进BP训练神经网络正模型m.
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BP神经网络模型分析
BP神经网络模型分析自动化1001 31002369 潘飞摘要：本文介绍了BP网络模型、基本原理、算法以及研究现状。
关键词：BP网络基本原理结构模型1引言BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一2BP神经网络的基本原理BP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。
输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。
当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。
误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。
周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。
BP神经网络模型BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。
（1）节点输出模型隐节点输出模型：Oj=f(∑Wij×Xi-qj) (1)输出节点输出模型：Yk=f(∑Tjk×Oj-qk) (2)f-非线形作用函数；q -神经单元阈值。
图1 典型BP网络结构模型图表 1 BP网络结构（2）作用函数模型作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续取值Sigmoid函数： f(x)=1/(1+e) （3）（3）误差计算模型误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：Ep=1/2×∑(tpi-Opi) (4)tpi- i节点的期望输出值；Opi-i节点计算输出值。
BP人工神经网络负荷预测模型的L—M训练算法
一
，
因其有较高的预测精度， 得到了广泛的应用。然
而传统 的 Ｂ 训练算 法收敛速度非常慢 ， Ｐ 训练一个 网
和ｂ 则 髓 肘是一个 口×（ ＋１ 的矩阵。 ， ｂ ） 当－ 『 ≠０ 络需要很长时间 ， 甚至有可能不收敛。所 以， 传统 Ｂ 时表示 层第 ｉ Ｐ 个神经元与 Ｍ 一１ 层第 ＿ 神经元 『 个 训练算法难以适应 实际应用的需要。为此人们提出 间连接的权值 ， ｆ ０ 表示 ｉ 个神经元 的阈值 。训练样 了多种改进算法。这些算法分为两类 ， 一是采用优化
本有 ｑ ， 个 网络输出数为 ｎ 。 １１ 前向计算的矩阵形式 ．
算法 ， 如采用遗传算法优化神经 网络 ； 另一种是采用 更有效 的训 练算法［、 。文 中采用 的 Ｌｖｎｅ ４ ］ ｅｅ ｒ ｂ ｇ— Ｍｒ ａｔ ａ ｕｒ 算法就是 Ｂ ｑ ｄ Ｐ快速训练算法 中的一 种。采
用 Ｌｖ ｂｒ — ａ ｕ ｄ 算法进行 训练 ， ｅｅ ｅ Ｍ ｒ ａ ｔ ｎ ｇ ｑｒ 有极快 的训
荷预测 ， 可得到令人 满意的训练速度及预测精度。
关键词 ： 人工神经 网络； 嘲 ｌ瑁一 ｌ ｕｒ 算法 ； ＋＋； ｂ ｅ ＭＩ ＆ ｔ Ｉ ｄ ｑ Ｃ 短期负荷预测 ； 自动化 调度
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ：Ａｃｏｄｎ ｏｔｅｄｍａ ｄ ｓｏｔ ｅｍ ｌａ ｏｅ ａｔ ｆ ｃ ｒｉｇｔ ｅ ｎ ｈ ｒ—ｔｒ ｏ ｄｆｒｃｓ ｐ ｈ ｏ ｓａ ｍ，ａｏｌ ｙｅ ｜ ｅ—ｈｄ ｅ ｉｄ ｎ—ｋ ｅ ａｔ ｃａ ｅ ｎ ｅｗ ｒ ｒ－ 叮 ｒ ｒｆ ｉｌ ｕ ｄｎ ｔｏｋ ｐｏ ｉ ｉ ｎ
负荷预测是 电力生产部 门重要工作之一。准确
们分别表示网络的输入和期望输 出。 矩 阵的一行 表示一个输入样本 ， 每一行的第 ＿ 『 个元素表示它作为
，
因其有较高的预测精度， 得到了广泛的应用。然
而传统 的 Ｂ 训练算 法收敛速度非常慢 ， Ｐ 训练一个 网
和ｂ 则 髓 肘是一个 口×（ ＋１ 的矩阵。 ， ｂ ） 当－ 『 ≠０ 络需要很长时间 ， 甚至有可能不收敛。所 以， 传统 Ｂ 时表示 层第 ｉ Ｐ 个神经元与 Ｍ 一１ 层第 ＿ 神经元 『 个 训练算法难以适应 实际应用的需要。为此人们提出 间连接的权值 ， ｆ ０ 表示 ｉ 个神经元 的阈值 。训练样 了多种改进算法。这些算法分为两类 ， 一是采用优化
本有 ｑ ， 个 网络输出数为 ｎ 。 １１ 前向计算的矩阵形式 ．
算法 ， 如采用遗传算法优化神经 网络 ； 另一种是采用 更有效 的训 练算法［、 。文 中采用 的 Ｌｖｎｅ ４ ］ ｅｅ ｒ ｂ ｇ— Ｍｒ ａｔ ａ ｕｒ 算法就是 Ｂ ｑ ｄ Ｐ快速训练算法 中的一 种。采
用 Ｌｖ ｂｒ — ａ ｕ ｄ 算法进行 训练 ， ｅｅ ｅ Ｍ ｒ ａ ｔ ｎ ｇ ｑｒ 有极快 的训
荷预测 ， 可得到令人 满意的训练速度及预测精度。
关键词 ： 人工神经 网络； 嘲 ｌ瑁一 ｌ ｕｒ 算法 ； ＋＋； ｂ ｅ ＭＩ ＆ ｔ Ｉ ｄ ｑ Ｃ 短期负荷预测 ； 自动化 调度
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ：Ａｃｏｄｎ ｏｔｅｄｍａ ｄ ｓｏｔ ｅｍ ｌａ ｏｅ ａｔ ｆ ｃ ｒｉｇｔ ｅ ｎ ｈ ｒ—ｔｒ ｏ ｄｆｒｃｓ ｐ ｈ ｏ ｓａ ｍ，ａｏｌ ｙｅ ｜ ｅ—ｈｄ ｅ ｉｄ ｎ—ｋ ｅ ａｔ ｃａ ｅ ｎ ｅｗ ｒ ｒ－ 叮 ｒ ｒｆ ｉｌ ｕ ｄｎ ｔｏｋ ｐｏ ｉ ｉ ｎ
负荷预测是 电力生产部 门重要工作之一。准确
们分别表示网络的输入和期望输 出。 矩 阵的一行 表示一个输入样本 ， 每一行的第 ＿ 『 个元素表示它作为
BP人工神经网络的基本原理模型与实例
BP人工神经网络的基本原理模型与实例BP（Back Propagation）人工神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是模拟人脑神经元之间的连接和信息传递过程，通过学习和调整权重，来实现输入和输出之间的映射关系。
BP神经网络模型基本上由三层神经元组成：输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都与下一层的所有神经元连接，并通过带有权重的连接传递信息。
BP神经网络的训练基于误差的反向传播，即首先通过前向传播计算输出值，然后通过计算输出误差来更新连接权重，最后通过反向传播调整隐藏层和输入层的权重。
具体来说，BP神经网络的训练过程包括以下步骤：1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入向量喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到输出值。
3.计算输出误差：将期望输出值与实际输出值进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
5.更新权重：根据反向传播得到的误差梯度，使用梯度下降法或其他优化算法更新连接权重。
6.重复步骤2-5直到达到停止条件，如达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络的训练过程是一个迭代的过程，通过不断调整连接权重，逐渐减小输出误差，使网络能够更好地拟合输入与输出之间的映射关系。
下面以一个简单的实例来说明BP神经网络的应用：假设我们要建立一个三层BP神经网络来预测房价，输入为房屋面积和房间数，输出为价格。
我们训练集中包含一些房屋信息和对应的价格。
1.初始化连接权重：随机初始化输入层与隐藏层、隐藏层与输出层之间的连接权重。
2.前向传播：将输入的房屋面积和房间数喂给输入层，通过带有权重的连接传递到隐藏层和输出层，计算得到价格的预测值。
3.计算输出误差：将预测的价格与实际价格进行比较，计算得到输出误差。
4.反向传播：从输出层开始，将输出误差逆向传播到隐藏层和输入层，根据误差的贡献程度，调整连接权重。
实训神经网络实验报告
一、实验背景随着人工智能技术的飞速发展，神经网络作为一种强大的机器学习模型，在各个领域得到了广泛应用。
为了更好地理解神经网络的原理和应用，我们进行了一系列的实训实验。
本报告将详细记录实验过程、结果和分析。
二、实验目的1. 理解神经网络的原理和结构。
2. 掌握神经网络的训练和测试方法。
3. 分析不同神经网络模型在特定任务上的性能差异。
三、实验内容1. 实验一：BP神经网络（1）实验目的：掌握BP神经网络的原理和实现方法，并在手写数字识别任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现BP神经网络。
- 使用MNIST数据集进行手写数字识别。
- 分析不同学习率、隐层神经元个数对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在MNIST数据集上，网络在训练集上的准确率达到98%以上。
- 通过调整学习率和隐层神经元个数，可以进一步提高网络性能。
2. 实验二：卷积神经网络（CNN）（1）实验目的：掌握CNN的原理和实现方法，并在图像分类任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现CNN。
- 使用CIFAR-10数据集进行图像分类。
- 分析不同卷积核大小、池化层大小对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在CIFAR-10数据集上，网络在训练集上的准确率达到80%以上。
- 通过调整卷积核大小和池化层大小，可以进一步提高网络性能。
3. 实验三：循环神经网络（RNN）（1）实验目的：掌握RNN的原理和实现方法，并在时间序列预测任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现RNN。
- 使用Stock数据集进行时间序列预测。
- 分析不同隐层神经元个数、学习率对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在Stock数据集上，网络在训练集上的预测准确率达到80%以上。
- 通过调整隐层神经元个数和学习率，可以进一步提高网络性能。
四、实验分析1. BP神经网络：BP神经网络是一种前向传播和反向传播相结合的神经网络，适用于回归和分类问题。
BP神经网络的基本原理_一看就懂
BP神经网络的基本原理_一看就懂BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种常用的人工神经网络模型，用于解决分类、回归和模式识别问题。
它的基本原理是通过反向传播算法来训练和调整网络中的权重和偏置，以使网络能够逐渐逼近目标输出。
1.前向传播：在训练之前，需要对网络进行初始化，包括随机初始化权重和偏置。
输入数据通过输入层传递到隐藏层，在隐藏层中进行线性加权和非线性激活运算，然后传递给输出层。
线性加权运算指的是将输入数据与对应的权重相乘，然后将结果进行求和。
非线性激活指的是对线性加权和的结果应用一个激活函数，常见的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等。
激活函数的作用是将线性运算的结果映射到一个非线性的范围内，增加模型的非线性表达能力。
2.计算损失：将网络输出的结果与真实值进行比较，计算损失函数。
常用的损失函数有均方误差（Mean Squared Error）和交叉熵（Cross Entropy）等，用于衡量模型的输出与真实值之间的差异程度。
3.反向传播：通过反向传播算法，将损失函数的梯度从输出层传播回隐藏层和输入层，以便调整网络的权重和偏置。
反向传播算法的核心思想是使用链式法则。
首先计算输出层的梯度，即损失函数对输出层输出的导数。
然后将该梯度传递回隐藏层，更新隐藏层的权重和偏置。
接着继续向输入层传播，直到更新输入层的权重和偏置。
在传播过程中，需要选择一个优化算法来更新网络参数，常用的优化算法有梯度下降（Gradient Descent）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）等。
4.权重和偏置更新：根据反向传播计算得到的梯度，使用优化算法更新网络中的权重和偏置，逐步减小损失函数的值。
权重的更新通常按照以下公式进行：新权重=旧权重-学习率×梯度其中，学习率是一个超参数，控制更新的步长大小。
梯度是损失函数对权重的导数，表示了损失函数关于权重的变化率。
BP神经网络训练过程
bk bk ek
j=1,2……l;K=1,2……m
确定隐含节点数
l n 1
l (m n) a
l log2 n
根据反复试算确定隐含节点数
附加动量法调整权值
(k) (k 1) (k) ((k) (k ax min ) / tmax
BP神经网络训练步骤
输入层
隐藏层
输出层
基函数为线性基函数 隐藏层的激活函数为Sigmoid函数
输出函数为线性函数 培训类型：个案处理（在线处理SPSS）
网络初始化 隐含层输出计算 输出层输出计算
误差计算 权值更新 阈值更新
判断迭代是否结束
YES
NO
网络初始化
初始化输入层、隐含层、输出层节点数 n、l、m
初始化权值Wij、Wjk
初始化输入层和输出层阈值a、b
计算输入层
n
H j f ( i j xi a j ) i 1
f (x) 1 1 ex
i=1,2……n;j=1,2……l
计算输出层
l
Ok H j jk bk j 1
K=1,2……m
误差计算
ek Yk Ok K=1,2……m
训练数据类别
实例分析-BP识别语音信号
各权值特征分布
实例分析-BP识别语音信号
训练次数与正确率
实例分析-BP识别语音信号
分类结果
实例分析-BP识别语音信号
分类误差
实例分析-BP识别语音信号
权值更新
m
ij ij H j (1 H j )x(i) jkeki=1,2……n;j=1,2……l k 1
jk jk H jek j=1,2……l;K=1,2……m
bp神经网络
BP神经网络框架BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。
1BP神经网络基本原理BP神经网络的基本原理可以分为如下几个步骤：（1）输入信号Xi→中间节点（隐层点）→输出节点→输出信号Yk；（2）网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y 和期望输出值t之间的偏差。
（3）通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度取值Tjk，以及阈值，使误差沿梯度方向下降。
（4）经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练到此停止。
（5）经过上述训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线性转换的信息。
2BP神经网络涉及的主要模型和函数BP神经网络模型包括输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。
输出模型又分为：隐节点输出模型和输出节点输出模型。
下面将逐个介绍。
（1）作用函数模型作用函数模型，又称刺激函数，反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数。
一般取（0,1）内的连续取值函数Sigmoid函数：f x=11+e^(−x)（2）误差计算模型误差计算模型反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：Ep=12(tpi−Opi)2其中，tpi为i节点的期望输出值；Opi为i节点的计算输出值。
（3）自学习模型自学习模型是连接下层节点和上层节点之间的权重矩阵Wij的设定和修正过程。
bp神经网络原理
bp神经网络原理
BP神经网络，全称为反向传播神经网络，是一种常用的前馈
神经网络，通过反向传播算法来训练网络模型，实现对输入数据的分类、回归等任务。
BP神经网络主要由输入层、隐藏层
和输出层构成。
在BP神经网络中，每个神经元都有自己的权重和偏置值。
数
据从输入层进入神经网络，经过隐藏层的计算后传递到输出层。
神经网络会根据当前的权重和偏置值计算输出值，并与真实值进行比较，得到一个误差值。
然后，误差值会反向传播到隐藏层和输入层，通过调整权重和偏置值来最小化误差值。
这一过程需要多次迭代，直到网络输出与真实值的误差达到可接受的范围。
具体而言，BP神经网络通过梯度下降算法来调整权重和偏置值。
首先，计算输出层神经元的误差值，然后根据链式求导法则，将误差值分配到隐藏层的神经元。
最后，根据误差值和激活函数的导数，更新每个神经元的权重和偏置值。
这个过程反复进行，直到达到停止条件。
BP神经网络的优点是可以处理非线性问题，并且具有较强的
自适应能力。
同时，BP神经网络还可以通过增加隐藏层和神
经元的数量来提高网络的学习能力。
然而，BP神经网络也存
在一些问题，如容易陷入局部最优解，训练速度较慢等。
总结来说，BP神经网络是一种基于反向传播算法的前馈神经
网络，通过多次迭代调整权重和偏置值来实现模型的训练。
它
可以应用于分类、回归等任务，并具有较强的自适应能力。
但同时也有一些问题需要注意。
BP神经网络的简要介绍及应用
BP神经网络的简要介绍及应用BP神经网络（Backpropagation Neural Network，简称BP网络）是一种基于误差反向传播算法进行训练的多层前馈神经网络模型。
它由输入层、隐藏层和输出层组成，每层都由多个神经元（节点）组成，并且每个神经元都与下一层的神经元相连。
BP网络的训练过程可以分为两个阶段：前向传播和反向传播。
前向传播时，输入数据从输入层向隐藏层和输出层依次传递，每个神经元计算其输入信号的加权和，再通过一个激活函数得到输出值。
反向传播时，根据输出结果与期望结果的误差，通过链式法则将误差逐层反向传播至隐藏层和输入层，并通过调整权值和偏置来减小误差，以提高网络的性能。
BP网络的应用非常广泛，以下是一些典型的应用领域：1.模式识别：BP网络可以用于手写字符识别、人脸识别、语音识别等模式识别任务。
通过训练网络，将输入样本与正确的输出进行匹配，从而实现对未知样本的识别。
2.数据挖掘：BP网络可以用于分类、聚类和回归分析等数据挖掘任务。
例如，可以用于对大量的文本数据进行情感分类、对客户数据进行聚类分析等。
3.金融领域：BP网络可以用于预测股票价格、外汇汇率等金融市场的变动趋势。
通过训练网络，提取出对市场变动有影响的因素，从而预测未来的市场走势。
4.医学诊断：BP网络可以用于医学图像分析、疾病预测和诊断等医学领域的任务。
例如，可以通过训练网络，从医学图像中提取特征，帮助医生进行疾病的诊断。
5.机器人控制：BP网络可以用于机器人的自主导航、路径规划等控制任务。
通过训练网络，机器人可以通过感知环境的数据，进行决策和规划，从而实现特定任务的执行。
总之，BP神经网络是一种强大的人工神经网络模型，具有较强的非线性建模能力和适应能力。
它在模式识别、数据挖掘、金融预测、医学诊断和机器人控制等领域有广泛的应用，为解决复杂问题提供了一种有效的方法。
然而，BP网络也存在一些问题，如容易陷入局部最优解、训练时间较长等，因此在实际应用中需要结合具体问题选择适当的神经网络模型和训练算法。
BP神经网络算法
BP神经网络算法BP神经网络算法（BackPropagation Neural Network）是一种基于梯度下降法训练的人工神经网络模型，广泛应用于分类、回归和模式识别等领域。
它通过多个神经元之间的连接和权重来模拟真实神经系统中的信息传递过程，从而实现复杂的非线性函数拟合和预测。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中输入层接受外部输入的特征向量，隐含层负责进行特征的抽取和转换，输出层产生最终的预测结果。
每个神经元都与上一层的所有神经元相连，且每个连接都有一个权重，通过不断调整权重来优化神经网络的性能。
BP神经网络的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
在前向传播中，通过输入层将特征向量引入网络，逐层计算每个神经元的输出值，直至得到输出层的预测结果。
在反向传播中，通过计算输出层的误差，逐层地反向传播误差信号，并根据误差信号调整每个连接的权重值。
具体来说，在前向传播过程中，每个神经元的输出可以通过激活函数来计算。
常见的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等，用于引入非线性因素，增加模型的表达能力。
然后，根据权重和输入信号的乘积来计算每个神经元的加权和，并通过激活函数将其转化为输出。
在反向传播过程中，首先需要计算输出层的误差。
一般采用均方差损失函数，通过计算预测值与真实值之间的差异来衡量模型的性能。
然后，根据误差信号逐层传播，通过链式法则来计算每个神经元的局部梯度。
最后，根据梯度下降法则，更新每个连接的权重值，以减小误差并提高模型的拟合能力。
总结来说，BP神经网络算法是一种通过多层神经元之间的连接和权重来模拟信息传递的人工神经网络模型。
通过前向传播和反向传播两个阶段，通过不断调整权重来训练模型，并通过激活函数引入非线性因素。
BP 神经网络算法在分类、回归和模式识别等领域具有广泛的应用前景。