2011届中考数学一轮复习之数据的分析

中考数学一轮复习专题解析—统计与概率复习目标1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；考点梳理一、数据的收集及整理1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．【特别提醒】这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【答案】⑴该组数据的平均数众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.二、数据的分析1.基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。

第一章 数与式第1课时 实数的基本概念一、知识要点 1、实数分类①0⎧⎪⎨⎪⎩正实数：实数负实数：②⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整数：有理数实数分数：无理数：无限不循环小数： 2、数轴、相反数、绝对值、倒数①只有 的两个数互为相反数；若a 与b 互为相反数，则 . ②数轴：规定了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应. ③绝对值：（ⅰ）代数意义：(0)(0)(0)a a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩（ⅱ）几何意义： . ④倒数：如果a 与b 互为倒数，则 ；特别注意： . 3、平方根、算术平方根、立方根 ①正数a 的平方根为 ，0的平方根是 ；②正数a 的平方根中正的那个平方根叫做a 的算术平方根，0的算术平方根是0； ③任意一个数r 的立方根记为 . 二、典例精析例1、（1）3-的倒数是 ； （22的绝对值是 ；（3）若1x =，2y =，且0xy >，则x y += .点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中：13 3.140.1010010001π-- 、、、..22sin 30tan 4530.321 3.27︒︒---、、、、、. 整数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }.点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数a b 、在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a b -+点评：数轴作为重要的数学工具，它让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系.例4、若21(0m -+=，求m n 、的值.点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根的非负性，认识需要全面而且准确.三、中考链接 1、(2009梅州)12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1- 2、(2009抚顺)2-的相反数是（ ）A ．2B ．12-C ．2-D ．123、（2009枣庄）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -< 4、（2009包头）27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 5、（2009郴州）－5的绝对值是（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．15- 6、（2009中山）4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．D 7．（2009肇庆）实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5四、优化练习1、（2009南昌）写出一个大于1且小于4的无理数： . 2、（陕西省）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A ．2B ．2-C ．2℃D ．-2℃3、(2009潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +CD 14、（2009恩施市）若3a =，则a 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．3± 5、（2009长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -6、（2009烟台）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．2-B ．1-C ．2-D ．17、（四川省资阳市）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ） A ．D 点 B ．A 点 C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点8、（梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和21 B ．-2和－21 C ． -2和|-2| D ．2和21ab第2课时 科学记数法及实数大小的比较一、知识要点1、科学记数法、近似数和有效数字 ① 科学记数法是指将一个数表示成为 的形式，其中1≤10a <，n 为整数；② 对于一个近似数，从左边第一个不为0的数开始到最末一个数为止，都是这个近似数的有效数字. 2、实数大小的比较①在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数 ； ②正数大于 ，负数小于零；两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的反而 ； ③设a b 、为任意两个实数，若0a b ->，则 ； 若0a b -=，则 ； 若0a b -<，则 . 3、零指数、负整指数的运算 ①01a =( )； ②1pp aa-=( ). 二、典例精析例1、①新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（ ） A ．39110⨯ B ．291010⨯ C ．49.110⨯D ．39.110⨯②2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是A ．0.156×10－5 B ．0.156×105C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 点评：科学记数法通常用于将较大（或较小）的数表示成相对简洁的形式，其中指数的确定是有规律可循的.例2、（2009年佛山市）黄金分割比是10.618033982=…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001为 ． 例3、2008年我州旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%．用科学记数法表示2008年我州的旅游收入是 ______ _ _元（保留三个有效数字）． 点评：较大（较小）的数取近似值时通常要与科学记数法结合考虑，而取近似值时需遵守精确度或有效数字的要求.例4、计算 ：01)2008(260cos π-++-.点评：零指数、负整指数的运算是一个重要的考点.例5、比较大小：14点评：实数大小的比较，除了基本的比较原则外，常见的方法还有作差法、平方法等.三、中考链接1、(2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ） A ．108510⨯B ．108.510⨯ C ．118.510⨯D ．120.8510⨯2、（2009常德）为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）． A ．2.34×108元 B ．2.35×108元 C ．2.35×109 元 D ．2.34×109元 3、（2009荆州）1在－1，1，0，－2四个实数中，最大的是（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．－2 4、（09长春）下列四个数中，小于0的是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．3 5、（2008巴中）下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-= 四、优化练习 1、（2009衡阳）已知空气的单位体积质量为31024.1－⨯克/厘米3，31024.1－⨯用小数表示为（ ）A ．0.000124B ．0.0124C ．－0.00124D ．0.00124 2、（2009凉山州）长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．625.110-⨯米B ．40.25110-⨯米C ．52.5110⨯米D ．52.5110-⨯米 3、(2009河北)比较大小：－6 －8． （填“＜”、“=”或“＞”）4、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则a b ．（填“＞”、“＜”或“＝”）5、0)12(3---＝ ．6、计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭.7、(2009湖州)已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．40.2110-⨯B ．42.110-⨯C ．52.110-⨯ D ．62110-⨯ 8、（2009湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为 万． （保留小数点后一位）第3课时 实数的运算一、知识要点 1、运算律①加法交换律： ； ②加法结合律： ； ③乘法交换律： ； ④乘法结合律： ； ⑤分配律： . 2、实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方；运算顺序为先 ，再 ，最后算 ，有括号的先算括号里面的. 二、典例精析例1、①2(3)-的值是（ ） A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 ②23-的值是（ ）A ．6B ．－6C ．9D ．－9 点评：乘方运算是要重点突破的. 例2、下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=-C 、39-=-D 、932=-例3、（2009年孝感）若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．例4、计算：①102(1cos60-+-︒②13(tan 60)1(3.14)π-︒-+-． ③12--sin ()30π3++0°． 点评：实数的运算中，除了掌握基本的运算律、运算法则之外，涉及一些特殊形式的运算如特殊三角函数值等需要熟练掌握.例5、若()2240a c --=，则=+-c b a ．三、中考链接1、(08宁夏)下列各式运算正确的是 （ ） A ．1122-=- B. 326=C. 236222⋅= D.326(2)2=2、（2008江西）计算(－2)2－(－2) 3的结果是( )A .－4B .2C .4D .123、（2009淄博）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23- D ．32- 3、(2009成都)计算2×(12－)的结果是( )A .1-B . lC .2-D .2 4、（09宜昌）如果0ab <，那么下列判断正确的是( )． A ．00a b <<， B ．00a b >>， C ．a ≥0，b ≤0D ．00a b ><，或00a b <>， 5、（2009泰安）下列各式，运算结果为负数的是( )A ．)3()2(----B .)3()2(-⨯-C .2)2(--D .3)3(-- 6、(2008年湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A . 和为正数B . 和为负数C . 积为正数D . 积为负数 四、优化练习1、3(1)-等于（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．3 2、比1小2的数是（ ）A ．1-B ．2-C ．3-D ．13、(2009本溪)如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1- 4、（2009宜宾）在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（ ）第 4 题 图-52BA .3-B .5C .6D .75、一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．6、①计算：3(2)⨯-= ； ②计算：2)5(0+-= ； ③计算：212221-+--= 7、计算：①121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭．②12--sin ()30π3++0°． ③112|20093tan303-⎛⎫+--+⎪⎝⎭°.0|2|(2π)+-．⑤101()(20094sin 302--+º－2-A BO -3第4课时 整式概念及加减运算一、知识要点 1、代数式①像3(1)2sa x t-+、等式子都是代数式，单个一个数或字母也是 .②一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，叫做代数式的值. 2、整式的分类比较（通过举例进行）①单项式的次数： ； ②多项式的次数： . 3、同类项：所含 相同，且 也相同的项叫做同类项. 4、合并同类项：只把系数 ，所含字母及字母的指数不变. 5、整式的加减运算：实际就是 . 6、幂的运算性质(k l m n 、、、均为整数) ①同底数幂的乘法：kla a ⋅= ； ②幂的乘方：()m na = ； ③积的乘方：()mab = ； ④同底数幂的除法：mna a ÷= . 二、典例精析例1、代数式322x b xm n mn p π-+-、、、、中，单项式有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个点评：对于整式概念的理解，包括系列概念的理解，其中最为重要的就是单项式与多项式.例2、（2009年烟台市）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ． 点评：需要准确理解同类项与合并同类项的本质.例3、（2008乌鲁木齐）若0a >且2xa =，3y a =，则x y a -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32点评：幂运算的难点在于逆向变形运用.例4、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 . 点评：求代数式的值，在目前主要是采用直接代入和整体代入两种方式.例5、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L 形由3个正方形组成，第2个黑色L 形由7个正方形组成，……那么第6个黑色L 形的正方形个数是（ ） A .22 B .23 C .24 D .25三、中考链接 1、（2008咸宁）化简()m n m n +--的结果⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎨⎪⎩⎪⎪⎩单项式整式有理式多项式代数式分式无理式为（ ）A ．2mB ．2m -C ．2nD ．2n - 2、（2008龙岩）下列计算正确的是（ ） A ．3232a a a =+ B ．428a a a =÷C ．623·a a a = D ．623)(a a = 3、(2008宁波)下列运算正确的是（ ） A ．336x x x +=B ．23236x x x =C ．33(2)6x x = D ．2(2)2x x x x +÷= 4、（2008嘉兴）若23a b =，则ab= ． 5、下列运算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．2()2a b a b +=+C ．22()ab ab --=D ．624a a a ÷= 四、优化练习1、（2008芜湖）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4 2、（2008嘉兴）下列运算正确的是（ ）A ．235a a a =B ．22()ab ab = C ．329()a a =D ．632a a a ÷=3、 (2009济宁)下列运算中，正确的是 A .39±= B .()a a 236=C .a a a 623=⋅D .362-=-4、(2008双柏县)下列运算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 5、（2009太原）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x + 6、（2008宜昌）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米.设圣火在宜昌的传递总路程为x 米. （1）用含a 的代数式表示s ； （2）已知a=11，求s 的值. 7、（2008泰州）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5 ，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3；…………依此类推，则a 2008=_____________．第5课时 整式的乘除运算一、知识要点1、整式的乘法（各举一例）①单项式乘以单项式： ②单项式乘以多项式： ③多项式乘以多项式： 2、整式的除法（各举一例）①单项式除以单项式： ②多项式除以单项式： 3、乘法公式：①平方差公式： ②完全平方公式： 二、典例精析 例1、计算：①()()2121x x ++-= ．②31(2)(1)4a a -⋅-= ．点评：熟练掌握整式的乘法运算.例2、先化简，再求值：3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-；其中1a b ==-点评：准确熟练地进行整式的运算，是准确求值的前提；合理的化简对于求值而言往往可以起到事半功倍的效果.例3、（2009内江市）在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+点评：用图形的方式解释公式，既直观，又蕴含重要的数学思想.例4、（2009北京）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.例5、先化简式子，再选取一个合适的x 的值，求出此时代数式的值。

2011年临沂中考数学试卷分析杨金生一级考点二级考点三级考点分值数与式有理数有理数大小比较 3代数式规律型：图形的变化类 3整式同底数幂的除法 3因式分解提公因式法与公式法的综合运用 3分式分式的混合运算 3二次根式二次根式的加减法 3方程与不等式二元一次方程组二元一次方程组的应用7分式方程解分式方程 3不等式与不等式组一元一次不等式的应用 3解一元一次不等式组 3函数函数基础知识函数的图象 3反比例函数反比例函数与一次函数的交点问题10二次函数二次函数综合题13 图形的性质相交线与平行线平行线的性质 3四边形平行四边形的性质 3菱形的判定7矩形的判定与性质 3等腰梯形的性质 3圆垂径定理 3切线的性质9圆锥的计算 3图形的变化图形的相似相似三角形的判定与性质11 锐角三角函数解直角三角形 3统计与概率数据收集与处理频数（率）分布表 6一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

1、（2011•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。

专题：探究型。

分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣1是负数，∴﹣1＜0，故A错误；∵2＞1＞0，∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误；∵|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1，故C正确．故选C．点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、（2011•临沂）下列运算中正确的是（）A、（﹣ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+1C、a6÷a2=a3D、2a3+a3=3a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选．解答：解：A、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故此选项错误；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．3、（2011•临沂）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、110考点：平行线的性质。

广东2011年中考数学试卷的分析与思考广东2011年中考数学试卷的分析与思考2011年6月21日9:00至10:40是广东省数学中考的时间。

这100分钟，不知凝聚了多少学子的心血，也不知吸引了多少家长期盼的眼神。

因为数学一直是众多学子的弱项，许多有识之士疾呼：得数学者得天下。

如果学子能学好数学，那么他的觉悟性就很好，他的聪明可以化为智慧，学其他科目就不在话下了。

2011年中考试卷有什么特点呢？一、分值设置合理。

代数占57分，几何占53分，统计与概率占10分。

在代数中，数与式占29分，方程与不等式组占13分，函数占15分;几何中三角形占29分，四边形占14分，圆占10分。

二、难易度与梯度明显。

试卷是前面基础题，后面是中档题和爬坡题呈递进状态。

其中基础题和常规题占80分左右，其余为中高档题。

三、突出了对学子的基础知识、基本能力和基本的数学思想方法的考查。

试卷重点对转化思想，数形结合思想，方程与函数思想，相似变换思想，分类思想，运动变化思想进行了考查。

学生答题状况如何呢？一、基础题容易丢分。

有同学觉得基础题很容易而导致审题不严，如抛物线与x轴没有交点学生误以为有交点。

统计中问调查的总体是什么学生误以为是班上被调查的50名同学上学路上话费的时间，实际上是班里学生的作息时间。

二、中档题易会而不对，对而不全。

如应用题，学生会根据总价除以数量等于单价列出分式方程，但转化为一元二次方程后解错或解不出来，还容易漏掉检验。

三、爬坡题只能完成一部分或没时间完成。

后面三道九分题是比较难的，学生一旦卡了壳，思维受到阻碍，容易急躁，导致解题受到严重影响。

这三道题中前两道好多学生能做出前两问，后面一问经过苦思冥想没想出来，再做最后一道题已经没时间了。

从学生反馈的思想情绪看，普遍认为难。

难在什么地方？主要是试卷一反常态，常规题中因式分解、分式化简、一次函数与反比例函数的组合题今年没有出现，出现在相似三角形中的考题占了16分，其中一道是4分找规律题，还有一道9分题。

2011年河南省中考数学试卷分析一、试卷总体评价2011年的中考数学试题与去年相比，试卷考查的内容稍有变化，试题注重通性通法，淡化特殊技巧，解答题设置了多个问题，层次分明，难度适中，比较平和，同去年变化不大，但更加突出了对考生解决实际问题能力的考查，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

1、试题题型稳中有变试卷体现了“稳中求变，稳中求新”。

今年的试题将去年去掉的“解直角三角形的应用”重新拿过来，将去年的几何探索性问题去掉，这样的调整从整体上降低了题目的难度，而最后的压轴题难度的提高成为大多数好学生的丢分之处，重视基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验等考查，试题涉及的生活实际应用题共计37分，约占整个试卷的31﹪，这一改变正体现了“贴近学生学习、生活实际”这一新的教育教学理念。

2、试卷突出对数学思想方法与数学活动过程的考查试卷中综合实践与应用的能力要求数学知识要回归本质，学以致用，这份试卷充分体现了课改精神，共考察了函数、方程、统计、概率思想，同时还渗透数形结合、待定系数、归纳等方法，如第4题和第20题考查数形结合思想。

二、试题错误原因分析1、选择题失分情况分析选择题突出了对学生基本知识和基本技能的考查，试题难度不大，从学生答卷的情况看，失分原因有以下两个方面：（1）、概念不清，如第5小题考查统计问题中的平均数与方差的性质。

（2）、选择题的解答方面不灵活，如第6小题2、填空题失分情况分析填空题涉及的知识面较广，注重对学生双基能力的考查，其中7、8、9、10、11、12题较好答，出现错误集中反应在第14、15两题，其中14题利用几何体的三视图，考察学生对空间想象能力，求出几何体的表面积，部分学生看到这样的题就怕了，第15题求三角形周长，有一部分学生掌握不好，平时没有训练类似的题型，因此无从下手而出现错误。

3、解答题失分情况分析解答题共8个小题，满分75分，作为试卷的重要组成部分对总分起着至关重要的作用，它可以考查学生的基本运算能力、数学语言的表达能力、获取信息整合信息的能力、解决实际问题的能力等等，从阅卷过程中我们发现整体上16、17、18做的不错，试题失分原因主要分为以下几点：（1）、缺乏良好的书写习惯部分学生对试题的解答书写不规范，如第17题、第22题几何证明题本来可以得分，可部分同学写的非常复杂，或者证明全等时相应的字母位置写错。

中考数学试题分析1.中考数学内容“数与代数”(50%)、“空间与图形”(35%)、“统计与概率”(15%)三大部分。

2.中考数学题型及难易程度题型分：选择题、填空题、解答题三种题型，所占比例依次约为：25%,15%,60%；试题难度分布：容易题约占70%，较难题约占20%，难题约占10%；3.中考数学知识点分布（1）数与代数数与式的运算、一次（二次）方程、解不等式（组）、一次（二次）函数、反比例函数及其应用等；（2）空间与图形三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形、圆等图形，全等、相似、旋转、对称等变换，勾股定理、三角函数等知识及其应用。

（3）统计与概率统计与概率中的计算与应用。

4.中考数学命题规律（1）试题的分布有一定的规律前面的常是代数领域的运算求解题，较易，以考查运算技能为主；其后多是统计与概率方面的计算求解题或几何方面的求解证明题，不难，以考查空间观念、统计观念或分析推理能力为主；然后是应用题等，以考查建模能力等为主；最后多是某一领域或某两领域知识的综合题等，有一定的思考性和综合性，以考查数学思维能力为主。

其中，运用所学知识解决某些简单实际问题受到普遍关注。

（2）解答题题型分布解答题题型主要有：计算、求解、说理、理解、操作、图表信息、应用、开放、探究等。

求解题中，代数占绝大多数，几何求解题次之，统计与概率再次之；说理题中，几何占主导地位，统计与概率方面方面的说理题也成为一种新动向；应用题中，代数应用题居多，统计与概率应用题次之，其次是几何应用题；探究题出现频率较高，比重由大到小的顺序是以几何探究题比重最高、其次是统计与概率探究题、代数探究题，另外，几何与代数结合的探究题也占有相当分量，应引起足够重视。

5.初中数学中主要的思想方法初中数学中主要的思想方法有：分类讨论思想、数形结合思想、转化思想、函数与方程思想、建立数学模型思想等。

1、分类讨论思想2、数形结合思想3、转化思想4、函数与方程思想5、数学建模思想。

2011年安徽中考数学试题及安庆市区考生答题情况分析报告一、试题结构分析1、2011年安徽省中考试题延续去年平稳趋势，严格按照考纲出题，试题难易适中，没有出现“怪、偏、繁”题。

代数部分约占48%，几何部分约占52%。

其中代数部分依然考查了学生的基础知识和基本能力，如简单的实数大小比较(第1题)、科学记数法(第2题)、分式化简(第15题)、一元二次方程的解法(第8题)、一元一次方程的应用(第16题)及新定义运算(第2、14题)，函数部分考查了一次函数与反比例函数的图像和性质(第21题)、二次函数的增减性(第23题的3问)及统计与概率(第5、20题)。

2、几何部分考查了三角形、四边形、圆及图形变换，其中三角形知识点考查面广，如三角形的性质(第6题)、全等三角形的性质与判定(第23题)、相似三角形的性质与判定(第9、10、22题)、等腰三角形的性质(第22题)、直角三角形的性质及解直角三角形(第13、19题)，四边形知识点的考查较综合(第5、6、9题)，圆考查了垂径定理(第13题)、圆周角定理及弧长公式(第7题)，图形变换考查了旋转、平移、位似(第17、22题)。

3、试题以考查学生的基本知识与基本能力为主，但今年考查知识点偏重几何部分，凸显学生的逻辑思维能力是一个特点，其中第9、10、22题的第(3)问有一定的区分度。

另外，今年中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力，是一大亮点。

如第12、14、18、20题。

二、市区成绩统计分析表一：各分数段统计表表二：各分数段频数分布直方图（近似）从统计图看，数学成绩出现双峰现象，可喜的是90分以上的成绩分布很正常，能体现成绩偏高学生在各分数段的分布近似成正态分布，但令人担心的是，90分以下的学分布各分数段十分均匀，足见我们在教学中对成绩偏差同学有忽视的现象。

三、阅卷抽样情况反馈：本次阅卷我们对除第二、四大题以外的所有题进行了抽样分析，现将分析情况分述如下：1、 选择题一共十道题，每题4分，满分40分 ，从批阅情况看，得满分40分的考生很少，第10小题错误率很高，一般得36分的考生都错在此题。

2011—2013年三年中考招生考试试卷试题分析总结以龙教育2013年7月一. 试题分析选择题8个共24分，填空题8题共24分，解答题共四大题72分与往年相同。

二. 试题结构分析“数与代数”,“空间与图形”,“统计与概率”三个知识领域试题的分值分别为60分,45分,15分,各占总分值的50%,37.5%,12.5%,代数与几何的比例符合课标要求和教材课时的比例．三. 试题考点分析选择题中七个考点分别为负数、科学计数法、多项式、一次函数、一元二次方程、三角形全等，其中一次函数考了一个基础知识点何一个应用知识点，其余的知识点皆考的很基础，难度不大。

填空题的七个考点分别为负数、因式分解、二次根式、二元一次方程、三角形、四边形、集合旋转，加上一个几何综合题，除了最后一个几何综合题外，其余难度都不大。

17题一般情况下都是考分式化简求之或因式分解，本张试卷也不例外，考了分式化简求值，难度不大。

18题考查了概率与统计的知识，近年中考一般都会考两道概率与统计的题目，由于知识点本身难度不大，所以本题得分率较高。

19题将四边形与直角坐标系联系到一起，将代数与几何联系在一起，此题本身难度不大，但几何和代数两个类别没有连接起来的同学做起来还是有些吃力。

20题考查圆的知识点，考查最基础的一些知识点，难度不大21几何题，将圆、三角函数相结合，有一定难度。

22、23题都为实际应用题，一道考查代数的二次函数，由于题目较长，虽然难度不大，但需要学生有耐心读懂题，另一道为概率与统计，有一定难度。

24题为二次函数压轴题，用二次函数的图像与几何的翻折结合，不仅考了基础，还在基础上进行了拔高，往平时很少见的方向拔高，也说明了此张卷子的特点，重基础，考灵活。

四. 总结（1）重视基础知识，考的内容多为基础知识和在基础知识上的拔高。

（2）重视情景造设，很多生活当中的实际问题出现在试卷上。

（3）重视回归课本，在试卷中，有很多题目同学们在教材上都看过相似的题目，强调了回归教材的重要性。