某压榨机的结构示意图如图

力的合成与分解练习一、选择题1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，NCBA=30°,则滑轮受到绳子的作用力为（g取10 N/kg）（）A. 50NB. 50后 NC. 100D. 100并 N2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。

这五个恒力的合力是最大恒力的（）A. 2 倍B. 3 倍C. 4倍 D. 5倍3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O,使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。

在这一过程中，环对杆的摩擦力F和环对杆的压力F的变化情况是12 A. F保持不变，F逐渐增大 B. F保持不变，F逐渐减小C. F1逐渐增大，F2保持不变D. F1逐渐减小，F2保持不变4、有两个共点力F； F2，其大小均为8N,这两个力的合力的大小不可能的是A 0B 8NC 15ND 18N5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力？（）A. 0°B. 30°C. 90°D. 180°6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）A.物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角6的关系图象，则这两个力的大小分别是（）A. 1 N 和 4 NB. 2 N 和 3 NC. 1 N 和 5 ND. 2 N 和 4 N8.（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N,分力F的方向与合力F的方向成30°角，分力F的大小为302则（）।A. F的大小是唯一的B. F的方向是唯一的C. F1有两个可能的方向D. F可取任意方向 9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为6 , OC连接重物，则（）A. AO所受的拉力大小为mgsin6B. AO所受的拉力大小为等sm eC. BO所受的拉力大小为mgcos6D. BO所受的拉力大小为二10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体.BO段细线与天花板的夹角为6 =30° .系统保持静止，不计一切摩擦.下列说法正确的是（）A.细线BO对天花板的拉力大小是G/2B. a杆对滑轮的作用力大小是G/2C. a杆和细线对滑轮的合力大小是GD. a杆对滑轮的作用力大小是G 11、已知一个力的大小为100 N,它的一个分力F1的大小为60 N,则另A. 一定是 40 N 1B. 一定是 80 N个分力F2的大小（）C.不能大于100 ND.不能小于40 N12、如图为航空员在进行体能训练的示意图，航空员双手握紧转筒上的AB两点在竖起面内顺时针转动。

力与平衡4.1 力的合成【例1】有两个大小分别为3 N和4 N的共点力，它们合力的大小可能是（）A．0 B．4 N C．8 N D．12 N【练1-1】三个共点力大小分别是F1、F2 、F3 ，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0 F F F F1 + 2 + 3B．F的大小至少比F1、F2 、F3 中的某一个大C．若F F F1 : 2 : 3 = 3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零D．若F F F1 : 2 : 3 = 3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为零【练1-2】下列几组同一平面内的三个共点力中，它们合力不可能为零的是（）A．3N、3N、5N B．2N、5N、10N C．5N、6N、7N D．6N、8N、10N 【练1-3】一个可视为质点的物体受到4个力的作用处于静止状态,已知F1=2N、F2=3N、F3=4N、F4=5N,则( )A.若只改变F1的大小至8N,其他条件均保持不变,物体受到的合力可能为10NB.若只改变F3的大小至8N,其他条件均保持不变,物体受到的合力一定为4NC.若只将F3顺时针转动90,其他条件均保持不变,物体受到的合力可能为10ND.若只将F3逆时针转动90,其他条件均保持不变,物体受到的合力一定为42N【例2】下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )A.合力一定大于其中任意的一个分力B.合力有可能小于其中任意一个分力C.两个分力的大小不变夹角在0~ 180°之间变化，夹角越大，其合力也越大D.两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大【练2-1】两个大小相等的共点力F1、F2 ，当它们间的夹角为90时，合力大小为20N，则当它们间夹角为120时，合力的大小为()A．40N B．10 2N C．20 2N D．10N【例3】一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F．现在把重力G F= 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于()A．60 B．90 C．120 D．150【练3-1】小娟、小明两人共提一桶水，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（）A．当θ为120°时，F=G B．不管θ为何值，F=G/2C．θ增大时F大小不变 D．θ越大时F越小【练3-2】如图，将一根光滑的轻绳两端固定在两等高的竖直杆顶，将一重物用轻质挂钩挂到轻绳上。

兰州一中2023-2024-1高一年级期中考试试卷物理（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将姓名、班级填写在答题卡上，并粘贴条形码。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案选项，答案写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，考试结束后，仅收回答题卡。

第Ⅰ卷一、单项选择题(本题共7小题，每小题只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分)1．在物理学的发展过程中，物理学们提出了许多物理学的研究方法，以下关于物理学的研究方法的叙述中，说法正确的是A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用点来代替物体的方法叫等效替代法B.当t ∆极短时，xt∆∆就可以表示物体在某时刻或某位置的瞬时速度，这体现了物理学中的微元法C.加速度的定义v∆=∆a t采用的是比值定义法D.“质点”概念的引入是运用了控制变量法2.赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是A ．速度大，加速度一定大B ．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反C ．速度正在变大，则加速度也一定在变大D ．物体可能做加速度正在减小的加速运动3．图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架，共有五个均匀分布的支撑面，对放在上面的厨具起到支撑作用。

现把一个蒸锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支撑面与水平方向成α角。

蒸锅和里面的食物总重计为G ，则每个支撑面给蒸锅的支持力为(忽略蒸锅和支撑面之间的摩擦力)A.G 5B.G 5cos αC.G 5sin αD.G 5tan α4.a 、b 两个物体在同一时间、从同一地点开始，沿同一条直线运动，v -t 图象如图所示，a 、b 两物体运动图线均为正弦(余弦)曲线的一部分，在0～6s 时间内，关于两物体的运动，下列说法正确的是A.b 物体的加速度先增加后减小B.a 物体的位移大于b 物体的位移C.2s 末a 物体的加速度大于b 物体的加速度D.3s 末a 、b 两物体之间的距离最大5．如图所示，质量为m=2kg 滑块放在水平面上，t=0时刻给滑块以水平向右的初速度、同时在滑块上施加一水平向左大小为F=6N 的外力，规定初速度的方向为正方向，已知滑块与地面之间的动摩擦因数为μ=25，重力加速度g 取10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

高三物理力的合成与分解试题答案及解析1.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。

现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。

与稳定在竖直时位置相比，小球的高度A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【答案】A【解析】设为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：，弹簧的伸长，即小球与悬挂点的距离为，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：，，所以：，弹簧的伸长：，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：，所以，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，所以小球一定升高，故A正确。

【考点】牛顿第二定律；胡克定律．2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。

某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。

木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木反拉力的大小，则维修后A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小【答案】A【解析】前后两次木板始终处于静止状态，因此前后两次木板所受合力F1都等于零，保持不变，C、D错误；绳子剪去一段后长度变短，悬挂木板时绳子与竖直方向夹角变大，将力沿水平方向和竖直方向正交分解，在竖直方向上，，而物体的重力不变，因此单根绳的拉力变大，A正确，B错误。

【考点】共点力的平衡，力的分解3.某压榨机的结构如图所示，其中B为固定铰链，C为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体．当在铰链A处作用一大小为F且垂直于壁的压力时，物体D所受的压力为（）A．B．C．D．【答案】B，根据力的分解、物体的平衡可得：，由图知壁对物体D 【解析】设壁上的力为FT的压力，根据几何关系：，联立解得：，所以B正确；A、C、D错误【考点】本题考查里的合成与分解、物体的平衡4.如图，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线与竖直方向的夹角为，则F的最小值A．B．C．mg D．【答案】C【解析】把两个小球看做一个整体，则整体受重力2mg，绳子的拉力T和拉力F，根据三角形法则，当力F与绳子垂直时，此时力F最小，最小值为mg，可见力F的数值不能低于mg，C正确。

力物体的平衡[典例必研][例1]如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。

下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＜mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上[冲关必试]1.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑且质量分布均匀的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是()A．球一定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球一定受斜面竖直向上的弹力D．球不一定受斜面的弹力作用[知识笔记]1．摩擦力(1)定义：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触面处有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势。

(3)大小：滑动摩擦力F＝μF N，静摩擦力：0≤F≤F m。

(4)方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反。

(5)作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势。

2．静摩擦力的判断(1)假设法：利用假设法判断静摩擦力的有无及方向(2)反推法：从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断静摩擦力的有无及方向了。

(3)利用牛顿第三定律来判断：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

[名师点睛](1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。

(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力。

(3)摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反。

受力分析专题训练☺ 训练1：明确研究对象练习提升：受力分析的本质是把已知力和未知力集中到一个研究对象，根据牛顿定律，利用平衡条件或者力与加速关系推导出未知力，切莫没画完受力分析图，没确定坐标系就开始进行力的合成和分解，不要背案例！！！1. 如图，某物体静止在斜面上，现对物体施加一大小不变的推力F ，且F 的方向不断的向着左下方顺时针旋转，直到物体加速动起来，整个过程，分析斜面受压力变化与摩擦变化？2. 在图中，AB AC 、两光滑斜面互相垂直．AC 与水平面成30 ．球O 对AB ，AC 两边的压力大小分别为（ ）A ．2G ，3GB ．3G ，3G C ．22G ，22GD ．22G ，3G3. 如图所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G ，斜面支持力为N F ．设使物体沿斜面下滑的力是1F ，则（ ）A ．G 可以分解为1F 和对斜面的压力2FB ．1F 是G 沿斜面向下的分力C ．1F 是N F 和G 的合力D ．物体受到G 、N F 、1F 和2F （垂直于斜面使物体紧压斜面的力）的作用4. 如图所示装置，两物体质量分别为1m 、2m ，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ）A ．2m 可以大于1mB ．2m 一定大于12mC ．2m 可能等于12mD ．1θ一定等于2θ5. 如图所示，静止在水平面上的等腰三角架的质量为M ，它的中间用两根质量不计的轻弹簧连着一个质量为m 的小球．在小球上下振动的过程中，当三角架对水平面的压力为零时，小球加速度的方向与大小分别是（ ）A ．向上，MgmB ．向上，gC ．向下，gD ．向下，()M m gm+☺训练2：重点力的性质提示：注意绳子以及只有两段受力可以自由旋转的轻杆受力都必须沿着绳子和杆的方向，绳子只能受拉力，杆则还可以受压力。

弹簧，摩擦力的性质考察请先回忆知识再做题。

1.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a b c 、、，支点P Q 、在同一水平面上，a 球的重心a O 位于球心，b 球和c 球的重心b O 、c O 分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P 对a 球的弹力为Na F ，对b 球和c 球的弹力分别为Nb F 和Nc F ，则（ ）A ．Na Nb Nc F F F ==B ．Nb Na Nc F F F ＞＞C ．Nb Na Nc F F F ＜＜D ．Na Nb Nc F F F =＞2. 如图所示，轻杆BO一端装在铰链上，铰链固定在竖直墙上，另一端装一轻滑轮，重为G 的物体用细绳经滑轮系于墙上A 点，系统处于平衡状态，若将A 点沿竖直墙向上缓慢移动少许，设法使系统重新平衡，则细绳所受拉力F r 和轻杆所受压力F N 大小变化情况是（ ）A F r 变小B F r 不变C F N 不变D F N 变小AOBG3. 如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 A.g m Kl 1μ+B.g m m Kl )(21++μC.g m K l 2μ+D.g m m m m K l )(2121++μ4. 如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物体B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A 、B 间的动摩擦因数1μ和B 、C 间的动摩擦因数2μ有可能是（ ）A ．10μ=，20μ=B ．10μ=，20μ≠C ．10μ≠，20μ=D ．10μ≠，20μ≠5. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点. 设滑块所受支持力为N F . OP 与水平方向的夹角为θ. 下列关系正确的是（ ）A.tan mgF θ= B.tan F mg θ=C.tan N mgF θ= D.tan N F mg θ=6. 如图所示，物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知6kg A m =，2kg B m =，A B 、间动摩擦因数0.2μ=，A 物体上系一细绳，细绳能承受的最大拉力是20N ，水平向右拉细绳，下述中正确的是（g 取10m/s ．）（ ）A ．当拉力12N F ＜时，A 静止不动B ．当拉力12N F ＞时，A 相对于B 滑动C ．当拉力16N F =时，B 受A 的摩擦力等于4ND ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止7. 如右图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ）A ． 4mg μB ．3mg μC ．2mg μD ．mg μ12☺训练3：复杂的分析与计算（三力动态分析，复杂正交分解计算）1.如图所示，要在客厅里挂一幅质量 1.2kg m =的画（含画框），已知画框背面有两个相距0.8m l =、位置固定的挂钩. 现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态. 若细绳能够承受的最大拉力为max 10N F =，g 取210m/s ，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度.2.已知如图，A 的重量为G ．在F 的作用下，沿斜面向上滑动，若动摩擦因数为μ，求：滑动摩擦力的大小．3. 水平面上的木箱质量是200kg ，它与地面间的动摩擦因数为0.2=μ．有甲、乙两个人，一个在前面拉，一个在后面推．假设拉力与推力大小相等，都是400N ，且与水平方向的夹角都是45︒，如图所示．试判断这两个人是否能推动木箱．5.如图所示，质量分别为m 1、m 2两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空中），力F 与水平方向成成 θ角。

合力和分力具有“等效性”和“替代性”力有哪些分解方法？把力按实际效果分解的一般思路1.2.杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均为120° 张角，如图乙所示，此时O 点受到向下的冲击力大小为2F ，则这时O 点周围每根网绳承受的张力大小为（ ） A ．FB ．2FC.mg F +2 D ．22mgF +3．如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2均减小B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大D．F1增大，F2减小4.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将( )A．变大B．不变 C．变小D．无法确定5.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则 ( )A．F1＝F2＝F3，F N1＞F N2＞F N3B．F1＞F2＞F3，F N1＝F N2＝F N3C．F1＝F2＝F3，F N1＝F N2＝F N3D．F1＜F2＜F3，F N1＜F N2＜F N36.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg7．如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小8.如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( )A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为m A gcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为m B g－m A gsinθ9. 在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是 ( )A．增加每次运送瓦的块数B．减少每次运送瓦的块数C．增大两杆之间的距离D．减小两杆之间的距离10．滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝3 5忽略空气阻力)：图(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率．11．榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？1.2.【解析】以结点O 为研究对象，O 点受人对其作用力2F ，还受到四根绳子的拉力，每根绳子的拉力设为T ，把拉力T 正交分解，这四个拉力在竖直方向的合力等于2F ，故有FT 260cos 4，解得T ＝F【答案】A【规律总结】本题结合生活实例，考查力的正交分解，关键在于分析清楚O 点的受力.3.解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可知：F 1sin θ-F 2=0 F 1cos θ-G =0 解得F 1=G cos θF 2=G tan θ由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A. 答案：A4.解析：杆对滑轮C 的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C 的作用力不变．答案：B5.解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F 1＝F 2＝F 3＝G ，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F ＝G 2＋G 2＋2GG cos θ＝G 2(1＋cos θ)，θ越大，F 越小，故F N1＞F N2＞F N3，只有选项A 正确．答案：A6.解析：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F 1等大反向即可使小球静止，故F min =mgsin30°=12，故选C.答案：C7.解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示． 由平衡条件可知：F 1sin θ-F 2=0 F 1cos θ-G =0 解得F 1=cos GF 2=G tan θ由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A. 答案：A8.解析： 对B 受力分析如图所示，则水平方向上：F f =F T ·cos θ由于F T =mAg所以F f =mAg cos θ，故A 错B 对； 竖直方向上：F NB +F T sin θ=mBg所以F NB =m B g -F T sin θ=m B g-m A g sin θ，故C 错D 对． 答案：BD9.解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示．因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力F f 随着支持力的增大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度a =g sin α-f F m，其值会随F f 增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C 正确．答案：C10.解析： (1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得F N cos θ=mg ① F N sin θ＝F ② 由①、②联立，得F ＝810 N (2)F N ＝mg /cos θF N ＝kv 211 得v ＝ mgk cos θ＝5 m/s.答案：(1)810 N (2)5 m/s11.解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F1、F 2，如图甲所示，则F 1=F 2= 2cos F由几何知识得tan θ=lb =10.按力F 2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F N ′、F N ，如图乙所示，则 F N =F 2sin θ以上各式联立解得F N =5F所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍． 答案：5倍。

第2讲力的合成和分解时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～8题为单选，9～10题为多选)1. (2020·吉林省吉林市高三二调)如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。

若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的()A．1和2 B.1和3C．2和3 D.1和4答案 A解析小球的重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应沿这两个方向分解，即沿1和2所示方向分解，故A正确，B、C、D错误。

2．(2020·河北省高三第二次省际调研)互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从零开始逐渐增大且两力的夹角不变，则其合力() A．若两力的夹角小于90°，则合力一定增大B．若两力的夹角大于90°，则合力一定增大C．若两力的夹角大于90°，则合力一定减小D．无论两力夹角多大，合力一定变大答案 A解析若两力的夹角小于90°，如图1，则合力一定增大，A正确；若两力的夹角大于90°，如图2，则合力可能先减小后增大，B、C、D错误。

3．(2020·安徽省示范高中名校高三上联考)下图两种情况中，球的重力均为G，斜面与水平面的夹角均为θ，挡板对球的压力分别为(图1挡板竖直，图2挡板与斜面垂直)()A．G tanθ；G sinθ B.G sinθ；G tanθC.Gtanθ；G sinθ D.G sinθ；Gtanθ答案 A解析对两球分别进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，图1中挡板对球的压力为：F1＝G tanθ，图2中挡板对球的压力为：F2＝G sinθ，故A正确，B、C、D错误。

4. 如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞。

用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1<l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则()A．F1<F2 B.F1>F2C．F1＝F2<G D.F1＝F2>G答案 B解析设悬绳与竖直方向的夹角为α，每根悬绳的拉力大小为F，则有G＝nF cosα，得F＝Gn cosα，可得当α越小时，cosα越大，F越小。

力的合成与分解经典例题一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)例1.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C ，支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C 的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将( )A ．变大B ．不变C ．变小D ．无法确定解析：杆对滑轮C 的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不 变，故杆对滑轮C 的作用力不变．答案：B例2.如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg 解析：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故Fmin ＝mgsin30°＝12mg ，故选C. 答案：C例3．(2010·镇江模拟)如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是 ( )A ．F1、F2均减小B ．F1、F2均增大C ．F1减小，F2增大D ．F1增大，F2减小解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可知：F1sinθ－F2＝0F1cosθ－G ＝0解得F1＝G cosθF2＝Gtanθtt由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确答案为A.答案：A例4．如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d …等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )A ．FB.F 2C ．F ＋mgD.F ＋mg 2解析：O 点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F ′，则4根绳子的合力大小为2F ′， 所以F ＝2F ′，所以F ′＝F 2，应选B. 答案：B例5.如图5所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ( ) A.32mg 和12mgB.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg解析：三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故FN ＝mgcos30°＝32mg ，Ff ＝mgsinθ＝12mg ，A 正确． 答案：A 例6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6 所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是( )A ．增加每次运送瓦的块数B ．减少每次运送瓦的块数C ．增大两杆之间的距离D ．减小两杆之间的距离解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示．因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力Ff 随着支持力的增大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度a ＝gsinα－Ff m，其值会随Ff 增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C 正确．答案：C例7.如图7所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3. 滑轮的摩擦、质量均不计，则 ( )A ．FN1＞FN2＞FN3B ．FN1＝FN2＝FN3C ．F1＝F2＝F3D ．F1＜F2＜F3解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F1＝F2＝F3＝G ，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F ＝G2＋G2＋2GGcosθ＝G 2(1＋cosθ)，θ越大，F 越小，故FN1＞FN2＞FN3，选项A 、C 正确．答案：AC例8.如图8所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的()A．F1 B．F2 C．F3 D．F4解析：由于小球B处于静止状态，且细线OB沿竖直方向，因此细线AB无弹力，对小球A受力分析，由于它受力平衡，并根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知，施加给小球A的力F应沿F2或F3的方向，故选B、C.答案：BC例9．如图9所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是()A．物体A的高度升高B．物体A的高度降低C．θ角不变D．θ角变小解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以A、C正确．答案：AC例10.如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则()A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ10.解析：对B受力分析如右图所示，则水平方向上：Ff＝FT·cosθ由于FT＝mAg所以Ff＝mAgcosθ，故A错B对；竖直方向上：FNB＋FTsinθ＝mBg所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故C错D对．答案：BD例11．(重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k ＝54 kg/m ，人和滑板的总质量为108 kg ，试求(重力加速度g 取10 m/s2，sin37°＝35，忽略空气阻力)： (1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率．解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得FNcosθ＝mg ①FNsinθ＝F ②由①、②联立，得F ＝810 N(2)FN ＝mg/cosθ，FN ＝kv2得v ＝ mg kcosθ＝5 m/s. 答案：(1)810 N (2)5 m/s12．榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图12所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍？12．解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F1、F2，如图甲所示，则 F1＝F2＝F 2cosθ由几何知识得tanθ＝l b＝10. 按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN ′、FN ，如图乙所示，则FN ＝F2sinθ，以上各式联立解得FN ＝5F ，所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍．答案：5倍。