广东省肇庆市第四中学2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试卷

2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣3|等于（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．5．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°6．（3分）网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的9720000万元！其中9720000万元用科学记数法表示为（）万元．A．9.72×107B．9.72×106C．97.2×105D．0.972×1077．（3分）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax﹣1=ay﹣1 C．D．3﹣ax=3﹣ay8．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与19．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的倒数是．12．（3分）单项式﹣a2b的系数是，次数是．13．（3分）若x=2是方程10﹣7x=ax的解，则a=．14．（3分）计算：﹣1﹣3=．15．（3分）计算：15°37′+42°50′=°．16．（3分）图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n=，最后一个正方形中的m=．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：﹣23÷．18．（5分）一个角的余角比这个角的多30°，请你计算出这个角的大小．19．（5分）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）解方程：．21．（7分）先化简，再求值：﹣（a2+3a﹣1）+2（3﹣4a+a2），其中a=2．22．（7分）一个足球先按成本提高40%标价，再以9折（标价的90%）出售，结果获利13元，求这个足球的成本是多少元？五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC．（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律．24．（8分）为了提高学生学习数学的兴趣，端州区某中学举办了“数学实践活动周”活动．为了表彰在活动中表现突出的学生，学校购买了大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，其中每本大笔记本比小笔记本贵3元．（1）求大、小笔记本的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上述的两种笔记本共160本（每种笔记本的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处梁老师说：“我这次买这两种笔记本需支领1066元．”梁老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释梁老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔记本的帐算错了？②陈老师突然想起，所做的预算还包括了包装这些奖品的包装纸．如果买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数．请通过计算，直接写出买包装纸的钱用了元．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣3|等于（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：|﹣3|=3．故选C2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．4．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．5．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．6．（3分）网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的9720000万元！其中9720000万元用科学记数法表示为（）万元．A．9.72×107B．9.72×106C．97.2×105D．0.972×107【解答】解：将9720000用科学记数法表示为：9.72×106．故选：B．7．（3分）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax﹣1=ay﹣1 C．D．3﹣ax=3﹣ay【解答】解：A、当a=0时，x与y的大小不确定，故本选项错误；B、∵ax=ay，∴ax﹣1=ay﹣1，故本选项正确；C、∵ax=ay，∴=，故本选项正确；D、∵ax=ay，∴﹣ax=﹣ay，∴3﹣ax=3﹣ay，故本选项正确．故选A．8．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．9．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．12．（3分）单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是3．13．（3分）若x=2是方程10﹣7x=ax的解，则a=﹣2．【解答】解：把x=2代入方程10﹣7x=ax得：10﹣14=2a，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．14．（3分）计算：﹣1﹣3=﹣4．【解答】解：﹣1﹣3=﹣1+（﹣3）=﹣（1+3）=﹣4．故答案为：﹣4．15．（3分）计算：15°37′+42°50′=58.45°．【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案为：58.45．16．（3分）图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n=10，最后一个正方形中的m=212．【解答】解：根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数，所以n=10；最后一个正方形中，左下、右上两数分别为14、16，所以m=14×16﹣12=212；故答案为：10，212．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：﹣23÷．【解答】解：原式=﹣8×﹣2+7=﹣6+5=﹣1．18．（5分）一个角的余角比这个角的多30°，请你计算出这个角的大小．【解答】解：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x）°，依题意得：x=（90﹣x）﹣30，解方程得：x=48答：这个角为48°．19．（5分）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）【解答】解：由题意得：该窗框的宽为米，=5（2a+2a）=20a（米）．答：共需铝合金窗框材料20a米．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）解方程：．【解答】解：去分母，得（2x﹣1）﹣2（3x+1）=6，去括号，得2x﹣1﹣6x﹣2=6，移项，得2x﹣6x=6+2+1，合并同类项，得﹣4x=9，系数化为1得：x=﹣．21．（7分）先化简，再求值：﹣（a2+3a﹣1）+2（3﹣4a+a2），其中a=2．【解答】解：原式=﹣a2﹣3a+1+6﹣8a+2a2=a2﹣11a+7，当a=2时，原式=a2﹣11a+7=22﹣11×2+7=﹣11．22．（7分）一个足球先按成本提高40%标价，再以9折（标价的90%）出售，结果获利13元，求这个足球的成本是多少元？【解答】解：设这个足球的成本是x元，则标价为x（1+40%）元，依题意可得：x（1+40%）×90%﹣x=13，解方程得：x=50．答：这个足球的成本是50元．五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC．（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=×130°=65°，∠COD=∠BOC=×40°=20°．∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=65°﹣20°=45°；（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β．又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=（α+β），∠COD=∠BOC=β．∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=（α+β）﹣β=α+β﹣β=α；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关，即∠DOE=∠AOB．24．（8分）为了提高学生学习数学的兴趣，端州区某中学举办了“数学实践活动周”活动．为了表彰在活动中表现突出的学生，学校购买了大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，其中每本大笔记本比小笔记本贵3元．（1）求大、小笔记本的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上述的两种笔记本共160本（每种笔记本的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处梁老师说：“我这次买这两种笔记本需支领1066元．”梁老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释梁老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔记本的帐算错了？②陈老师突然想起，所做的预算还包括了包装这些奖品的包装纸．如果买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数．请通过计算，直接写出买包装纸的钱用了8元．【解答】解：（1）设小笔记本的单价为x元，则大笔记本的单价为（x+3）元．由题意得：50x+65（x+3）=770，解得：x=5，则x+3=8．答：小笔记本的单价为5元，大笔记本的单价为8元．（2）①设单价为5元的小笔记本为y本，所以单价为8元的大笔记本则为（160﹣y）本．根据题意，得5y+8（160﹣y）=1066，解得：（不符合题意）．所以陈老师肯定搞错了．②设小笔记本买了z本，买包装纸所需的钱是a元，则可列方程：5z+8（160﹣z）=1066﹣a整理得：3z=214+a，因此，214+a必须是一个能给3整除的数由“买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数”可得：（1）当a=6时，，不符合题意．（2）当a=7时，，不符合题意．（3）当a=8时，z=74，符合题意．（4）当a=9时，，不符合题意．因此，买包装纸的钱用了8元．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。

某某省某某市荔湾区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣63．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=16．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．88．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，某某省某某市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．12．计算：﹣（﹣1）2=．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．16．如图，射线OA表示的方向是．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．18．计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．19．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．2015-2016学年某某省某某市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣6【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．3．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可．【解答】解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，故选D【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x﹣2=是分式方程；②0.2x﹣2=1是一元一次方程；③是一元一次方程；④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x﹣y=6是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8【考点】同解方程．【分析】先求出方程x=﹣5的解，然后把x的值代入方程2x﹣4=3m，求出m值．【解答】解：解方程x=﹣5得，x=﹣10，把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得﹣20﹣4=3m，解得：m=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．8．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB【考点】相交线．【专题】存在型．【分析】分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析．【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、直线m、直线n，故本选项错误；B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目．9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．【点评】注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价+利润．10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【解答】解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，某某省某某市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．计算：﹣（﹣1）2= ﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．【解答】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是8 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于45求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=45，解得x=15，∴x﹣7=8；x+7=22．故答案为8．【点评】考查一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有 6 条线段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的特点即可得出结论．【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键．16．如图，射线OA表示的方向是北偏东60°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．（2）根据乘法法则，可以得到结果．【解答】解：（1）原式=12﹣17+23=18，（2）原式=×××（﹣）=﹣4【点评】此题考查了有理数的加法，乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣49+18﹣54=﹣103+18=﹣85；（2）原式=﹣1﹣××11=﹣1﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可．【解答】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣19【点评】本题考查了合并同类项的法则以及去括号的法则，解题的关键是牢记法则，特别要注意去括号时的符号变化．20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：21﹣7x﹣5x+15=8，移项合并得：﹣12x=﹣28，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】根据线段的中点的概念，得AB=BC==4cm，CD==2cm，再由AD=AC﹣CD求解即可．【解答】解：因为AC=8cm，B是线段AC的中点，D是线段BC的中点，所以AB=BC==4cm所以CD==2cm所以AD=AC﹣CD=8﹣2=6cm．答：线段AD的长为6cm．【点评】本题考查两点间距离，属于基础题，关键是结合图形掌握线段的中点的概念．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】方程思想．【分析】由已知设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．【解答】解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得：+﹣（+）=，解得：x=42，则2x﹣14=2×42﹣14=70，答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为x千米，表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=150°或30°；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部时，②当射线OC在∠AOB 外部时，分别求出即可；（2）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部，②当射线OC在∠AOB外部，求出即可；（3）画出符合条件的两种情况，求出∠COD和∠COE的度数，即可求出答案．【解答】解：（1）分为两种情况：：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°；在图4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×（90°+60°）=75°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°；（3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠AOB内部时，如图3，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（45°﹣α°）+α°=45°；②当OC在∠AOB外部时，如图4，∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=（45°+α°）﹣α°=45°；综合上述，∠DOE=45°．故答案为：150°或30°；45°．【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，注意一定要进行分类讨论．。

2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃2．某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+1003．﹣6的相反数为( )A．6 B．C．D．﹣64．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算不正确的是( )A．﹣（﹣3）×=﹣1 B．+[﹣（﹣）]=1 C．﹣3+|﹣3|=0 D．﹣÷5=﹣6．下列四个数中，最小的数是( )A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．48．某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是( )A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg9．（﹣1）﹣（﹣3）+2×（﹣3）的值等于( )A．1 B．﹣4 C．5 D．﹣110．若ab≠0，则+的值不可能是( )A．2 B．0 C．﹣2 D．1二、填空题（每小题3分，共30分）11．①3的相反数是__________，②﹣2的倒数是__________，③|﹣2012|=__________．12．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是__________．13．写出一个比﹣1小的数是__________．14．7×（﹣2）的相反数是__________．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为__________．16．若|x|=3，y=2，则|x+y|=__________．17．计算|﹣|﹣的结果是__________．18．武冈某天早晨气温是﹣5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜时温度为__________．19．已知a，b互为相反数，且都不为0，则（a+b﹣5）×（﹣3）=__________．20．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是__________．三、简答题21．（16分）计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）（3）﹣2﹣12×（﹣+）（4）﹣﹣（﹣）﹣|﹣|22．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16正整数集合：__________负整数集合：__________正分数集合：__________负分数集合：__________整数集合：__________负数集合：__________正数集合：__________．23．画出数轴，并在数轴上画出表示：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，﹣（﹣1.5）24．某单位一星期内收入情况如下（盈余为正）：+853.5元，+237.2元，﹣325元，+138.5元，﹣280元，﹣520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？25．为节约能源，电力部门按以下规定收取每月电费：用电不超过120度，按每月每度0.57元收费，如果超过120度，超过部分按每度0.69元收费，若某用户五月份共用电220度，该用户五月份应交电费多少元？26．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？（2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？2015-2016学年湖南省邵阳市武冈三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作﹣7℃．故选A．点评：此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+100考点：正数和负数．分析：根据存入为正数，支出为负数，即可解答．解答：解：根据题意得：+800，﹣350，﹣100，故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．﹣6的相反数为( )A．6 B．C．D．﹣6考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案．解答：解：﹣6的相反数是：6，故选：A，点评：此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义．4．下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数；绝对值．分析：先化简各数，再根据负数的概念求解．解答：解：﹣（﹣3）=3是正数，﹣|﹣3|=﹣3是负数，3﹣5=﹣2是负数，﹣1﹣5=﹣6是负数．负数有三个，故选C．点评：本题主要考查了负数的概念，解题的关键是：先将各数化简．5．下列计算不正确的是( )A．﹣（﹣3）×=﹣1 B．+[﹣（﹣）]=1 C．﹣3+|﹣3|=0 D．﹣÷5=﹣考点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．分析：根据有理数的乘法、加法、除法，逐个计算，即可解答．解答：解：A、﹣（﹣3）×=1，计算结果错误；B、，计算结果正确；C、﹣3+|﹣3|=0，计算结果正确；D、，计算结果正确；故选：A．点评：本题考查了有理数的乘法、加法、除法，解决本题的关键是熟练掌握有理数的运算．6．下列四个数中，最小的数是( )A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0，∴可排除A、C，∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞，∴﹣2＜﹣．故选B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．7．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．8．某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是( )A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法．专题：应用题．分析：根据正负数的意义，判断产品是否合格．解答：解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴符合条件的只有D．故选D．点评：解答此题关键是要弄清题意，某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则说明面粉的重量在25.25﹣24.75kg之间．9．（﹣1）﹣（﹣3）+2×（﹣3）的值等于( )A．1 B．﹣4 C．5 D．﹣1考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+3﹣6=﹣4，故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若ab≠0，则+的值不可能是( )A．2 B．0 C．﹣2 D．1考点：有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．分析：由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．解答：解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．故选D．点评：此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．①3的相反数是﹣3，②﹣2的倒数是﹣，③|﹣2012|=2012．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．解答：解：①3的相反数是﹣3，②﹣2的倒数是﹣，③|﹣2012|=2012，故答案为：﹣3，﹣，2012．点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、绝对值的定义．12．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是﹣n＞m＞﹣m＞n．考点：有理数大小比较．分析：先确定m、n、﹣m、﹣n的符号，再根据正数大于0，负数小于0即可比较m，n，﹣m，﹣n的大小关系．解答：解：根据正数大于一切负数，只需分别比较m和﹣n，n和﹣m．再根据绝对值的大小，得﹣n＞m＞﹣m＞n，故答案为：﹣n＞m＞﹣m＞n．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解决本题的关键熟记两个负数，绝对值大的反而小．13．写出一个比﹣1小的数是﹣2．考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．7×（﹣2）的相反数是14．考点：有理数的乘法；相反数．分析：先计算7×（﹣2）=﹣14，再求相反数，即可解答．解答：解：7×（﹣2）=﹣14，﹣14的相反数是14，故答案为：14．点评：本题考查了有理数的乘法和相反数，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为a＜b．考点：实数大小比较；实数与数轴．专题：计算题．分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．解答：解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，∴A是负数，B是正数；∴a＜b．故答案为：a＜b．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生能正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小．16．若|x|=3，y=2，则|x+y|=5或1．考点：绝对值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义求出x的值，即可确定出原式的值．解答：解：∵|x|=3，∴x=±3，当x=3，y=2时，原式=5；当x=﹣3，y=2时，原式=1，故答案为：5或1点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．17．计算|﹣|﹣的结果是﹣．考点：有理数的减法；绝对值．分析：根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解答：解：|﹣|﹣=﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了有理数的减法运算，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．18．武冈某天早晨气温是﹣5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜时温度为﹣7℃．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：把实际问题转化成有理数的加减法，可根据题意列式为：﹣5+5﹣3﹣4．解答：解：根据题意得：﹣5+5﹣3﹣4=﹣7（℃），故答案为：﹣7℃．点评：本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是正确列出式子．19．已知a，b互为相反数，且都不为0，则（a+b﹣5）×（﹣3）=．考点：有理数的混合运算；相反数．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0得到a+b=0，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，则原式=×3=，故答案为：点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数据，找出规律，验证正确后，根据规律计算得到答案．解答：解：=，=，=，…第9个数是=，故答案为：．点评：本题考查的是数字的变化规律问题，根据给出的一组数据，正确找出其排列规律是解题的关键．三、简答题21．（16分）计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）（﹣12）÷（﹣）÷（﹣9）（3）﹣2﹣12×（﹣+）（4）﹣﹣（﹣）﹣|﹣|考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则及绝对值的代数意义变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（3﹣）+（+2）=3+3=6；（2）原式=﹣12××=﹣2；（3）原式=﹣2﹣4+3﹣6=﹣9；（4）原式=﹣+﹣=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16正整数集合：10，+66，2003负整数集合：﹣5，﹣16正分数集合：+2，0.01，15%，负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+2，0.01，15%，；负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16；正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．画出数轴，并在数轴上画出表示：﹣（﹣4），+（﹣2.5），﹣|﹣3|，+2，﹣（﹣1.5）考点：数轴．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，表示在数轴上即可．解答：解：﹣（﹣4）=4，+（﹣2.5）=﹣2.5，﹣|﹣3|=﹣3，+2=2，﹣（﹣1.5）=1.5，点评：此题考查了数轴，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某单位一星期内收入情况如下（盈余为正）：+853.5元，+237.2元，﹣325元，+138.5元，﹣280元，﹣520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？考点：正数和负数．分析：把所有收入情况相加，再根据正、负数的意义解答．解答：解：（+853.5）+（+237.2）+（﹣325））+（+138.5）+（﹣280）+（﹣520）+（+103），=853.5+237.2+138.5+103﹣325﹣280﹣520，=1332.2﹣1125，=207.2，答：盈余202.7元．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．为节约能源，电力部门按以下规定收取每月电费：用电不超过120度，按每月每度0.57元收费，如果超过120度，超过部分按每度0.69元收费，若某用户五月份共用电220度，该用户五月份应交电费多少元？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意的用电规定列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：120×0.57+（220﹣120）×0.69=68.4+69=137.4（元），则该用户五月份应交电费137.4元．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离多少千米？（2）若汽车耗油量为0.56升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和，再乘以0.56即可．解答：解：（1）15+（﹣3）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）=15﹣3+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18=0（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小石距离下午出发地点的距离0千米．（2）|15|+|﹣3|+|14|+|﹣11|+|10|+|﹣12|+|4|+|﹣15|+|16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118118×0.56=66.08（升），答：这天下午汽车共耗油66.08升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

广东省肇庆市怀集县2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作( )A．﹣5 B．﹣5℃C．﹣10 D．﹣10℃2．下列各对数中，是互为相反数的是( )A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与D．4与﹣53．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是( )A．﹣2＞﹣3＞0 B．﹣3＞﹣2＞0 C．0＞﹣2＞﹣3 D．0＞﹣3＞﹣24．用代数式表示a与5的差的2倍是( )A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）5．下列去括号错误的是( )A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣26．若代数式3a x b4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是( )A．1 B．2 C．4 D．67．方程3x﹣2=1的解是( )A．x=1 B．x=﹣1 C．x=D．x=﹣8．x=2是下列方程( )的解．A．x﹣1=﹣1 B．x+2=0 C．3x﹣1=5 D．9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )A．75° B．15° C．105°D．165°10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的( )A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．有理数﹣10绝对值等于__________．12．化简：2x2﹣x2=__________．13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=__________．14．若|a|=﹣a，则a=__________．15．已知∠α=40°，则∠α的余角为__________．16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（1﹣+）×（﹣24）．18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．20．解方程：﹣=1．21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2015-2016学年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作( )A．﹣5 B．﹣5℃C．﹣10 D．﹣10℃【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，故选：B．【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列各对数中，是互为相反数的是( )A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与D．4与﹣5【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；B、﹣1.5=0，故本选项正确；C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是( )A．﹣2＞﹣3＞0 B．﹣3＞﹣2＞0 C．0＞﹣2＞﹣3 D．0＞﹣3＞﹣2【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得0＞﹣2＞﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．用代数式表示a与5的差的2倍是( )A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）【考点】列代数式．【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．5．下列去括号错误的是( )A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；B、，正确；C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；故选C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6．若代数式3a x b4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是( )A．1 B．2 C．4 D．6【考点】同类项．【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．【解答】解：∵代数式3a x b4与代数式﹣ab2y是同类项，∴2y=4，∴y=2，故选B．【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．7．方程3x﹣2=1的解是( )A．x=1 B．x=﹣1 C．x=D．x=﹣【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：3x=3，解得：x=1，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．x=2是下列方程( )的解．A．x﹣1=﹣1 B．x+2=0 C．3x﹣1=5 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x=2代入各个方程得：A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；D.==1≠4，所以，D错误；故选C．【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )A．75° B．15° C．105°D．165°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的( )A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向【考点】方向角．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．有理数﹣10绝对值等于10．【考点】绝对值．【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣10|=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．12．化简：2x2﹣x2=x2．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：2x2﹣x2=（2﹣1）x2=x2，故答案为x2．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．【考点】角平分线的定义．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，∴∠COB=∠AOB，则∠AOB=×44°=22°．故答案为：22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．14．若|a|=﹣a，则a=非正数．【考点】绝对值．【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a为非正数，即负数或0．故答案为：非正数．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．【解答】解：90°﹣40°=50°．故答案为：50°．【点评】此题考查了余角的定义．16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，解得：x=﹣2，故答案为：x=﹣2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（1﹣+）×（﹣24）．【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并即可．【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数．【专题】作图题．【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．【解答】解：如下图所示，【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．20．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】方程思想．【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．【解答】解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），解得x=30°．答：这个角为30°．【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．【解答】解：由题意得3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；调配问题．【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，解得：x=8．答：从乙队调走了8人到甲队．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．11。

2015-2016学年度第一学期期末水平测试试卷答案（C ）七年级 数学科一、选择题：CBBDD BADCA二、填空题：11、21- 12、31-、3 13、2- 14、4- 15、58.45 16、10、212三、解答题（一）：17、解：原式=()5438--⨯- ………………………………………………………… 2分=56+- ……………………………………………………………… 4分=1- ……………………………………………………………… 5分18、解：设这个角为x °，则其余角为（90-x ）° ……………………………… 1分依题意得：()309041--=x x ………………………………………… 3分 解方程得：48=x答：这个角为48°。

………………………………………………………5分19、解：由题意得：该窗框的宽为a 32米 ………………………………………………1分⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯33225a a ………………………………………………………… 3分=()a a 225+ ……………………………………………………………… 4分=a 20答：共需铝合金窗框材料a 20米。

……………………………………………………5分四、解答题（二）：20、解：6163136612⨯=⨯+-⨯-x x…………………………………………………… 2分()()613212=+--x x ……………………………………………………… 3分62612=---x x …………………………………………………… 4分12662++=-x x …………………………………………… 5分94=-x …………………………………………………… 6分49-=x…………………………………………………… 7分 21、解：()()2243213a a a a +-+-+-2228613a a a a +-++--= ……………………………………………… 4分7112+-=a a ……………………………………………………………… 5分当2=a 时，原式117211271122-=+⨯-=+-=a a …………………… 7分22、解：设这个足球的成本是x 元，则标价为()%401+x 元 ………………… 2分依题意可得：()13%90%401=-⨯+x x ………………………………………… 5分 解方程得：50=x答：这个足球的成本是50元。

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。

10. 绝对值等于6的数是___________。

11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。

12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2015—2016学年度第一学期期末水平测试试卷（C）七年级历史科二、综合题（本大题共2题，共25分。

）26.（1）答：秦始皇或嬴政。

有利于巩固统治；加强封建统治；加强中央集权；巩固统一。

（4分，各2分）（写人名给2分，影响任2点得2分）（2）统一文字，把小篆作为规范文字，后来推广隶书。

（3分）（写到“统一文字”给2分）（3）答：有利于汉武帝政权统治的加强/加强思想统治。

（2分）（4）答：名称：长城（1分）作用：抵御匈奴（1分）汉武帝的军事措施：派卫青、霍去病反击匈奴。

（2分）27.（1）答：图一体现了道家思想；图二体现了法家思想；图三体现了儒家思想。

（3分）（2）答：依法治国；以德治国；对人要团结友爱；不要以大欺小，以强凌弱；坏事变好事，好事变坏事；用和平方式，通过谈判解决国际争端；保护环境等等。

只要言之有理即可。

（2分）（3）答：任意选择三家中的一家即可。

比如：喜欢儒家思想，因为：儒家主张“仁”，可以使我们尊重别人，理解别人，体贴别人，人与人之间和睦相处，社会和谐发展。

又比如：喜欢道家思想，因为：道家主张无为而治，顺其自然和齐物论，可以化解压力，学会用辩证的眼光看待问题。

还比如：喜欢法家思想，因为法家主张历史进步、法治和中央集权，可以使我们明确社会发展的趋势，积极向上，同时学会依法办事。

（4分）（哪一家1分、思想1分、意义两分）（4）答：孟子。

（1分）（5）答：保护环境，减少污染；合理利用资源，使用环保能源、可再生资源；遵循可持续发展战略；提倡低碳生活等。

（言之有理即可得分）。

）（2分）。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。