厦门市一中二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试卷(有答案解析)

C. 6
3．用 6、3、2 三个数字能组成（ ）个不同的三位数。
A. 6
B. 5
C. 4
4．把 5 本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少 1 本。有（ ）种分法。
A. 5
B. 6
C. 7
5．往返于甲、乙两地的某列火车，如果途中要经过 4 个车站，那么要为这列火车准备
（ ）种不同的车票。
A. 10
B. 20
12．A
解析： A 【解析】【解答】解：由于是两位数，0 不能作首位，两位教分别有 27，20，72，70 四个 数。 故答案为：A。 【分析】2 和 7 都可以做为十位数字，这样列举出所有的两位数即可，注意 0 不能做为最
高位数字。
二、填空题
13．【解析】【解答】解：3×2=6 所以有 6 种搭配方法故答案为：6【分析】每 件上衣都有 2 种裤子的搭配一共有 2 件上衣所以有 3×2=6 种搭配方法
18．34；31；43；41；13；14【解析】【解答】用 341 组成的两位数分别是 343143411413 故答案为：343143411413【分析】选择一个数放到十位上分别与 剩下的两个数组成 2 个两位数这三
解析： 34；31；43；41；13；14 【解析】【解答】 用 3、4、1 组成的两位数分别是 34、31、43、41、14、13。 故答案为：34、31、43、41、14、13。 【分析】选择一个数放到十位上，分别与剩下的两个数组成 2 个两位数，这三个数都可以 放到十位数，又与剩下的两个数组成 2 个两位数，即可解答。
解析：【解析】【解答】 用 1、2、0 能摆成的两位数有：10、12、20、21，一共有 4 个。 故答案为：4。 【分析】根据题意，先确定十位上的数字，十位上可以是 1 或 2，然后再确定个位上的数 字，据此解答。
16．13【解析】【解答】解：一共有 P44=24 种可能的拿法而其中一位同学拿到 自己的明信片的情况是 C41=4 种此时其他 3 位同学拿到的都是别人的明信片各 有 2 种情况所以恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况有 4
A. 2
B. 4
C. 6
12．在 2、7、0 中选出两个数字，最多能组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A. 4
B. 3
C. 6
二、填空题
13．红红有三件上衣，两条裤子，她要选穿一套衣服，有________种搭配方法。 14．用 7、0、9 能组成________个不同的两位数，最小的是________。 15．用 1、2、0 能摆成________个不同的两位数。 16．四位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明 信片的概率是________． 17．用 4、6 和 7 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成________个 两位数，它们分别是________。 18 ． 用 3 、 4 、 1 组 成 的 两 位 数 分 别 是 ________ ， ________ ， ________ ， ________ ， ________，________。 19．下面有 3 种果汁、2 种纯净水，王青想从中选 1 瓶果汁和 1 瓶纯净水，有________种 选法。
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一、选择题
1．C 解析： C 【解析】【解答】3×2=6（种） 故答案为：C。 【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有 2 种排列方法，同样其他两人 在最左边时，又分别有 2 种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。
2．C
解析： C 【解析】【解答】可能出现的结果有 6 种。 故答案为：C。 【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。
3．A
解析： A 【解析】【解答】2×3=6 故答案为：A。 【分析】 用 6、3、2 三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共 6 个。
4．B
解析： B 【解析】【解答】把 5 本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少 1 本。 分发如下：
小明
小芳
小丽
第一种分法 1
解析：【解析】【解答】解：3×2=6，所以有 6 种搭配方法。 故答案为：6。 【分析】每件上衣都有 2 种裤子的搭配，一共有 2 件上衣，所以有 3×2=6 种搭配方法。
14．4；70【解析】【解答】用 709 能组成 707997904 个不同的两位数最小的是 70 故答案为：4；70 【分析】分别把 7 和 9 放在十位上组成不同的两位数再比 较大小
三、解答题
21． 5=2+3， 5050=2030+3020。 答：这两个四位数分别是 2030、3020。 【解析】【分析】根据题意可知，千位和十位是 5，5=2+3，这两个四位数的千位和十位数 字由 2、3 组成，百位和个位是 0，据此写数。 22． 解：4+2+1=7（场） 答：需要进行 7 场比赛。
20．用 0、2、4、7 可以组成________个没有重复数字的两位数。
三、解答题
21．用 2、3、０、０这四个数字组成两个四位数，要使它们的和是 5050，这两个四位数 各是多少？ 22． 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？ 23． 名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多 少场？ 24．一枚硬币连续抛 4 次，求恰有 2 次正面的概率． 25．一张圆桌旁有四个座位， 、 、 、 四人随机坐到四个座位上，求 与 不相邻 而坐的概率． 26．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共 可以组成多少种不同的信号？
解析：
【解析】【解答】解：一共有
种可能的拿法，而其中一位同学拿到自己的明信片的
情况是
种，此时其他 3 位同学拿到的都是别人的明信片，各有 2 种情况，所以恰有
一个同学拿到自己写的明信片的情况有 4×2=8 种，概率为
。
故答案为： 。 【分析】每个同学有 4 种拿法，先算出一共有拿法的种数，然后计算出恰有一个同学拿到 自己写的明信片的情况，那么恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率=恰有一个同学拿到 自己写的明信片的情况÷一共有拿法的种数。
19．【解析】【解答】3×2=6（种）【分析】选 1 瓶果汁和 1 瓶纯净水的选法= 果汁的种数×纯净水的种数
解析：【解析】【解答】3×2=6（种） 【分析】选 1 瓶果汁和 1 瓶纯净水的选法=果汁的种数×纯净水的种数。
20．【解析】【解答】3×3=9 用 0247 可以组成 9 个没有重复数字的两位数故答 案为：9【分析】此题主要考查了排列和组合的知识当十位上是 2 时个位上可能 是 047 可以组成 3 种不同的两位数同样的当十位是 47 时分别
解析：【解析】【解答】 3×3=9，用 0、2、4、7 可以组成 9 个没有重复数字的两位数。 故答案为：9。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位上是 2 时，个位上可能是 0、4、7， 可以组成 3 种不同的两位数，同样的，当十位是 4、7 时，分别可以组成 3 种不同的两位 数，一共有 3×3=9 种不同的两位数。
9．B
解析： B 【解析】【解答】移动到 A 处共走 6 步，向上 3 步，向右 3 步；C(6，3)， 所以 6×5×4÷(3×2×1)=120÷6=20(种) 故答案为：B 【分析】先判断移到 A 处走的步数，然后判断向右或向上的步数，根据排序问题的解法列 式计算即可；注意 C(6，3)的计算方法，3 表示 6×5×4，三个数相乘，然后除以 3×2×1 就是 所有的步数.
1
3
第二种分法 1
2
2
第三种分法 1
3
1
第四种分法 2
1
2
第五种分法 2
2
1
第六种分法 3
1
1
共有 6 种分法。 故答案为：B 【分析】按照一定顺序，先固定分给小明 1 本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分 法；然后，分给小明 2 本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法……
5．D
解析： D 【解析】【解答】解：要为这列火车准备（5+4+3+2+1）×2=30 种不同的车票。 故答案为：D。 【分析】因为途中要经过 4 个车站，说明甲乙两地一共有 6 个站点，最后一个站点是不用 准备车票的，所以只需从 5 加到 1，因为有往返程，所以最后再乘 2 就是需要准备的票 数。
厦门市一中二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测试卷 （有答案解析）
一、选择题
1．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（ ）种排列方法。
A. 3
B. 1
C. 6
2．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各 2 个混在一起．闭上眼睛取出 2 个花片，可能出
现的结果有（ ）种．
A. 3
B. 5
11．C
解析： C 【解析】【解答】 用 4、5、8 三个数字可组成 45，48，54，58，84，85，共 6 个数。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当 十位是 4，个位可能是 5 或 8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是 5，个 位可能是 4 或 8，当十位是 8，个位可能是 4 或 5，据此解答。
B. 350
C. 360
D. 630
9．在下图的棋盘上，把黑子移到 A 处，有( )种走法？请你推算出来(要求只能向上，向右)
A. 18
B. 20
C. 22
10．用 2、5、7、9 组成没有重复数字的两位数，能组成（ ）个个位是单数的两位数。
A. 9
B. 3
C. 12
11．用 4、5、8 三个数字中任意两个可以组成（ ）个不同组，8 进 4 进行 4 场，4 进 2 进行 2 场，最后决赛是 1 场，把这些场次相加即可。 23． 解：20-1=19（场） 答：冠军一共要进行 19 场比赛。 【解析】【分析】 假设 20 名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他 19 名运动员都赛 过了，也就是一共赛了 19 场。其实每个人都会进行 19 场比赛。