大学物理实验之用三线摆测物体的转动惯量

量动的转惯线用三摆测量刚体验实七【实验目的】学会正确测量长度、质量和时间。

1.。

2. 学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量【实验器材】三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。

【实验原理】转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。

对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算其转动惯量就难以计算，而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，出其转动惯量；通常利用转动实验来测定。

三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。

是三线摆实验装置示意图。

三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等长1图下圆盘的系线点构成等边三角形，连接而成。

（摆线为不易拉伸的细线）上、的摆线三线摆实验装置示意图图1图2 三线摆原理图称为摆盘。

由于三线摆的摆动周OO下盘处于悬挂状态，‘轴线作扭转摆动，并可绕．期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。

这样，根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。

＇，时，当它绕OO圆盘的中心位置升高扭转的最大角位移为设下圆盘质量为，?h m o0这时圆盘的动能全部转变为重力势能，有：（为重力加速度）g gh?mE0P，重力势能被当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速度为?0全部转变为动能，有：‘是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的式中OO 轴的转动惯量。

I0如果忽略摩擦力，根据机械能守恒定律可得：12）（1 ?Imgh?0002从上圆盘时，R，当下圆盘转过一角度设悬线长度为，下圆盘悬线距圆心为l?00h所示，则：，如图2前、后下圆盘分别交于C和CB点作下圆盘垂线，与升高122222因为)(R(AC)???r(BC)(?AB)???20sinRr4?)cosRr(1?22所以0??hBCBCBC?BC?11?? 2H，其中，而BC+BC?很小，摆长在扭转角很长时，sin?00l?102222 H=)R?rl?(式中H为上下两盘之间的垂直距离,则2?Rr0（2）?h H2由于下盘的扭转角度很小（一般在5度以内），摆动可看作是简谐振动。

三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。

二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。

当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。

2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。

在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。

三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。

(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。

(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。

(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。

2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。

(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。

3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。

角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。

因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。

大学物理实验-用三线摆法测定物体的转动惯量用三线摆法测定物体的转动惯量转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的总质量、形状大小、密度分布和转轴的位置有关。

对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法算出它绕特定轴的转动惯量。

但是，对于形状较复杂的刚体，用数学方法计算它的转动惯量非常困难，大都用实验方法测定。

例如：机械零部件、电机转子及枪炮弹丸等。

因此学会刚体转动惯量的测定方法，具有重要的实际意义。

测量转动惯量，一般是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。

常用的测量方法有三线扭摆法、单线扭摆法、塔轮法等。

本实验采用三线扭摆法，由摆动周期及其他参数的测定计算出物体的转动惯量。

为了便于和理论值进行比较，实验中的被测物体一般采用形状规则的物体。

【实验目的】1、掌握三线扭摆法测量物体转动惯量的原理和方法；2、研究物体的转动惯量与其质量、形状（密度均匀时）及转轴位置的关系；3、学会正确测量长度、质量和时间的方法。

【实验仪器】FB210型三线摆转动惯量测定仪、游标卡尺、钢卷尺、数字毫秒计、物理天平、待测物体等。

【实验原理】图1是三线摆实验装置的示意图。

上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。

三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。

上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴O O '作扭摆运动。

当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴O O '的转动惯量(推导过程见本实验附录)。

202004T H gRr m I π= （1） 式中各物理量的意义如下：0m 为下盘的质量；r 、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；0H 为平衡时上下盘间的垂直距离；T 0为下盘作简谐运动的周期，g 为重力加速度（在杭州地区g =9.793m/s 2）。

图1三线摆实验装置图将质量为m 的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与O O '轴重合。

一、实验名称 三线摆法测试物体的转动惯量 二、实验目的(1)学会用三线摆测定物体的转动惯量。

(2)学会用累积放大法测量周期运动的周期。

(3)验证转动惯量的平行轴定理。

三、实验原理 (基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材)如图 1是三线摆实验装置的示意图.上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上. 三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连. 上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴OO ′做扭摆运动，当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看成简谐运动. 根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴OO ′的转动惯量：200020=4m gRr I T H π式中，m 0为下盘的质量；r 、R 分别为上、下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上、下盘间的垂直距离； T0 为下盘做简谐运动的周期；g 为重力加速度（如成都为：9.79136m/s 2） 将质量为m 的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与OO ′轴重合.测出此时摆运动周期T1和上、下圆盘间的垂直距离H ，同理，可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO ′的总转动惯量为()02112=4m m gRr I T Hπ+如不计因重量变化而引起悬线伸长，则有 H ≈ H0 ，那么待测物体绕中心轴的转动 惯量为()2210010024gRr I I I m m T m T Hπ⎡⎤=-=+-⎣⎦ 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量.用三线摆法还可以验证平行轴定理. 若质量为 m 的物体绕通过其质心轴的转动惯量为 Ic ，当转轴平行移动距离x 时， 则此物体对新轴OO ′的转动惯量为 2'oo c I I mx =+这一结论称为转动惯量的平行轴定理.实验时将质量均为 m' ，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上(下盘图 1有对称的两个小孔).按同样的方法，测出两小圆柱体和下盘绕中心轴OO ′的转动周期Tx ，则可求出每个柱体对中心转轴 OO ′的转动惯量:()02022'1=24x x m m gRr I T I H π+⎛⎫- ⎪⎝⎭如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离x 以及小圆柱体的半径R x ，则由平行轴定理可求得: 221'''2x x I m x m R =+比较 I x 与Ix ′的大小，可验证平行轴定理.四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材）实验内容：1. 用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量 ；2. 用三线摆验证平行轴定理。

湖北文理学院物理实验教学示范中心实 验 报 告实验名称： 三线摆法测定物体的转动惯量 实验日期： 实 验 室： N1-103 指导教师： [实验目的]:1、学会用三线摆测定物体的转动惯量；2、学会用累积放大法测量周期运动的周期；3、验证转动惯量的平行轴定理。

[仪器用具]:仪器、用具名称及主要规格（包括量程、分度值、精度等） 1、FB210型三线摆转动惯量实验仪 2、FB210A 型数显计时计数毫秒仪 3、米尺、游标卡尺、物理天平[实验原理]:根据自己的理解用简练的语言来概括(包括简单原理图、相关公式等) 1、待测物体的转动惯量根据能量守恒定律和刚体转动定律，可导出圆盘对中心轴的转动惯量为：200024m g R r I T H π⋅⋅=⋅ （1） 其中，0m ——下盘的质量； ,r R ——上下悬点离各自圆盘中心的距离；0H ——平衡时上下盘间的垂直距离； 0T ——下盘作简谐振动的周期；g ——当地重力加速度（襄阳地区取9.7942m s ）将质量为m 的待测物体放在下盘上，并使中心重合。

则其转动惯量为：20112()4m m g R r I T Hπ+⋅⋅=⋅ （2） 其中，H ——放待测物体时上下盘间的垂直距离； 0T ——放待测物体时振动周期； 所以，忽略悬线的伸长，待测物体对中心周的转动惯量为：221001002[()]4g R r I I I m m T m T Hπ⋅⋅=-=⋅+- （3）而圆环对中心轴的转动惯量理论计算公式为：)(m 222121R R I +=2、验证平行轴定理将形状和质量分布完全相同，质量均为,m 的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上，测出两小圆柱体和下圆盘对中心轴的转动周期x T ，则每个圆柱体对中心轴的转动惯量为：,2002(2)1[]24x x m m g R r I T I Hπ+⋅⋅=⨯⋅- （4） 如果测出小圆柱中心与下圆盘中心的距离x 以及小圆柱的半径x R ，则由平行轴定理可求得其转动惯量为：,,2,212x x I m x m R =⋅+⋅ （5）[实验内容]: 简述实验步骤和操作方法 1、调整三线摆装置。

用三线摆测刚体转动惯量实验报告(一)用三线摆测试刚体转动惯量实验报告引言•实验目的：通过使用三根细线来测量刚体的转动惯量，并验证转动定律的准确性。

•实验器材：三线摆装置、刚体、测微卡尺、计时器等。

•实验原理：利用三线摆装置的固定原理，测量刚体对不同轴的转动惯量。

实验步骤1.搭建实验装置，将刚体依次放在三根细线上，保证刚体可以自由转动。

2.使用测微卡尺测量刚体的质量、长度以及其他相关参数。

3.将刚体从静止放置状态释放，记录下摆动的周期，并计算出刚体对应不同轴的转动惯量。

4.重复实验多次，取得多组数据进行平均计算，提高实验的准确性。

5.对比实验结果，验证转动定律的准确性。

实验结果和分析•根据实验数据计算得到的转动惯量与刚体质量、长度等参数呈现一定的关系，符合转动定律的理论预期。

•实验结果的误差主要来源于实际操作中的不确定因素，如刚体与线的接触点不精确、误差的累积等。

•可以通过增加实验次数、提高测量精度等方法来进一步减小误差。

结论•通过实验验证了刚体对不同轴的转动惯量符合转动定律的理论预期。

•实验结果与理论计算值相近，证明了实验的可靠性和准确性。

•实验过程中发现的误差来源可以通过改进实验装置和增加实验次数等方法来进一步减小。

致谢感谢导师的悉心指导和同学们的合作，为本次实验的顺利进行提供了宝贵的帮助。

注意：文章中出现一些实验数据和计算结果，这里省略。

用三线摆测试刚体转动惯量实验报告引言•实验目的：通过使用三根细线来测量刚体的转动惯量，并验证转动定律的准确性。

•实验器材：三线摆装置、刚体、测微卡尺、计时器等。

•实验原理：利用三线摆装置的固定原理，测量刚体对不同轴的转动惯量。

实验步骤1.搭建实验装置，将刚体依次放在三根细线上，保证刚体可以自由转动。

2.使用测微卡尺测量刚体的质量、长度以及其他相关参数。

3.将刚体从静止放置状态释放，记录下摆动的周期，并计算出刚体对应不同轴的转动惯量。

4.重复实验多次，取得多组数据进行平均计算，提高实验的准确性。

大教物理真验之用三线摆测物体的转化惯量之阳早格格创做1、相识三线摆本理，并以此测物体的转化惯量.2、掌握秒表、游标卡尺等丈量工具的使用要领，掌握测周期的要领.3、加深对于转化惯量观念的明白.1、三线摆测转化惯量的本理.2、准确丈量三线摆扭摆周期.道授、计划取演示相分离.3教时.转化惯量是刚刚体转化惯性的量度，它的大小取物体的品量及其分散战转轴的位子有闭.对于品量分散匀称、形状准则的物体，通过形状尺寸战品量的丈量，便不妨算出其绕定轴的转化惯量，而品量分散没有匀称、形状没有准则物体的转化惯量则要由真验测出.本真验利用三线摆测出圆盘战圆环对于核心轴的转化惯量并取表面值举止比较.三线扭摆法丈量转化惯量的便宜是：仪器简朴，支配便当、粗度较下.一、真验手段1、相识三线摆本理，并以此测物体的转化惯量.2、掌握秒表、游标卡尺等丈量工具的使用要领，掌握测周期的要领.3、加深对于转化惯量观念的明白.二、真验仪器三线摆仪，秒表，游标卡尺，钢曲尺，程度器，待测圆环.三、真验本理三线摆真验本理如图所示，圆盘(下盘)由三根悬线悬挂于开用盘(上盘)之下，二圆盘圆心位于共一横曲轴上.沉扭上盘，正在悬线扭力的效率下、圆盘可绕其核心横轴做小幅扭摆疏通.设圆盘的品量为m 0、上下盘的间距为H 、上下盘的受力半径为r 取R 、圆盘的扭摆角为θ（θ很小）.由于θ很小，所以圆盘正在扭摆中降起的下度很小，不妨认为正在此历程中上下盘的间距H 脆持没有变.正在此情况下，根据三角闭系不妨导出悬线推力N 对于圆盘的扭力矩为:0/M m gRrSin H θ=.果为Sin θθ≈，所以0/M m gRr H θ=.设圆盘的转化惯量为J 0，且M 取角位移θ的目标好异，根据转化定律可得： 由此可知圆盘的扭摆为简谐振荡，解此微分圆程得圆盘的振荡周期为：于是: 200024m gRrT J Hπ= 此即为圆盘对于核心横轴转化惯量的真验公式.正在圆盘上共心叠搁上品量为m 的圆环后，测出盘环系统的扭摆周期T ，则盘环系统的转化惯量为: 2002()4m m gRrT J J J Hπ+=+=总 由此可得圆环转化惯量的真验公式：()22000024gRr J J J m m T m T Hπ⎡⎤=-=+-⎣⎦总圆盘、圆环转化惯量的表面公式为：200012J m R =’、22121()2J m R R =+’式中R 0、R 1、R 2分别为圆盘半径及圆环的内中半径. 四、真验真量及步调1、用程度器调三线摆仪底座火仄及下盘火仄.2、使下盘停止，而后往共一目标沉转上盘，使下盘做小幅扭摆.统造摆角没有超出5.3、待下盘扭摆宁静后，用秒表测出连绝摆动50个周期的时间，沉复5次，而后算出周期T 0的仄衡值.4、将圆环共心底搁置于圆盘上，沉复步调2、3，测出周期T 的仄衡值.5、用钢曲尺正在分歧位子丈量上下盘之间的笔曲距离5次.用游标卡尺正在分歧位子分别丈量上下盘悬线孔间距各5次. 估计H 、a 、b 的仄衡值，并由此算出受力半径r 取R 的仄衡值.6、用游标卡尺沿分歧目标丈量圆盘曲径、圆环内中径各5次.算出2R 0、2R 1、2R 2的仄衡值.7、记录圆盘、圆环的品量m 0、m 及当天的沉力加速度g. 五、注意事项1、调下圆盘火通常，紧开牢固悬线的螺母后要注意统造住安排悬线少度的螺母，防止悬线滑降.2、圆盘（或者盘环）要正在停止状态下开初开用，以预防正在扭摆时出现摆动，圆盘扭摆的角度θ须≤50.3、圆盘（或者盘环）开用后可连绝测完5个50次周期，没有必屡屡沉新开用.4、注意游标卡尺的整面建正、秒表取米尺的最小分度值及估读. 六、课堂指挥1、圆盘火仄的安排要领.2、圆盘开摆的央供、要领及摆幅统造.3、圆盘扭摆周期的瞅察要领.4、游标卡尺的使用要领. 七、思索题1、三线摆的振幅受气氛的阻僧会渐渐变小，它的周期也会随时间变更吗？问：振幅反映出谐振的强度；周期反映的是谐振的频次，那是二个意思分歧的物理量.阻僧振荡的周期T =β是常数，所以周期没有随时间而变更.2、试分解：加了待测物之后，三线摆的扭摆周期是可一定大于空盘的扭摆周期？问：纷歧定.∵()00J J J +>，∴()22000m m T m T +>，或者00m m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭·20T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭＞１.果为00m m m +＞１，所以0T T 纷歧定大于1，即T 纷歧定大于0T （不妨大于、等于或者小 于）.八、数据处理1、数据记录及表格①下盘品量m0= 1.163 （kg）；园环品量m= 0.371 （kg）；g = 9.781 m/s2②几许尺寸丈量：钢曲尺最小分度值 1 mm；游标卡尺最小分度值 0.02 mm；整面建正值 0.00 mm③班级序号姓名西席签名日期2、数据处理①估计圆盘、圆环转化惯量的真验值J、J②估计圆盘、圆环转化惯量的表面值J’、J’③估计真验值取表面值的相对于缺面九、教教后记1、用程度仪调圆盘火通常需要本领,须对于教死证明.2、真验中要注意巡视，瞅察教死的支配，随时指出他们的问题.3、周期丈量是可准确对于真验截止的效率最大，其次是孔间距.要证明圆盘（或者盘环）开摆的央供战要领，以及摆幅的央供.惟有圆盘（或者盘环）的扭摆合乎央供，才搞包管周期丈量的准确性.测孔间距本量上是测二线孔中悬线间的距离，所以正在丈量中尺要注意对于准悬线的位子.。

二线摆测物体转动惯量本实验是大学物理实验中的基本实验之一，刚体转动惯量是理论力学中一个基本物理量。

转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。

正确测定物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。

其在工业制造及产品设计中有着重要意义。

测刚体转动惯量的方法很多，如三线摆、扭摆等方法。

为了使教学仪器和教学内容更好地反映现代科学技术，采用了IM —1新型转动惯量测定仪，该仪器采用现代新发展地集成霍尔开关传感器, 结合多功能数字式智能毫秒仪，测定悬盘地扭转周期。

通过实验使学生掌握霍尔传感器地特性及在自动测量和自动控制中的作用，多功能数字式智能毫秒仪具有记忆功能，从悬盘扭转摆动开始直到设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间，特别适合试验者深入研究。

仪器直观性强，测量准确度高。

学生动手内容多，传感器、电源等均有保护装置，不易损坏，是传统实验采用现代技术的典型实例。

下面重点介绍三线摆测刚体转动惯量的方法。

通过本实验，可以加深对该物理量的理解，掌握一些基本的实验方法及一些基本的仪器设计思路。

以及如何解决一些实验问题。

同时通过该实验。

掌握作图法处理数据，了解霍尔开关在物理实验中的一些应用。

［教学要求］1.理解转动惯量的物理意义。

2•掌握三线摆测量转动惯量的测量方法。

3•了解转动惯量的多种测量方法。

4•加深霍尔开关在力学实验中的应用，启发学生对实验方法、手段、仪器改革的思考。

5•区别霍尔开关与霍尔元件。

6.掌握数据处理的方法之一——作图法。

7•理解理论计算与实验测量。

［教学重点］1•掌握转动惯量的多种测量方法，理解其物理意义。

2.掌握完整的实验过程。

3•加深霍尔开关对力学实验方法与手段更新的影响，区别其它传感器在力学中的应用。

［教学难点］本实验中的难点是如何保证三线摆下悬盘正确启动，且可以近似看成简谐振动。

再者是预测次数与计算周期的关系。

最后是数据处理。

［预习要求］1•理解该实验的实验原理2.掌握IM —1新型转动惯量测定仪的使用及基本操作方法3•掌握霍尔开关的原理及应用范围4•测量数据的设定及数据处理方法［实验目的］1.学会使用三线摆（IM —1新型转动惯量测定仪）2•了解掌握霍尔开关的原理3•掌握转动惯量的多种测量方法4•设计数据处理方法［实验仪器］IM —1新型转动惯量测定仪、霍尔开关传感器、多功能毫秒计、游标卡尺、米尺。