浅谈如何把握分数应用题中的标准量

浅谈分数应用题的教学技巧
分数应用题是小学数学中比较重要的一个环节，也是很多学生容易犯错的一个考点。

正确的教学技巧能够帮助教师更好地引导学生理解和掌握分数应用题的解题方法，以下是浅谈分数应用题的教学技巧。

一、提前给学生解决疑惑
在开始讲解分数应用题之前，教师需要先介绍分数的相关概念，例如：分数的大小比较、分数的整数部分和分数线的含义等等。

然后，教师需要通过提问的方式，清楚地了解学生对分数的掌握情况，以此来帮助学生更好地掌握分数应用题的解题方法。

二、注重应用场景
在教学分数应用题时，应该注重展示和说明应用场景和实际的问题。

例如：如果要将一个量分为4等份，那么每份应该是多少？这样的实际问题可以帮助学生更好地理解与运用分数的问题。

三、详细讲解解题技巧
教师应当详细讲解解题的技巧，帮学生正确理解解题思路。

例如：将分数化为通分数进行比较、将分数分解为整数部分和分数部分来计算等等。

教师可以演示一些典型的应用场景，通过样例来帮助学生理解并掌握解题技巧。

四、注重方法总结
在讲解完分数应用题之后，教师应当对解题技巧进行总结和概括，将解题思路做一个简洁的总结。

这样有助于学生形成较为全面和清晰的思路，确保他们在以后的学习和考试中能够成功地解决分数应用题。

总之，教学分数应用题应该注意细节，善于发掘学生的疑点，并加以解决，同时要通过生动的实例和可视化的解释帮助学生理解，注重总结和概括，使学生能够掌握分数应用题的解题方法，提高整体的数学应用能力。

浅谈在分数除法应用题中如何列等量关系式马宗迁摘要：比较量÷标准量=分率关键词：比较量、标准量、分率分数应用题的教学，是小学数学中的一个重点，也是学生学习的一个难点。

因为这类题比较抽象，学生常常因为分析失误而错解。

我在几年的小学数学教学中，摸索总结出一些规律，想把它推荐给大家。

一、分数乘除法所用的等量关系比较量÷标准量=分率比比较量÷标准量=分率认识理解这个数量关系，是我们列等量关系的基础。

那么什么是比较量、标准量、分率呢？我们来看下面的例句分析就明白了。

例如：桃树棵数是梨树棵数的，同时桃树棵数又是苹果树的这两句中的“是”都是等于的意思，前一句中的，是把梨树的棵数看作单位“1”，平均分5份，桃树棵数占3份，后一句中的，是把苹果的棵数看作单位“1”，平均分2份，桃树棵数有3份，如下图所示：梨树棵树桃树棵树苹果树棵树同样的的桃树的棵数，去和梨树比时结果是，因为说明桃树棵数数量小。

去和苹果树棵数比结果是，>1说明苹果树棵数的数量大。

为什么同一个数会出现又大又小的矛盾呢？是因为两句中比法的标准不一样造成的。

前一句的结果是以梨树棵数为标准，后一句结果是以苹果树棵数为标准，可见这个标准尺子很重要，同一个数量和不同的标准去比结果是不一样的。

在这类关键句子中，位置和身份类似于“梨树棵数”“苹果棵数”的量，我们称之为标准量。

也就是单位“1”在分数中是分母，在除法中做除数。

那么位置和身份类似于“桃树的棵数”的量，称之为“比较量”相当于分数中的分子，教比常常做被除数，他们相除的商叫分率，表示二者的倍比关系。

类似句子再如：（1）故事书（比较量）占童话书（标准量）的（分率）（2）三好学生（比较量）相当于全班人数（标准量）的（分率）如此说来句子中的标准量（单位“1”）是很重要的，那么如何判断句子中的标准量呢？这要看题中句子的具体的结构，一般说来，（1）某数的几分之几“某数”就是单位“1”（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量，多几分之几，前面紧邻的数量就是单位“1”，（3）谁是谁的几分之几，“是”后面的数量就是单位“1”明确了标准量的判断方法，也知道了标准量在等式中位置作除数，那么我们在句子中找等量关系，列等式就唾手可得啦。

分数应用题的解题技巧较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端，那么该怎么解题呢？下面是为大家找到的分数应用题的解题技巧，我们一起来看看吧！分数应用题的解题技巧一、从确定对应入手找出解题方法分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。

我们要引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。

例：小冬看一本故事书，第一天看了总页数的1/6，第二天看了总页数的1/3，还剩78页没有看，这本故事书共有多少页？把这本故事书的总页数看作单位“1”，要求这本故事书共有多少页，就要求出剩下的78页的对应分率。

根据已知条件，第一、二天看了总页数的（1/6＋1/3），还剩下78页的对应分率是（1－1/6－1/3），求这本故事书共有多少页，就是已知单位“1”的（1－1/6－1/3）是78页，求单位“1”。

于是列式为：78÷（1－1/6－1/3）＝156（页）二、通过统一标准量找出解题方法在一道分数应用题中，如果出现了几个分率，而且这些分率的标准量不同，量的性质相异，在解题时，必须以题中的某一个量为标准量，将其余量的对应分率统一到这个标准量上来，才可列式解答。

例：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的1/3等于梨树的4/9，问这两种果树各有多少棵？题中的1/3是以苹果树为标准量，4/9是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。

若以苹果树为单位“1”，则有1×1/3＝梨树×4/9，那么梨树就相当于单位“1”的1/3÷4/9，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式为： 420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……苹果树240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨树也可以把梨树看作单位“1”，或把两种果树的总棵数，或者相差棵数看作单位“1”。

简单分数应用题的解题方法和步骤及练习题一、解题步骤1、找准单位“1”的量。

2、判断单位“1”的量是否是已知条件,如果是，用乘法计算，如果不是,用除法计算。

3、列式计算;4、检验：顺着题目的意思在计算一遍；5、作答.二、单位“1”的判断方法“的”字在前，“比”、“是”在后，意思是在一般情况下,“的”字前面所对应的量和“比"、“是"字后面所对应的量就是单位“1”的量。

一般单位“1”的量都是带单位的。

三、练习(一）、填空1、一个数的是25，单位“1"是（），已知还是未知（），量是( ），分率是（ ),用（ )计算,列式为（ )。

2、米的是多少?单位“1”是（ ),已知还是未知( ），量是（），分率是（），用（ )计算，列式为（）.3、一段路长450米,每天修，单位“1"是( ），已知还是未知（ )，量是( ），分率是（ )，用（）计算，列式为（）。

4、我们班男生比女生多，男生有30人。

单位“1"是（），已知还是未知( ），量是( ),分率是（），用（）计算，列式为（ )。

5、我们班男生比女生多，女生有30人。

单位“1”是（），已知还是未知( ），量是（）,分率是（ )，用（ )计算,列式为（）。

(二）、解决问题。

1、在一次“献爱心”活动中,都会小学的学生共捐款4000元。

①、一年级捐的是总数的，一年级捐了多少元？②、一年级捐的是二年级的，二年级捐了多少元？③、二年级捐的是三年级的，三年级捐了多少元？④、二年级捐的是四年级的，四年级捐了多少元？⑤、五年级捐的是二年级的，五年级捐了多少元？⑥、五年级捐的是六年级的，六年级捐了多少元？2、按思路分析下题，并列式解答。

小芳读一本小说，5天读了125页，占这本书的,读完这本书要多少天？分析：①、单位“1”是（）,单位“1"是( ）,已知还是未知（），量是（），分率是( ），用（）计算,计算总页数列式为( )。

找准单位“1”的量是正确解答分数应用题的关键分数（也可以是百分数，下同）应用题概括起来一般有三种类型：求一个数是另一个数的几分之几（同百分之几，下同）;求一个数的几分之幾是多少;已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

分数应用题是小学应用题教学的重点和难点，由于抽象程度比较高，因此学生难以理解和掌握。

通过三十多年的小学数学教学实践，笔者认为，要迅速、准确地解答这类应用题，不仅要理解题意，找出题中数量之间的关系，更重要的是要找准单位“1”的量。

标签：单位“1”分率应用题解答方法找准单位“1”的量，就能更清楚、更直观地了解应用题中各个数量之间的内在联系，从而找到解题的突破口，以提高学生解题的速度和正确率。

一、找准单位“1”的量找准单位“1”的量，能帮助学生正确、快速地找到解答分数应用题的突破口。

那么如何准确地找出单位“1”的量呢？二、求单位“1”的量找准了单位“1”的量，我们就可以用它来帮助解题。

为了让学生更清楚地了解题目中的数量之间的相互关系，可让学生根据题意画出线段图（一般要先画单位“1”的量）。

三、求一个数的几分之几是多少如果题中单位“1”的量是已知的，那就是求单位“1”的几分之几，即求一个数的几分之几是多少。

再通过画线段图来分析数量关系。

（见图二）四、求分率（百分率）如果题目中要求的是分率，那就是求一个数占另一个数的几分之几，解题方法学生已经掌握。

“另一个数”是单位“1”的量，根据分数的意义，直接用“一个数”除以“另一个数”。

例如：牡丹花有117朵，玫瑰花有51朵，玫瑰花的朵数是牡丹花的几分之几？不过这类应用题往往不是直接求一个数是另一个数的几分之几，而是求一个数比另一个数多（或少）几分之几。

对于这类应用题，学生通过观察发现：一个数比另一个数多（或少）几分之几，其实就是一个数比另一个数多（或少）的部分占单位“1”的几分之几。

例如：常青拖拉机厂去年生产手扶拖拉机2000台，今年计划生产2400台，今年计划比去年增产几分之几？（见图三）结语不可否认，分数应用题的解答策略并非一成不变，教师在教学过程中要特别注意启发学生找准单位“1”的量，并教育学生自觉养成画线段图的好习惯，通过练习、对比、反思、总结让学生感知分数应用题的解题策略，举一反三，灵活运用，只有这样，才能将培养学生数学核心素养真正落实到每一节课中。

分数应用题解题的一般步骤：
1、 找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。

2、分析题意，找出各个信息所对应的量。

并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。

3、 根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。

总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。

分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。

“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。

如： 我班女生人数是男生人数的32。

这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。

女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。

如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。

（小学数学分数应用题的解题技巧）分数应用题是小学数学中的一个重要内容，它涉及到分数的概念、运算和应用，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

本文将介绍一些小学数学分数应用题的解题技巧，帮助同学们更好地理解和解决这类问题。

一、理解分数的概念分数是一个相对的概念，它表示的是部分与整体的关系。

在进行分数应用题解题时，首先要理解分数的概念，知道什么是分子、分母和分数单位，以及分数的加减乘除运算。

只有正确理解分数的概念，才能更好地解决分数应用题。

二、找准单位“1”单位“1”是分数应用题中的一个重要概念，它表示的是一个整体或是一个事物的数量。

在解决分数应用题时，要找准单位“1”，才能更好地分析题意和列式。

一般来说，分数应用题中会出现一个表示数量的词语，这个词语后面的那个量就是单位“1”。

例如，“男生人数的1/3是女生人数”，男生人数就是单位“1”。

三、分析题意，列出正确的式子在找准单位“1”后，需要分析题意，根据题目的描述列出正确的式子。

一般来说，分数应用题的式子包括两个部分：一个是已知量（部分）和未知量（整体）之间的关系；另一个是分数的运算。

在列式时，需要注意题目中的单位是否一致，以免出现错误。

四、运用解题技巧，提高解题效率1.画图法：对于一些比较抽象的分数应用题，可以通过画图来帮助理解。

通过画图，可以直观地看到题目中的数量关系，从而更快地找到答案。

2.假设法：在解题时，有时候会遇到一些比较复杂的问题，可以通过假设某个条件或数值来帮助解题。

这种方法可以帮助我们更好地理解题目中的数量关系，从而更快地找到答案。

3.代数法：对于一些比较复杂的分数应用题，可以通过建立方程来求解。

这种方法需要有一定的数学基础和技巧，但在解决一些复杂问题时非常有效。

五、举一反三，提高解题能力除了掌握解题技巧外，还需要通过练习和思考来提高解题能力。

在做题时，要尝试举一反三，通过相似的题目来巩固和提高自己的解题能力。

同时，也要注意总结解题经验和方法，发现规律和技巧，提高解题效率和质量。

分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。

看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。

3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。

4.四对应：找出相对于的数量与分率。

乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。

第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。

2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。

3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。

四、分数应用题的分类。

第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。

A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。

（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。

A求一个数的几分之几是多少。

（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。

基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。

浅谈分数应用题的解题方法和技巧分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。

它是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。

怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。

数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。

这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。

其中,处于核心地位的是数量关系。

确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。

一、分数应用题题型探究的策略分数应用题的解题都是有规律可循地。

根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。

一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。

分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复合应用题的基础。

这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。

解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。

找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。

在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。

教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。

巧找标准量妙解分数应用题分数在我们的学习中起着重要的作用，它可以帮助我们分析发现各种问题，并解决这些问题。

解决分数应用题也是一项重要的学习内容，需要学生们具备良好的思维能力、推理能力和计算能力，因而，如何能够有效地解决分数应用题是每个学生都需要思考的问题。

在解决分数应用题时，巧找标准量是十分有效的一种方法。

最基础的方法就是去寻找分数的最低公分母，也就是说，我们要将多个分数转换为最低公分母的分数，这样能够帮助我们更加快速方便地看清问题的核心。

比如，有一道题目：3/4 + 2/6 = ?这时，我们可以将3/4和2/6变成最低公分母的分数，即9/12 + 4/12 = 13/12，就可以轻松地求出答案。

另一种情况是当我们需要解决更加复杂的问题时，我们可以利用标准量法，将分数转换成它们能够比较的数值。

比如，我们有一道题目：2/3 + 3/5 = ?我们可以将2/3和3/5都转换为15/15，这样就可以很快地求出答案： 15/15 + 15/15 = 30/15。

另外，学生们还可以通过应用其他的数学技巧，如拆分法、代入法等，来解决分数应用题。

拆分法是指将一个复杂的句子拆分成几个简单的句子，然后从中求得答案，从而达到解决问题的目的。

例如，我们有这样一道题目：3/4 + 1/3 - 2/5 = ?我们可以将这个句子拆分成两个句子：3/4 + 1/3 = 7/12，7/12 - 2/5 = 17/30，即答案为17/30。

代入法是指将某一分数的分子或分母代入到另一个分数中，以解决问题。

比如，有一个题目：3/8 + 2/a = 1/6我们可以将3/8的分子代入到2/a的分母中，即2/24 = 1/6，求得a=24，即答案为2/24。

当然，解决分数应用题还需要学生们掌握一定的数学概念，包括等比数列、比例、最大公约数，这些概念它们都可以帮助我们解决分数应用题中的各种疑难问题。

总之，在解决分数应用题时，巧找标准量的方法是十分有效的，我们可以利用它来轻松解决一些复杂的问题，也可以利用它来熟练掌握一些基本的数学概念，从而提高我们解决分数应用题的能力。