2011届高三上学期期末考试

重庆南开中学高2011级（上）期末测试卷语文试题语文试题卷考试时间150分钟。

第1至l0题为选择题，30分；第11至22题为非选择题，120分。

满分150分。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答第1至10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答第11至22题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共30分）一、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（）A．博弈峥峥誓言绯．闻（fēi）茅塞．顿开（sè）B．渡假意气用事噤．声（jìn）拾．级而上（shí）C．部署一幅对联咯．血（gē）海市蜃．楼（shèn）D．启封推心置腹掇．拾（duō）令人昨．舌（zé）2．依次填入下列句中横线上的词语，恰当的一组是（）①爱尔兰踢踏舞剧《大河之舞》的第四代舞后雪莱，去年7月底来京演出时就宣布“挂靴”。

现在却了，昨天在北京宣布自己将领舞下月开始的中国巡演。

②市治安总队危险品管理处负责人介绍说，今年对于那些进货渠道不规范但是质量合格的烟花爆竹产品，有关部门收缴后，将不再销毁，而是低价拍卖。

③只要努力奋斗过，我们就不会辜负父母的教育和期望，就于自己的青春，就会拥有如诗的未来。

A．食言一概无愧B．失言一齐无愧C．失言一齐不愧D．食言一概不愧3．下列句子中加点熟语使用正确的一项是（）A．作者的这些散文，曾有十多篇在本报刊登过，因为受到许多读者的喜爱，作者才连．篇累牍．．．地写下去。

B．虽然作者名不见经传，但这篇文章议论入木三分，结构别出心裁，文字如行云流水，我等难以望其项背．．．．。

参考答案第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）第II 卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分）9.240x y +-= 10. 19 11.(3,0) 212y x = 12.25π13. 2 14. 4 3 三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（共13分） 解：（I ） x x x f cos 23sin 21)(+=)3sin(π+=x ， ............................... 3分)(x f ∴的周期为π2 （或答:0,,2≠∈k Z k k π）. ................................4分 因为x R ∈，所以3x R π+∈,所以)(x f 值域为]1,1[- . ...............................5分（II ）由（I ）可知，)3sin()(π+=A A f , ...............................6分23)3s i n (=+∴πA , ...............................7分 π<<A 0 , 3433πππ<+<∴A , ..................................8分 2,33A ππ∴+=得到3A π= . ...............................9分 ,23b a =且B b A a sin sin = , ....................................10分s i n b B =, ∴1sin =B , ....................................11分π<<B 0 ， 2π=∴B . ....................................12分6ππ=--=∴B A C . ....................................13分16. （共13分）解：（I ）围棋社共有60人， ...................................1分 由150301260=⨯可知三个社团一共有150人. ...................................3分 （II ）设初中的两名同学为21,a a ，高中的3名同学为321,,b b b , ...................................5分 随机选出2人参加书法展示所有可能的结果:1211121321{,},{,},{,},{,},{,},a a a b a b a b a b 222312132{,}, {,},{,},{,},{,}a b a bb b b b b b ，共10个基本事件. ..................................8分 设事件A 表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”， ..................................9分 则事件A 共有111213212223{,},{,},{,},{,},{,},{,}a b a b a b a b a b a b 6个基本事件. ...................................11分 ∴53106)(==A P . 故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为35. ................................13分 17. （共13分）解：（I ） 四边形ABCD 为菱形且AC BD O = ，O ∴是BD 的中点 . ...................................2分 又点F 为1DC 的中点,∴在1DBC ∆中，1//BC OF , ...................................4分 ⊄OF 平面11BCC B ，⊂1BC 平面11BCC B ,∴//OF 平面11BCC B . ...................................6分 （II ） 四边形ABCD 为菱形,AC BD ⊥∴, ...................................8分 又⊥BD 1AA ，1,AA AC A = 且1,AA AC ⊂平面11ACC A ,.................................10分 ⊥∴BD 平面11ACC A , ................................11分 ⊂BD 平面1DBC ,∴平面1DBC ⊥平面11ACC A . ................................13分 18. （共13分）解：3332222()()2a x a f x x x x -'=-=，0x ≠. .........................................2分（I ）由题意可得3(1)2(1)0f a '=-=，解得1a =， ........................................3分此时(1)4f =，在点(1,(1))f 处的切线为4y =，与直线1y =平行.故所求a 值为1. ........................................4分 （II ）由()0f x '=可得x a =，0a >， ........................................ 5分 ①当01a <≤时，()0f x '>在(1,2]上恒成立 ，所以()y f x =在[1,2]上递增， .....................................6分 所以()f x 在[1,2]上的最小值为3(1)22f a =+ . ........................................7分 ②当12a <<时，....................................10分由上表可得()y f x =在[1,2]上的最小值为2()31f a a =+ . ......................................11分 ③当2a ≥时，()0f x '<在[1,2)上恒成立，所以()y f x =在[1,2]上递减 . ......................................12分 所以()f x 在[1,2]上的最小值为3(2)5f a =+ . .....................................13分 综上讨论，可知：当01a <≤时， ()y f x =在[1,2]上的最小值为3(1)22f a =+； 当12a <<时，()y f x =在[1,2]上的最小值为2()31f a a =+； 当2a ≥时，()y f x =在[1,2]上的最小值为3(2)5f a =+. 19. （共14分）解：根据题意，设(4,)P t . (I)设两切点为,C D ，则,OC PC OD PD ⊥⊥，由题意可知222||||||,PO OC PC =+即222242t +=+ ， ............................................2分 解得0t =，所以点P 坐标为(4,0). ...........................................3分 在Rt POC ∆中，易得60POC ∠= ，所以120DOC ∠= . ............................................4分 所以两切线所夹劣弧长为24233ππ⨯=. ...........................................5分 （II ）设1122(,),(,)M x y N x y ，(1,0)Q ， 依题意，直线PA 经过点(2,0),(4,)A P t -，可以设:(2)6tAP y x =+， ............................................6分和圆224x y +=联立，得到22(2)64t y x x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩ ， 代入消元得到，2222(36)441440t x t x t +++-= ， ......................................7分 因为直线AP 经过点11(2,0),(,)A M x y -，所以12,x -是方程的两个根，所以有2124144236t x t --=+， 21272236t x t -=+ ， ..................................... 8分代入直线方程(2)6t y x =+得，212272224(2)63636t t ty t t -=+=++. ..................................9分 同理，设:(2)2tBP y x =-，联立方程有 22(2)24t y x x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩， 代入消元得到2222(4)44160t x t x t +-+-=，因为直线BP 经过点22(2,0),(,)B N x y ，所以22,x 是方程的两个根，22241624t x t -=+， 222284t x t -=+ ， 代入(2)2t y x =-得到2222288(2)244t t ty t t --=-=++ . .....................11分 若11x =，则212t =，此时2222814t x t -==+显然,,M Q N 三点在直线1x =上，即直线MN 经过定点Q (1,0)............................12分 若11x ≠，则212t ≠，21x ≠，所以有212212240836722112136MQt y t t k t x t t -+===----+， 22222280842811214NQt y t t k t x t t ---+===----+................13分 所以MQ NQ k k =， 所以,,M N Q 三点共线，即直线MN 经过定点Q (1,0).综上所述，直线MN 经过定点Q (1,0). .......................................14分20. （共14分）解：（Ⅰ）当10n =时，集合{}1,2,3,,19,20A = ，{}{}910,11,12,,19,20B x A x =∈>= 不具有性质P . ...................................1分因为对任意不大于10的正整数m ，都可以找到集合B 中两个元素110b =与210b m =+，使得12b b m -=成立 . ...................................3分 集合{}*31,C x A x k k N =∈=-∈具有性质P . ....................................4分因为可取110m =<，对于该集合中任意一对元素112231,31c k c k =-=-，*12,k k N ∈ 都有121231c c k k -=-≠ . ............................................6分 （Ⅱ）若集合S 具有性质P ，那么集合{}(21)T n x x S =+-∈一定具有性质P . ..........7分 首先因为{}(21)T n x x S =+-∈，任取0(21),t n x T =+-∈ 其中0x S ∈， 因为S A ⊆，所以0{1,2,3,...,2}x n ∈，从而01(21)2n x n ≤+-≤，即,t A ∈所以T A ⊆ ...........................8分 由S 具有性质P ，可知存在不大于n 的正整数m ，使得对S 中的任意一对元素12,s s ，都有 12s s m -≠， ..................................9分 对上述取定的不大于n 的正整数m ，从集合{}(21)T n x x S =+-∈中任取元素112221,21t n x t n x =+-=+-， 其中12,x x S ∈， 都有1212t t x x -=- ； 因为12,x x S ∈，所以有12x x m -≠，即 12t t m -≠ 所以集合{}(21)T n x x S =+-∈具有性质P ． .............................14分。

北京市西城区2011届高三第一学期期末考试试题语文试题注意事项：1．本试卷分第一部分和第二部分。

共150分，考试时间为150分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上指定的位置。

3．作答时，将答案写在答题纸上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确．．．．的一项是（）A．煞风景英雄倍出挟．（xiā）制命运多舛．（chuǎn）B．舶来品貌和神离纰．（pī）漏不着．（zháo）边际C．协奏曲鞭辟入里混．（hùn）淆西学东渐．（jiān）D．度难关铤而走险慰藉．（jí）铩．（shā）羽而归2．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．近年很多名牌大学毕业生，除了书本知识外便身无长物．．．．，被认为缺乏一技之长而在现代职场中难以立足。

B．中华民族园中风姿绰约．．．．的民族歌舞表演，令来自世界各地的游客们如醉如痴，给大家留下了美好的印象。

C．国际社会纷纷要求中国运用对朝鲜的影响力促使这个国家冷静下来，以避免其与韩国在冲突中两败俱伤．．．．。

D．上海世博会会徽，形似汉字“世”，并与数字“2010”一拍即合．．．．，充分反映了多元文化相融合的办会理念。

3．下列句子中，没有语病的一项是（）A．中华民族是文化遗产历史悠久的证明，我们应当秉持对古代文明成果的珍惜。

B．如何在肯定草根文化的同时，不过分鼓吹偶像崇拜，是值得媒体深思的问题。

C．近年来中国已建成世界上最大的高铁网，目前正在加快高铁设备的出口规模。

D．第16届亚运会在广州隆重举行，各大报纸都关于亚运会开幕式作了详细报道。

4．下列有关文学常识的表述，有错误．．．的一项是（）A．先秦诸子散文长于论说，如《孟子》《庄子》《荀子》等；先秦历史散文则长于叙事，如《左传》《国语》《战国策》等。

云南省宣威市2011届高三上学期期末试卷语文试题第一卷共10小题，每小题3分，共30分。

一、（12分）1．下列词语字形完全正确、加点字的读音也全都正确的一组是（）A．脖颈．gěng 整饬．chì好莱坞．wù正当．dàng防卫B．巷．xiàng道稽．jí首冠．guàn名权暴虎冯．píng河C．皴．cūn裂档．dǎng案迫．pǎi击炮犄．jǐ角之势D．纹．wén身吾侪．chái 瞭．liào望哨计日成．chéng功2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）A．青年人当充满雄心壮志，应当有敢上九天揽月的豪情，应当有挟泰山以超北海．．．．．．．的勇气。

B．老张晚年丧妻，自己又官司缠身，身患疾病，真令人疾首蹙额．．．．。

C．有的青年人用青春赌明天，整日逛歌厅、入网吧，无所事事，乃至寻衅滋事、打架斗殴，已到了如临深渊如履薄冰．．．．．．．．的境地了，还执迷不悟。

D．2011年1月4日至6日这几天，由于高二年级的学生要进行学业水平测试，所以其他年级的学生在考试时段就必须顾全大局，只能在警戒线以外活动。

希望同学们理解学校这一画地为牢．．．．的特殊举措。

3．下列句子没有语病的一项是（）A．面对频频发生的踩踏事件，许多专家认为，对学生进行良好习惯的培养和逃生技能的训练是避免不发生此类事件的关键。

B．报道称，该议员一直担任美国国会能源及商业委员会执行委员，他大部分的竞选资金并非是其合法所得，而是来自于石油和天然气企业的捐献。

C．由于供应有限，导致有机食品在中国仍属特殊产品，尤其是有机农业所需的清洁空气、水和土壤在快速工业化的中国越来越难找到。

D．今年悉尼海港大桥嘉年华活动的参与者不再局限于新南威尔士州的居民，还包括澳大利亚其他各州居民以及一些国际游客。

4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）一位伟人说：“喜欢聆听的民族是一个智慧的民族。

山东省潍坊市一中2011届高三第一学期期末考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2．第小题选出答案后，用铅笔把题答卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A C xy x A R U U 则集合},11|{,-=== （ ）A ．}10|{<≤x xB ．}10|{≥<x x x 或C ．}1|{≥x xD ．}0|{<x x2．已知向量b a b a n b a ⋅=+==||),,2(),1,1(若，则n= （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 3．有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题使得R x p ∈∃:012<++x x ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有4．三视图如右图的几何体的全面积是 （ ）A ．22+B ．21+C ．32+D ．31+5．已知函数]4,3[)0(sin 2)(ππωω->=在区间x x f 上的最大值是2，则ω的最小值等于（ ） A ．32 B ．23C ．2D ．36．设a,b 是两个实数，且a ≠b ，①,322355b a b a b a +>+②)1(222--≥+b a b a ，③2>+abb a 。

上述三个式子恒成立的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则5443a a a a ++的值 为（ ）A ．251- B ．215+ C ．215- D ．215+或215- 8．设)()(,)()(x f y x f y x f x f '=='和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系 中，不可能正确的是（ ）9．已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区 域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 （ ）A ．92 B ．32 C ．31 D ．91 10．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为 （ ）A ．40种B ．50种C ．60种D ．70种11．已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（ ）A ．215+ B ．13+C ．12+D ．2122+ 12．一次研究性课堂上，老师给出函数)(||1)(R x x xx f ∈+=，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数)1,1()(-的值域为x f ； 乙：若21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；丙：若规定*||1)()),(()(),()(11N n x n xx f x f f x f x f x f n n n ∈+===-对任意则恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．用0.5mm 的中性笔答在答题纸相应的位置内。

北京市西城区2010 — 2011学年度第一学期期末试卷高三数学（文科） 2011.1第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{1}A x x =≥-，{3}B x x =<，那么集合A B = [来源:学#科#网Z#X#X#K] （A ）{13}x x -≤< （B ）{13}x x -<< （C ）{1}x x <-（D ）{3}x x >2. 下列函数中，图象关于坐标原点对称的是 （A ）lg y x =（B ）cos y x =（C ）||y x =（D ）sin y x =3. 若a b >，则下列不等式正确的是 （A ）11a b< （B ）33a b >（C ）22a b >（D ）a b >4. 命题“若a b >，则1a b +>”的逆否命题是 （A ）若1a b +≤，则a b > （B ）若1a b +<，则a b > （C ）若1a b +≤，则a b ≤（D ）若1a b +<，则a b <5. 设{}n a 是等差数列，若24a =，57a =，则数列{}n a 的前10项和为 （A ）12（B ）60（C ）75（D ）1206. 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，那么输入实数x 的取值范围是 （A ）(,2]-∞- （B ）[2,1]-- （C ）[1,2]- （D ）[2,)+∞7． 如图，四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，2BD =BD CD ⊥，将四边形ABCD沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平 面A BD '⊥平面BCD ，则下列结论正确的是 （A ）A C BD '⊥ （B ）90BA C'∠=（C ）A DC '∆是正三角形（D ）四面体A BCD '-的体积为138. 设函数121()log ()2xf x x =-，2121()log ()2xf x x =-的零点分别为12,x x ，则（A ）1201x x << （B ）121x x = （C ）1212x x << （D ）122x x ≥第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. i 为虚数单位，则22(1i)=+______. 10. 已知1==a b ，12⋅=a b ，则平面向量a 与b 夹角的大小为______. 11.若实数,x y 满足条件10,2,1,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2x y +的最大值为______.12.在ABC ∆中，若3,3a b =，3B 2π∠=，则c =____. 13. 已知双曲线22221x y a b-=的离心率为2，它的一个焦点与抛物线28y x =的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______.14.在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是____________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）已知函数2()3sin 22sin f x x x -. （Ⅰ）求()6f π的值；（Ⅱ）若[,]63x ππ∈-，求()f x 的最大值和最小值.16.（本小题满分13分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A ，11ACC A均为正方形，90BAC ∠=，D 为BC 中点.（Ⅰ）求证：1//A B 平面1ADC ； （Ⅱ）求证：11C A B C ⊥.[来源:学科网ZXXK] [来源:学|科|网]17.（本小题满分13分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： [来源:Z&xx&]（Ⅰ）求出表中,M p 及图中a 的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率. [来源:学科网]18.（本小题满分13分）分组[来频数 频率 [10,15) 10 0.25[15,20)24n[20,25)mp[25,30)20.05 合计M1ABCDC 1 A 1B 1已知椭圆2222:1x y C a b+= （0>>b a ）的一个焦点坐标为(1,0)，且长轴长是短轴长的2.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，椭圆C 与直线1y kx =+相交于两个不同的点,A B ，线段AB 的中点为P ，若直线OP 的斜率为1-，求△OAB 的面积.19.（本小题满分14分）已知函数()ln f x ax x =+()a ∈R .(Ⅰ)若2a =，求曲线()y f x =在1x =处切线的斜率； (Ⅱ)求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()22g x x x =-+，若对任意1(0,)x ∈+∞，均存在[]20,1x ∈，使得12()()f x g x <，求a 的取值范围.[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.（本小题满分14分）[来源:Z,xx,]已知数列}{n a 的首项为1，对任意的n ∈*N ，定义n n n a a b -=+1. （Ⅰ） 若1n b n =+，求4a ；（Ⅱ） 若11(2)n n n b b b n +-=≥，且12,(0)b a b b ab ==≠.[来源:学&科&网] （ⅰ）当1,2a b ==时，求数列{}n b 的前3n 项和；（ⅱ）当1a =时，求证：数列}{n a 中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次.北京市西城区2010 — 2011学年度第一学期期末高三数学参考答案及评分标准（文科） 2011.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.2[来二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.i - 10. 6011. 412.3 13. (2,0)±30x y ±= 14. ①③④[来源:] 注：13题第一问2分，第二问3分；14题①③④选对其中两个命题得2分，选出错误的命题即得0分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）()6f π232sin 36ππ- ………………2分 321241=-⨯=. ………………4分 （Ⅱ）()f x 3sin2cos21x x =+- ………………6分2sin(2)16x π=+-. ………………8分[来源:]因为[,]62x ππ∈-，所以65626πππ≤+≤-x ， ………………10分 所以 1sin(2)126x π-≤+≤， ………………11分 所以()f x 的最大值为1 ，最小值为2-. ………………13分16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）连结1AC ，设1AC 交1AC 于点O ，连结OD . ………………2分 因为11ACC A 为正方形，所以O 为1AC 中点，又D 为BC 中点，所以OD 为1A BC ∆的中位线，[来源:学科网]所以1//A B OD . ………………4分 因为OD ⊂平面1ADC ，1A B ⊄平面1ADC ， 所以1//A B 平面1ADC . ………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，11C A CA ⊥ ………………7分因为侧面11ABB A 是正方形，1AB AA ⊥， 且90BAC ∠=， 所以AB ⊥平面11ACC A . 又11//AB A B ，所以11A B ⊥平面11ACC A . ………………9分 又因为1C A ⊂平面11ACC A ，所以111A B C A ⊥. ………………10分 所以111C A A B C ⊥平面. ………………12分 又1B C ⊂平面11A B C ，所以11C A B C ⊥. ………………13分 17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由分组[10,15)内的频数是10，频率是0.25知，100.25M=， 所以40M =. ………………2分 因为频数之和为40，所以1024240m +++=，4m =. ………………3分40.1040m p M ===. ………………4分 因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商，所以240.12405a ==⨯.……………6分 （Ⅱ）因为该校高三学生有240人，分组[10,15)内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人. ………8分 （Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有26m +=人，设在区间[20,25)内的人为{}1234,,,a a a a ，在区间[25,30)内的人为{}12,b b . 则任选2人共有1213141112232421(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a a a b a b a a a a a b2234(,),(,)a b a a ，3132414212(,),(,),(,),(,),(,)a b a b a b a b b b 15种情况， ………………10分AB CDC 1A 1B 1O而两人都在[25,30)内只能是()12,b b 一种， ………………12分 所以所求概率为11411515P =-=.（约为0.93） ………………13分18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意得1,2c a b ==， ………………2分又221a b -=，所以21b =，22a =. ………………3分所以椭圆的方程为2212x y +=. ………………4分 （Ⅱ）设(0,1)A ，11(,)B x y ，00(,)P x y ，联立2222,1x y y kx ⎧+=⎨=+⎩ 消去y 得22(12)40k x kx ++=……（*）， ………………6分解得0x =或2412k x k =-+，所以12412kx k=-+， 所以222412(,)1212k k B k k--++，2221(,)1212k P k k -++， ………………8分 因为直线OP 的斜率为1-，所以112k-=-，[来源:学科网ZXXK] 解得12k =（满足（*）式判别式大于零）. ………………10分 O 到直线1:12l y x =+5………………11分 2211(1)AB x y =+-=253………………12分 所以△OAB 的面积为12252335=. ………………13分19.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)由已知1()2(0)f x x x'=+>， ………………2分(1)213f '=+=.故曲线()y f x =在1x =处切线的斜率为3. ………………4分[来源:学§科§网](Ⅱ)11'()(0)ax f x a x x x+=+=>. ………………5分 ①当0a ≥时，由于0x >，故10ax +>，'()0f x >所以，()f x 的单调递增区间为(0,)+∞. ………………6分②当0a <时，由'()0f x =，得1x a=-.在区间1(0,)a -上，()0f x '>，在区间1(,)a -+∞上()0f x '<，所以，函数()f x 的单调递增区间为1(0,)a -，单调递减区间为1(,)a-+∞.………………8分（Ⅲ）由已知，转化为max max ()()f x g x <. ………………9分max ()2g x = ………………10分由(Ⅱ)知，当0a ≥时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，值域为R ，故不符合题意. (或者举出反例：存在33(e )e 32f a =+>，故不符合题意.) ………………11分当0a <时，()f x 在1(0,)a -上单调递增，在1(,)a -+∞上单调递减，故()f x 的极大值即为最大值，11()1ln()1ln()f a a a-=-+=----， ………13分 所以21ln()a >---， 解得31ea <-. ………………14分 [来源:学科网ZXXK]20.（本小题满分14分）(Ⅰ) 解：11a =,211123a a b =+=+=,322336a a b =+=+=4336410a a b =+=+=. ………………3分（Ⅱ）（ⅰ）解：因为11n n n b b b +-=（2n ≥），所以，对任意的n ∈*N 有5164321n n n n n n n b b b b b b b ++++++====， 即数列{}n b 各项的值重复出现，周期为6. ………………5分又数列}{n b 的前6项分别为21,21,1,2,2,1，且这六个数的和为7.设数列{}n b 的前n 项和为n S ，则，当2()n k k =∈*N 时，36123456()7n k S S k b b b b b b k ==+++++=，当21()n k k =+∈*N 时，363123456616263()n k k k k S S k b b b b b b b b b ++++==++++++++ 123775k b b b k =+++=+ ， ………………7分 所以，当n 为偶数时，372n S n =；当n 为奇数时，3732n n S +=. ………………8分（ⅱ）证明：由（ⅰ）知：对任意的n ∈*N 有6n n b b +=，又数列}{n b 的前6项分别为111,,,1,,b b b b，且这六个数的和为222b b ++.设)0(6≥=+n a c i n n ，（其中i 为常数且}6,5,4,3,2,1{∈i ），所以1n n c c +-=66666162636465n i n i n i n i n i n i n i n i a a b b b b b b ++++++++++++++-=+++++222b b=++. 所以，数列}{6i n a +均为以222b b++为公差的等差数列. ………………10分 因为0b >时，2220b b ++>，0b <时，22220b b++≤-<， ………………12分所以{6n i a +}为公差不为零的等差数列，其中任何一项的值最多在该数列中出现一次.所以数列}{n a 中任意一项的值最多在此数列中出现6次，即任意一项的值不会在此数列中重复出现无数次. ………………14分。

山东省聊城一中2010—2011学年度高三第一学期期末测试数学试题（理）注意事项：本试题分为第I 卷和第II 卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合{|lg 0},{|21},()x U A x x B x A B =≤=≤ 则C = （ ）A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(],1-∞D ．[)1,+∞2．设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，且201120081232009,,201120082S S a =-=则a = （ ） A ．2008 B ．2009 C ．2010D ．20123．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（ ）ABC ．D 4．若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 （ ）A ．5B C ．2D 5．过原点的直线与圆22430x y x +++=相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（ ）A ．yB ．y =C ．3y x =D ．3y x =-6．关于两条不同的直线m 、n 与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是 （ ）A ．m//α，n//β且α//β，则m//nB ．,,m n αβαβ⊥⊥⊥且则m//n;C ．m//α，n β⊥且,//;m n αβ⊥则D ．,////,m n m n αβαβ⊥⊥且则7．抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，其上的点P （m ，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的方程为 （ ）A ．28x y =-B ．28y x =-C ．216x y =D ．216y x =8．已知0,0,a b >>A 为a ，b 的等差中项，正数G 为a ，b 的等比中项，则ab 与AG 的大小关系是（ ）A ．ab AG ≤B ．ab AG =C ．ab AG ≥D ．不能确定9．函数1,10,()cos ,02x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．3210．把函数sin()(0,||)y x ωϕωϕπ=+><的图象向右平移6π个单位，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图像解析式为sin ,y x =则 （ ） A ．2,6πωφ==B ．2,3πωφ==-C ．1,26πωφ== D ．1,212πωφ== 11．若两个非零向量,||||2||a b a b a b a +=-=满足，则向量a b a b +- 与的夹角为（ ）A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 12．若定义在R 上的偶函数()(2)(),f x f x f x +=∈满足且当x [0,1]时,f(x)=x ，则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是（ ）A ．多于4个B ．4个C ．3个D ．2个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

兰州一中2010—2011学年度高三第一学期期末考试数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设全集U 是实数集,R 22{|4},{|1},1M x x N x x =>=≥- =N M （ ）A ．{|21}x x -≤<B ．{|22}x x -≤≤C ．}32|{≤<x xD ．{|2}x x < 2．下列结论正确的是（ ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且B ．21,0≥+>xx x 时当C ．xx x 1,2+≥时当的最小值为2D ．当(0,]2x π∈时，4()sin sin f x x x=+的最小值是4 3．已知正项数列{}n a 为等比数列，且4a 是22a 与33a 的等差中项，若22a =，则该数列的前5项的和为 （ ）A ．3312B ．31C ．314D ．以上都不正确4．“a =3”是“直线ax －2y －1=0”与“直线6x －4y +c =0平行”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件D ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（ ）A ．8或－2B ．6或－4C ．4或－6D ．2或－86．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为3，且它的一条准线与抛物线x y 42=的准线重合，则此双曲线的方程为 （ ）A ．16322=-y x B ．132322=-y xC ．1964822=-y x D ．1241222=-y x 7．设函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+≠><的图像关于直线23x π=对称，且它的最小正周期为π，则（ ）A ．()f x 的图像经过点1(0,)2B ．()f x 在区间52[,]123ππ上是减函数 C ．()f x 的图像的一个对称中心是5(,0)12πD ．()f x 的最大值为A8．已知||1,||3,0OA OB OA OB ==⋅=，点C 在AOB ∠内， 且AOC ∠=30°，设 (),OC mOA nOB m n R =+∈,则m n等于（ ）A ．13B ．3C ．3D9．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， E 、F 分别为棱AA 1、BB 1的中点，G 为棱A 1B 1上的一 点，且A 1G=λ（0≤λ≤1）则点G 到平面D 1EF 的距离 为 （ ）AB ．2C ．3 D 10．设函数y=f （x ）存在反函数y =1()f x -,且函数()y x f x =-的图象过点（1,2），则函数1()y f x x -=-的图象一定过点（ ）A ．（-1,2）B ．（2,0）C ．（1,2）D ．（2,1）11．直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°12．若x bx ax x f 2011)(20122010++=满足2)2011(='f ，则=-')2011(f （ ）A ．-2010B ．4020C ．2011D ．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．若tan θ=2，则2sin 2θ－3sin θcos θ= ．14． 设x ，y 满足约束条件24,1,20,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为 ．15．若直线20kx y --=||1x =-有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是______________．16．若球O 的球面上共有三点A 、B 、C ，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的1,6经过A 、B 、C这三点的小圆周长为，则球O 的体积为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==．（1）若1m n ⋅=,求2cos()3x π-的值； （2）记n m x f ⋅=)(，在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,且满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数f （A ）的取值范围．18．（本小题满分12分）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，90BAC ∠=，12AB AA ==，1AC =，M ，N 分别是11A B ，BC 的中点．（1）证明：1AB AC ⊥；（2）证明：MN ∥平面11ACC A ； （3）求二面角M AN B --的余弦值．19．（本小题满分12分）已知圆C ：224x y +=．（1）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B两点，若||AB =l 的方程; （2）过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y 轴的交点为N ，若向量OQ OM ON =+，求动点Q 的轨迹方程．20．（本小题满分12分）设函数f （x ）=x 3+ax 2-9x -1 （a <0）,若曲线y=f （x ）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行．（1）求a 的值;（2）求函数f （x ）的单调区间．mBB 1C C 1A 1MN21．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知11,a =142n n S a +=+．（1）设12n n n b a a +=-，证明：数列{}n b 是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式；（3）若2(32)nn n c a n =+,n T 为{}n c 的前n 项和，求证：n T 23<．22．（本小题满分12分）已知椭圆C 1的方程为1422=+y x ，双曲线C 2的左、右焦点分别为C 1的左、右顶点，而C 2的左、右顶点分别是C 1的左、右焦点． （1）求双曲线C 2的方程；（2）若直线2:+=kx y l 与椭圆C 1及双曲线C 2都恒有两个不同的交点，且l 与C 2的两个交点A 和B 满足6<⋅（其中O 为原点），求k 的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案涂在答题卡相应位置上．．．．．．．． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CBBBAACBDACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．5214.5， 15. 442,,233⎡⎫⎛⎤--⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ 16. 288π 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==．（1）若1m n ⋅=,求2cos()3x π-的值； （2）记n m x f ⋅=)(，在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,且满足C b B c a c o s c o s )2(=-，求函数f (A )的取值范围．解：（1）23sin cos cos 444x x x m n ⋅=⋅+ 1sin()262x π=++∵1m n ⋅= ∴1sin()262x π+=211cos()12sin ()23262x x ππ+=-+= 21cos()cos()332x x ππ-=-+=- ............5分 （2）∵（2a-c ）cosB=bcosC由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC ∴2sinAcosB=sin(B+C) ∵A B C π++= ∴sin()sin 0B C A +=≠，∴1cos ,23B B π== ∴203A π<<∴1,sin()(,1)6262262A A ππππ<+<+∈........10分18．解法一：（Ⅰ）证明：因为1CC ⊥平面ABC ，所以AC 是1AC 在平面ABC 内的射影，…… 2 分 由条件可知AB ⊥AC ，所以1AB AC ⊥． ………………… 4 分 （Ⅱ）证明：设 AC 的中点为D ， 连接DN ，1A D ．因为D ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以DN //=12AB ． 又1A M =1211A B ，11A B //=AB ， 所以1A M //=DN ． 所以四边形1A DNM 是平行四边形． 所以1A D ∥MN ． …………………6 分因为1A D ⊂平面11ACC A ，MN ⊄平面11ACC A ， 所以MN ∥平面11ACC A ． …………… 8 分 （Ⅲ）如图，设AB 的中点为H ，连接MH ， 所以MH ∥1BB ． 因为1BB ⊥底面ABC ， 所以MH ⊥底面ABC ．在平面ABC 内，过点H 做HG ⊥AN ，垂足为G ． 连接MG ，则MG ⊥AN ．所以∠MGH 是二面角M AN B --的平面角． ……… 10 分 因为MH =1BB =2，由AGH ∆∽BAC ∆，得HG=． DABB 1CC 1A 1 MNHG所以MG． 所以cos MGH ∠=HG MG=21． 二面角M AN B --的余弦值是21． ………………… 12 分 解法二：依条件可知AB ，AC ，1AA 两两垂直． 如图，以点A 为原点建立空间直角坐标 系A xyz -．根据条件容易求出如下各点坐标：(0,0,0)A ，(0,2,0)B ，(1,0,0)C -，1(0,0,2)A ，1(0,2,2)B ，1(1,0,2)C -，(0,1,2)M ，1(,1,0)2N -．（Ⅰ）证明：因为(0,2,0)AB =，1(1,0,2)AC =-，所以1AB AC ⋅=0(1)20020⨯-+⨯+⨯=． …………… 2 分 所以1AB AC ⊥．即1AB AC ⊥． ………………… 4 分 （Ⅱ）证明：因为1(,0,2)2MN =--，(0,2,0)AB =是平面11ACC A 的一个法向量， 且MN AB ⋅=10022002-⨯+⨯-⨯=，所以MN AB ⊥． ……………6 分 又MN ⊄平面11ACC A ，所以MN ∥平面11ACC A ． ………………… 8 分 （Ⅲ）设(,,)x y z =n 是平面AMN 的法向量， 因为(0,1,2)AM =，1(,1,0)2AN =-，由=0,=0,AM AN ⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩n n 得020,10.2y z x y ++=⎧⎪⎨-+=⎪⎩解得平面AMN 的一个法向量(4,2,1)=-n ．由已知，平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)=-m ． ………………… 10 分设二面角M AN B --的大小为θ， 则cos ||||θ⋅=n m n m=21． 二面角M AN B --． ………………… 12 分 19．解（Ⅰ）①当直线l 垂直于x 轴时，则此时直线方程为1=x ，l 与圆的两个交点坐标为()3,1和()3,1-，其距离为32，满足题意……… 2分20．解(1) '()f x =3x 2+2ax-9 …………………………………2分.3-9-)('42a x f a x 取得最小值时，当-=因为斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,即该切线的斜率为-12,所以9,123922=-=--a a 即 ,a =±3 又a <0， 所以a =-3……………………………6分 (2) 由(1)知a =-3，f(x)=x 3-3x 2-9x -1'()f x =3x 2-6x-9=3(x -3)(x +1)令'()f x =，解之得x 1=-1, x 2=3当x ∈(-∞,-1)时, '()f x >0, '()f x 在(-∞,-1)是增函数； 当x ∈(-1,3)时, '()f x <0, '()f x 在(-1,3)是减函数； 当x ∈(3,+∞)时, '()f x >0 , '()f x 在(3,+∞)是增函数；所以函数f(x)的单调递增区间为 (-∞,-1)和(3,+∞)；单调递减区间为(-1,3). …………………………………12分 21．解：（I ）由11,a =及142n n S a +=+，有12142,a a a +=+21121325,23a a b a a =+=∴=-=由142n n S a +=+，．．．① 则当2n ≥时，有142n n S a -=+．．．．．② ②－①得111144,22(2)n n n n n n n a a a a a a a +-+-=-∴-=- 又12n n n b a a +=-，12n n b b -∴={}n b ∴是首项13b =，公比为２的等比数列．…….4分（II ）由（I ）可得11232n n n n b a a -+=-=⋅，113224n n n n a a ++∴-= ∴数列{}2n na 是首项为12，公差为34的等差数列． ∴1331(1)22444n n a n n =+-=-，2(31)2n n a n -=-⋅ …….8分 (Ⅲ) 4(31)(32)n c n n =-+所以n T =111111141124(...)()32558313132313n n n ⋅-+-++-=-<-++ ………12分22．解：（Ⅰ）设双曲线C 2的方程为12222=-b y a x ，则.1,31422222==+=-=b c b a a 得再由故C 2的方程为.1322=-y x ……………………………………………6分（II ）将.0428)41(1422222=+++=++=kx x k y x kx y 得代入 由直线l 与椭圆C 1恒有两个不同的交点得,0)14(16)41(16)28(22221>-=+-=∆k k k即 .412>k ① 0926)31(1322222=---=-+=kx x k y x kx y 得代入将. 由直线l 与双曲线C 2恒有两个不同的交点A ，B 得.131.0)1(36)31(36)26(,0312222222<≠⎪⎩⎪⎨⎧>-=-+-=∆≠-k k k k k k 且即 )2)(2(,66319,3126),,(),,(22+++=+<+<⋅--=⋅-=+B A B A B A B A B A B A B A B A B B A A kx kx x x y y x x y y x x OB OA k x x k k x x y x B y x A 而得由则设 .1373231262319)1(2)(2)1(222222-+=+-⋅+--⋅+=++++=k k kk k k k x x k x x k B A B A .0131315,613732222>--<-+k k k k 即于是解此不等式得 .31151322<>k k 或 ③ 由①、②、③得.11513314122<<<<k k 或 故k 的取值范围为)1,1513()33,21()21,33()1513,1( ----………12分。

重庆南开中学高2011级（上）期末测试卷数学试题（文科）满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

5．考试结束，将试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知集合{2,3},{2,4},A B P A B === ，则集合P 的子集的个数是 （ ）A ．2B ．4C ．8D ．16 2．抛物线22y x =的焦点坐标是（ ）A ．1(0,)4B ．1(0,)8C ．1(,0)8D ．1(,0)43．已知,,x y R ∈则“0x y ⋅=”是“0x =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列各选项中，与2sin 2011最接近的数是 （ ）A ．12-B ．12C ．2D ．—25．已知各项均正数的等比数列{}n a 的首项13a =，前三项的和为21，则345a a a ++=（ ）A ．33B ．72C ．84D ．1896．已知直线1l 的方程为3470,x y +-=直线2l 的方程为6810x y ++=，则直线12l l 与的距离为（ ）A ．85 B ．32C ．4D ．87．已知A 、B 、C 、D 是平面上四个不共线的点，若(2)()0DB DC DA AB AC +-⋅-=，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形8．已知函数()f x 的反函数120112010()log (2010),()2010f x f x x-=+=则方程的解集为（ ）A ．{2010}B ．{2011}C ．{2010，2011}D ．{1}9．设实数,x y 满足条件4100280,(0,0)0,0x y x y z ax by a b x y --≤⎧⎪-+≥=+>>⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为12，则23a b +的最小值为（ ）A ．256B ．83C ．113D ．410．设集合22||||{(,)|1},{(,)|log ||log ||,||1,||1}x y A x y x y B x y y x x y =+≤=≤<<集合，则在直角坐标平面内，A ∩B 所表示的平面区域的面积为 （ ）A ．πB ．34π CD ．2π 二、填空题：本大题共5小题，共25分。