管理类联考数学中的行程问题解题方法1.doc

行程问题的解题技巧和方法
行程问题指的是计算一个人或物体在一段时间内的移动距离问题。

这类问题中，我们通常会遇到很多不同的变量，包括起点和终点位置、速度、时间等等。

因此，解决这类问题需要一些特定的技巧和方法。

以下是一些解决行程问题的技巧和方法：
1. 确定问题所需的变量
在解决行程问题之前，我们需要先确定问题所涉及的所有变量。

例如，起点和终点位置、速度、时间等。

通过确定这些变量，我们可以更好地规划解题过程，避免出现遗漏或错误。

2. 使用单位转换
在行程问题中，我们通常需要涉及到不同的单位，例如英里、千米、小时、分钟等等。

为了更好地计算问题，我们需要将所有的单位转换成相同的单位。

例如，将小时转换成分钟、将英里转换成千米等等。

3. 利用公式计算
在行程问题中，有很多公式可以用来计算距离、速度和时间等。

例如，速度等于距离除以时间（v=d/t），距离等于速度乘以时间（d=v*t）等等。

通过利用这些公式，我们可以更快速地计算出所需的答案。

4. 注意时间和速度的关系
在行程问题中，时间和速度是密切相关的。

当速度增加时，时间会减少，距离也会相应地减少。

因此，在解决行程问题时，我们需要注意时间和速度的关系，并确保计算过程中这两个变量的一致性。

总之，解决行程问题需要一些具体的技巧和方法，包括确定变量、使用单位转换、利用公式计算、注意时间和速度的关系等等。

只有通过不断练习和实践，我们才能更好地掌握这些技巧和方法，并在实际问题中得到更好的应用。

行程问题解题技巧走走停停的要点及解题技巧一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做1.画出速度和路程的图。

2.要学会读图。

3.每一个加速减速、匀速要分清楚，这有利于你的解题思路。

4.要注意每一个行程之间的联系。

二、学好行程问题的要诀行程问题可以说是难度最大的奥数专题。

类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法和思想（比如：假设法、比例、方程）等的熟练运用，而这些方法和思想，都是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。

例1.甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。

很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。

其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。

由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。

甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。

行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。

因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。

行程问题解题技巧让你快速解决的方法在数学的题目中，相信很多的朋友最头疼的就是行程问题了，几乎是一做就错，指出，其实做行程类题目也是有技巧的，下面就让我们来为大家整理下行程问题解题技巧吧。

行程问题解题技巧学会用正反比例这类行程问题很简单比例思想是考生在做题过程中常常会用到的一种思想，也是行测数量关系部分的重点考察内容，比例问题的难度属于中等偏上，相对于列方程求解这类常规方法而言，如果能巧用正反比，在行程问题中可以达到事半功倍的效果。

下面通过两个例题带大家体会如何利用正反比巧解行程问题。

例1.一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。

那么甲乙两机场的距离是多少千米?A、750B、800C、900D、1000【答案】C。

解析：第一次提速前后速度比4:5，则时间比为5:4，差了一份，相差12分钟，则原速走完全程需要1小时，即60分钟。

第二次提速前后速度比为3:4，则时间比为4:3，差5分钟，即原来的速度走完后面的路程需要20分钟;可得原速走600千米需要60-20=40分钟，则原速为600千米÷40分钟=15千米/分钟，则全程为15千米/分钟×60分钟=900千米，故选择C选项。

列方程求解是解决数量关系问题的常规思路，但是在行程问题中列方程则比较繁琐，而比例法的好处在于摆脱方程的束缚，利用正反比，可达到快速求解的目的。

例2.一个小学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟：后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少米?A、1200B、3200C、4000D、5600【答案】：C。

解析：V1=50，前2分钟走了100米，改变速度后V2=60，因为后一段路程两者走的距离相等，路程一定的时候，速度和时间成反比。

行程问题的解题技巧1. 哎呀呀，行程问题中遇到相向而行的情况，那简直就像是两个人对着跑呀！比如说，小明和小红在一条路上，一个从这头走，一个从那头走，他们多久能相遇呢？这时候只要把两人的速度加起来，再用总路程除以这个和，不就能算出相遇时间啦！就像搭积木一样简单嘛！2. 嘿，要是同向而行呢，那不就是一个追一个嘛！就好像跑步比赛，跑得快的追跑得慢的。

比如小强每分钟跑 100 米，小亮每分钟跑 80 米，那小强要多久才能追上小亮呀？用他们的速度差乘以时间等于最初的距离差这个道理，一下子就能算出来啦，是不是超有趣呀！3. 碰到那种来回跑的行程问题呀，可别晕！比如说小李在 A、B 两点间跑来跑去。

这就像钟摆一样来来回回呀！这时候得仔细分析他跑的每一段路程和时间，然后加起来或者算差值，搞清楚到底怎么回事儿！这很考验耐心哦，但搞懂后会超有成就感的呀！4. 还有那种在环形跑道上跑的呢，这不就像围着一个大圆圈转嘛！比如小王在环形跑道上跑，和别人相遇几次或者追上几次，就得想想他们相对的速度和跑的圈数啦。

这多有意思呀，就好像在玩一个特别的游戏！5. 你们想想看，行程问题里有时候给的条件可隐晦啦！这就像捉迷藏一样，得仔细找线索呀！比如说告诉你一段路程走了几小时，又告诉你另外一些模糊的信息，就得开动脑筋把有用的找出来，算出行程中的各种数据。

是不是有点像侦探破案呀，刺激吧！6. 有时候行程问题里会有停顿呀什么的，那就像走路走一半歇会儿一样。

比如小张走一段路，中间停了几分钟，这时候得把停顿的时间考虑进去呀，不然可就算错啦，可不能马虎哟！7. 哈哈，行程问题其实就是生活中的各种走呀跑呀的情况。

只要我们把它当成有趣的事儿，像玩游戏一样去对待，就不会觉得难啦！所以呀，不要害怕行程问题，大胆去挑战它们吧！我的观点结论就是：行程问题没那么可怕，只要用心去理解和分析，都能轻松搞定！。

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的问题之一，它涉及到速度、时间、距离等基本概念。

在解题时，我们需要根据题目中所给出的信息，运用合适的方法进行求解。

以下是一些常用的解题技巧和方法:
1. 基本公式法：行程问题的基本公式为:路程=速度×时间。

利用这个公式，我们可以很方便地求解各类行程问题。

2. 比例法：比例法是行程问题中常用的方法之一。

如果题目中给出的比例关系正确，我们可以通过比例关系来求解问题。

3. 假设法：假设法适用于一些无法确定具体数值的行程问题。

通过假设一些数值，然后根据题目中给出的信息，进行分析推理，进而求解问题。

4. 方程法：方程法是行程问题中最常见的方法之一。

通过建立方程，我们可以将行程问题转化为代数问题，然后通过解方程来求解答案。

5. 正反比法：正反比法适用于一些行程问题中的速度变化情况。

如果题目中给出的速度变化规律正确，我们可以通过正反比关系来求解问题。

6. 比例分配法：比例分配法适用于一些行程问题中的比例关系不正确，但可以分解成两个比例关系的情况。

通过比例分配，我们可以将问题转化为两个比例关系的问题，然后求解答案。

总之，行程问题的解题技巧和方法有很多种，我们需要根据具体情况进行选择。

在学习过程中，我们应该注重基础知识的掌握和技巧的应用，这样才能在解题时更加从容自信。

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中常见的一种问题类型，通常应用于时间、速度、距离等方面。

解题时需要掌握一定的技巧和方法，下面介绍一些常见的解题技巧：
1. 建立方程
在解决行程问题时，可以根据题目所给出的条件，建立相应的方程式，来求解未知数。

例如，当我们知道两个物体在同一方向上移动时，可以运用公式：距离=速度×时间，建立方程，进而求出未知数。

2. 画图辅助解题
有些行程问题，尤其是多个物体同时移动时，画图可以帮助我们更好地理解题目意思，并且有利于我们找到解题的方法。

因此，在解题时，可以根据题目要求，画出相应的图形，帮助我们更好地理解题目。

3. 分析速度、时间、距离之间的关系
在行程问题中，速度、时间和距离之间有着密切的关系。

当我们知道任意两项，都可以通过公式求出另一项。

因此，在解题时，可以尝试从速度、时间、距离之间的关系入手，找到解题的方法。

4. 求平均速度
有些题目中，物体在行程中可能有多个速度。

此时，我们可以求出平均速度来解决问题。

平均速度的公式是：平均速度=总路程÷总时间。

在求解平均速度时，我们需要注意速度的单位应该统一。

总之，解决行程问题需要综合运用数学知识和思维能力，灵活运用解题技巧和方法，精准地分析题目，才能得到正确的答案。

行程问题数学解题技巧一、基本公式1. 路程 = 速度×时间，即s = vt。

- 速度v=(s)/(t)。

- 时间t=(s)/(v)。

二、相遇问题1. 题目类型及公式- 相向而行（两人或两车等从两地同时出发，面对面行走）：总路程s = (v_1 + v_2)t，其中v_1、v_2分别是两者的速度，t是相遇时间。

2. 题目解析- 例：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒两人相遇，求A、B两地的距离。

- 解析：已知v_1 = 5米/秒，v_2 = 3米/秒，t = 10秒。

根据相遇问题公式s=(v_1 + v_2)t=(5 + 3)×10 = 8×10 = 80米，所以A、B两地的距离是80米。

三、追及问题1. 题目类型及公式- 同向而行（一人或一车等在前面走，另一人或车在后面追）：追及路程s=(v_1 - v_2)t，其中v_1是快者速度，v_2是慢者速度，t是追及时间。

2. 题目解析- 例：甲在乙前面100米，甲的速度是8米/秒，乙的速度是10米/秒，问乙多长时间能追上甲？- 解析：这里追及路程s = 100米，v_1=10米/秒，v_2 = 8米/秒。

根据追及问题公式t=(s)/(v_1 - v_2)=(100)/(10 - 8)=(100)/(2)=50秒，所以乙50秒能追上甲。

四、环形跑道问题1. 相遇情况（同地出发，反向而行）- 公式：环形跑道一圈的长度s=(v_1 + v_2)t，和普通相遇问题公式一样，v_1、v_2是两人速度，t是相遇时间。

- 题目解析：例如，甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上，同时同地反向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，求两人第一次相遇的时间。

- 解析：已知s = 400米，v_1 = 6米/秒，v_2 = 4米/秒，根据公式t=(s)/(v_1 + v_2)=(400)/(6 + 4)=(400)/(10)=40秒，所以两人第一次相遇的时间是40秒。

行程问题公考万能解题口诀行程问题啊，说白了就是考咱们的数学思维和速度感，特别是在公考的时候，简直就是必考的“常客”了。

看似简单，其实有点儿“套路”，如果不掌握个诀窍，真有可能被绕进去。

别怕，今天我就给大家来一套行程问题的“万能解题口诀”，帮你一招搞定，简单又高效，保证你考试不掉链子。

首先呢，行程问题大致就是考你如何算出“时间、速度和路程”之间的关系。

三者的关系呀，可以用一个经典的公式来表示，那就是：路程=速度×时间。

没错，就是这么简单的公式，三者之间就像铁三角，缺一不可。

听着容易，做起来可得看清楚题意。

别急，先稳住，接下来告诉你怎么把它拆开来用。

行程问题最常见的两种类型，第一种是“单一行程”，就是说你一个人出发，走一路，到达一个目的地。

你只需要知道你的速度和时间，直接套公式就行。

比如说，某人开车从A地到B地，开了3个小时，平均速度是60公里/小时，那你算一下，总共走了多少路？答案就很简单了，路程=速度×时间=60×3=180公里。

是不是简单？对吧，考场上遇到这种，基本就是几秒钟的事儿，大家心里有数了就行。

但是，如果题目稍微复杂点，开始给你两个人或者两种交通工具，哎呀，麻烦就大了。

不过别怕，给你个诀窍，先记住：“相遇”问题和“追及”问题是行程问题的两大主角。

这些题目出现时，不要慌，照着套路走。

举个例子，假如有两个小伙子，一个骑车从A地出发，另一个骑车从B地出发，两个人相向而行，问题是他们什么时候相遇，路程是多少。

哎呀，这个就需要注意一下啦。

相遇问题嘛，得想象一下，两个小伙子从不同地方出发，最终碰面。

这里有个小诀窍，速度加起来，时间嘛，再按照公式算。

别忘了，两个小伙伴的速度加起来就等于他们两个人“合力”的速度，时间就等于“合力速度”下两人相遇所需的时间。

比如说，A从A地出发，B从B地出发，A骑车的速度是10公里/小时，B骑车的速度是15公里/小时，两人相向而行，问多久会碰面？好啦，这时候你就可以先求出他们的“合力速度”，就是10+15=25公里/小时。

数学行程问题解题技巧数学行程问题是中小学数学中常见的一类问题，主要涉及物体在直线或曲线上运动的相关计算。

解决这类问题需要掌握一定的解题技巧。

下面，我将为您详细介绍数学行程问题的解题技巧。

一、理解题意，明确问题解决数学行程问题的第一步是仔细阅读题目，理解题意，明确需要求解的问题。

注意抓住题目中的关键词，如：速度、时间、路程、起点、终点等。

二、建立数学模型根据题目描述，建立相应的数学模型。

对于直线运动，通常使用公式：路程= 速度× 时间；对于曲线运动，需要根据具体情况进行求解。

三、解题技巧1.匀速直线运动在匀速直线运动中，速度保持不变。

解题时，只需使用路程= 速度× 时间这个公式即可。

例题：小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶，问3小时后他行驶了多少公里？解答：路程= 速度× 时间= 15公里/小时× 3小时= 45公里2.非匀速直线运动在非匀速直线运动中，速度随时间变化。

此时，需要求出平均速度，然后使用路程= 平均速度× 时间求解。

例题：一辆汽车从静止开始加速，加速度为2米/秒，求5秒后汽车行驶的距离。

解答：首先求出5秒末的速度：v = at = 2米/秒× 5秒= 10米/秒然后求出平均速度：v_avg = (初速度+ 末速度) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5米/秒最后求出路程：s = v_avg × t = 5米/秒× 5秒= 25米3.曲线运动曲线运动的问题较为复杂，需要根据具体情况进行分析。

通常，可以采用微元法或图像法求解。

四、检查答案，确保正确完成解题过程后，不要急于提交答案，要检查计算过程和结果是否正确，确保无误。

总结：数学行程问题虽然种类繁多，但只要掌握了解题技巧，就能迎刃而解。

在解题过程中，要注意理解题意、建立数学模型、选择合适的解题方法，并检查答案。

行程问题的解题技巧和方法介绍在日常生活中，我们经常面临行程安排的问题。

无论是规划旅行还是安排工作日程，合理的行程安排对我们的生活具有重要意义。

本文将介绍一些解决行程问题的技巧和方法，帮助读者更好地规划自己的行程。

行程问题的来源和类型行程问题通常分为两类：旅行行程问题和工作日程问题。

旅行行程问题涉及到如何合理地安排旅行路线、景点游览顺序、交通工具选择等；而工作日程问题则是关于如何合理安排工作任务、会议安排、时间分配等。

解决行程问题的技巧和方法以下是一些解决行程问题的技巧和方法，可以帮助读者更好地规划自己的行程。

旅行行程问题的解决技巧和方法1.确定旅行目的地和时间：首先需要明确旅行的目的地和出行的时间，这将有助于确定有关行程安排的其他要素。

2.研究目的地：了解目的地的景点、气候、交通等信息，帮助做出更明智的决策。

3.制定旅行路线：根据目的地景点的位置和开放时间，制定一个合理的旅行路线。

考虑景点之间的交通便利性、旅行时间等因素，避免来回折腾。

4.合理安排游览时间：根据景点的特点和自己的兴趣，合理安排游览时间，避免时间过长或过短。

5.选择合适的交通工具：根据旅行路线和自己的预算，选择合适的交通工具，如飞机、火车、汽车等。

同时，预先购买车票或订票有助于降低成本和提前规划行程。

6.考虑食宿问题：根据旅行路线，提前安排好合适的食宿，以免到达目的地后再苦苦寻找，浪费时间和精力。

工作日程问题的解决技巧和方法1.列出工作任务：首先将需要完成的工作任务列出来，并根据重要性和紧急程度进行排序。

2.估算任务完成时间：对每个工作任务估计所需的完成时间，以便更好地分配时间和优先处理。

3.合理分配时间：根据工作任务的紧急程度和时间估计，合理分配每天工作的时间段。

4.避免过度安排：不宜在同一时间段内安排过多的工作任务，以免无法有效完成。

5.留出灵活时间：在行程中留出一些灵活的时间，以应对可能的变动和突发事件。

6.合理安排会议和约会：将会议和约会集中在一天或几天内安排，以减少工作中的中断和时间浪费。

行程问题方法总结行程问题是一类具有特定情境的数学问题，其核心是研究物体运动中的数量关系和位置关系。

在解决行程问题时，我们需要掌握一些基本的方法和策略。

本文将对常见的行程问题解决方法进行总结。

一、基本公式和定理1.路程 = 速度×时间（S = V × T）2.相对速度 = 甲的速度 + 乙的速度（当甲乙相向而行）或甲的速度 - 乙的速度（当甲乙同向而行）3.追及问题中，追及时间 = 路程差÷速度差（T = S/V）4.相遇问题中，相遇时间 = 路程和÷速度和（T = S/V）二、解题思路1.仔细审题，明确已知量和未知量，以及需要解决的问题。

2.画出简图，帮助理解题意，确定物体运动的方向和地点。

3.根据公式和定理，列出方程或表达式，求解未知量。

4.检验答案是否符合实际情况。

三、常见问题类型及解决方法1.简单行程问题：直接利用基本公式和定理求解。

2.例题：一辆汽车从A地到B地，速度为60km/h，需要4小时。

问两地之间的距离是多少？3.解法：根据公式 S = V × T，可得 S = 60 × 4 = 240km。

4.相遇问题：利用相遇时间 = 路程和÷速度和的方法求解。

5.例题：甲、乙两辆车从相距100km的两地同时出发，速度分别为50km/h和70km/h。

问它们相遇需要多长时间？6.解法：根据公式 T = S/V，可得 T = 100 / (50 + 70) = 1小时。

7.追及问题：利用追及时间 = 路程差÷速度差的方法求解。

8.例题：甲、乙两辆车从同一地点同时出发，甲车速度为60km/h，乙车速度为80km/h。

甲车比乙车早到终点1小时。

问两车之间的距离是多少？9.解法：根据公式 T = S/V，可得 T = 1 / (80 - 60) = 1/2小时。

再根据公式S = V × T，可得 S = (60 + 80) × (1/2) = 70km。

行程问题的解法在代数中，行程问题是指有关匀速运动的应用题．这类问题可分为：①基本行程问题；②相遇问题；③追及问题；④航行问题；⑤环行问题等等。

但无论怎样变化，都离不开匀速运动的基本关系式：路程＝速度×时间，以及由此推导出来的：，。

现将这几类应用题的解法，通过举例介绍如下：一、基本行程问题．基本行程问题的特点是：同一人(或物体)在去时与回时的运动过程中，改变了路程、速度或时间；也可以是两人(或两物体)在同一路程行进中，由于速度不同而导致到达的时间不同．解这类问题时，要抓住总路程或总时间不变，直接运用路程、速度与时间三者之间的关系式．例1某人从甲村去乙村，在乙村停留1小时后又绕道去丙村，再停留半小时返回甲村，去时的速度是5千米/时，回时的速度是4千米/时，来回包括停留时间共用去6小时30分钟，回来因绕道多走了2千米，求去时所走的路程．解：设去时的路程为x千米，则回时的路程是(x+2)千米．依题意，得方程：解之得 x=10(千米)答：去时所走的路程为10千米．二、相遇问题．相遇问题的特点是：两个运动着的人(或物体)从两地沿同一路线相向而行，最终相遇．解这类问题时，要抓住甲、乙同时出发至相遇时的基本等量关系：(1)甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程，即：甲与乙的速度和×相遇时间=两地间的路程；(2)同时出发到相遇甲与乙所用的时间相等．例2 甲、乙两城相距100千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，2.5小时两车相遇，自行车的速度是摩托车的，求摩托车和自行车的速度。

解：设摩托车的速度是每小时x千米，则自行车的速度是每小时千米。

依题意，得方程：答摩托车的速度是30千米/时，自行车的速度是10千米/时．三、追及问题．追及问题的特点是：两人(或两物体)同时沿同一路线，同一方向运动，慢者在前，快者在后，快者追赶慢者．解这类问题要抓住基本等量关系：(1)快者行的路程-慢者行的路程=两者间的距离，即：两者的速度差×追及时间=两者间的距离；(2)从开始追赶到追及时，快者与慢者所用的时间相等．例3 东西两村相距20千米，一人骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时另一人步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，骑自行车的人可以追上步行的人？解设x小时后，骑自行车的人追上步行的人．依题意，得方程(13-5)x=20解之得 x=2.5(小时)答经2.5小时，骑自行车的人可以追上步行的人．四、航行问题．航行问题是一种特殊的行程问题，它的特殊性在于要考虑水速对船速的影响，其基本等量关系是：(1)船顺流速度=船的速度+水流速度；(2)船逆流速度=船的速度-水流速度．例4一船在甲乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知水流的速度为每小时2千米，求这两地之间的距离．解设这两地间的距离为x千米．则依题意，得方程：解之得 x=80(千米)答这两地间的距离为80千米．五、环行问题．环行问题即封闭路线上的行程问题．如果同时从同一地点出发，到第一次相遇，有两种情况：同向环行类似追及问题，其基本等量关系是：快者走的路程-慢者走的路程=环形周长；反向环行类似相遇问题，其基本等量关系是：快者走的路程+慢者走的路程=环形周长．例5 一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？解：设x分钟后两人再相遇．依题意可得方程550x-250x＝400答：1分20秒后，他们再相遇．。

管综行程问题公式
管综行程问题公式包括但不限于：
1. 行程问题∶路程=速度时间
（1）相遇∶甲的速度时间+乙的速度时间=距离之和
（2）追及∶追及时间=追及距离速度差
（3）迟到∶实际时间-迟到时间=计划时间
（4）早到∶实际时间+早到时间=计划时间
（5）相对速度问题：
①迎面而来，速度相加；同向而去，速度相减
②航行问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速
2. 比例问题
（1）三个数的比的问题∶ 常用赋值法若甲∶乙=a∶ b，乙∶丙=c∶d，则甲∶乙∶丙= ac∶ bc∶ bd
（2）增长率问题∶ 常用赋值法 b=a(1+x)n（设基础变量为a，平均增长率为b，增长了n期，期末值为b）
3. 工程问题∶工作效率=工作量/工作时间
（1）常用等量关系∶各部分的工作量之和+没干完的工作量=总工作量=1 （2）给水排水问题∶原有水量+进水量=排水量+余水量
4. 利润问题
（1）利润=销售额-成本
（2）利润率=利润÷成本×100%
5. 液问题∶浓度=溶质/溶液×100% 溶液配比问题∶将不同浓度的两种溶液，配成另外一种浓度的溶液，使用十字交叉法。

行程问题的解题技巧和方法
行程问题是数学中的一类常见问题，它们通常涉及到时间、距离、速度等概念。

解决这类问题需要掌握一些技巧和方法，以下是其中的一些：
1. 画图法
我们可以通过画图的方式将问题模拟出来，明确各个变量的含义和关系。

比如在解决汽车行驶问题时，可以画出车辆行驶的路线图，标明起点、终点、途中的里程数等，以便更好地理解问题和推导答案。

2. 等量代换法
有时候问题中的某些变量可以用其他变量表示出来，这时候可以通过等量代换来简化计算。

比如在解决两车相遇问题时，可以将两车相遇的时间转化为两车之间的距离关系，然后用速度和时间的公式求解。

3. 速度图法
速度图是一种表示车速变化的图形，可以帮助我们更好地理解车辆行驶的过程。

在解决多车同时出发的问题时，可以通过画速度图来分析各车之间的关系，以便更好地推导答案。

4. 追及问题法
追及问题是一类特殊的行程问题，通常涉及到两个物体的相对运动。

在解决这类问题时，可以采用追及问题法，即通过两个物体的相对速度和相对距离来推导它们相遇的时间和地点。

5. 求平均速度
在解决行程问题时，有时需要求出多个车辆或物体的平均速度。

这时候可以通过平均速度的公式来计算，即平均速度=总路程/总时间。

以上是解决行程问题的一些常用技巧和方法，它们可以帮助我们更好地理解问题和推导答案。

当然，还有很多其他的方法和技巧，需要根据具体情况进行选择和应用。

Born To Win管理类联考数学中的行程问题解题方法应用题是管理类联考数学中的必考题型之一，每年考七道题左右，所占分值也较大，具体考查类型较多，其中包含有工程问题、行程问题、浓度问题、比和比例问题、交叉法问题、最值问题等等。

行程问题每年必考一个题目，难度从简单题目到中等难度偏上甚至难题都有。

下文中跨考教育初数教研室马燕老师将具体讲解一下行程问题及历年考查情况。

行程问题涉及两大解决办法：一是列方程解应用题（80%以上的题目都用该方法），二是比例关系解应用题。

列方程解应用题是最最常见的解题方法，是考试的主要考查方式。

该方法的难点有两个：一是找等量关系，二是解方程。

等量关系主要是通过仔细审题得出的，简单题目的等量关系非常明了，比如15年1月份的真题中“前一半路程比计划多用时45分钟”，这是一个关于时间的等量关系，而有些题目的等量关系比较隐晦，需要画示意图才能得出，比如14年1月分的真题中没有直接描述等量关系的语句，需要借助对相遇问题的理解结合题目和示意图得出，这就要求考生在考场上保持冷静的态度，无论题目难易程度如何，题目中的关键点都要读出来且弄明白才有可能拿到分数。

等量关系只要能够准确找出，列方程就不成难点了，接下来比较花时间的就是解方程了。

有些题目的难点不在列方程，反而在解方程上。

比如15年1月份的真题中“前一半路程比计划多用时45分钟”，设未知数列方程比较简单，难住大部分考生的是列出方程之后的解方程过程。

两个方程需要联立求解，用常规的换元法或者消元法计算量都相当大，因此首先需要处理一下方程本身。

注意到两个方程有很多共同的部分，因此要用“整体”的思路求解，简化解方程的步骤，节省做题时间。

利用比例关系解应用题主要针对的是赛跑问题，历年考试中出现过两次。

这种方法对应的题目特征是：整个题目描述中只给了一种量，比如2012年10月份的题目中只出现了有关路程的量，其余的时间或者速度都没给具体的量，而且在整个赛跑过程中，只要还在跑道上进行赛跑，时间肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比来求解。

行程问题解题技巧和思路
1. 哎呀呀，碰到行程问题别慌呀！你看，就像你要去一个好玩的地方，得先规划好路线一样。

比如说，从家到超市5 公里，你走路每小时3 公里，那算一下不就知道得走多久啦！解题时要抓住路程、速度和时间的关系，这可是关键哦！
2. 嘿，行程问题有时候挺绕人的，可咱不怕呀！比如说两辆车同时出发，一辆速度快，一辆速度慢，它们之间的距离变化不就是个有趣的事儿嘛。

就好像跑步比赛，谁跑得快，不就更容易领先嘛，这里面的窍门可得搞清楚咯！
3. 哇塞，行程问题的思路其实不难找呢！就像你找宝藏，得有线索呀。

比如知道了总路程和两人的速度比，那就能算出各自走的路程啦。

好比分蛋糕，按比例来嘛，这样一想是不是就简单多啦？
4. 哟呵，行程问题里还藏着好多小秘密呢！比如说相遇问题，两个人相向而行，就跟你和朋友约好见面，想想怎么才能碰面最快嘛。

这不就是实际生活中的事儿嘛，可有意思啦！
5. 哈哈，解决行程问题可得仔细着点！就像走路要一步一步稳着来。

比如给你一段路程，中间休息了一会儿，那时间可得单独算呀。

就好比做一件事，中间停了会儿，总得把时间分清楚不是？
6. 呀，行程问题也不是那么难搞嘛！比如说知道了速度和时间，那路程不就呼之欲出啦。

这就像你知道每天跑多少，跑了几天，一共跑了多远不就清楚啦，是不是很好理解呀？
7. 哼，行程问题可难不倒我！就像爬山，虽然过程有点累，但到了山顶就超有成就感。

遇到难题别怕，一点点分析，总能找到答案的！
我的观点结论就是：只要掌握好方法和思路，行程问题绝对能轻松拿下！。

行程问题求解技巧在规划行程时，我们往往面临许多挑战，如时间紧迫、预算有限、地点选择等等。

然而，通过一些求解技巧，我们可以更高效地规划行程，并确保行程的顺利进行。

以下是一些行程问题求解的技巧：1. 设定清晰的目标：在开始规划行程之前，先确定旅行的目标和主要关注点。

是探索城市的文化和历史，还是享受自然风光？这将有助于确定您应该去哪些地方，以及需要花费多少时间在每个地方。

2. 研究目的地：在确定目标后，进行详细的研究是非常重要的。

了解目的地的景点、活动、交通、住宿等信息，可以帮助您更好地安排行程。

查看当地地图、浏览旅游网站和参考旅行指南都是获取信息的好方法。

3. 制定详细的日程安排：根据您研究得到的信息，制定一个详细的日程安排。

安排每天的活动和行程，包括参观的景点、时间分配、交通方式和预计的花费等。

这将使您在旅行中更加有条理，可以更好地控制时间。

4. 灵活性和缓冲时间：尽管制定详细的日程安排很重要，但也要保持一定的灵活性。

旅行中难免出现一些意外情况，如天气变化、交通延误等。

为了应对这些情况，可以在行程中留出一些缓冲时间，以便调整日程安排。

5. 确定优先级：有时候行程安排可能会非常紧凑，需要在限定的时间内参观很多景点。

在这种情况下，确定景点的优先级非常重要。

根据您的喜好和兴趣，选择最重要的景点，并确保您有足够的时间去游览。

6. 充分利用技术工具：现代技术提供了许多有用的工具，可以帮助您更好地规划行程。

例如，旅行规划应用程序可以帮助您制定日程、查找住宿和交通方式，还可以提供实时的天气和交通信息。

使用这些技术工具可以简化规划过程，并提供更好的旅行体验。

7. 合理安排时间和预算：为每个景点或活动安排适当的时间是非常重要的。

考虑到队列和等待时间，给每个景点留出足够的时间。

此外，合理安排预算也是必要的。

确定每个景点和活动的预计花费，并确保您有足够的资金支持您的行程。

8. 考虑交通和住宿的位置：为了节省时间和交通成本，在选择住宿和交通方式时要考虑到它们与景点的距离。