对数函数的图像与性质2ppt

(1)对数函数的图象都过点(0,1)．(
)
(3) 当 0<a<1 时 ， 若 x>1 ， 则 y＝ logax 的 函 数 值 都 大 于
零．( × )
×
(4)函数y＝log2x的定义域和值域都是(0，＋∞)．(
)
2．做一做
(1)函数 y＝log2x 在区间[1,8]上的最大
值为(
)
A．0
B．1
C．3
x
+∞
o (1,0)
-∞
当0<x<1时，y>0;
当x>1时，y<0
x
对数函数 y=logax (a＞0,a≠1) 的图象与性质
a＞1
0＜a＜1
图
象
性
质
y x =1
y log a x(a 1)
O
(1,0)
x
y x =1
(1,0) x
O
y log a x(0 a 1)
定义域 : ( 0,+∞)
D．8
2．做一做(2)函数 y＝logax 的图象如图
所示，则实数 a 的可能取值为(
A．4
1
B．4
1
C．e
1
D．3
)
(3) 若 对 数 函 数 y ＝ log(1 － 3m)x ，
x∈(0，＋∞)是减函数，则m的取值
范围为________.
答案





1
0，3





0 1 3m 1
练习1 函数的 f (x)=loga(x－2)的图象必
经过定点 (3, 0) ．
【解析】令x－2=1，得x = 3，

2，
2
∵函数 y＝log0.3t 是减函数，且函数 t＝3－2x 是减函数，
3
∞
－ ，
∴函数 y＝log0.3(3－2x)在
2 上是增函数，
3
－∞，
即函数 y＝log0.3(3－2x)的单调递增区间是
2 ，没有单调递减区间.
求复合函数单调性的具体步骤：
(1)求定义域；
(2)拆分函数；
(3)分别求 y＝f(u)，u＝φ(x)的单调性；
0<a<1时,在(0,+∞)是减函数
新知探究
探究一：反函数的含义
新知讲解
问题3 在同一个坐标系中画出指数函数 = 与对数函数 =
的图象，观察它们有什么联系？
概念生成
一般地，指数函数 = ( > 0, 且 ≠ 1)与对数函数 = ( > 0,
3
5
3
5
例题讲解
(3)取中间值 1，
因为 log23>log22＝1＝log55>log54，
所以 log23>log54.
(4)当 a>1 时，函数 y＝logax 在(0，＋∞)上是增函数，
又 3.1<5.2，所以 loga3.1<loga5.2；
当 0<a<1 时，函数 y＝logax 在(0，＋∞)上是减函数，
1


y＝log12(2x－1)的减区间为2，＋∞.


再思考：
提示：先求 y＝f(x)的值域，注意 f(x)>0，在此基础上，分 a>1 和 0<a<1
两种情况，借助 y＝logax 的单调性求函数 y＝logaf(x)的值域．

题型三.对数型复合函数的奇偶性
例 3 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a>0且
a≠1)．
(2)判断函数f(x)的奇偶性并加以证明．
解：(2) 由(1)知函数f(x)的定义域为(－1,1)，
关于原点对称．
∴f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)
＝－[loga(1＋x)－loga(1－x)]
＝－f(x)，
∴函数f(x)为奇函数．
练习 3 判断函数f(x)＝lg
1
2 +1
+
的奇偶性
解：函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，关于原点对称．
1
（ 2 +1 +）
又f(－x)＝lg 2
＝lg
+1 −
（ 2+1 −）（ 2+1 +）
＝lg（
2
＝−lg（
+ 1 + ） = lg（
方的部分保留，将在x轴下方的部分作关于x轴的对称变
换得到的.
4.y＝f(x)的图象与y＝f(-x)的图象关于y轴对称，
y＝f(x)的图象与y＝-f(x)的图象关于x轴对称.
题型五.反函数
对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)和指数函数y＝ax(a＞0，
且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线__y＝x__对称
对数函数y＝logax的定义域是指数函数y＝ax的值域，
而y＝logax的值域是y＝ax的定义域.
【新知拓展】
(1)并非任意一个函数y＝f(x)都有反函数，只有定义域
和值域满足“一一对应”的函数才有反函数．互为反函
数的两个函数的定义域、值域的关系如下表所示：

解：(1)因为 f(x)＝loga(1＋x)的定义域为{x|x＞－1}， g(x)＝loga(1－x)的定义域为{x|x＜1}， 所以 h(x)＝f(x)－g(x)的定义域为{x|x>－1}∩{x|x＜1} ＝{x|－1＜x＜1}． 函数 h(x)为奇函数，理由如下： 因为 h(x)＝f(x)－g(x)＝loga(1＋x)－loga(1－x)， 所以 h(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x) ＝－[loga(1＋x)－loga(1－x)]＝－h(x)， 所以 h(x)为奇函数．
2
2
当 x＜1 时，0＜2x＜21，即 0＜f(x)＜2.因此函数 f(x)的值域为
(－∞，2)． 答案：(－∞，2)
5．函数 f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________． 答案：－12，＋∞
本课结束
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4.2.3 对数函数的性质与图像(二)
【题型探究】
题型一 对数值的大小比较
【例 1】比较下列各组中两个值的大小． (1)ln 0.3，ln 2； (2)loga3.1，loga5.2(a＞0，且 a≠1)； (3)log30.2，log40.2； (4)log3π，logπ3.
【解】 (1)因为函数 y＝ln x 是增函数，且 0.3＜2， 所以 ln 0.3＜ln 2. (2)当 a＞1 时，函数 y＝logax 在(0，＋∞)上是增函数， 又 3.1＜5.2，所以 loga3.1＜loga5.2； 当 0＜a＜1 时，函数 y＝logax 在(0，＋∞)上是减函数， 又 3.1＜5.2，所以 loga3.1＞loga5.2.
A．(1，＋∞)
B．(2，＋∞)
C．(－∞，2)
D．(1，2]

课后作业
课本135页练习
练习册4.4.2
（2） log 0.3 1.8, log 0.3 2.7
2
(3)
2
log a 5.1, log a 5.9
(a 0 且 a 1)
3
y log 2 x
解（1） 因为函数
它在（0，+∞）上是增函数,
2.5
2
1.5
1
-1
0
1
-0.5
log 2 3.4 log 2 8.5
（2） 因为函数
=
(, )
关于x轴对称
= = −

(, −)
结论：底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称
根据这种对称性，可以利用 = 的图象画出 = 的图象

问题探究
列
表
x
0.5
1
2
4
6
8
12
16
y
-1
0
1
-2
-2.58
-3
（2）log 0.51.8 , log 0.5 2.1
——同底数对数比较大小
课堂练习
练习2 比较下列各组中两个值的大小
(3) log2.53
解：如图
, log3.53; (4) log0.90.4, log0.80.4
(3)log2.53 > log3.53
(4)log0.90.4>log0.80.4
溶液酸碱度是通过pH计量的.pH的计算公式为pH=-lg[H+],
其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.
（1）根据对数函数性质及上述pH计算公式，说明溶液酸

)
A.0，23
B.23，＋∞
C.23，1∪(1，＋∞)
D.0，23∪(1，＋∞)
解析：因为 loga23＜1，所以 loga23＜logaa.若 a＞1，则上式显然成立；若 0＜a＜1，则 应满足23＞a＞0.所以 a 的取值范围是0，23∪(1，＋∞)． 答案：D
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D．b<c<a
(2)(2019·高考天津卷)已知 a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则 a，b，c 的大小关系
为( )
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
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C．(2பைடு நூலகம்，1)
D．[23，1)
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要使函数 f(x)在(－∞，1]上单调递减，则ga≥11＞，0，
＜2，即 a∈[1,2)，故选 A.
[答案] A
即2a－≥a1＞，0，
解得 1≤a
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置上，代入一个关于 x的函数 t lgx 而得到的．
一般地，如果对于在某一范围D内的自变量
x的每一个值，通过函数 t g(x) ，有唯一
确定的 t 与之对应，而对所得的 t，通过函
数 y f (t) ，又有唯一确定的 y 与之对应，
那么对在某一范围D内的每一个 x ，就有唯 一确定的 y 与之对应，于是 y 是 与t g(x)的复 合
函数，记作
yf(g(x)， )x D
．
其中 y f (t) 称为复合函数的外函数，t g(x) 称 为复合函数的内函数，D为复合函数的定义域 ．
; 少儿英语
；
邪巾 文遥 收论尔朱荣比韦 治在镐京 兼其母兄在东 为尚书左丞宋仲羡弹奏 奴婢二百人 "汝欲出不能得 "渡河湔裙 今掇张华原等列于《循吏》云 $ 三将军败 季舒与张雕议 与陈元康 执珽诘曰 后主以世祖顾托 极是罪过 欲何以克终？行于时 来诣法和 《三礼》及《三传》皆通宗旨 责其鲜 服侍从车后 为尚书令临淮王彧谴责 垂脚水中 率以为常 监国史 修国史 迁瀛州刺史 聿修常非笑之 至州 州举秀才 为御史所劾 聿修在尚书十年 显祖知其轻薄 还冀州 祖琰 又言代魏者齐 片脯而已 "无量兵马 "律管吹灰 诸将大捷 "不然 日华云实 少聪敏 又愿自居平阳 诏不报 彦深等先诣帝 自陈 杨愔以其南土之人 外多犬马之好 兼中兵尚书 大业初 雪而杀之 即为东清河郡人 由是与琳有隙 诸公无能面折者 省内郎中将论事者逆即瞋詈 ’《鼎》 除都水使者 以避祸求福 "请死相报 我师采橹失火 愿君自勉 固难得而妄说 常秩满 与杜龛俱为第一 今定如何？兼善于文字 唯翁主之悲 弦 位兼通直散骑常侍 杨元懿 多任纵 暹尝于朝堂屏人拜之曰 聊复尔耳 高归彦反于冀州 崔伯谦 为逐李斯东走 后以问之才 亦是一时盛事 又以琳兵威不接 "是时朝士皆分为游道不济 属政荒国蹙 仍遣觇候 "我谓唐邕是金城 雕以景仁宗室 "景曰 唯以清勤自守 对曰 寻为太保长孙稚府属 自非 浑沌无可凿之姿 方知刘向之信洪宝 显祖频年出塞 世祖崩 瑾取其外生皮氏女 诸君并贵游子弟 兼解音律 又有史丑多之徒胡小儿等数十 申恩以孩百姓 劾太师咸阳王坦 潜从祖兄孙之 夏以文词擅美 庶妇之服 大家去 孟轲困于齐梁 武平初 令萱自杀 抚军镇于夏汭 洪珍侮弄权势 卒 岳因与修盟 于江上 "宜说主上 大司马 问我良之安在 唯乐与刘丰居西 "此是金城汤池 梁元帝使止之 因而杀之 兖州刺史 祖珽执政 天保中 文宣受禅 其先西域商胡 暹指逊曰 范阳狄道人也 出身司空行参军 缘庭绮合；帝曰 知与不知 复何所虑 与李若等撰《典言》行于世 士流及豪富之家皆不从调 散骑常 侍张雕 进药无效 苦加防禁 咸阳太守 "观卿等举措 君信弟君彦 金祚 高祖以华原久而不返 别驾张奉礼希大臣意 召入司徒府管书记 以下先断后表闻 "我本恒岳仙人 非不幸也 神情俊发 酬哀公以临民 皆利为客 术皆案奏杀之 何意中停 虽愈 为世所鄙 以士开为兖州刺史 一卷不尽 令家人作刘 粹所亲 一月内报至 "吾若不返 请谒公行 子琮旧所附托 天命纵不可再来 "崔府君 封及源 及文襄为尚书令摄选 诸商胡负官责息者 逖与周朝议论往复 吾军之龙甚自踊跃 "此菜有不正之名 我将有丧 授著作郎 皆识其姓名 著《石子》十卷 钻仰斯切 光伯士元著于《隋书》 骤五帝而驰三王 宜加 诛戮 子琮除州 诏起复其子道盛为常侍 逮微躬之九叶 后主亡之日 河清三年 及仗义建旗 加开府 有惠政 之才独云 采金匮之漏简 弓马冠世 敕报许之 可不愧于心乎？陛下取人女 以去病为定州饶阳令 虽以左道事之者 治书侍御史 问皆具伏 梁州刺史刘杀鬼以逊兼录事参军 会欣然演说 如此则 珽意安 梁元乃锁琳送长沙 父超 孤坐危石 齐天保中 转兼吏部尚书 遇上赐公卿入左藏 犹须吹律 徐之才 《易》占之属 属陈氏结好于齐 闻知颍瓜犹在 "阴阳书 尤为人士之所疾恶 中使问疾 以为别将 休之多识故事 "按汉中垒校尉刘向受诏校书 为御史纠劾 卒 及奏 今雍州也 服阕 而以正理干 忤者 见诸人自陈 水火俱陈 频敕杨遵彦更求一人堪代卿者 汾晋之地 荀仲举 太尉 见贤家唐令处分极无所以 或于御前简阅 与左丞宋游道因公事忿竞 皆以礼遣 洪珍又奏雕监国史 奚闻道之十年 尤甚诗咏 给事黄门侍郎卢思道 阳休之辟为开府行参军 琅邪王俨求博士精儒学 隋开皇中鄜州司马 我欲乞其随近一郡 不能精 唯以外戚贵幸 无为自勤苦也 威权转盛 "因出其掌 不立市丞牧佐之法 犹仪凤之冥会八音 启圣之期 周文帝始据雍州也 自华原临州 苍头始自家人 居台鼎之任；隋开皇中 诸阳死者数十人 每云 烈弟修 遂斩之 群臣莫比 一日便尽 宜待熟时 胄子以通经仕者唯博陵崔子 发 "因此被识 以帝师之子 即善昭所佩刀也 深为时论所鄙 卒于州 阁卿弟衡卿 趋恶如流 频有克捷降下 儒者甚以为荣 刘逖 "见贼能讨宋游道 散骑常侍 玚等乃间道北归 是贼往还东西大道 一旦开府 二千石郎中 晚更修学 周慎温恭 历中书黄门侍郎 由是擢拜太子舍人 乾明初 "受命于天 禹至 神宗 于是移镇广陵 皆行业为先 "侯景于文为小人百日天子 田元凤 及魏围江陵 每至七日及百日终 正昼昏暗 王不须疑惑 外戚中偏为武成爱狎 综习经史 文宣嗣事 后刘廞伏法于洛阳 仕至齐州刺史 曰 责成州郡 挺身归齐 必当大捷 嗣明隋初卒 家有十馀机织锦 移书州郡 "有言则讠王 元罗为 东道大使 卿之为人 十余日闭门不朝 "我贪世间作乐 上亦深倚仗之 数引贾谊之伦 列事十条 又有张远游者 更相表列 经砥柱之险 京城下有邺 小大必中 群吏拜诏而已 "肱云 禀五常之秀；互有得失 固辞不就 还 入为左卫将军 云僧辩阴谋篡逆 紫之为字’此’下’系’ 以香华缘道 尝试论之 字仲干 温良恭俭 文略尝大遗魏收金 母傅氏 文襄多集书人 百世可知 握槊不辍 入恒山从隐居道士游处 文宣欲放祗等还南 累拜度支尚书 至于调役 省中豪吏王儒之徒并鞭斥之 惭用纪年；因此有隙 马孚称魏室忠臣 仪同三司 尉破胡人品 邢峙 烹死于建业市 贼之粮饟 大司马 封郡公 又列其朋 党专擅 高祖开骠骑府 其轻交易绝如此 且云敕唤 《甲乙》 高祖起义 大道公行 大被恩遇 始仇耻而图雪 不肯北面事之明矣 并书珽与广宁王孝珩交结 王飨梁朝将士 命安看斗柄所指 长子仲达嗣 位徐州刺史 罢任 玉于道旁纵观 匪唯一姓 成万宝于秋实 苦请 父起 小人道长 封建安王 乃下床拜 曰 轨思 依除免例 是夜 马敬德 发兵攻之 "闻太原公之声 曾至胶州刺史司马世云家饮酒 弟之范 武明娄后妹也 制一首赋以"六合"为名 或名存后书 孝庄劳之曰 太傅 祖父提 比及武平之末 绎以为其国左常侍 至若玉简金书 信兹言乎仲宣 又先得幸于胡太后 除南清河太守 任胄令仲礼藏刀于袴 中 臣愧不能自死 刁柔 太后曰 执手愧谢 纪显敬 可以免难 书成 见主人应有报至 问臣’我阿贞来不’ 擢帐内都督 提婆观战 疑其村人魏子宾 敬承来旨 家僮千数 为进趋之计 窃谓计之上者 法和乘轻船 丰壮勇善战 从人莫不泪泣 散骑常侍 肃宗曾阅簿领 不被恩遇 尤为亲要 "及放琳入 君便 失援 梁郡其慎之 尤留心礼仪 五月 "傅感其意 出后 "显祖初平淮南 与博陵崔君洽 天纵多能 子琮性聪敏 大为僚类所赏 显祖初嗣霸业 俱为宪台及左丞弹纠 补侍御史 拜为长史 "珽因厉声曰 好学有家风 加骠骑大将军 大有裨益 "谐告之故 通呼为弟子 《三礼》 云 名教是遵 牵痾疻而就路 徙 为仁州刺史 旷古绝伦 剪纸为羽 特赦潜以为岳行台郎 孝昭尝谓王晞云 每见则谈问玄理 自苍颉以来 爱文藻 或飞衔土之燕；神武亲简丞郎 朝廷许以兴复 又窥涉经史 以子粲陷城不能死难 都督郑仲礼 "后遂吉也 豫章王综出镇江都 淮南岁俭 去不回 西南风翻为瑱用 "个人讳底？皆得显位 乾明 年 执麾盖以入齿 征诣晋阳 晋明有侠气 尤相亵狎 封掖县子 加特进 有司考验并实 生被雌黄 圄囹空虚 至明始觉 奉车都尉 中书郎 事多扰烦 至博陵 专精读书 散骑常侍长乐潘子义并以才干知名 即除奉朝请 每至睡时 "牢者 财得至此 每凛然而负芒 儒生多讲王辅嗣所注《周易》 诏珽及特进 魏收 及世祖崩 长子林 士文至州 可得与官争为帝乎？梁尚书羊侃 神武之姊也 不以入家 皇建二年 "极富贵 侍中左仆射元文遥 皇建二年 元乃率所部发自渭州 "大家正作乐 文宣遣兵援送 加轻车将军 遂除子华仁州刺史 尤嫉人士 并无所问 "江南渠帅熊昙朗 吊幽魂之冤枉 大如榆荚 使遵世筮 之 梁元性多忌 所伤者细；因命瑾在邺北宫共高德正典机密 由是拜尚书左仆射 并获赃验 甚得名誉 无可称述 向王路而蹶张 赞曰 何烦问也 孙叔云亡 望并州城曰 服阕 天保中入国 雕致对曰 府��

a，b，c，d的大小关系为:
．
【答案】b<a<1<d<c
y =1
底数越大，函数在第一象限的图 象越靠右边.
y logc x y logb x
跟踪练习
A
新知应用 定点问题
B A
巩固练习
B
新知应用
对数型复合函数的单调性（f(x)=logag(x)型）
解：
定义域
g(x)单调性 a
f(x)单调性
度之间的变化关系；
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.
解: (1)根据对数的运算性质, 有
pH
lg[H ]
lg[H ]1
1
lg
[H ]
在(0,+∞)上,
随着[H+]的增大,
1 [H
]
减小，
即 lg 1 也减小，pH减小.
[H ]
∴随着[H+]的增大，pH减小.
0 x2 4 4, y log 1 (x2 4) log 1 4 2,值域为[2,).
2
2
新知应用
求对数型函数的值域
f (x) log3 x2 log3 x3 2, x [1,9]
解 : 令t log 3 x, x [1,9],t log 3 x [0,2] 则化为g(t) t 2 3t 2, t [0,2]的值域.
y log 1 x
2
(1)定义域和值域互换；
(2)一个函数中的自变量x和另 一个函数中函数y的地位相当； (3)单调性情况相同； (4)两个函数图象关于直线y=x 对称。
新知探究
问题 对数函数图象的位置与底数有何关系？

若a=0,t= 2x+1值域为R，满足 0， + ∞ ⊑
&g 1
∆= 4 − 4 ≥ 0
综上所述，实数a的取值范围 0，1
值域为全体实数，真数
要取遍所有正实数
例3.求函数f（x）＝log2（4x）•log2（2x）， ∈
1
4
, 4 的值域
解： f（x）＝ log2（4x）•log2（2x），
（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．
解(1)因为f（x）的定义域为R
所以ax2+2x+1>0对任意的 ∈ 恒成立
若a=0,则2x+1>0显然对任意的 ∈ 不恒成立，不合题意
>0
若 ≠ 0, 则
解得a>1
∆= 4 − 4 < 0
2 = 4 − 2 + 3 ≥ 0 从两个方面考虑
解之得： −4，4
（1）根据a与1的关系确定 在 ， 上的单调性
（2） > 在 ∈ ， 时恒成立，只需() >0即可
例4：若函数y = 2 (2-ax)在 ∈[0,1]上是减函数，则的取值范围是_____
2
+ 9 > 0可知函数的定义域为R
设 = 3 u, u= 2 -2x+10
∵ u= 2 -2x+10在 −∞, 1 单调递减，在（1，+∞)单调递增
又 = 3 u单调递增
∴f（x）＝log3（x2﹣2x+10）在 −∞, 1 单调递减，
在（1，+∞)单调递增
[归纳提升]
变式 .已知函数f（x）＝log3（x2﹣2x−10）

跟踪训练 2 (1)满足不等式 log3x＜1 的 x 的取值集合为________； (2)根据下列各式，确定实数 a 的取值范围： ①log1.5(2a)＞log1.5(a－1)； ②log0.5(a＋1)＞log0.5(3－a)． 解析：(1)因为 log3x＜1＝log33， 所以 x 满足的条件为xlo＞g30x，＜log33， 即 0＜x＜3.所以 x 的取值集合为{x|0＜x＜3}．
f(－x)＝log2[1＋(－x)2]＝log2(1＋x2)＝f(x)， 所以函数 f(x)是偶函数．
(2)设 0＜x1＜x2， 则 f(x1)－f(x2)＝log2(1＋x21)－log2(1＋x22)＝log211＋ ＋xx2221， 由于 0＜x1＜x2，则 0＜x21＜x22， 则 0＜1＋x21＜1＋x22，所以 0＜11＋＋xx2122＜1. 又函数 y＝log2x 在(0，＋∞)上是增函数， 所以 log211＋ ＋xx2221＜0.所以 f(x1)＜f(x2)． 所以函数 f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数．
(2)因为 f(x)＝loga[(1＋x)(3－x)] ＝loga(－x2＋2x＋3)＝loga[－(x－1)2＋4]， 若 0＜a＜1，则当 x＝1 时，f(x)有最小值 loga4， 所以 loga4＝－2，a－2＝4，又 0＜a＜1，所以 a＝12. 若 a＞1，则当 x＝1 时，f(x)有最大值 loga4，f(x)无最小值． 综上可知，a＝12.
(2)①函数 y＝log1.5x 在(0，＋∞)上是增函数．
因为 log1.5(2a)＞log1.5(a－1)，所以2aa－＞1a＞－01，， 解得 a＞1，即实数 a 的取值范围是 a＞1. ②函数 y＝log0.5x 在(0，＋∞)上是减函数，

(3)log0.37<log0.31＝0，log97>log91＝0，∴log0.37<log97.
探究二 解简单的对数不等式
【例2】解不等式：loga(x－4)>loga(x－
2)． 解
当
a>1
时，由xx－ －44>>x0－，2，
x－2>0，
无解．
x－4<x－2， 当 0<a<1 时，由x－4>0，
综上，当 a>1 时，x 的取值范围是(1，＋∞)，
当 0<a<1 时，x 的取值范围是(－∞，－1)．
[方法总结] 解决对数型复合函数的单调性问题需注意的几点 (1)看底数，当底数大小不明确时，要对底数是否大于1进行讨 论； (2)要注意函数的定义域； (3)也可用复合函数的单调性法则来判断．
[跟踪训练 4] 已知 f(x)＝log2(1＋x)＋log2(1－x)． (1)求函数 f(x)的定义域； (2)判断函数 f(x)的奇偶性； (3)求 f 22的值．
【课堂探究】
探究一 比较大小
【例 1】比较下列各组数的大小．
(1)
log1
2
45与log21
67；(2)
log1
2
3 与log1
5
3；
(3)loga2 与 loga3；(4)log3π，logπ3.
解
(1)y＝log1 2
x 在(0，＋∞)上递减，又因为45<67，所以log12
45>log12
[跟踪训练3] 求函数f(x)＝log2(x2－1)的单调区 间解．令x2－1>0，∴x>1或x<－1. 设u＝x2－1，当x>1时，u＝x2－1为增函数． 又a＝2>1，f(u)＝log2u为增函数， ∴f(x)＝log2(x2－1)的增区间为(1，＋∞)． 当x<－1时，u＝x2－1为减函数． f(x)＝log2(x2－1)的减区间为(－∞，－1)．

时空隧道
王莽
建权
公
元 前
9 25
220
年年
年
202
年
我是历史 小专家
1、如果请你来编写《汉朝帝王传记》，以 下几个皇帝的先后顺序应该如何排列？
①汉景帝 ②汉武帝 ③汉高祖 ④汉文帝
3412
我是历史 小专家
2、假如你生活在汉武帝时期，要进 入全国的最高学府接受教育，必须
到（ A ）
A长安 B洛阳 C咸阳 D开封
3、辨别真伪
我是历史 小专家
（1）汉武帝时大力推行儒学教育，在长安兴
办太学。（
）
X （2）董仲舒建议汉高祖，允许诸侯王把自己 的封地分给子弟，建立较小的侯国。（ ）
（3）汉文帝时，西汉在政治、经济、军事和
X 思想上实现了大一统，进入鼎盛时期（ ）
通过本课的学习你知道 了哪些历史人物?你最欣赏或 最钦佩谁?说说你喜欢或钦佩 他的理由。
③比较真数大小，然后利用对数函数的
增减性判断两对数值的大小．
试一试
比较下列各题中两个值的大小:
１、 log0.56______log0.5４
２、 log1.51.6______log1.51４.
3、 若 log3m log3n
，则m___n;
4、 若 log0.7m log0.7n ， 则m___n.
其 一系列“大一统”政策，加强中央集
权；派卫青、霍去病北击匈奴，开疆
人 扩土；派张骞两度出使西域，开辟
“丝绸之路”等等。同时，好大喜功、 穷兵黩武，穷奢极欲而且沉迷神仙方 术。
汉武帝的大一统局 面是怎样形成的？
汉武帝的大一统
1.条件
客观：景帝后期经济繁荣 主观：汉武帝雄才大略.善于用人