人教版八年级下册数学期中考试试题含答案
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第1页共28页人教版八年级下册数学期中考试试卷
一、选择题（本大题共
12个小题；每小题
3分，共
36分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．要使式子有意义，则
x的取值范围是（）
A．
x≤﹣
2B．
x≤2C．
x≥2D．
x≥﹣
2
2．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．
B
．
C．
D．
3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）
A
．
B．
C．
D．
4．若（
m﹣
1）2+=0，则
m+n的值是（）
A．﹣
1B．
0C．
1D．
2
5．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）
A．
5，
12，
13B．
4，
5，
6C．
1，，
D．
7，
24，
25
6．如图，在平行四边形
ABCD中，下列结论中错误的是（）
A．∠
1=∠
2B．∠
BAD=∠
BCDC．
AB=CDD．
AC⊥
BD
7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠
1+∠
2+∠
3等于（）
A．
60°B．
90°C．
120°D．
180°第2页共28页8．如图，在△
ABC中，∠
C=90°，
AB=17cm，
AC=8cm，若
BE=3cm，则矩形
CBEF
的面积是（）
A．
9cm2
B．
24cm2
C．
45cm2
D．
51cm2
9．设
n为正整数，且
n＜＜
n+1，则
n的值为（）
A．
5B．
6C．
7D．
8
10．三角形的三边长
a，
b，
c满足
2ab=（
a+b）2
﹣
c2
，则此三角形是（）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
11．如图，
EF过矩形
ABCD对角线的交点
O，且分别交
AB、
CD于
E、
F，那么阴影部
分的面积是矩形
ABCD的面积的（）
A
．
B
．
C
．
D
．
12．如图，在平行四边形
ABCD中，
AB=4，∠
BAD的平分线与
BC的延长线交于点
E，
与
DC交于点
F，且点
F为边
DC的中点，
DG⊥
AE，垂足为
G，若
DG=1，则
AE的边
长为（）
A．2B．4C．
4D．
8第3页共28页二、填空题（本大题共
8个小题；每小题
3分，共
24分．把答案写在题中横线上）
13．计算：=．
14．相邻两边长分别是2+与
2﹣的平行四边形的周长是．
15．等腰三角形的腰为
13cm，底边长为
10cm，则它的面积为．
16．已知
▱ABCD中，∠
A+∠
C=240°，则∠
B的度数是．
17．若菱形的两条对角线长分别是
6和
8，则此菱形的周长是，面积是．
18．如图所示，平行四边形
ABCD中，顶点
A、
B、
D在坐标轴上，
AD=5，
AB=9，点
A的坐标为（﹣
3，
0），则点
C的坐标为．
19．如图，在平行四边形
ABCD中，
DE平分∠
ADC，
AD=8，
BE=4，则平行四边形
ABCD的周长是．
20．如图所示的一块地，已知
AD=4米，
CD=3米，∠
ADC=90°，
AB=13米，
BC=12米，这块地的面积为．第4页共28页三、解答下列各题（本题有
7个小题，共
60分）
21．计算：
（
1）
4
+
﹣
+4
（
2）（﹣
2）2
÷（
+3﹣）
22．（
1
）先化简，再求值：
÷
（
﹣），其中x=+，y=﹣．
（
2
）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）
（
3）如图，左边是由两个边长为
2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．第5页共28页23．如图，平行四边形
ABCD，点
E，
F分别在
BC，
AD上，且
BE=DF，求证：四边形
AECF是平行四边形．
24．如图，折叠矩形的一边
AD，使点
D落在
BC边的点
F处，已知
AB=8cm，
BC=10cm，
求
EC的长．
25．观察下列等式：
①
=
=；
②
=
=；
③
=
=
…回答下列问题：
（
1
）利用你观察到的规律，化简：
（
2
）计算：
+
+
+…+．第6页共28页26．如图，在四边形
ABCD中，
AB=BC，对角线
BD平分∠
ABC，
P是
BD上一点，过
点
P作
PM⊥
AD，
PN⊥
CD，垂足分别为
M，
N．
（
1）求证：∠
ADB=∠
CDB；
（
2）若∠
ADC=90°，求证：四边形
MPND是正方形．
27．如图，△
ABC中，
AB=AC，
AD是∠
BAC的角平分线，点
O为
AB的中点，连接
DO并延长到点
E，使
OE=OD，连接
AE，
BE．
（
1）求证：四边形
AEBD是矩形；
（
2）当△
ABC满足什么条件时，矩形
AEBD是正方形，并说明理由．第7页共28页参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共
12个小题；每小题
3分，共
36分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．要使式子有意义，则
x的取值范围是（）
A．
x≤﹣
2B．
x≤2C．
x≥2D．
x≥﹣
2
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于
0，列不等式，即可求出
x的取值范围．
【解答】解：由题意得：
2+x≥0，
解得：
x≥﹣
2，
故选
D．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的
被开方数为非负数．
2．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．
B
．
C．
D．
【考点】最简二次根式．
【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．
【解答】解：
=a，
A错误；
=，
B错误；=3，
C错误；
是最简二次根式，
D正确，
故选：
D．第8页共28页【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（
1）被开方数不含分
母；（
2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）
A
．
B．
C．
D．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．
【解答】解：
A
、，不是无理数，错误；
B、，是无理数，正确；
C、，不是无理数，错误；
D、，不是无理数，错误；
故选
B．
【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．
4．若（
m﹣
1）2+=0，则
m+n的值是（）
A．﹣
1B．
0C．
1D．
2
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的性质列式求出
m、
n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，
m﹣
1=0，
n+2=0，
解得
m=1，
n=﹣
2，
所以，
m+n=1+（﹣
2）
=﹣
1．
故选
A．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为
0时，这几个非负数都为
0．
