2014年浙江省高中会考及学业水平考试数学试题与答案

2014年浙江省普通高中业水平考试模拟试卷考生须知：1全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ，试卷共 页，有五大题，满分为100分。

考试时间90分钟。

2试卷Ⅰ、Ⅱ的答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效。

3请用蓝、黑墨水或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和名称所对应的括号和方框内涂黑。

4本卷可能用到的相对原子质量： H-1 H-4 -12 N-14 O-16 F-56 N-23 -355 I-127试 卷 I一、选择题（本题有24小题，每小题只有一个选项正确，每题2分，共48分）1． 2012年7月，瑞士一家研究机构称在前巴勒斯坦国总统阿拉法特的遗物中发现了钚元素的痕迹，钚是一种毒性很强的元素，该机构称阿拉法特很有可能死于钚中毒。

Pu 23994是钚的一种具有放射性的核素，下列关于Pu 23994的说法中正确的是A ．质量是239B ．核外电子239 ．质子是145 D ．中子是94 2．电子的发现是以下哪位家A ．阿伏伽德罗B ．卢瑟福 ．门捷列夫 D ．汤姆孙3．下列用语表达不正确的是A ．氟离子的结构示意图：B ．二氧碳的结构式：O==O． 氯钠的电子式：D ．硫酸钠的电离方程式：N 2SO 4=2N ++SO 42－4．分类法是一种行之有效、简单易行的方法，人们在认识事物时可以采取多种分类方。

下列关于“H 3OON”的分类不正确的是A ．合物B ．氧物 ．有机物 D ．钠盐5．当光束通过鸡蛋清水溶液时，从侧面观察到一条光亮的“通路”，说明鸡蛋清水溶液是A．溶液 B．胶体．悬浊液 D．乳浊液6．电解质有强弱之分，以下物质属于强电解质的是A．H2O B．2．NH3·H2O D．N7．在某酸性无色透明溶液中能大量共存的离子组是A． A3+、Ag+、NO3-、－ B．Mg2+、NH4+、NO3-、－． B2+、+、O32－、－ D．2+、N+、NO3-、SO42-8．下列说法正确的是A．L、N、元素的原子核外电子层随着核电荷的增加而减少B．第二周期元素从L到F，非金属性逐渐减弱．因为比N容易失去电子，所以比N的还原性强D．O与S为同主族元素，且O比S的非金属性弱9．用固体N配制250L 1/L的N溶液，下列仪器中不需要使用的是A．250L容量瓶 B．烧瓶．玻璃棒 D．胶头滴管10．下列物质中，分子的空间结构为正四面体的是A．甲烷 B．乙烯．乙炔D．苯11．下列物质中属于共价合物的是A．H B．NOH ．MgO D．I212．下图表示某有机反应过程的示意图，该反应的类型是A．取代反应B．加成反应．聚合反应 D．酯反应13．下列物质和新制（OH）2共热，有红色沉淀产生的是A．油脂B．乙醇．葡萄糖 D．乙酸14．下列方程式中，正确的是A ．实验室用浓盐酸与MO 2反应制2：MO 2 ＋2H ＋＋2－=2↑＋M 2＋ ＋H 2OB ．氢氧钡溶液与稀硫酸反应：B 2++SO 42-=BSO 4↓．2氢气和1 氧气合生成2 液态水，放出5716J 热量的热方程式2H 2(g) +O 2(g)= 2H 2O() ΔH=- 5716 J·-1D ．醋酸溶液与水垢中的O 3反应：O 3＋2H ＋＝2＋＋H 2O ＋O 2↑ 15．用N A 表示阿伏加德罗常的值，下列叙述正确的是A ．224 L O 2中含有氧分子的个为2N AB ．56g F 与足量氯气反应转移的电子为2N A ．4 g 氦气中含有氦原子的个为N A D ．1 ·L -1 Mg 2溶液中含有氯离子个为2N A16．、b 、c 、d 均为短周期元素，它们在周期表中的位置如图所示。

【要求】1．根据如下《水平考试知识点分布表》，复习数学教材必修1—5；2．在复习的基础上，完成水平考试复习题。

高中数学学业水平考试模块复习卷（必修①）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A = {}4,2,1,B = {}的约数是8x x ,则A 与B 的关系是 A. A = B B. A B C. A B D. A ∪B = φ 2．集合A = {}52<≤x x ,B = {}x x x 2873-≥-则B A C R ⋂)(等于A. φB.{}2<x xC. {}5≥x xD. {}52<≤x x 3．已知x x x f 2)(3+=,则)()(a f a f -+的值是A. 0B. –1C. 1D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A.21xy = B.4x y = C. 2-=x y D.31x y =5．函数322++-=x x y 的单调递减区间是A. (-∞,1)B. (1, +∞)C. [-1, 1]D. [1,3] 6．使不等式02213>--x 成立的x 的取值范围是A. ),23(+∞B. ),32(+∞C. ),31(+∞D.1(,)3-+∞.7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）8．下列各式错误的是A.7.08.033> B.6.0log 4.0log 5..05..0> C.1.01.075.075.0<- D.4.1lg 6.1lg >9．如图,能使不等式xx x 2log 22<<成立的自变量x 的取值范围是 A. 0>x B. 2>x c. 2<x D. 20<<x 10．已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f 等于 A. )1(x x -- B. )1(x x - C. )1(x x +- D. )1(x x + 11．设集合{}73),(=+=y x y x A ,集合{}1),(-=-=y x y x B ,则=⋂B A12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(≤<x x 克的函数,其表达式为：f(x)=13．函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是14．若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12log x ）的定义域是15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示乙 丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。

2014年1月浙江省普通高中学业水平测试数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分第4页。

满分100分，考试时间110分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分 (共60分)注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写 在试卷和答题纸规定的位置上．2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式： 球的表面积公式 S =4πR 2球的体积公式 V =43πR 3，其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V =13Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高柱体的体积公式 V =Sh其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式 V =13h (S 1S 2) 其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高一、 选择题：本大题共25小题，1-15题每小题5分，16-25每小题3分，共60分． 1．设全集U ={1,2,3,4}，则集合A ={1, 3}，则C U A = (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3}2．sin 60= (A)21 (B)22 (C)23 (D)13．函数()lg(1)f x x =-的定义域为 (A) {x |x <1}(B){x |x >1|}(C){x ∈R|x ≠0}(D){x ∈R|x ≠1}4．若直线y =kx +2的斜率为2，则k =(A)-2(B)2(C)21-(D)215．若函数f(x)为, 则f[f(1)]=(A)0 (B)1 (C)2(D)36．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是(A)球(B)圆台(C)圆锥(D)圆柱7．圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是(A)(2, 3) (B)(-2, 3) (C)(2, -3) (D)( -2, -3) 8．等比数列{a n}中，a3=16，a4=8，则a1=(A)64 (B)32 (C)4 (D)29．函数1()f x xx=-(A)是奇函数，但不是偶函数(B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数10．函数)6cos(2)(π+=xxf，x∈R的最小正周期为(A)4π(B)2π(C)π(D)2π11．“a=b”是“a2=b2”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件12．设a, b, c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误．．的是(A) a+b=b+a(B) a⋅b=b⋅a(C) a+(b+c)=(a+b)+c(D) a(b⋅c)=(a⋅b)c13．若tanα=21，tanβ=31，则tan(α+β)=(A)75(B)65(C)1 (D)214．若非零实数a, b满足a>b，则(A)ba11<(B)2211ba>(C)a2>b2(D)a3>b3 15．在空间中，下列命题正确的是(A)与一平面成等角的两直线平行(B)垂直于同一平面的两平面平行(C)与一平面平行的两直线平行(D)垂直于同一直线的两平面平行16．双曲线192522=-yx的渐近线方程为(A)3x±4y=0 (B) 4x±3y=0 (C) 3x±5y=0 (D)5x±3y=017．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)π34(C)π38(D)π310正视图侧视图218．计算202sin 22.51-的结果是(A) 2- (B) 2(C)(D)19．将函数)3sin(π-=x y 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是(A))32sin(π-=x y (B))322sin(π-=x y (C))321sin(π-=x y (D))621sin(π-=x y20．函数f (x )=log(1-x )的图象为21．如图几何体，SA =SC =AB =BC ，则直线SB 与AC 所成角的大小是 (A)30º(B)45º (C)60º (D)90º 22．若{a n }无穷等比数列，则以下可能不是．．．．等比数列的是 (A) {a 2n }(B) {a 2n-1} (C) {a n ⋅a n +1} (D) {a n +a n +1}23．若正实数x ,y 满足1911x y+=+，则x +y 的最小值是 (A)15 (B) 16(C)18(D) 1924．M 是空间直角坐标系Oxyz 中任一点（异于O ），若直线OM 与x O y 平面，yoz 平面，zox 平面所成的角的余弦值分别为p , q , r ，则p 2+q 2+r 2=(A)41(B)1 (C) 2 (D)49 25．在椭圆)0(12222>>=-b a by a x 中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段OB 的中点，若△FMA 为直角三角形，则该椭圆的离心率为(A)25-(B)215- (C)552 (D)55(A)-1ABC（第21题）S非选择题部分 (共40分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 26．计算lg 2lg50+= ．27．不等式x 2 -2x <0的解集是 ．28．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1= -2，S 4=10，则公差d = ． 29．已知A(-1,2),B(3,4),C(4,-6)，若抛物线y 2=ax 的焦点恰好是△ABC 的重心，则a= ．30．若不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≤+≤-002020b y ax y x y x y x 所表示的平面区域的边界是菱形，则ab = ．四、解答题(本题有4小题，共30分)31．(本题7分) 在锐角△ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =322. 求△ABC 的面积及a 的值． 32．(本题7分) 已知函数()()x x f x x a a -=+ ( 10≠>a ,a ).(1) 证明)(x f 为奇函数； (2) 若)(x f 的图象经过点（1，25），求a 的值. 33．（本题7分）已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧棱与底面ABC 垂直，且AA 1＝4，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°． (1) 证明：AC ⊥平面BCC 1B 1．(2) 求直线BB 1与平面AB 1C 所成角的正切值；34．(本题8分) 已知抛物线2y mx =的焦点到准线的距离为1，且它的开口向右．(1) 求m 的值.(2) 若P 是抛物线上的动点，点B,C 在y 轴上，圆(x -1)2 +y 2 =1内切于△PBC ，求△PBC 面积的最小值.ABC1A 1B 1C。

2014年浙江省数学会考仿真卷一、选择题（本题有26小题，1～20小题每题2分，21～26小题每题3分，共58分.每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 集合A ={x |－1≤x ≤2}，B ＝｛x |x ＜1｝，则A ∩B =（ ）A ．{x |x ＜1}B ．{x |－1≤x ≤2}C ．{x |－1≤x ≤1}D ．{x |－1≤x ＜1}2. 20lg 2lg 1lg +-=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．103．圆C ：02422=+-+y x y x 的半径是（ ）A ．3B ．5C ．1D ．54． 已知点A （2，5），点B （m ，3），向量），（28-=AB ，则m ＝ （ ）A ．6B ．－6C ．10D ．－105．已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为（ ）A ．30°B ．90°C ．60°D ．45°6．直线132=-yx 的斜率是（ ） A ．32B ．32-C ．23D. 23-7．在△ABC 中，“3A π=”是“”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要8．双曲线116922=-y x 的离心率是（ ）A ．45 B ．35C D 9．函数1-=x y 的值域是（ ）A ．),0[∞+B ．),0(∞+C ．),1[∞+-D ．),1(∞+-10.“a ＞0”是“a ＞0”的（ ）A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要11． 在空间，下列命题正确的是（ ）A ．平行直线的平行投影重合B ．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行12．如图，在平行四边形ABCD中成立的是（）A．=CD B．－BC= ACC．AD+=D．AD=BC13．若右面框图表示的程序所输出的结果是1320则？处应填（）A．10<kB．10≤kC．9≥kD．9>k14均相同。

2014年7月浙江省普通高中学业水平考试试卷大全（有答案）内容：语文数学英语物理化学生物政治历史地理答案：均有答案。

格式：语文为WORD文件，其余试卷为扫描版，不喜勿下载。

页数：64页价格：8元，算下来每科不到1元。

机密★考试结束前2014年7月浙江省普通高中学业水平考试语文试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间110分钟。

2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分一、选择题(本大题共 18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列加点字的读音全都正确的一项是A. 倩．影（qìng）冒昧． (mèi) 沉吟．（yín）一帆．风顺（fán）B. 模．范 ( mú) 垄．断（lǒng）烙．印（luò）斑驳陆．离（lù）C. 坎坷．（kě）玄．想（xuán）袅．娜（niǎo）寻死觅．活（mì）D. 峥．嵘 (zhēng) 扁．舟 (biǎn ) 嫡．亲（dí）抱残．守缺（cán）2.下列句子中没有别字的正确的一项是A. 在满园弥曼的沉静光芒中，一个八更容易看到时间，并看见自己的身影。

B. 所有的吃人的礼教、东方的智慧等等砭褒不一的议论，也多是围绕传统文化而发的。

C. 北京时间 2014年6月13日，世界杯是球赛在巴西拉开围幕，为此我们推出这本特刊。

D. 莫言认为张艺谋的《归来》是静水深流，表面看似波澜不惊，水底却暗流涌动。

3.依次填人下列句子横线处的词语，恰当的一项是①随着夜晚同来的是北风的怒号，雨点不住地打在窗上，从荷兰式的屋檐上▲下来。

2014年学业水平考试模拟考试数学试题(含答案)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-6的绝对值是D．67如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3．直线口，6被直线c所截，的度数是A. 1290B. 510C. 490D. 4004．下列运算，正确的是A.3x2-2x2=1B.(2ab)2=2a2b2C.(a+b)2=a2+b2D. -2(a-l)=-2a+25．不等式的解集在数轴上表示正确的是6．己知点P(2，m)在直线y=x-n的函数图象上，则m+n的值为7．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或228．计算的结果为：9．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A.2，1 B．2，2 C．3，l D.2，310.在Rt△ABC中，∠C=900, sinA=4/5，则 cosB的值等于11.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值A．10 B．45 C．55 D．9912.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0．，4)13.如图，AB是点D是AC上一点，于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为14.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(O，-3)，CB平分/ACP，则直线PC 的解析式为第II卷（非选择题共75分）16.分解因式：X2 +X=17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知l毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是____ 毫米．18.不等式组的解集是____19.如图，在的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE则∠DAE=____度．20.函数的图象的交点坐标为（口，6），则的值为21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当与x轴相交时，则m的取值范围为三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22(1)（本小题满分3分）22(2)（本小题满分4分）解方程组：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF．23(2)（本小题满分4分）如图，在弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.24(本小题满分8分）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？25.（本小题满分8分）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数y= -x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由，已知：AB为的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图l，若∠CPA恰好等于300，求∠CDP的度数；(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由，27.（本小题满分9分）己知一次函数y= -x +1与抛物线交于A(O，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．(1)求b，c的值；(2)判断△ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长，如图，等腰的直角边长为点D为斜边AB的中点，点P为AB上任意点，连接PC，以PC为直角边作等腰(1)求证：(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．。

2014年7月浙江省普通高中学业水平测试数学试题一、选择题1.已知集合A={2,3,4}，B={3,4,5},则A∩B=( )A. {3}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {2,3,4,5}2.函数xx f 1)(=的定义域为（ ）A. ),(+∞-∞B. ),0()0,(+∞⋃-∞C. ),0[+∞D. ),0(+∞3.已知等比数列}{n a 的通项公式为)(3*2N n a n n ∈=+，则该数列的公比是（ ）A.91B. 9C.31D. 34.下列直线中倾斜角为45°的是（ ）A. y=xB. y=－xC. x=1D. y=1 5.下列算式正确的是（ ）A.lg8+lg2=lg10B. lg8+lg2=lg6C. lg8+lg2=lg16D. lg8+lg2=lg46.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ）7.cos(π+α) =（ ）A. cos αB. －cos αC. sin αD. －sin α 8.若函数f(x)=(a －1)x －1为R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（ ）A. a<1B. a>1C. a<0D. a>0 9.18cos22-π=（ ）A.21B. 21-C.22D. 22-10.直线y=a(a ∈R )与抛物线y 2=x 交点的个数是（ ）A. 0B.1C.2D. 0或111.将函数)4sin()(π-=x x f 图象上的所有点向左平移4π个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）A. y=sinxB. y=cosxC. y=－sinxD. y=－cosx 12.命题p: ∃x 0∈R ,x 02+2x 0－2=0，则命题p 的否定是（ ）A. ∀ x ∈R ,x 2+2x －2≠0B. ∀ x ∈R ,x 2+2x －2>0C. ∃x 0∈R ,x 02+2x 0－2≠0D. ∃x 0∈R ,x 02+2x 0－2>013.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A,B 到某一点C 的距离分别为5和8， ∠ACB=60°，则A,B 之间的距离为（ ）A. 7B. 12910C. 6D. 814.若),2(,53sin ππαα∈=，则)3sin(πα-=（ ） A.10433- B.10433+ C.10343- D.10343+ 15.设函数),23,23(,tan )(ππ-∈=x x x x f 且2π±≠x ，则该函数的图像大致是（ ）16.设R b a ∈,，则“0>>b a ”是“ba 11<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件17.设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，上顶点为B.若|BF 2|=|F 1F 2|=2，则该椭圆的方程为（ ）A. 13422=+y xB. 1322=+y xC. 1222=+y xD. 1422=+y x 18.设P(a,b)是函数f(x)=x 3图象上的任意一点，则下列各点中一定．．在该图象上的是（ ） A. P 1(a,－b) B. P 2(－a,－b) C. P 3(－|a|,b) D. P 4(|a|,－b)19.在空间中，设m,n 是不同的直线，α，β是不同的平面，且m ⊂α,n ⊂β，则下列命题正确的是（ ） A. 若m ∥n ，则α∥β B. 若m,n 异面，则α, β异面 C. 若m ⊥n ，则α⊥β D. 若m,n 相交，则α, β相交20.若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥--≤-+033012032y x y x y x ，则x y -的最大值为（ ）A. 1B.0C.－1D. －321.如图，在三棱锥S －ABC 中，E 为棱SC 的中点， 若2,32======BC AB SC SB SA AC ， 则异面直线AC 与BE 所成的角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°22.在平面直角坐标系xOy 中，设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点为F ，圆M 的圆心M 在y 轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a ，若圆M 与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF 与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A.25 B. 332 C. 2 D. 523.两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m 2的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（ ） A. m 16 B. m 18 C. m 5.22 D. m 31524.已知ABC Rt ∆的斜边AB 的长为4，设P 是以C 为圆心1为半径的圆上的任意一点，则⋅的取值范围是（ ） A. ]25,23[-B. ]25,25[- C. ]5,3[- D. ]321,321[+- 25.在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E,F 分别是棱A 1D 1,C 1D 1的中点，N 为线段B 1C 的中点，若点P,M 分别为线段D 1B,EF 上的动点，则PM+PN 的最小值为（ ）A. 1B. 423C. 4262+ D.213+1D二、填空题 26.设函数⎩⎨⎧≥<-=1,21,22)(x x x x f x，则)1(-f 的值为 .27.已知直线l 1: x －y+1=0,l 2: x －y －3=0，则两平行直线l 1, l 2间的距离为 . 28.已知函数)0)(3sin(2)(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π，则=ω .29.如图，在矩形ABCD 中，E 为边AD 的中点，AB=1,BC=2，分别以A,D 为圆心，1为半径作圆弧EB,EC ，若由两圆弧EB,EC 及边BC 所围成的平面图形绕直线AD 旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 . 30.设P(a,b)是直线y=－x 上的点，若对曲线)0(1>=x xy 上的任意一点Q 恒有|PQ|≥3，则实数a 的取值范围是 . E三、解答题31.（本题7分）已知等差数列{})(*N n a n ∈满足6,231==a a （1）求该数列的公差d 和通项公式n a ；（2）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，若122+≥n S n ，求n 的取值范围.32.（本题7分）如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中， ∠CAA 1=∠A 1AB=∠BAC=90°，AB=AA 1=1,AC=2 （1）求证：A 1B ⊥平面AB 1C ；（2）求直线B 1C 与平面ACC 1A 1所成角的正弦值.133.（本题8分）在平面直角坐标系xOy 中，点A,B 的坐标分别为(－1,0),(1,0).设曲线C 上任意一点P(x,y)满足|PA|=λ|PB|(λ>0, 且λ≠1).（1）求曲线C 的方程，并指出此曲线的形状；（2）对λ的两个不同取值λ1, λ2，记对应的曲线为C 1,C 2. 1°）若曲线C 1,C 2.关于某直线对称，求λ1, λ2的积； 2°）若λ2>λ1>1，判断两曲线的位置关系，并说明理由.34.（本题8分）设函数0,1)(,2)(2>--=-=a x ax x g a x x x f （1）当a=8时，求f(x)在区间[3,5]上的值域；（2）若21),2,1](5,3[],5,3[x x i x t i ≠=∈∃∈∀且，使f(x i )=g(t)，求实数a 的取值范围.参考答案：。

2014年1月浙江省普通高中学业水平考试数 学 试 题 卷学生须知：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间110分钟.2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.3、选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效.5、参考公式球的表面积公式：S=4πR 2球的体积公式：V=43πR 3（其中R 表示球的半径）选择题部分一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.） 1．设集合{0,1,2}M =，则（A ）1M ∈ （B ）2M ∉ （C ）3M ∈ （D ）{0}M ∈ 2．函数1y x =-的定义域是（A ）[0,)+∞ （B ）[1,)+∞ （C ）(,0]-∞ （D ）(,1]-∞ 3．关于x 的不等式20mx ->的解集是{|2}x x >，则实数m 等于 （A ）1- （B ）2- （C ）1 （D ）24．对任意的实数k ，直线2(1)y k x -=+恒经过定点M ，则M 的坐标是 （A ）(1,2) （B ）(1,2)- （C ）(1,2)- （D ）(1,2)--5．与6π-角终边相同的角是 （A ）56π （B ）3π （C ）116π （D ）43π6．若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（A ） （B ） （C ） （D ）7．以点(0,1)）为圆心，2为半径的圆的方程是 （A ）22(1)2x y +-= （B ）22(1)2x y -+= （C ）22(1)4x y +-= （D ）22(1)4x y -+= 8．在数列{}n a 中，111,3(*)n n a a a n N +==∈，则4a 等于（A ）9 （B ）10 （C ）27 （D ）819．函数y x =的图象可能是（A ）（B ）（C ） （D ）10．设,a b r r 是两个平面向量，则“a b =r r ”是“||||a b =r r”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件11．设双曲线222:1(0)3x y C a a -=>的一个顶点坐标为(2,0)，则双曲线C 的方程是 （A ）221163x y -= （B ）221123x y -= （C ）22183x y -= （D ）22143x y -= 12．设函数()sin cos ,f x x x x R =∈，则函数()f x 的最小值是（A ）14-（B ）12- （C ）32- （D ）1-13．若函数2()()1x af x a R x +=∈+是奇函数，则a 的值为（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）1±14．在空间中，设,αβ表示平面，,m n 表示直线．则下列命题正确的是 （A ）若//,m n n α⊥，则m α⊥ （B ）若,m αβα⊥⊂，则m β⊥（C ）若m 上有无数个点不在α内，则//m α （D ）若//m α，那么m 与α内任何直线平行15．在ABC ∆中，若2,3,60AB AC A ==∠=︒，则BC 的长为（A ）19 （B ）13 （C ）3 （D ）716．下列不等式成立的是（A ）231.2 1.2> （B ）321.2 1.2--< （C ） 1.2 1.2log 2log 3> （D ）0.20.2log 2log 3<17．设0x 是方程28xx +=的解．若0(,1)(*)x n n n N ∈+∈，则n 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）418．下列命题中，正确是（A ）200,0x R x ∃∈< （B ）2,0x R x ∀∈≤（C ）200,1x Z x ∃∈= （D ）2,1x Z x ∀∈≥19．若实数y x ,满足不等式组⎩⎨⎧≤-+≥-020y x y x ，则x y -2的最大值是（A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）220．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为线段11C A 的中点，则异面直线DE 与C B 1所成角的大小为（A ）15︒ （B ）30︒ （C ）45︒ （D ）60︒21．研究发现，某公司年初三个月的月产量y （万元）与月份n 近似地满足函数关系式c bn an y ++=2（如1=n 表示1月份）．已知1月份的产量为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元，由此可预测4月份的产值为（A ）35万元 （B ）37万元 （C ）56万元 （D ）79万元22．设数列2*{},{}()n n a a n N ∈都是等差数列.若21=a ，则23452345a a a a +++= （A ）60 （B ）62 （C ）63 （D ）6623．设椭圆)0(1:2222>>=+Γb a by a x 的焦点为21,F F ，若椭圆Γ上存在点P ，使21F PF ∆是以P F 1为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 （D ）⎪⎭⎫⎝⎛1,31 24．设函数1)(-=x xx f ，给出下列两个命题：①存在()+∞∈,10x ，使得2)(0<x f ； ②若))(()(b a b f a f ≠=，则4>+b a ．其中判断正确的是（A ）①真，②真 （B ）①真，②假 （C ）①假，②真 （D ）①假，②假25．如图，在ABC Rt ∆中，AC=1，BC=x ，D 是斜边AB 的中点，将BCD ∆沿直线CD 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得AD CB ⊥，则x 的取值范围是（A ）(]3,0 （B ）⎥⎦⎤⎝⎛2,22（C ）(]32,3 （D ）(]4,2非选择题部分二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26．设函数⎩⎨⎧>-≤=2,232,)(2x x x x x f ，则)3(f 的值为______________.27．若球O 的体积为336cm π，则它的半径等于_________cm .28．设圆22:1C x y +=，直线2:=+y x l ，则圆心C 到直线l 的距离等于_____________.29．设P 是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦3=AB ，则AB AP ⋅的取值范围是 . 30．记{,,}ave a b c 表示实数,,a b c 的平均数，max{,,}a b c 表示实数,,a b c 的最大值．设11{2,,1}22A x x x =-++，11max{2,,1}22M x x x =-++，若3|1|M A =-，则x 的取值范围是 ．三、解答题（共4小题，共30分） 31．（本题7分）已知3sin ,052παα=<<，求cos α和sin()4πα+的值．32．(本题7分，有（A ）、（B ）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A)题计分．) （A ）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，对角线AC 与BD 相交于点E ，平面PAC 垂直于底面ABCD,线段PD 的中点为F ． （1）求证：//EF 平面PBC ； （2）求证：BD PC ⊥．（B ）如图，在三棱锥P-ABC 中，,PB AC PC ⊥⊥平面ABC ，点,D E 分别为线段,PB AB 的中点．（1）求证：AC ⊥平面PBC ；（2）设二面角D CE B --的平面角为θ，若2,2,23PC BC AC ===，求cos θ的值．33．（本题8分）如图，设直线:2()l y kx k R =+∈与抛物线2:C y x =相交于P ，Q 两点，其中Q 点在第一象限．（1）若点M 是线段PQ 的中点，求点M 到x 轴距离的最小值；（2）当0k >时，过点Q 作y 轴的垂线交抛物线C 与点R ，若0PQ PR =u u u r u u u rg ，求直线l 的方程．34．（本题8分）设函数2()(,)f x x ax b a b R =-+∈． （1）已知()f x 在区间(,1)-∞上单调递减，求a 的取值范围；（2）存在实数a ，使得当[0,]x b ∈时，2()6f x ≤≤恒成立，求b 的最大值及此时a 的值．参考答案一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。

浙江省2014年学业⽔平测试模拟测试数学试题Word版有答案2014年浙江省宁波第⼆中学数学学业⽔平测试模拟试题选择题部分⼀、选择题(共25⼩题，1-15每⼩题2分，16-25每⼩题3分，共60分。

每⼩题中只有⼀个选项是符合题意的。

不选、多选、错选均不得分)1．已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B 的元素个数是(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 2．22log 12log 3-=(A)2- (B)0 (C)12(D)2 3．若右图是⼀个⼏何体的三视图，则这个⼏何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥 4．函数R))(3π2sin()(∈+=x x x f 的最⼩正周期为 (A)2π(B) π (C) π2 (D) 4π 5．直线230x y ++=的斜率是 (A)12-(B)12(C)2- (D)2 6．若1x =满⾜不等式2210ax x ++<，则实数a 的取值范围是 (A)(3,)-+∞ (B)(,3)-∞- (C)(1,)+∞ (D)(,1)-∞ 7．函数3()log (2)f x x =-的定义域是(A)[2,)+∞ (B)(2,)+∞ (C)(,2]-∞ (D)(,2)-∞ 8．圆22(1)3x y -+=的圆⼼坐标和半径分别是(A)(1,0),3- (B)(1,0),3(C)(-(第3题图)9．各项均为实数的等⽐数列{}n a 中，11a =，54a =，则3a = (A)2 (B)2-10．下列函数中，图象如右图的函数可能是(A)3y x = (B)2xy =(C)y =2log y x =11．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件12．如果222=+ky x 表⽰焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是(A) ()+∞,0 (B)()2,0 (C)()+∞,1 (D) ()1,0 13．设x 为实数，命题p ：x ?∈R ，20x ≥，则命题p 的否定是（A ）p ?：∈?0x R,0200≤x （C ）p ?：x ?∈R,20x < （D ）p ?：x ?∈R,20x ≤ 14．若函数()(1)()f x x x a =+-是偶函数，则实数a 的值为(A)1 (B)0 (C)1- (D)1± 15．在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平⾯，且,,//a b αβαβ??，则,a b 的位置关系是(A)平⾏ (B)相交 (C)异⾯ (D)平⾏或异⾯ 16．在△ABC 中，三边长分别为c b a ,,，且?=30A ，?=45B ，1=a ，则b 的值是(A)21(B) 22 (C) 2 (D) 2617．若平⾯向量,a b 的夹⾓为60，且|2|=|a b |，则 (A)()⊥+a b a (B)()⊥-a b a (C)()⊥+b b a (D)()⊥-b b a(第10题图)18．如图，在正⽅体1111D C B A ABCD -中，E 为1BC 的中点，则DE 与⾯11B BCC 所成⾓的正切值为(A)2(B) 3(D)219．函数44sin cos y x x =-在]3π,12π[-的最⼩值是(A)1-(B)2- (C)12(D)1 20．函数1()2xf x x=-的零点所在的区间可能是 (A)(1,)+∞ (B)1(,1)2 (C)11(,)32 (D)11(,)4321．已知数列{}n a 满⾜121a a ==，2111n n n na a a a +++-=，则65a a -的值为 (A)0 (B)18 (C)96 (D)60022．若双曲线22221x y a b-=的⼀条渐近线与直线310x y -+=平⾏，则此双曲线的离⼼率是323．若将⼀个真命题．．．中的“平⾯”换成“直线”、“直线”换成“平⾯”后仍是真命题．．．，则该命题称为“可换命题”．下列四个命题：①垂直于同⼀平⾯的两直线平⾏；②垂直于同⼀平⾯的两平⾯平⾏；③平⾏于同⼀直线的两直线平⾏；④平⾏于同⼀平⾯的两直线平⾏．其中是“可换命题”的是(A)①② (B)①④ (C)①③ (D)③④A 1（第18题图）24．⽤餐时客⼈要求：将温度为10C、质量为25.0 kg 的同规格的某种袋装饮料加热⾄C C ～??4030.服务员将x 袋该种饮料同时放⼊温度为80C 、5.2 kg 质量为的热⽔中，5分钟后⽴即取出．设经过5分钟加热后的饮料与⽔的温度恰好相同，此时，1m kg 该饮料提⾼的温度1t C ?与2m kg ⽔降低的温度2t C ?满⾜关系式11220.8m t m t ??=，则符合客⼈要求的x 可以是(A)4 (B)10 (C)16 (D)2225．若满⾜条件20,20,210x y x y kx y k -+≥??+-≥??--+≤?的点(,)P x y 构成三⾓形区域，则实数k 的取值范围是(A)(1,)+∞ (B)(0,1) (C)(1,1)- (D)(,1)(1,)-∞-+∞⾮选择题部分⼆、填空题(共5⼩题，每⼩题2分，共10分)26．已知⼀个球的表⾯积为4πcm 3，则它的半径等于▲ cm ．27．已知平⾯向量(2,3)=a ，(1,)m =b ，且//a b ，则实数m 的值为▲．28．已知椭圆中⼼在原点，⼀个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准⽅程是▲．29．数列{}n a 满⾜?≤≤≤≤=--,1911,2,101,2191n n a n n n 则该数列从第5项到第15项的和为▲．30．若不存在．．．整数x 满⾜不等式2(4)(4)0kx k x ---<，则实数k 的取值范围是▲．三、解答题(共4⼩题，共30分) 31．(本题7分) 已知,54sin ),π,2π(=∈θθ求θcos 及)3πsin(+θ的值.32．（本题7分，有A 、B 两题，任选其中⼀题完成，）（A ）如图,在直三棱柱111ABC A B C -中, 3AC =, 4BC =, 5AB =, 点D 是AB 的中点.(1)求证:1AC BC ⊥; (2)求证:1AC ∥平⾯1CDB .（B ）如图,在底⾯为直⾓梯形的四棱锥,//,BC AD ABCD P 中-,90?=∠ABC平⾯⊥PA ABCD ，32,2,3===AB AD PA ,BC =6.(1)求证:;PAC BD 平⾯⊥ (2)求⼆⾯⾓A BD P --的⼤⼩.33．(本题8分) 如图，由半圆221(0)x y y +=≤和部分抛物线2(1)y a x =-（0y ≥，0a >）合成的曲线C称为“⽻⽑球形线”，且曲线C 经过点(2,3).A B 1BC （第33题A 图）（1）求a 的值；（2）设(1,0)A ,(1,0)B -，过A 且斜率为k 的直线 l 与“⽻⽑球形线”相交于P ,A ,Q 三点，问是否存在实数k ，使得QBA PBA ∠=∠？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．34．(本题8分) 已知函数9()||f x x a a x=--+，[1,6]x ∈，a R ∈． (1)若1a =，试判断并证明函数()f x 的单调性；(2)当(1,6)a ∈时，求函数()f x 的最⼤值的表达式()M a ．参考答案⼀、选择题(共25⼩题，1-15每⼩题2分，16-25每⼩题3分，共60分。