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math.random()方法是用来表示一、概述Math.random()是JavaScript中的一个方法，它被用于生成一个伪随机数。
这个方法可以返回一个介于0（包含）至指定精度的最大整数（不包含）之间的随机数。
精度的默认值是1/2^32，这意味着它可以产生大约1亿个唯一的数字。
这个方法对于生成随机的数值或决定游戏中的事件非常有用。
二、用法Math.random()方法返回一个介于0（包括）和1（不包括）之间的伪随机数。
如果需要更大的范围，可以调用Math.random()两次，例如Math.random()*100。
这将返回一个介于0至99之间的随机整数。
三、特点Math.random()方法的特点在于它的随机性。
生成的数字是基于一个复杂的算法产生的，该算法使用熵源（通常包括当前的时间、系统负载和处理器时钟速度）来产生随机数。
这种随机性使得Math.random()生成的数字在很多情况下具有实际的应用价值。
四、应用场景Math.random()方法在许多场景中都有应用，以下是几个常见的应用：1. 游戏随机事件：在游戏中，常常需要随机事件来增加游戏的趣味性和挑战性。
例如，一个角色可能会遇到一个随机的敌人，或者一个宝箱可能会被打开并获得一个随机的奖励。
使用Math.random()方法可以很容易地实现这些效果。
2. 数值生成：在需要随机数值的场景中，Math.random()方法也很有用。
例如，在模拟系统中，需要生成一系列随机的数据来代表各种情况。
使用Math.random()方法可以方便地生成这些数据。
3. 密码生成：在一些需要生成密码的场景中，Math.random()方法也可以派上用场。
通过将随机数与用户名或其他信息结合，可以生成一个独特的密码，增加了密码的安全性。
五、注意事项虽然Math.random()方法生成的数字看起来是随机的，但实际上它们是有规律的。
这是因为它们是基于算法生成的，而不是真正的随机数。
（完整版）100以内的加法和减法计算题200道一.计算题(共200题, 共1475分)1.看谁算得又对又快争做口算大王(按从下到上, 从左到右的顺序运算)2.计算。
39－13＋47=（） 63＋25－39=（）56＋42－69=（） 92－37＋4=（）80－49＋27=（） 34－25＋14=（）3.列竖式计算。
4.填表。
5.口算。
18-9= 39-5= 6+69= 10+30+20=51-30= 100-20= 33+60= 90-40-20=47-35= 70-7= 58+12= 19+19-19=6.算一算。
21－4=______ 41－4=______ 51－14=______ 91－4=______ 91－24=______26－9=______ 36－9=______ 36－19=______ 66－9=______ 66－39=______7.用竖式计算。
（1）55－13－27 （2）38+10－9 （3）98－65+178.电脑上出现了多个题包。
9.口算。
（1）45－2－20=________（2）65－20－8=________（3）33+3+6=________10.用竖式计算。
15+58=______ 33-9=______ 47-8=______ 82-4=______13-4＝______ 23-4＝_____ 43-4＝______53--4＝______11.用你喜欢的方法口算。
53＋8=______ 52＋9=______ 88－40=______ 32－9=______ 72－4=______ 25＋30=______ 61－6=______ 16－4=______66－40=______ 93－6=______ 8＋6=______ 20＋60=______12.动脑筋, 看谁聪明。
____________ ____________ ___________ ___________ _13.列竖式计算。
用计算机输出九九乘法口诀表采用的算法本文介绍用计算机输出九九乘法口诀表所采用的算法，包括算法的基本思想、实现方法和示例代码。
下面是本店铺为大家精心编写的4篇《用计算机输出九九乘法口诀表采用的算法》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《用计算机输出九九乘法口诀表采用的算法》篇1引言九九乘法口诀表是数学中一个重要的基础内容，它是由 1 到 9 的数字相乘所得到的结果。
用计算机输出九九乘法口诀表是编程中一个常见的练习，它可以帮助初学者熟悉编程语言的基本语法和编程思想。
本文将介绍用计算机输出九九乘法口诀表所采用的算法。
算法基本思想输出九九乘法口诀表的算法基本思想是使用两个嵌套的循环，外层循环控制行数，内层循环控制列数，将每个数字相乘的结果输出。
具体而言，外层循环从 1 到 9 遍历每一行，内层循环从 1 到9 遍历每一列，将当前行数和列数相乘的结果输出。
算法实现方法下面是一种使用 Python 语言实现输出九九乘法口诀表的算法示例代码:```pythonfor i in range(1, 10):for j in range(1, 10):result = i * jprint(f"{i} x {j} = {result}")print("")```在这个代码中，外层循环使用`range(1, 10)`函数生成 1 到 9 的数字，内层循环使用`range(1, 10)`函数生成 1 到 9 的数字。
内层循环中，`i * j`表示当前行数和列数相乘的结果，`print()`函数用于将结果输出到控制台。
外层循环中，`print("")`用于输出一个换行符，使得输出结果更加清晰。
《用计算机输出九九乘法口诀表采用的算法》篇2以下是使用 Python 语言编写的输出九九乘法口诀表的算法: ```pythonfor i in range(1, 10):for j in range(1, i+1):print(f"{j}x{i}={i*j}", end="t")print()```运行上述代码将输出以下九九乘法口诀表:```1x1=1t1x2=2t2x2=4t1x3=3t2x3=6t3x3=9t1x4=4t2x4=8t3x4=12t4x4=16t1x5=5t2x5=10t3x5=15t4x5=20t5x5=25t1x6=6t2x6=12t3x6=18t4x6=24t5x6=30t6x6=36t1x7=7t2x7=14t3x7=21t4x7=28t5x7=35t6x7=42t7x7=49t1x8=8t2x8=16t3x8=24t4x8=32t5x8=40t6x8=48t7x8=56t8x8=64t1x9=9t2x9=18t3x9=27t4x9=36t5x9=45t6x9=54t7x9=63t8x9=72t9x9= 81t```算法思路：使用两个嵌套的 for 循环，外层循环控制乘数 i 的范围，内层循环控制乘数 j 的范围，然后使用 print 函数输出乘法表达式和计算结果，通过 end="t"参数使输出的内容之间用制表符分隔，使得输出的乘法口诀表格式整齐。
Python99道经典练习题答案獨傢惜愛獨傢棄愛獨傢襲愛#!/usr/bin/env python#coding: utf-8'''【程序1】题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。
组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。
2.程序源代码：'''for i in range(1,5):for j in range(1,5):for k in range(1,5):if( i != k ) and (i != j) and (j != k):print i,j,k'''【程序2】题目：企业发放的奖金根据利润提成。
利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。
注意定义时需把奖金定义成长整型。
2.程序源代码：'''bonus1 = 100000 * 0.1bonus2 = bonus1 + 100000 * 0.500075bonus4 = bonus2 + 200000 * 0.5bonus6 = bonus4 + 200000 * 0.3bonus10 = bonus6 + 400000 * 0.15i = int(raw_input('input gain:\n'))if i <= 100000:bonus = i * 0.1elif i <= 200000:bonus = bonus1 + (i - 100000) * 0.075elif i <= 400000:bonus = bonus2 + (i - 200000) * 0.05elif i <= 600000:bonus = bonus4 + (i - 400000) * 0.03elif i <= 1000000:bonus = bonus6 + (i - 600000) * 0.015else:bonus = bonus10 + (i - 1000000) * 0.01print 'bonus = ',bonus'''【程序3】题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上268又是一个完全平方数，请问该数是多少？1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。
一年级数学数与代数试题答案及解析1.照样子根据给的算式，在○内画“·”，再把得数填上。
【答案】3；22.一（2）班女生植树16棵，男生植树19棵，（）植的树多。
A．男生B．女生C．一样多D．无法比较【答案】A【解析】本题考查有关数比较大小问题。
女生植树16棵，男生植树19棵。
通过比较19＞16，男生植的树多。
3.一个冰激凌2元，10元钱能买（）个冰激凌。
A．10B．2C．5D．4【答案】C【解析】略4.最大的两位数是（），最小的两位数是（），它们的差是（）。
【答案】99 10 89【解析】略5.十个十个地数，32后面的一个数是52。
（）【答案】×【解析】由题意可知：十个十个地数，32后面的一个数就是比32多10的一个数，是42，故×。
6.被减数是56，差是23，减数是多少？【答案】56-23＝33；【解析】减数＝被减数-差；被减数＝减数+差；据此解答下题。
7.比一比谁采的蜜多。
【答案】22 36 50 87【解析】本题考查有关比较数的大小。
两位数比较大小，先比较十位，十位的数字大的数就比较大，如果十位上的数字相同，比较个位上的数字，个位上的数字大的数比较大。
8.与46相差五的两个数是（）和（）。
【答案】41,51【解析】本题考查数与数的关系。
与46相差5的数有两个，46-5=41,46+5=51.9.按照要求涂一涂。
【答案】【解析】略10.摆一摆，算一算。
【答案】2+1=3；2+2= 4【解析】略11.看图回答问题。
【答案】3-2=1（个）【解析】略12.小鸽子送信（连一连）。
【答案】【解析】略13.看算式，把减去的图形划掉，再填数。
（1）5-1=□（2）5-3=□（3）4-2=□【答案】（1）4；（2）2；（3）2【解析】略14.有（）个；有（）个；有（）个。
比多（）个。
□-□=□比少（）个。
□-□=□一共有（）个。
□+□+□=□【答案】5；1；3；2、5-3=2；2、3-1=2；9、5+1+3=9【解析】略15.数一数，写一写。
1加到99的计算公式在我们的数学学习旅程中，从小学开始，就会碰到各种各样有趣的计算问题，比如说从 1 加到 99 这种求和问题。
这看似复杂，其实背后藏着一个特别巧妙的计算公式呢！咱们先来说说为啥要研究从 1 加到 99 这个事儿。
我记得我之前教过的一个小朋友，他叫小明，特别可爱。
有一次上课，我出了这道题，小明立马就拿起笔，开始一个一个数字相加。
看着他那认真又着急的样子，我心里觉得又好笑又心疼。
等他算了半天，还没得出结果的时候，我就告诉他，咱们有更简单的办法。
其实啊，从 1 加到 99 的计算公式是这样的：（首项 + 末项）×项数 ÷ 2 。
在这个算式里，首项就是 1 ，末项就是 99 ，那项数是多少呢？因为是从 1 一直加到 99 ，所以一共有 99 个数，项数就是 99 。
那咱们按照这个公式来算算，（1 + 99）× 99 ÷ 2 = 100 × 99 ÷ 2 = 9900 ÷ 2 = 4950 。
是不是一下子就得出结果啦！再举个例子，假如我们要算从 1 加到 50 ，那就是（1 + 50）× 50 ÷2 = 51 × 50 ÷ 2 = 2550 ÷ 2 = 1275 。
这个公式的原理其实也不难理解。
咱们把 1 到 99 倒过来写一遍，变成99 + 98 + 97 + …… + 2 + 1 ，然后把原来的1 + 2 + 3 + …… + 98 + 99 和倒过来的这个式子相加，就会得到（1 + 99）+ （2 + 98）+ （3 + 97）+ …… + （98 + 2）+ （99 + 1），每个括号里的和都是 100 ，一共有 99 个 100 ，所以总和就是 99 × 100 。
但这是原来那个式子加了倒过来的式子的结果，所以原来的式子的结果就是 99 × 100 ÷ 2 。
一年级数学加法和减法试题答案及解析1.计算。
⑴89＋7= 36＋5= 4＋29= 53＋8=⑵6＋41= 7＋25= 43＋4= 40＋42=⑶52＋20= 63＋8= 48－6= 9＋39=⑷74－4= 37＋4= 40＋28= 8＋27=⑸74－（80－50）= 5＋78－40= 51＋20－30=【答案】⑴96，41，33，61；⑵47，32，47，82；⑶72，71，42，48；⑷70，41，68，35；⑸44，43，41【解析】略2.下面的应用题编得对吗？对的在括号内打√，错的打×。
（1）用 15＋7编一道应用题。
小红做了15朵红花，7朵黄花。
现在做了多少朵花？（）（2）用“30－9”编一道应用题。
学校舞蹈组有30个同学，其中男同学有9人，女同学有多少人？（）（3）用“24＋6”编一道应用题。
同学们种松树，第一行种了24棵，第二行种了6棵，第一行比第二行多种几棵？（）【答案】（1）√；（2）√；（3）×【解析】略3.比40大8的数是（）；比68少8的数是（）。
【答案】48 60【解析】本题考查有关两位数与一位数的加减法应用。
比40大8的数即比40多8的数，求40与8和多少即可；比68少8的数即求68与8的差即可。
4.请将下列算式按从大到小的顺序排列，并用“〈”或“〉”相连接。
7+6-4 ； 3+9-2 ； 16-8-3 ； 12-6+2 ； 15-7-2【答案】3+9-2〉7+6-4〉12-6+2〉15-7-2〉16-8-3【解析】考查算式间的大小比较。
首先计算出每个算式的答案，然后按照从大到小的顺序排列。
7+6-4=9 ； 3+9-2=10 ； 16-8-3=5 ； 12-6+2=8 ； 15-7-2=65.妈妈今年45岁，小红今年10岁，妈妈比小红大（）岁。
【答案】35【解析】本题考查一个数比另一个数大多少用减法，45-10=356.一本书80页。
红红看了40页，丽丽看了45页。
关于编程1到100的解题思路解题思路如下：1.使用for循环语句：我们可以利用for循环来遍历1到100之间的数字。
for循环语句需要指定一个计数变量（通常命名为i），并设置循环条件，使得i从1逐渐增加到100，输出每个数值。
示例代码如下：```pythonfor i in range(1, 101):print(i)```这段代码中的range函数可以生成一个从1到100的整数序列，包括1和100。
for循环会遍历这个序列，并输出每个数值。
2.使用while循环语句：除了使用for循环，也可以使用while循环来实现1到100的输出。
while循环会在条件满足的情况下一直执行，我们可以设定一个初始值为1的计数变量，然后在每次循环中输出当前数值并将计数变量加1，直到达到100为止。
示例代码如下：```pythoni = 1while i <= 100:print(i)i += 1```这段代码中，我们设定初始值为1的计数变量i，然后通过while 循环来输出i的值，并将i加1。
当i达到100时，循环终止。
3.输出特定条件的数字：除了简单地输出1到100之间的每个数字，我们还可以根据特定条件来输出一些特定的数字。
例如，我们可以输出所有偶数或所有能够被3整除的数字。
示例代码如下：输出所有偶数：```pythonfor i in range(1, 101):if i % 2 == 0:print(i)```输出所有能够被3整除的数字：```pythonfor i in range(1, 101):if i % 3 == 0:print(i)```这两段代码中，我们在for循环的每次迭代中都使用了if语句来判断当前数字是否满足特定条件。
如果满足条件，就输出该数字。
4.使用列表推导式：列表推导式是一种简洁的语法，可以用来生成一个列表。
我们可以利用列表推导式来生成一个包含1到100之间所有数字的列表，并将其输出。
一年级数学下册100以内数的加法和减法练习题及答案一、填空题（注释）1、送信，分别选出对应每个人信箱上的数字的算式，把结果相同的放在一起。
答案、20+11=31，21+10=31，38-7=31，81-50=31；75-30=45，55-10=45，25+20=45，15+30=45；64-4=60；30+30=60；80-20=60；65-5=60解析、利用加法和减法的运算性质。
2、在（）内填上合适的数。
56－（）＝53 （）－15＝50 50－（）＝20 （）－10＝50答案、3；65；30；60解析、利用减法的运算性质。
3、在（）内填上合适的数。
41＋（）＝45 （）＋53＝58 61＋（）＝81 （）－30＝25答案、4；5；20；55解析、利用加法和减法的运算性质。
4、小洁比小畅多得6面红旗，小畅再得（）面红旗，两人的红旗面数就同样多。
答案、6解析、利用加法的运算性质。
5、杯子比盘子少6个，（）比（）多6个。
答案、盘子；杯子解析、利用减法的定义。
6、女生比男生多10人，（）比（）少10人。
答案、男生；女生解析、利用减法的定义。
7、乒乓球比羽毛球多20个，羽毛球比乒乓球（）。
答案、少20个解析、利用减法的定义。
8、填空。
柏树比杨树多10棵，杨树比柏树少（）棵。
答案、10解析、利用减法的定义。
9、填空。
大鱼比小鱼多3条，小鱼比大鱼（）3条。
答案、少解析、利用减法的定义。
10、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
52－30○31 45－8○4067-2○56 32－10○21答案、<；<；>；>解析、利用减法的运算性质。
一年级数学下册100以内数的加法和减法练习题命题人：周辉一、解答题（注释）1、小英和小明跳绳，小英跳了89下，小明跳了80下，小明再跳几下就和小英跳的同样多？答案、89-80=9（下）答：小明再跳9下就和小英跳的同样多。
解析、利用减法的运算性质。
2、一年级一班有24个男同学，20个女同学。
一年级数学数与代数试题答案及解析1.数数填空。
【答案】2.看一看,从左数熊猫排第( )，从右数熊猫排第( )，再数数,一共有( )只小动物？【答案】4；1；4只3.看在□里填上适当的数1+2=□1+□=31+1=□1+□=2【答案】3、2、2、14. 65比（）多30，45比（）少20。
【答案】35 65【解析】本题考查有关加减的实际应用。
65比（）多30，即65－30＝35，45比（）少20，即45＋20＝65。
5.在括号里填上合适的数。
40+（）="60" 59=（）+30 37+（）=45 32+（）=92【答案】20 29 8 60【解析】略6. 83与50的差，再加上8得多少？【答案】41【解析】83－50＋8＝417.（）不是最大的两位数，但比96大，而且是双数。
A．99B．98C．97D．96【答案】B【解析】略8.在○里填上“+”或“-”。
7○3=42○2=41○1=09○8=14+6○5=5 9-5○3=18○2+4=103○3-4=2【答案】-；+；-；-；-；-；-；+【解析】利用5以内的口算加减法计算得数。
9.看图列式。
列式：__________________【答案】3+0=3【解析】略10.看图列式。
列式：________【答案】2+1=3【解析】略11.把得数是“3”的涂上颜色。
【答案】“略”【解析】略12.找一找，连一连。
【答案】【解析】略13.【答案】6 5 12【解析】考察了学生对前后，上下，左右位置的认识。
14.看数划线。
【答案】“略”【解析】略15.看图填空。
（1）前面有（）个人，后面有（）个人，这一排一共有（）个人。
（2）从前数是第（）个人，从后数是第（）个人。
（3）和中间有（）个人。
【答案】（1）1，8，10；（2）8，3；（3）5【解析】略16.想一想，写出不同的算式，使它们结果相等。
（）+（）=（）+（）=（）-（）（）-（）=（）-（）=（）+（）【答案】1+2；0+3；5-2；5-3；4-2；1+1（答案不唯一）【解析】略17.写出得数是5的算式。
高一测试题集合 1.-12.(1)13a a =-=-或(2)(],3-∞-(3)()(()((),33,1111,11-∞-⋃--⋃---⋃--+⋃-+∞ 函数1.()(][)0,11,23,⋃⋃+∞2. []1,1-3.[](]2,4,,1-∞4.（1）()53x x x ϕ=+（2）()24213f x x x =++ 5. 4 6.a c b << 7.1k = 8. 6 9.1161,,4910.（2）()(),1-1+-∞-∞和，（3）做差法放缩法§1.4 单元测试1-5DBDBC 7-11 BBBBB13. 2或0 14.7 15.{}2,5,10 16.9 17.{}{}1,2,8,9,3,6,7,9A B == 18.()()1,4,0,5A B =-= 19.511,2,,1,322p A B ⎧⎫⎧⎫=-=-=-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭20.()()15,25a a >≤ 21.{}1,3,5,9,{1,9,25,81}A B == 22.[)2,10 集合:互异性无序性确定性判关系：先看是集合与元素还是集合与集合 韦恩图：分析集合的关系及集合运算分析题意列方程例如11.17.18.22 学会接受题目中给一个新概念，例如16n 个元素的集合：子集数2n真子集数21n-非空真子集22n- 注意：别忘记空集§2.1.1 函数的概念和图象1-5ACCED 6.5; 3,-3; 7.12 8. 3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭9.()()26115f x x =--+ 10.(]0,5 11.()()331,11,,22⎛⎫⎛⎫-∞⋃⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()2,11,0-∞-⋃-12.1,12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ 14.()()()02224646x x S x x x <≤⎧⎪=<<⎨⎪-≤<⎩()()32f f =说明：选择题E 表示没有答案同一函数：定义域解析式都相同例如1. 2.函数可能在此处无定义f 的每一个作用对象，都必须在f 的定义域内，最终的定义域是x 的范围。
例如3.求一个函数式的倒数的范围：倒数反号倒数同号注意正负分开来计算例如4. 10. 抽象函数：赋值法找结果，联系具体函数例如7.换元法求值域：转换为其他函数注意换元后对应的自变量范围 二次函数分类讨论：让图形动起来考虑距离产生美例13.§2.1.2 函数的简单性质1-5 BDBDA 分子分母同时有理化 6.()2,02,0152,1t t g t t t t t t <⎧⎪=+≤≤⎨⎪->⎩7.()2314f x x f ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭8.()()12f x f x >≤ 9.1x =10.)11.增函数7212.13.略 14.（1）()22421y x =--（2）()()()1:0+-0f x ∞∞增区间，减区间，()()()2:1+-1f z ∞∞增区间，减区间，（3）())((+-0∞∞增区间和，减区间和学会分子有理化、分母有理化、以及同时有理化例如2. 偶函数()()f x f x -=奇函数()()f x f x -=-例如2.3.函数图象的平移：用来画图找对称轴例如4 .9. 偶函数：函数值大小与自变量的绝对值有关例如8. 我们研究的“对号函数”最低点例如11.把研究问题转化为二次函数，用根与系数求两根之差的范围例如12.12||x x -=注意第13题的结论注意复合函数的单调性，内层函数的值域复合在外层函数定义域内例如14.§2.1.3单元测试1-5CECCB 6-10CBDBD 11-12DB 13.5214.23x -15.1或2 16.()2332x x -- 17.（1）()()()(),11,3-1,13+-∞-∞与为减区间，与，为增区间 （2）[]0,518.做差法：化简成完全平方19.分析法：从结论出发，寻找条件，直到都是已知条件 20.（1）()(),15,-∞⋃+∞利用奇函数的对称性奇偶性：同类加减不改变奇偶性，乘法：奇函数为负，偶函数为正进行运算例如3. 二次函数，结合函数图象解决问题例如6. 可以根据已知性质推断单调性例如8.奇偶函数的解析式确定：利用定义把位置范围转化到已知解析式的范围，然后代入例如10. 注意二次函数开口方向不同带来的多解例如11. 注意一些函数的规律：例如13.()112f a f a ⎛⎫+=⎪⎝⎭ 换元法求函数解析式例如14. 及复合函数的解析式例如16. 奇偶性的前提是定义域:例如15 根据定义域对称求解带绝对值函数图象画法：先画不带绝对值的情况，然后把x 轴下方的图象对称上去例如17§2.2指数函数1-5ACBAA 6.-1 7.2n m mna- 8.149.()1,0 10.1,1b a ≥> 11.(1)78a 128(2)34a b 12.(1)3,574⎡⎤⎢⎥⎣⎦(2)2a =(3)15,5a a ==或13.(1)()()-11+∞∞增区间，，减区间，值域⎛⎝（2）()()1+-1∞∞增区间，，减区间，值域1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭（3）(),2-∞-14.图解法画两个函数的图象用乘方法比较大小。
通分指数。
例如1. 函数对称性:关于轴，关于某个点例如3. 函数平移例如4 特殊的式子例如7.奇函数，抓()00f =例如8.函数图象的熟练掌握例如9.10.化为分数指数幂和负数指数幂进行运算 指对数函数的解题思路：（1）换元法化为其他函数例如12.（2）指对数互化 复合函数的单调性：同增异减例如13.§2.3对数函数1-5BABDB 6. 0 7.13 8.[]0,2 9.()1,+∞ 10.()1,111.1312.()22228log 32log 3,3log 34⎡⎤-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦135,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦13.1,m =-1,1,a a ><减函数，增函数14.y =[)0,+∞||=熟记对数公式复杂数字的处理，例如2. 定义域从外向内求，例如3. 8.指对数互化：例如7 注意对数的化简对数函数：换元法例如12. 注意换元后的范围求解套用题目中的定义例如14.§2.4幂函数2211433333101 1.5 1.7,1.17--⎛⎛⎫<<<<- ⎪ ⎝⎭⎝⎭，()223 1.4 1.53551.8 3.8 3.9,35--<<<先化简，在比较，函数单调性。
1-5BBBCB 6.<<< 7.-1 8.(),0-∞ 9.()(),00,1-∞⋃ 10.()0,+∞ 11.530.75380.16(1) 1.56.25<<< 12.[),0,,R +∞偶函数，减，增13.()()1334,f x x g x x ==()f x 非奇非偶()g x 奇函数()0,114.定义域[]5,3-值域[]0,2非奇非偶()5,1--增函数()1,3-减函数 比较大小的方法：单调比差比商中间值把握11122332,,,,,,y x x x x x x x --=图象解决幂函数的问题例如3.4.5.7.9.13 注意：函数问题，都离不开定义域§2.5函数与方程经典例题：画图解题()0,0,4,4,4,a a a a =⎧⎪∈⎪⎨=⎪⎪>⎩两解四解三解两解1-5CACCC 6.21,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ 7.15,82⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 8.(],4-∞- 9.4 10.(2) 11.19,013⎛⎫- ⎪⎝⎭12.（1）111a a -+（2）1nn +13.（1）22234440,(0,0,0,0)24b b ac a b a b c b a c ⎡⎤⎛⎫∆=-=++>++=≠><⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（2）()()()()()()2922,,1321952.,232122153,,29221-3,,39F a b b a F b F b a a F F b b a F a F b a F =⎧=⎧⎪-≤⎨⎨==⎩⎪⎩⎧⎛⎫-=⎪ ⎪<-≤⎝⎭⎨⎪=⎩=⎧⎪<-<⎨⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎩=⎧⎪>⎨=⎪⎩无解无解无解（3）121||,,12b x x a ⎛⎫-=∈- ⎪⎝⎭14.()()()()()()1,13,1,110,0,13,4133,1,310,304134a a a f a f a a a f f a a ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪≤⎪<<=-><⎨⎪⎧⎪=⎪⎪⎪⎪⎪⎪≥>><⎨⎪⎪⎪⎪>⎪⎪⎩⎩无解定义域，一根一根定义域，，两根，无根数形结合：一个函数，两个函数例如经典例题 2.二次函数根的分布：数形结合法例如6. 7. 8.11. 原函数与反函数的数形结合：例如 9. 分类讨论二次函数：例如13.注意定义域，二次函数的隐含条件例如14.必修1函数测试一、选择题1、{}2,02、１3、21--x 4、3 5、2 6、83.5元 7、21>a 8、D ]0,2(-9、0 10、)2,(-∞ 11、),10()101,0(+∞⋃ 12、a =1 13、（０，１）14．4，7 ；2 ， 5.75二、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应．由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m 对应13+m ．2,103,10,,24**==+≠∴∈∈a a a a N a N m （5-=a 舍去）又,2134=+m ,5=∴m 故{}{}.16,10,7,4,5,3,2,1==B A16、设)(x f 在]2,2[-上的最小值为)(a g ，则满足a a g ≥)(的a 的最小值即为所求．配方得)2|(|43)2()(22≤-++=x a a x x f(1)当222≤-≤-a 时，43)(2a a g -=，由a a ≥-432解得,26≤≤-a 24≤≤-∴a ；（2）当22≥-a时,27)2()(a f a g +==由a a ≥+27得7-≥a 47-≤≤-∴a (3)当22-≤-a 时，,27)2()(a f a g -=-=由a a ≥-27得37≤a ，这与4≥a 矛盾，此种情形不存在．综上讨论，得27≤≤-a 7min -=∴a 17、 (1)1log )(21-=-x x f，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到1)2(log 12-+=-x y ，)2(log 2+=∴x y ，即)2)(2(log )(2->+=x x x g ．(2)25122log 12log )1(log )2(log )(222222=+⋅≥++=--+=x x x x x x x F 当且仅当x x 2=即)0(2>=x x 时，25)(min =x F 18.（1）2T (2)32T。
