人教版数学八年级下册期中考试试题带答案
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第1页人教版数学八年级下册期中考试试卷
一、单选题
1．二次根式
1a
中，字母
a的取值范围是（）
A．
a＜
1B．
a≤1C．
a≥1D．
a＞
1
2．下列计算正确的是（）
A．
325
B．2222
C．
32222D．188
94321
2
3．下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．
8
B．10
C．12D．
18
4．以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（）
A．
3，
4，
5B．111
345，，
C．
6，
8，
10D．
5，
12，
13
5．下列说法中，正确的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的矩形是正方形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
6．如图，一根长
5米的竹竿斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为
4米．如果竹竿的顶
端A沿墙下滑
1米，竹竿底端B外移的距离BD（）
A．等于
1米
B．大于
1米
C．小于
1米
D．以上都不对
7．如图，在□
ABCD中，对角线
AC，
BD相交于点
O，
AC=10，
BD=6，
AD=4，则□
ABCD
的面积是（）第2
页A．
12B．
123
C．
24D．
30
8．如图，在
Rt△
ABC中，∠
ABC=90°，
AB=BC=2，点
D在
BC上，以
AC为对角线
的所有ADCE中
DE的最小值是（）
A．
1B．
2C．
2D．
22
9．如图，正方形ABCD
的边长为2
，点E
、F
分别为边AD
、BC上的点，
5EF
，
点G
、H分别为AB
、CD
边上的点，连接GH
，若线段GH
与EF
的夹角为45
，则GH
的长为（）
A．
5
B．210
3C．25
3D．
7
二、填空题
10
．把245y
35y
化简后得
()
A
．9y
3
B．y
C．35y
D．35
5
11．计算：
225(5)=____________
12．若1x，化简：
2(1)x
=____________第3页13．平面直角坐标系中，点
P(-4,2)到坐标原点的距离是
____________
14．如图，在△
ABC中，
D、
E分别为
AB、
AC边上的点，
DE∥
BC，若
AD=3，
DB=5，
DE=1.2，则BC=________
15．如图，
□ABCD和
□DCFE的周长相等，∠
B+∠
F=220°，则∠
DAE的度数为__________
16．如图，将一个长为
9，宽为
3的长方形纸片
ABCD沿
EF折叠，使点
C与点
A重合，
则
EF的长为
___________．
三、解答题
17．（
1）计算:35210
（
2）计算
:1
2126348
3第4页18．已知x=51
，求代数式256xx
的值
.
19．如图，在
ABCD中，
E、
F分别是
AB、
CD的中点，求证：四边形
EBFD是
平行四边形.
20．如图，矩形
ABCD的对角线相交于点
O，
DE∥
AC，
CE∥
BD
（
1）求证：四边形
OCED是菱形；
（
2）若
AD=2CD，菱形面积是
16，求
AC的长．
21．已知：如图，四边形
ABCD中，∠
ABC=90°，∠
ADC=90°，点
E为
AC中点，点
F为
BD中点
.求证：
EF⊥
BD第5
页22．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB
=5，BD
=3，AD
=4，且△ABC的周
长为
18，求AC的长和△ABC的面积．
23．如图，在△
ACD中，
AD=9，CD=
32,△
ABC中，
AB=AC，若
∠
CAB=60°,∠
ADC=30°,在△
ACD外作等边△
ADD′
（
1）求证：
BD=CD′
（
2）求
BD的长.
24．如图，平面直角坐标系中，直线
AB：
y=-2x+8交
y轴于点
A，交
x轴于点
B，
以
AB为底作等腰三角形△
ABC的顶点
C恰好落在
y轴上，连接
BC，直线
x=2交
AB于点
D，交
BC于点
E，交
x轴于点
G，连接
CD．
（
1）求证：∠
OCB=2∠
CBA；第6页（
2）求点
C的坐标和直线
BC的解析式；
（
3）求△
DEB的面积；
（
4）在
x轴上存在一点
P使
PD-PC最长，请直接写出点
P的坐标．
参考答案
1．
C
【解析】第7页【分析】
由二次根式有意义的条件可知
a-1≥0，解不等式即可
.
【详解】
由题意
a-1≥0
解得
a≥1
故选
C.
【点睛】
本题考查了二次根式的意义，掌握被开方数需大于等于
0即可解题
.
2．
C
【解析】
【分析】
原式各项利用二次根式的乘除法则，以及合并同类二次根式化简得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：
A.2+3是最简结果，不能合并，错误；B.
2+2
是最简结果，不能合并，错误；C.
32222
正确；D.18832222
222
,错误
.
故选
C．
3．
B
【解析】A.
822，故不是最简二次根式；B.
10是最简二次根式；C.
12=
23，故不是最简二次根式；D.
1832,故不是最简二次根式；第8页故选
B.
4．
B
【解析】
【详解】
解：
A.∵
32+42=52
，∴
3,4,5能组成直角三角形；B.222
111
345
，∴1
3，1
4，1
5不能组成直角三角形；
C.∵
62+82=102
，∴
6，
8，
10能组成直角三角形；
D.∵
52+122=132
，∴
5，
12，
13能组成直角三角形；
故选
B．
5．
C
【解析】
【分析】
根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定义即可作出判断
.
【详解】
解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故
A错误；
对角线相等的平行四边形是矩形，故
B错误；
有一组邻边相等的矩形是正方形，故
C正确；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故
D错误；
故本题答案应为：
C.
【点睛】
平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定义是本题的考点，熟练掌握其判定方法
是解题的关键
.
6．
A
【解析】第9页【分析】
根据题意要求出下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得
BO
和
DO的长即可．
【详解】
解：由题意得：在
Rt△
AOB中，
OA=4米，
AB=5米，
∴
OB=22
ABOA=3米，
在
Rt△
COD中，
OC=3米，
CD=5米，
∴
OD=22CDOC=4米，
∴
AC=OD-OB=1米．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，注意此题中梯子的长度是不变的．熟练运用勾股定理是解题的
关键．
7．
C
【解析】
【分析】
由
▱ABCD的对角线
AC和
BD交于点
O，若
AC=10，
BD=6，
AD=4，易求得
OA与
OB的长，又由勾股定理的逆定理，证得
AD⊥
BD，继而求得答案．
【详解】
∵四边形
ABCD是平行四边形，且
AC=10，
BD=6，
∴OA=OC=1
2AC=5，OB=OD=1
2BD=3，
∵
AD=4，
∴
AD2+DO2=OA2
，
∴△
ADO是直角三角形，且∠
BDA=90°，
