刚度对协调加载系统PID参数的影响

PID各参数对系统的影响分类分析PID（比例-积分-微分）控制器是一种常用的反馈控制器，广泛应用于工业控制中。

它通过调整比例（P）、积分（I）、微分（D）三个参数来实现对控制系统的影响。

下面将从数学模型、实际应用和参数调整三个方面介绍PID各参数对系统的影响分类分析。

一、数学模型PID控制器根据当前误差e（假设为系统输出值和设定值之差）计算控制量u，并通过调整PID参数来改变控制器的动态特性。

PID控制器的数学模型可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)是控制量，Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分参数，e(t)是当前误差，de(t)/dt是误差的变化率。

根据这个模型，可以分析各参数对系统的影响。

1.比例参数：Kp比例参数Kp决定了控制器对误差的放大程度，即控制响应的速度。

较大的Kp使得控制器对误差的放大程度增加，系统的响应速度加快，但可能引发系统震荡和不稳定性；较小的Kp则导致系统响应速度较慢，但更稳定。

2.积分参数：Ki积分参数Ki调整了控制器对误差积分的程度，即控制响应的持续时间。

较大的Ki使得积分效果增强，误差的积累更多，系统能够更精确地追踪设定值，但也容易导致系统超调和震荡；较小的Ki则减少了积分效果，使得系统响应更平滑。

3.微分参数：Kd微分参数Kd调整了控制器对误差变化率的响应程度，即控制响应的抑制效果。

较大的Kd可以使控制器对快速变化的误差更敏感，提高系统的稳定性，但也容易引起过度抑制、响应迟滞和系统震荡；较小的Kd则减少了对误差变化率的响应，使得系统响应更平滑。

二、实际应用PID控制器广泛应用于各种工业控制系统，如温度控制、水位控制、速度控制等。

1.温度控制在温度控制中，比例参数Kp决定了加热或冷却速率，积分参数Ki影响了温度的稳定性，微分参数Kd可以抑制温度的快速变化。

2.水位控制在水位控制中，比例参数Kp控制了供水或排水的速度，积分参数Ki 确保水位的稳定性，微分参数Kd可以调整水位变化的抑制效果。

I:积分速度（积分常数）的大小对调节过程影响增大积分速度调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低当积分速度大到超过某一临界值时，整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。

S0愈大，则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡，而最大动态偏差则愈来愈小。

减小积分速度调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程。

无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差P:余差（或静差）是指：被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。

余差的大小与调节器的放大系数K或比例带δ有关放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。

比例带对于调节过程的影响a)δ大调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长b)δ减小调节阀动作幅度加大，被调量来回波动，余差减小c)δ进一步减小被调量振荡加剧d)δ为临界值系统处于临界稳定状态e)δ小于临界值系统不稳定，振荡发散比例调节的特点：（1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：u = K e（2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。

（3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。

比例带的一般选择原则：若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小）则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些；相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。

当被调参数突然出现较大的偏差时比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力D:如加热炉温度自动调节,当温度低于给定值时,则煤气阀门应开大,这是比例调节作用,但同时发现,温度降低的速度很快,说明出现了较大的扰动,则下一时刻的偏差将会更大,因此应预先采取措施,即提前动作,把煤气阀门的开度开得更大一些,这叫超前作用微分调节的思想：微分调节只与偏差的变化成比例，偏差变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大，从而及时地抑制偏差的增长，提高系统的稳定性。

液压协调自动加载系统的多通道协调性研究何乐儒;贾天娇;张海涛;李少鹏;陈晓【摘要】载荷校准试验是应变法测量飞机飞行载荷的一个重要环节.应用于载荷校准试验的液压协调自动加载技术,可实现飞机机翼多点、自动控制、协调加卸载.某型机机体结构具有大展弦比、刚度小等特点,校准试验载荷量级较大、加载点较多.本文分析了液压协调自动加载技术多点协调性的主要影响因素,以某型机机体载荷校准试验为背景对多通道协调性进行分析与总结,为供后续的研究提供参考.【期刊名称】《航空科学技术》【年(卷),期】2018(029)003【总页数】6页(P40-45)【关键词】载荷校准试验;液压协调自动加载技术;多通道;协调性【作者】何乐儒;贾天娇;张海涛;李少鹏;陈晓【作者单位】中国飞行试验研究院,陕西西安 710089;中国飞行试验研究院,陕西西安 710089;中国飞行试验研究院,陕西西安 710089;中国飞行试验研究院,陕西西安 710089;中国飞行试验研究院,陕西西安 710089【正文语种】中文【中图分类】V214.11飞行载荷测量是对飞机结构承受的外载荷进行测量的过程[1，2]，应变电桥法是工程中载荷测量的常用方法[3]。

采用应变电桥测量飞机部件载荷首先在被测部件上加装应变计，通过地面载荷校准试验，建立校准载荷和应变电桥响应的函数关系[4，5]。

飞机载荷校准试验是测量飞机飞行载荷的一个重要环节，其模拟飞行载荷的真实程度是影响载荷模型和实际载荷测量精度的主要因素[6]。

飞机地面载荷校准试验研究初期，多采用液压千斤顶等简单的手动加载设备进行人工单点加载，自2012年液压协调自动加载系统开始应用于国内飞机载荷校准。

液压协调自动加载系统是基于电液伺服控制技术的试验加载设备，在航空、航天、车辆、土木工程、医疗设备等领域得到了广泛应用，主要用于新材料、新工艺或新结构的载荷测量或静力、疲劳与耐久等强度试验。

液压协调自动加载系统克服了以往的手动加载设备加载量级小、通道少的限制，可进行多通道、大载荷的加载试验，从而提高了加载精度，促进了飞机载荷校准试验技术的发展。

PID各参数对系统的影响PID是一种常用的控制算法，它包括比例（P）、积分（I）、微分（D）三个参数，这些参数直接影响PID控制系统的性能以及反馈控制的稳定性。

下面将分别介绍这些参数对系统的影响：1. 比例参数（Proportional Gain，P）：比例参数控制器的作用是根据偏差的大小来调整控制器的输出信号。

较大的比例参数会导致更强的控制信号，从而更快地减小偏差。

然而，如果比例参数过大，系统可能会产生过冲、震荡甚至不稳定。

因此，在选择比例参数时需要权衡控制精度和系统稳定性之间的平衡。

2. 积分参数（Integral Gain，I）：积分参数控制器的作用是根据偏差的历史累积情况来调整控制器的输出信号。

积分参数能够消除稳态误差，使得系统能够更好地追踪参考信号。

然而，较大的积分参数可能会导致系统的响应变慢、不稳定或产生震荡。

因此，在选择积分参数时需要谨慎平衡稳定性和控制精度。

3. 微分参数（Derivative Gain，D）：微分参数控制器的作用是根据偏差的变化率来调整控制器的输出信号。

微分参数能够抑制系统的震荡，减少过冲，并提高系统的响应速度。

然而，过大的微分参数可能会引入噪声和振荡，因此需要谨慎选择微分参数。

这三个参数的组合可以调整PID控制器的响应特性。

例如，较大的比例参数可以加快系统的响应速度，但可能会导致过冲和超调；较大的积分参数可以消除稳态误差，但可能会导致响应过程的不稳定；较大的微分参数可以抑制过冲和振荡，但可能会引入噪声。

此外，这些参数还与系统的特性密切相关。

不同系统的响应特性不同，对这些参数的要求也不同。

例如，快速响应的系统可能需要较大的比例参数和微分参数，以提高响应速度和抑制振荡；而对于稳态精度要求较高的系统，积分参数可能需要较大的值。

另外，这些参数的选择也可以通过系统的实时调整来进行优化。

一种常用的调整方法是自适应控制，通过运用智能算法和优化算法，根据实际系统的响应特性和性能需求来自动调整PID参数。

PID调节器的作用及其参数对系统调节质量的影响PID控制器是一种常用的控制器类型，其英文全称为Proportional-Integral-Derivative Control。

PID调节器的作用是通过不断调整控制器的输出信号，使得系统的输出值尽可能接近期望值，并且尽可能快速地达到期望值。

PID调节器主要通过三个参数来调节，分别是比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。

这三个参数可以通过调整来控制系统的调节质量。

首先，比例系数Kp决定了控制器输出与偏差之间的线性关系。

Kp越大，控制器输出对偏差的响应越强烈，系统的调节速度也就越快。

然而，Kp过大可能导致系统产生过冲或者不稳定的现象。

因此，适当地选择Kp 可以平衡系统的调节速度和稳定性。

其次，积分时间Ti决定了对系统误差的累积效果。

积分控制由于有记忆效应，可以用来消除稳态误差。

Ti越大，系统对误差的积累效应越强，可以更好地消除稳态误差。

但是，Ti过大可能导致系统产生震荡现象，使得系统不稳定。

因此，适当选择Ti可以使系统达到稳态时误差较小。

最后，微分时间Td决定了对系统误差变化率的响应。

微分控制可以通过对系统输出的变化率进行预测来减小偏差。

Td越大，系统对偏差变化率的响应越快，可以更好地预测偏差的变化趋势。

然而，Td过大也可能导致系统产生震荡或者不稳定的现象。

因此，适当选择Td可以平衡响应速度和稳定性。

总体来说，比例控制作用于系统的瞬态响应，积分控制作用于系统的稳态误差，微分控制作用于系统的瞬态稳定性。

通过调整这三个参数，可以达到理想的系统调节质量。

当需要较快的调节速度时，可以适当增大Kp和Td，减小Ti；当需要稳态误差较小时，可以适当增大Kp和Ti，减小Td；当需要减小震荡和不稳定现象时，可以适当减小Kp和Td，增大Ti。

总之，PID调节器通过调整比例系数、积分时间和微分时间来控制系统的调节质量，不仅可以使系统的调节速度快，稳态误差小，而且还可以减小震荡和提高系统的稳定性。

实验: PID调节器的作用及其参数对系统调节质量的影响一.实验目的:1.了解和观测PID基本控制规律的作用，对系统动态特性和稳态特性及稳定性的影响。

2.验证调节器各参数(Kc，Ti，Td), 在调节系统中的功能和对调节质量的影响。

二. 实验内容:1.分别对系统采取比例(P)、比例微分(PD)、比例积分(PI)、比例积分微分(PID)控制规律，通过观察系统的响应曲线，分析系统各性能的变化情况。

1.观测定值调节系统（扰动作用时）在各调节规律下的响应曲线。

2.观测调节器参数变化对定值调节系统瞬态响应性能指标的影响。

三. 实验原理:参考输入量（给定值）作用时，系统连接如图（1）所示:图（1）图（2）四. 实验步骤:利用MATLAB中的Simulink仿真软件。

l. 参考实验一，建立如图（2）所示的实验原理图；2. 将鼠标移到原理图中的PID模块进行双击，出现参数设定对话框，将PID控制器的积分增益和微分增益改为0，使其具有比例调节功能，对系统进行纯比例控制。

3. 单击工具栏中的图标，开始仿真，观测系统的响应曲线，分析系统性能；调整比例增益，观察响应曲线的变化，分析系统性能的变化。

4. 重复步骤2-3，将控制器的功能改为比例微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例微分控制的作用。

5. 重复步骤2-3，将控制器的功能改为比例积分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分控制的作用。

6. 重复步骤2-3，将控制器的功能改为比例积分微分控制，观测系统的响应曲线，分析比例积分微分控制的作用。

(1) P=1,I=0,D=0(2) P=0.618,I=0,D=0(3) P=0.618,I=0.1,D=0(4) P=0.618,I=1,D=0(5) P=0.618,I=1,D=0.1(6) P=0.618,I=1,D=1(7) P=1.8 I=0 D=0(8)P=1.8 I=0.6 D=0(9) P=1.8 I=1.4 D=0五.思考题:1.比例微分控制规律对改变系统的性能有什么作用？2.比例积分控制规律对改变系统的性能有什么作用？3. 定值调节系统与随动调节系统其响应曲线有何区别?4.在阶跃响应曲线中定义其时域指标，两种调节系统有什么异同点?5.Kc、Ti及Td改变后对系统控制质量的影响?6.分析积分作用的强弱，对系统有何影响？答：1、PD控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。

PID 控制参数对系统性能的影响1. 引言PID （比例积分微分）控制自产生以来就一直是工业生产中应用最广泛的控制方法，随着电子计算机和控制领域的发展，控制器的方案也在不断丰富，但由于PID 控制法（比例、积分、微分控制法）原理简单、适用性强和鲁棒性强等特点至今仍被广泛应用。

本文对不同的受控系统改变PID 调节的各参数，采用单位阶跃响应分析法和根轨迹法对PID 控制系统进行了仿真分析，旨在对PID 调节进行更加深入细致研究。

2. PID 控制原理仿真分析PID 是基于反馈理论的调节方式，通过对误差信号()e t 进行比例、积分和微分运算，再对结果进行适当处理，从而对被控对象进行调节控制，其主要结构如图1 所示。

PID 控制可以抽象为数学模型：()=I P c p D P P D I K K H s K sK K K T s s T s =++++ 式中P K ，I K ，D K 为常数。

我们需要通过设计这些参数使系统达到性能指标。

图1 PID 控制系统框图系统稳定性判据根轨迹法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，它是开环系统某一参数不断变化时，闭环系统特征方程根在S 平面上变化的轨迹。

当开环增益或其他参数改变时，其全部数值对应的闭环节点全部可在根轨迹图上确定。

系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，而系统的稳态性能和动态性能又与闭环零极点在S 平面上的位置密切相关，所以根轨迹不仅可以直接给出闭环系统时间响应的全部信息，还可指明开环零点、极点应该怎样变化才能满足给定闭环系统的性能指标要求。

若根轨迹全部在S 左半平面，则不论参数怎么变化系统都是稳定的；若根轨迹在虚轴上，则系统临界稳定；若根轨迹全部在S 右半平面，则系统是不稳定的；若根轨迹在整个S 平面，则系统稳定性与开环增益K 的大小有关。

比例（P ）控制对系统的影响 我们对系统021()(2)(3)G s s s =+⋅+ 调节不同的比例系数进行比例环节控制，则系统00()()()=()c P G s G s G s K G s =⋅⋅ 取P K =1，5，10，15，20和25，系统的单位阶跃响应如图2（a ）所示。

PID各参数对系统的影响分类分析I：积分速度（积分常数）的大小对调节过程影响增大积分速度调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低当积分速度大到超过某一临界值时,整个系统变为不稳定，出现发散的振荡过程。

S0愈大,则调节阀的动作愈快，就愈容易引起和加剧振荡,而最大动态偏差则愈来愈小。

减小积分速度调节阀的速度减慢，结果是系统的稳定性增加了，但调节速度变慢当积分常数小到某一临界值时，调节过程变为非振荡过程.无论增大还是减小积分速度，被调量最后都没有残差P：余差（或静差）是指：被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。

余差的大小与调节器的放大系数K或比例带δ有关放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强,余差就越小.比例带对于调节过程的影响a）δ大调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长b）δ减小调节阀动作幅度加大,被调量来回波动，余差减小c)δ进一步减小被调量振荡加剧d)δ为临界值系统处于临界稳定状态e）δ小于临界值系统不稳定,振荡发散比例调节的特点：（1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：u = K e（2）比例调节反应速度快，输出与输入同步,没有时间滞后,其动态特性好。

(3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值,而产生余差。

比例带的一般选择原则：若对象较稳定（对象的静态放大系数较小,时间常数不太大，滞后较小）则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度,使反应速度加快一些;相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。

当被调参数突然出现较大的偏差时比例调节能立即按比例把调节阀的开度开得很大但积分调节器需要一定的时间才能将调节阀的开度开大或减小如果系统干扰作用频繁，积分调节会显得十分乏力D:如加热炉温度自动调节,当温度低于给定值时,则煤气阀门应开大，这是比例调节作用,但同时发现,温度降低的速度很快,说明出现了较大的扰动，则下一时刻的偏差将会更大,因此应预先采取措施，即提前动作,把煤气阀门的开度开得更大一些,这叫超前作用微分调节的思想：微分调节只与偏差的变化成比例，偏差变化越剧烈,由微分调节器给出的控制作用越大,从而及时地抑制偏差的增长，提高系统的稳定性.微分调节的特点P和I是根据已经形成的被调参数与给定值之偏差而动作（即偏差的方向和大小进行调节)。

PID控制参数调节对系统性能的影响摘要：PID控制器是一种广泛应用于自动控制系统中的调节器，通过调节控制器中的三个参数（比例增益、积分时间和微分时间）来实现系统的稳定性和快速响应。

本文将探讨这些参数对系统性能的影响，并提出一种基于技术方法和实验方法相结合的参数调整策略。

实验表明，适当调整PID控制参数可以明显改善系统的响应速度和稳定性。

关键词：PID控制；参数调节；系统性能；比例增益；积分时间；微分时间一、引言PID控制器是一种广泛应用于工业生产和自动控制领域的控制器，它通过对比测量值和设定值之间的误差进行反馈调节，使得系统能够快速稳定地达到设定值。

PID控制器的核心是三个参数：比例增益Kp、积分时间Ti和微分时间Td，它们分别决定了控制器对误差的比例、积分和微分修正程度。

调节PID控制器的参数是提高系统性能的关键，不同的参数组合会对系统的稳定性、响应速度和鲁棒性产生不同的影响。

因此，研究PID控制参数调节对系统性能的影响对于实现自动控制系统的优化具有重要的意义。

二、参数调节方法常用的PID参数调节方法包括试判断、经验公式、整定法和优化算法等。

试判断是一种基于经验的方法，通过试错的方式逐步调整参数，直到系统响应符合需求。

经验公式是一种常用的参数调节公式，根据系统性能要求和工作环境进行简单适配。

整定法是一种基于数学模型的方法，通过对系统动态特性进行分析和实验测量，获得合理的参数取值范围。

优化算法是一种基于优化理论的方法，通过数学处理和算法求解，寻找最优的参数组合。

对于复杂的系统和高精度要求，可以借助计算机软件模拟和实验平台进行参数调节和性能测试，以实现系统的最优化。

1.比例增益Kp：比例增益决定了控制器对误差的修正速度，过大的比例增益会导致系统震荡和不稳定，过小的比例增益会导致系统响应迟钝。

2.积分时间Ti：积分时间决定了控制器对误差的积累和累积修正程度，过小的积分时间会导致系统超调和振荡，过大的积分时间会导致系统响应迟缓。