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数学宝典MathStudio入门随着智能手机和ipad等在学生中的日益普及，为大家推荐一款非常强大和实用的数学软件——数学宝典(Math Studio, /)。
近年来，经过数学家和计算机工程师们的不懈努力，开发了许多数学计算和学习软件，其中的数学宝典Math Studio堪称安卓和iOS操作系统下最强大的数学软件。
该软件功能虽然强大，但很瘦小，只有1Mb，可以说根本不占用你的手机空间。
下面就介绍一下如何利用Math Studio5.3 入门。
一、软件的下载与安装我的手机是华为U9508，打开360手机助手，输入“数学宝典 MathStudio”搜索，找到后下载安装。
图1 搜索下载图2 安装后的图标二、软件使用教程先认真学习教程，否则无从下手！1、打开软件，顶部会有四个菜单(右图)Main：运算操作区Catalog：函数查询列表Options：软件选项Search：查找菜单2、在手机上打开 Menu（系统菜单），各大功能如下：New：新建文件Open：打开文件Save As：保存文件Exit：退出软件注：在我的手机上是触摸右下方的“≡”才显示右图下方的菜单。
有的手机在左下方。
3、在右下方点击“更多”，找到“Tutorials”。
从 Basics（基础）操作开始学习，向导将指引你如何操作，下方有英文提示，按步骤来。
图3 开始和菜单界面将 Tutorials（向导）看一遍即可出师，开始吧。
图4 菜单选项“其他”界面 图5 Tutorials(向导界面) 图6向导教你按提示解方程图7输入命令Solve(x^2=9) 图8 按箭头提示图6下方 图9 运算结果系统会提示输入命令Solve(x^2=9)，但是当前输入面板没有S ，但系统在下方用箭头(图7)给了提示，表示下面还有一个输入面板(图8)，其实图7输入面板的上方、左方和右方还各有一个输入面板。
按红色方框的提示依次在图8输入面板中输: S,o,l,v,e, （此处逗号不输入，表示间隔，下同），把图8输入面板下拉回复到图6输入面板，输入: (),x,^,2,=,9,然后点击“Solve ”，得方程的根为 [-3, 3](图9)。
Math Studio 数理统计操作指南一、数据向量的操作和统计运算（注意：函数名区分大小写！！）1、数据向量的输入X=[ 1,3,6,7,2] → [1,3,6,7,2]X(3) → 6 ----显示向量X 第3个元素的值（输入X(3)=11，修改该元素的值） X1=X(2:4) →[3,6,7] ----取出X 的部分数据赋值给予X1 X2=X(1,3,5) →[1,6,2] ----取出X 的部分数据赋值给予X2Append(X,[100,120]) →[ 1,3,6,7,2,100,120] ----合并两个向量，用于追加数据 Append(X1, X2) →[3,6,7,1,6,2] -----合并向量X1和X2 m=Length(X) → 5 ----向量所含元素的个数赋值给予m ListPlot(X) ------------画出向量X 的散点图Y=1:10 → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ------输入递增数列 Z=List(4) → [0,0,0,0] 2、数据向量的运算(1) Z=List(4) → [0,0,0,0]List(4)+2 → [2,2,2,2] ----向量中每个元素同时加2（类似可以计算向量同时减一个数）(2) X=[ 1,3,6,7,2] Y=[1,1,2,2,3]X+Y → [2,4,8,9,5] ----两个向量的每个元素对应相加（类似可计算相减） X*Y → [1,3,12,14,6] ----两个向量的每个元素对应相乘 X/Y → [1,3,3,7/2,2/3] ----两个向量的每个元素对应相除 kX →[k,3k,6k,7k,2k]X+k →[1+k,3+k,6+k,7+k,2+k] ----向量中每个元素同时加kDot(X,Y) → 36 ----计算两个向量的点乘（内积，数量积），即：两向量对应元素相乘后的和Cross([1,3,6],[1,1,2]) →[0,4,-2] ----计算两个三维向量的叉乘（外积，向量积），注意：该命令对三维以上向量不能计算，报错。
MathStudio for iPad使用方法入门（33）不一样的圆内旋轮线2016年6月10日百度百科《内摆线》里给出了第二个内摆线参数方程“下面是非本人的解释，本人也看不明白。
内摆线（圆内螺线）是所有形式为x=cost+cos(nt)/ny=sint-sin(nt)/n的曲线，其中n 为正实数。
轨迹定义假设有一个定圆，若有另一个半径是刚才的圆形的1/(n+1)倍的圆在其内部滚动，则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条内摆线（圆内螺线）。
”摘自《内摆线》百度百科文中第一个内摆线参数方程与《数学手册》同，MathStudio32已作探讨，不赘。
看到第二个参数方程，很好奇，想一探究竟。
借助于mathstudio slider，可以任意改变参数值，深度观察图形的变化规律根据观察不同n值的图形，存在下列关系：分支数m=k×（n+1）m是整数n为整数时，k=1n为非整数（保留小数点后1位），小数位是奇数1,3,7,9k=10小数位是奇数5 k=2小数位是偶数k=5没有看到与“圆内螺线”有关的图形圆内旋轮线n=0.5m=(n+1)×k=1.5×2=33个分支圆内旋轮线n=2 整数m=(n+1)=33个分支圆内旋轮线n=3 整数m=(n+1)=44个分支圆内旋轮线n=4 整数m=(n+1)=55个分支圆内旋轮线n=5 整数m=(n+1)=66个分支圆内旋轮线n=6 整数m=(n+1)=77个分支圆内旋轮线n=0.6m=(n+1)×5=1.6×5=88个分支圆内旋轮线n=1.1m=(n+1)×10=2.1×10=2121个分支圆内旋轮线n=2.3m=(n+1)×10=3.3×10=3333个分支圆内旋轮线n=4.6m=(n+1)×5=5.6×5=2828个分支圆内旋轮线n=5.7m=(n+1)×10=6.7×10=6767个分支圆内旋轮线n=5.7m=(n+1)×10=6.7×10=6767个分支前面看到的都是保留小数点后一位数的例子，如果保留小数点后两位数是甚麽样子？看几个例子后就可悟出一个规律：n的步长=0.05，k=20m=(n+1)×k如果得出的m是5的倍数，则除以5求出m 的整数值n=0.65m=(n+1)×k=1.65×20=33数一下，有33个尖点n=1.35m=(n+1)×k=2.35×20=47数一下，有47个尖点n=2.15m=(n+1)×k=3.15×20=63数一下，有63个尖点n=4.75m=(n+1)×k=5.75×20=115115/5=23数一下，有23个尖点n=4.65m=(n+1)×k=5.65×20=113数一下，有113个尖点n=5.05m=(n+1)×k=6.05×20=121数一下，有121个尖点n=5.35m=(n+1)×k=6.35×20=127数一下，有127个尖点n=5.95m=(n+1)×k=6.95×20=139数一下，有139个尖点数学真奇妙对圆内旋轮线的参数方程和参数的取值范围稍作改变当n值取2位小数x的取值范围足够大时就会得到千姿百态的美丽曲线族像个万花筒参考文献数学手册《数学手册》编写组高等教育出版社1979年内摆线百度百科谢谢共享制作LNFSCSS背景音乐杜鹃圆舞曲2016年6月18日。
Apart（部分分式，做积分时常用的那个，与Together相反）, Coefficient（系数）,Degree（返回多项式的系数）,Denominator（得到一个表达式的分母）,Divisors（得到给定整数的所有因数,与nFactors相同）, DivisorSigma（给定整数的所有因数的和）,Eval（evaluate，求值）,Expand（展开）,Factor（实数范围内因式分解）,GCD（最大公约数）,LCM（least common multiple最小公倍数）,PolyDivide（多项式除法）,PolyFit（多项式拟合）,PolyGCD（多项式的最大公因式）,PolyLCM（多项式的最小公倍式）,PowerExpand（展开所有的幂次形式）,Quotient（多项式相除的商式）,Remainder（多项式相除的余式）,Sequence（计算数列的取定项）,SimplifyPoly（简化多项式，某些时候就是因式分解）, Solve, SolveSystem（解非线性方程组）,Together与Apart相反，将分式通分）Abs(绝对值),Arg（幅角）,Conj（求共轭复数）,Hyperbolic Functions（双曲函数）,Im（复数的虚部）,Imag（复数表达式的虚部）,Ln,Log,D（求对指定变量的指定阶导数）,Diff（求对指定变量的一阶导数）,DSolve（求解微分方程，可带初始条件）,fDiff（求多元函数的全微分）,FourierCos（傅里叶余弦变换）,FourierSeries（函数展开成傅里叶级数）,FourierSin（傅里叶正弦变换）,iDiff（隐函数求导）,iLaplace（拉普拉斯逆变换）, Integrate（对指定变量进行定积分或不定积分）,Laplace（拉普拉斯变换）,Limit（求极限）,NIntegrate（数值积分，定积分）,pDiff（多元复合函数求导）,Product（数列连续项的连乘积）,Series（将给定函数展开到指定阶的迈克劳林级数）,Sum（数列连续项的和Append（数组加长，字符串连接）,Call（求函数在指定点的值）Caps（测试字符串在指定位置字母的大小写或更改指定位置字母的大小写）, Char（求字母的ASCII值或求某ASCII值对应的字母）,Choose（创建分段函数）,Clear（将已赋给符号变量的值清除）,Command,Date（返回系统时间的时、分或秒）,Delete（删除数组或字符串的指定项）,Extract（提取数组或字符串的指定项）,Insert（在数组或字符串的指定位置插入项）,IsList（测试符号变量是否为数组）,IsMatrix（测试符号变量是否为矩阵）,IsNumber（测试符号变量是否为复数（包括实数））,IsPoly（测试符号变量是否为多项式）,Left（返回等式的左边部分）,Length（返回字符串或数组的长度）,List（按指定规则生成指定长度的数组）,Matrix（创建指定行数和列数的矩阵）,Part（表达式在指定位置的成分）,Replace（替换表达式的一部分）,Reshape（保持总元素个数不变，修改矩阵的行数和列数）,Reverse（将数组按升序或降序排列）,Right（返回等式的右边部分）,Size（返回矩阵的行数和列数）,Sort（将数组排序）,String（将一维数组按顺序连接成字符串或者连接两个字符串）,Value（将字符串转化成相应的变量值）,Variables（找出一个表达式中的全部变量）Constant（返回物理学常数的具体数值）,Finance（金融，当前价值、未来价值、利率、时长，贷款或投资什么的）, HRStoHMS（将用小数表示的时间转化成用时分秒表示的时间，也相当于将小数表示的角度转化为用度分秒表示的角度（DEGtoDMS））,LoadList（读取文本中的数据生成数组）,LoadMatrix（读取文本中的数据生成矩阵）,Table（给某函数赋一系列自变量的值然后得出对应的系列函数值）Binomial（二项式系数，就是组合数nCr）,Ceil（不小于给定值的最小整数，就是取整函数再加1）,Eulerian（1到n连续n个自然数中有k个数大于前一个数的排列数）, Factorial（n的阶乘，n！）, Floor（取整函数，高斯函数）,fPart（以分数或小数形式给出非整数的小数部分）,iPart（一个数的整数部分，注意这不是取整函数）,Mod（模，余数）,Multinomial（多项式系数）,nCr（组合数）,nPr（排列数）,nRoot（n次方根）,Pochhammer（求n*(n+1)*(n+2)…*（n+k-1）的值）,Round（将小数精确到指定位）, Sign（判定所给数字的正负或者是否为0）, Sqrt（开平方）clip（给定范围[a,b],削去小于a和大于b的部分，即绘出函数在a和b之间的部分）,FullRectSineWave（经全波整理后的正弦波,即|sin(x)|）, HalfRectSineWave(经半波整流后的正弦波，即（sin(x)+|sin(x)|）/2), SawToothWave(锯齿波),SquareWave（方波）,StaircaseWave（阶梯波）,TriangleWave（三角波）Code Files（代码文件）,Commands（角度弧度互化、重置时间零点）,Creating Scripts（脚本）,Entering Expressions,Graphing Equations,Include Folder,Lists, Matrices（矩阵）,Strings（字符串）,Symbols（符号，Time Graphing（参数动画）Cholesky（乔里斯基，返回正定矩阵的奇异值，与Cholesky分解无关）, coFactor（计算aij的余子式）,Det（计算矩阵的行列式值）,Eigenvalues（矩阵的特征值）,Eigenvectors（计算矩阵的特征向量）,Identity（n阶单位矩阵）,Inverse（求逆矩阵）,LUDecomposition（返回由三个元素组成的一个列表. 第一个元素是上三角和下三角矩阵的组合，第二个元素是一个指定用于绕轴旋转的行向量，并且对近似数值矩阵 m，第三个元素是m的L∞条件数的一个估计.）,QR（QR分解法，把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积）,RowReduce（给出矩阵的行约化形式.）,SVD（给出一个数值矩阵的奇异值分解）,Transpose（矩阵转置）AlternatingSeries（用交错级数的部分和近似表达给定数）,Catalan，该函数返回第n个Catalan数，（2n!）/(n+1)!）,cFrac（用连分数表示给定数）,Convergents（单词意为收敛，，给出无理数的近似分数表示）,IsPrime（检测给定整数是否为质数，是就返回1，否就返回0）,LegendreP（n次Legendre(勒让德)多项式，数学物理方程中常见）,nFactors（求给定整数的所有因数，等同于Divisors）,nPrimes（得到整数的所有质因数及每个质因数的指数）,Pi-Digits（显示π的前n位小数）,Random（在指定范围内生成随机数）ContourPlot（等高线，等值线）,CylindricalPlot3D（柱坐标3D图像）,FractalPlot（分形图形，绘出的东西很漂亮，ImagePlot（不懂啊）,ImplicitPlot（隐函数图象）,JuliaPlot（绘制分形图形，不知道与FractalPlot有什么区别）,ListPlot（离散数据的散点图、柱状图、箱型图、折线图）,ListPlot3D（3D散点图……）,MultiPlot（在同一个坐标系中同时绘制多个函数图像）,MultiPlot3D（在同一个坐标系中同时绘制多个3D函数图像）, ParametricPlot（参数动画）,ParametricPlot3D（3D参数动画）,Plot（绘图）,Plot3D（3D绘图）,PolarPlot（极坐标绘图）,SphericalPlot3D（球坐标绘图）,VectorPlot（绘制向量场）,VectorPlot3D（绘制3D向量场）Animate（动画？？？）,CheckBox（复选框）,Draw（？）,DrawColor（绘图的颜色）,DrawWindow（绘图的窗口）,Else If,Error, If, Include, Loop, Message, Return, WhileScroll（创建滚动条，先设置参数的起始值、终止值和增加的步长，拖动滚动条参数便按步长变化）,Trace（在二维图像中单击此项后，点击曲线上的点便可以显示横纵坐标，在脚本调试时有别的作用和含义）, AiryAi（第一Airy（艾里）函数，Ai(z) 是微分方程 y”-xy=0的解）,AiryBi（第二Airy（艾里）函数，Bi(z) 是微分方程y”-xy=0的另一个解）, BesselI（第一类修正贝塞尔函数）,BesselJ（第一类贝塞尔函数）,BesselK（第二类修正贝塞尔函数）,BesselY（第二类贝塞尔函数）,−1(−1)−1）,Beta（贝塔函数B（a,b）= 01Chi（双曲余弦积分函数，与双曲正弦积分函数的定义不对称，很复杂）,Ci（余弦积分函数，对cos(t)/t在[x,+∞]上积分再加再加负号）,Dawson（Dawson积分函数）,DiGamma（双伽马函数，即0阶多伽马函数，对gamma函数取自然对数后求导）, DiLog（二重对数函数）,Dirichlet_Eta （）,Dirichlet_Lambda,Ei （指数积分函数，）,Erf（误差函数）,Erfc（余误差函数）,FresnelCos（菲涅尔余弦积分函数，对cos（t^2）在[0,x]上积分）, FresnelSin（菲涅尔正弦积分函数，对sin(t^2)在[0,x]上积分）,Gamma(伽马函数）,Gudermannian(古德曼函数（gd(x)=arcsin(tanhx)=arctan(sinhx)=2arctan[tanh(x/2)]=2arctan(e^x)-π/2）,HankelH1（第一类Hankel(汉克尔)函数，也称第三类贝塞尔函数）,HankelH2（第二类Hankel(汉克尔)函数，也称第三类贝塞尔函数）, Harmonic（输入值为正整数时得到调和级数前n项和，非正整数时很复杂）, Hypergeom_2F1（超几何函数）,invGudermannian（反古德曼函数，对[cos（t）]^(-1)在[0,x]上积分，inv是inverse（反的、逆的）的缩写）,KelvinBei（开尔文函数）,KelvinBer（开尔文函数）,KelvinKei（开尔文函数）,KelvinKer（开尔文函数）,LambertW（朗伯W函数，是xe^x的反函数）,Li（对数积分函数，对（lnx）^(-1)在[0,x]上积分）,LnGamma（对伽马函数取自然对数）,PolyGamma（n阶多伽马函数，对伽马函数取自然对数再求n+1阶导数）, PolyLog（多重对数函数，前面的DiLog是二重对数函数）,Psi（就是双伽马函数）,RK4（Runge–Kutta methods，龙格-库塔方法，常微分方程数值解法中的迭代法）, RK45（Runge–Kutta methods，不知道与前一个有什么区别）,Shi（双曲正弦积分函数，对sinh(t)/t在[0,x]上积分）,Si（正弦积分函数，对sin(t)/t在[x,+∞]上积分）,Zeta（Zeta(s)等于无穷级数{k^(-s)}的和）Bernoulli（伯努利多项式，其生成函数为te^(xt)/(e^t-1)）,ChebyshevT（第一类切比雪夫多项式，是微分方程（1-x^2）y”-xy’+n^2*y=0的解）,ChebyshevU（第二类切比雪夫多项式，是微分方程（1-x^2）y”-3xy’+n(n+2)y=0的解）,Euler（欧拉多项式，其生成函数为 2e^(xt)/(e^t+1)）,Fibonacci（斐波那契额多项式，若只输入整数n，便返回第n+1个斐波那契数，0、1、1、2、3、5、8、13……）,GegenbauerC（盖根鲍尔多项式，生成函数为(1-2xt+t^2)^(-α)）,HermiteH（厄米多项式）,LaguerreL（拉盖尔多项式，是微分方程xy”+(1-x)y’+ny=0的标准解）,LegendreQ（第二类勒让德函数）,Lucas（卢卡斯多项式，若只输入整数n，便返回第n个卢卡斯数，卢卡斯数列的递推规则与斐波那契数列相同，但将斐波那契数列的前两项0、1换成2、1） BinomialCDF（CDF即Cumulative distribution function，累积分布函数，BinomialCDF为累计二项分布函数）,BinomialPDF（PDF即Probability Density Function，概率密度函数，BinomialPDF就是二项分布概率密度函数）,ChiSquareCDF（卡方分布函数）,ChiSquarePDF（卡方分布概率密度函数）,Fcdf（累计F分布函数）,Fpdf（F分布概率密度函数）,GeoCDF（累计几何分布函数），GeoPDF（几何分布概率密度函数）,InverseNormal（逆累积正态分布函数）,Max（一组数据的最大值）,Mean（一组数据的平均值）,Min（一组数据的最小值）,NormalCDF（正态分布函数）,NormalPDF（正态分布概率密度函数）,PoissonCDF（累计泊松分布函数）,PoissonPDF（泊松分布概率密度函数）,StandardDeviation（计算一组数据的标准偏差）,StudentTCDF（student-t分布函数）,StudentTPDF（student-t分布函数概率密度函数）Variance（计算一组数据的方差）DEGtoDMS（将小数表示的角度转化为用度分秒表示的角度，与HRStoHMS类似）, ExpConvert（用双曲函数表示e^[f(x)]）, sin, TrigCollect（用尽可能少的sin和cos表示给定的含三角函数的式子，就是对复杂的式子进行简化和整理，等同于TrigReduce）,TrigConvert（借助欧拉公式将三角函数用指数表达）,TrigExpand（将含和角、差角、倍角的式子全部展开成单角）,TrigReduce（化简和整理，等同于TrigCollect）Angle（计算两个向量的夹角）,Cross（计算两个向量的叉积）,Curl（计算向量场的旋度，Curl(F)=∇×F）,Divergence（向量场的散度，Divergence(F) = ∇·F）,Dot（计算两个向量的点积）,Duf（计算给定函数在指定点和指定方向的方向导数）,Gradient（计算函数的梯度）,Hessian（计算给定函数的Hessian矩阵或Hessian行列式）,Jacobian（计算给定函数的Jacobi矩阵或Jacobi行列式）, Laplacian（拉普拉斯算子）,Norm（计算n维向量的范数，也就是模）,SurfaceNormal（计算曲面在给定点的单位法向量）。
MathStudio for iPad使用方法入门（44）尼科梅德斯蚌线2016年8月9日什么是尼科梅德斯蚌线（Nicomedes conchoid）？★平面上的一条直线L和直线外的一点P，过点P画与直线L 相交的射线，在每条射线上，以直线L为界截取长度为a(a 是一正有理数)的一段，这些线段的端点所形成的曲线称为尼科梅德斯蚌线★尼科梅德斯蚌线是尼科梅德斯(公元前250年左右)在努力解决三等分任意角这一古希腊几何作图题时发现的★极坐标方程式ρ=a/cos(θ) ±b b>0①a<b 内支线有结点(a-b, 0)②a=b 内支线的顶点是尖点,在原点(0,0)③a>b 内支线的顶点在(a-b, 0)外支线顶点在(a+b. 0)拐点位置横坐标x 是方程x3-3a2x+2a(a2-b2)=0 的正根外支线内支线渐近线①a<ba=1 b=2a<b内支线结点(0, 0)顶点(a-b, 0)=(-1, 0)外支线顶点(a+b, 0)=(3, 0)a=1 b=2a<b外支线上的2个拐点③②①④a=1 b=2a<b内支线结上2个极值点a=b=1外支线顶点(a+b, 0)=(2, 0)a=b=1 内支线尖点(0, 0)①③②④②a=ba=1 b=1蚌线生成顺序右上→左下→左上→右下②a=b a=1 b=1外支线上2个拐点∵ρ=a/cos(θ) ±bx=ρcos(θ)=a±bcos(θ)y=ρsin(θ)=a * tan(θ)±b* sin(θ)渐近线x=a∵ρ=a/cos(θ) ±bx=ρcos(θ)=a±bcos(θ)y=ρsin(θ)=a * tan(θ)±b* sin(θ)渐近线x=a外支线顶点(a+b, 0)=(6, 0)内支线顶点(a-b, 0)=(2, 0)③a>ba=4 b=2a>ba=4 b=2a>b外支线上的拐点a=4 b=2a>b内支线上的拐点a>b∵ρ=a/cos(θ) ±bx=ρcos(θ)=a±bcos(θ)y=ρsin(θ)=a * tan(θ)±b* sin(θ)渐近线x=aa>b∵ρ=a/cos(θ) ±bx=ρcos(θ)=a±bcos(θ)y=ρsin(θ)=a * tan(θ)±b* sin(θ)渐近线x=a用尼科梅德斯蚌线作为三等分任意角的工具a 渐近线与Y 轴的距离经原点的射线与渐近线相交于B OB=a/cos(θ)b=2OB=2a/cos(θ)a=1任意角u=π/7b=2/cos(u) 过B 作OX 轴的平行线交蚌线于DO A D BC∠AOC=3∠AODB CDE FBC=ED=b=2OB F是ED的中点EF=FD=BF=b/2=OB ∠FOB=∠BFO=∠FDB+∠FBD=2∠FDB=2∠AOD∴∠AOC=∠FOB+∠AOD=3∠AOD 3×0.449=1.347≈1.346O A参考文献数学手册数学手册》编写组高等教育出版社1979年数学的魅力（一、二）沈康身尼科梅德斯蚌线百度百科谢谢共享制作LNFSCSS背景音乐沉思小提琴2016年8月12日。
mathstudio解方程组
MathStudio是一款功能强大的数学软件，它可以帮助我们解决各种数学问题，包括解方程组。
要使用MathStudio求解方程组，首先需要将方程组输入到软件中。
在MathStudio中，可以使用“solve()”函数来求解方程组。
该函数的语法格式如下：
solve([equation1, equation2, ...], [variable1,
variable2, ...])
其中，equation1、equation2等表示方程组中的各个方程，variable1、variable2等表示方程组中的各个未知数。
例如，要解决以下方程组：
2x + y = 5
x - y = 1
可以在MathStudio中输入如下命令：
solve([2x + y = 5, x - y = 1], [x, y])
MathStudio会自动计算出x和y的值，结果如下：
{x: 2, y: 3}
也就是说，该方程组的解为x=2，y=3。
除了使用“solve()”函数外，MathStudio还提供了其他求解方程组的函数，如“linsolve()”、“nsolve()”等。
不同的函数适用于不同类型的方程组，选择合适的函数可以让求解更加高效和准确。
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mathstudio定积分什么是定积分？在数学中，定积分是微积分的一个重要概念。
它是对一个函数在一定区间内的曲线下面的面积进行求解的方法。
定积分可以用来求解许多实际问题，如曲线的长度、曲线下面的面积、物体的质量、流体的体积等等。
定积分的符号表示定积分通常用符号来表示，即∫。
定积分的一般形式为：∫f(x)dx其中，f(x)是被积函数，x是积分变量，dx表示积分的变量。
定积分的计算方法定积分的计算可以通过以下步骤进行：1.确定被积函数f(x)和积分区间[a, b]。
2.将积分区间[a, b]划分为n个小区间，每个小区间的长度为Δx。
3.在每个小区间内选择一个代表点xi。
4.计算每个小区间内的函数值f(xi)。
5.对每个小区间内的函数值乘以小区间长度Δx，得到近似的曲线下面的面积。
6.对所有小区间的面积进行求和，得到定积分的近似值。
7.当n趋于无穷大时，定积分的近似值趋于准确值。
定积分的性质定积分具有以下性质：1.定积分与区间划分无关：即在同一个积分区间内，无论如何划分小区间，定积分的值是相同的。
2.定积分的线性性质：即定积分具有线性运算的性质。
例如，对于函数f(x)和g(x)，以及常数a和b，有∫(af(x)+bg(x))dx = a∫f(x)dx +b∫g(x)dx。
3.定积分的区间可加性：即对于积分区间[a, c]，可以将其分为两个子区间[a,b]和[b, c]，然后分别对这两个子区间进行积分，再将两个积分值相加，即得到整个区间[a, c]的定积分值。
定积分的应用定积分在数学和物理等领域中有广泛的应用。
计算曲线下的面积定积分可以用来计算曲线下的面积。
例如，我们可以通过定积分来计算一个曲线与x轴之间的面积，或者计算两个曲线之间的面积。
计算曲线的长度定积分可以用来计算曲线的长度。
通过将曲线分成许多小线段，并计算每个小线段的长度，然后将这些长度进行求和，即可得到整个曲线的长度。
计算物体的质量定积分可以用来计算物体的质量。
Math Studio——
Math Studio1M
Catalog Catalog Math Studio /Manual
Manual
Wolfram mathematica
Det det
diff Diff
ALGEBRA
Apart, Coefficient, Degree , Denominator, Divisors
, DivisorSigma, Eval, Expand , Factor, GCD, LCM
, PolyDivide, PolyFit, PolyGCD
, PolyLCM, PowerExpand, Quotient , Remainder, Sequence, SimplifyPoly
, Solve, SolveSystem, Together BASIC
Abs, Arg, Conj, Exp, Hyperbolic Functions, Im , Imag, Ln, Log, Re, Real, Trigonometric Functions
CALCULUS
D, Diff, DSolve
, fDiff, FourierCos, FourierSeries
, FourierSin, iDiff, iLaplace , Integrate, Laplace, Limit
, NIntegrate, pDiff, Product
, Series, Sum
CAS
Append Call,Caps
, Char
, Choose, Clear, Command, Date
, Delete, Extract
, Function, Insert, IsList
, IsMatrix, IsNumber
, IsPoly, Left, Length
, List, Matrix
, Part, Replace, Reshape
, Reverse, Right
, Size, Sort, String
, Value Converts a string to a value, Variables
DATA
Constant, Finance
, HRStoHMS
, LoadList
, LoadMatrix, Table ELEMENTARY
Binomial, Ceil, Eulerian, Factorial, Floor
, fPart, iPart
, Mod, Multinomial, nCr
, nPr, nRoot, Pochhammer, Round, Sign, Sqrt
GRAPHING
clip, FullRectSineWave, HalfRectSineWave(
), SawToothWave(), SquareWave, StaircaseWave, TriangleWave
MANUAL
Code Files, Commands, Creating Scripts, Entering Expressions, Graphing Equations, Include Folder, Lists, Matrices, Strings , Symbols, Time Graphing
MATRIX
Cholesky Cholesky , coFactor, Det, Eigenvalues
, Eigenvectors, Identity, Inverse, LUDecomposition
, QR, RowReduce, SVD, Transpose
NUMBER
AlternatingSeries, Catalan
, cFrac, Convergents
, IsPrime
10, LegendreP n Legendre()
, nFactors Divisors, nPrimes
, Pi_Digits n, Random PLOT
BodePlot
/wiki/%E6%B3%A2%E5%BE%B7%E5%9C%96, ContourPlot , CylindricalPlot3D3D, FractalPlot
, ImagePlot, ImplicitPlot , JuliaPlot FractalPlot, ListPlot
, ListPlot3D3D, MultiPlot
, MultiPlot3D3D, ParametricPlot, ParametricPlot3D3D, Plot, Plot3D3D, PolarPlot, SphericalPlot3D, VectorPlot, VectorPlot3D 3D
SCRIPTING
Animate, CheckBox, Draw, DrawColor, DrawWindow , Else If,Error,If, Include, Loop, Message, Return, Scroll
, Trace
, While SPECIAL
AiryAi Airy Ai(z)y”-xy=0, AiryBi Airy
Bi(z)y”-xy=0, BesselI, BesselJ
, BesselK, BesselY, Beta
B a,b=(1), Chi
, Ci cos(t)/t[x,+], Dawson Dawson , DiGamma0gamma, DiLog , Dirichlet_Eta
, Dirichlet_Lambda, Ei , Erf, Erfc, FresnelCos
cos t^2[0,x], FresnelSin sin(t^2)[0,x], Gamma, Gudermannian
gd(x)=arcsin(tanhx)=arctan(sinhx)=2arctan[tanh(x/2)]=2arctan(e^x)-/2, HankelH1 Hankel(), HankelH2Hankel()
, Harmonic n
, Hypergeom_2F1, invGudermannian[cos t]^(-1) [0,x]inv inverse, KelvinBei, KelvinBer , KelvinKei, KelvinKer, LambertW W
xe^x, Li lnx^(-1)[0,x], LnGamma
, PolyGamma n n+1, PolyLog
DiLog, Psi, RK4Runge–Kutta methods-, RK45Runge–Kutta methods
, Shi sinh(t)/t[0,x], Si sin(t)/t[], Zeta Zeta(s){k^(-s)}
SPECIAL POLYNOMIALS
Bernoulli te^(xt)/(e^t-1), ChebyshevT
1-x^2y”-xy’+n^2*y=0, ChebyshevU
1-x^2y”-3xy’+n(n+2)y=0, Euler
2e^(xt)/(e^t+1), Fibonacci n n+1 011235813, GegenbauerC
(1-2xt+t^2)^(-), HermiteH, LaguerreL
xy”+(1-x)y’+ny=0, LegendreQ, Lucas
n n
0121
STATISTICAL
BinomialCDF CDF Cumulative distribution function()BinomialCDF , BinomialPDF PDF Probability Density Function BinomialPDF
, ChiSquareCDF, ChiSquarePDF
, Fcdf F, Fpdf F, GeoCDF
, GeoPDF, InverseNormal, Max, Mean , Min, NormalCDF, NormalPDF
, PoissonCDF, PoissonPDF, StandardDeviation
, StudentTCDF student-t, StudentTPDF student-t
, Variance TRIGONOMETRIC
DEGtoDMS HRStoHMS, ExpConvert e^[f(x)], sin, TrigCollect sin cos
TrigReduce, TrigConvert
, TrigExpand, TrigReduce
TrigCollect
VECTOR CALCULUS
Angle Curl
Curl(F)= F, Divergence Divergence(F) = ·F, Dot
, Duf, Gradient, Hessian Hessian Hessian, Jacobian Jacobi Jacobi, Laplacian, Norm n, SurfaceNormal。
