初中数学2017-2018学年四川省成都市七年级数学上期中试题和答案

2017-2018学年成都市高新区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（）A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元3．﹣32的值为（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．64．下面图形截面都是圆的是（）A．B．C．D．5．下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数和负数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个6．数轴上到2的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣3或77．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则m n的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．8．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）A．a，b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差9．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（每空4分，共16分）11．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么96分应记为，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．若3a m b5与4a2b n+1是同类项，则m+n＝．14．若|x﹣1|＝2，则x＝．三、解答题（共54分）15．（12分）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷（2）﹣（﹣3）2﹣[3+0.4×（﹣2）]÷（﹣2）．16．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．17．（8分）先化简，再求值5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a＝﹣1，b＝．18．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上原点表示的数，那么p ﹣cd++m的值是多少？19．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第100个图形有多少黑色棋子？（3）第n个图形有多少黑色棋子？（4）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．20．（10分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）如果计划在十月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于十月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）B卷（50分）一、填空题．（每题4分，共20分）21．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．22．若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则x+y＝．23．已知当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x＝3时，代数式ax3+bx+1的值为．24．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|＝．25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）．二、解答题（共30分）26．（8分）由7个相同棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图．（2）在一次数学活动课上，甲同学用小立方体搭成现在的几何体，然后请乙同学用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使得乙同学所搭几何体恰好可以和甲同学所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变甲同学所搭几何体的形状），那么乙同学至少还需要多少个小立方体，乙同学所搭几何体的表面积是多少？27．（10分）已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．28．（12分）数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：将150.5亿元用科学记数法表示1.505×1010元．故选：B．3．【解答】解：原式＝﹣9．故选：B．4．【解答】解：将一个平面从任意角度去截球，都会得到一个圆．故选：C．5．【解答】解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故说法错误；（2）0既不是正数，又不是负数，故说法正确；（3）有绝对值最小的有理数，是0，故说法正确；（4）正有理数、零和负有理数统称有理数，故说法错误．故选：C．6．【解答】解：如图，数轴上到2的距离是5的点表示的数是：2﹣5＝﹣3，2+5＝7；所以数轴上到2的距离是5的点表示的数是﹣3或7．故选：D．7．【解答】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，∴，解得，∴m n＝（﹣1）2＝1．故选：B．8．【解答】解：a2﹣b2用语言叙述为a，b两数的平方差．故选：A．9．【解答】解：由题意得：n﹣2＝3，解得：n＝5．故选：C．10．【解答】解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．故选：B．11．【解答】解：得120分记为+20分，那么96分应记为﹣4分，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为 88分，故答案为：﹣4分，88分．12．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．13．【解答】解：∵3a m b5与4a2b n+1是同类项，∴m＝2，n+1＝5，解得：m＝2，n＝4∴m+n＝6．故答案为6．14．【解答】解：由题意得，绝对值是2的数有±2，所以x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝﹣1或3．15．【解答】解：（1）原式＝﹣10+4﹣6＝﹣12（2）原式＝＝＝﹣8．16．【解答】解：如图，．17．【解答】解：原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，当时，原式＝＝3．18．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±2，p＝0，①当m＝2时，原式＝0﹣1+0+2＝1；②当m＝﹣2时，原式＝0﹣1+0+（﹣2）＝﹣3．19．【解答】解：第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．（1）当n＝5时，3×（5+1）＝18；（2）当n＝100时，3×（100+1）＝303；（3）第n个图需棋子3（n+1）枚．（4）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据（1）得3（n+1）＝2013解得n＝670，所以第670个图形有2013颗黑色棋子，20．【解答】解：（1）甲旅行社的费用为1500a，乙旅行社的费用为1600a﹣1600；故答案为1500a，1600a﹣1600（2）当a＝20时甲：1500×20＝30000（元）乙：1600×20﹣1600＝30400（元）因为30000＜30400，所以选择甲旅行社更优惠．（3）设最中间一天的日期为x，则这七天的日期分别为x﹣3，x﹣2，x﹣1，x，x+1，x+2，x+3，这七天的日期之和为7x，故答案为7x．（4）设最中间一天日期为x，则其出发日记为x﹣3，则这七天的日期之和为7x①当7x＝63×1时，则x＝9，故9﹣3＝6，他们6号出发；②当7x＝63×2时，则x＝18，故18﹣3＝15，他们15号出发；③当7x＝63×3时，则x＝27，故27﹣3＝24，他们24号出发；④当7x＝63×4时，则x＝36；因为十月最多有31天可知，不合实际；则他们可能是6号或15号或24号出发．21．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．22．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∵|x﹣y|＝﹣（x﹣y），∴x﹣y≤0，∴x＝﹣5，y＝±3，当x＝﹣5、y＝﹣3时，x+y＝﹣5﹣3＝﹣8；当x＝﹣5、y＝3时，x+y＝﹣5+3＝﹣2；故答案为：﹣8或﹣223．【解答】解：∵当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，∴﹣27a﹣3b+1＝8，∴27a+3b＝﹣7，∴当x＝3时，ax3+bx+1＝27a+3b+1＝﹣7+1＝﹣6．故答案为：﹣6．24．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式＝﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b＝﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．25．【解答】解：（1）（﹣5）×（﹣5）＝25；（2）（﹣5）÷1＝﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣15＝25﹣1＝24．故答案为：（1）25；（2）﹣5；（3）（﹣5）×（﹣5）﹣1526．【解答】解：（1）如图所示：（2）搭建的长方体长、宽、高分别为3、2、2（每层要6个小立方体）第一层还需要1个，第二层还需要4个，则乙同学还需要4+1＝5，其表面积等于5×6﹣2﹣2﹣2﹣2＝22．27．【解答】解：由题意可知：x2+ax﹣y+b+bx2﹣3x+6y﹣3＝（b+1）x2+（a﹣3）x+5y+b﹣3该多项式的值与x无关，所以b+1＝0，a﹣3＝0所以b＝﹣1，a＝3原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣（3a2﹣2ab+3b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣3a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab＝1228．【解答】解：（1）由题知：C：﹣5+3×5＝10 即C点表示的数为10；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|＝x+5，由题得：﹣＝1，即x＝15；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；综上所述，当t＝s或t＝s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。

四川省成都市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间150分，满分150分）A 卷总分100分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一、选择题(),31030⨯=请将每小题的正确答案填写在相应的表格中分分 1.下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数 2.下列计算结果是负数的是（ ） A 、0+B 、C 、D 、3.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（ ） A 、B 、C 、D 、5.下列运算正确的是（ ） A 、 B 、C 、D 、6.A 、B 、C 、D 、7.要锻造直径为2厘米、高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径4厘米的圆柱钢柱长为（ ） A 、10厘米 B 、20厘米 C 、30厘米 D 、40厘米 8.若方程A 、B 、C 、D 、9.已知：A 、B 、C 、D 、10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A、4m厘米B、4n厘米C、2（m+n）厘米D、4（m-n）厘米二、填空题（）11.（1）数轴上有一点到原点的距离是，那么这个点表示的数是__________；（2）数轴上与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是__________；（3）绝对值小于4的非负整数是_________。

12..13.有理数a、b、c 在数轴上的位置如下图所示，化简：=________14. 若关于x 的方程。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D. 22.10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3.若单项式-2x m-1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m-n的值是（）A. B. 2 C. D.4.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体5.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A. 5或B. 1C.D. 1或6.若m、n满足|2m+3|+（n-2）4=0，则m n的值等于（）A. B. C. D. 07.下列（1）=3a-2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48.下列各组数据中，结果相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9.下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.比较大小：-3 ______ 2；-______ -；-π ______ -3.14．12.多项式是______ 次______ 项式．13.如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是______ 面．14.若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为______．15.当x=1时，代数式ax2+bx-1的值为3，则代数式-2a-b-2的值为______ ．16.若3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，则n的值为______ ．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a-b|-|c-a|-|b+c|= ______ ．18.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）19.（1）-4-28-（-29）+（-24）（2）2×（-3）2-×（-22）+6（3）-（-+）÷（-2）（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.（1）2ax2-3ax2-7ax2（2）-（-2x2y）-（+3xy2）-2（-5x2y+2xy2）21.先化简，后求值：-3（-x2+xy）+2y2-2（2y2-xy），其中x=，y=-1．四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）22.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．23.小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a-b）2的值．24.2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（）若月日古镇的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月______ 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？25.把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ 、______ 、______ ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．26.（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27.请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是______ ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由相反数的意义得：-的相反数是．故选：C．根据相反数的意义解答即可．本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2.【答案】B【解析】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：由题意，得m-1=3，mn=2，解得m=4，n=，m-n=4-=，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出m-1=3，mn=2是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．5.【答案】D【解析】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=5，∴x+4=5或x+4=-5，解得x=1或x=-9，即该点表示的数是1或-9，故选D．设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：由题意得，2m+3=0，n-2=0，解得m=-，n=2，所以，m n=（-）2=．故选A．根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】B【解析】解：（1）=3a-2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8.【答案】D【解析】解：A、（-1）4=1，-14=-1，1≠-1，故错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，-3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．9.【答案】B【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab-ba=0．正确；C、5a3-4a3=a3．错误；D、-a-a=-2a．错误．故选B．本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．10.【答案】D【解析】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状．11.【答案】＜；＞；＜【解析】解：-3＜2，∵|-|=，|-|=，∴-＞-，-π＜-3.14，故答案为：＜，＞，＜．根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】三；三【解析】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．根据多项式的定义，即可解答．本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的次数、项数的定义．13.【答案】B【解析】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．本题考查的是专题：正方体相对两个面上的文字，相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．14.【答案】-6【解析】解：解方程2x-4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=-6．故答案为：-6．本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．15.【答案】-10【解析】解：将x=1代入得：a+-1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8．∴-2a-b-2=-8-2=-10．故答案为：-10．将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键．16.【答案】-4【解析】解：∵3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=-4，故答案为-4．根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．本题考查了多项式，掌握多项式的定义是解题的关键．17.【答案】-2c【解析】解：由数轴得a＜-1＜b＜0＜1＜c，∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c，故答案为-2c．根据数轴得出a-b，c-a，b+c的符号，再去绝对值即可．本题考查了整式的加减，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键．18.【答案】69【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．19.【答案】解：（1）-4-28-（-29）+（-24）=-32+29-24=-3-24=-27（2）2×（-3）2-×（-22）+6=2×9-×（-4）+6=18+1+6=25（3）-（-+）÷（-2）=-（-）÷（-2）=-=0（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]=-1+××[2-9]=-1+×（-7）=-1-=-2【解析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：（1）原式=（2-3-7）ax2=-8ax2；（2）原式=2x2y-3xy2+10x2y-4xy2=12x2y-7xy2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=x2-2xy+2y2-4y2+2xy=x2-2y2，当x=，y=-1时，原式=-2=-1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图所示：【解析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23.【答案】解：原式=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，则（a-b）2=16．【解析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．24.【答案】a+0.6；3【解析】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8-0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4-0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8-0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】x+3；x+24；x+27【解析】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数列的排列用含x的代数式表示其它三个数；（2）根据四个数之和为96列出关于x 的一元一次方程；（3）根据四个数之和为3282列出关于x的一元一次方程．26.【答案】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．【解析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量列式计算；（2）分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式；（3）将y=360代入（2）的结果中找出关于x的一元一次方程．27.【答案】（1）17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行第一个数可表示n（n-1）+1，奇数行第一个数可表示n（n+1），即（），为偶数（），为奇数.【解析】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．。

四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a32.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−13.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b4.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)5.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，66.已知a+b=3，ab=32，则(a+b)2的值等于()A. 6B. 7C. 8D. 97.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+18.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°9.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°10.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．12.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．13.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．15.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．16.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．17.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．18.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．19.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）21.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．22.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．23.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．26.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)27.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．4.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2= a2±2ab+b2．7.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．8.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．12.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．13.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．15.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=85．故答案为：85．直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】4 【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．17.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．18.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．19.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．20.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．22.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．23.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．24.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．25.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．26.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．27.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．28.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC=180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。

2017-2018学年成都市双流中学实验学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．在0，﹣3，1，7这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．7 C．0 D．12．如图所示，主视图是三角形的几何体为（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥3．下列各式中，结果正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．4a+3b＝7abC．2x2y﹣x2y＝x2y D．a3+a2＝a54．下列有理数的大小比较，正确的是（）A．﹣2.1＞1.9 B．﹣7.3＜﹣1.4 C．0＜﹣20 D．0＞1.25．如图所示，根据线段、射线、直线各自的性质，在同一平面内，能够相交的是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体的平面展开图，上面标有“我、爱、双、中、实、验”六个字，图中“我”对面的字是（）A．双B．中C．实D．验7．（某种大米原产量为a千克，产量增加20%后的产量为（）A．（1﹣20%）a千克B．（1+20%）a千克C．a+20%千克D．20%a千克8．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次三项式B．﹣x+1是单项式C．的系数是D．﹣2x2ab2的次数是69．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a10．下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．若两个数互为相反数，则其绝对值相等C．倒数是本身的数是0和1D．若两个数互为倒数，则其绝对值相等二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作米．12．在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是．13．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学记数法表示为．14．如图，若CB＝4cm，AD＝3cm，且D是AC的中点，则AB＝cm．15．若代数式3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，则m+n＝．16．一组按规律排列的数第6个数是．三、解答题（共52分）17．（24分）（1）22.54﹣4.4+（﹣12.54）+4.4 （2）24÷[23﹣（﹣4）]（3）17+8÷（﹣2）﹣4×（﹣3）（4）（﹣1）2×10+（﹣2）×（﹣5）（5）36×（+﹣）÷（﹣2）（6）|﹣|÷（﹣0.2）﹣×16 18．（10分）（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn，其中m＝1，n＝2（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12，其中a＝﹣2，b＝﹣119．（6分）如图所示的几何体是由5个完全相同的正方体搭建而成的，请画出它的主视图，左视图和俯视图．20．（6分）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？21．（6分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？B卷（20分）一、填空题：（每小题2分，共12分）22．若（a﹣2）2+|b+4|＝0，则b a＝．23．已知2009x+2010y﹣2010cd＝0，若x、y互为相反数，c、d互为倒数，则x＝，y＝．24．多项式x2+2kxy﹣y2+8xy+11中，若不含xy的项，则k＝．25．已知当x＝1时，代数式ax3+bx﹣2＝5，则当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝．27．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2017的值为．二、解答题（共8分）28．（8分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当x＝时，|x+1|+|x﹣2|＝5．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵﹣3＜1＜0＜7，∴最小的数为﹣3．故选：A．2．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、长方体的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；D、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：∵﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故选项A错误；∵4a+3b不能合并，故选项B错误；∵2x2y﹣x2y＝x2y，故选项C正确；∵a3+a2不能合并，故选项D错误；故选：C．4．【解答】解：﹣2.1＜1.9，故选项A不合题意；∵|﹣7.3|＞|﹣1.4|，∴﹣7.3＜﹣1.4，故选项B符合题意；0＞﹣20，故选项C不合题意；0＜1.2，故选项D不合题意．故选：B．5．【解答】解：由图可知，只有D选项的射线与射线能够相交，A选项的射线与射线，B选项的线段与射线，C选项的射线与直线不能相交．故选：D．6．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”对面的字是“中”．故选：B．7．【解答】解：根据题意得，增加20%后的产量为：（1+20%）a千克．故选：B．8．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项错误；B、﹣x+1是多项式，故本选项错误；C、的系数是，故本选项正确；D、﹣2x2ab2的次数是5次，故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a＝﹣2，则﹣a＝2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选：D．10．【解答】解：A、0是最小的数，说法错误，故此选项错误；B、若两个数互为相反数，则其绝对值相等，说法正确，故此选项正确；C、倒数是本身的数是0和1，说法错误，故此选项错误；D、若两个数互为倒数，则其绝对值相等，说法错误，故此选项错误；故选：B．11．【解答】解：向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作 5米，故答案为：5．12．【解答】解：2+3＝5．故在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是5．故答案为：5．13．【解答】解：将80200000用科学记数法表示为：8.02×107．故答案为：8.02×107．14．【解答】解：∵AD＝3cm，且D是AC的中点，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝AC+BC＝6+4＝10cm，故答案为：10．15．【解答】解：3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，∴，解得，∴m+n＝﹣2+4＝2，故答为案：216．【解答】解：∵4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，∴第6个分数的分母是72＝49，∴第6个分数的分子是2×6﹣1＝11，∴第6个数是．17．【解答】解：（1）原式＝（22.54﹣12.54）+（4.4﹣4.4）＝10；（2）原式＝24÷（8+4）＝24÷12＝2；（3）原式＝17+（﹣4）+12＝29﹣4＝25；（4）原式＝1×10+10＝10+10＝20；（5）原式＝（9+12﹣3）÷（﹣2）＝18÷（﹣2）＝﹣9；（6）原式＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝﹣．18．【解答】解：（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn＝﹣m2+mn+1，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣12+1×2+1＝2；（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12＝5ab2+3a2b﹣3a2b+ab2+12＝6ab2+12，当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝6×（﹣2）×（﹣1）2+12＝0．19．【解答】解：主视图，左视图和俯视图如图所示：20．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4＝1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4＝1+4×3＝13，（2）按（1）的方法，依此类推，由规律可知5＝4×1+1，9＝4×2+1，13＝4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1＝121得，n＝30．21．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29；本周实际销量达到了计划数量；该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．22．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+4|＝0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，∴a＝2，b＝﹣4，则（﹣4）2＝16，故答案为：16．23．【解答】解：∵x、y互为相反数，c、d互为倒数，∴x+y＝0，cd＝1，∴﹣x+（2010x+2010y）﹣2010×1＝0，解得x＝﹣2010，则y＝2010．故答案为：﹣2010，2010．24．【解答】解：原式＝x2+（8+2k）xy﹣y2+11令8+2k＝0，k＝﹣4故答案为：﹣4．25．【解答】解：把x＝1代入得：a+b﹣2＝5，即a+b＝7，则当x＝﹣1时，原式＝﹣（a+b）﹣2＝﹣7﹣2＝﹣9，故答案为：﹣926．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．故答案为：2c．27．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以，n是奇数时，a n＝﹣，n是偶数时，a n＝﹣，a2017＝﹣＝﹣1008．故答案为：﹣1008．28．【解答】解：①|2﹣5|＝3，|﹣2﹣（﹣5）|＝3，|1﹣（﹣3）|＝4；②|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果AB＝2，则x+1＝±2，解得x＝1或﹣3；③若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2．④若x+1＞0，x﹣2＞0，则（x+1）+（x﹣2）＝5，解得x＝3，若x+1＜0，x﹣2＜0，则﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝5，解得x＝﹣2，若x+1和x﹣2异号，则等式不成立，所以当x＝3或﹣2时，|x+1|+|x﹣2|＝5．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或﹣3；﹣1≤x≤2；3或﹣2。

2017-2018学年四川省成都市青羊区石室中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣8的绝对值为8，故选：A．2．【解答】解：A、两个单项式所含字母不同，不能合并，故A错误；B、两个单项式合并，字母不变，系数相减，即12x﹣20x＝﹣8x，故B错误；C、两个单项式不是同类项，不能合并，故C错误；D、两个单项式合并，字母不变，系数相减，则6ab﹣ab＝5ab，故D正确．故选：D．3．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．【解答】解：5﹣x+y＝5﹣（x﹣y）＝5﹣（﹣3）＝8故选：C．5．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选：D．6．【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查．故选：D．7．【解答】解：∵∠BOF＝50°，∴∠AOE＝50°（对顶角相等）；∵AB⊥CD，∴∠AOC＝90°∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，故选：A．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“感”与“中”是相对面，“恩”与“在”是相对面，“常”与“心”是相对面．故选：B．9．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1＝∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠5＝∠6（两直线平行，同位角相等），∵∠4＝∠6（对顶角），∴∠4＝∠5（等量代换）；D、∠6与∠7没有关系，无法判定其相等．故选：D．10．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．二、填空题．11．【解答】解：单项式的系数是：﹣，次数是：4．故答案为：﹣，4．12．【解答】解：由题意得：a+3＝2a+1，b＝2，∴a＝2，则两个单项式是：﹣与3x5y2，则两项合并后的结果为x5y2．故答案是：x5y2．13．【解答】解：由于x＝1是方程2x+3a＝﹣1的解，即满足：2×1+3a＝﹣1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a＝﹣3，a＝﹣1故答案为：a＝﹣1．14．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝50°，∴∠CAB＝180°﹣50°＝130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝65°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠BAE＝65°，故答案为：65°．15．【解答】解：获利为：a×160%×0.8﹣a＝0.28a元．三、解答题．16．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣2+2.75＝；（2）原式＝﹣9﹣×6＝﹣9﹣1＝﹣10；（3）去分母得：2﹣4x＝6﹣x﹣2，移项合并得：﹣3x＝2，解得：x＝﹣．17．【解答】解：如图，∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：角平分线的定义，∠3，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等．18．【解答】解：（1）这个几何体的表面积为2×4+2×4+2×3＝22，故答案为：22．（2）如图所示：19．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，（2a﹣4）2≥0，且|a+3b+1|+（2a﹣4）2＝0，∴2a﹣4＝0且a+3b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1（3分），∵原式＝3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab＝﹣2ab2+4ab（7分）∴当a＝2，b＝﹣1时原式＝﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1）＝﹣4+（﹣8）＝﹣12．（10分）20．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝AB，∵N是AP的中点，∴AN＝AP，∴NM＝AM﹣AN＝AB﹣AP＝（AB﹣AP）＝BP＝×4＝2cm．答：线段MN的长为2cm．21．【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）．∴此次共调查200人．（2）×360°＝108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%＝600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．22．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）＝34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）＝14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x＝311，即：320﹣9x＝311，解得：x＝1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．一、填空题．B卷23．【解答】解：由题意可知：，∴k＝0，故答案为：224．【解答】解：6：50时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数＝4×30°﹣50×0.5°＝95°．故答案为：95°．25．【解答】解：∵a2﹣a﹣3＝0，∴a2﹣a＝3，∴a3+4a2﹣8a﹣2019＝a3﹣a2+5a2﹣8a﹣2019＝a（a2﹣a）+5a2﹣8a﹣2019＝5a2﹣5a﹣2019＝5×3﹣2019＝﹣2004，故答案是：﹣2004．26．【解答】解：由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+2＝4部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3＝7部分；（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：n m0 11 22 1+1+23 1+1+2+34 1+1+2+3+4＝11：：：n m＝1+1+﹣﹣﹣+n＝+1．故答案为：11，+1二、解答题27．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5 ∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴a3﹣2b2＝×（﹣3）3﹣2×12＝﹣11．28．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOC：∠COD：∠DOB＝5：3：4，∴可设∠AOC＝5x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，∵∠AOB＝120°，∴∠AOC+∠COD+∠BOD＝120°，∴5x+3x+4x＝120°，解得x＝10°，∴∠AOC＝50°，∠COD＝30°，∠DOB＝40°，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM＝∠AOD＝（50°+30°）＝40°，∠CON＝∠BOC＝（30°+40°）＝35°，∴∠MON＝∠DOM+∠CON﹣∠COD＝40°+35°﹣30°＝45°；（2）如图2，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，∴∠MON＝∠DOM+∠CON﹣∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠COD＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠COD＝（∠AOB+∠COD）﹣∠COD＝∠AOB﹣∠COD＝×120°﹣×30°＝45°．29．【解答】解：（1）∵生产1吨甲产品需要的矿石原料10吨，∴生产甲产品x吨需要的矿石原料10x吨，∴生产乙产品的矿石原料为300﹣10x，∵生产1吨乙产品需矿石4吨，∴乙产品的吨数为：，∴用含x的式子表示乙产品的吨数为；（2）由题意得：∵每吨甲产品的利润为4600﹣200×10﹣400×4﹣400＝600（元），每吨乙产品的利润为5500﹣200×4﹣8×400﹣500＝1000（元），∴生产两种产品的总利润为：600x+1000×＝﹣1900x+75000．30．【解答】解：原式＝1++﹣+﹣+﹣+﹣＝2﹣＝1，故答案为：131．【解答】解：原式＝，＝＝＝．32．【解答】解：（++…+）x＝（mx+4）x＝（6m﹣1）x＝﹣24x＝因为x为正整数，所以6m﹣1＝﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣6，﹣8，﹣12，﹣24，又因为m是整数，所以m＝0．。

2017-2018学年成都市石室联中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数为（）A．B．C．﹣2 D．22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的”方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示（）A．收入600元B．支出600元C．收入400元D．支出400元3．下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1 B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a24．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是05．已知代数式﹣3x m﹣1y3与5xy m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝2，n＝1 D．m＝﹣2，n＝16．下列各组数中，两个数的值相等的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| B．﹣34与（﹣3）4C．﹣33与（﹣3）3D．与7．多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高的项的系数是（）A．3 B．4 C．﹣4 D．8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．ab＜09．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每小题3分，共15分）11．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．13．一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是．14．若a＜0，化简a﹣（﹣a）＝．15．如果代数x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是．三、解答题（共55分）16．（16分）（1）﹣32﹣（﹣17）+（﹣15）；（2）（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）（3）（4）﹣42+4÷（﹣）﹣（﹣2）317．（10分）化简或求值（1）化简：x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+x2）；（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣6（x2y﹣xy2），其中x＝2，y＝﹣1．18．（10分）（1）已知|x|＝，|y|＝2，x＜0＜y，求x y的值；（2）a与b互为相反数，m与n互为倒数，求（a﹣2+b）mn+2的值．19．（8分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形长为2a+b，宽为a+b，正方形边长为a．（1）请你用含有a，b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．20．（11分）某儿童玩具厂计划七天共生产1400套玩具火车，平均每天生产200套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产套；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产套；（3）七天共生产多少套玩具火车？（4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖15元，少生产部分每套扣12元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2017+（y+2）2018＝．22．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，已知＝18，则x＝．23．将正偶数按下表排列成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行16 14 12 10第三行18 20 22 24第四行32 30 28 26……根据上面的规律，则2018应在第行，第列．24．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若a+b+c＝0，则D为原点；②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在B、D之间；③若c﹣b＝8，则a﹣b＝﹣2；④若原点在D、E之间（不与D、E重合），则|a+b|＜2c．其中正确的结论有．25．若|x+1|+|x﹣1|的最小值记为n，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|的最大值记为m，则﹣n m＝．二、解答题（共30分）26．（10分）（1）计算：（2）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a 的值27．（8分）观察下面算式，解答问题：1+3＝4＝（）2＝22，1+3+5＝9＝（）2＝32，1+3+5+7＝16＝（）2＝42，1+3+5+7+9＝25＝（）2＝52……（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为；请求出1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29的结果为；（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+（2n﹣1）+（2n+1）的值为；（3）请用上述规律计算：41+43+45+⋅⋅⋅+77+79的值（要求写出详细解答过程）．28．（12分）已知：数轴上O为原点，点A，B对应的数分别是x，y，且|x+50|+（y﹣100）2＝0，点P为数轴上从原点出发的一个动点，点P的速度为15单位长度/秒．（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为5单位长度/秒，点B向左运动，速度为10单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距15个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（6分）（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A的速度为5单位长度/秒，点B的速度为10单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0＜t＜10），在运动过程中，结论①的值不变，结论②的值不变．以上两个结论中，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求出此结论的值．参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．2．【解答】解：由题意得：如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示支出600元．故选：B．3．【解答】解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，正确．故选：D．4．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．5．【解答】解：由题意，得m﹣1＝1，m+n＝3．解得m＝2，n＝1，故选：C．6．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故选项错误；B、﹣34＝﹣81，（﹣3）4＝81，故选项错误；C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故选项正确；D、，，故选项错误．故选：C．7．【解答】解：次数最高的项是﹣4xy2，系数是﹣4．故选：C．8．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A、＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＜0，错误，故本选项正确；D、ab＜0，正确，故本选项错误；故选：C．9．【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．故选：D．10．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．11．【解答】解：18 200 000＝1.82×107千瓦．故答案为1.82×107．12．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．【解答】解：由﹣1先向右移动6个单位长度到达A点，由A点向左移动8个单位长度则到B点，则此时这个点表示的数是﹣3．14．【解答】解：a﹣（﹣a）＝a+a＝2a，故答案为：2a．15．【解答】解：2x﹣4y＝2x﹣4y+4﹣4＝2（x﹣2y+2）﹣4，把x﹣2y+2＝5代入2（x﹣2y+2）﹣4，得：2×5﹣4＝6．故答案为：6．16．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）+（﹣15）＝﹣32+17+（﹣15）＝﹣30；（2）（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）＝﹣＝﹣24；（3）＝×12＝﹣4+9﹣2＝3；（4）﹣42+4÷（﹣）﹣（﹣2）3＝﹣16+4×（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣16+（﹣8）+8＝﹣16．17．【解答】解：（1）原式＝x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣x2＝﹣xy；（2）原式＝5x2y﹣3xy2﹣6x2y+2xy2＝﹣x2y﹣xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝4﹣2＝2．18．【解答】解：（1）∵|x|＝，|y|＝2，x＜0＜y，∴x＝﹣，y＝2，∴x y＝（）2＝；（2）∵a与b互为相反数，m与n互为倒数，∴ab＝0，mn＝1，∴（a﹣2+b）mn+2＝（0﹣2）1+2＝（﹣2）3＝8．19．【解答】解：（1）阴影部分的面积为S＝（a+b）（2a+b）﹣a2＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2；（2）当a＝6米，b＝2米时，阴影部分的面积为62+3×6×2+22＝76（平方米）．20．【解答】解：（1）200×3+（5﹣2﹣4）＝600﹣1＝599（套）．答：前三天共生产599套；（2）16﹣（﹣10）＝26（套）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了26套；（3）1400+（+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）＝1400+9＝1409（套）．答：七天共生产1409套玩具火车；（4）超额生产：5+13+16＝34（套），少生产：2+4+10+9＝25（套），1409×60+34×15﹣25×12＝84750（元）．答：这一周该厂支给工人的工资总额是84750元．21．【解答】解：∵单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，∴单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4是同类项，则2x﹣1＝1，1＝y+4，解得：x＝1，y＝﹣3，∴原式＝（1﹣2）2017+（﹣3+2）2018＝（﹣1）2017+（﹣1）2018＝﹣1+1＝0，故答案为：0．22．【解答】解：由题意得：将＝18可化为：2x﹣（﹣4x）＝18，去括号得：2x+4x＝18，合并得：6x＝18，系数化为1得：x＝3．故答案为：3．23．【解答】解：因为2018÷2÷4＝252……1，由表可知，奇数行从第2列开始，从小到大排列，偶数行从第一列开始，从大到小排列，所以可得其在第253行，第2列．故答案为：253，2．24．【解答】解：①∵数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，a+b+c ＝0，∴D为原点是正确的；②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在线段AB的中点和线段DE的中点之间，原来的说法是错误的；③若c﹣b＝8，则单位长度为2，则a﹣b＝﹣2是正确的；④若原点在D、E之间，接近E，则|a+b|＞2c，原来的说法是错误的．故答案为：①③．25．【解答】解：因为|x+1|≥0，|x﹣1|≥0当|x+1|＝0时，x＝﹣1；当|x﹣1|＝0时，x＝1．当x＝1或﹣1时，n＝|x+1|+|x﹣1|＝2．因为当x≤﹣1时，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝﹣x﹣1﹣（1﹣x）＝﹣2；当﹣1＜x＜1时，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝x+1﹣（1﹣x）＝2x，﹣2＜2x＜2；当x≥1时，|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝x+1﹣（x﹣1）＝2．所以m＝|﹣x﹣1|﹣|x﹣1|＝2所以﹣n m＝﹣22＝﹣4．故答案为：﹣4．26．【解答】解：（1）＝[﹣4×（﹣）﹣1]3÷（﹣1÷﹣1）﹣27÷（﹣1）×＝（2﹣1）3÷（﹣9﹣1）+27×＝13÷（﹣10）+0.27＝1÷（﹣10）+0.27＝﹣0.1+0.27＝0.17；（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，∴x＝2a，y＝3，∵B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y，又∵B﹣2A＝a，∴﹣7×2a﹣5×3＝a，∴a＝﹣1．27．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36，1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29＝152＝225；故答案为：36，225．（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（）＝（n+1）2，故答案为：（n+1）2．（3）41+43+45+⋅⋅⋅+77+79＝（1+3+5+...+777+79）﹣（1+3+5+ (39)＝402﹣202＝1600﹣400＝1200．28．【解答】解：（1）∵|x+50|+（y﹣100）2＝0，∴x+50＝0，y﹣100＝0，解得x＝﹣50，y＝100，∴A、﹣50，B、100，∴AB＝100﹣（﹣50）＝150；（2）设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距15个单位长度．由题意得5x+10x＝150﹣15，解得x＝9，则此时点P移动的路程为15×9＝135．答：点P移动的路程为135个单位长度；（3）运动t秒后A、P、B三点所表示的数为﹣50+5t，15t，100+10t，∵0＜t＜10，∴PB＝100﹣5t，OA＝50﹣5t，PA＝15t+50﹣5t＝10t+50，OB＝100+10t，∵N为OB中点，M为AP中点，∴N表示的数为50+5t，M表示的数为10t﹣25，∴MN＝75﹣5t，∵OA+PB＝150﹣10t，∴＝2，故②正确。

2017-2018学年成都市青羊区石室中学七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣8的绝对值等于（）A．8 B．﹣8 C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．12x﹣20x＝﹣8 C．5+a＝5a D．6ab﹣ab＝5ab3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．若x﹣y＝﹣3，则代数式5﹣x+y的值为（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣85．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7．如图，OC⊥AB，垂足为O，直线EF经过点O，如果∠BOF＝50°，那么∠COE为（）A．40°B．50°C．90°D．130°8．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“感”字一面相对面上的字是（）A．恩B．中C．心D．常9．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠1＝∠END B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠6＝∠710．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．单项式的系数是，次数是．12．若与3x2a+1y b是同类项，则合并后的结果为．13．已知关于x的方程2x+3a＝﹣1的解是x＝1，则a＝．14．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AEC＝．15．某个体户将进价每件a元的服装按进价的160%标价，然后，在广告上写出“大酬宾，八折优惠”，则每件服装还可获利元．三、解答题．16．计算下列各题；（1）；（2）（3）解方程：17．如图，∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （）又∵∠1＝∠2（已知）∴＝∠2∴∥（）∴∠AED＝（）18．如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方形组合成的简单几何体．（1）这几个简单几何体的表面积是；（2）该几何体的立体图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请涂上阴影）19．先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2＝0．20．如图，P是线段AB上的一点，M、N分别是线段AB、AP的中点，若BP＝4cm，求线段MN的长．21．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？22．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．B卷（50分）一、填空题23．关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣3k+7＝0是一元一次方程，则k的值为．24．已知小明早上起床时间为6：50，请问小明起床时钟表的时针与分针的夹角度数为．25．若a2﹣a﹣3＝0，则a3+4a2﹣8a﹣2019＝．26．在一张白纸内任作n条直线，当n＝1时，直线把纸面分成2个部分如图（1），当n＝2时，直线把纸面最多分成4个部分如图（2）…，则n＝4时，直线把纸面最多分成个部分：n条直线把纸面最多分成个部分．二、解答题27．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．28．如图（1），∠AOB＝120°，在∠AOB内作两条射线OC和OD，且OM平分∠AOD，ON平分∠BOC．①若∠AOC：∠COD：∠DOB＝5：3：4，求∠MON的度数．②若将图（1）中的∠COD绕点O顺时针转一个小于70°的角α如图（2），其它条件不变，请直接写出∠MON 的度数．29．某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：甲乙产品/资源矿石（t）10 4煤（t） 4 8煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨．（1）用含x的式子表示乙产品的吨数；（2）用含x的式子表示公司生产两种产品的总利润．30．计算：＝．31．化简：．32．若关于x的方程（++…+）x＝（mx+4）的解为正整数，求整数m的值．参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣8的绝对值为8，故选：A．2．【解答】解：A、两个单项式所含字母不同，不能合并，故A错误；B、两个单项式合并，字母不变，系数相减，即12x﹣20x＝﹣8x，故B错误；C、两个单项式不是同类项，不能合并，故C错误；D、两个单项式合并，字母不变，系数相减，则6ab﹣ab＝5ab，故D正确．故选：D．3．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．【解答】解：5﹣x+y＝5﹣（x﹣y）＝5﹣（﹣3）＝8故选：C．5．【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选：D．6．【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查．故选：D．7．【解答】解：∵∠BOF＝50°，∴∠AOE＝50°（对顶角相等）；∵AB⊥CD，∴∠AOC＝90°∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，故选：A．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“感”与“中”是相对面，“恩”与“在”是相对面，“常”与“心”是相对面．故选：B．9．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1＝∠END（两直线平行，同位角相等）；B、∵AB∥CD，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）；C、∵AB∥CD，∴∠5＝∠6（两直线平行，同位角相等），∵∠4＝∠6（对顶角），∴∠4＝∠5（等量代换）；D、∠6与∠7没有关系，无法判定其相等．故选：D．10．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．11．【解答】解：单项式的系数是：﹣，次数是：4．故答案为：﹣，4．12．【解答】解：由题意得：a+3＝2a+1，b＝2，∴a＝2，则两个单项式是：﹣与3x5y2，则两项合并后的结果为x5y2．故答案是：x5y2．13．【解答】解：由于x＝1是方程2x+3a＝﹣1的解，即满足：2×1+3a＝﹣1，是一个关于a的一元一次方程解之得：3a＝﹣3，a＝﹣1故答案为：a＝﹣1．14．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝50°，∴∠CAB＝180°﹣50°＝130°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB＝65°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠BAE＝65°，故答案为：65°．15．【解答】解：获利为：a×160%×0.8﹣a＝0.28a元．16．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣2+2.75＝；（2）原式＝﹣9﹣×6＝﹣9﹣1＝﹣10；（3）去分母得：2﹣4x＝6﹣x﹣2，移项合并得：﹣3x＝2，解得：x＝﹣．17．【解答】解：如图，∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：角平分线的定义，∠3，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等．18．【解答】解：（1）这个几何体的表面积为2×4+2×4+2×3＝22，故答案为：22．（2）如图所示：19．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，（2a﹣4）2≥0，且|a+3b+1|+（2a﹣4）2＝0，∴2a﹣4＝0且a+3b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1（3分），∵原式＝3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab＝﹣2ab2+4ab（7分）∴当a＝2，b＝﹣1时原式＝﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1）＝﹣4+（﹣8）＝﹣12．（10分）20．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝AB，∵N是AP的中点，∴AN＝AP，∴NM＝AM﹣AN＝AB﹣AP＝（AB﹣AP）＝BP＝×4＝2cm．答：线段MN的长为2cm．21．【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）．∴此次共调查200人．（2）×360°＝108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．（3）补全如图，（4）1500×40%＝600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人．22．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）＝34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）＝14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x＝311，即：320﹣9x＝311，解得：x＝1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．23．【解答】解：由题意可知：，∴k＝0，故答案为：224．【解答】解：6：50时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数＝4×30°﹣50×0.5°＝95°．故答案为：95°．25．【解答】解：∵a2﹣a﹣3＝0，∴a2﹣a＝3，∴a3+4a2﹣8a﹣2019＝a3﹣a2+5a2﹣8a﹣2019＝a（a2﹣a）+5a2﹣8a﹣2019＝5a2﹣5a﹣2019＝5×3﹣2019＝﹣2004，故答案是：﹣2004．26．【解答】解：由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+2＝4部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3＝7部分；（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：n m0 11 22 1+1+23 1+1+2+34 1+1+2+3+4＝11：：：n m＝1+1+﹣﹣﹣+n＝+1．故答案为：11，+127．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5 ∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴a3﹣2b2＝×（﹣3）3﹣2×12＝﹣11．28．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOC：∠COD：∠DOB＝5：3：4，∴可设∠AOC＝5x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，∵∠AOB＝120°，∴∠AOC+∠COD+∠BOD＝120°，∴5x+3x+4x＝120°，解得x＝10°，∴∠AOC＝50°，∠COD＝30°，∠DOB＝40°，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM＝∠AOD＝（50°+30°）＝40°，∠CON＝∠BOC＝（30°+40°）＝35°，∴∠MON＝∠DOM+∠CON﹣∠COD＝40°+35°﹣30°＝45°；（2）如图2，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，∴∠MON＝∠DOM+∠CON﹣∠COD＝∠AOD+∠BOC﹣∠COD＝（∠AOD+∠BOC）﹣∠COD＝（∠AOB+∠COD）﹣∠COD＝∠AOB﹣∠COD＝×120°﹣×30°＝45°．29．【解答】解：（1）∵生产1吨甲产品需要的矿石原料10吨，∴生产甲产品x吨需要的矿石原料10x吨，∴生产乙产品的矿石原料为300﹣10x，∵生产1吨乙产品需矿石4吨，∴乙产品的吨数为：，∴用含x的式子表示乙产品的吨数为；（2）由题意得：∵每吨甲产品的利润为4600﹣200×10﹣400×4﹣400＝600（元），每吨乙产品的利润为5500﹣200×4﹣8×400﹣500＝1000（元），∴生产两种产品的总利润为：600x+1000×＝﹣1900x+75000．30．【解答】解：原式＝1++﹣+﹣+﹣+﹣＝2﹣＝1，故答案为：131．【解答】解：原式＝，＝＝＝．32．【解答】解：（++…+）x＝（mx+4）x＝（6m﹣1）x＝﹣24x＝因为x为正整数，所以 6m﹣1＝﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣6，﹣8，﹣12，﹣24，又因为m是整数，所以m＝0。

2017-2018学年成都市成华区七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 在下列四个数−3，2，0，−4中，最大的数是( )A. −3B. 2C. 0D. −42. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−7∘C表示气温为( )A. 零上3∘CB. 零下3∘CC. 零上7∘CD. 零下7∘C3. 下列说法正确的是( )A. 分数都是有理数B. −a是负数C. 有理数不是正数就是负数D. 绝对值等于本身的数是正数4. 研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A. 15×1010B. 0.15×1012C. 1.5×1011D. 1.5×10125. 在−(−1)，∣−3.14∣，−∣0∣，(−2)3，−24中，负数共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为( )A. B.C. D.7. 若−3x2m y3与2x4y n是同类项，则m−n=( )A. −2B. −1C. 0D. 18. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简∣a−b∣的结果是( )A. −a+bB. a+bC. a−bD. −a−b9. 如果x，y满足∣x∣=3，∣y∣=2，则x+y所有可能的值是( )A. 5B. −5C. 5或−5D. ±5或±110. 2015 年四川省内生产总值 (GDP ) 比 2014 年增长 7.9%，2016 年比 2015 年增长 7.7%，若 2014年和 2016 年四川省内生产总值 (GDP ) 分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a ，b 之间满足的关系式为 ( )A. b =(1+7.9%+7.7%)aB. b =(1+7.9%×7.7%)aC. b =(1+7.9%)(1+7.7%)aD. b =(1+7.9%)(1+7.7%)a 2二、填空题（共4小题；共20分）11. 比较大小：−23 −32．（用“>”、“=”或“<”填空）12. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图 1 中所得的数值为 0，则图 2 中所得的数值为 ．13. 已知 x −2y =3，那么代数式 3−x +2y 的值是 ．14. 对于有理数 a ，b ，定义运算“⋇”：a ⋇b ={a 2−ab,a ≥ba −b,a <b．例如：因为 2<4，所以 2⋇4=2−4=−2，则 (−2)⋇(−5)= ．三、解答题（共6小题；共78分） 15. 计算下列各题：（1）45−92+5−8． （2）(16−314+23)×(−42)． （3）2×(−5)+22−3÷12． （4）−24+∣6−10∣−3×(−1)2017．16. 把下列各数（不化简）填入它所属的集合内：5.2，0，227，+(−4)，π，−234，−(−3)，0.25555⋯． （1）分数集合：{ ⋯}； （2）整数集合：{ ⋯}； （3）有理数集合：{ ⋯}．17. （1）先化简，再求值：3x −4x 2+7−(3x −2x 2−1)，其中 x =−3．（2）先化简，再求值：3x 2y −[2x 2y −3(2xy −x 2y )−xy ]，其中 x =−1，y =−2．18. 已知 (x −2)2+∣∣y +12∣∣=0，求 2xy 2−[5x −3(2x −1)−2xy 2]+1 的值．19. 某乳品公司向某地运输一批牛奶，由公路运输，每千克需要运费 0.28 元，运完这批牛奶还需其他费用 600 元；由铁路运输只需要运费每千克 0.58 元．设该公司运输的这批牛奶为 x (kg )，选择公路运输时所需运费为 w 1（元），选择铁路运输时所需运费为 w 2（元）． （1）请用含 x 的代数式分别表示 w 1 和 w 2；（2）若运输的这批牛奶为 2500 kg ，请通过计算判断该公司应选择哪种运输方式所需费用较少?20. 今年“十 ⋅ 一”中秋国庆黄金周期间，峨眉山景区在八天假期中每天接待游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化(万人)0.5 1.50.3−0.40.2−1−0.2−0.5若设 9 月 30 日的游客人数为 a 万人．（1）根据题意填空：用含 a 的代数式表示 10 月 1 日的游客人数为 万人；10 月 2 日的游客人数为 万人；（2）用含 a 的代数式表示峨眉山景区在八天假期中总共接待游客多少万人?（3）已知 9 月 30 日游客人数为 0.5 万人，峨眉山景区门票为每人 185 元，问今年“十 ⋅ 一”中秋国庆黄金周八天期间峨眉山景区门票总收入是多少万元（不考虑门票减免情况）?四、填空题（共5小题；共25分） 21. 若 mn =m +3，则 2mn +3m −5nm +10 的值为 ．22. 如果 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b +c 2017 的值为 ．23. 如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中能看到三个相邻面上的数分别是 16，19，20，则这六个整数的和是 ．24. 《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：如图，一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，由图可得：12+122+123+⋯+12n = ．25. 记 y =f (x )=x 21+x 2．如：f (1) 表示当 x =1 时 y 的值，即 f (1)=121+12=12；f (12) 表示当 x =12时 y 的值，即 f (12)=(12)21+(12)2=15．试回答：（1）f (1)+f (2)+f (12)+f (3)+f (13)= ；（2）f (1)+f (2)+f (12)+f (3)+f (13)+⋯⋯+f (n )+f (1n )= ．（结果用含 n 的代数式表示，n 为正整数）五、解答题（共3小题；共39分）26. （1）计算：999×11845+999×(−15)−999×35．（2）已知代数式A=2x2+3xy+2x−1，B=x2+xy+3x−2，若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．27. 用棋子摆出下列图形：（1）观察图1并推断填空：图1中第4行有个棋子；第n行有个棋子；•第1行•••第2行•••••第3行⋅⋅⋅⋯•••⋅⋅⋅•••第n行图1（2）观察图2−1，图2−2，图2−3，⋯，图2−n，并推断填空：图2−4中共有个棋子；图2−n中共有个棋子；••••图2−1•••••••••图2−2••••••••••••••••图2−3⋯•••••••••⋅⋅⋅•••⋅⋅⋅•••图2−n（3）观察图3，结合（1）、（2）中结论，求图3中棋子的总个数（用含n的代数式表示）；若图3中共有101行棋子，求图3中棋子的总个数．•第1行•••第2行•••••第3行⋅⋅⋅⋯•••⋅⋅⋅•••第n行••••⋅⋅⋅••••第n+1行•••⋅⋅⋅•••第n+2行⋅⋅⋅⋅•••••⋅•••⋅•图328. 任意取一个个位数字不为零的三位数A，然后按照下面步骤变化：第一步，交换A的百位数字与个位数字，得到数B；第二步，A减去B的差得到数C；第三步，交换C的百位数字与个位数字，得到数D；第四步，求出C和D的和得到数E．（1）若A为845，求E的值；（2）若A的百位数字减去个位数字所得的差等于5，所得E的值都相同吗?如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E的所有可能的值；（3）若A的百位数字减去个位数字所得的差等于n(2≤n≤8)，用含n的代数式表示数C的百位数字和个位数字；最后所得E的值都相同吗?如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E的所有可能的值．答案第一部分 1. B 2. D 3. A 4. C 5. B6. C7. B8. A9. D【解析】因为 ∣x ∣=3，∣y ∣=2，所以 x =±3，y =±2， 所以 x +y =±5 或 ±1． 10. C【解析】2015 年 GDP 为 a (1+7.9%)， 2016 年 GDP 为 a (1+7.9%)×(1+7.7%)， ∴b =(1+7.9%)(1+7.7%)a ． 第二部分 11. > 12. −1 13. 0【解析】3−x +2y=3−(x −2y )=3−3=0.14. −6【解析】∵ (−2)>(−5)， ∴原式=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6.第三部分 15. （1）原式=45+(−92)+5+(−8)=45+5−(92+8)=50−100=−50.（2） 原式=16×(−42)−314×(−42)+23×(−42)=−7+9−28=−26. （3） 原式=−10+4−6=−12.（4） 原式=−16+4+3=−9.16. （1） 5.2，227，−234，0.25555⋯ （2） 0，+(−4)，−(−3)（3） 5.2，0，227，+(−4)，−234，−(−3)，0.25555⋯17. （1） 原式=3x −4x 2+7−3x +2x 2+1=(3x −3x )+(−4x 2+2x 2)+(7+1)=−2x 2+8,当 x =−3 时，原式=−18+8=−10．（2） 原式=3x 2y −[2x 2y −6xy +3x 2y −xy ]=3x 2y −2x 2y +6xy −3x 2y +xy =−2x 2y +7xy,当 x =−1，y =−2 时，原式=−2×(−1)2×(−2)+7×(−1)×(−2)=18． 18.原式=2xy 2−(5x −6x +3−2xy 2)+1=2xy 2−5x +6x −3+2xy 2+1=2xy 2+2xy 2−5x +6x −3+1=4xy 2+x −2,由 (x −2)2+∣∣y +12∣∣=0 得 x =2，y =−12， 所以原式=4×2×(−12)2+2−2= 2.19. （1） w 1=0.28x +600，w 2=0.58x ．（2） 当 x =2500 kg 时，w 1=0.28×2500+600=1300，w 2=0.58×2500=1450， ∵1300<1450，∴ 当 x =2500 kg 时，选择公路运输所需费用较少． 20. （1） (a +0.5)；(a +2)【解析】10 月 1 日的游客人数为 (a +0.5) 万人； 10 月 2 日的游客人数为 (a +2) 万人．（2） 10 月 3 日游客人数为 a +2+0.3=a +2.3（万人）， 10 月 4 日游客人数为 a +2.3−0.4=a +1.9（万人）， 10 月 5 日游客人数为 a +1.9+0.2=a +2.1（万人）， 10 月 6 日游客人数为 a +2.1−1=a +1.1（万人）， 10 月 7 日游客人数为 a +1.1−0.2=a +0.9（万人）， 10 月 8 日游客人数为 a +0.9−0.5=a +0.4（万人）．总人数为 a +0.5+a +2+a +2.3+a +1.9+a +2.1+a +1.1+a +0.9+a +0.4=8a +11.2（万人）．（3） 当 a =0.5 时，8a +11.2=8×0.5+11.2=15.2（万人）， ∴ 黄金周期间门票总收入为 15.2×185=2812（万元）． 第四部分 21. 1 22. 023. 111 24. 1−12n【解析】令 S =12+122+123+⋯+12n−1+12n ， 则 2S =1+12+122+⋯+12n−1， ∴ 原式=2S −S =1−12n ． 25. （1）52，（2）n −12 【解析】f (1)=121+12=12f (2)=45f (12) f (3)=910f (13)=910所以：f (1)+f (2)+f (12)+f (3)+f (13)=12+45+15+910+110=52 又发现： f (2)+f (12)=1f (3)+f (13)=1 ⋯⋯f (n )+f (1n)=1所以：f (1)+f (2)+f (12)+f (3)+f (13)+⋯⋯+f (n )+f (1n )=n −12 第五部分26. （1） 原式=999×(11845−15−35)=998×118=1116.（2） 2B =2x 2+2xy +6x −4， 所以A −2B =(2x 2+3xy +2x −1)−(2x 2+2xy +6x −4)=(2x 2−2x 2)+(3xy −2xy )+(2x −6x )+(−1+4)=xy −4x +3=(y −4)x +3,所以 y =4． 27. （1） 7；(2n −1) （2） 25；(n +1)2（3） 512+522=5305（个）． 28. （1） A =845，∴B =548，C =A −B =845−548=297， ∴D =792，∴E=C+D=297+792=1089．（2）设A的个位数为x，十位数为y，∴A=(x+5)×100+10y+x，B=100x+10y+(x+5)，∴C=A−B=495为定值，∴D=594，∴E=C+D=495+594=1089．（3）设A的个位数为x，十位数为y，则百位数为(x+n)，∴A=(x+n)×100+10y+x，B=100x+10y+(x+n)，∴C=A−B=99n，∴C的百位数字是C−1；个位数字是10−C，∴D=(10−C)×100+90+C−1=1089−99C，∴E=C+D=1089．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.012．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点N B．点M C．点Q D．点P3．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×10129．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．20．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．21．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c |﹣|b +a |+|a +c |．22．观察下列各式：（1）猜想=（2）用你发现的规律计算：．23．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x 分钟，使用国内数据流量为y 兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x ≤350，y ≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？24．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．2．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点N B．点M C．点Q D．点P【考点】数轴．【分析】先求出2的相反数是﹣2，再找出数轴上表示﹣2的点即可．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，点N表示﹣2，∴数轴上表示数2的相反数的点是点N．故选A．A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】绝对值．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选A．A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选C．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃【考点】有理数的减法．【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．【解答】解：∵﹣12=﹣1，∴选项A符合题意；∵﹣（﹣1）2=﹣1，∴选项B符合题意；∵﹣13=﹣1，∴选项C符合题意；∵﹣[﹣（﹣1）]=﹣1，∴选项D符合题意．∴其中结果等于﹣1的是：①②③④．故选：D．8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将317亿用科学记数法表示为：3.17×1010．故选：B．9．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】依据相反数和平方的概念及性质进行判断．【解答】解：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（﹣a）2=a2，∴也是正确的．③当a=0时，a2=0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，在提取公因式即可得出答案．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=2100﹣2×2100=2100×（1﹣2）=﹣2100，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值6．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知条件求出x2﹣x的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+5=1+5=6．故答案为：6．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【考点】单项式．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【考点】多项式．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy ﹣8．故答案为：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为100y+x．【考点】列代数式．【分析】根据题意目中的语句，可以用相应的代数式表示出这个五位数．【解答】解：∵x表示一个两位数，y表示一个三位数，∴y放在x的右边组成一个五位数是：100y+x，故答案为：100y+x．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．【考点】去括号与添括号．【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．【解答】解：（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．．故答案是：a﹣3c．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣8+×=﹣8+=﹣；（2）原式=2x2+3x﹣4x2+3x2﹣x=x2+2x．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】两式去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值．【解答】（1）解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3=x2+3x，把x=﹣3代入上式得：原式=×（﹣3）2+3×（﹣3）=24﹣9=15；（2）解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，把a=2，b=1代入上式得：原式=2×2×1+1=5．20．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）由2A+B=C得B=C﹣2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2A﹣B，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C﹣2A=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc=8a2b﹣5ab2；（3）对，与c无关，将a=，b=代入，得：8a2b﹣5ab2=8×（）2×﹣5××（）2=0．21．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先由数轴上点的关系，可得a，、c互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．【解答】解：|b+c|﹣|b+a|+|a+c|=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a．22．观察下列各式：（1）猜想=﹣+（n＞1的整数）（2）用你发现的规律计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察几个等式，找出一般性规律即可；（2）利用（1）的规律化简所求式子，抵消后计算即可得到结果．【解答】解：（1）归纳总结得到规律为：=﹣+（n＞1的整数）；（2）根据（1）的规律得：原式=﹣1+﹣+﹣++…﹣+=﹣1+=﹣．23．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x 分钟，使用国内数据流量为y 兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x ≤350，y ≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？ 【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用套餐内的消费加上套餐外的消费分别列式求得答案即可； （2）把x=250，y=90代入代数式求得答案即可． 【解答】解：（1）当150≤x ≤350，y ≥30时，第一种套餐收费：58+0.25（x ﹣150）+0.5（y ﹣30）=0.25x +0.5y +5.5（元）； 第二种套餐收费：88+0.5（y ﹣30）=0.5y +73（元）； （2）当x=250，y=90时，第一种套餐收费：0.25×250+0.5×90+5.5=113（元）； 第二种套餐收费：0.5×90+73=118（元）； 113＜118所以选择第一种套餐较为合算．24．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【考点】整式的加减；绝对值．【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．2017年5月15日。