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初一上册数学第一单元知识点一、单位与数学符号1. 数字单位- 理解整数、小数、分数的基本单位。
- 区分个位、十位、百位等数位概念。
2. 数学符号- 掌握加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）等基本运算符号的使用。
- 了解等号（=）、不等号（≠）等关系符号的含义。
二、数的基本概念1. 自然数- 认识自然数序列：1, 2, 3, ...，并理解其特性。
2. 整数- 理解正整数、负整数和零的概念。
- 学会用数轴表示整数，并掌握数的大小比较。
3. 有理数- 初步了解有理数的概念，包括整数和分数。
三、四则运算1. 加法- 掌握同分母分数的加法。
- 学习整数与分数的加法运算。
2. 减法- 学习同分母分数的减法。
- 掌握整数与分数的减法运算。
3. 乘法- 理解分数与整数的乘法。
- 学习分数与分数的乘法规则。
4. 除法- 掌握分数的除法运算。
- 学习如何化简分数。
四、分数的基本概念与运算1. 分数的表示- 理解分数的表示方法：a/b（a为分子，b为分母）。
2. 分数的性质- 学习分数的等值性质，如分数的简化和化简方法。
3. 分数的四则运算- 掌握分数加、减、乘、除的计算方法。
- 理解分数运算的顺序和规则。
五、小数的基本概念与运算1. 小数的表示- 理解小数的表示方法，如0.5表示一半。
2. 小数与分数的转换- 学会将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。
3. 小数的四则运算- 掌握小数的加、减、乘、除运算规则。
六、应用题1. 理解应用题的解题步骤。
2. 学会根据实际情况列出方程或算式。
3. 掌握解决简单实际问题的基本方法。
七、数学思维与逻辑1. 培养数学逻辑思维能力。
2. 学会通过分析和归纳解决问题。
3. 理解数学证明的基本概念。
八、数学语言与表达1. 学会用准确的数学语言描述问题和解题过程。
2. 掌握数学符号和术语的正确使用。
九、数学学习策略1. 培养良好的数学学习习惯。
2. 学会制定学习计划和复习策略。
初一数学上册知识点归纳一、整数1. 整数的概念：由正整数、0和负整数组成的数集。
2. 整数的表示方法：在数轴上表示为点，可以用带符号数、绝对值等方式表示。
3. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法和整除、取模等。
4. 整数的性质：加减乘法满足交换律、结合律和分配律；正负数相乘得负数或零，同号相乘得正数；整数除以非零整数的商为有理数，余数为整数。
5. 整数的应用：计算、代数式化简和解题等。
二、代数式1. 代数式的概念：由数字、变量和运算符组成的表达式。
2. 代数式的分类：一元代数式和多元代数式；常数项、单项式、多项式和最高次项等。
3. 代数式的化简：合并同类项、移项等方法。
4. 代数式的应用：解方程、求函数值等。
三、图形与尺规作图1. 平面图形的概念：由顶点、边和面组成的图形，如：三角形、四边形、多边形等。
2. 平面图形的性质：如角的度数和等于180度、多边形内角和等于(n-2)×180度等。
3. 多边形的分类：凸多边形和凹多边形。
4. 圆的概念：由一定点到平面上任一点距离相等的点的集合。
5. 尺规作图的基本概念：尺和规的使用、三等分线、等分线等。
四、初中几何基本知识1. 点、直线、线段和射线的概念。
2. 视角、相似、全等等概念。
3. 两条直线的位置关系：平行、垂直、相交等。
4. 三角形的性质：如角平分线、中线、高线等。
5. 四边形的性质：如对角线相等、对边平行等。
6. 圆的性质：如圆周角等于圆心角的一半、切线与半径垂直等。
7. 空间几何的相关概念：点、线、面、体等。
五、数据统计1. 数据的概念：可观测的事物、现象或事实。
2. 数据的收集方法：观察、问卷、采访等。
3. 数据的整理和分析：频数、频率、累加频率、中位数、众数等。
4. 数据的图表表示及分析：柱状图、折线图、饼图等。
5. 研究问题的方法：了解问题、收集数据、归纳总结、分析结论等。
总体来说，初一数学上册的知识点包括了基础的数学概念如整数、代数式、图形、几何等，还有数据统计的基础知识，这些知识点在实际应用中都是非常重要的，需要好好掌握。
初一数学上册知识点总结初一数学上册知识点1正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
初一数学上册必考的知识点及重难点1.整数：-整数的概念及表示方法；-整数之间的大小关系；-整数的加法、减法、乘法和除法运算；-整式的化简和展开。
2.分数：-分数的概念及表示方法；-分数与数轴的关系；-分数的加法、减法、乘法和除法运算；-分数的化简和约分。
3.小数：-小数的概念及表示方法；-小数与分数的相互转换；-小数的加法、减法、乘法和除法运算；-小数的进位与舍位计算。
4.平方根：-平方根的概念及表示方法；-平方根的计算；-平方根与平方的关系；-平方根的应用。
5.比例与比例的应用：-比例的概念及表示方法；-比例的性质与判定方法；-比例的四种基本关系；-比例的应用，如物体相似、线段分割等。
6.百分数与百分数的应用：-百分数的概念及表示方法；-百分数与分数、小数的相互转换；-百分数的基本计算；-百分数的应用，如利润、增长率、折扣等。
7.几何图形：-点、线、面、角的基本概念；-直线、射线、线段的区别与判定方法；-正方形、长方形、菱形、平行四边形等各种图形的性质；-三角形及各种特殊三角形的性质。
8.平面与空间：-平面与立体图形的概念；-各种立体图形的性质，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等；-空间几何体的展开与折叠。
9.统计与概率：-了解统计学的基本概念；-数据的收集、整理与分析方法；-概率的基本概念及计算方法；-利用概率进行问题解答。
1.整数运算中的进位与舍位计算；2.分数和小数之间的转换；3.平方根的计算和应用；4.比例和百分数的应用问题；5.图形的性质及判定方法；6.立体图形的展开与折叠；7.数据的收集、整理与分析方法；8.概率的计算和应用。
要提高数学水平，建议学生重点掌握以下方法：1.培养数学的逻辑思维能力，学会分析问题并找出解决方法；2.注重基础知识的掌握，特别是对概念和运算规则的理解；3.多进行练习，通过做题来巩固知识，理清思路；4.注意归纳总结，将不同类型的题目归类整理，帮助记忆和应用；5.多与同学和老师进行交流和讨论，探讨解题思路和方法；6.及时查漏补缺，对于不懂的知识点可以与老师或同学请教。
数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。
代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。
2.数的开方。
平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。
3.数的整除知识。
因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。
4.分数知识。
分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。
5.比和比例知识。
比的意义和性质、比例的意义和性质等。
6.几何初步知识。
直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。
7.统计初步知识。
统计表和统计图，平均数和方差等。
8.常用单位量。
米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。
9.整数和小数的读写法。
包括数字的写法规则和读法规则等。
10.数的改写方法。
包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。
11.近似值概念和四舍五入法等。
12.正负数的概念和表示方法等。
13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。
14.分数的意义和基本性质等。
15.比和比例的意义和性质等。
16.平面图形的认识和测量等。
17.立体图形的认识和测量等。
18.综合应用题等。
一、有理数1. 正负数：大于 0 的数叫正数，小于 0 的数叫负数。
0 既不是正数也不是负数。
2. 有理数的分类：按定义分：有理数分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
按性质分：有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
4. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数是 0。
5. 绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
6. 有理数的大小比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算1. 有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
2. 有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘都得 0。
几个不为 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数。
4. 有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
5. 有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
6. 混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，算加减；如果有括号，先算括号里面的。
三、整式1. 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
初一上册数学知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）4.有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．5.有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
初一数学上册知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义和性质- 整数的定义和性质- 正数和负数的概念- 绝对值的理解2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较大小3. 整式与分数- 整式的概念和运算- 分数的概念和运算- 约分和通分- 混合运算法则4. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式和多项式- 合并同类项- 代数式的基本变形二、几何1. 几何图形初步- 点、线、面的基本认识- 直线、射线、线段- 角的概念和分类- 角的度量和比较2. 平面图形- 平行线的性质- 三角形的基本性质- 四边形的基本性质- 圆的基本性质3. 面积与体积- 长方形和正方形的面积计算- 三角形的面积计算- 圆的面积计算- 体积的基本概念三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的基本计算- 等可能事件的概率四、应用题1. 一元一次方程- 方程的概念和基本性质- 解一元一次方程- 方程在实际问题中的应用2. 比例和相似- 比例的概念和性质- 相似三角形的性质- 比例在几何问题中的应用请注意，这只是一个基本的框架，具体的文档应该包含更详细的解释和示例。
您可以根据这个概要在Word文档中添加具体的解释、公式、图表和例题，以形成一个完整的知识点总结文档。
初一数学知识点总结归纳重点上册一、整数运算：1.正整数和负整数的概念及表示方法；2.整数的加法和减法运算，运用数轴进行计算；3.整数的乘法运算，掌握乘法法则；4.整数的除法运算，求商和余数的方法。
二、分数运算：1.分数的概念和表示方法；2.分数的加法和减法运算；3.分数乘法的性质及运算法则；4.分数除法的性质和运算法则；5.约分和通分的方法。
三、小数运算：1.小数的概念和表示方法；2.小数的加法和减法运算；3.小数乘法的性质和运算法则；4.小数除法的性质和运算法则。
四、比例与相似：1.比例的概念和表示方法；2.比例的性质和运算法则；3.相似的概念和判定方法。
五、几何图形与测量：1.平行线与平行四边形的性质；2.三角形的性质及分类；3.识别和绘制平面图形，如正方形、矩形、长方形、菱形、梯形等；4.体积和质量的单位换算。
六、方程与函数：1.一元一次方程的概念和解法；2.函数的概念和函数图像的绘制；3.解方程和求函数值的运算。
七、统计与概率：1.统计数据的收集和整理；2.统计图的制作和分析；3.概率的概念和计算方法。
这些数学知识点是初一上册数学学习的重点，下面我会对其中几个知识点进行详细介绍。
一、整数运算：整数运算是数学学习的基础，因此非常重要。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数。
我们可以用数轴来表示正负整数，数轴上的点表示一个整数。
在数轴上，向右移动表示正数增加，向左移动表示负数增加。
整数的加法和减法运算可以通过数轴进行计算，例如：3 + 5 = 8，-2 + 3 = 1。
整数的乘法运算可以通过乘法法则进行计算，例如：2 × 3 = 6，-2 × -3 = 6。
整数的除法运算可以求商和余数，例如：7 ÷ 3 = 2余1。
二、分数运算：分数是整数的一种表示方法，它由分子和分母两个部分组成。
分数的加法和减法运算可以通过通分进行计算，即将两个分数的分母变为相同的，然后将分子相加或相减。
初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 .有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, ba b a=. 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 一元一次方程1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=；（2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效工作量工时=；（3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ，C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.。
