新人教版数学四年级上册《商的变化规律》导学案

四上第六单元《除数是两位数的除法》之《商的变化规律应用》导学案自研自探·合作交流·展示提升·检测评价学法指导
【学习目标】
1.我会灵活应用商的变化规律来进行计算。

2.我会解决商不变性质中的余数问题。

【学习流程】
一、知识链接（课外完成）
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。

10÷5= 200÷5= 3600÷6= 100÷5= 200÷40= 600÷6=
1000÷5= 200÷25= 3600÷36= 2.先说出商是几位数，再计算。

932÷18 456÷50 964÷25 225÷45
主题一：应用商的变化规律进行计算
二、自学成才
（一）独学
1. 780÷30=
2. 120÷15=
（二）对、群学
请仔细阅读
“学习目标”，
认真完成学习
任务，课后还
可以对照目标
检查自己的完
成情况哦！
你能用不同的方法来计算吗？
把除数和被除数都乘( ),进行计算。

讨论：组内交流计算方法，看看哪个更方便？
（三）展学
主题二：商不变性质中的有余数问题
（一）独学
1. 840÷50=
（二）对、群学
讨论：余数应该是几？能验证一下吗？
（三）展学
三、大显身手
四、整理与回顾
和对子互相说一说你有哪些收获？
五、自我评价
1.书写情况☆☆☆☆☆
2.自学情况☆☆☆☆☆
3.参与交流展示☆☆☆☆☆。

课题商变化的规律7课时使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。

用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。

2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。

学习目标（一）知识目标：通过计算引导学生发现商的变化的规律。

（二）能力目标：通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。

（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。

一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。

3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。

二、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示讨论的结果课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。

四年级数学上册导学案课题商的变化规律的应用编写教师授课时间第9课时审核人学习内容教材第88页例9、10学习目标1、会灵活运用商的变化规律。

2、检查商的变化规律的运算中是易错之处—余数。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

重点难点商不变性质中的余数问题。

环节学案导案自主学习1、算出答案，并说一说你发现了什么规律。

200÷4= 1440÷36=400÷8= 360÷9=1000÷20= 720÷18=2、填空（1）被除数不变，除数乘3，商（）（2）被除数不变，除数除以4，商（）（3）除数不变，商扩大到原来的4倍，那么（）就要（）。

（4）被除数不变，要使商扩大到原来的4倍，那么（）就要（）。

引导自学：1、让学生自学教材第88页，学完后完成自主学习相关练习。

2、完成练习之后，学生相互检测、交流疑问。

3、老师巡视，参与小组交流，并及时提示点拨。

质疑探究知识点一：运用商不变性质使计算简便1、在（）里填上适当的数，使计算简便。

290 ÷ 25= 720 ÷ 18=↓×( ) ↓×2 ↓÷( ) ↓÷9____ ÷ ____ ____ ÷ ____2、用你喜欢的方法计算。

900÷25= 730÷80= 220÷30=知识点二：余数的变化规律算一算69÷5= 690÷50=45÷8= 450÷80=39÷4= 390÷40=1、教师强调先独立观察并完成知识点的相关练习。

学生可以从知识点的操练中利用商的变化规律进行简便运算，同时对余数有所关注。

2、归纳：根据商不变规律，当被除数和除数末尾都有0时，可以在它们末尾画去同样多的0再除，商不变。

如果有余数，在写余数时，要添上与被告除数画去的同样多的0。

商改变的规律运用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。

用红色勾出怀疑点；独立思索完成合作探究，并总结方法。

2、针对自主探究找出怀疑点，课上小组沟通，合作解答怀疑。

学习目标（一）学问目标：通过计算引导学生发觉商的改变的规律。

（二）实力目标：通过自学、小组合作沟通、探讨等开心的氛围中发觉商的改变规律，培育学生初步的抽象、概括实力、以及擅长视察勤于思索勇于探究的好习惯。

（三）情感目标：激发学生学习数学的爱好和自信念，使学生能够运用所学的学问解决简洁的实际问题，感受数学在生活中的作用。

重点难点：发觉商的改变规律，并能应用规律解决问题。

一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题视察左边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

视察右边表格上可以发觉（）数不变，（）数发生了改变，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。

（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发觉，（）和（）都有改变，（）没有改变，从左往右看，其次列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和其次列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。

3.用自己的语言描述被除数、除数、商的改变有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。

二、合作探究、归纳展示（一）.探讨自主学习中存在的问题1.进行小组沟通2.小组成员相互帮助完成全部疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.依据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示探讨的结果课堂检测1.推断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷ ) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗设计说明“商的变化规律”是在学生掌握“积的变化规律”的基础上进行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商的变化规律是本节课的关键。

因此，本节课的设计主要体现以下两个特点：1．紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸。

本节课是在学生已有的“积的变化规律”的知识基础上进行教学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。

让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。

最后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历发现数学规律的一般过程。

2．重视合作交流，实现师生互动、生生互动。

教师在教学活动中起到**者、引导者、合作者的作用。

学生在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批评与建议，和同学一起探讨问题。

在这个过程中既与他人分享了学习成果，又体验了合作的快乐，为达到会学、乐学和创造性学习的境界奠定了基础。

课前准备教师准备PPT课件学生准备画有表格的纸教学过程⊙情境激趣，揭示新知师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。

(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的***，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。

⊙探究体验，建构新知1．探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。

[课件出示教材87页例8中的(1)题](1)课件出示导学要求。

①什么变了？什么没变？②商随着谁的变化而变化？怎么变的？③它们的变化有规律吗？(2)学生观察，小组内讨论交流。

(3)汇报讨论结果。

人教版小学数学四年级上册导学案6.8商的变化规律的应用【核心素养】培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

【学习目标】1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。

2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。

3.培养数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。

【学习重点】运用商不变的规律进行简便计算。

【学习难点】有余数除法简便计算时余数大小的确定。

【学法指导】仔细阅读数学书P88，例9-例10，结合学案自学。

自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】1、填一填。

360÷45=（360×□）÷（45×□）=（）800÷32=（800÷□）÷（32÷8）=（）450÷18=（450÷□）÷（18÷□）=（）【探究新知】教材第88页问题二：利用商的变化规律能解决什么问题？1、四人一组，学一学例题9。

算一算，说一说。

2、填一填：小英的算法利用了被除数和除数都（），商（）的规律。

教材88页问题三：如果有余数，你觉得余数会师多少？1、四人一组学习例题10，算一算，说一说。

2、填一填：余数的4在十位上，所以余数是（）。

【达标测试】一、填一填。

1、在一道除法算式里，如果被除数乘40，要使商不变，除数（）。

2、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（）。

3、在一个算式里，被除数缩小了4倍，除数扩大了8倍，商（）。

4、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）二、判断正误。

1、被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。

（）2、被除数不变，除数乘以8，那么商应该除以8。