小学数学冀教新版四年级上册《商的变化规律的应用》课件

14
60 8 4 0 6 24 24
√0
210
230 4 8 3 0 0 46
23 23
√0
规律：被除数和除数同时乘（或除 以）同一个非0的数，商不变
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果
被除数除以4，那
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
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4.从上到下， 根据上面的商写出下面各题的商。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 144÷(18 )=8 ( 288)÷18=16
10
商的变化规律（三）： 在除法算式中，被除数和除 数同时乘（除以）一个相同 的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？明白了吗？
27 ÷ 3 ＝ 9 （一） 270 ÷ 30 ＝ 9
2700 ÷ 300＝ 9
56 ÷ 7 ＝ 8 （二） 560 ÷ 70 ＝ 8
5600 ÷ 700＝ 8
（被除数和除数都乘了10，商不变。） ②第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？ 商呢？
（被除数和除数都除以10，商不变。） ③请你从中随便挑两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
例如：第3栏与第2栏比，被除数和 除数都乘了2，商不变；
第3栏与第4栏比，被除数和 除数都除以2，商不变。

四年级数学上册
学习目标：
本节课我们来学习商不变的规律， 要求同学们做到以下几点：
1.经历探索的过程，发现商不变的规 律。
2.能用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便计算。
3.会用自己发现的规律去解决生活中 的一些问题，获得积极的情感体验。
3×10＝ 30
600÷100＝6
40×10＝ 400 1500÷500＝3
5×1000＝5000 4×0=0
125×8＝1000 120÷10＝12
25×4＝ 100 9×40= 360
（9×999）÷（3×999）= ？
口算我能行！
计算下面两组题，你能发现什么？
2 100
200÷ 20 = 10
40
5
16
2
160 ÷8= 20
320
40
先填下表，再回答问题。
被除数 14 140 280 560 5600
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方

商的变化规律不仅限于整数，我们将探索商的变化规律在超越整数的情况下 的应用。
商和余数之间的关系及变化规 律
商和余数之间有一种特殊的关系，我们将看一下它们之间的变化规律。
商的变化规律在图表上的表现
通过图表，我们可以更直观地看到商的变化规律的模式和趋势。
不等式及不等式中的商
商的变化规律也可以在不等式中进行应用和分析。
商的变化规律与分数的关系
商的变化规律与分数也有关联，我们将探索它们之间的关系。
商的变化规律在日常生活中的应用
商的变化规律在我们的日常生活中有许多实际应用，我们将看一些例子。
靠近整百和整千的商的变化规 律
商的变化规律在靠近整百和整千的情况下有一些特殊的规律和现象。
商的变化规律之超越整数的应 用
例题3
当商增加时，被除数会增 加还是减少？
当被除数变化时商的变化规律
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
被除数增加
商也会增加，因为同样的除数被更
被除数减少
2
大的被除数除，结果会更大。
商也会减少，因为同样的除数被较
小的被除数除，结果会更小。
3
被除数为零
商为零，因为任何数除以零的结果 都是零。
当除数变化时商的变化规律
1
除数增加
商会减少，因为同样的被除数被较
商的变化规律在解决实际问题中的应 用
商的变化规律在解决实际问题中经常被应用，我们将看一些实际问题的例子。
当商变化时除数的变化规律
1
商增加
除数也会增加，因为商的增加意味着除数可以更多次地整除被除数。
2
商减少
除数也会减少，因为商的减少意味着除数可以较少次地整除被除数。
综合练习题

1.被除数不变，除数乘以3，那么商也乘以3。 被除数不变，除数乘以几，商反而除以几（ ✘ ）
2.被除数扩大6倍，除数不变，商也扩大6倍。 除数不变，被除数乘以几，商也乘几 （ ✔ ）
3.被除数乘以20，要使商不变，除数应除以20 。 被除数和除数都乘以或除以相同的数， （ ✘ ） 商不变
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
200
2
÷10
×10
÷
20
÷2
××2
40
100
×10
÷10
= 10 ×2
÷2
5
被除数不变
除数扩大
商缩小
6÷3 60÷30 600÷300 6000÷3000
总结：被除数和除数乘以（除以）相同的数， 商不变
÷10 6
×1
3
÷10
×10
2
÷10 60
0 ×10
÷÷10 30
×10
=
÷10 600 ×10
在这三个式子中，我们能发现什么规律吗？
16÷8
160÷8
320÷8
16
÷10
×10
2
÷10
×10
160
÷
÷2
×2
8
=
20
÷2
×2
320
40
被除数扩大
除数不变
商扩大Biblioteka 总结：除数不变，被除数乘以（除以）几， 商也乘以（除以）几。
200÷2
200÷20
200÷40
总结：被除数不变，除数乘以（除以）几，商 反而除以（乘以）几。