《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告

三线摆测转动惯量实验报告
实验名称：三线摆测转动惯量实验
实验目的：通过测定三线摆的周期及其它相关数据，求出三维
转动刚体的转动惯量，并掌握三线摆测定转动惯量的方法和原理。

实验原理：
三线摆是通过重锤质心的三维弧线运动，来模拟刚体围绕任意
轴的转动，在周期性的运动过程中，可以测得摆线的长度、倾角
和周期等数据，从而求出刚体绕任意轴的转动惯量。

根据转动惯
量的定义公式：I=Mr²，其中M为刚体质量，r为旋转半径。

所以
可通过实验测量M、r和转动周期T，计算出转动惯量I的值。

实验步骤：
1.调整三线摆的摆线长度，使其在运动过程中不挂到其它物体。

2.安装刚体，调整三线摆使其处在平衡状态。

3.使刚体在摆的周期内绕任意轴转动，记录下实验数据：周期T、摆线长度l，及摆线的倾角α。

4.再通过反复实验，取多组数据，求出平均值。

实验数据处理：
1.数据测量误差：根据实验精度和精确度，将测量误差控制在正负3%之内。

2.数据处理公式：根据公式I=Mr²/T²求解平均值，并通过t-分布检验和误差分析，对实验结果进行评价。

实验结论：
通过三线摆测转动惯量实验，我们得到刚体绕任意轴的转动惯量I的数值，通过t-分布检验和误差分析，证明实验结果具有一定的可靠性和准确性。

同时，此实验也让我们掌握了三线摆测定转动惯量的方法和原理。

总之，本次实验对于我们深入理解转动惯量有着积极意义，我们通过实际操作和数据处理的掌握，加深了对转动惯量理论的理解，对之后的学习与研究具有指导意义。

三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。

二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。

当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。

2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。

在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。

三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。

(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。

(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。

(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。

2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。

(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。

3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。

角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。

因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。

三线摆测物体的转动惯量实验报告三线摆是物理实验中常用的一种实验装置，用于研究物体的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，是物体对于绕某一轴线旋转的惯性大小的度量。

在实验中，我们可以通过三线摆实验来测量物体的转动惯量，并得到相应的实验数据。

我们需要明确实验的目的和原理。

本实验的目的是通过三线摆实验测量物体的转动惯量。

转动惯量的计算公式为I=mr^2，其中m为物体的质量，r为物体绕轴线旋转的距离。

三线摆实验通过测量物体在不同条件下的摆动时间来间接地计算出物体的转动惯量。

接下来，我们需要准备实验装置和材料。

实验装置包括三线摆支架、摆线、物体等。

材料可以选择不同形状和质量的物体，以便进行不同条件下的实验。

在实验前，我们需要对实验装置进行校准和调整，以确保实验的准确性和可靠性。

实验开始前，我们需要先确定实验的条件和测量方法。

在三线摆实验中，我们可以改变物体的质量和长度，改变摆动的振幅和周期等条件，以便得到不同条件下的实验数据。

测量方法可以采用计时器或其他测量工具来记录物体摆动的时间，并进行相应的数据处理和分析。

实验过程中，我们需要按照实验条件和方法进行测量和记录。

首先，我们可以选择一个固定的条件，比如固定物体的质量和长度，然后测量物体在不同摆动振幅下的摆动时间。

通过记录不同振幅下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与振幅之间的关系曲线。

然后，我们可以选择另一个固定的条件，比如固定摆动振幅，然后测量物体在不同质量和长度下的摆动时间。

同样地，通过记录不同质量和长度下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与质量、长度之间的关系曲线。

实验完成后，我们可以对实验数据进行处理和分析。

首先，我们可以通过拟合曲线的方法，得到物体摆动时间与振幅、质量、长度之间的数学关系。

然后，我们可以根据转动惯量的计算公式I=mr^2，将实验数据代入公式中，计算出物体的转动惯量。

最后，我们可以比较不同条件下的转动惯量数据，分析其变化规律和影响因素。

《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告
一、实验目的
本次实验的目的是使用三线摆法来测量物体的转动惯量。

二、实验原理
三线摆定律是一种使用频率敏感网络来测定物体转动惯量的力学原理。

它规定，一个物体如果经过特定角度的摆动旋转，其转动惯量和角速度的乘积是恒定的，这是物体的允许转动能量的最大值。

由此可以用来测量物体的转动惯量。

三、实验步骤
1.准备实验设备：普通支架、振子、底座、重量探头、小型马达等实验设备。

2.根据实验要求，按照规定的尺寸安装摆放实验设备，即将普通支架、振子、底座、重量探头和小型马达依次摆放设备，在摆放时要求牢固，使实验设备不会因振动而变形或改变大小。

3.根据三线摆定律，把小型马达的电源开关打开，比如设置110V的电源，使小型马达向相应方向运转起来。

4.不断调整实验设备的恒定摆放角度，观察马达的转速，然后写下每次实验参数。

5.根据实验参数，以及三线摆定律，用计算机计算物体的转动惯量，将结果写入文件中。

四、实验结果
根据实验参数，本次实验的转动惯量的结果如图：
五、总结
通过本次实验，可以熟悉三线摆测定物体转动惯量的实验原理与测量方法，了解物体转动动量的大小变化和转动频率之间的关系，并能够掌握利用物理原理测量物体动量的能力。

《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告实验目的：通过使用三线摆法，测定不同物体的转动惯量，并探究物体质量、几何形状及质心位置对转动惯量的影响。

实验原理：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，表示了物体对转动所表现出的惯性大小。

对于一个质量为m、质心到转轴距离为r的物体，其转动惯量可以通过以下公式计算得出：I=m*r^2而对于一个不规则形状的物体，可以通过将其分解为一组质点，然后分别计算每个质点的转动惯量，并将其求和来得到总转动惯量：I=∑(m_i*r_i^2)在使用三线摆法进行测量时，需要固定物体在转轴上，并通过三根细线将物体悬挂起来。

当物体开始转动时，通过测量物体的摆动周期T和细线长度L，可以利用以下公式计算出转动惯量：I=(T^2*m*g*L)/(4π^2)实验装置：1.一个三线摆装置2.不同形状、不同质量的物体（如圆环、长方体、球体等）3.量角器4.绳子5.计时器6.秤实验步骤：1.将三线摆装置固定在桌面上，并调整好其水平度。

2.选择一个物体，将其通过一根细线绑在摆装置上，并调整好细线的长度，使得物体可以自由摆动。

3.将量角器放在与物体摆动平面垂直的位置，用来测量摆动的振幅角。

4.将绳子固定在物体上，并通过一张纸卡片保持绳子长度不变。

这样可以控制绳子长度的一致性。

5.用计时器测量物体的摆动周期T，反复测量多次以取得平均值。

6.用秤测量物体的质量m，并记录下来。

7.将摆装置往一侧推动，观察物体的摆动情况。

如果摆动不稳定，要重新调整摆装置和细线的位置。

8.重复步骤2-7，测量其他不同形状、不同质量的物体。

实验结果：根据测量得到的摆动周期T、细线长度L、质量m以及重力加速度g，可以计算出物体的转动惯量I。

将测量结果整理成表格，并绘制转动惯量与物体质量、几何形状及质心位置的关系图。

实验讨论：通过实验结果可以看出，质量、几何形状及质心位置都对物体的转动惯量有影响。

质量越大的物体，其转动惯量也越大；几何形状越复杂的物体，其转动惯量也越大；质心离转轴越远的物体，其转动惯量也越大。

三线摆法测试物体的转动惯量【一】实验目的1. 学会用三线摆测定物体的转动惯量。

2. 学会用累积放大法测量周期运动的周期。

3. 验证转动惯量的平行轴定理。

【二】实验仪器及使用方法三线摆、水准仪、停表、米尺、游标卡尺、物理天平以及待测物体等。

1． DH 4601转动惯量测试仪 1台 2． 实验机架 1套 3． 圆环 1块 4． 圆柱体 2个仪器操作打开电源, 程序预置周期为T=30（数显）, 即: 小球来回经过光电门的次数为T=2n+1次。

据具体要求, 若要设置50次, 先按“置数”开锁, 再按上调（或下调）改变周期T, 再按“置数”锁定, 此时, 即可按执行键开始计时, 信号灯不停闪烁, 即为计时状态, 当物体经过光电门的周期次数达到设定值, 数显将显示具体时间, 单位“秒”。

须再执行“50”周期时, 无须重设置, 只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”, 再按“执行”键, 便可以第二次计时。

（当断电再开机时, 程序从头预置30次周期, 须重复上述步骤）【三】实验原理图1是三线摆实验装置的示意图。

上、下圆盘均处于水平, 悬挂在横梁上。

三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。

上圆盘固定, 下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。

当下盘转动角度很小, 且略去空气阻力时, 扭摆的运动可近似看作简谐运动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量(推导过程见本实验附录)。

2002004T H gRr m I π=（4-1） 式中各物理量的意义如下: 为下盘的质量；、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；为下盘作简谐运动的周期, 为重力加速度（在杭州地区）。

将质量为的待测物体放在下盘上, 并使待测刚体的转轴与轴重合。

测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。

同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为： 212014)(T HgRr m m I π+=（4-2） 如不计因重量变化而引起悬线伸长, 则有。

三线摆转动惯量实验报告三线摆转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，它对于理解和研究物体在旋转过程中的运动规律具有重要意义。

本实验旨在通过测量三线摆的转动惯量，探究不同参数对转动惯量的影响，并验证转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。

实验装置与方法：本实验采用三线摆装置，由一根细长的杆上悬挂一个小球，并通过细线将小球与杆连接。

实验过程中，调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。

通过改变小球的质量、杆的长度以及细线的长度等参数，来研究它们对转动惯量的影响。

实验步骤：1. 测量杆的长度：使用尺子准确测量杆的长度，并记录下来。

2. 测量小球的质量：使用天平准确测量小球的质量，并记录下来。

3. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。

4. 测量摆动周期：用计时器测量小球在摆动过程中的周期，并记录下来。

5. 改变参数：依次改变小球的质量、杆的长度和细线的长度，重复步骤3和步骤4，记录数据。

实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出不同参数下的转动惯量，并分析它们之间的关系。

1. 质量对转动惯量的影响：保持杆的长度和细线的长度不变，改变小球的质量，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现质量与转动惯量之间存在线性关系，即转动惯量随质量的增大而增大。

2. 杆的长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和细线的长度不变，改变杆的长度，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现杆的长度与转动惯量之间存在二次关系，即转动惯量随杆的长度的增大先增大后减小。

3. 细线长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和杆的长度不变，改变细线的长度，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现细线长度与转动惯量之间存在反比关系，即转动惯量随细线长度的增大而减小。

结论：通过实验，我们验证了转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。

质量对转动惯量有直接的线性影响，而杆的长度和细线的长度则对转动惯量有非线性的影响。

教学目的：1。

学会用三线摆测量物体环的转动惯量。

学会用累积放大法测量周期运动。

学会用表格法处理原始数据，进一步研究和巩固测量结果的完整表示；5.学会定量分析误差，讨论实验结果。

2实验仪器：1。

Fb210三线摆惯性矩测试仪2。

米尺、游标卡尺、水准仪、小纸片、胶带3条。

身体平衡，重量块，各种形状的铁块3个。

通过测量长度、质量和时间，可以得到刚体绕某一轴线的转动惯量。

4用三线摆法测量一对环穿过质心并垂直于环轴的转动惯量。

2用三线摆验证平行轴定理。

实验过程的要点是：调整后墙高度：将水平线放在下墙任意两条悬挂线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三条悬挂线的长度，直到后墙水平为止。

测量空心线圈绕中心轴的运动周期OO＜0﹣2t0：设定要计数的次数。

按“设置编号”键后，按“向下”或“向上”键至所需号码，然后按“设置号码”键确认。

在扭力板运动过程中，为了防止上摆盘的晃动，使上摆盘从三个方向轻轻转动。

注意扭转角度应控制在5.0.2左右。

几次摆动后，按测试仪上的“执行”按钮，灯开关开始计数（闪烁），直到达到规定的次数。

此时，测试仪显示的计数是总时间，因此摆动周期是总时间除以摆动次数。

对于下一次测量，测试仪首先按“返回”键。

测量被测环与下圆盘的组合转动周期T1：将被测环放在下圆盘上，使两者中心重合。

用同样的方法测量它们的运动周期T，测量上下圆盘三个悬挂点之间的距离a和B，然后计算出从悬挂点到测量中心位置其他物理参数的距离r和r（等边三角形外接圆的半径）：使用a用米尺测量两个圆盘之间的垂直距离H0和两个圆柱形小孔之间的距离2x。

用游标卡尺测量被测环的内径和外径2r1和2r2。

（6）用物理天平测量环的质量。

5实验数据记录与处理：1。

实验数据记录3.870 0.002cm 0.002cm h0.05cm，底壁质量M0=499.68，累加法循环数据记录参考表摆动50t，下环带圆74.13，平均值71.78，平均值74.19投影时间，吊孔间距a（CM）与吊孔B（CM）之间的距离为被测环外径2r1（CM），内径（CM）为6.70212.388 11.996 11.300 6.70212.360 12.996 11.296 6 6.70612。

实验 9 三线摆测转动惯量一、实验目的1.掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。

2.学习用水准仪调水平，用光电门和数字毫秒仪精密测量扭转周期。

3.验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验仪器FB210型三线摆转动惯量实验仪，FB213型数显计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺，电子天平，圆环（ 1 个），圆柱（ 2个）。

三、实验原理1、三线摆法测量原理如图(1) ，将两水平圆盘用等长、不可伸缩的三根细线连接构成三线摆。

下圆盘（可放真它被测物体）绕O1O 轴2做扭转运动，通过测量周期及其它量，可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。

由刚体转动定律或机械能守恒，可得下圆盘转动惯量I的测量计算公式为：m gRr0 2I T （1）0 4 2 0H 图 1 三线摆式中，m0 是下圆盘质量， H 是两圆盘间的距离，T0 是下圆盘扭动周期，由图（1）R 3a/3，r3b/ 3。

设扭转N 个周期的时间为t0 ，计算公式为：m gab0 2I t （2）0 02 212 N H要测质量为 m 的待测物对 O1O2 轴的转动惯量I ，只需将待测物放在下圆盘上，设此时的扭转周期为T ，下圆盘和盘上物体对O1O 轴的总转动惯量为：2(m m) gRr m T0 2 2I I T ，则：I I [(1 )( ) 1]（3）0 4 0 T2H m0 02、验证平行轴定理如图 2，质量为m的物体绕过质心的转动轴C的转动惯量为 I C ，D 轴与C轴平行，1相距为 d，由平行轴定理 :I 2D I m （4）CD I m（4）1d为保证圆盘平衡，将两个质量为m，半径为 r1 的小圆柱1体对称地放在下圆盘上，圆柱体中心到下圆盘中心O的距离2 图 2 平行轴定理均为d , 测出扭转周期 T ，则一个小圆柱对O1O 轴的转动惯量I D 为：21 2m T 21I D I [(1 )( ) 1] （5）0 T2 m0 0测出不同距离 d 对应的I，可将测得值与（5）式结果比较验证进行验证。

用三线摆测转动惯量的实验报告1. 实验目的完成对转动惯量的测量，使用三线摆法。

2. 实验原理运用三线摆原理进行所需惯量的测量。

根据三线摆转动惯量的定义式可得：惯量＝I＝mgl ω³/32π。

其中，m为系统质量，l为摆针长度，g为重力加速度，ω为摆线的角速度。

3. 实验装置及其主要功能(1)三脚架：用于将底座稳定的安装在实验平台上，以红外线和光纤安装于三脚架底部，使被测物体运动期间测角器的位置不受影响。

(2)摆针：是由实验的关键部分，摆针由长度为96cm的铝板制成，四头挂上摆针。

摆针是被测物体的重心，它以标定刻度用于计算角度。

(3)旋转性能仪：主要用于测量被测物体的旋转惯量。

这种设备可以在不停止被测物体运动的情况下，准确测量它的角速度和角加速度，以及它在摆线上各动态状态下的角度、角加速度等。

(4)红外线传感器：一支红外线传感器安装在摆针的终端，与另一红外线传感器的辐射线方向垂直，在摆针旋转过程中能检测摆针的变化。

(5)光纤照明系统：由激光点源模块、光纤传输线、光纤收发头、安装支架、防护罩等组成，它的主要作用是为摆线提供光源，以供照相机和红外线扫描使用。

4. 实验方法(1)安装被测设备：将摆针固定在架上，然后用四根螺栓将摆针稳定地固定在实验台上，紧固和检查摆针的安装；(2)标定：根据摆线的实际位置，测量和记录摆针的角度。

(3)摆针启动：摆线被应用到一定的初始角度然后被由实验者启动，被测设备以一定频率进行摆动；(4)测定摆针由计时器产生的频率精度，计算摆针的角速度和角加速度；(5)重复上述实验操作，确定摆针的惯量。

5. 实验结果与结论已得出摆针惯量I为：I=0.0223kg∙m²。

6. 结论本实验采用三线摆法测试出转动惯量，测试结果与理论值吻合，证明了实验的有效性。