三线摆测物体转动惯量实验报告

实验 9三线摆测转动惯量一、实验目的1.掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。

2.学习用水准仪调水平，用光电门和数字毫秒仪精密测量扭转周期。

3.验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验仪器FB210型三线摆转动惯量实验仪，FB213型数显计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺，电子天平，圆环（ 1 个），圆柱（ 2 个）。

三、实验原理1、三线摆法测量原理如图 (1) ，将两水平圆盘用等长、不可伸缩的三根细线连接构成三线摆。

下圆盘（可放真它被测物体）绕 O1O2轴做扭转运动，通过测量周期及其它量，可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。

由刚体转动定律或机械能守恒，可得下圆盘转动惯量 I 0的测量计算公式为：I 0m0 gRr2图1 三线摆42H T0（ 1）式中， m0是下圆盘质量，H是两圆盘间的距离， T0是下圆盘扭动周期，由图（1）R3a / 3， r3b / 3 。

设扭转N个周期的时间为t0，计算公式为：I 0m0 gab t02（ 2）122N 2H要测质量为 m 的待测物对 O1O2轴的转动惯量I，只需将待测物放在下圆盘上，设此时的扭转周期为 T ，下圆盘和盘上物体对O1O2轴的总转动惯量为：(m0m) gRr2则： I I 0m T)21]（3）I I 042HT ，[(1)(m0T02、验证平行轴定理如图，质量为m1的物体绕过质心的转动轴C 的转动惯量为I，轴与C轴平行，2C D相距为 d，由平行轴定理 :I D I C m1d 2（4）为保证圆盘平衡，将两个质量为m1，半径为 r1的小圆柱体对称地放在下圆盘上，圆柱体中心到下圆盘中心O2的距离图 2 平行轴定理均为 d , 测出扭转周期 T ，则一个小圆柱对O1O2轴的转动惯量I D为：1I0[(12m1)(T21] （5）I Dm0)2T0测出不同距离 d 对应的I D，可将测得值与（ 5）式结果比较验证进行验证。

四、实验内容与步骤1、调整：借助水准仪调上、下圆盘水平；调光电门使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。

三线摆测量转动惯量实验报告实验目的：1. 理解转动惯量的概念；2. 学习通过实验测量物体的转动惯量；3. 学习使用三线摆进行转动惯量实验。

实验器材：1. 三线摆装置；2. 电子计时器；3. 游标卡尺；4. 小物体。

实验原理：转动惯量是物体对转动运动的惯性量度，与物体的质量分布和物体的形状有关。

三线摆是一种用来测量物体转动惯量的实验装置，它由一个轴和三根线组成，通过改变线的长度和位置，可以测量出物体的转动惯量。

实验步骤：1. 将三线摆装置固定在实验台上，使得轴水平放置；2. 在轴上固定一个小物体，使其可以自由转动，并测量物体的质量；3. 将三根线分别固定在轴上，并通过调整线的位置和长度使得物体保持平衡；4. 打开电子计时器，将小物体从静止位置释放，计时器开始计时；5. 记录小物体在每一次摆动到达最高点的时间，并根据计时器显示的数据计算出平均时间；6. 重复上述实验步骤3-5，取不同的线位置和长度，并记录实验数据；7. 根据实验数据，利用转动惯量的公式计算出物体的转动惯量。

实验数据处理：根据实验步骤6得到的数据，可以利用转动惯量的公式I=ml²/T²来计算物体的转动惯量，其中m是物体的质量，l是线的长度，T是物体从静止释放到最高点的时间。

根据实验数据计算出的转动惯量可以与理论值进行比较，并分析误差的原因。

实验注意事项：1. 在实验过程中要确保实验台稳定，以避免误差的产生；2. 在进行实验时要保持仪器的干净和整洁，以免影响测量结果；3. 在进行实验时要注意安全，操作时要小心谨慎，避免发生危险。

三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。

二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。

当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。

2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。

在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。

三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。

(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。

(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。

(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。

2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。

(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。

3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。

角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。

因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。

三线摆测物体的转动惯量实验报告三线摆是物理实验中常用的一种实验装置，用于研究物体的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，是物体对于绕某一轴线旋转的惯性大小的度量。

在实验中，我们可以通过三线摆实验来测量物体的转动惯量，并得到相应的实验数据。

我们需要明确实验的目的和原理。

本实验的目的是通过三线摆实验测量物体的转动惯量。

转动惯量的计算公式为I=mr^2，其中m为物体的质量，r为物体绕轴线旋转的距离。

三线摆实验通过测量物体在不同条件下的摆动时间来间接地计算出物体的转动惯量。

接下来，我们需要准备实验装置和材料。

实验装置包括三线摆支架、摆线、物体等。

材料可以选择不同形状和质量的物体，以便进行不同条件下的实验。

在实验前，我们需要对实验装置进行校准和调整，以确保实验的准确性和可靠性。

实验开始前，我们需要先确定实验的条件和测量方法。

在三线摆实验中，我们可以改变物体的质量和长度，改变摆动的振幅和周期等条件，以便得到不同条件下的实验数据。

测量方法可以采用计时器或其他测量工具来记录物体摆动的时间，并进行相应的数据处理和分析。

实验过程中，我们需要按照实验条件和方法进行测量和记录。

首先，我们可以选择一个固定的条件，比如固定物体的质量和长度，然后测量物体在不同摆动振幅下的摆动时间。

通过记录不同振幅下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与振幅之间的关系曲线。

然后，我们可以选择另一个固定的条件，比如固定摆动振幅，然后测量物体在不同质量和长度下的摆动时间。

同样地，通过记录不同质量和长度下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与质量、长度之间的关系曲线。

实验完成后，我们可以对实验数据进行处理和分析。

首先，我们可以通过拟合曲线的方法，得到物体摆动时间与振幅、质量、长度之间的数学关系。

然后，我们可以根据转动惯量的计算公式I=mr^2，将实验数据代入公式中，计算出物体的转动惯量。

最后，我们可以比较不同条件下的转动惯量数据，分析其变化规律和影响因素。

三线摆测转动惯量实验报告实验目的：测量三线摆的转动惯量，了解其转动惯量的物理意义，并掌握利用物理量测量转动惯量的方法。

实验仪器：三线摆装置、定滑轮、弹簧秤、千分尺、定滑轮杆、试验台、计时器等。

实验原理：三线摆是由一个轻杆悬挂的固定框架，在轻杆的一端悬挂有一个小球，小球的转动惯量即为我们要测量的转动惯量。

在实验中，通过测量小球在不同长度的摆动轴上的摆动周期及周期对应的侧挠角度，利用转动惯量的定义式可以计算得到小球的转动惯量。

实验步骤：1. 将三线摆装置固定在试验台上，调整好其位置和高度，使其能够自由摆动且不受外界干扰。

2. 将小球悬挂在摆动轴的末端，并通过调整轻杆的长度使得小球与台面水平。

3. 分别将小球悬挂在不同长度的摆动轴上，然后用千分尺测量小球离轴线的距离，并记录下来。

4. 将小球拉到一侧，放开后用计时器计时该轮摆动的周期，并记录下来。

5. 重复步骤3和步骤4，至少进行3次测量，然后求得平均周期值和挠角的平均值。

6. 根据转动惯量的定义式及测得的数据，计算得到小球的转动惯量。

实验数据处理：根据实验所得的数据，可以通过以下公式求得小球的转动惯量：I = (T^2 * m * g * L) / (4 * π^2 * θ)其中，I为转动惯量，T为周期，m为小球质量，g为重力加速度，L为摆动轴的长度，θ为小球离轴线的最大挠角。

实验结果：根据实验数据和计算公式，可以求得小球的转动惯量。

根据实际情况，可能需要进行数据处理和修正，确保结果的准确性。

实验讨论与误差分析：在实验中，可能存在各种误差，如测量误差、摆动角度的影响等。

这些误差会对最终的结果产生一定的影响。

在实验中要注意减小各种误差的发生，提高实验结果的准确性。

结论：通过实验可以测量得到小球的转动惯量，并通过数据处理和计算得到最终的结果。

实验结果可以用来验证转动惯量的定义式，并了解物体转动惯量的物理意义。

实验结果应与理论值相近，若有误差应进行误差分析，并找出产生误差的原因。

三线扭摆法测转动惯量实验报告实验报告：三线扭摆法测转动惯量一、实验目的通过三线扭摆法测量转动惯量，掌握该方法的实验技能，了解转动惯量的概念及其计算方法。

二、实验原理若一刚体绕固定轴旋转，其转动惯量 $I$ 与它的质量和转动轴的位置有关。

转动惯量的一般定义如下：$$I=\sum_{i=1}^{n}m_i r_{i}^{2}$$其中 $m_i$ 是刚体的质量，$r_i$ 是物质元素 $i$ 到转动轴的距离。

本实验采用三线扭摆法来测量转动惯量。

三线扭摆法是利用固定点对物体进行转动，通过测定牵引力和转动角度，计算出转动惯量的一种方法。

其原理有三点：①牵引线上的张力是扭矩的产生者；②张力方向沿着放线筒的切线方向；③转动对象由牵引力和回复弹力制约，可视作单摆。

三、实验装置与材料实验装置：三线扭摆实验装置、摆重、量角器、数字秤、公称半径 $R$。

实验材料：- 铁环、铝盘、铜管、紫铜管等多种材料的转动物体；- 测量器材：数字角度计、数字秤、定义杆、卷尺。

四、实验步骤1.测量铁环的质量与公称半径 $R$。

2.将铁环等摆物挂到三线扭摆轴上，调整摆物中心与扭轴重合，使物体能够振动稳定。

3.按照图示接线，并调整牵引线的张力，使扭轴垂线上任意点产生一个恒定的、不被阻力消耗的扭矩。

同时安装量角器，记录牵引线与水平方向之间的角度 $\theta$。

4.用定义杆观察铁环的振幅，用数字角度计准确记录铁环的振幅角 $A$。

5.连续观察铁环的摆动，并记录一组 $N$ 次数据，每次记录相应的 $\theta$ 和 $A$ 值。

为了确保数据准确，需要等待摆物达到稳定状态后才进行测量，且每次测量前应恢复摆物到竖直位置。

6.将每次测量得到的 $\theta$ 值与 $A$ 值带入计算公式中，计算相应的牵引力 $F$，转动惯量 $I$。

最后将 $I$ 的测量误差计算出来。

五、实验结果与分析将实验中测得的数据代入计算公式，可以得出铁环的转动惯量$I$，单位为 $kg\cdot m^2$。

三线摆转动惯量实验报告三线摆转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，它对于理解和研究物体在旋转过程中的运动规律具有重要意义。

本实验旨在通过测量三线摆的转动惯量，探究不同参数对转动惯量的影响，并验证转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。

实验装置与方法：本实验采用三线摆装置，由一根细长的杆上悬挂一个小球，并通过细线将小球与杆连接。

实验过程中，调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。

通过改变小球的质量、杆的长度以及细线的长度等参数，来研究它们对转动惯量的影响。

实验步骤：1. 测量杆的长度：使用尺子准确测量杆的长度，并记录下来。

2. 测量小球的质量：使用天平准确测量小球的质量，并记录下来。

3. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。

4. 测量摆动周期：用计时器测量小球在摆动过程中的周期，并记录下来。

5. 改变参数：依次改变小球的质量、杆的长度和细线的长度，重复步骤3和步骤4，记录数据。

实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出不同参数下的转动惯量，并分析它们之间的关系。

1. 质量对转动惯量的影响：保持杆的长度和细线的长度不变，改变小球的质量，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现质量与转动惯量之间存在线性关系，即转动惯量随质量的增大而增大。

2. 杆的长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和细线的长度不变，改变杆的长度，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现杆的长度与转动惯量之间存在二次关系，即转动惯量随杆的长度的增大先增大后减小。

3. 细线长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和杆的长度不变，改变细线的长度，测量摆动周期。

通过计算转动惯量，我们可以发现细线长度与转动惯量之间存在反比关系，即转动惯量随细线长度的增大而减小。

结论：通过实验，我们验证了转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。

质量对转动惯量有直接的线性影响，而杆的长度和细线的长度则对转动惯量有非线性的影响。

三线摆测转动惯量实验报告实验目的：本实验旨在通过对三线摆的摆动实验，测定转动惯量，并验证转动惯量与实验条件的关系。

实验仪器和设备：1. 三线摆实验装置。

2. 计时器。

3. 直尺。

4. 细线。

5. 钢球。

实验原理：三线摆是由三根细线和一个小球组成的摆。

当小球在平面内摆动时，可以通过测定摆动的周期 T 和细线的长度 l，来计算转动惯量 I。

实验步骤：1. 将三根细线分别固定在支架上，并使它们在同一平面上。

2. 在细线的下端系上一个小球，保证小球在摆动时不会受到侧向的阻力。

3. 将小球拉至一定角度，释放后让其摆动。

4. 用计时器测定摆动的周期 T。

5. 重复以上步骤，分别测定不同长度的细线对应的摆动周期 T。

数据处理：根据实验测得的数据，利用三线摆的转动惯量公式 I = 4π²mL/T²，其中 m 为小球的质量，L 为细线的长度，T 为摆动的周期，可以计算出不同长度细线对应的转动惯量。

实验结果：通过实验测得的数据，我们可以绘制出不同长度细线对应的转动惯量的图表。

从图表中可以清晰地看到，转动惯量随着细线长度的增加而增加，这与转动惯量的计算公式相吻合。

实验结论：通过本次实验，我们成功测定了三线摆的转动惯量，并验证了转动惯量与实验条件的关系。

实验结果表明，转动惯量与细线的长度呈正相关关系，这与理论计算相符。

实验中可能存在的误差：1. 实验中未考虑空气阻力对小球摆动的影响，可能导致测得的周期略有偏差。

2. 实验中未考虑小球的摆动幅度对周期的影响，可能对实验结果产生一定的误差。

改进方案：1. 可以在实验中加入风筝线等较细的细线，减小空气阻力的影响。

2. 在实验中控制小球的摆动幅度，以减小摆动幅度对周期的影响。

实验的意义：本实验通过测定三线摆的转动惯量，验证了转动惯量与实验条件的关系，对加深学生对转动惯量的理解具有重要意义。

总结：通过本次实验，我们深入了解了三线摆的转动惯量实验，并通过实验数据验证了转动惯量与实验条件的关系。

用三线摆测量转动惯量实验报告用三线摆测量转动惯量实验报告摘要：本实验通过使用三线摆测量的方法，对不同物体的转动惯量进行了测量。

通过实验数据的分析，得出了物体的转动惯量与质量、长度以及摆动周期的关系，并验证了转动惯量的平行轴定理。

实验结果表明，三线摆测量是一种有效且准确的测量转动惯量的方法。

引言：转动惯量是描述物体对转动运动的惯性的物理量。

在实际应用中，准确测量物体的转动惯量对于设计和优化机械系统非常重要。

本实验使用了三线摆测量的方法，该方法通过测量摆动周期和其他参数，可以计算出物体的转动惯量。

本实验旨在通过实验数据的分析，探究转动惯量与物体的质量、长度以及摆动周期之间的关系，并验证转动惯量的平行轴定理。

实验装置和原理：本实验使用了三线摆测量仪器，包括一个可调节长度的摆线、一个固定在支架上的固定线和一个可以固定在物体上的可调节线。

实验中，固定线和可调节线之间的距离被称为摆长。

当物体在摆线上摆动时，可以通过测量摆动周期来计算物体的转动惯量。

实验过程：1. 将摆线固定在支架上，并调整其长度，使得物体可以在摆线上自由摆动。

2. 将物体固定在可调节线上，并调整可调节线的长度，使得物体可以在摆线上摆动。

3. 记录物体在摆线上的摆动周期。

4. 重复步骤2和步骤3，使用不同的物体进行实验。

实验结果和数据分析：通过实验记录的数据，我们可以计算出每个物体的转动惯量。

假设物体的质量为m，摆长为L，摆动周期为T，则根据公式I = mL^2/T^2，可以计算出物体的转动惯量。

通过对多组实验数据的分析，我们可以得到物体的转动惯量与质量和摆长的平方成正比，与摆动周期的平方成反比的关系。

进一步分析数据，我们可以验证转动惯量的平行轴定理。

平行轴定理指出，如果一个物体绕通过其质心的轴转动惯量为I0，绕与质心平行且距离为d的轴转动惯量为I，则有I = I0 + md^2。

通过实验数据的计算，我们可以验证该定理的准确性。

讨论和结论：本实验使用了三线摆测量的方法，通过测量摆动周期和其他参数，成功测量了不同物体的转动惯量。

三线摆测物体转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测量物体转动惯量的原理和方法。

2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。

3、研究物体的转动惯量与其质量分布、形状和转轴位置的关系。

二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一圆盘水平悬挂而成。

当圆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下圆盘将做简谐振动。

其振动周期与圆盘的转动惯量有关。

设圆盘的质量为＄m_0$，半径为＄R$，对于通过其中心且垂直于盘面的轴的转动惯量为＄J_0$，上下圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。

当下圆盘转过角度＄＼theta$ 时，圆盘的势能变化为：＄＼Delta E_p ＝ m_0g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心的升高量，可近似表示为：＄＼Delta h ＝＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能变化，即：＄＼frac{1}｛2} J_0 ＼omega^2 ＝ m_0g ＼frac{R^2 ＼theta^2}｛2H}＄又因为圆盘做简谐振动，其角频率＄＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＄，所以有：＄T^2 ＝＼frac{4\pi^2 J_0}｛m_0gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄设待测物体的质量为＄m$，放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为＄J$，则系统的振动周期为＄T'＄，有：＄T'＾2 ＝＼frac{4\pi^2 J}｛（m ＋ m_0)gR^2} ＼cdot ＼frac{H}｛R^2}＄则待测物体对于中心轴的转动惯量为：＄J ＝＼frac{T'＾2 （m ＋ m_0)gR^2 H}｛4\pi^2 R^2} J_0$三、实验仪器三线摆实验装置、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆柱体、圆环等）、天平。

四、实验步骤1、用天平测量下圆盘、待测物体的质量。

2、用游标卡尺测量下圆盘、待测物体的直径和高度。