∠ABC＝37°,坝顶DC＝3m,背水坡AD的坡度i(即tan∠DAB)为1:0.5,坝底AB＝14m.(1)求坝高；(2)如图2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固,使得AE＝2DF,EF⊥BF,求DF的长.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)【分析】(1)作DM⊥AB于M,CN⊥AN于N.由题意:tan∠DAB＝＝2,设AM＝x,则DM＝2x,在Rt△BCN中,求出BN,构建方程即可解决问题；(2)作FH⊥AB于H.设DF＝y,设DF＝y,则AE＝2y,EH＝3＋2y－y＝3＋y,BH＝14＋2y－(3＋y)＝11＋y,由△EFH∽△FBH,可得＝,即＝,求出y即可；【试题解答】解:(1)作DM⊥AB于M,CN⊥AN于N.由题意:tan∠DAB＝＝2,设AM＝x,则DM＝2x,∵四边形DMNC是矩形,∴DM＝CN＝2x,在Rt△NBC中,tan37°＝＝＝,∴BN＝x,∵x＋3＋x＝14,∴x＝3,∴DM＝6,答:坝高为6m.(2)作FH⊥AB于H.设DF＝y,设DF＝y,则AE＝2y,EH＝3＋2y－y＝3＋y,BH＝14＋2y－(3＋y)＝11＋y,由△EFH∽△FBH,可得＝,即＝,解得y＝－7＋2或－7－2(舍弃),∴DF＝2－7,答:DF的长为(2－7)m.【点评】本题考查了坡度坡角的求解,考查了特殊角的三角函数值,考查了三角函数在直角三角形中运用,解题的关键是学会理由参数构建方程解决问题.26.(2018年江苏省连云港市)如图1,图形ABCD是由两个二次函数y1＝kx2＋m(k＜0)与y2＝ax2＋b(a＞0)的部分图象围成的封闭图形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,－3).(1)直接写出这两个二次函数的表达式；(2)判断图形ABCD是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上),并说明理由；(3)如图2,连接BC,CD,AD,在坐标平面内,求使得△BDC与△ADE相似(其中点C与点E是对应顶点)的点E的坐标【分析】(1)利用待定系数法即可得出结论；(2)先确定出MM'＝(1－m2)－(3m2－3)＝4－4m2,进而建立方程2m＝4－4m2,即可得出结论；(3)先利用勾股定理求出AD＝,同理:CD＝,BC＝,再分两种情况:①如图1,当△DBC∽△DAE时,得出,进而求出DE＝,即可得出E(0,－),再判断出△DEF∽△DAO,得出,求出DF＝,EF＝,再用面积法求出E'M ＝,即可得出结论；②如图2,当△DBC∽△ADE时,得出,求出AE＝,当E在直线AD左侧时,先利用勾股定理求出PA＝,PO＝,进而得出PE＝,再判断出即可得出点E坐标,当E'在直线DA右侧时,即可得出结论.【试题解答】解:(1)∵点A(1,0),B(0,1)在二次函数y1＝kx2＋m(k＜0)的图象上,∴,∴,∴二次函数解析式为y1＝－x2＋1,∵点A(1,0),D(0,－3)在二次函数y2＝ax2＋b(a＞0)的图象上,∴,∴,∴二次函数y2＝3x2－3；(2)设M(m,－m2＋1)为第一象限内的图形ABCD上一点,M'(m,3m2－3)为第四象限的图形上一点,∴MM'＝(1－m2)－(3m2－3)＝4－4m2,由抛物线的对称性知,若有内接正方形,∴2m＝4－4m2,∴m＝或m＝(舍),∵0＜＜1,∴存在内接正方形,此时其边长为；(3)在Rt△AOD中,OA＝1,OD＝3,∴AD＝＝,同理:CD＝,在Rt△BOC中,OB＝OC＝1,∴BC＝＝,①如图1,当△DBC∽△DAE时,∵∠CDB＝∠ADO,∴在y轴上存在E,由,∴,∴DE＝,∵D(0,－3),∴E(0,－),由对称性知,在直线DA右侧还存在一点E'使得△DBC∽△DAE',连接EE'交DA于F点,作E'M⊥OD于M,连接E'D,∵E,E'关于DA对称,∴DF垂直平分线EE',∴△DEF∽△DAO,∴,∴,∴DF＝,EF＝,∵S△DEE'＝DE•E'M＝EF×DF＝,∴E'M＝,∵DE'＝DE＝,在Rt△DE'M中,DM＝＝2,∴OM＝1,∴E'(,－1),②如图2,当△DBC∽△ADE时,有∠BDC＝∠DAE,,∴,∴AE＝,当E在直线AD左侧时,设AE交y轴于P,作EQ⊥AC于Q, ∵∠BDC＝∠DAE＝∠ODA,∴PD＝PA,设PD＝n,∴PO＝3－n,PA＝n,在Rt△AOP中,PA2＝OA2＋OP2,∴n2＝(3－n)2＋1,∴n＝,∴PA＝,PO＝,∵AE＝,∴PE＝,在AEQ中,OP∥EQ,∴,∴OQ＝,∵,∴QE＝2,∴E(－,－2),当E'在直线DA右侧时,根据勾股定理得,AE＝＝,∴AE'＝∵∠DAE'＝∠BDC,∠BDC＝∠BDA,∴∠BDA＝∠DAE',∴AE'∥OD,∴E'(1,－),综上,使得△BDC与△ADE相似(其中点C与E是对应顶点)的点E的坐标有4个,即:(0,－)或(,－1)或(1,－)或(－,－2).【点评】此题是二次函数综合题,主要考查了待定系数法,勾股定理,相似三角形的判定和性质,对称性,正确作出辅助线和用分类讨论的思想是解本题的关键.27.(12018年江苏省连云港市)在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动.△ABC是边长为2的等边形,E是AC上一点,小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF,连接CF.(1)如图1,当点E在线段AC上时,EF、BC相交于点D,小亮发现有两个三角形全等,请你找出来,并证明.(2)当点E在线段上运动时,点F也随着运动,若四边形ABFC的面积为,求AE的长.(3)如图2,当点E在AC的延长线上运动时,CF、BE相交于点D,请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系.并说明理由.(4)如图2,当△ECD的面积S1＝时,求AE的长.【分析】(1)结论:△ABE≌△CBF.理由等边三角形的性质,根据SAS即可证明；(2)由△ABE≌△CBF,推出S△ABE＝S△BCF,推出S四边形BECF＝S△BEC＋s△BCF＝S△BCE＋S△ABE＝S△ABC＝,由S四边形ABCF＝,推出S△ABE＝,再利用三角形的面积公式求出AE即可；(3)结论:S2－S1＝.利用全等三角形的性质即可证明；(4)首先求出△BDF的面积,由CF∥AB,则△BDF的BF边上的高为,可得DF＝,设CE＝x,则2＋x＝CD＋DF＝CD＋,推出CD＝x－,由CD∥AB,可得＝,即＝,求出x即可；【试题解答】解:(1)结论:△ABE≌△CBF.理由:如图1中,∴∵△ABC,△BEF都是等边三角形,∴BA＝BC,BE＝BF,∠ABC＝∠EBF,∴∠ABE＝∠CBF,∴△ABE≌△CBF.(2)如图1中,∵△ABE≌△CBF,∴S△ABE＝S△BCF,∴S四边形BECF＝S△BEC＋s△BCF＝S△BCE＋S△ABE＝S△ABC＝,∵S四边形ABCF＝,∴S△ABE＝,∴•AE•AB•siin60°＝,∴AE＝.(3)结论:S2－S1＝.理由:如图2中,∵∵△ABC,△BEF都是等边三角形,∴BA＝BC,BE＝BF,∠ABC＝∠EBF,∴∠ABE＝∠CBF,∴△ABE≌△CBF,∴S△ABE＝S△BCF,∵S△BCF－S△BCE＝S2－S1,∴S2－S1＝S△ABE－S△BCE＝S△ABC＝.(4)由(3)可知:S△BDF－S△ECD＝,∵S△ECD＝,∴S△BDF＝,∵△ABE≌△CBF,∴AE＝CF,∠BAE＝∠BCF＝60°,∴∠ABC＝∠DCB,∴CF∥AB,则△BDF的BF边上的高为,可得DF＝,设CE＝x,则2＋x＝CD＋DF＝CD＋,∴CD＝x－,∵CD∥AB,∴＝,即＝,化简得:3x2－x－2＝0,解得x＝1或－(舍弃),∴CE＝1,AE＝3.【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线等分线段定理、解直角三角形等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,学会理由参数构建方程解决问题,属于初中学业水平考试压轴题.。

2018年江苏省连云港市中考数学试卷

2018年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=﹣xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣13．（3分）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1064．（3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．55．（3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．（3分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m8．（3分）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k 的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2二、填空题（本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）使有意义的x的取值范围是．10．（3分）分解因式：16﹣x2=．11．（3分）如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为．12．（3分）已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为．13．（3分）一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为cm．14．（3分）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=．15．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为．16．（3分）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（﹣2）2+20180﹣．18．（6分）解方程：﹣=0．19．（6分）解不等式组：20．（8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有户，表中m=；（2）本次调查数据的中位数出现在组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？21．（10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？22．（10分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC 的面积．24．（10分）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査．获取信息如下：如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．25．（10分）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB=14m．（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）26．（12分）如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k＜0）与y2=ax2+b （a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标27．（14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长．（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．（4）如图2，当△ECD的面积S1=时，求AE的长．2018年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=﹣xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故B错误；（C）原式=2x2，故C错误；（D）原式=x2﹣2x+1，故D错误；故选：A．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3．（3分）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：150 000 000=1.5×108，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（连云港3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（B）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．5．（连云港3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（D）A．B．C．D．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）==；故选：D．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．（3分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．7．（3分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项．【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=﹣t2+24t+1=﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．8．（3分）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k 的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵点A（1，1），∴OA=，∴BO=，∵直线AC的解析式为y=x，∴直线BD的解析式为y=﹣x，∵OB=，∴点B的坐标为（，），∵点B在反比例函数y=的图象上，∴，解得，k=﹣3，故选：C．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．二、填空题（本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）使有意义的x的取值范围是x≥2．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．（3分）分解因式：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．【分析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．（3分）如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为1：9．【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9，问题得解．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE ：S△ABC是1：9．故答案为：1：9．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．12．（3分）已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1＜y2．【分析】根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．【解答】解：∵反比例函数y=﹣，﹣4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，﹣4＜﹣1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．13．（3分）一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为2πcm．【分析】根据弧长公式可得结论．【解答】解：根据题意，扇形的弧长为=2π，故答案为：2π【点评】本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．14．（3分）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=44°．【分析】首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°﹣68°﹣68°=44°，故答案为：44°【点评】此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．15．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为﹣．【分析】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，AB=2，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值，进而得到答案．【解答】解：由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB∵AB=2，OA2+OB2=AB2∴OA=OB=∴A点坐标是（，0），B点坐标是（0，）∵一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点∴将A，B两点坐标带入y=kx+b，得k=﹣1，b=∴=﹣故答案为：﹣【点评】本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析，找出A，B两点的坐标对解题是关键之举．16．（3分）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为2．【分析】如图，连接BD．由△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，可得=，推出=，可得b=a，在Rt△GCF中，利用勾股定理求出b，即可解决问题；【解答】解：如图，连接BD．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠DCB=90°，AC=BD=，∵CG=DG，CF=FB，∴GF=BD=，∵AG⊥FG，∴∠AGF=90°，∴∠DAG+∠AGD=90°，∠AGD+∠CGF=90°，∴∠DAG=∠CGF，∴△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，∴=，∴=，∴b2=2a2，∵a＞0．b＞0，∴b=a，在Rt△GCF中，3a2=，∴a=，∴AB=2b=2．故答案为2．【点评】本题考查中点四边形、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（﹣2）2+20180﹣．【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．18．（6分）解方程：﹣=0．【分析】根据灯饰的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】解：两边乘x（x﹣1），得3x﹣2（x﹣1）=0，解得x=﹣2，经检验：x=﹣2是原分式方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根．19．（6分）解不等式组：【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．【解答】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．20．（连云港8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有150户，表中m=42；（2）本次调查数据的中位数出现在B组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是36度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？【分析】（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；（2）依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【解答】解：（1）样本容量为：36÷24%=150，m=150﹣36﹣27﹣15﹣30=42，故答案为：150，42；（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42=78＞76，∴中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为360°×=36°，故答案为：B，36；（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×=1200（户）．【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．21．（连云港10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求．【解答】解：（1）甲队最终获胜的概率是；故答案为；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22．（10分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．【分析】（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD．证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中点，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC 的面积．【分析】（1）将A点坐标代入y=（2）用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题；（3）求出对称点坐标，求面积．【解答】解：（1）将A（4，﹣2）代入y=，得k2=﹣8．∴y=﹣将（﹣2，n）代入y=﹣n=4．∴k2=﹣8，n=4（2）根据函数图象可知：﹣2＜x＜0或x＞4（3）将A（4，﹣2），B（﹣2，4）代入y=k1x+b，得k1=﹣1，b=2∴一次函数的关系式为y=﹣x+2与x轴交于点C（2，0）∴图象沿x轴翻折后，得A′（4，2），S△A'BC=（4+2）×（4+2）×﹣×4×4﹣×2×2=8∴△A'BC的面积为8．【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，使用的待定系数法，考查用函数的观点解决不等式问题．24．（10分）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査．获取信息如下：如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．【分析】（1）根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程得出答案；（2）利用已知得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案．【解答】解：（1）设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意可得：，解得：，答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000﹣x）块，所需的总费用为y元，由题意可得：x≥（12000﹣x），解得：x≥4000，又x≤6000，所以蓝砖块数x的取值范围：4000≤x≤6000，当4000≤x＜5000时，y=10x+×0.8（12000﹣x）=76800+3.6x，所以x=4000时，y有最小值91200，当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8（1200﹣x）=2.6x+76800，所以x=5000时，y有最小值89800，∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键．25．（10分）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB=14m．（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）【分析】（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．由题意：tan∠DAB==2，设AM=x，则DM=2x，在Rt△BCN中，求出BN，构建方程即可解决问题；（2）作FH⊥AB于H．设DF=y，设DF=y，则AE=2y，EH=3+2y﹣y=3+y，BH=14+2y﹣（3+y）=11+y，由△EFH∽△FBH，可得=，即=，求出y即可；【解答】解：（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．由题意：tan∠DAB==2，设AM=x，则DM=2x，∵四边形DMNC是矩形，∴DM=CN=2x，在Rt△NBC中，tan37°===，∴BN=x，∵x+3+x=14，∴x=3，∴DM=6，答：坝高为6m．（2）作FH⊥AB于H．设DF=y，设DF=y，则AE=2y，EH=3+2y﹣y=3+y，BH=14+2y ﹣（3+y）=11+y，由△EFH∽△FBH，可得=，即=，解得y=﹣7+2或﹣7﹣2（舍弃），∴DF=2﹣7，答：DF的长为（2﹣7）m．【点评】本题考查了坡度坡角的求解，考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中运用，解题的关键是学会理由参数构建方程解决问题．26．（12分）如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k＜0）与y2=ax2+b （a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标【分析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先确定出MM'=（1﹣m2）﹣（3m2﹣3）=4﹣4m2，进而建立方程2m=4﹣4m2，即可得出结论；（3）先利用勾股定理求出AD=，同理：CD=，BC=，再分两种情况：①如图1，当△DBC∽△DAE时，得出，进而求出DE=，即可得出E（0，﹣），再判断出△DEF∽△DAO，得出，求出DF=，EF=，再用面积法求出E'M=，即可得出结论；②如图2，当△DBC∽△ADE时，得出，求出AE=，当E在直线AD左侧时，先利用勾股定理求出PA=，PO=，进而得出PE=，再判断出即可得出点E坐标，当E'在直线DA右侧时，即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，0），B（0，1）在二次函数y1=kx2+m（k＜0）的图象上，∴，∴，∴二次函数解析式为y1=﹣x2+1，∵点A（1，0），D（0，﹣3）在二次函数y2=ax2+b（a＞0）的图象上，∴，∴，∴二次函数y2=3x2﹣3；（2）设M（m，﹣m2+1）为第一象限内的图形ABCD上一点，M'（m，3m2﹣3）为第四象限的图形上一点，∴MM'=（1﹣m2）﹣（3m2﹣3）=4﹣4m2，由抛物线的对称性知，若有内接正方形，∴2m=4﹣4m2，∴m=或m=（舍），∵0＜＜1，∴存在内接正方形，此时其边长为；（3）在Rt△AOD中，OA=1，OD=3，∴AD==，同理：CD=，在Rt△BOC中，OB=OC=1，∴BC==，①如图1，当△DBC∽△DAE时，∵∠CDB=∠ADO，∴在y轴上存在E，由，∴，∴DE=，∵D（0，﹣3），∴E（0，﹣），由对称性知，在直线DA右侧还存在一点E'使得△DBC∽△DAE'，连接EE'交DA于F点，作E'M⊥OD于M，连接E'D，∵E，E'关于DA对称，∴DF垂直平分线EE'，∴△DEF∽△DAO，∴，∴，∴DF=，EF=，'=DE•E'M=EF×DF=，∵S△DEE∴E'M=，∵DE'=DE=，在Rt△DE'M中，DM==2，∴OM=1，∴E'（，﹣1），②如图2，当△DBC∽△ADE时，有∠BDC=∠DAE，，∴，∴AE=，当E在直线AD左侧时，设AE交y轴于P，作EQ⊥AC于Q，∵∠BDC=∠DAE=∠ODA，∴PD=PA，设PD=n，∴PO=3﹣n，PA=n，在Rt△AOP中，PA2=OA2+OP2，∴n2=（3﹣n）2+1，∴n=，∴PA=，PO=，∵AE=，∴PE=，在AEQ中，OP∥EQ，∴，∴OQ=，∵，∴QE=2，∴E（﹣，﹣2），当E'在直线DA右侧时，根据勾股定理得，AE==，∴AE'=∵∠DAE'=∠BDC，∠BDC=∠BDA，∴∠BDA=∠DAE'，∴AE'∥OD，∴E'（1，﹣），综上，使得△BDC与△ADE相似（其中点C与E是对应顶点）的点E的坐标有4个，即：（0，﹣）或（，﹣1）或（1，﹣）或（﹣，﹣2）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，勾股定理，相似三角形的判定和性质，对称性，正确作出辅助线和用分类讨论的思想是解本题的关键．27．（14分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长．（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．（4）如图2，当△ECD的面积S1=时，求AE的长．【分析】（1）结论：△ABE≌△CBF．理由等边三角形的性质，根据SAS即可证明；=S△BCF，推出S四边形BECF=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S （2）由△ABE≌△CBF，推出S△ABE=，由S四边形ABCF=，推出S△ABE=，再利用三角形的面积公式求出AE △ABC即可；（3）结论：S2﹣S1=．利用全等三角形的性质即可证明；（4）首先求出△BDF的面积，由CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，推出CD=x﹣，由CD∥AB，可得=，即=，求出x即可；【解答】解：（1）结论：△ABE≌△CBF．理由：如图1中，∴∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF．（2）如图1中，∵△ABE≌△CBF，=S△BCF，∴S△ABE=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC=，∴S四边形BECF∵S四边形ABCF=，∴S△ABE=，∴•AE•AB•siin60°=，∴AE=．（3）结论：S2﹣S1=．理由：如图2中，∵∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF，∵S△BCF ﹣S△BCE=S2﹣S1，∴S2﹣S1=S△ABE﹣S△BCE=S△ABC=．（4）由（3）可知：S△BDF ﹣S△ECD=，∵S△ECD=，∴S△BDF=，∵△ABE≌△CBF，∴AE=CF，∠BAE=∠BCF=60°，∴∠ABC=∠DCB，∴CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，∴CD=x﹣，∵CD∥AB，∴=，即=，化简得：3x2﹣x﹣2=0，解得x=1或﹣（舍弃），∴CE=1，AE=3．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线等分线段定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会理由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

2018年江苏省连云港市中考英语真题试卷(word原版,有答案)

2018年江苏省连云港市初中学业水平考试英语试题一、单项选择(共15小题，每小题1分，满分15分)从每小题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项。

1．Zanco, American tech company, made tiniest phone in the world-the Tiny 11.A．the; a B．an; / C．/; a D．an; the2．—I’m sorry I took your school uniform by mistake. But where is ?—Don't worry. Let me help you find it.A．he B．his C．mine D．yours3．—How amazing this robot is!—Wow, it has video cameras in its eyes, so it “s e e” and interact with people.A．may B．can C．must D．should4．—Have you heard about Zhangjiajie Glass Footbridge?—Of course, it’s built over a canyon in the Zhangjiajie National Forest Park.A．300-meter-deep B．300-meters-deep C．300 meter deep D．300-meters deep 5．—Look! Somebody the lights.—Well, it wasn’t me. I didn’t do it.A．turns off B．is turning off C．was turning off D．has turned off 6．—Bill, did you see Tom?—Yes, he just parked his car here and then hurried the street.A．through B．over C．past D．across7．—Harry, you should mind your manners. It is to push in before others.—Sorry. Mum. I won’t do it next time.A．polite B．rude C．active D．careless8．National Treasure quickly rose to the top television rating ranks after it was presented on CCTV. It meansa growing in traditional culture among China’s youth.A．interest B．direction C．habit D．dream9．—will the project of high-speed railway connecting Xuzhou to Lianyungang be completed?—In about two years.A．How long B．How far C．How soon D．How often 10．The total number of online literature website users had to 352 million by the end of June 2017.And the number is still growing.A．increased B．influenced C．included D．introduced 11．—I’m sorry to on you, but there are one or two things I don’t understand.—It doesn’t matter.A．cut down B．cut out C．cut in D．cut off12．The Shape of Water was a big winner at the 90th Academy Awards, winning four Oscars: Best Production Design, Best Score, Best Director and Best Picture.A．as soon as B．as well as C．as much as D．as good as 13．Lisa, don’t do many things at one time, or you’ll be tired out. You can’t .A．burn the candle at both ends B．provide for a rainy dayC．put all your eggs in one basket D．do as Romans do when in Rome 14．—Do you know ?—On July 15th. So after the exam, you can enjoy most of the matches.A．when will the 2018 Football World Cup endB．when the 2018 Football World Cup will endC．where will the 2018 Football World Cup be heldD．where the 2018 Football World Cup will be held15．—Could you help me carry the equipment to the basketball field, Robin?— .I’ll do it at once.A．Not at all B．No problem C．Wait a moment D．That’s right 二、完形填空(共15小题；每小题1分，满分15分)阅读下面短文，掌握其大意,从每小题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项。

【精校】2018年江苏省连云港市中考真题数学

2018年江苏省连云港市中考真题数学一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.-8的相反数是( )A.-8B.1 8C.8D.1 8解析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.-8的相反数是8.答案：C2.下列运算正确的是( )A.x-2x=-xB.2x-y=-xyC.x2+x2=x4D.(x-1)2=x2-1解析：根据整式的运算法则即可求出答案.A、x-2x=-x，正确；B、原式=2x-y，故B错误；C、原式=2x2，故C错误；D、原式=x2-2x+1，故D错误.答案：A3.地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为( )A.1.5×108B.1.5×107C.1.5×109D.1.5×106解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.150 000 000=1.5×108.答案：A4.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是( )A.1B.2C.3D.5解析：根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案.在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2.答案：B5.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( )A.2 3B.1 6C.1 3D.1 2解析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.∵共6个数，大于3的有3个，∴P(大于3)1362 ==.答案：D6.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )A.B.C.D.解析：从上面看得到的图形是俯视图.从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形.答案：A7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( )A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m解析：分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项.A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=-t2+24t+1=-(t-12)2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确.答案：D8.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 kyx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC=60°，则k的值是( )A.-5B.-4C.-3D.-2解析：∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=60°，∴△ABC 是等边三角形， ∵点A(1，1)，∴，∴tan 30==︒OABO∵直线AC 的解析式为y=x ， ∴直线BD 的解析式为y=-x ，∵，∴点B 的坐标为()， ∵点B 在反比例函数=ky x的图象上，=解得，k=-3. 答案：C二、填空题(本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.x 的取值范围是 .解析：当被开方数x-2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解. 根据二次根式的意义，得 x-2≥0，解得x ≥2. 答案：x ≥210.分解因式：16-x 2= .解析：16和x 2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可.16-x 2=(4+x)(4-x). 答案：(4+x)(4-x)11.如图，△ABC 中，点D 、E 分別在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB=1：2，则△ADE 与△ABC 的面积的比为 .解析：根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9，问题得解.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC是1：9.答案：1：912.已知A(-4，y1)，B(-1，y2)是反比例函数4=-yx图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为 .解析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题.∵反比例函数4=-yx，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A(-4，y1)，B(-1，y2)是反比例函数4=-yx图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y2.答案：y1＜y213.一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3cm.则扇形的弧长为 cm. 解析：根据弧长公式可得结论.根据题意，扇形的弧长为12032 180ππ⨯=.答案：2π14.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB= .解析：首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB ，利用等腰三角形的性质解答即可. 连接OB ，∵BC 是⊙O 的切线， ∴OB ⊥BC ，∴∠OBA+∠CBP=90°， ∵OC ⊥OA ，∴∠A+∠APO=90°， ∵OA=OB ，∠OAB=22°， ∴∠OAB=∠OBA=22°， ∴∠APO=∠CBP=68°， ∵∠APO=∠CPB ，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°-68°-68°=44°. 答案：44°15.如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，⊙O 经过A ，B 两点，已知AB=2，则kb的值为 .解析：由图形可知：△OAB 是等腰直角三角形，OA=OB ，∵AB=2，OA 2+OB 2=AB 2，∴，∴A 点坐标是，0)，B 点坐标是(0)，∵一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，∴将A ，B 两点坐标代入y=kx+b ，得k=-1，，∴2=-k b .答案：2-16.如图，E 、F ，G 、H 分别为矩形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，连接AC 、HE 、EC ，GA ，GF.已知AG ⊥GF ，，则AB 的长为 .解析：如图，连接BD.∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC=∠DCB=90°，， ∵CG=DG ，CF=FB ，∴GF=12∵AG ⊥FG ，∴∠AGF=90°，∴∠DAG+∠AGD=90°，∠AGD+∠CGF=90°， ∴∠DAG=∠CGF ，∴△ADG ∽△GCF ，设CF=BF=a ，CG=DG=b ，∴=AD DGGC CF ， ∴2=a b b a，∴b 2=2a 2， ∵a ＞0.b ＞0，∴a ，在Rt △GCF 中，AB 2+BC 2=AC 2，即(2b)2+(2a)2=6，即12a 2=6，∴a=2，则b=1，∴AB=2b=2. 答案：2三、解答题(本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：(-2)2+20180解析：首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可. 答案：原式=4+1-6=-1.18.解方程：3201-=-x x. 解析：根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案. 答案：两边乘x(x-1)，得 3x-2(x-1)=0，解得x=-2，经检验：x=-2是原分式方程的解.19.解不等式组：()3242131-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩＜x x x .解析：根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案.答案：()3242131-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩＜①②x x x ，解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x ≥-3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图原不等式组的解集为-3≤x ＜2.20.随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次被调査的家庭有户，表中m= .解析：(1)依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值.样本容量为：36÷24%=150，m=150-36-27-15-30=42.答案：(1)150，42.(2)本次调查数据的中位数出现在组.扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是度.解析：(2)依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角.中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42=78＞76，∴中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为360°×15150=36°.答案：(2)B，36.(3)这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？解析：(3)依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量.答案：(3)家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×271530150++=1200(户).21.汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是 .解析：(1)直接利用概率公式可知：甲队最终获胜的概率是22221=+.答案：(1)1 2(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？解析：(2)画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求.答案：(2)画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=78.22.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形.解析：(1)利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形.答案：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形.(2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由.解析：(2)先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC ，即可得到BC=2CD. 答案：(2)BC=2CD.证明：∵CF 平分∠BCD ， ∴∠DCE=45°， ∵∠CDE=90°，∴△CDE 是等腰直角三角形， ∴CD=DE ，∵E 是AD 的中点， ∴AD=2CD ， ∵AD=BC ， ∴BC=2CD.23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数2=k y x的图象交于A(4，-2)、B(-2，n)两点，与x 轴交于点C.(1)求k 2，n 的值.解析：(1)将A 点坐标代入2=k y x ，求出k 2的值，然后把B 点坐标代入2=ky x ，求出n 的值.答案：(1)将A(4，-2)代入2=k y x，得k 2=-8. ∴8=-y x，将(-2，n)代入8=-y x， n=4.∴k 2=-8，n=4.(2)请直接写出不等式k 1x+b ＜2k x的解集. 解析：(2)用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题. 答案：(2)根据函数图象可知，k 1x+b ＜2k x的解集是-2＜x ＜0或x ＞4.(3)将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积.解析：(3)把A 、B 两点坐标代入y=k 1x+b 中，求出k 1和b 的值，进而求出一次函数解析式，再求出点C 的坐标，求出点A 的对称点A ′坐标，进而求出△A ′BC 的面积. 答案：(3)将A(4，-2)，B(-2，4)代入y=k 1x+b ，得112442-=+⎧⎨=-+⎩k b k b ，解得112=-⎧⎨=⎩k b ，∴一次函数的关系式为y=-x+2 与x 轴交于点C(2，0)∴图象沿x 轴翻折后，如图所示：则A ′(4，2)，S △A ′BC=(4+2)×(4+2)×12-12×4×4-12×2×2=8， ∴△A ′BC 的面积为8.24.某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调査.获取信息如下：如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？解析：(1)根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程得出答案. 答案：(1)设红色地砖每块a 元，蓝色地砖每块b 元，由题意可得：400060000.986000100000.8350099000+⨯=⎧⎨⨯+=⎩a b a b ，解得：810=⎧⎨=⎩a b ，答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元.(2)经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由.解析：(2)利用已知得出x 的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案.答案：(2)设购置蓝色地砖x 块，则购置红色地砖(12000-x)块，所需的总费用为y 元，由题意可得：x ≥12(12000-x)，解得：x ≥4000，又x ≤6000，所以蓝砖块数x 的取值范围：4000≤x ≤6000，当4000≤x ＜5000时， y=10x+×0.8(12000-x) =76800+3.6x ，所以x=4000时，y 有最小值91200，当5000≤x ≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8(1200-x)=2.6x+76800，所以x=5000时，y 有最小值89800， ∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元.25.如图1，水坝的横截面是梯形ABCD ，∠ABC=37°，坝顶DC=3m ，背水坡AD 的坡度i(即tan ∠DAB)为1：0.5，坝底AB=14m.(1)求坝高.解析：(1)作DM ⊥AB 于M ，CN ⊥AB 于N.由题意：tan ∠DAB=DMAM=2，设AM=x ，则DM=2x ，在Rt △BCN 中，求出BN ，构建方程即可解决问题. 答案：(1)作DM ⊥AB 于M ，CN ⊥AB 于N.由题意：tan ∠DAB=DMAM=2，设AM=x ，则DM=2x ， ∵四边形DMNC 是矩形， ∴DM=CN=2x ，在Rt △NBC 中，tan37°234===CN x BN BN ， ∴BN=83x ， ∵x+3+83x=14，∴x=3， ∴DM=6，答：坝高为6m.(2)如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE=2DF ，EF ⊥BF ，求DF 的长.(参考数据：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34) 解析：(2)作FH ⊥AB 于H.设DF=y ，设DF=y ，则AE=2y ，EH=3+2y-y=3+y ，BH=14+2y-(3+y)=11+y ，由△EFH ∽△FBH ，可得=HF EHHB FH，即63116+=+y y ，求出y 即可. 答案：(2)作FH ⊥AB 于H.设DF=y ，设DF=y ，则AE=2y ，EH=3+2y-y=3+y ，BH=14+2y-(3+y)=11+y ，由△EFH ∽△FBH ，可得=HF EHHB FH，即63116+=+yy ，解得舍弃)，∴，答：DF的长为26.如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m(k＜0)与y2=ax2+b(a＞0)的部分图象围成的封闭图形.已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，-3).(1)直接写出这两个二次函数的表达式.解析：(1)利用待定系数法即可得出结论.答案：(1)∵点A(1，0)，B(0，1)在二次函数y1=kx2+m(k＜0)的图象上，∴1+=⎧⎨=⎩k mm，解得：11=-⎧⎨=⎩km，∴二次函数解析式为y1=-x2+1，∵点A(1，0)，D(0，-3)在二次函数y2=ax2+b(a＞0)的图象上，∴3+=⎧⎨=-⎩a bb，解得：33=⎧⎨=-⎩ab，∴二次函数y2=3x2-3.(2)判断图形ABCD是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上)，并说明理由. 解析：(2)先确定出MM′=(1-m2)-(3m2-3)=4-4m2，进而建立方程2m=4-4m2，即可得出结论. 答案：(2)设M(m，-m2+1)为第一象限内的图形ABCD上一点，M′(m，3m2-3)为第四象限的图形上一点，∴MM′=(1-m2)-(3m2-3)=4-4m2，由抛物线的对称性知，若有内接正方形，∴2m=4-4m2，∴m=14-+或m=14--(舍)，∵0＜14-+＜1，∴存在内接正方形，此时其边长为14-+.(3)如图2，连接BC ，CD ，AD ，在坐标平面内，求使得△BDC 与△ADE 相似(其中点C 与点E 是对应顶点)的点E 的坐标.解析：(3)先利用勾股定理求出，再分两种情况： ①如图1，当△DBC ∽△DAE 时，得出=DB DC DA DE ，进而求出DE= 52，即可得出E(0，12-)，再判断出△DEF ∽△DAO ，得出==DE DF EFDA DO AO，求出DF=4，EF=4，再用面积法求出E ′M=32，即可得出结论. ②如图2，当△DBC ∽△ADE 时，得出=DB DC AD AE ，求出AE=52，当E 在直线AD 左侧时，先利用勾股定理求出PA=53，PO=43，进而得出PE=56，再判断出=AP AOPE OQ，即可得出点E 坐标，当E ′在直线DA 右侧时，即可得出结论. 答案：(3)在Rt △AOD 中，OA=1，OD=3，∴==AD同理：在Rt △BOC 中，OB=OC=1，∴=BC ①如图1，当△DBC ∽△DAE 时， ∵∠CDB=∠ADO ， ∴在y 轴上存在E ，由=DB DCDA DE，=∴DE=52， ∵D(0，-3)， ∴E(0，12-)，由对称性知，在直线DA 右侧还存在一点E ′使得△DBC ∽△DAE ′，连接EE ′交DA 于F 点，作E ′M ⊥OD 于M ，连接E ′D ，∵E ，E ′关于DA 对称， ∴DF 垂直平分线EE ′， ∴△DEF ∽△DAO ， ∴==DE DF EFDA DO AO，31==DF EF，∴DF=4，EF=4， ∵'1215'8==⨯=V g DEE S DE E M EF DF ， ∴E ′M=32， ∵DE ′=DE=52，在Rt △DE ′M 中，2==DM ，∴OM=1， ∴E ′(32，-1)， ②如图2，当△DBC ∽△ADE 时，有∠BDC=∠DAE ，=DB DCAD AE，=∴AE=52，当E 在直线AD 左侧时，设AE 交y 轴于P ，作EQ ⊥AC 于Q ， ∵∠BDC=∠DAE=∠ODA ， ∴PD=PA ，设PD=n ，∴PO=3-n ，PA=n ，在Rt △AOP 中，PA 2=OA 2+OP 2， ∴n 2=(3-n)2+1，∴n=53， ∴PA=53，PO=43，∵AE=52，∴PE=56，在AEQ 中，OP ∥EQ ， ∴=AP AOPE OQ， ∴OQ=12， ∵23==OP AP PE AE ， ∴QE=2，∴E(12-，-2)，当E′在直线DA右侧时，根据勾股定理得，52== AE，∴AE′=52，∵∠DAE′=∠BDC，∠BDC=∠BDA，∴∠BDA=∠DAE′，∴AE′∥OD，∴E′(1，52 -)，综上，使得△BDC与△ADE相似(其中点C与E是对应顶点)的点E的坐标有4个，即：(0，12-)或(32，-1)或(1，52-)或(12-，-2).27.在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF.(1)如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明.解析：(1)结论：△ABE≌△CBF.理由等边三角形的性质，根据SAS即可证明.答案：(1)结论：△ABE≌△CBF.理由：如图1中，∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF.(2)当点E 在线段上运动时，点F 也随着运动，若四边形ABFC AE 的长. 解析：(2)由△ABE ≌△CBF ，推出S △ABE=S △BCF ，推出S 四边形BECF =S △BEC +s △BCF =S △BCE +S △ABE =S △ABC =，由S 四边形ABCF ，推出S △ABE =4，再利用三角形的面积公式求出AE 即可. 答案：(2)如图1中，∵△ABE ≌△CBF ，∴S △ABE=S △BCF ，∴S 四边形BECF =S △BEC +S △BCF =S △BCE +S △ABE =S △ABC∵S 四边形ABCF∴S △ABE ，∴sin 6012︒=g g g AE AB ， ∴AE=32.(3)如图2，当点E 在AC 的延长线上运动时，CF 、BE 相交于点D ，请你探求△ECD 的面积S 1与△DBF 的面积S 2之间的数量关系.并说明理由.解析：(3)结论：S 2-S 1利用全等三角形的性质即可证明.答案：(3)结论：S 2-S 1理由：如图2中，∵△ABC ，△BEF 都是等边三角形， ∴BA=BC ，BE=BF ，∠ABC=∠EBF ， ∴∠ABE=∠CBF ， ∴△ABE ≌△CBF ， ∴S △ABE =S △BCF ，∵S △BCF -S △BCE =S 2-S 1，∴S 2-S 1=S △ABE -S △BCE =S △ABC(4)如图2，当△ECD 的面积S 1=6时，求AE 的长. 解析：(4)首先求出△BDF 的面积，由CF ∥AB ，则△BDF 的BF可得DF=73，设CE=x ，则2+x=CD+DF=CD+73，推出CD=x-13，由CD ∥AB ，可得=CD CE AB AE ，即2213-=+x x x ，求出x 即可. 答案：(4)由(3)可知：S △BDF -S △ECD，∵S △ECD∴S △BDF=6， ∵△ABE ≌△CBF ，∴AE=CF ，∠BAE=∠BCF=60°，∴∠ABC=∠DCB ，∴CF ∥AB ，则△BDF 的BF，可得DF=73，设CE=x ，则2+x=CD+DF=CD+73， ∴CD=x-13， ∵CD ∥AB ， ∴=CD CE AB AE ，即2213-=+x x x ，化简得：3x 2-x-2=0，解得x=1或23-(舍弃)， ∴CE=1，AE=3.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

(高清版)2018年江苏省连云港市中考英语试卷

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Grandma called me in from the yard.“Would you please go to the store for me?I’m ready to make cakes,and there isn’t enough yeast(酵母).Take a quarter from my little change16.”I found Grandma’s wallet and put the quarter in my pocket.I was soon in the little general store that17our farming community.“Mr. Jenkins,”I said,“Grandma needs some yeast.”Mr.Jenkins set three cakes of yeast on the counter.His eyes shone,and he18at me.“And what else do you need?”I knew what he meant.I was always allowed to pick a penny candy when I came to the store with Grandma.“How much19do I have from a quarter?”I asked.“Seven cents,”Mr. Jenkins replied.I thought20that quickly.I would have a nickel and two pennies back.I was sure Grandma wouldn’t21if I spent one penny.And if she were here, she might even say I could have them both.The22I looked at the candy display,the more certain I became that I needed two pennies’worth as a reward for coming to the store alone.And I did so.“Thank you,”Grandma said when I23the yeast on the table.“Did you put the change back in my wallet?”“Yes,Grandma,”I replied,hurrying out to the yard.“I hadn’t really lied to Grandma,”I argued with myself.“I did24all the change I had.”But I had25two pennies without Grandma’s permission(允许).The second piece of candy in my pocket didn’t sound like a good idea any more.I knew I had lied to Grandma, and I was26about it.Grandma loved me so much that I couldn’t bear to keep anything from her.27Grandma took the hot cakes from the oven,I told her about the candy.She28 when I finished my story.“I know just29you feel,”she said.“We all feel like that when we’ve done30deceitful(欺骗的).I’m glad you told me about the pennies,and of course I’ll forgive you.”Grandma hugged me tight,and suddenly I felt as though a big stone was gone from my stomach.16.A.handbag B.coat C.wallet D.pocket17.A.gave B.served C.offered D.boughtughed B.shouted C.smiled D.pointed19.A.dollars B.pound C.cents D.change20.A.as B.to C.out D.about21.A.care e C.think D.like22.A.bigger B.longer C.less D.shorter 23.A.lied id y in24.A.put back B.put in C.put out D.put up25.A.found B.cost C.spent D.took26.A.glad B.unhappy C.relaxed D.surprised27.A.Since B.When C.If D.Though28.A.shook B.refused C.agreed D.nodded29.A.where B.why C.how D.when30.A.something B.nothing C.anybody D.everybody三、阅读理解(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

2018年江苏连云港市中考数学试卷(含解析)

2018年江苏省连云港市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018江苏连云港，第1题，3分）－8的相反数是A．－8 B．18C．8 D．18【答案】C【解析】解：－8的相反数是8，故选C.【知识点】相反数2．（2018江苏连云港，第2题，3分）下列运算正确的是A．x－2x=－x B．2x－y=－xy C．x2+x2=x4D．(x－1)2=x2－1【答案】A【解析】解：A、x－2x=－x，故计算正确；B、2x－y不能再合并，故计算错误；C、x2+x2=2x2，故计算错误；D、(x－1)2=x2－2x+1，故计算错误，故选A.【知识点】合并同类项；完全平方公式3．（2018江苏连云港，第3题，3分）地球上陆地的面积约为150 000 000 km2把“150 000 000用科学记数法表示为A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106【答案】A【解析】解：150 000 000=1.5×108，故选A.【知识点】科学记数法4．（2018江苏连云港，第4题，3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是A．1 B．2 C．3 D．5【答案】B【解析】解：∵这组数据中，出现次数最多的数是2，∴这一组数据的众数是：2.故选B.【知识点】众数5．（2018江苏连云港，第5题，3分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是A．23B．16C．13D．12【答案】D【解析】解：∵正六边形被分成6个大小相同的等边三角形，上面分别标有数字1、2、3、4、5、6，转盘转动一次，共有6中可能的结果，其中大于3的有3种情况，∴大于3的概率是：P=31=62，故选D.【知识点】概率6．（2018江苏连云港，第6题，3分）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是A．B．C．D．【答案】A【解析】解：从上面看第二层有三个左右相邻的正方形，第一层左下角有一个正方形，故选A.【知识点】简单组合体的三视图7．（2018江苏连云港，第7题，3分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间r(s)满足函数表达式h=－t2+24t+1.则下列说法中正确的是A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145【答案】D【解析】解：A、当t=9时，h=－81+216+1=136，当t=13时，h=－169+312+1=144，升空高度不相同，故A选项说法错误；B、当t=24时，h=－576+576+1=1，火箭得升空高度是1米，故B选项说法错误；C、当t=10时，h=－100+240+1=141，故C选项说法错误；D、根据题意，可得：最大高度为：24457614544ac ba---==-，故D选项说法正确，故选D.【知识点】二次函数的应用；函数值；二次函数的最大值8．（2018江苏连云港，第8题，3分）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=kx的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC=60°，则k的值是A．－5 B．－4 C．－3 D．－2【答案】C【思路分析】过点B作BE⊥x轴于点E.根据点A的坐标，求出点到OA的长度，根据菱形的性质可知△ABO是直角三角形，利用锐角三角函数，求出OB的长度，进而求出∠BOE=45°，利用锐角三角函数即可求得点B的坐标即可解答.【解题过程】解：过点B作BE⊥x轴于点E.∵A(1，1)，∴OA=2211=2+，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC⊥BD，∠BAO=30°，在Rt△ABO中，OB=2==6tan3033OA︒，∵点A(1，1)，∴点A、点C在第一、第三象限的角平分线上，即∠COE=45°，∴∠BOE=45°，在Rt△OBE中，OE=BE=OB•sin∠BOE=26=32•，∴点B(3-，3)，∵点B在反比例函数图象上，∴k=xy=－3，故选C.【知识点】锐角三角函数；待定系数法求反比例函数解析式；菱形的性质二、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．（2018江苏连云港，第9题，3分）使2x-有意义的x的取值范围是__________.【答案】x≥2【解析】解：根据题意，得：x－2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2.【知识点】二次根式有意义10．（2018江苏连云港，第10题，3分）分解因式: 16－x2=__________.【答案】(4+x)(4－x)【解析】解：16－x2=(4+x)(4－x)，故答案为：(4+x)(4－x).【知识点】用公式法分解因式11．（2018江苏连云港，第11题，3分）如图，△ABC中，点D，E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD:DB=1:2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________.【答案】1:9【解析】解：∵DE∥BC，∴13ADAB=，△ADE∽△ABC，∴19ADEABCSS=△△，故答案为：1:9.【知识点】相似三角形的性质与判定12．（2018江苏连云港，第12题，3分）已知A(－4，y1)、B(－1，y2)是反比例函数y=4 x -图像上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________.【答案】y1＜y2【解析】解：∵k=－4，∴y随x的增大而增大，∵－4＜－1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2.【知识点】反比例函数的图象和性质13．（2018江苏连云港，第13题，3分）一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为__________cm. 【答案】2π【解析】解：由弧长公式，得：120π3180⨯=2π，故答案为：2π.【知识点】弧长公式14．（2018江苏连云港，第14题，3分）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________°.【答案】44【解析】解：连接OB.∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=22°，∴∠AOB=136°，∵OC⊥OA，∴∠AOC=90°，∴∠COB=46°，∵CB是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠OCB=90°－46°=44°，故答案为：44°.【知识点】切线的性质；直角三角形的性质15．（2018江苏连云港，第15题，3分）如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别相交于A，B两点，⊙O 经过A、B两点，已知AB=2，则kb的值为__________.【答案】22-【解析】解：∵OA=OB，∴∠OBA=45°，在Rt△OAB中，OA=AB•sin45°=2×22=2，即点A(2，0)，同理可得点B(0，2)，∵一次函数y=kx+b经过点A、B，∴220bk b⎧=⎪⎨+=⎪⎩，，解得：12.kb=-⎧⎪⎨=⎪⎩，∴22kb=-.故答案为：22-.【知识点】锐角三角函数；圆；待定系数法求函数解析式16．（2018江苏连云港，第16题，3分）如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC=6，则AB的长为__________.【答案】2【思路分析】根据相似三角形的判定，可得△GCF∽△ADG，进而可得2GC2=AD2①，再根据勾股定理，可得∴AD2+DC2=6②，将①代入②，可得GC的长度，进而求得AB的长.【解题过程】解：在矩形ABCD中，点E、F、G、F分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴CF=12BC=12AD，∠D－90°，∠DCB=90°，∴∠1+∠3=90°，∵AG⊥GF，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，∴△GCF∽△ADG，∴GC CFAD DG=，即12ADGCAD GC=，解得：2GC2=AD2①，∵AC=6，∴AD2+DC2=6②，将①代入②，得：2GC2+(2GC)2=6，解得：GC=1，∴AB=DC=2，故答案为：2.【知识点】矩形的性质；相似三角形的性质和判定；勾股定理三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2018江苏连云港，第17题，6分）(－2)2+20180－36.【思路分析】先根据平方、0指数幂及算术平方根计算，再合并即可.【解题过程】解:原式=4+1－6=1. ------------------------------------------------------------------- 6分【知识点】有理数的平方；0指数幂；算术平方根18．（2018江苏连云港，第18题，6分）解方程31x-－2x=0【思路分析】根据先去分母，将分式方程化成整式方程，解方程即可，最后不要忘记检验.【解题过程】解:去分母，得3x－2(x－1)=0， -------------------------------------------------- 2分解得x=－2. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分经检验，x=－2是方程的解，所以原方程的解是x=－2. -------------------------------------- 6分【知识点】解分式方程19．（2018江苏连云港，第19题，6分）解不等式组3242(1)3 1. xx x-<⎧⎨-≤+⎩，【思路分析】根据解不等式的步骤，分别解两个两个不等式，再求其解集的公共部分即可.【解题过程】解:解不等式3x－2<4，得：x<2，------------------------------------------------ 2分解不等式2(x－1)≤3x+1，得：x≥－3，---------------------------------------------------------- 4分不等式组的解集为－3≤x<2.-------------------------------------------------------------------------- 6分【知识点】解不等式组20．（2018江苏连云港，第20题，8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题.(1) 本次被调查的家庭有m户，表中m=__________；(2) 次次调查数据的中位数出现在__________；组扇形统计图中，D组所在扇形的围心角是__________；(3)这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户?【思路分析】(1)利用E组别的户数÷E组所占百分比即可；求m则用总数减去各组的数据即可.(2)根据求中位数的方法，直接判断即可；求D组圆心角时只要用D组所占百分比×360°即可.(3)用样本中家庭年文化教育消费10000元以上所占百分比×2500即可.【解题过程】解：(1)30÷20%=150，150－36－27－15－30=42，故答案为：150，42. ------------------------------------------------------------------------------------ 2分(2)第75和第76两个数据都在B组，∴中位数出现在B组；D组所在扇形的圆心角为：15100%360=36 150⨯⨯︒︒，故答案为：B，36. --------------------------------------------------------------------------------- 6分(3)2500×27+15+30150=1200(户)答:估计年家庭文化教育消费10000元以上的家庭有1200户.------------------------------- 8分【知识点】中位数；众数；用样本估计总体21．（2018江苏连云港，第21题，10分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成2:2，那么甲队最终获胜的概率是__________；(2)现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少?【思路分析】(1)根据求概率的方法直接计算即可.(2)利用树状图列出所有可能的结果，再求概率即可.【解题过程】(1)12. ------------------------------------------------------------------------------------- 2分(2)解:树状图如图所示：-------------------------------------- 8分如图可知，剩下的三局比赛共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种，所以，P(甲队最终获胜)=78. 答:甲队最终获胜的概率为78.------------------------------------------------------------------------ 10分【知识点】用列举法或树状图求概率 22．（2018江苏连云港，第22题，10分）如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CE 、BA 交于点F ，连接AC 、DF .(1)求证:四边形ACDF 是平行四边形；(2)当CF 平分∠BCD 时，写出BC 与CD 的数量关系，并说明理由.【思路分析】(1)先根据全等三角形的判定，证明△F AE ≌△CDE ，从而得到CD =F A ，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(2)先利用等腰直角三角形的判定方法，证明△CDE 是等腰直角三角形，再根据AD =2DE =2DC 即可得证. 【解题过程】(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，∴∠F AE =∠CDE ，∵E 是AD 的中点， ∴AE =DE ，又∵∠FEA =∠CED ，所以△F AE ≌△CDE ，∴CD =F A ，又∵CD //AF ，∴四边形ACDF 是平行四边形. --------------------------------------------------- 5分 (2)BC =2CD .∵CF 平分∠BCD ，∴∠DCE =45，∵∠CDE =90°，∴△CDE 是等腰直角三角形， ∴CD =DE ，∵E 是AD 的中点，∴AD =2CD ，∵AD =BC ，∴BC =2CD . ------------------------------------------------------------------------------- 10分【知识点】矩形的性质；等腰直角三角形的判定；全等三角形的性质和判定；角平分线的性质 23．（2018江苏连云港，第23题，10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =k 1x +b 的图像与反比例函数y =2kx的图像交于A (4，－2)、B (－2，n )两点，与x 轴交于点C . (1)求k 2、n 的值;(2)请直接写出不等式k 1x +b <2k x的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接A 'B 、A 'C ，求△A 'BC 的面积.【思路分析】(1)将点A 代入反比例函数解析式，求得k 2的值，再将点B 的坐标代入即可求得n 的值. (2)直接根据图象判断即可.(3)利用待定系数法求出一次函数解析式，进而求得点A ′的坐标，再利用三角形的面积公式计算即可. 【解题过程】解：(1)将A (4，－2)代入y =2k x ，得k 2=－8，所以y =8x-，将B (－2，n )代入y =8x-，得得n =4所以k 2=－8，n =4. -------------------------------------- 2分(2)由图象可知，k 1x +b ＜2k x的解集为：2<x <0或x >4. ----------------------------------------- 4分 (3)将A (4，－2)，B (－2，4)代人y =k 1x +b ，得k =－1，b =2所以一次函数的关系式为y =－x +2，与x 轴交于点C (2，0)图像沿x 轴翻折后，得A ′(4，2)，S △A ′BC =(4+2)×(4+2)×12－12×4×4－12×2×2=8.即△A 'BC 的面积为8. ----------------------------------------------------------------------------------- 10分【知识点】待定系数法求函数解析式；一次函数；反比例函数；24．（2018江苏连云港，第24题，10分）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖经过调查，获取信息如下如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元?(2)经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少?请说明理由.【思路分析】(1)根据购买红色地砖4 000块的价格+购买红色地砖6 000块的价格=86 000，购买红色地砖10 000块的价格+购买红色地砖3 500块的价格=99 000，列二元一次方程组，解答即可.(2)根据蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000，得出购买蓝色地砖的数量范围，再分情况讨论即可.【解题过程】(1)设红色地砖每块a 元，蓝色地砖每块b 元由题意得 400060000.986000100000.8350099000.a b a b +⨯=⎧⎨⨯+=⎩，解得：810.a b =⎧⎨=⎩，答:红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元. ---------------------------------------------------- 5分 (2)设购置蓝色地砖x 块，则购置红色地砖(12000－x )块，所需的总费用为y 元.由题意知x ≥12(12000－x )，得x ≥4000，又x ≤6000 所以蓝砖块数x 的取值范围4000≤x ≤6000当4000≤x <5000时，y =10x +8×0.8(12000－x)，即y =76800+3.6x. 所以x =4000时，y 有最小值91200当5000≤x ≤6000时，y =0.9×10x +8×0.8(12000－x )=2.6x +76800. 所以x =5000时，y 有最小值89800. ∵89800＜91200，所以购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元. ---------------------------------------------------------------------------------- 10分【知识点】二元一次方程组；一元一次不等式组25．（2018江苏连云港，第25题，10分）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i(即tan∠DAB)为1:0.5，坝底AB=14m.(1)求坝高;(2)如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长.(参考数据:sin37°≈35，cos37°≈45，tan37≈34)【思路分析】(1)分别过点D、C作AB的垂线，将梯形化为两个三角形和一个矩形，在利用三角函数，用含坝高的式子表示出AB的长度，进而求得坝高.(2) 过点F作FH⊥AB，垂足为H，设DF=y，用含y的式子分别表示出AE、EH、BH的长，在利用相似三角形的判定，证得△EFH∽△FBH，从而得到对应边的比，进而得解.【解题过程】解：(1)过点D作DM⊥AB，垂足为M，过点C作CN⊥AB，垂足为N.因背水坡AD的坡度i为1:0.5，所以tan∠DAB=2，设AM=x，则DM=2x.又四边形DMNC是矩形，所以DM=NC=2x.在Rt△BNC中，tan∠ABC=tan37°=234CN xBN BN==，所以BN=83x，由x+3+83x=14，得x=3，所以DM=6即坝高为6. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分(2)过点F作FH⊥AB，垂足为H.设DF=y，则AE=2y.EH=3+2y－y=3+y，BH=14+2y－(3+y)=11+y.由FH⊥BE，EF⊥BF，得△EFH∽△FBH，所以HF EHHB FH=，即63116yy+=+. ----------------------------------------------------------------- 8分62=(3+y)(11+y)，解得y=－7+213或y=－7－213(舍).所以DF=213－7.答:DF的长为(213－7)米. -------------------------------------------------------------------------- 10分【知识点】锐角三角函数的应用；矩形的性质；相似三角形的性质和判定26．（2018江苏连云港，第26题，12分）如图1，图形ABCD 是由两个二次函数y 1=kx 2+m (k <0)与y 2=ax 2+b (a >0)的部分图像围成的封闭图形，已知A (1，0)、B (0，1)、D (0，－3). (1)直接写出这两个二次函数的表达式；(2)判断图形ABCD 是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD 上)，并说明理；(3)如图2，连接BC 、CD 、AD ，在坐标平面内，求使得△BDC 与△ADE 相似(其中点C 与点E 是对应顶点)的点E 的坐标.【思路分析】(1)分别将点A 、B 和点A 、D 代入y 1和y 2中，即可得解. (2)分别在第一象限、第四象限图象上各取点M 和点M ′，求出MM ′的长度，根据正方形的邻边相等，可得2x =4－4x 2，求解即可.(3)利用勾股定理分别求出AD 、CD 、BC 的长，分情况讨论：①当△DBC ∽△DAE 时，列式计算即可求出点E ，根据对称性，在DA 右侧存在点E ′，再利用△DBC ∽△DAE ′，根据对应边成比例求解即可；②当△DBC ∽△ADE 时，有∠BDC =∠DAE ，根据对应边成比例，求得AE 的长，当点E 在直线DA 左侧时，在Rt △AOP 中，利用勾股定理，求出PE 的长，再根据平行线分线段成比例，求出E 的坐标；当点E′在直线DA 右侧时，利用平行线的判定求出AE ′的长，进而求得点E ′的坐标.【解题过程】(1)∵二次函数y 1经过点A 、B ，∴01.k m m +=⎧⎨=⎩，解得：11.k m =-⎧⎨=⎩，∴二次函数y 1的解析式为：y 1=－x 2+1；∵二次函数y 2经过点A 、D ，∴03.a b b +=⎧⎨=-⎩，解得：33.a b =⎧⎨=-⎩，∴二次函数y 1的解析式为：y 2=3x 2－3. ------------------------------------------------------------ 2分(2)设M (x ，－x 2+1)为第一象限内的图形ABCD 上一点，M ′(x ，3x 2－3)为第四象限内的图形上一点，所以MM ′=(1－x 2)－(3x 2－3)=4－4x 2，由抛物线的对称性知，若有内接正方形则2x =4－4x 2，即2x 2+x －2=0，x =1174-+或x =1174--(含)， ∵0＜1174-+<1，所以存在内接正方形，此时其边长为1172-+. --------------------- 5分 (3)在Rt △AOD 中，OA =1，OD =3，所以AD =2210OA OD +=，同理CD =10. 在Rt △BOC 中，OB =OC =1，所以BC =222OC OB +=。

2018年连云港市中考数学试卷(含解析)

江苏省连云港市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2018年江苏省连云港市）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（2018年江苏省连云港市）下列运算正确的是（）A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故B错误；（C）原式=2x2，故C错误；（D）原式=x2﹣2x+1，故D错误；故选：A．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3．（2018年江苏省连云港市）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150 000 000=1.5×108，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2018年江苏省连云港市）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．5．（2018年江苏省连云港市）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P（大于3）==；故选：D．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．（2018年江苏省连云港市）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．7．（2018年江苏省连云港市）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项．【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=﹣t2+24t+1=﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．8．（2018年江苏省连云港市）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵点A（1，1），∴OA=，∴BO=，∵直线AC的解析式为y=x，∴直线BD的解析式为y=﹣x，∵OB=，∴点B的坐标为（，），∵点B在反比例函数y=的图象上，∴，解得，k=﹣3，故选：C．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．二、填空题（本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2018年江苏省连云港市）使有意义的x的取值范围是x≥2．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．（2018年江苏省连云港市）分解因式：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．【分析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．11．（2018年江苏省连云港市）如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为1：9．【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9，问题得解．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC是1：9．故答案为：1：9．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．12．（2018年江苏省连云港市）已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1＜y2．【分析】根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．【解答】解：∵反比例函数y=﹣，﹣4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，﹣4＜﹣1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．13．（2018年江苏省连云港市）一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为2πcm．【分析】根据弧长公式可得结论．【解答】解：根据题意，扇形的弧长为=2π，故答案为：2π【点评】本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．14．（2018年江苏省连云港市）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=44°．【分析】首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：连接OB，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°﹣68°﹣68°=44°，故答案为：44°【点评】此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．15．（2018年江苏省连云港市）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为﹣．【分析】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，AB=2，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值，进而得到答案．【解答】解：由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB∵AB=2，OA2+OB2=AB2∴OA=OB=∴A点坐标是（，0），B点坐标是（0，）∵一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点∴将A，B两点坐标带入y=kx+b，得k=﹣1，b=∴=﹣故答案为：﹣【点评】本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析，找出A，B两点的坐标对解题是关键之举．16．（2018年江苏省连云港市）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为2．【分析】如图，连接BD．由△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，可得=，推出=，可得b=a，在Rt△GCF中，利用勾股定理求出b，即可解决问题；【解答】解：如图，连接BD．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠DCB=90°，AC=BD=，∵CG=DG，CF=FB，∴GF=BD=，∵AG⊥FG，∴∠AGF=90°，∴∠DAG+∠AGD=90°，∠AGD+∠CGF=90°，∴∠DAG=∠CGF，∴△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，∴=，∴=，∴b2=2a2，∵a＞0．b＞0，∴b=a，在Rt△GCF中，3a2=，∴a=，∴AB=2b=2．故答案为2．【点评】本题考查中点四边形、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2018年江苏省连云港市）计算：（﹣2）2+20180﹣【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．18．（2018年江苏省连云港市）解方程：﹣=0【分析】根据灯饰的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】解：两边乘x（x﹣1），得3x﹣2（x﹣1）=0，解得x=2，经检验：x=2是原分式方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根．19．（2018年江苏省连云港市）解不等式组：【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．【解答】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．20．（2018年江苏省连云港市）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有150户，表中m=42；（2）本次调查数据的中位数出现在B组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是36度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少组別家庭年文化教育消费金额x（元）户数A x≤5000 36B 5000＜x≤10000 mC 10000＜x≤15000 27D 15000＜x≤20000 15E x＞20000 30【分析】（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；（2）依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【解答】解：（1）样本容量为：36÷24%=150，m=150﹣36﹣27﹣15﹣30=42，故答案为：150，42；（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42=78＞76，∴中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为360°×=36°，故答案为：B，36；（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×=1200（户）．【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．21．（2018年江苏省连云港市）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是；（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求．【解答】解：（1）甲队最终获胜的概率是；故答案为；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22．（2018年江苏省连云港市）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．【分析】（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD．证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中点，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．23．（2018年江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．【分析】（1）将A点坐标代入y=（2）用函数的观点将不等式问题转化为函数图象问题；（3）求出对称点坐标，求面积．【解答】解：（1）将A（4，﹣2）代入y=，得k2=﹣8．∴y=﹣将（﹣2，n）代入y=﹣n=4．∴k2=﹣8，n=4（2）根据函数图象可知：﹣2＜x＜0或x＞4（3）将A（4，﹣2），B（﹣2，4）代入y=k1x+b，得k1=﹣1，b=2∴一次函数的关系式为y=﹣x+2与x轴交于点C（2，0）∴图象沿x轴翻折后，得A′（4，2），S△A'BC=（4+2）×（4+2）×﹣×4×4﹣×2×2=8∴△A'BC的面积为8．【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，使用的待定系数法，考查用函数的观点解决不等式问题．24．（2018年江苏省连云港市）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖块，蓝色地砖块，需付款元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．【分析】（1）根据题意结合表格中数据，购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元，分别得出方程得出答案；（2）利用已知得出x的取值范围，再利用一次函数增减性得出答案．【解答】解：（1）设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意可得：，解得：，答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000﹣x）块，所需的总费用为y元，由题意可得：x≥（12000﹣x），解得：x≥4000，又x≤6000，所以蓝砖块数x的取值范围：4000≤x≤6000，当4000≤x＜5000时，y=10x+×0.8（12000﹣x）=76800+3.6x，所以x=4000时，y有最小值91200，当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8（1200﹣x）=2.6x+76800，所以x=5000时，y有最小值89800，∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键．25．（2018年江苏省连云港市）如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB=14m．（1）求坝高；（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）【分析】（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．由题意：tan∠DAB==2，设AM=x，则DM=2x，在Rt△BCN中，求出BN，构建方程即可解决问题；（2）作FH⊥AB于H．设DF=y，设DF=y，则AE=2y，EH=3+2y﹣y=3+y，BH=14+2y﹣（3+y）=11+y，由△EFH∽△FBH，可得=，即=，求出y即可；【解答】解：（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．由题意：tan∠DAB==2，设AM=x，则DM=2x，∵四边形DMNC是矩形，∴DM=CN=2x，在Rt△NBC中，tan37°===，∴BN=x，∵x+3+x=14，∴x=3，∴DM=6，答：坝高为6m．（2）作FH⊥AB于H．设DF=y，设DF=y，则AE=2y，EH=3+2y﹣y=3+y，BH=14+2y﹣（3+y）=11+y，由△EFH∽△FBH，可得=，即=，解得y=﹣7+2或﹣7﹣2（舍弃），∴DF=2﹣7，答：DF的长为（2﹣7）m．【点评】本题考查了坡度坡角的求解，考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中运用，解题的关键是学会理由参数构建方程解决问题．26．（2018年江苏省连云港市）如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k＜0）与y2=ax2+b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．（1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标【分析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先确定出MM'=（1﹣m2）﹣（3m2﹣3）=4﹣4m2，进而建立方程2m=4﹣4m2，即可得出结论；（3）先利用勾股定理求出AD=，同理：CD=，BC=，再分两种情况：①如图1，当△DBC∽△DAE时，得出，进而求出DE=，即可得出E（0，﹣），再判断出△DEF∽△DAO，得出，求出DF=，EF=，再用面积法求出E'M=，即可得出结论；②如图2，当△DBC∽△ADE时，得出，求出AE=，当E在直线AD左侧时，先利用勾股定理求出PA=，PO=，进而得出PE=，再判断出即可得出点E坐标，当E'在直线DA右侧时，即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（1，0），B（0，1）在二次函数y1=kx2+m（k＜0）的图象上，∴，∴，∴二次函数解析式为y1=﹣x2+1，∵点A（1，0），D（0，﹣3）在二次函数y2=ax2+b（a＞0）的图象上，∴，∴，∴二次函数y2=3x2﹣3；（2）设M（m，﹣m2+1）为第一象限内的图形ABCD上一点，M'（m，3m2﹣3）为第四象限的图形上一点，∴MM'=（1﹣m2）﹣（3m2﹣3）=4﹣4m2，由抛物线的对称性知，若有内接正方形，∴2m=4﹣4m2，∴m=或m=（舍），∵0＜＜1，∴存在内接正方形，此时其边长为；（3）在Rt△AOD中，OA=1，OD=3，∴AD==，同理：CD=，在Rt△BOC中，OB=OC=1，∴BC==，①如图1，当△DBC∽△DAE时，∵∠CDB=∠ADO，∴在y轴上存在E，由，∴，∴DE=，∵D（0，﹣3），∴E（0，﹣），由对称性知，在直线DA右侧还存在一点E'使得△DBC∽△DAE'，连接EE'交DA于F点，作E'M⊥OD于M，连接E'D，∵E，E'关于DA对称，∴DF垂直平分线EE'，∴△DEF∽△DAO，∴，∴，∴DF=，EF=，∵S△DEE'=DE•E'M=EF×DF=，∴E'M=，∵DE'=DE=，在Rt△DE'M中，DM==2，∴OM=1，∴E'（，﹣1），②如图2，当△DBC∽△ADE时，有∠BDC=∠DAE，，∴，∴AE=，当E在直线AD左侧时，设AE交y轴于P，作EQ⊥AC于Q，∵∠BDC=∠DAE=∠ODA，∴PD=PA，设PD=n，∴PO=3﹣n，PA=n，在Rt△AOP中，PA2=OA2+OP2，∴n2=（3﹣n）2+1，∴n=，∴PA=，PO=，∵AE=，∴PE=，在AEQ中，OP∥EQ，∴，∴OQ=，∵，∴QE=2，∴E（﹣，﹣2），当E'在直线DA右侧时，根据勾股定理得，AE==，∴AE'=∵∠DAE'=∠BDC，∠BDC=∠BDA，∴∠BDA=∠DAE'，∴AE'∥OD，∴E'（1，﹣），综上，使得△BDC与△ADE相似（其中点C与E是对应顶点）的点E的坐标有4个，即：（0，﹣）或（，﹣1）或（1，﹣）或（﹣，﹣2）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，勾股定理，相似三角形的判定和性质，对称性，正确作出辅助线和用分类讨论的思想是解本题的关键．27．（12018年江苏省连云港市）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC 是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长．（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．（4）如图2，当△ECD的面积S1=时，求AE的长．【分析】（1）结论：△ABE≌△CBF．理由等边三角形的性质，根据SAS即可证明；（2）由△ABE≌△CBF，推出S△ABE=S△BCF，推出S四边形BECF=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC=，由S四边形ABCF=，推出S△ABE=，再利用三角形的面积公式求出AE即可；（3）结论：S2﹣S1=．利用全等三角形的性质即可证明；（4）首先求出△BDF的面积，由CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，推出CD=x﹣，由CD∥AB，可得=，即=，求出x即可；【解答】解：（1）结论：△ABE≌△CBF．理由：如图1中，∴∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF．（2）如图1中，∵△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF，∴S四边形BECF=S△BEC+s△BCF=S△BCE+S△ABE=S△ABC=，∵S四边形ABCF=，∴S△ABE=，∴•AE•AB•siin60°=，∴AE=．（3）结论：S2﹣S1=．理由：如图2中，∵∵△ABC，△BEF都是等边三角形，∴BA=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF，∴S△ABE=S△BCF，∵S△BCF﹣S△BCE=S2﹣S1，∴S2﹣S1=S△ABE﹣S△BCE=S△ABC=．（4）由（3）可知：S△BDF﹣S△ECD=，∵S△ECD=，∴S△BDF=，∵△ABE≌△CBF，∴AE=CF，∠BAE=∠BCF=60°，∴∠ABC=∠DCB，∴CF∥AB，则△BDF的BF边上的高为，可得DF=，设CE=x，则2+x=CD+DF=CD+，∴CD=x﹣，∵CD∥AB，∴=，即=，化简得：3x2﹣x﹣2=0，解得x=1或﹣（舍弃），∴CE=1，AE=3．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、平行线等分线段定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会理由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

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2018年连云港初中毕业生学业考试（卷）语文试题一、积累·运用（30分)1.在下列各小题的横线上，写出相应的诗文名句。

（10分）(1)不愤不启，▲。

举一隅不以三隅反，则不复也。

（《论语》）(2) ▲，万钟于我何加焉？（《孟子·鱼我所欲也》）(3)潭西南而望，▲，明灭可见。

（柳宗元《小石潭记》）(4) ▲，引无数英雄竞折腰。

（毛泽东《沁园春·雪》）(5)无言独上西楼，月如钩。

▲。

（李煜《相见欢》）(6) ▲，而无车马喧。

（陶渊明《饮酒》）(7) ▲，波涛如怒，山河表里潼关路。

（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）(8)纸上得来终觉浅。

▲。

（陆游《冬夜读书示子聿》）(9)同样是咏秋，刘禹锡《秋词》中的▲写出了秋天明艳的景致，而马致远《天净沙·秋思》中的▲则写尽了秋天的肃杀之气。

2．下列各句中加点的成语，使用有误的一项是( ▲ )（2分）A．经过初步筛选、公众投票、专家评审等环节，由湖南周浩创作的，旨在提升我市老字号品牌竞争力的“连云港老字号”标识设计方案脱颖而出．．．．。

B．随着我市创建国家森林城市工作的推进，花果山景区变得更加漂亮，那些巧夺天工．．．．的自然美景让游客流连忘返，赞不绝口。

C.汉字集形体、声音和辞义于一体，是表达和交流的重要工具，是祖先留给我们的一笔辉煌的文化遗产，保护和开发这一宝藏，我们责无旁贷．．．．。

D．连云港具有得天独厚．．．．的区域优势，围绕“高质发展、后发先至”三年行动计划，我市正在坚定不移地走特色发展、绿色发展、创新发展、协调发展之路。

3．下列有关文化常识的表述。

错误的一项是( ▲ )（2分）A．“社”是土地神，“稷”是谷神，古代文化中，常用社稷作为国家的代称。

这样的代称还有很多，比如：桑梓代指家乡，庙堂代指朝廷，汗青代指史册。

B．古人对自己的谦称有“愚、鄙、敝、子”等，称对方或对方亲属有“令、尊、贤、仁”等，对尊长者的称谓有“足下、先生、大人”等。

C．“六书”指古人分析汉字而归纳出来的六种构成方式，即象形、会意、指事、形声、转注、假借；《诗经》中的“六义”指风、雅、颂、赋、比、兴。

D．中国文化中，有许多与“三”有关的称谓，如“三皇五帝”“岁寒三友”“三教九流”“无事不登三宝殿”等，其中，“岁寒三友”指的是松、竹、梅。

4．下列有关文学名著内容的表述，错误的一项是( ▲ )（2分）A．《繁星·春水》是冰心在印度诗人泰戈尔《飞鸟集》影响下写成的诗集，内容包括对母爱与童真的歌颂，对大自然的崇拜和赞颂，对人生的思考和感慨等。

B．《水浒传》中杨志因杀死泼皮牛二，被打入死囚牢，后刺配充军到北京大名府留守司，因押送生辰纲被吴用等人设计智取，走投无路，之后到二龙山落草。

C.斯威夫特笔下的格列佛，在小人国看到一种特殊的游戏：人们在离地高绳上跳舞，皇帝依据表演的好坏，按名次奖给表演者蓝色、红色、绿色丝线。

D．《呼兰河传》是作家萧红的一部自传体小说，记录了呼兰河的四时风俗，以及小城里各式各样琐屑平凡的人世悲欢，表达了对扭曲人性、损害人格的社会现实的不满。

5.阅读下面一段文字，完成后面的题目。

（7分）在这个通讯技术飞速发展的互联网时代，微信代替了书信。

那些曾经的慢时光墨迹慢慢蜕去了。

从前那种品一杯香míng( ▲ )读一封信的时光已经成为一种奢侈。

中央电视台《信中国》节目，选取近百年来共产党员的书信，通过读信以及讲述书信背后的故事，传递出书信的精神力量。

书信，似春风带给我们温暖；书信，似甘lín( ▲ )滋润我们心田；▲。

亲爱的同学，闲遐的时候，给你的亲人、师长或朋友写封信吧！(1)根据拼音写出汉字。

（2分）(2)画波浪线的句子各有一个错别字，请找出并加以改正。

（2分）(3)在横线处续写句子，使之与前文构成一组排比句。

（2分）(4)在中国，有一位翻译家和他儿子的通信后来结集成书，感动了无数人。

请写出此书的书名。

（1分）6．名著阅读简答题。

（7分）(1)《骆驼样子》中，在曹先生家拉包月的那段生活，祥子是得到人格尊重的。

他得到了哪些尊重？请简要概述。

（3分）(2)阿长和衍太太是《朝花夕拾》中两个很典型的妇女形象，分别写出她们与“我”相关联的一件事情以及“我”对她们的态度。

（4分）二、阅读·赏析（60分）（一）阅读下面一首唐诗，完成7-8题。

（5分）孤雁杜甫孤雁不饮啄，飞鸣声念群。

谁怜一片影，相失万重云？望尽似犹见，哀多如更闻。

野鸦无意绪，鸣噪自纷纷。

7．作者是如何描写孤雁的执着的？请加以分析。

（2分）8．尾联运用了哪种表现手法？蕴含了作者怎样的思想感情？（3分）（二）阅读下面的文言文，完成9-12题。

（16分）飞事亲至孝，家无姬侍。

吴玠素服飞，愿与交欢，饰名姝遗之。

飞曰：“主上宵旰，宁大将安乐时耶！”却不受。

玠大叹服。

或问：“天下何时太平？”飞曰：“文臣不爱钱，武臣不惜死，天下太平矣！”师每休舍，督将士注坡跳壕，皆铠以习之。

卒有取民麻一缕以束刍者，立斩以徇。

卒夜宿民开门愿纳无敢入者。

军号“冻死不拆屋，饿死不掳掠”。

卒有疾，亲为调药。

诸将远戍，飞妻问劳其家；死事者，哭之而育其孤。

有颁犒，均给军吏，秋毫无犯。

凡有所举，谋定而后战，所向克捷。

故敌为之语曰：“撼山易，撼岳家军难。

”每调军食，必蹙额曰：“东南民力竭矣！”好贤礼士，恂恂如儒生。

每辞官，必曰：“将士效力，飞何功之有！”（选自毕沅《岳飞》，有删改）【注释】①宵旰：天未亮就起床穿衣，天黑了才吃饭。

②休舍：休息。

③注坡跳壕：军事训练内容。

注坡：从斜坡上急驰下去；跳壕：跃过壕沟。

9.解释下面句子中加点的词。

（4分）(1)飞事．亲至孝▲ (2)饰名姝遗．之▲(3)皆铠．以习之▲ (4)秋毫无犯．10．用斜线（／）给文中画波浪线的句子断句，限两处。

（2分）卒夜宿民开门愿纳无敢入者11.用现代汉语翻译文中画横线的句子。

（6分）(1)文臣不爱钱，武臣不惜死，天下太平矣！（3分）(2)每辞官，必曰：“将士效力，飞何功之有！”（3分）12．为什么敌人会发出“撼山易，撼岳家军难”的感慨？请概括其原因。

（4分）（三）阅读《西游记》片段，完成13-16题。

（11分）海中有一座名山，唤为花果山。

那座山正当顶上，有一块仙石。

盖自开辟以来，每受天真地秀，日精月华，遂有灵通之意。

内育仙胞，一日迸裂，产一石卵，似圆球样大。

因见风，化作一个石猴。

五官惧备，四肢皆全。

那猴在山中，却会行走跳跃。

一朝天气炎热，群猴去那山涧洗澡。

见那股涧水奔流，众猴都道：“这股水不知是哪里的水。

我们顺涧边往上溜头寻看源流，耍子去耶！”直至源流之处，乃是一股瀑布飞泉。

众猴拍手道：“好水，好水！原来此处远通山脚之下，直接大海之波。

”又道：“哪一个有本事的，钻进去寻个源头出来不伤身体者，我等即拜他为王。

”连呼了三声，忽见丛杂中跳出一个石猴，应声高叫道：“我进去，我进去！”你看他瞑目蹲身，将身一纵，径跳入瀑布泉中，忽睁睛抬头观看，那里边却无水无波，明明朗朗的一架桥梁。

他定了神，仔细再看，原来是座铁板桥，桥下之水，冲贯于石窍之间，遮闭了桥门。

却又欠身上桥头，再走再看，却似有人家住处一般，真个好所在。

跳过桥中间，只见正当中有一石碣，碣上镌着“花果山福地，水帘洞洞天”大字。

石猿喜不自胜，急抽身往外便走，跳出水外，打了两个呵呵道：“大造化，大造化！”众猴把他围住问道：“里面怎么样？水有多深？”石猴道：“没水，没水！桥那边是一座天造地设的家当。

”众猴道：“怎见得是个家当？”石猴笑道：“桥边有花有树，乃是一座石房。

房内有石锅石灶、石床石凳，里面且是宽阔，容得千百口老小，真个是我们安身之处。

“众猴欢喜，都道：“你带我们进去！”石猴却又瞑目蹲身，往里一跳，叫道：“都随我进来！”那些猴也都进去了。

……石猿端坐上面道：“列位呵，人而无信，不知其可。

你们才说有本事进得来，出得去，不伤身体者，就拜他为王。

我如今进来又出去，出去又进来，寻了这一个洞天与列位安眠稳睡，何不拜我为王？”众猴听说，即拱伏无违，一个个序齿排班，朝上礼拜，都称“千岁大王”。

自此，石猿高登王位，将“石”字儿隐了，遂称美猴王。

（节选自《西游记》第一回，有删改）13．概括这段故事的主要内容。

（2分）14．美猴王后来又叫孙悟空，是谁给取的法名？为何姓孙？（2分）15．按要求赏折文中画线的句子。

（4分）(1)你看他暝目蹲身，将身一纵，径跳入瀑布泉中，忽睁睛抬头观看。

（从描写角度）（2分）(2)打了两个呵呵道：“大造化，大造化！”（从修辞角度）（2分）16．石猴的形象兼有“神、猴、人”三性，结合文段内容，试做分析。

（3分）（四）阅读下面的文章，完成17-19题。

（II分）用文化滋葬时代的心灵李洪兴①2018年的第一天，不少人走进国家图书馆，一睹《四库全书》真容。

参观之余，领一页字帖，坐在展厅里一笔一画地抄写书中内容。

文化的书函，在这样一次“观四库、抄经典”的读者体验活动中被打开。

②读者、观众与经典的距离，已经越来越近。

故官打开《千里江山图》卷轴，中国美术馆展示徐悲鸿的“奔马”与“战马”……在不同场地、以适宜的方式择精品而展，成了打开文化的一种共同选择。

人们在“拈花”之间，感受到穿越千年、跨越万里的经典散发出文化的沁人芳香。

③藏，是为了存，也是为了传。

这个传，不仅是侍诸后世，也是传诸众人。

无论是历史文物还是经典文本，最珍贵的莫过于其历史与文化价值，倘若不能被更多人欣赏、研究、传承，也就很难实现“价值外溢”，更谈不上价值增值。

④当前，我们的文化视野不断打开，但文物的“开放度”依旧有待提升。

有的场所作为历史遗迹，长期以“保护”的名义被“铁将军”把门；有的文物，被一些单位藏着掖着，生怕失去了研究的“首发权”。

开放的文化有着更大辐射力，就像故宫博物院，开放区域越来越大，展出文物越来越多，文创形式也越来越丰富。

从“馆舍天地”走向“大千世界”，才能涵养出真正的文化自信。

⑤面对文明的瑰宝、文化的结晶，人们会有一种与时间对话、与历史握手的感受。

让现代人有更多机会近距离接触、感受这些文明的宝藏，有利于形成自己的文化观念、审美趣味，有利于滋养时代的心灵。

这又何尝不是美好生活、全面发展所需？只有真正推开文化的大门，让更多的人走进去，才能在新时代实现“美美与共”。

（选自《人民日报》2018年1月16日，有删改）17．请简要概述第④段的论述层次。

（4分）18.第②段用了什么论证方法？有何作用？（3分）19.请结合全文，阐释最后一段中“美美与共”的内涵。

(4分)（五）阅读下面的文章，完成20-24题。

（17分）你要做什么呢王安忆①在我学琴的时候，一个唱歌的朋友带我去见一个拉琴的朋友。

路上，他告诉我，那朋友琴拉得很漂亮，因为成分不好，屡次上调不成，投考文工团也终因政审不合格而不成。