第二章 整式的加减 导学案

第二章整式的加减
【知识脉络】
【学习目标】
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

【要点检索】
理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号与同类项的合并。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

【中考翘望】
整式的概念和简单的运算，是中考必考内容，要求学生能用代数式表示简单的数量关系，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，能根据题意求代数式的值。

这部分的题目多以选择题、填空题为主，主要考察同类项、整式的运算、找规律列代数式等，也有可能渗透到综合题中。

（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）
【课后作 业】 （一 ）必做题 1．计算 （1）
1 1 1 2 ab a 2 a 2 ( ab ) 3 4 3 3
（2） (3a ab 7) (4a 2ab 7)
2 2
（3 ） ( 2 x
第 2 章《整式的加减》
学习目标: 1．进一步熟悉去括号、合并同类项法则． 2．熟练掌握整式的加减运算,并能进行化简求值． 学习重点：整式的加减． 学 习难点：化简求值． 【学前准备】 计算：①
2x 2 y 3xy 3x 2 y 2xy 1
②
a (2a b) 2(a 2b)
【评价】 准确程度评价 书写整洁程度评价 【课后反思】 优 优 良 良 中 中 差 差
【导入】 【自主学习，合作交流】 计算： （1） 2 x 3 y 5x 4 y (2) 8a 7b 4a 5b
3．求
2 1 1 3 1 x 2( x y 2 ) ( x y 2 ) 的值,其中 x=-2, y . 3 2 3 2 3
【当堂测试】
1．计算： （1） 3xy 4 xy (2 xy)
（2） ( x 2x 2 5) (4x 2 3 6x)
2．已知 A= 3x 2 4xy 2 y 2 , B x 2 2xy 5 y 2 ，求 A-B
3．先化简，再求值： 5(3x2 y xy 2 ) ( xy 2 3x2 y) ，其中 x
2
1 1 3 x ) 4( x x 2 ) 2 2
（4） 3x [7 x (4 x 3) 2 x ]
2 2
（二）选做题 1．已知多项式 a 2a 的值是 3，求 4 2a 4a 的值.

第二章 整式的加减《2.1整式--单项式》导学案 NO ：25班级_______姓名___________小组_______小组评价_________ 教师评价_______一、学习目标1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；2、理解并掌握单项式的有关概念；3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。

二、自主学习自学教材54－55页 1、用含字母的式子填空（1）全校学生总数是x ，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 （2）每包书有12册，n 包书有 册。

（3）一辆汽车3小时行驶了S 千米，这辆汽车的平均速度是 （4）产量由m 千克增长10%，就达到 千克。

2、列含字母的式子时应该注意的问题（1）数与字母、字母与字母相乘时，常省略乘号“⨯” “⋅”.如：22a a -⨯=-，33a b ab ⨯⨯=，2255x x -⨯=-.（2）数字通常写在字母前面。

如：(7)7mn mn ⨯-=-，3(2)3(2)a b a b ⨯-=-. （3）带分数与字母相乘时要化成假分数。

如：15222ab ab ⨯=，切勿错误写成“122ab ”. （4）除法常写成分数的形式。

如S÷x=xS. 问题：填空中列出的式子有什么特点？归纳：上面列出的式子 ，它们都是 ，这样的式子叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数。

3、自学检测 （1）填表（2）把56页练习2做在此三、合作探究1、下列说法正确的是（ ） A 、x 的系数为0 B 、223ab 是三次单项式 C 、-7是一次单项式 D 、x1是单项式 2、式子21，2x y ，0，132--b ，222y x -，t s 中单项式一共有（ ）个A 、 2B 、3C 、 4D 、53、下列单项式中，书写规范的一个是（ ）A 、1aB 、3x ⨯C 、0.5xyD 、mn 211 4、.若212n x y -是四次单项式，则n =5、一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为 元四、达标检测1、写出一个系数为5-且含x ，y 的三次单项式2.、有一个三角形的底为x 厘米，高是底的一半，则此三角形的面积是 平方厘米3、单项式232y x m 与y x 22-的次数相同，则m = 4、李老师到文体商店为学校买篮球，篮球的单价为a 元，商店规定：买10个或10个以上的篮球按8折优惠，请你表示：（1）购买30个篮球应付多少钱？（2）购买x 个篮球要付多少钱？五、拓展提高有一列单项式：2x ，32x -，43x ，54x -，……，2019x ，2120x -，……（1）请你写出第100个、第2010个单项式；（2）请你写出第n 个、第n+1个单项式。

初中数学教案第二章整式的加减导学案[人教版初一七年级].预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制第1课时：整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

学习目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

学习方法：探究，归纳、练习相结合。

学习过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、试说出所列代数式的意义。

3、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。

二、探究新知：1．单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

3．单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1；②x1；③πr 2；④－23a 2b 。

例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥31πr 2h 的系数是31。