2016届高考数学(人教,文)专题复习课件：专题6数列

- 1 - 北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编5：数列

一、选择题

1 ．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）若数列{}na满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有nTnaa成立,则称数列{}na为周期数列,周期为T. 已知数列{}na满足1(0)amm,11, 1=1, 01.nnnnnaaaaa， 则下列结论中错误．．的是 （ ）

A．若45m,则53a

B．若32a,则m可以取3个不同的值

C．若2m,则数列{}na是周期为3的数列

D．Qm且2m,数列{}na是周期数列

【答案】 D．

2 ．（2013届北京丰台区一模文科）设nS为等比数列na的前n项和,3420aa,则31Sa （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

3 ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知数列na中,45nan,等比数列nb的公比q满足1(2)nnqaan且12ba,则12nbbbL （ ）

A．14n B．41n C．143n D．413n

【答案】 B．

4 ．（2013届房山区一模文科数学）设集合M是R的子集,如果点0xR满足:00,,0axMxxa,称0x为集合M的聚点.则下列集合中以0为聚点的有:①{|}1nnnN; ②{|,0}xxxR; ③*2{|}nnN; ④Z （ ）

A．②③ B．②④ C．①③ D．①③④

【答案】A

5 ．（2013届北京西城区一模文科）设等比数列{}na的公比为q,前n项和为nS,且10a.若232Sa,则q的取值范围是 （ ） - 2 - A．1(1,0)(0,)2 B．1(,0)(0,1)2 C．1(,1)(,)2 D．1(,)(1,2【答案】B;

2012高考试题分类汇编：16：选考内容

1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数x使|||1|3xax成立，则实数a的取值范围是

.

【答案】42a.

【解析】不等式3|1|||xax可以表示数轴上的点x到点a和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点x到点a和点1的距离之和最小时即是x在点a和点1之间时，此时距离和为|1|a，要使不等式3|1|||xax有解，则3|1|a，解得42a.

2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若6AB，1AE，则DFDB .

【答案】5.

【解析】5,1,6EBAEAB.连接AD，则AED∽DEB，BEDEDEAE,

5DE, 又DFE∽DEB,DBDEDEDF,即52DEDBDF.

3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为 .

【答案】3.

【解析】直线1cos2与圆cos2的普通方程为1)1(1222yxx和，圆心到直线的距离为21211，所以弦长为3)21(122.

4.【2012高考天津文科13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,3AF,1FB,32EF,则线段CD的长为 .

【答案】34

【解析】如图连结BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A

1A，又∠B=∠B，CBF∽ABC，ACCFABCBBCBFABCB,,代入数值得BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得FBAFCDAC,解得CD=34.

统计1．了解随机抽样，了解分层抽样的意义．2．会用样本频率分布估计总体的概率分布．3．会用样本平均数估计总体期望，会用样本的方差、标准差估计总体方差、标准差．“统计”这一章，是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展．要求主要会用随机抽样，分层抽样的方法从总体中抽取样本，并用样本频率分布估计总体分布．本章高考题以基本题（中、低档题）为主，每年只出一道填空题，常以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识解决实际问题的能力．高考的热点是总体分布的估计和抽样方法．知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题．第1课时 抽样方法与总体分布估计1．总体、样本、样本容量我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫基础过知识网考纲导高考导统计

总体期望值 总体分布估抽样的方简单随机分层抽抽签随机数表频率分布频率分布

_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______．2．简单随机抽样设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为_______．3．分层抽样当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的_______进行抽样，这种抽样叫做_______．其中所分成的各个部分叫做_______．4．总体分布和样本频率分布总体取值的_______分布规律称为总体分布．样本频率分布_______称为样本频率分布．5．总体分布估计：总体分布估计主要指两类．一类是用样本的频率分布去估计总体（的概率）分布．二类是用样本的某些数字特征（例如平均数、方差、标准差等）去估计总体的相应数字特征．6．频率分布条形图和直方图：两者都是用来表示总体分布估计的．其横轴都是表示总体中的个体．但纵轴的含义却截然不同．前者纵轴（矩形的高）表示频率；后者纵轴表示频率与组距的比，其相应组距上的频率等于该组距上的矩

- 1 - 数列

一、选择题:

(2011年高考安徽卷文科7)若数列na的通项公式是()()nang,则aaaL

（A） 15 (B) 12 (C )  (D) 

【答案】A

（2011年高考四川卷文科9)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1),则a6=

（A）3 ×44 （B）3 × 44+1

(C) 44 （D）44+1

答案： A

解析：由题意，得a2=3a1=3.当n ≥1时，an+1 =3Sn(n ≥1) ①，所以an+2 =3Sn+1 ②，

②-①得an+2 = 4an+1 ，故从第二项起数列等比数列，则a6=3 ×44.

5. （2011年高考陕西卷文科10)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两．个最佳．．．坑位的编号为（ ）

（A）(1)和（20） （B）(9)和（10） (C) （9）和（11） (D) （10）和（11）

答案：D

（2011年高考全国卷文科6)设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差2d，224AnSS，则k

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

【答案】D

【解析】221111(21)(11)2(21)kkkkSSaaakdakdakd

21(21)244245kkk故选D。

（2011年高考重庆卷文科1)在等差数列na中，