第一章 传感器与检测技术概论
作业与思考题
1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。
依题意：
已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=； Y 2=
求：S ；
解：根据式（1-3） 有：15
.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：Ω/℃；电桥：Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V
求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。所对应的温度变化值。 依题意：
已知S 1=Ω/℃； S 2=Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm
求：S ；ΔT
解：检测系统的方框图如下：
（3分）
（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=××100×=（cm/℃）
（2）因为：T
L S ∆∆=
所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为%、%和%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过%，选哪台仪表合理
依题意，
已知：R=600℃； δ1=%； δ2=%； δ3=%； L=500℃； γM =%
求：γM1 γM2 γM3
解：
（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=R
δ 这三台仪表的最大绝对误差为：
0.15%5.26001=⨯=∆m ℃
0.12%0.26002=⨯=∆m ℃
0.9%5.16003=⨯=∆m ℃
（2）根据公式（1-19）%100L 0
⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：
%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=
L m m γ %4.2%100500
12%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=
L m m γ 可见，使用级的仪表最合理。
原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。
答：使用级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。
第二章 电阻式传感器技术
作业与思考题
5．电阻应变片阻值为100Ω，灵敏系数K ＝2，沿纵向粘贴于直径为0.05m 的圆形钢柱
表面，钢材的E=2X1011N/m 2，μ=。求钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量。又若
应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少
依题意：
已知：F=10*103kgf ； E=2X1011N/m 2； R=100Ω； K=2； μ=； r=0.05m
求：ΔL/L ，ΔR/R 。
解：
1）由于圆形钢柱截面积为：
23221085.705.014.3m r S -⨯=⨯==π
2）所以钢柱受10t 拉力作用时，其拉应变为：
2733/1025.110
85.7806.91010m N S F ⨯=⨯⨯⨯==-σ 3）根据公式（2-8）εσ•=E
有：5117
1075.61021025.1-⨯=⨯⨯==E σ
ε 所以：51075.6-⨯==∆εL
L 4）根据公式（2-7）
ε
ρρμε∆++=∆=)21(R R
K 451025.11075.62--⨯=⨯⨯==∆εK R
R
答：钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量为。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为。
6．有一额定负荷为2t 的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为V ，应变片的K ＝2，圆筒材料的μ=，电桥电源电压Ui=2V ，当承载为时（R1、R3轴向粘贴，R2、R4圆周方向粘贴），求：1）R1、R3的阻值；2）R2、R4的阻值；3）电桥输出电压Uo ；4）每片应变片功耗Pw 。
依题意：
已知：R=120； Ku=V ； K =；μ=； Ui=4V ； F=500kgf ； Fm=2000kgf
求：R 1，R 2，R 3，R 4，U o ，Pw
解：（1）由于i U o U K U ⋅=
所以Uom==
则在承载为500kgf 时，64.12000
500⨯==om m o U F F U == （2）根据公式（2-16）R
R
U K ∆=0，则： 43
01005.22
1041.0--⨯=⨯==∆K U R R 所以：ΔR= X10-4R= X10-4
X120= Ω
R1=R3=R+ΔR=Ω
R2=R4= R-ΔR=Ω
（2）根据公式R U P 2=，则：1201)2(
2==R U P i == 答：R1、R3的阻值约为欧姆；R2、R4的阻值约为欧姆；电桥输出电压Uo 为；每片应变片功耗约为毫瓦。
10．采用阻值为120Ω、灵敏度系数K =的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
依题意：
已知：R=120； K =； E=4V ； ε1=1με； ε2=1000με
求：U 1D ，U 1S ，U 1Q ，U 2D ，U 2S ，U 2Q
解：
1、设应变片上的应变为1με：
由式（2-7）ε
ρρμε∆++=∆=)21(R R
K 得：6102-⨯==∆εK R
R 1）当单臂工作时：式（2-15） ()11
21)1(R R n n
E U D ∆+=V 61024
214-⨯=⨯⨯⨯=με 灵敏度：1
101R R U K D ∆==V V 110
210266=⨯⨯=-- 2）当双臂工作时：式（2-22）
111S 2U R R E ∆⋅=V 661041022
4--⨯=⨯⨯= 灵敏度：1
101R R U K S ∆=V V 210
210466=⨯⨯=-- 3）当全桥工作时：式（2-23）
1
11Q U R R E ∆=V 661081024--⨯=⨯⨯=
