五年级奥数-火车行程问题

小学五年级数学思维能力（奥数）行程问题训练题1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米？2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米？3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。

二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。

从开始走到第二次相遇，共用了6小时。

A、B两地相距多少千米？4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

5、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。

求A、B两地之间的距离。

6、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。

相遇时甲、乙二人各走了多少千米？7、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

相遇后他们又都走了1小时。

两人各走了多少千米？8、两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。

在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。

到相遇时两列火车各行了多少千米？9、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。

第一列火车比第二列火车每小时快2千米。

相遇时这两列火车各行了多少千米？10、两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。

两车开了几小时以后相遇？11、、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。

行程问题奥数题及答案行程问题奥数题及答案“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。

1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛，接下来就由店铺带来行程问题奥数题及答案，希望对你有所帮助！行程问题奥数题及答案1甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。

现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟？答案与解析：甲行走45分钟，再行走70—45=25（分钟）即可走完一圈。

而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈。

所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程。

甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126（分钟）。

即乙走一圈的时间是126分钟。

店铺今天给同学们带来的这道奥数题是关于行程问题的五年级奥数题，希望同学们跟店铺能一起解决这从道奥数题。

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行程问题奥数题及答案21、汽车往返于A ，B 两地，去时速度为 40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？2、。

赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？济南小学五年级奥数题答案1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 （千米），那么总时间=480÷48=10 （小时），回来时的速度为240÷（10—240÷4）=60 （千米/时）．2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）．行程问题奥数题及答案31、行程问题甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。

火车行程问题
1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米，乙火车在前，甲火车在双轨道上行驶，求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
练习1 一列火快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米，快车从后面追上慢车到超过慢车，共需要几秒？
练习2 A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A火车追上B火车到超过他共用了100秒，求B火车长多少米？
2、一列火车长180米，每秒行25米，全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？
练习3 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3.1分钟，这列火车长多少米？
练习4 五年级222名学生排成两路纵队春游，每两名同学相隔0.6米，队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场，一共需要多少时间？
3、一列火车穿过长2400米的隧道需要1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需要48秒，这列火车长多少米？
练习5 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车车长？
3，乙车行了4、两辆车分别从甲乙两地相向而行，甲车行了全程的
5
5后两车相距27千米，求甲乙相距多少千米？
全程的
8。

第九章行程问题•火车过桥典型题训练1（难度等级★★）例一座大桥长2400米，一列火车以900米/分钟的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。

这列火车长多少米？解从火车车头开上桥到车尾离开桥，火车行驶的路程正好等于火车自身车长与桥长之和，而路程可根据“路程＝速度×时间”求解。

火车行驶的路程：900×3＝2700（米）火车车长：2700－2400＝300（米）答：这列火车长300米。

提示：过桥问题的主要关系式有：桥长＋车长＝路程，速度×过桥时间＝路程。

这里的路程指从火车车头上桥开始到火车车尾离开桥为止，即火车行驶的路程。

1．一列货车全长240米，每秒行驶15米，列车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒，桥长150米。

这条隧道全长多少米？2．一列火车全长280米，从路边站立的一个人旁边完全经过用了10秒，以同样的速度完全通过一座长3080米的大桥（从车头上桥到车尾离桥），需要几分钟？3．一列货车全长800米，完全通过一座长1700米的大桥用了5分钟。

过桥后，这列货车以同样的速度从路边站立的一个人旁边经过，完全经过这个人需要多少分钟？典型题训练2（难度等级★★★）例某列火车完全通过（从车头进隧道到车尾离开隧道）360米的第一条隧道用了24秒，接着完全通过第二条长216米的隧道用了16秒，这列火车的长度是多少米？解火车通过第二个隧道比第一个隧道少用了8秒，是因为隧道短了360－216＝144（米），即这8秒钟走了144米。

这样可以求出火车的速度，进而求出火车24秒行驶的距离，这段距离包含了火车的长度和第一个隧道的长度，这样就求出了火车的长度。

火车的速度：（360－216）÷（24－16）＝18（米/秒）火车在24秒行驶的距离：24×18＝432（米）火车的长度：432－360＝72（米）答：这列火车长72米。

1．一列客车完全通过一条528米长的隧道用了29秒，接着完全通过396米长的隧道用了23秒。

五年级奥数之----火车行程问题1.一列火车长360米，每秒行驶18米。

全车通过一座长90米的大桥要用多少时间？（25s）2.小明以每秒3米的速度沿着铁路边的人行道跑步，后面开来一列180米的火车，火车每秒钟行驶18米。

问：从火车追上小明到完全超过小明共用多少秒钟？（12s）3.A火车长210米，每秒钟行驶25米，B火车每秒行驶20米，两列火车同方向行驶，从A火车追上B火车到超过共用80秒，求B 火车的长度。

(190m)4.南京长江铁路大桥全长6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟，求这列火车多长？（192m）5.一列列车长240米，每秒钟行驶20米。

全车通过一座160米的大桥需要多少时间？（20秒）6.一列火车长210米，每秒行驶25米。

全车通过一个190米的山洞需要多少时间？（16s）7.一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。

求火车的速度和长度。

（7m/s、360m）8.有两列火车，客车长168米，每秒钟行驶23米，货车长288米，每秒钟行驶15米。

问从两车相遇到离开需要多长时间？（12s）9.甲列车每秒钟行驶18米，乙列车每秒钟行驶12米。

若两列车齐头并进，则甲列车经过40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲列车经过30秒超过乙列车。

求甲、乙列车的长度。

(甲：240m，乙：180m)10.一列350米长的火车以每秒钟25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的桥长是多少？（150m）11.老李沿着铁路散步，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到车尾相离共用了20秒，求火车的速度。

（14m/s）12.一列快车长200米，每秒钟行驶20米，一列慢车长160米，每秒钟行驶15米。

若两车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？（40s、32s）。

应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1. 行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。

【基本公式】经过路程= 运动速度* 运动时间2. 火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。

他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。

【基本公式】列车车长+ 桥长= 火车速度* 运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。

【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。

【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90 + 1200）÷ 30 = 43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。

【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度= (300 - 180) ÷ (48 - 40) = 15（米/秒）火车的长度= 15 * 40 - 180 = 420 （米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。

第27讲火车行程问题清楚理解火车行程问题中的等量关系；能够透过分析实际问题，提炼出等量关系；培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；一、基本公式路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间二、火车行程问题有关火车过桥(隧道)、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥长(隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

考点一：求时间知识梳理典例分析学习目标例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？考点二：求隧道长例1、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？例2、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。

求这座大桥的长度。

考点三：求车长例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？例2、快车长210m，每秒钟行驶25m，慢车每秒钟行驶20m，连列车同方向行驶，从快车追上慢车到超过共用了80秒，求慢车的长度。

考点四：求车速例6、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？例7、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

第六讲行程问题(一)1、两地相距900千米，甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。

甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶90千米，两车在途中相遇后继续前进。

两车相遇后，它们开到对方的出发点还需要多长时间？2、两匹马在相距50米地A、B两地同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？4、两地相距6600千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行。

甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶120千米，两车在途中相遇后继续前进。

两车相遇后，两车开到对方的出发点还需要多少小时？5、小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时同地背向行了5分后，小玲调转方向去追赶小平。

小玲追上小平时一共行了多少米？6、A、B两地相距1200千米。

甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。

甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。

两人在C处第一次相遇。

问AC之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在D处第二次相遇。

问CD之间距离是多少？7、东、西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲的速度是乙速度的2倍，5小时后两人相遇。

甲、乙两人的速度各是多少？8、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，一直快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，两车在距离中点32千米处相遇。

甲、乙两地的路程是多少千米？9、甲、乙两站相距360千米。

客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，途中两车相遇，求相遇的地点离乙站多少千米？10、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。

第八章行程问题•火车错车典型题训练1（难度等级★★）例甲、乙两列对开的火车相遇。

甲车司机看见乙车从旁边开过去，共用了5秒钟。

甲车每秒行15米，乙车每秒行13米，乙车长多少米？解如图所示：上面为甲车车头与乙车车头相遇，下面为甲车车头与乙车车尾相离，甲、乙两车行驶的距离和正好是乙车的车身长度。

距离和＝速度和×时间乙车的车身长度：（15＋13）×5＝140（米）答：乙车长140米。

1．一辆汽车以每小时72千米的速度沿铁路旁的公路行驶，行驶过程中，汽车司机发现一辆火车迎面驶来，速度是每小时54千米，这列火车从他身边驶过共用了8秒，这列火车长多少米？2．小明在铁路旁边的公路上散步，速度是每秒2米。

这时迎面开来一列火车，火车完全经过他身旁用了18秒。

这列火车长342米，火车的速度是每秒多少米？3．两条平行的铁轨上，两列火车相向而行。

快车长450米，慢车长600米，坐在慢车上的小明看见快车开过窗口的时间是10秒，快车的速度是慢车的2倍，快车的速度是每秒多少米？典型题训练2（难度等级★★）例两条平行的铁轨上，两列火车相向而行。

快车长280米，慢车长385米，坐在快车上的人看见慢车开过窗口的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车开过窗口的时间是多少秒？解慢车长385米，坐在快车上的人看见慢车开过窗口的时间是11秒，据此可求出两车速度和。

再由快车长280米，可求出慢车上的人看见快车开过窗口的时间。

两车速度和：385÷11＝35（米/秒）快车开过慢车窗口的时间：280÷35＝8（秒）答：坐在慢车上的人看见快车开过窗口的时间是8秒。

1．一列客车、一列货车相向而行。

客车长297米，货车长495米，客车司机看见货车开过窗口的时间是15秒，货车司机看见客车开过窗口的时间是多少秒？2．一辆卡车、一列火车相向而行。

卡车长13.5米，火车长432米，卡车司机看见火车开过窗口的时间是16秒，火车司机看见卡车开过窗口的时间是多少秒？3．甲、乙两列火车相向而行。