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《倒数》PPT课件

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中国数学课件《倒数》PPT

中国数学课件《倒数》PPT

03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中，倒数起着重要作用。通过求倒数，可
以将除法运算转化为乘法运算，简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时，倒数可以帮助我们找到方程的解 。例如，通过对方程两边同时取倒数，可以将某些类型的方程转化为更 容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数 相乘，即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒 数与除数倒数的商，即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系 ，表示两个数相乘等于1 ，则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数，可以将 其分子与分母交换位置。 对于整数，可以将其化为 分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒 数。倒数与原数的关系是 互逆的。
一个数a（a≠0）的倒数为1/a， 记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件：一个数a存在倒 数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在，
且唯一。
03

倒数的认识ppt课件

倒数的认识ppt课件

8
9
4
2021/3/7
CHENLI
10
2021/3/7
CHENLI
11
引 入 口算下列各题。 看看得数有什么特点？
⑴ 4 5 1 ⑵ 7 10 1 ⑶ 3 1 1
54
10 7
3
乘积是 1 的两个数互为倒数。
因为 4 5 1，所以 4
5
和
4
互为倒数，
的倒数
54
54
5
5
是
5
，
的倒数是 4
4
的倒数是(
4
7
2021/3/7
)。 )。
)。
CHENLI
5 6 11
3
1 的倒数是( 12 ) 。
12
5 的倒数是( 2 ) 。
2
5
1 的倒数是( 1 ) 。
16
练一练 4 判断题。
概念辨析
⑴ 求 2 的倒数： 2 5 。…… …… ( )
5
52
⑵ 1 × 4 × 3 1，1 、4、 3互为倒数。… ( )
。
44
5
2021/3/7
CHENLI
12
练习 写出 2 、 9 的倒数。
78
2 的倒数是( 7 ) 。
7
2
9 的倒数是( 8 ) 。
8
9
讨论：
⑴ 1的倒数是( 1 )。 0 没有倒数，因为:
⑵ 0有没有倒数,为什么？ ① 0 作分母无意义。
② 0 ×( 任何数 ) ≠1 观察上面两道题，说一说怎样求一个数的倒数 ？
2 3 2 232
⑶ 9 的倒数是 9 。 …… …… …… … ( )
1

公开课：倒数的认识PPT课件

公开课：倒数的认识PPT课件

是倒数，7
6
也是倒数
。你知道了吗？
我还学会了求一个数的倒数只要把分数的
分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的 倒数都是假分数，任何假分数的倒数都是真分数。
所以 整数和小数是没有倒数。的
瞧！我学得不错吧？
小 马
虎
当堂检测：
一、判断题，对的在（）内打“√“，错的打”χ”
（1）1的倒数是1 。
（ ）
（2）计算结果得1的两个数互为倒数。 （ × ）
（3）因为8× 1 =1，所以8是倒数。 （( ×)
（5）因为 2 是 3
3的倒数，所以 2
23 （ 32
×）
二、快速填空
４ ７
×
＝ （7）
（４）
1
9
×
＝ （1）
（9） 1
1
3 5
×
＝ （5）
（8） 1
二、说出下列各数的倒数。
2
3 5
的倒数是(
5 13
)
1.75 的倒数是( 4 ) 7
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
＝
3 2
5 6
×4
5
＝
2 3
4 ×3 ＝ 3 5 8 10 1
80×80＝1
175×175＝ 1
3 ×1 ＝ 1
3
3 ×16
16 3
＝1
活动二：小组合作学习
小组讨论：观察算式和结果，你有什么发现？
38 1 83
3 1 1 3
7 15 1 15 7 1 80 1 80

倒数的认识ppt课件

倒数的认识ppt课件

下面哪两个数互为倒数？
怎样求一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，可以 把这个数的分子、分母交换位置。
怎样求整数（0除外）的倒数？
怎样求小数的倒数？ 怎样求带分数的倒数？
先化成分母是1的分数。
1的倒数是多少？
1的倒数是1 0的倒数是几呢？
0没有倒数
0与任何数相乘都不得1
总结方法： 找分数的倒数：交换分子和分母的位置。
找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母 的位置。
找小数的倒数：先把小数化成最简分数，再交换分子和分母的位置。
4.先计算出每组算式的结果，再在 里填上“>”“<”或“=”。
说出下面各数的倒数
课堂小结
同学们，这节课你们有哪些收获呢？Fra bibliotek倒数的认识
先计算，再观察，看看有什么规律：
在数学上存在这样关系的两个数叫什么呢？ 乘积是1的两个数互为倒数。
先计算，再观察，看看有什么规律：
在数学上存在这样关系的两个数叫什么呢？ 乘积是1的两个数互为倒数。
不考虑加、减、除法
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能 叫倒数。

青岛版小学数学六年级上册第一单元《倒数》课件(19张ppt)

青岛版小学数学六年级上册第一单元《倒数》课件(19张ppt)

二、合作探索
你能写出下面这些数的倒数吗？
1
2
2
9
7
41
5
1 2
的倒数是
2 1
7 5
的倒数是
5 7
1的倒数是1
2 的倒数是 9
9
2
4 的倒数是
1 4
真分数的倒数有什么特点？ 假分数？
考考你：
你能求出0.2和3
1 2
的倒数吗？
三、自主练习
1.对口令，说出已知数的倒数。
3
4
4
3
5
8
8
5
1
6
6
1
1
9
4
4
9
5
4
4
5
三、自主练习
2.火眼金睛辨对错。
（1）乘积是１的两个数互为倒数 。
（ ）√
（2）因为1的倒数是１，所以０的倒数是０。（ × ）
（3）因为 2× 7=1，所以 是7倒数。
72
2
（4）所有真分数的倒数都比１大。
（ ）× （ ）√
三、自主练习
3.填空。
（1）（ 4 1
)×
1=419 ×(
）19=(
)
×
7 5
=1
5 7
1
（2）一个数乘它的倒数，积是（ 1 ）。
1 （３）两个质数的乘积是 10 的倒数，这两个数是（ 2 ） 和（ 5 ）。
三、自主练习
4.列式计算。
（1） 54与它54的倒＋数的45和＝是多421少？
（2）31
0 的倒数除以10，商是多少？
3÷
10 ＝
3 1
（3）一个数的倒数是 53，0这个数的

《倒数》课件ppt

《倒数》课件ppt
机械振动
在机械振动中，倒数可以用来表示阻尼比和无阻尼自然频率等振动参数。这些参数的倒数 可以帮助我们更准确地描述机械振动的特性和响应，进而应用于工程设计和振动控制。
06
总结与展望
总结倒数的知识点
倒数的定义
倒数是指两个数的乘积为1，被 乘数为倒数。例如，5的倒数是
1/5，-3的倒数是-Байду номын сангаас/3。
倒数的性质
倒数与原数的关系是互为倒数 ，即两个数的乘积为1，它们互 为倒数。例如，5与1/5互为倒
数。
倒数的求法
对于一个不为0的数a，它的倒 数是1/a。例如，求3的倒数， 只需将3与1/3相乘即可得到答
案。
对未来学习的展望
深入学习倒数的性质
进一步了解倒数的性质及其在数学中的应用，如分数的约分、解 方程中等。
05
倒数在实际生活中的应用
在物理中的应用
01
单位换算
倒数在物理中的单位换算中有着重要的应用。例如，速度的单位是米/
秒，加速度的单位是米/秒平方，而速度的倒数就是加速度。通过倒数
，我们可以更方便地进行单位换算和计算。
02
运动学方程
在运动学中，倒数可以用来表示时间的变化率，即加速度。例如，匀
加速直线运动的公式v=v0+at中，速度的倒数就是加速度。利用倒数
学习其他数学概念
通过学习倒数，可以引出其他数学概念，如百分数、小数等，并 深入探讨它们之间的关系。
提高计算能力
通过不断练习，提高自己的计算能力和对数学概念的理解。
对实际应用的展望
1 2 3
应用于生活
倒数在生活中有着广泛的应用，如时间计算、 速度计算等，加深对倒数在实际应用中的理解 。

《倒数的认识》课件


1 0
分母不能为0，所以0没有倒数。
怎样找小数和带分数的倒数呢？
4 0.8 =
5
5
4
0.8和
5 4
互为倒数。
13
2
1=
22
3
1
1 2
和
2 3
互为倒数。
小数可以转化成分数，带分数可以 转化成假分数，再找它们的倒数。
课堂练习
1.写出下面各数的倒数。
4
16 35
7
4
11
9
8
15
交分 交分 交分 交分 交分
请你再举出几个这样的例子， 看谁列的多。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
1. 互为倒数的两个数乘积是1。 2. 互为倒数的两个分数分子、分母
颠倒位置。 3. 互为倒数的两个数是相互依存的，
单独一个数不能说是倒数。
1 下面哪两个数互为倒数？
3
751
2
5 62 3 6
17
0
你是怎样找一个数的倒数的？
小兵
小丽
答：小兵说得对。乘积是1的两个数就互为倒数， 这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
教材第28页“练习六”第5题
课堂小结
这节课你有什么收获？
乘积是 1 的两个数互为倒数。 1的倒数是 1 ，0 没有倒数。 求倒数的方法：将分子和分母 调换位置。
（3）35
×
1 3
×5=1，所以35
、
1 3
、5互为倒数。（×
）
3.一个数的倒数是
12 13
，这个数的
3 4
是多少？
先求这个数是多少，再求 它的几分之几是多少。
12 倒数 13

3倒数的认识(课件) 数学六年级上册(共15张PPT)人教版


分数的倒数 不可能是一个小 数。
[知识点小结] 求一个数的倒数的方法：
（1）分数的倒数：交换分子、分母的位置。 整数（0除外）的倒数：先把整数看做分母是1的 假分数，再交换分子、分母的位置。 （2）0没有倒数，1的倒数还是1.
今你有什么收获？
知识回顾
感谢观看
1.乘积是1 的两个数互为倒数； 2.互为倒数是表示两个数之间的关系，这两个 数是相互依存的，不能说成“谁是倒数”，可 以说成“谁是谁的倒数或者谁的倒数是谁”。
二、探究新知： 3.求一个数的倒数的方法
例1：下面哪两个数互为倒数？
3
7
562
5 3
1 6
1
2 7
0
你是怎样找一个数的倒数的？
3 分子、分母交换位置
人教版数学 六年级上册 第三单元
一、激趣引入
你认识它吗？
倒数
一、激趣引入
怎么读呢？
二、探究新知
1.先计算，在观察，看看有什么规律。
1 1 3 8
83
7 15 15 7
每个算式的乘积都是1. 分子、分母正好位置相反.
都是两个数乘法.
5
1 5
1
1 12
12
1
二、探究新知
2.倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
思考●“互为倒数”是什么意思呢？
指两个数是相互依存的， 一个数不能称为倒数。
二、探究新知
倒数概念中的的三个关键点：
（1）乘积是1； （2）两个数； （3）互为倒数.
小组合作： 1.先自己独立思考倒 数的概念中三个关键 点是什么？ 2.再与你的同桌交流。 3.汇报你的找到的结 果
二、探究新知：
小结

小学数学《倒数》课件


乘积是1的两个数 互为倒数。
求一个数（０除外）的倒数， 只要把这个数的分子、分母交 换位置就可以了。
1 的倒数是1 ， 0没有倒数。
7 4
×
（3） 9的倒数是—9 。 … … … … … … … … … （×）
1
（4） 自然数都有倒数。
… … … …（×）
（5）任何假分数的倒数都小于1。 … … … … （×）
（6）任何真分数的倒数都大于1。 … … … …（√）
（7）因为0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数 （ √）
这节课你有什么收获？
导学作业：
1、什么是倒数？举一个例子说明，并用不 同的方式叙述他们的关系。
⑴（ 乘积是1的两个数互为 ）倒数。
⑵如：（ ）和（ ）互为倒数，也可以 说（ ）的倒数是（ ），（ ）的倒 数是（ ）。
乘积是1的两个数 互为倒数。
因为因为３5 × ３554＝×1 ，45＝，1 所以所３以5 和54３是5 互倒为数倒。数。
这些数怎样求倒数呢？
2
15
＝
7 5
２３１
７ ＝３
0.25
＝
1 4
０.４
２ ＝５
整数、带分数、小数都化成 真分数或假分数形式，再把分子、 分母调换位置。
４ ７
×
＝ （7）
（４）
1
9
×
＝ （1）
（9） 1
1
3 5
×
＝ （5）
（8） 1
填一填
11 ３
１ ６
6
８３ ３８
2２1
3 11
0
2 5
我的发现
1
⑶
2
2
1
10

倒数的认识ppt课件

人教版数学六年级上册
倒数的认识 dao shu de ren shi
教学目标
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 培养学生严谨好学的学习态度。
教学重难点
重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。
旧知回顾
新知探究
新知探究
你再能举出这样的例子吗？试一试。
互为
因为： × = 1
因为： × = 1
所以：（ ）是（ ）的倒数。
所以：（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）是（ ）的倒数。
（ ）和（ ）是（ ）倒数。 （ ）和（ ）是（ ）倒数。
求一个数的倒数的方法
求真、假分数的倒数
=
分子与分母交换位置
例： 0.75 = 1.2 = 18 =
=1
=1
=1 =1
=1 =1
乘积是1的两个数 叫做互为倒数
乘积是1 的两个数叫做互为倒数
乘积是1
加法 减
……
123
互为倒数 相 互 依 存
互为
因为：
所以： 是倒数。
更正： 是倒数。
是倒数。
是倒数。
和 是倒数。
和 是倒数。
小练笔
你能像刚才那样说一说吗？试一试。
分子与分母交换位置
1=
分子与分母交换位置
0=
=1
知识总结
第一关 第二关
第三关
送小动物们回自己的家。
说出下面各数的倒数。
感谢观看!
THE END
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三、口算： 4 × 7 =1 7 4 3 × 2 =1 2 3 1 × 2 =1 2 1
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
整数有倒数
整数没有倒数
0和1都没有倒数
0和1都有倒数
例1 写出 3 、7 的倒数 5 2 5 5 3 3335 5 3 3 3 5 5 5 5 3 77 77 2 2 2 2 2 2 2 2 727 7 7 7
4.一个真分数的倒数一定 假分数 ）数，它 是（
（ 大于 ）1，一个除1以 外的假分数的倒数一定是 真分数 ），它 一个（ （ 小于）1；。
只有当假分数为（1 ）时， 它与它的倒数 相等； 而（ 0 ）是没有倒数
1 5 5. 18的 的倒数是（10） 9 3 乘以9的倒数，积是 4 1 （12 ）。
1 3.整数 a 的倒数是 a . ( ) 4.得数是1的两个数互为倒 数。（ ）
5.任何一个数的倒数都小 于它本身。（ ）
6.真分数的倒数大于1，假 分数的倒数小于1。（ ） 1 1 3 7. + =1，所以 和 4 4 4 3 互为倒数。（ ） 4
8.任何自然数的倒数都比它 本身小。（ ）
一、找规律： 口 天 天 （ ） 7 4 4 （ ） 7 （ ） 2 3 2 （3 ） （2 ） 1 2 （1 ）
二、找规律，填数。 探讨：观察每一组数 （ ） 7 4 它们有什么特点？如 4 （ ） 7 果将每一组数相乘你 （ ） 2 3 又发现了什么？ 2 （3 ） （2 ） 1 2 （1 ）
9.真分数的倒数都是假分数， 假分数的倒数都真分数。 （ ）
三.想一想：
1.一个数的倒数的倒数与这 个数本身有什么关系？
2.怎样求带分数、小数的倒 数？
1 6. 当a= a 时， a=（1 ）， 当a的倒数是 1 2 时， a 3 3 =（ ） 5
( ) 4 ( ) ( ) 1 7. 3 ×( ) = × = 9 ( ) ( ) 4 × =1 3 4 ×( ) =( ) 5 7 × =( )×( )
二.判断题： 5 1. 是倒数。 （ ） 3 3 1 2.因为1 3 × =1，所以 4 3 是倒数。（ ） 4
分子、分母调换位置
一.填空：
1.乘积是（ 1 ）的（ 两）个 数（互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 a 数是（ b），b的倒数是（）
3.求一个数（0除外）的倒 数的方法是（ 只要把这个
的分子、分母调换位置 ）。 3 0.625 ） 4.0.625× 1 5 =1，（ 3 和（1 5 ）互为倒数。