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铁路公路曲线防样坐标计算方法一、随着我国公路铁路的大力建设，对坐标放样的要求精度越来越高，以及通过一种快速的捷径来达到一次性对整个路基、桥梁的中线编辑公式，准确较快的计算出中心坐标，使得坐标放样在我们的施工中带来更大的方便。
1、首先熟悉测量知识圆曲线基本公式及概念。
偏角法测设圆曲线1-1知道了圆曲线的测设里程，即测设的曲线长Li ，即可进行计算，其计算公式如下：πα0180∙=R L i i2iiαδ=i i R c δsin 2= （1-1）式中，i δ，i c 为曲线测设曲线点i 的偏角与弦长。
切线支距法测设圆曲线ZYi i R x αsin ∙= )c o s 1(i i R y α-∙= π180∙=R L a i i（1-2）1-2式中i L 为曲线上点i 至ZY （或YZ ）的曲线长。
2、缓和曲线的基本公式及概念。
缓和曲线是直线与圆曲线之间的一种过渡曲线，它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等，缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度成反比。
如下图中，存在公式： ρ∝l1 或Cl =ρ （2-1）公式中C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。
当0l l =时，R =ρ 所以C l R =∙0，C l =ρ，是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可称为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等，我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。
1-33、缓和曲线方程式：按照C l =ρ为必要条件导出的缓和曲线方程为：∙∙∙∙++-=∙∙∙∙∙++-=5113734925422403366345640Cl C l C l y Cl C l l x （3-1） 根据测设精度的要求，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到C Rl =0，则上式变为32025640Rl l y l R l l x =-=（3-2）式中，x ，y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直（HZ ），通过该点的缓和曲线切线为x 轴。
第十二章铁路线路测量第十二章铁路线路测量 (1)§12－1 铁路线路测量概述 (2)一、方案研究 (2)二、初测和初步设计 (2)三、定测和施工设计 (3)§12－2 铁路新线初测 (3)一、插大旗 (3)二、导线测量 (3)三、高程测量 (10)§12－3 铁路新线定测 (11)一、线路平面组成和平面位置的标志 (11)二、中线测量 (12)三、线路高程测量 (18)四、线路横断面测量 (21)§12－4 圆曲线的测设 (24)一、圆曲线要素计算与主点测设 (24)二、偏角法测设圆曲线 (25)三、长弦偏角法测设团曲线 (28)四、切线支距法测设圆曲线 (29)§12－5 缓和曲线的性质 (30)一、缓和曲线的作用 (30)二、缓和曲线的性质 (30)三、缓和曲线方程式 (30)四、缓和曲线的插入方法 (31)五、缓和曲线常数的计算 (32)§12－6 缓和曲线连同圆曲线的测设 (34)一、偏角法测设曲线 (34)二、切线支距法则设曲线 (38)三、长弦偏角法测设曲线 (38)§ 2－7 遇障碍时的曲线测设方法 (39)一、偏角法遇障碍时曲线的测设 (39)二、控制点遇障碍时曲线的测设 (41)三、用任意点极坐标法测设曲线 (42)§12－8 长大曲线和回头曲线的测设 (45)一、长大曲线的测设 (45)二、回头曲线的测设 (46)§12－9 曲线测设的误差 (47)一、曲线测设闭合差的规定 (47)二、曲线测设误差的分析 (47)§12－10 线路施工测量 (48)一、线路复测 (48)二、护桩的设置 (48)三、路基边坡放样 (49)四、竣工测量 (51)§12－11 既有线和既有站场的测量 (53)一、既有线的纵向丈量及调绘 (53)二、既有线中线平面测量 (55)三、既有线路的高程测量 (60)四、既有线路的横断面测量 (60)五、既有线站场测量 (61)§12－1 铁路线路测量概述线路测量是指铁路线路在勘测、设计和施工等阶段中所进行的各种测量工作。
铁路线形及其相关计算-精铁路线形及其相关计算1．线路线形的平⾯和竖⾯组成及其设计要素：直线、圆曲线和缓和曲线；坡段和竖曲线2. 线路平⾯和竖⾯的设计⽂件：3. 平⾯计算：任⼀⾥程处线路中线设计坐标的计算（缓和曲线和圆曲线上任意点的坐标⽅位⾓怎么算？）4. 竖⾯计算：任⼀⾥程处线路中线设计⾼程的计算（注意坡段上的点可能有平曲线，即可能有超⾼）5. 根据线路测点坐标计算测点⾥程2.4 设计线路中线上任意点平⾯坐标和⾼程计算⽅法线路测量，需在线路专业提供的设计线形的基础上，计算线路上⼀定间隔点（特征变化点）的平⾯坐标和⾼程，⽤于线路与线路测量的结果进⾏⽐较，以反映线路的品茶情况。
⾼速铁路中平曲线描述线路的平断⾯线形，由曲线和与之相切的直线组成，曲线分缓和曲线和圆曲线，在曲线上还需设置抵制离⼼⼒影响的超⾼值；竖曲线描述线路的纵断⾯线形，线路纵断⾯由竖曲线和与之相切的带坡度的直线组成，竖曲线采⽤圆曲线[13-14]。
2.4.1 线路任意点平⾯坐标计算⾼速铁路线路设计中，线路专业给出的线路平⾯设计⽂件主要有两类：⼀类是包括五⼤桩坐标以及圆曲线半径、缓和曲线长度与圆曲线处超⾼；另⼀类是包括交点坐标、圆曲线半径、缓和曲线长度、圆曲线处超⾼以及起点⾥程的设计⽂件，其中第⼆类设计⽂件更加简洁，如下表错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
-1所⽰，且第⼆类设计⽂件可通过计算曲线要素换算为第⼀类设计⽂件。
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-1 某⾼速铁路平曲线部分第⼆类设计⽂件属性X(m) Y(m) 曲线半径(m)前缓长(m)后缓长(m)超⾼(mm)起始⾥程(m)QD 4414887.9736 469387.1201 2823.578 JD1 4415106.5310 470472.8130 3000 140 140 60JD2 4415240.7190 471594.4980 -2000 220 220 135JD3 4415091.0520 473528.4950 2500 350 350 150JD4 4410683.6980 478343.8110 -4500 600 600 160JD5 4411126.9070 483927.8110 -5500 700 700 165JD6 4407242.0780 488477.9600 8000 570 570 120由设计可知⾼速铁路平断⾯线形可分为直线段、缓和曲线段、圆曲线段等三种，平断⾯⽤图形可表⽰为如下图错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
一、曲线的一般组成厦深铁路12标正线线形设计为 直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线。
从小里程至大里程依次为ZH （直缓点）、HY （缓圆点）、YH （圆缓点）、HZ （缓直点）如下图所示：二、方位角的概念从标准方向的正北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。
方位角的取值范围为0°～360°，如下图A 即为直线L 的方位角。
TT三、某点坐标的计算已知A 点坐标为（491548，2505452），B 点距离A 点L=125m ，直线AB 的方位角为235°，计算B 点坐标。
计算方法：Y=491548+125×SIN235=491445.606X=2505452+125×COS235=2505380.303四、曲线上任一点的坐标及切线方位角计算1 直线段上任一点的坐标及方位角直线上的坐标计算比较简单，只需要求出该点所在直线的方位角以及线路中的里程即可求得例1，求DK495+520处左中线的坐标及方位角由设计院所给的曲线要素表可知该点位于JD57 JD58的直线上，查曲线要素表JD57,JD58的坐标分别为（488809.902，2504127.029），（485660.627，2504491.226）。
通过坐标反算直线JD57 JD58的方位角：TTA=atg((485660.627-488809.902)/( 2504491.226-25 04127.029))=276.59665°注意：A的取值可根据下述条件确定ΔY>0,ΔX>0,第一象限0-90°ΔY>0,ΔX<0,第二象限90°-180°ΔY<0,ΔX<0,第三象限180°-270°ΔY<0,ΔX>0,第四象限270°-360°查曲线表，JD58切线长T= 690.303m，JD58坐标（Y58,X58）=（485660.627，2504491.226）,ZH点里程为DK496+093.885。
第9讲教学目标：了解偏角法的概念，理解正拨、反拨的含义，掌握曲线偏角计算公式和方法。
重点难点：5—4 一. 偏角法原理正拨 反拨二. 偏角计算1．圆曲线偏角Rl j i j i 2,,=δ 2．缓和曲线偏角δi ，j=βi -αj ，ij i i tg l Rl =,221αβ、、661 03j j j j i i i i Rl l Rl y l x ≈≈)(6122,j j i i j i j i ij l l l l Rl x x y y ++=--≈α)2)((610,j i j i j i l l l l Rl +-=δ若j 点位于i 点与缓和曲线终点之间，则同样方法可得，)2)((610,j i i j j i l l l l Rl +-=δ故其一般表达式为)2(6||0,j i j i j i l l Rl l l +-=δ若1010610210j i l j l i Rl ===、、δ，即在缓和曲线上，曲线点号等于以10m 为单位曲线长，则式中，R 为圆曲线半径，l 0为缓和曲线长，δ10为缓和曲线基本角。
)2(||10,j i j i j i +-=δδ102,0δδj j =当i 点位于缓和曲线起点时，则上式可化简为三. 弦线长度计算向，2至i f Z5—5 曲线详细测设的直角坐标法一. 直角坐标法测设曲线原理X 轴上丈量x P ，得P'点；自P'点，沿与X 轴垂直且指向曲线内侧的方向丈量y P ，即得P 点。
直角坐标法中，坐标系X 轴均选主点的切线，故曲线点的y 坐标为相对于切线的支距。
因此，直角坐标法也称为切线支距法。
二. 曲线点坐标计算直角坐标法所选定的坐标系通常为缓和曲线坐标系，则在该坐标系下，缓和曲线段曲线点坐标的计算公式为缓和曲线方程，圆曲线段曲线点的坐标：⎭⎬⎫+-=+=p R y m R x t t t t )cos 1(sin αα式中0βα+-=RK K HYt t ，K t 为t 点的里程，K HY 为HY 里程。
高铁测量点之记表格通常包括以下列：
1.序号：每个测量点的唯一标识，用于区分不同的点。
2.点名：每个测量点的名称，通常与现场实际情况相对应。
3.X坐标：测量点的X轴坐标，用于确定其水平位置。
4.Y坐标：测量点的Y轴坐标，用于确定其水平位置。
5.高程：测量点的高程或垂直高度。
6.备注：关于该测量点的任何其他重要信息或特殊说明。
以下是一个简单的高铁测量点之记表格示例：
这只是一个简单的示例，具体格式和内容可能会根据实际需求和项目特点进行调整。
