四年级上册数学教案-1.5 1亿张纸摞起来有多高｜北京版 (6)

1亿张纸摞起来有多高教学内容：北京版《义务教育教科书·数学》四年级上册19页。

教学目标：1、通过猜想、试验、推理等探究活动，让学生直观感受1亿的大小，并能用可想象的素材来表达对1亿大小的认识，发展学生的数感。

2、渗透数学学习的探究方法，使学生学会选择合适的标准，理解和掌握大数的推算方法。

3、在实践活动中培养学生严谨、科学的态度和主动参与、乐于合作的意识。

教学重点：帮助学生建立对1亿的直观感受，培养学生的数感。

教学难点：培养学生的数感。

教学准备：两包A4打印纸、词典、尺子、硬币。

教学过程：一、想象：1亿张纸摞起来有多高？同学们，我们学习了生活中的大数，这些大数到底有多大？我们可以借助身边熟悉的事物来研究，今天我们以1亿张纸摞起来有多高为例，来感受一下1亿的大小。

1亿张纸摞起来有多高？学生猜想：课桌一样高，1人多高，一栋楼高......【设计意图：以生活中最常见的纸为例，让学生凭借自己的想象进行猜测，在争论中激发探究的兴趣。

同时形成猜想与实际的巨大反差，对大数的感受留下深刻的印象。

】二、探究：1亿张纸摞起来有多高？光凭想象是不够的，要用事实说话！1亿张纸摞起来有多高？你想用怎么测量？1、讨论方法①测量1亿张纸。

②测量1张纸的高度，再计算1亿张纸的高度。

③测量100张或1000张纸的高度，再推算1亿张纸的高度。

④测量1厘米的高度，数一数有多少张，再计算出一张纸的高度。

教师实时板书学生提供的研究方法：测量1亿张1张纸1本书100张1000张……从一本书中，怎么能快速地找到100张纸呢？解决页码的问题。

小结：直接测量1亿张纸的高度，是一件很困难的事，但办法总比困难多。

不方便直接测量，可以选择一部分进行测量，把这一部分作为标准，推算出整体是多少。

【设计意图：通过讨论，学生寻找到实践活动的探究方法，明确了选择一部分作标准很重要，通过部分推算出整体，培养了学生分析和解决问题的能力。

】2、小组活动要求：①可以借鉴同学的方法，也可以用自己的方法。

《一亿张纸摞起来有多高》教学设计教学设计：《一亿张纸摞起来有多高》一、教学目标：1.知识目标：学生了解一亿张纸摞起来的高度，并能够进行相应的计算。

2.能力目标：培养学生进行估算和精确计算的能力，并形成数学思维。

3.情感目标：培养学生学习数学的兴趣，提高他们对数学的兴趣和自信心。

二、教学准备：1.教师准备：PPT、黑板、白板笔、一亿张纸（可以用纸块或虚拟纸张代替）。

2.学生准备：纸和笔。

三、教学过程：Step 1：导入新课（5分钟）1.导入问题：同学们，你们知道一亿张纸摞起来有多高吗？让我们来尝试一下吧！2.提出学习目标：今天我们将学习如何计算一亿张纸摞起来的高度。

Step 2：探究计算一亿张纸摞起来的高度（15分钟）1.展示图片：使用PPT或黑板展示一米高的纸张摞起来的图像，并告诉学生摞一米高需要多少张纸。

2.引导学生思考：一米高需要多少张纸？如果要摞到一亿张纸高度要多高呢？3.学生合作讨论：让学生合作讨论如何计算一亿张纸的高度，并记录下他们的想法。

4.学生回答：邀请一些学生分享自己的计算方法，并让其他学生提出自己的想法。

Step 3：引入科学记数法（20分钟）1.引入科学记数法：为了方便计算和表达大数，科学记数法应运而生，让我们一起学习一下。

2.讲解科学记数法的基本规则：展示科学记数法的基本形式，并让学生写出一些示例。

3.计算一亿的科学记数法：将一亿写成科学记数法的形式并解释它的意义。

Step 4：计算一亿张纸的高度（20分钟）1.计算一米纸的厚度：假设一张纸的厚度为0.1毫米，让学生计算一米纸的厚度。

2.计算一亿张纸的高度：根据学生的讨论和思考，将一亿张纸的高度转化为科学记数法，并进行计算。

Step 5：拓展思考（15分钟）1.提出问题：如果将一亿张纸放在一起，并且能够折叠或压缩，它的高度会减少吗？为什么？2.学生思考：让学生进行思考和讨论，并提出自己的观点。

Step 6：总结与展示（10分钟）1.总结一亿张纸摞起来的高度：总结一亿张纸的高度，并与学生一起写在黑板或白板上。

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 《1亿张纸摞起来有多高》教材分析
具体内容的教材解析和教学建议：
这个实践活动，建议分两步进行。

先提出“1亿张纸摞起来有多
高？”的问题，让学生直接猜想相当
于什么的高度。

教材里呈现了4个学
生的猜想，也是表示这个意思。

但不
要让学生看书。

仅凭自己的想象进行
猜测，这样才能有猜想与实际的巨大
反差，这样对大数的感受才能印象深
刻。

再次，l 亿张纸摞起来到底有多高，怎么计算？让学生先独立想一想，再进行小组讨论，如果学生确实找不到计算的办法，就让学生看教材中男生说的办法也就是找一个参照物，借助参照物进行测量，再根据两者之间的关系，计算出l 亿张纸摞起来的高度。

参照物也可以是别的物品，如教师可以提供500张一包的打印纸、新华字典等。

测量与计算都可以采用小组合作的方式进行，教师要提出明确的小组合作的任务与要求．教材上的记录表也是其中的一种方式。

具体的活动方式教师可以自行设计。

这个内容l 课时基本可以完成，但为了加深学生对大数的感知，建议再上1课时，测量一些其他的物品。

如储存1亿粒黄豆需要多大的仓库？1亿个人排成一队，需要排多长？……具体内容与方式请教师自行设计。

《1 亿张纸摞起来有多高》学历案一、学习目标1、通过测量和计算，了解纸张厚度与纸张数量之间的关系。

2、经历探究 1 亿张纸摞起来高度的过程，发展数感和空间观念。

3、感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。

二、学习重难点1、重点掌握测量纸张厚度的方法，理解纸张数量与厚度的关系。

2、难点对 1 亿张纸摞起来的高度形成清晰的表象，发展数感。

三、学习过程（一）导入同学们，我们每天都会接触到纸，那你们有没有想过，如果把很多很多张纸摞起来，会有多高呢？今天我们就来探究一下 1 亿张纸摞起来到底有多高。

（二）探究活动1、测量一张纸的厚度首先，我们要测量一张纸的厚度。

同学们想一想，怎样才能准确地测量出一张纸的厚度呢？（小组讨论，交流方法）方法一：可以先测量 10 张纸的厚度，然后再除以 10，得到一张纸的厚度。

方法二：测量 20 张纸的厚度，除以 20 得出一张纸的厚度。

（学生分组进行测量，记录数据）假设我们测量 10 张纸的厚度是 1 毫米，那么一张纸的厚度就是 01 毫米。

2、计算 100 张、1000 张纸的厚度知道了一张纸的厚度是 01 毫米，那 100 张纸的厚度是多少呢？100×01 ＝ 10 毫米＝ 1 厘米1000 张纸的厚度是：1000×01 ＝ 100 毫米＝ 10 厘米3、推算 1 万张、10 万张、100 万张纸的厚度1 万张纸的厚度：10000×01 ＝ 1000 毫米＝ 100 厘米＝ 1 米10 万张纸的厚度：100000×01 ＝ 10000 毫米＝ 1000 厘米＝ 10 米100 万张纸的厚度：1000000×01 ＝ 100000 毫米＝ 10000 厘米＝ 100 米4、计算 1 亿张纸的厚度1 亿＝ 100000000100000000×01 ＝ 10000000 毫米＝ 1000000 厘米＝ 10000 米（三）感受 1 亿张纸摞起来的高度10000 米到底有多高呢？我们来对比一下一些常见的建筑物的高度。

《1亿张纸摞起来有多高》教学设计学情分析：教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。

让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。

但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。

因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。

教学目标：1、经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2、在探索中感受和学习“猜想、验证、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。

3、学会用生活中的相关数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。

4、培养学生学习数学的兴趣，增强学生的参与意识和合作意识，使学生获得成功的体验，培养勤俭节约的良好习惯。

教学重点和难点：重点：从不同角度感知一亿的大小。

难点：培养学生的数感。

教学准备：纸若干张、字典、米尺、盘秤、计算器。

教学过程：一、猜谜引入出示谜语：四角方方，薄面白净，传播知识，它打先锋。

猜猜它是谁？（纸）师：这是一张A4白纸，摸一摸它的厚度，感觉怎么样？这是500张纸，观察它的厚度，你能想象1亿张摞起来会有多高吗？揭示课题：（1亿张纸摞起来有多高）【设计意图：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。

启发学生对1亿个事物的想象，激发探究积极性。

】二、自主探究，培养数感1、猜想如果一亿张这样的纸摞起来你猜想一下会有多高呢？学生大胆猜想。

师：谁的想法更接近实际呢？怎么才能知道？（需要验证）2、展开探究（1）商量研究方案师：怎样验证？你们有什么好办法？同桌两人商量一下。

（2）交流方案鼓励同座位间交流，哪组愿意来介绍自己的方案？师：要知道1亿张纸摞起来有多高？有些小组想先测量出10张纸的高度，（为什么要测量10张纸的厚度，你认为有更好的方法吗？）100张纸的高度，1000张……师追问：为什么不测359张或1567张？（引导学生说出整百、整千数既便于测量，也便于推算）根据交流方案，及时提示：要选择容易测量的可行的方案。

《1亿张纸摞起来有多高》数学实践活动一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）通过具体事物感受一亿的大小，发展数感，感受数学与生活的密切联系。

（2）初步获得解决问题的一些策略和方法；2、过程与方法目标：通过小组探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，发展学生解决问题的能力。

3、情感、态度和价值观：培养学生学习数学的兴趣，增强参与和合作意识，使学生初步树立运用数学解决问题的信心，有机渗透节约、环保、教育等。

二、教材分析：本课是在学生认识和掌握万以内数的基础上进行的一次数学实践活动，对于培养学生的数感尤为重要。

三、学情分析：对于本课，学生已有一定的知识基础和感性经验。

但由于1亿这个数太大，离孩子们的实际生活太远，学生很难结合具体的量来获得直观感受。

四、教学重、难点：1、引导学生思考如何验证自己的猜想，探讨研究的方法。

2、感受1亿的大小，培养学生的数感。

五、教学准备：500张纸、大米、水、大豆、天平称、量杯、直尺、计算器六、教学过程：（一）谈话引入课题。

1、出示一包500张的A4纸。

师：说说这包纸有多高？说说你的方法？（大约5CM）（估算，用直尺测量，）2、想象：1亿张纸摞起来有多高呢？是否真的要找出1亿张纸摞起来进行测量呢？不能直接测量怎么办？3、全班同学思考、讨论、回答。

4、小结：（1）利用500张纸的高度进行推算，推算出1亿张纸的高度。

（2）选纸时，为了方便计算和测量，应选取整百、整千的数量。

（二）猜想验证：1亿张纸摞起来大约有多高？1亿粒绿豆大约有多重？1、出示合作建议：（1）选择要研究的一个题目。

（2）将研究的简要过程写在表格里，并得出结论。

（3）学生分小组，探究1亿的大小；提示：每包纸500张，高度大约5cm；100粒绿豆大约重5克；2、小组交流探究结果：（1）1亿张纸摞起来大约有多高？方法1：方法2:方法3：100000000÷500=2000005cm=0.05m200000×0.05=10000米师：这些纸摞起来的高度有1万米，比珠穆朗玛峰还高呢？我们的教学楼每层高约4米，1亿张纸摞起来有2500层楼高，说说你的感受。

四年级上册数学教学设计-1.5 1亿张纸摞起来有多高 | 北京版教学目标通过本次教学，学生应当能够：•理解亿和千万的数值大小以及它们与其他数字的关系；•通过数学运算和实践掌握亿、千万与其他数字之间的转换方法；•能准确地估算大量的数字数量及其所占空间大小。

教学重难点•让学生学会亿和千万这两个数字的认识及其在实际生活中的应用；•让学生掌握亿和千万这两个数字在数学运算中的转换方法，同时提高学生的计算能力；•解决学生对于数量概念形成误区的情况，提高学生对于数量的敏感度和准确度。

教学内容亿和千万的认识和运用，以及其与其他数字的转换方法。

教学过程导入（5分钟）在黑板上画出一张红色的正方形，让学生估算它的面积。

让一个学生上台估算，并记录其估算结果。

然后，用尺子来测量正方形边长，并计算出它的真实面积。

然后再与学生所估算的结果进行对比，看看它们的误差有多大。

理论探究•先讲解亿和千万的意义在黑板上写出亿和千万这两个数字，并讲解它们之间的数量转换关系。

在讲解的过程中，可以引入生活中的实际例子，比如中国的国债规模是多少，世界上有多少人口等等。

•数字的结构据统计，目前全球共有7亿人口，如果把每个人的照片印在一张纸上，全部照片印出来需要多少张纸呢？让学生进行估算，然后向他们介绍数字的结构。

亿和千万之间，我们可以用万位来表示，亿和千万之间的转换关系大家都掌握了吗？那么现在我们来算一下：1亿张纸摞起来有多高？实践操作引导学生进行实践操作，即将纸条摆成图形并计算出其总面积和高度。

1.让每组学生用许多纸条或小木棍拼成正方形，并计算出正方形的面积。

然后，让他们将这些正方形排成一列，形成一堵高墙，并计算出它的高度。

2.计算出1亿张纸的面积和高度，让学生估算这个数字究竟有多大。

3.导入计算方法，即让学生通过纸张数量、纸张面积和高度的关系来计算1亿张纸所需的体积。

总结（10分钟）在教学结束时，让学生回顾本节课所学的知识点，并从中总结出方法和步骤。

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小学-数学-打印版 1 《1亿张纸摞起来有多高》课程分析
教学目标：
1．感受对l 亿张纸摞起来有多高的估算与计算的巨大反差，加强对大数的直观感受，进一步认识大数。

2．学会找可计数或可直观看到的数量为参照，通过推理找到大数的计算方法。

3．通过与同学合作，共同完成任务，学会与人合作，学会交流与分享。

教学重点和难点：
1．教学重点。

（1）通过研究1亿张纸摞起来有多高，感受l 亿有多大。

（2）与同学合作，共同计算出l 亿张纸摞起来有多高。

2．教学难点：找到计算的方法，计算1亿张纸摞起来有多高。

主要内容及其地位作用：
《l 亿张纸摞起来有多高》主要内容是计算l 亿张纸摞起来有多高。

主要的教学内容有两个，第一个是先猜一猜1亿张纸擦起来有多高，第二个是计算1亿张纸摞起来到底有多高。

这个实践活动安排在大数的认识单元之后，是对大数认识的一个非常非常重要的补充内容。

因为几百万、上亿的大数，学生是不能直观看到的，只能凭想象力去感知。

因此通过探究l 亿张纸摞起来有多高的活动，引导学生通过亲自动手测量与计算，更形象地加深对大数的感知。

这个实践活动与第一单元最后的数学故事——棋盘中的麦粒有多少，都是引导学生通过具体的例子，通过活动与故事，加深对大数的感知。

这样的活动，在教学中教师应给予充分的重视。

新四年级上册《1亿张纸摞起来有多高》教案教学目标一、知识与技能：借助学生熟悉的事物，从不同角度对1亿张纸摞起来有多高进行感受，发展学生的数感。

二、过程与方法：经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。

三、情感态度和价值观：在研究过程中，充分发挥学生的创造性，体验数学与日常生活的密切关系，培养愿意与他人合作，与人交流，共同解决问题的良好品质。

教学重点经历课题研究、数学建模的简单过程，培养对1亿张纸摞起来有多高的感性认识。

教学难点体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学方法观察法，交流法课前准备一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器、多媒体课件等。

使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。

课时安排1课时教学过程一、导入新课1．猜想1亿有多大师：我们学过了许多大数，看，这个数是多少？（课件出示：100000000）对，是1亿，1亿大吗？猜想一下1亿有多大？（学生大胆猜想，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。

）2．师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。

1亿张纸摞起来到底有多高呢？这节课我们就来研究一下。

【设计意图：根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1亿张纸摞起来到底有多高，不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿张纸摞起来有多高”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。

】二、新课学习（一）确定研究课题1．师：（拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢？猜一猜有多高。

2．师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚？我们从1亿张纸有多厚研究起。

（二）确定研究方案局部推算整体1．师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量？不能直接测量怎么办？（可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。

）2．师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？（10张、100张、1000张……）3．师：有没有想到362张、1510张的？为什么不选择这样的张数？（1亿不是362的整倍数，不好推算）4．师：再说说我们要怎样研究？（先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。