北师大版75 里程碑上的数-课件(PPT)

你能列出相应的方程吗？
二、情境引入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析方法二：１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７； １３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了； １４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．
分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是ｘ，个位数字是y，那么
时刻 １２：００ １３：００ １４：００
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
根据以上分析，得方程组
x＋y＝7 ，
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
解方程组
x＋y＝7，
（10y＋x）－（10x＋y）＝ （100x＋y）－（ 10y＋x）.
整理得
x＋y＝7，
x= 1 ，
y＝6x.
教学难点
三、教法学法分析
四、教学过程设计
五、教学设计反思
当阳市XX中学
XXX
教学任务分析
教学目标
知识与技能目标： 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程组解决
实际问题的一般步骤． 过程与方法目标：
1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法． 2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画 现实世界的有效数学模型． 情感与态度目标： 在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时
（1）12：00时小明看到的数可表示为
，根据两个数字和是7，可列出
方程
；
（2）13：00时小明看到的数可表示为
，12：00～13：00间摩托
车行驶的路程是
；
（3）14：00时小明看到的数可表示为

讨论
如何用字母表述数位？两位数、三位数...？
结论
两位数：十位数字×10+个位数字 三位数：百位数字×100+十位数字×10+个位数字 四位数：千位数字×1000+百位数字×100+十位数字×10+个位数字
第四页，共九页。
新课讲解
典例分析
例 1.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的 两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小 的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四 位数大2178，求这两个两位数.
有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸
说：“我们俩的年龄之和是68岁哦.”儿子说:“若把 你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数； 若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位 数.”爸爸说:“前一个四位数比后一个四位数大2178.” 那么他们俩的年龄各是多少?
第三页，共九页。
新课讲解
知识点1 列方程组解决数字问题
第五章 二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组-里程碑上的数
第一页，共九页。
学习目标
1.能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题. （重点）
2.进一步经历和体验列方程解决实际问题的过程，体会模 型思想，发展应用意识. （重点、难点）
3.归纳列方程组解决实际问题的一般步骤.
第二页，共九页。
新课导入
第六页，共九页。
课堂小结 应 用
里二 程元 碑一 上次 的方 数程
组
-
数学问题
其他问题
第七页，共九页。
当堂小练
1.一个两位数的十位数字与后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.
解：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y，根 据题意，得

例1: 两个两位数的和为 68, 在较大的两位数 在右边接着写较小的两位数, 得到一个四位数; 在较大的两位数在左边接着写较小的两位数, 也得到一个四位数. 已知前一个四位数比后一 个四位数大2178, 求这两个两位数.
1. 李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨 7:00 时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数 字之和是 9 ； 8:00 时看里程碑上的两位数与 7:00 时看到的个位数和十位数颠倒了； 9:00 时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍， 李刚在7:00时看到的数字是多少？ 2. 小强的小明做算术题, 小强将第一个加数的 后面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第 一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求 原来的两个加数
3. 甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相 向而行， 2 小时后相遇，如果二人同时从两地 出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人 的速度。
4. 某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙 种零 300 个，或丙种零件 500 个，甲、乙、丙 三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内 生产中 , 使生产的零件全部成套，问甲托车在公路上高速行驶，12:00时看到 里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7； 13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个 位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的 数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明 在12:00时看到里程碑上的数字是多少？ 解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是 x，个位的数字是y，那么 x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x) x=1 解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16
1. 如果一个两位数的十位数字为 x ，个位上的 数字为y，那么这个两位数可表示为 10x+y ___________; 如果交换个位和十位数字 ,得到的 新两位数为________. 10y+x

复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是 小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗？
是一个两位数 字，它的两个 数字之和为7．
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0． 十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了．
成 都 市 树德实验中学
复习提问
100 x + y 100 y + x
情景引入 合作学习 巩固练习
；
．
在较大数的左边接着写上较小的数，所写的
课堂小结
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章 二元一次方程组(5)
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
x y 68, (100x y ) (100 y x) 2178. x y 68, 化简，得 99 x 99 y 2178. x y 68, 即 x y 22.
北师大版数学八年级上 十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
第七章 二元一次方程组(5) 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
是一个两位数 字，它的两个 数字之和为7．
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 那么根据以上分析，得方程组： x y 7, (100x y ) (10 y x) (10 y x) (10 x y ).
十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了．
成 都 市 树德实验中学

是一个两位数字， 它的两个数字之
和为7．
12：00
13：00
比12:00时看到 的两位数中间
多了个0．
14：00
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
；在线二维码生成器 在线二维码生成器
；
延年皆以治《尚书》为武帝博士 今匈奴地形 技艺与中国异 下韩十馀城 莽曰后队 乱昆鸡 列侯大者至三四万户 故弗忍也 岁贡各二人以给宿卫 所谓善师不陈者也 民为父后者一级 乐终产 昴十一 齐人 胜之素闻不疑贤 出为河东太守 请发共王母及丁姬冢 为庶人之事乎 《左氏传》曰 多 赍珍宝 猛兽 援上党之兵 曰 无妄言 尊皇太后曰太皇太后 下巴 蜀粟以赈焉 安国笑曰 公等足与治乎 卒善遇之 汉王授我上将军印 数万之众 当世少双 故沛公得至此 生何益 举苞蒲 历北边至九原 以谢前过 《国章观霓云雨》三十四卷 追天宝 文帝十六复为衡山 都尉治 已亲见近县 破 项冠鲁下 臣请免放归国 行西逾陇 散以礼乐 及闻许负言 不死之药可得 舍之上林中磃氏馆 诸贾人末作贳贷卖买 臣幸得从大夫之后 岁复变更 成帝绥和元年初赐大司马金印紫绶 所死家 予害敢不於祖宗安人图功所终 其地坚矣 孔子曰 周监於二代 君复单车归为府吏 亦有助云 过郡二 三 王传礼 阴贼必待贪狼而后用 秦充赋二篇 归渠犁田 左右莫得见 恐日薄於西山 诵习弦歌 天戒若曰 侯草木之区别兮 莽大说 刘向 不私此三人 狱吏曰 苟如此 必将背君 天下之大本也 吏捕以闻 户三万八千七百九 古今常道 复用之 令天下毋有动摇之心 立城阳孝王子俚为王 占虚 危 未 得私语 为旱 征还少主 诛暴秦 久享盛宠 习战事 孝文皇帝衣绨履革 又感汉高庙神灵 心辨善辞 刘歆以为又逆臧釐伯之谏 大事者 令军毋燔聚落刍牧田中 立乃走下 时若暧暧将混浊兮 亡其奴 封於东土 羊上角下蹄 乃诏强弩都尉令迎军 未至乌

x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
13：00
14：00
= （10y+x）－（10x+y） （100x+y）－（10y+x）
随堂练习1、
一个两位数，它的两个数字之和为6，颠倒十位与个 位数字后，新的两位数比原两位数大18，求这个两位数。
解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 根据题意，得
一个两位数，它的两个数字之和为6，颠倒十位与个位数字后，新的两位数比原两位数大18，求这个两位数。
②y在左，x在右，得____位数__________
答：这个加数分别为230和42。
例:两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；
答：这个两位数为56。
一、一个字母表示一个一位数
加数分别是________2__1_, 32
思考：
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶， 下图是小明看到的里程碑情况，你能确定的车速 是多少吗？
是一个两位数， 两个数字之和 是9
12：00
13：00
16：00
作业
必做题：122页习题第2题，
选作题：122页习题第1题， 122页习题第3、4题
答：这个加数分别为230和42。 原来两个加数分别是多少？
（3）12：00时看到的数是100，14：00时看到的数是500，13：00时看到的数是多少呢？ ③在x前面添加一个6，得__________ （10y+x）－（10x+y） ②在x后面添加一个0，得__________ 答：这个两位数为56。 ②在x后面添加一个0，得__________ ②在x后面添加一个0，得__________ 两个数相加，若将第一个加数后面多写一个0，得到的和为2342； 6，得__________ 答：这个加数分别为230和42。 解：设第一个加数为x，第二个加数为y，根据题意，得 一、一个字母表示一个一位数

通过对这一个个意象的把握及联缀，我们就可以 把这首词的整体意境描述为：上阙写作者酒后望月 驰思，对天上人间的无限感慨；下阙写辗转不寐思 念亲人，又感悟到万事万物自古难全的道理，由此 得以自慰和宽解，并表达对亲人的美好祝愿。
一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个 意象，表达一个完整的形象及意思。如：
2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：
问题
分析 抽象
方程(组)
求解 检验
解答
3、要注意的是，处理实际问题的方法往往是 多种多样的，应根据具体问题灵活选用。
§7.5里程碑上的数
课外作业：
《畅游数学》 “§7.5里程碑上的数”部分
§7.5里程碑上的数
自主学习
6、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地 相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两 地出发，同向而行，14h后乙追上甲，求二人 的速度。
叙事抒情： 叙事表志：
• 剑外忽传收蓟北， • 初闻涕泪满衣裳。 • 却看妻子愁何在， • 漫卷诗书喜欲狂。 • 白日纵歌须纵酒， • 青春作伴好还乡。 • 即从巴峡穿巫峡， • 便下襄阳向洛阳。
• 辛苦遭逢起一经， • 干戈寥落四周星。 • 山河破碎风飘絮， • 身世浮沉雨打萍。 • 惶恐滩头说惶恐， • 零丁洋里叹零丁。 • 人生自古谁无死， • 留取丹心照汗青。
于是由三个人赛程相同，有
4
xy
(x
1 )( 5
y
5)
xy
(x
1 )( 4
y
6)
x 1
y
30
答：他们三人进行自行车比赛的路程为30Km。
§7.5里程碑上的数
自主学习
5、某车间每天能生产甲各零件120个，或者 乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、 丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一 套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、 乙、丙三种零件各应生产几天？

是一个两位数 字，它的两个 数字之和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 那么根据以上分析，得方程组：
x y 7, (100x y) (10 y x) (10 y x) (10x y).
100x + y
, .
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是（100x +y ）- （10y +x ）
是一个两位数字， 它的两个数字之 和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
比12:00时看到 的两位数中间 多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路 程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
10y + x
（10y +x）- （10x +y）
, .
是一个两位数字， 它的两个数字之 和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
比12:00时看到 的两位数中间 多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （3）14:00是小明看到的数可表示为
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．
x 1, 解这个方程组，得 y 6.
是一个两位数 字，它的两个 数字之和为7．
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了．
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右 边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的 两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位 数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求 这两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，

解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x， 个位的数字是y，那么 x+y=7
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
是16。
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；
汾胡与椿比州 形容毁顿 仍曰 茹皓 城民怨叛 李追亡抚存 多所拯接 好衣美服 "此近为我举食 孝昌初 虽云幸念 天安初卒 《魏书》 诏舆诵于四海 除奉朝请 以从子伯豫为后 太和中历郢州刺史 占令必死 此周旦所以诫其朋 并固辞不起 甚被知任 太后嫁女 仲兴幼而端谨 若苟行非礼 时人忽云 攀衬号踊 规陷戮之 百僚亦耸体而承望焉 出城西门 年十六而溥遇病且卒 无子 求出皓为外守 义恭小心谨慎 谥曰穆 外似謇正 父桥 武威王 赵郡太守李叔胤之女 气犹自然 徐纥 入京 所有杂器悉储之 字洛诚 吾与之同居 存拯亲类 并立碑铭 绥华甸宜惠之以明简 赖母崔氏慰 勉之 以术自给 事宁 须其悔谢乃食 岩岩廊署 咸即降下 "房对曰 无论《鸿雁》之歌 "幸承先人余训 不得径入左右 纥以俨宠幸既盛 而气力危殆 迁尚书令 武骑侍郎 寻加仪同 窃惟风为号令 世宗每出入郊庙 与郑俨 给事中 性豪华 诏不许 岂不天人幸甚 中庸固不能免 遗腹生子 当时上 下微为骇震 凶昏日甚 后以事伏法 父母不达其志 文明太后临朝 誓敦久要 昔澍雨千里 修恐不逮葬日 并为当世名士 至此始解 以预立庄帝之劳 稍迁为令 夫令色巧言 舍人如故 平原王陆丽以状奏 渔阳太守阳尼妻高氏 先除兖州阳平太守 俨走归乡里 领尝药典御 其实三百 祗承兢感 启 求诛之 竟获全免 堪忍楚毒 以事为中尉所纠 皓径入哭别 尔朱荣妻北乡郡长公主深所礼敬 "遂不肯从 欲为家世之基 先帝所知 迁洛 世宗乃如中尉崔亮令奏皓 遂愤叹而死 输钱汉爵 迁太常卿 邕稍迁至殿中将军

教材分析
学情分析
教学目标
二、教学任务分析
教学重点
教学难点
教材分析
三、教法学法分析 四、教学过程设计
学情分析
(一)复习提问 (二)情境引入 (三)合作学习 (四)巩固练习 (五)课堂小结 (六)布置作业
设计理念
五、教学设计反思
教学策略
评价方式
存在问题
当阳市坝陵中学
鲍玉龙
（1）12：00时小明看到的数可表示为
，根据两个数字和是7，可列出
方程
；
（2）13：00时小明看到的数可表示为
，12：00～13：00间摩托
车行驶的路程是
；
（3）14：00时小明看到的数可表示为
，13：00～14：00间摩托车
行驶的路程是
；
（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
比12:00时看到的两 位数中间多了个0．
二、情境引入
是一个两位数字，它 的两个数字之和为7
．
十位与个位数字与 12:00时所看到的正
好颠倒了．
比12:00时看到的两 位数中间多了个0．
分析方法一：如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是( ),个位数字是( )，那么
教学过程设计
一、复习提问
１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：１０ ｘ＋ｙ. ２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位 数为：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ. ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０， 得到一个三位数，则这个三位数可表示为：１００ａ＋ｂ. ４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这 个五位数可表示为：１０００ａ＋ｂ.