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中等专业学校20223-2024-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：5-3 组合体的尺寸标注教学目标1.了解组合体尺寸标注的基本要求；2.掌握组合体的尺寸标注；重点掌握组合体的尺寸标注；难点掌握组合体的尺寸标注；教法讲练结合法、探究法、练习法、讨论法教学设备多媒体、画图工具教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、组织教学：安定课堂秩序二、新课引入三、新授（一）组合体的尺寸标注1.尺寸标注的基本要求①正确——符合国家标准②完整——尺寸完整、正确、不重复地表示物体的形状和大小③清晰——尺寸布置整齐、清晰，方便看图④合理——尺寸满足设计要求，尽量满足加工、测量和检验的要求教学 内 容（1）带切口形体的尺寸标注对于带切口的形体，除了标注基本形体的尺寸外， 还要注出确定截平面位置的尺寸。
必须注意，由于形体与截平面的相对位置确定后，切口的交线已完全确定，因此不应在交线上标注。
(2)常见简单形体结构的标注尺寸 2.组合体的尺寸标注（1）尺寸齐全要保证尺寸齐全，既不遗漏，也不重复，应先按形体分析法注出表示各基本形体大小的定形尺寸，再确定它们之间相对位置的定位尺寸，最后根据组合体的结构特点注出总体尺寸。
①定形尺寸确定组合体中各基本形体大小的尺寸。
例如，底板的长、宽、高（40，24，8），底板上圆孔和圆角尺寸（2ХΦ6、R6）。
必须注意，相同圆孔Φ6要注写数量，如2ХΦ6，但相同圆角R6不注数量，两者均不必重复标注。
②定位尺寸是指确定组合体中各基本形体之间相对位置的尺寸。
标注定位尺寸时，须在长、宽、高三个方向分别选定教学内容尺寸基准，每个方向至少有一个尺寸基准，以便确定各基本形体在各方向上的相对位置。
通常选择组合体底面、端面或对称平面以及回转轴线等作为尺寸基准。
如图所示，组合体左右对称平面为长度方向的尺寸基准；后断面为宽度方向尺寸基准，底面为高度方向的尺寸基准。
机械制图-组合体的组合形式-教案一、教学目标1. 让学生了解组合体的概念和特点。
2. 让学生掌握组合体的组合形式及其表示方法。
3. 培养学生绘制组合体三视图的能力。
二、教学内容1. 组合体的概念和特点2. 组合体的组合形式：相交、相切、相互穿插3. 组合体的表示方法：三视图、剖面图、断面图4. 绘制组合体三视图的步骤和方法三、教学重点与难点1. 教学重点：组合体的概念、特点、组合形式及表示方法。
2. 教学难点：组合体三视图的绘制步骤和方法。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解组合体的概念、特点、组合形式及表示方法。
2. 采用案例分析法分析组合体三视图的绘制步骤和方法。
3. 采用练习法巩固所学知识，提高绘制组合体三视图的能力。
五、教学准备1. 教学课件：组合体的图片、组合形式示意图、三视图示例。
2. 教学素材：组合体模型、绘图工具（如直尺、三角板、橡皮等）。
3. 练习题库：组合体三视图绘制练习题。
【教学环节1】1. 导入：通过展示组合体的图片，引导学生思考组合体的概念和特点。
2. 讲解：讲解组合体的概念、特点、组合形式及表示方法。
【教学环节2】1. 案例分析：分析组合体三视图的绘制步骤和方法。
2. 练习：学生自行绘制组合体三视图，教师巡回指导。
【教学环节3】1. 讲解：讲解组合体组合形式的具体表示方法，如相交、相切、相互穿插等。
2. 练习：学生绘制不同组合形式的组合体三视图，教师巡回指导。
【教学环节4】2. 作业布置：布置组合体三视图绘制练习题，巩固所学知识。
【教学环节5】1. 课堂反馈：学生展示自己的作业，互相评价、交流，教师点评。
2. 教学拓展：介绍组合体在实际工程中的应用，激发学生兴趣。
六、教学环节61. 复习导入：通过回顾上节课的内容，引导学生复习组合体的概念、特点、组合形式及表示方法。
2. 讲解：讲解组合体三视图的绘制步骤和方法，重点讲解如何确定视图的投影关系和绘制顺序。
七、教学环节71. 案例分析：分析组合体三视图的绘制实例，讲解如何根据组合形式和投影关系来确定视图的绘制顺序。
【教学过程】第一课时：引入：前几章介绍了正投影的原理以及点、线、面和基本几何体的投影知识。
本章将进一步研究画、看组合体视图的方法以及有关尺寸标注等问题，今天将对组合体的概念和组合形式作分析。
讲授：任务1 绘制支架组合体的三视图一、组合体的组合形式1.叠加：由基本几何体叠加而成。
2.切割：在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等形成的形体。
3.综合：既有叠加又有切割（a）叠加型（b）切割型（c）综合型二、组合体的表面连接关系（1）平齐或不平齐当两基本体表面平齐时，结合处不画分界线。
当两基本体表面不平齐时，结合处应画出分界线。
如下图所示：（a）表面平齐（b）表面不平齐（2）相切当两基本体表面相切时，在相切处不画分界线。
如下图所示：（a）正确画法（b）错误画法（3）相交当两基本体表面相交时，在相交处应画出分界线。
如下图所示：（a）正确画法（b）错误画法课堂练习：练习册P68先分析每道习题的组合形式（请学生回答），然后学生自行补画交线，教师巡视指导。
完成后，投影仪对照参考答案，讲解正确画法和应注意的事项。
课后作业：P69、70第二课时：讲授：三、形体分析法形体分析法——假想将组合体分解为若干基本体，分析各基本体的形状、组合形式和相对位置，弄清组合体的形体特征，这种分析方法称为形体分析法。
1.形体分析如图所示的支架可分解成三个部分（提问学生：每一部分可看作由几个基本体组成）。
（a）支座（b）分解图2.选择视图先选择主视图，主视图应选择较多地反映组合体的形体特征及其相互位置关系为投影方向。
主视图确定好后，俯、左视图也就随之确定了。
3.画三视图支架的三视图步骤如下：课堂练习：每人一张A4白纸，绘制支架三视图。
课堂小结：组合体视图的画法，注意三等关系，注意图线规范。
【教学过程】引入：前面已学习了平面切割几何体形成的截交线，现在开始学习两个几何体互相贯穿形成的相贯线。
讲 授： 一、相贯线概念：两个基本形体相交（或称相贯）时表面产生的交线称为相贯线。
第五章组合体视图教学时数：1学时课题：§5-1 组合体的概念和分析方法教学目标：掌握组合体视图的有关概念和分析方法。
教学重点：组合体的概念和分析方法。
教学难点：弄清组合体和基本几何体之间的关系。
教学方法：讲授法与演示法相结合。
教具：挂图、模型教学步骤：（引入新课）模型导入。
（讲授新课）§5-1 组合体的概念和分析方法一、组合体的概念组合体：由两个或两个以上的基本几何体构成的物体。
二、组合体的分析方法1、形体分析法：画、看画组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和各个组成部分之间的相对位置，把它划分为若干个基本几何体（这些基本几何体可以是完整的也可以是不完整的），分析基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想象出其形状。
这种分析组合体的方法叫做形体分析法。
形体分析法是画图和读图的基本方法。
2、线面分析法：线面分析法就是运用线面的投影规律，分析视图中的线条、线框的含意和空间位置，从而把视图看懂的方法。
线面分析法是作业中补图补线最常用的方法。
三、组合体的分析分析讲解模型（模型）（巩固练习）分析下图由哪几个部分组成（课堂小结）1、组合体的定义；2、组合体的作图和分析方法。
（作业布置）课堂作业：书P87 图5-1课后作业：预习下一节的内容教后感：教学时数：2学时课题：§5-2组合体的组合形式教学目标：掌握基本组合体的组合形式。
教学重点：组合体的组合形式。
教学难点：熟练掌握组合体叠加的三种形式。
教学方法：讲授法与演示法相结合。
教具：挂图、模型教学步骤：（复习提问）1、组合体的定义是如何叙述的?2、列举几种常见的简单的基本几何体。
（引入新课）模型引入。
（讲授新课）§5-2 组合体的组合形式组合体的组合方式不外乎叠加、切割和综合三种方式。
一、叠加叠加按照表面的接触方式不同又可以分为三种：1、相接（如图5-2、5-3所示）2、相切（如下图5-4所示）3、相贯（如图5-5所示）二、切割切割式组合体可以看成是在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所构成的形体。
《机械制图》公开课教案课题名称：看组合体视图教学目标：一、知识目标１、会运用形体分析法识读组合体视图；２、能运用形体分析法读懂组合体视图，补画出第三视图；二、能力目标利用所学方法，灵活应用到读组合体视图上，从而进一步提高学生的空间想象能力。
三、情感目标激发学生对机械制图这门课的兴趣教学重点：１、应用形体分析法，读组合体视图。
２、能正确补画出第三视图。
教学难点：应用所学方法，培养学生分析能力，通过分析看懂组合体，进一步提高学生的空间想象能力。
教学方法：分析讲解，实际演示，提问启发教学环境：多媒体教室教学资源：１、用Flash将组合体的组合过程制作成多媒体课件。
２、自制两个组合体模型３、三角板、圆规、彩色粉笔。
教学过程：１、复习提问１分钟２、引入新课２分钟讲解分析17分钟３、讲解新课38分钟４、归纳总结３分钟读图举例21分钟５、布置作业１分钟课时：１课时重点难点2、讲解分析（17分钟）设问：得出结论，如何运用呢？现以下面的组合体为例，讲解形体分析法读组合体视图的方法和步骤。
步骤：⑴划线框，分形体提问：从哪个视图入手，分成几个线框。
⑵对投影，想形状提问：Ⅰ的其余两面投影是什么图形，基本形状是什么？Ⅰ的三视图及轴测图提问：Ⅱ的其余两面投影是什么图形，基本形状是什么？Ⅱ的三视图及轴测图用多媒体课件展现三视图教学过程中，结合多媒体动画，将形体分析法中如何分，如何合的过程动态的联系起来，从而让学生掌握这种读图方法。
伴随学生的回答，由多媒体课件展现。
提问：Ⅲ、Ⅳ的其它两面投影是什么图形，基本形状是什么？Ⅲ、Ⅳ的三视图及轴测图⑶分析相对位置和表面连接关系 看主视图可知：Ⅰ在最下面，Ⅱ在Ⅰ的上面居中，Ⅲ在Ⅰ的上方、Ⅱ的左方，Ⅳ在Ⅰ的上方、Ⅱ的右方，Ⅲ、Ⅳ和Ⅰ的左右平齐。
看俯视图可知：Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ与Ⅰ的后面平齐，Ⅱ与Ⅲ、Ⅳ的宽度不等。
提问：四个部分的表面连接关系？⑷合起来，想整体注意事项： 在读图过程中，要突出两个字：分——分解形体要分得合理、清晰，便于想象物体形状。
《机械制图》公开课教案-看组合体视图一、教学目标：1. 让学生理解组合体的概念，掌握组合体的视图表达方法。
2. 培养学生阅读组合体视图的能力，提高空间想象力。
3. 引导学生运用制图知识，解决实际问题，培养学生的动手能力。
二、教学内容：1. 组合体的概念及分类2. 组合体的视图表达方法3. 组合体视图的阅读与分析4. 组合体视图的绘制与标注5. 组合体视图在实际工程中的应用案例三、教学重点与难点：1. 教学重点：组合体的概念，组合体的视图表达方法，组合体视图的阅读与分析。
2. 教学难点：组合体视图的绘制与标注，组合体视图在实际工程中的应用。
四、教学方法与手段：1. 教学方法：采用讲授法、实践法、讨论法相结合。
2. 教学手段：利用多媒体课件、模型、图纸等教学资源。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实际工程中的组合体零件，引导学生思考组合体的概念及在工程中的应用。
2. 知识讲解：讲解组合体的概念、分类，重点讲解组合体的视图表达方法。
3. 实践操作：学生分组进行组合体模型搭建，锻炼空间想象力，体会组合体视图的表达方法。
4. 案例分析：分析实际工程中的组合体视图，培养学生阅读组合体视图的能力。
6. 课堂总结：总结本节课所学内容，强调组合体视图在工程中的重要性。
7. 课后作业：布置有关组合体视图的练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法与手段，提高教学质量。
六、教学评价：1. 学生能准确理解组合体的概念，并能熟练运用视图表达方法。
2. 学生能够阅读和分析组合体视图，理解其含义。
3. 学生能独立完成组合体视图的绘制和标注，并正确应用到实际问题中。
七、教学拓展：1. 探讨组合体视图在现代制造业中的应用和发展趋势。
2. 介绍计算机辅助设计（CAD）在机械制图中的应用，让学生了解现代制图技术。
八、教学资源：1. 多媒体课件：包含组合体视图的讲解、实例分析等内容。
2. 模型：实体模型或3D打印模型，用于学生实践操作和理解。
教案：机械制图-组合体的组合形式教学目标：1. 理解组合体的概念和特点；2. 掌握组合体的组合形式及其表达方法；3. 能够正确绘制和阅读组合体的图纸。
教学重点：1. 组合体的概念和特点；2. 组合体的组合形式及其表达方法。
教学难点：1. 组合体的组合形式的判断；2. 组合体的表达方法的运用。
教学准备：1. 教学PPT；2. 机械制图图纸；3. 绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习基本几何体的绘制方法；2. 提问：什么是组合体？组合体有哪些特点？二、讲解组合体的概念和特点（10分钟）2. 讲解组合体的特点：具有独立性、多样性、复杂性；3. 举例说明组合体的应用场景。
三、讲解组合体的组合形式（10分钟）1. 讲解组合体的组合形式：相交、相切、相离；2. 讲解如何判断组合体的组合形式：观察基本几何体的位置关系；3. 举例说明不同组合形式的组合体。
四、讲解组合体的表达方法（10分钟）1. 讲解组合体的表达方法：剖面法、投影法、剖切法；2. 讲解如何选择合适的表达方法：根据组合体的组合形式和复杂程度；3. 举例说明不同组合形式的组合体的表达方法。
五、练习绘制组合体图纸（15分钟）1. 布置练习题目：根据给出的组合体模型，绘制组合体图纸；2. 引导学生运用所学的组合体的组合形式和表达方法进行绘制；3. 巡视课堂，解答学生疑问，给予个别指导。
教学反思：本节课通过讲解组合体的概念和特点、组合形式及其表达方法，使学生掌握了组合体的基本知识。
通过练习绘制组合体图纸，提高了学生的实际操作能力。
但在教学过程中，需要注意引导学生运用所学的知识进行判断和选择，培养学生的思维能力。
教案：机械制图-组合体的组合形式-教案（续）六、组合体的常见组合形式分析（10分钟）1. 分析组合体中常见的组合形式，如叠加、切割、穿插等；2. 通过实例讲解不同组合形式的组合体的绘制方法和技巧；3. 引导学生识别组合体中的基准面和基准线，提高绘图准确性。
教案首页课题序号授课班级授课课时 2 授课形式授课章节名称第五单元组合体§5-1 绘制组合体三视图使用教具多媒体、模型、多媒体课件教学目的1、理解组合体的组合形式，熟悉形体表面连接方式的各种画法2、掌握组合体三视图的画法教学重点运用形体分析法绘制组合体的三视图教学难点运用面形分析法绘制组合体的三视图更新、补充、删节内容无课外作业习题册教学后记授课主要内容或板书设计板1第五单元组合体§5-1 绘制组合体三视图一、组合体的构成方式二、组合体上相邻表面之间的连接作图关系(1)表面平齐(2)表面不平齐(3)表面相切(4)表面相交三、画组合体视图的方法与步骤板2课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤【复习旧课】【引入新题】任何机器零件或日常生活用品，从形体的角度来分析，都可以看成是由一些简单的基本体经过叠加、切割或穿孔等方式组合而成的。
【讲授新课】第五单元组合体§5-1 绘制组合体三视图一、组合体的构成方式组合体按其构成的方式，通常分为叠加型和切割型两种。
叠加型组合体是由若干基本体叠加而成，如图5-1a所示的螺栓(毛坯)是由六棱柱、圆柱和圆台叠加而成。
切割型组合体则可看成由基本体经过切割或穿孔后形成的，如图5-1b所示的压块(模型)是由四棱柱经过若干次切割再穿孔以后形成的。
多数组合体则是既有叠加又有切割的综合型，如图5-1c所示的支座。
二、组合体上相邻表面之间的连接关系(1)表面平齐(2)表面不平齐(3)表面相切(4)表面相交三、画组合体视图的方法与步骤画组合体的视图时，可假想将组合体分解为若干基本形体，判断它们的组合形式和相对位置，分析形体间相邻表面是否处于共面、相切或相交的关系，从而弄清组合体的结构形状。
这种分析问题的方法称为“形体分析法”。
1.叠加型组合体(1)形体分析(2)视图选择课堂教学安排(3)布置视图根据组合体的大小，定比例、选图幅、确定各视图的位置，画出各视图的基线。
中等专业学校203-2024-1教案
教
学内容但实际上是四种不同形状物体的俯视图。
所以，只有把俯视图与主视图联系起来识读，才能判断它的形状。
由此可见，读图时必须将给出的全部视图联系起来，才能想象出物体的形状。
2.明确视图中线框和图线的含义
（1）视图上的每个封闭线框通常表示物体上一个表面（平面或曲面）投影。
如图所示的主视图中有四个封闭线框，对照俯视图可知，线框a’、b’、c’分别是六棱柱前三个棱面的投影，线框d’则是前圆柱面的投影。
（2）相邻两线框中有小线框，则表示物体不同位置的两个平面。
（3）视图中的每条图线可能是立体表面具有积聚性的投影。
机械制图组合体课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握机械制图组合体的基本知识，提高学生绘制和阅读机械制图组合体的能力。
具体目标如下：1.知识目标：使学生了解机械制图组合体的概念、特点和分类，掌握组合体的绘制方法和原则，熟悉组合体的阅读技巧。
2.技能目标：培养学生能够熟练地绘制机械制图组合体，并能正确地阅读和分析机械制图组合体的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对机械制图组合体的兴趣，提高学生对机械制图组合体的审美能力，使学生认识到机械制图组合体在工程设计中的重要性。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.机械制图组合体的概念、特点和分类。
2.组合体的绘制方法和原则。
3.组合体的阅读技巧。
4.典型组合体的绘制和阅读实例。
5.组合体在工程设计中的应用。
三、教学方法为了实现本课程的教学目标，我们将采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过讲解使学生了解机械制图组合体的基本概念、特点和分类。
2.讨论法：引导学生进行分组讨论，分享绘制和阅读组合体的方法和技巧。
3.案例分析法：分析典型组合体的绘制和阅读实例，使学生掌握组合体的实际应用。
4.实验法：安排实验室实践环节，让学生亲自动手绘制和阅读组合体，提高实际操作能力。
四、教学资源为了保证本课程的教学质量，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习资料。
2.参考书：推荐学生阅读相关参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的PPT、视频等多媒体资料，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：保障实验室设备的齐全，为学生提供实践操作的机会。
5.网络资源：利用网络资源，为学生提供更多学习信息和拓展知识。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试三个部分，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解能力。
2.作业：布置适量的作业，要求学生在规定时间内完成，评估学生的掌握程度和应用能力。
机械制图公开课教案一、教学内容本节机械制图公开课选自《机械制图》教材第五章，详细内容为“组合体的视图表达”。
通过本节课的学习，学生将掌握如何运用正视图、侧视图、俯视图以及局部视图来准确表达组合体的形状和尺寸。
二、教学目标1. 理解并掌握组合体的视图表达方法，能够正确绘制组合体的三视图；2. 能够通过观察组合体视图，分析组合体的结构特征，提高空间想象能力；3. 培养学生的观察能力、动手能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：组合体的视图表达方法，尤其是复杂组合体的视图绘制；2. 教学重点：正视图、侧视图、俯视图的绘制方法及其相互关系。
四、教具与学具准备1. 教具：组合体模型、多媒体设备、投影仪、黑板；2. 学具：绘图板、铅笔、橡皮、三角板、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示一个组合体实物模型，引导学生观察并描述其形状，激发学生兴趣；2. 知识讲解：a. 讲解正视图、侧视图、俯视图的概念及其相互关系；b. 介绍组合体的视图表达方法，以实例进行讲解；3. 实践操作：a. 学生分组，每组一个组合体模型，根据所学知识绘制组合体的三视图；b. 教师巡回指导，解答学生疑问；4. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和步骤；5. 随堂练习：布置两道组合体视图绘制题目，学生独立完成；6. 小组讨论：学生相互讨论，分享自己的绘制心得；六、板书设计1. 组合体的视图表达；2. 内容：a. 正视图、侧视图、俯视图的概念及相互关系；b. 组合体的视图表达方法；c. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：a. 绘制给定组合体的三视图；b. 根据给定视图，想象组合体形状，并绘制其立体图；2. 答案：见附页。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本次课程中，学生对于组合体的视图表达掌握情况较好，但在绘制过程中仍存在一些细节问题，如视图对齐、尺寸标注等。
在今后的教学中，应加强这方面的指导；2. 拓展延伸：引导学生学习其他制图方法，如轴测图、透视图等，提高学生的制图能力。
组合体
组合体表面的交线
第2讲
课题立体表面的交线课型理论
教学
目的
掌握截交线、相贯线的画法
重点
难点
截交线的画法和相贯线的画法
教学
媒体
多媒体实物图画投影／幻灯／电视／电影其它媒体
教学方法讲授法讨论法谈话法指导法演示法参观法实习法练习法
教学过程
立体表面交线分截交线和相贯线两种。
截交线是平面与立体表面相交所产生的交线；相贯线是两立体表面相交所产生的交线。
截交线和相贯线的求法是本课程的难点内容。
实际上，无论立体表面的性质如何，无论截交线和相贯线的形状如何，求交线的作图问题总是通过求交线上点的投影来解决的，而这些点又都位于立体表面上，因此，立体表面取点是解决立体表面交线问题的基础.
1.立体表面取点
1）如何在表面上取点
已知棱锥表面上点Ⅰ和点Ⅱ的V投影，求另外两投影。
这是在平面立体上取点的问题。
要想在平面立体上取点，首先我们应判断出要取的点位于平面立体的哪个面上，然后用平面上取点的方法取点。
Ⅰ点的正面投影位于棱面SAB和棱面SAC的正面投影范围内，所以Ⅰ点肯定在这两个面中的一个上，到底在SAB面还是在SAC面上呢？要根据1的可见性，因为Ⅰ点的正面投影可见，所以一定位于可见棱面SAB上，确定出Ⅰ点所在棱面后，就可用面上取点的方法可作出Ⅰ点的水平投影和侧面投影。
为了在SAB面上取点Ⅰ，可先在SAB上作一条过点Ⅰ的辅助直线SD，求出辅助线SD 的水平投影sd和侧面投影，Ⅰ点的水平投影和侧面投影一定在SD的同面投影上，根据点的投影规律就可求出点的另外两个投影来。
注意：求出点的投影后，还要判别点的可见性。
如何判断立体表面上的点是否可见呢？要根据点所在表面的对应投影是否可见。
在本题中，因为1点所在棱面的水平投影和侧面投影均可见，所以1点的水平投影和侧面投影可见。
下面再求Ⅱ点，Ⅱ点正面投影位于平面SBC和SAC的正面投影范围内，因为2点的正面投影不可见，所以它一定在正面投影不可见的棱面上。
SBC棱面的正面投影是可见的，而SAC面正面投影不可见，所以可断定Ⅱ点在SAC棱面上，因为SAC的侧面投影有积聚性，所以Ⅱ点的侧面投影可直接求出。
根据正面投影和侧面投影求出水平投影即可。
水平投影是可见的。
2）如何在圆柱面上取点
已知圆柱面上点A的正面投影，并知其可见，求另外两投影。
因为整个圆柱面的水平投影积聚在圆周上，所以圆柱面上所有点的水平投影都一定在圆周上。
A点的水平投影当然也在圆周上。
因此A点的水平投影可由正面投影引投影连线直接求出。
由于A点的正面投影可见，所以A点一定在前半个圆柱面上，它的水平投影一定在前半个圆周上。
由正面投影引投影连线即可得水平投影。
这种利用表面有积聚性的投影来取点的方法，称为积聚性法。
有了点的两面投影后，第三个投影就好求了。
侧面投影与正面投影高平齐，侧面投影
判别可见性并连线。
由于相贯线前后对称，正视图中前、后两段相贯线的正面投影重合；连成实线；在水平投影中，位于圆锥面上的点都可见，但对圆柱面来说，只有位于上半个圆柱面上的点才可见。
所以在水平投影中，以c、d为界，cda段可见，dbc段不可见。
本讲介绍了平面与立体的截交线和两回转体的相贯线。
求截交线和相贯线都是求两立体的共有线，求共有线的问题是求共有点。
截交线和相贯线的求法有以下几种：
（1）交线的两个投影具有积聚性时，可按投影关系直接求第三投影；
（2）当交线的一个投影有积聚性时，可用立体表面上取点的方法求其他投影；也可用辅助平面法求其他投影。
当截交线的投影均无积聚性时，例如当圆锥和球相贯时，只能用辅助面法求相贯线。
用什么样的辅助平面要视两相交元素的具体情况而定。
求截交线和相贯线之前，应对题目做空间分析和投影分析，搞清楚已知的是什么，需求做的是什么，并对交线的形状和投影特征有一个初步的分析和预见，以减少作图的盲目性。
然后确定用什么方法解题，最后作图。
作图步骤为：
（1）求特殊点
（2）求一般点
（3）判别可见性，连线。
解决相贯线问题时，由于同学们缺乏较充分的感性认识，很难想象相贯线的空间形状。
缺乏预见性。
怎么办呢？有条件的同学应多看相贯线的模型，增强感性认识。
另外可借助特殊点的相对位置（主要是轮廓线上的特殊点）分析和判断截交线的趋势和大概形状。
课后练习5-3题、5-4题、5-5题、5-6题、5-7题、5-9题
第3讲
第4讲。
