第三章水环境化学-第四节水质模型介绍

第四节 水质模型
水质模型，是一个用于描述物质在水环境中的混合、 迁移、扩散和转化过程（包括物理、化学、生物作用过 程）的数学方程（或方程组） .

水质模型的基本原理是质量守恒原理；建立水质模 型的目的是用来描述污染物数量与水环境影响因素之间 的定量关系，从而为水质分析、预测和水环境管理提供 基础的量化依据。

本节讨论的水质模型主要是：氧平衡模型、湖泊富 营养化模型和有毒有机污染物归趋模型。

一、氧平衡模型
1. Streeter-Phelps（S-P）模型（河流水质自净模型）

S-P模型的建立基于两项假设： （1）只考虑好氧微生物参加的有机物降解反应，并 认为该反应为一级反应。 （2）河流中的耗氧只是有机物降解反应引起的。有 机物的降解反应速率与河水中溶解氧(DO)的减少速 率相同，大气中的氧进入水体的复氧速率与河水中 的亏氧量 D 成正比。

极限距离：
极限溶解氧：
（DC为极限氧亏）
2．托马斯(Thomas)模型

对于一维静态河流，在S—P模型的基础上考虑沉淀、絮 凝、冲刷和再悬浮过程对BOD变化的影响，引入了BOD沉 浮系数k3 dL
u -(k1 k3 ) L dx u dD k L - k D 1 2 dx
湖泊水质模型的类型：
湖泊水质模型可划分为：多元相关模型；输入输出 模型；富营养化预测模型和扩散模型，这里仅讨论富 营养化预测模型。

2. 富营养化预测模型 对于停留时间很长、水质基本处于稳定状态的中小 型湖泊和水库，可视为一个均匀混合的水体。 沃兰伟德假定，湖泊中某种营养物的浓度随时间的 变化率，是输入、输出和在湖泊内沉积的该种营养物量 的函数，用质量平衡方程表示就是：

湖泊富营 养物质的 变化
=
单位时间输 入湖泊营养 物质的量
—
单位时间输 出湖泊营养 物质的量
—
单位时间 营养物质 沉积的量
即：
简化可得：
dc V ( ) I P - qc - P V c dt
dc I P - (P W P ) c dt V
式中：c - 湖水平均总磷浓度 mg/L, IP－ 输入湖泊磷的浓度 g/d PW - 水力冲刷系数 PW = q / V (d-1) q - 出湖河道流量 m3/d, V－ 湖泊容积 m3 λ P - 磷的沉降速率常数 d-1 t - 河水入湖时间 d

水中营养物质的来源 雨水： 雨水中硝酸盐的含量在 0.16 -1.06 mg/L 间，氨 氮含量在 0.04 - 1.70 mg/L 间，大面积湖泊和水库从雨 水受纳氮数量相当可观。 农业排水： 土壤中的氮、磷通过地表水径流被引入到湖 泊、水库。 城市污水：包括：排泄物、食品污物，含磷洗涤剂。污水厂 通过厌氧处理污泥的方法可去除20－50％的氮和大部分的磷 ，但在污水处理中也使用到多种含氮、磷的化学试剂，如氯 胺、有机絮凝剂、无机助絮凝剂、多聚磷酸钠等。 其他来源：包括工业废水等。

形态过程 酸碱平衡：PH 值、有机酸碱分数 (离子、分子)，挥发 作用等。 吸着-解吸平衡：有机物滞留在悬浮颗粒物或沉积物上 的过程最终将影响其归趋。
迁移过程 沉淀-溶解作用：有机或无机物溶解度对其迁移转化可 利用性的影响，将改变迁移的速率。 对流作用：水流作用使污染物进入（排出）特定水生 生态系统。 挥发作用：大气、水中浓度分布。 沉积作用：底部沉积物的吸附-解吸。

有机污染物迁移转化的动力学机理 表征化合物固有性质：可由实验室测得。 模型中的水 质参数：
（溶解度,蒸汽 压，辛醇－水分配系数等）
表征环境特征：取决于实际水环境。
(水流量,流速,pH,水温,风速,细菌数,光强等）
化合物迁移转化过程：
负载过程（输入过程）
来源：污水人为排放， 大气沉降，陆地径流 等将有机毒物引入水 体。
S-P模型的基本方程为：
式中:L—河水中的BOD值，mg/L； D—河水亏氧值，mg/L,是饱和溶解氧浓度Cs （mg/L） 与实际溶解氧浓度C（mg/L）的差值D=CS-C； k1—河水耗氧速度常数，1／d； k2—河水复氧速度常数，1／d； u—河水平均流速km/d; x-顺河水流动方向的纵向距离km。


转化过程 生物降解：微生物代谢将改变污染物和它们的毒性。 光解作用：破坏有毒有机物分子的结构。 水解作用：使污染物分子变成简单分子，低毒或无毒化 合物。 氧化还原：微生物催化氧化,光催化氧化,均将改变有机 分子的结构。
令边界条件: t = 0, C = C0 对上式积分可得:
；
t=t, C = C
当时间足够长，利用上面的积分解可求取湖泊、 水库中污染物(营养物)的平衡浓度.

在水质分析和水质预测中,利用该式可求出湖泊、 水库中污染物达到一指定浓度CT所需时间t0。

三、有毒有机物的归趋模型
通过研究水环境中各种有机毒物的动力学模型，可 以预测污染物在环境中浓度的时空分布，以及通过各种 迁移转化过程后的最终归趋，这对合理使用有机有毒物 质意义重大。
当边界条件
L L0 , x 0 C C0 , x 0
S-P模型基本方程的解析解为:
S-P 模型的临界点和临界点氧浓度
以S-P解析解中溶解氧C对距离作图可得一条下垂曲线， 称为氧垂曲线。 氧垂曲线最低点所对应的溶解氧，称为极限溶解氧Cc，出 现Cc的距离称为极限距离xc； 在极限距离处xc，溶解氧变化率为零，由S-P方程可得：

当边界条件
L L0 , x 0 C C0 , x 0
求取解析解可得：
二、水体富营养化预测模型
湖泊(水库)的水质特征： 水的停留时间较长（可达数月至数年），属于缓流水域， 其中的化学和生物学过程保持一个比较稳定的状态。 进入湖泊和水库中的营养物质在其中容易积累，致使水 质发生富营养化。 在水深较大的湖、库中，水温和水质是竖向分层的。 1．水体的富营养化问题 指在人类活动的影响下，氮、磷等生物所需营养物质大 量进入湖泊、水库、海湾等缓流水体，引起藻类及其他浮 游生物迅速繁殖，水体溶解氧量下降，水质恶化，引起鱼 类及其他生物大量死亡的现象。