管理定量分析课程第10章：相关分析

第10章相关分析 (225)1 双变量相关分析 (225)1.1 双变量相关分析的数据特征 (225)1.2 皮尔逊相关系数 (225)1.3 肯德尔相关系数 (228)1.4 例题3 (230)2 偏相关关系 (232)2.1 偏相关关系 (232)2.2 例题 (232)3 距离相关分析 (234)3.1 特征 (234)3.2 主要参数 (235)3.3 例题 (235)3.4 实例介绍 (237)第10章相关分析相关分析是研究变量之间关系密切程度的一种统计方法，包括双变量相关分析、偏相关分析和距离相关分析。

1 双变量相关分析1.1 双变量相关分析的数据特征当某一个事物存在着多个变量时，而各个变量之间呈数量关系时，可以用双变量相关分析来研究，并做出统计学推断。

双变量相关分析可以输出两两变量之间的相关系数，相关系数的种类有皮尔逊相关系数、肯德尔相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。

1.2 皮尔逊相关系数X和Y有线性函数关系，两变量间的相关系数是+1～-1，相关系数没有单位。

1.2.1 例题133名产妇进行产前检查，测定X1-X6六项指标，试计算X1-X4的皮尔逊相关系数。

1.2.2 SPSS过程Data，analyze，correlate，打开bivariate对话框，选择x1-x4→variables，选择pearson 相关系数，two-tail，flag significant correlations，打开options对话框，means and standard deviations，exclude case pairwirs，continue，ok.two-tail，双尾检验；Flag significant correlations：用星号显示有显著性相关的相关系数；Exclude case pairwirs：剔除有缺失值的配对变量；Cross-product deviations and covarances：显示每一对变量的离均差交叉积与协方差。

十一章1. 解：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多元线性回归分析。

相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。

既可以从描述统计的角度，也可以从推断统计的角度来说明。

所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

由于相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，所以回归分析要对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

在有关管理问题的定量分析中，推断统计加具有更加广泛的应用价值。

需要指出的是，相关分析和回归分析只是定量分析的手段。

通过相关与回归分析，虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是现象内在联系的判断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。

因此，在应用时要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。

一章1. 解：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多元线性回归分析。

相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。

既可以从描述统计的角度，也可以从推断统计的角度来说明。

所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

由于相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，所以回归分析要对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

在有关管理问题的定量分析中，推断统计加具有更加广泛的应用价值。

需要指出的是，相关分析和回归分析只是定量分析的手段。

通过相关与回归分析，虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是现象内在联系的判断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。

因此，在应用时要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。

第一章管理者与管理一、谁是管理者。

（１）管理者：组织中指挥他人活动的人，他们拥有各种头衔。

（２）操作者：非管理人员，他们直接从事某项工作或任务，不具有监督别人工作的责任。

（３）组织：指一种有人们组成的，具有明确的和系统性结构的实体。

（４）管理者分类：基层管理者中层管理者高层管理者。

二、什么是管理和管理者做什么１、管理的定义。

（１）管理：同别人一起或通过别人使活动完成得更有效的过程。

这一过程体现在计划、组织、领导和控制的职能成基本活动中。

（２）效率：只输入与输出关系，涉及使完成活动的职员最小化。

（方法）效果：与活动的完成，即与目标的实现相联系。

（结果）两者关系：管理不仅关系到使活动达到目标，而且要做得尽可能有效率。

低水平管理绝大多数是由于无效率和无效果，或者是通过牺牲效率来取得效果。

２、管理的职能。

（１）计划：确定目标，制定目标，制定战略，以及开发分计划以协调活动。

（２）组织：决定需要做什么，怎么做，由谁去做。

（３）领导：指导和激励所有参与者以及解决冲突。

（４）控制：对活动进行见空以确保其按计划完成。

３、管理者角色（亨利·朋茨伯格）（１）管理者角色：指特定的管理行为范畴。

①涉及人际关系：挂名首脑、领导者、联络者。

②涉及信息传递：监听者、传播者、发言人。

③涉及决策制定：企业家、混沌驾御者、谈判者。

（２）理者角色与传统管理职能理论的关系：①职能方法仍然代表着将管理者的工作概念化的最有效方法。

②管理者角色实质上与四种职能是一致的。

４、有效的管理者与成功的管理者。

（弗雷德·卢森斯）①成功的管理者（提升最快的管理者）强调网络关系活动；而有效的管理者（绩效最佳的管理者）强调沟通。

②两者关系的意义：这个结果指出社交和改治技巧对于在组织中晋升是重要的［从传统管理、沟通、人力资源管理、网络联系活动者］随着层次的晋升，从事更多计划、组织、控制、而从事更少领导。

５、管理者工作的普遍性。

①管理具有某些一般的性质：@㈠无论在组织的哪一个层次上，所有管理者都履行着四种职能，区别仅在于对每种职能强调的程度随管理者在等级结构的位置而变化。

第四章4.1解：1—α=90% n=10 ∴t α2(n-1)=2.262 又⎺x=27 s=30.39∴⎺x -（s/n )* t α2 (n-1)=5.262 x +（s/n )* t α2(n-1)=48.7384.2解：1—α=95% n=5 ∴t α2(n-1)=2.776又⎺x=（5.4+8.6+4.1+8.9+7.8）/5=6.96∴⎺x -（s/n )* t α2(n-1)=4.4 x +（s/n )* t α2(n-1)=9.4714.3解：⎺x=1164/6=194 s=8406 1—α=90% t α2(n-1)=2.015∴⎺x -（s/n )* t α2(n-1)=118.58 x +（s/n )* t α2(n-1)=269.424.4解：1—α=90% S=0.5 t α2(n-1)=1.645 E=2%∴n=(t*s E )2=1691.27 ∴所取样本应该为1692个。

4.5解：1—α=95% S=1000 t α2(n-1)=1.96 E=200∴（S/n ）* t α2(n-1)=200 n =9.8 ∴n=96.04 所取样本应该为97个。

第五章：5.1解：原假设：该系教工学术水平差。

备择假设：该系教工学术水平不比平均水平差。

根据数据分布的定义，该数据可用t 分布来处理。

构造t=⎺x –υs.e ～t(n-1)t=(4.2-3.5)/(1.6/12)=1.5155 假定1—α=95% 则α=0.05查表知自由度为11的t 分布中，t=1.5155所对应的概率大于0.05，为大概率，落 入接受域，即接受原假设，拒绝备择假设。

即数据不能支持营销系主任的观点 5.2 解：原假设：该局长的业绩不优秀。

备择假设：该局长的业绩相当优秀。

根据数据分布的定义，该数据可用t 分布来处理。

构造t=⎺x –υs.e～t(n-1)知⎺X=(44.2+36.4+51.7+32.9+46.4+40.3+49.4+32.1+29+41)/10=40.34 υ=46.2 n=10S=7.678 s.e=2.428∴t=|40.34-46.2|/2.428=2.4135 假定1—α=95% 则α=0.05查表知自由度为9的t 分布中，t=2.4135所对应的概率小于0.05，为小概率，落 入拒绝域，即拒绝原假设，接受备择假设。

第八章相关与回归分析一、本章重点1.相关系数的概念及相关系数的种类。

事物之间的依存关系，能够分为函数关系和相关关系。

相关关系又有单向因果关系和互为因果关系；单相关和复相关；线性相关和非线性相关；不相关、不完全相关和完全相关；正相关和负相关等类型。

2.相关分析，着重掌握如何画相关表、相关图，如何测定相关系数、测定系数和进行相关系数的推断。

相关表和相关图是变量间相关关系的生动表示，对于未分组资料和分组资料计算相关系数的方式是不同的，一元线性回归中相关系数和测定系数有着紧密的关系,取得样本相关系数后还要对整体相关系数进行科学推断。

3.回归分析，着重掌握一元回归的大体原理方式，一元回归是线性回归的基础，多元线性回归和非线性回归都是以此为基础的。

用最小平方式估量回归参数，回归参数的性质和显著性査验，随机项方差的估量，回归方程的显菁性査验, 利用回归方程进行预测是回归分析的主要内容。

4.应用相关与回归分析应注意的问题。

相关与回归分析都有它们的应用范围，必需明白在什么情形下能用，什么情形下不能用。

相关分析和回归分析必需以定性分析为前提，不然可能会闹岀笑话，在进行预测时选取的样本要尽可能分散，以减少预测误差，在进行预测时只有在现有条件不变的情形下才能进行，若是条件发生了转变，原来的方程也就失去了效用。

二、难点释疑本章难点在于计算公式多，不容易记忆，所以更要注重计算的练习。

为了辜握大体计算的内容,最少应认真理解书上的例题，做完本指导书上的全数计算题。

初学者可能会感到本章公式多且复杂，难于记忆，其实只要抓住Lxx、Lxy. Lyy 这三个记号，记住它们的展开式，几个主要的公式就不难记忆了。

若是能自己把这些公式推证一下，弄清其关系，那就更易记住了。

三、练习题（一）填空题1事物之间的依存关系，按照其彼此依存和制约的程度不同，能够分为（）和（）两种。

2.相关关系按相关关系的情形可分为（）和（）;按自变量的多少分（）和（）；按相关的表现形式分（）和（）；按相关关系的紧密程度分（）、（）和（）；按相关关系的方向分（）。