高考数学数列专题复习

高考数学一轮复习《数列求和》练习题（含答案）

一、单选题

1．已知数列na满足213nnnaa，11a，22a，数列na的前n项和为nS，则30S（ ）

A．351 B．353 C．531 D．533

2．已知*11nanNnn，则12380aaaa（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

3．已知数列na满足11a，111nnnana，令nnabn，若对于任意*Nn，不等式142tnb恒成立，则实数t的取值范围为（ ）

A．3,2 B．,1 C．,0 D．,1

4．数列na的前n项的和nS满足*1(N)nnSSnn，则下列选项中正确的是（ ）

A．数列1nnaa是常数列

B．若113a，则na是递增数列

C．若11a，则20221013S

D．若11a，则na的最小项的值为1

5．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设xR，用[]x表示不超过x的最大整数，则()[]fxx称为高斯函数.已知数列na满足21a，且121(1)2nnnnana，若lgnnba数列nb的前n项和为nT，则2021T（ ）

A．3950 B．3953 C．3840 D．3845

6．已知数列na的前n项和为nS，112a，对任意的*nN都有1(2)nnnana，则2021S（ ）

A．20192020 B．20202021 C．20212022 D．10101011

7．已知数列na的前n项和为nS，且满足12πcos3nnnnaaa，11a，则2023S（ ）

A．0 B．12 C．l D．32 8．已知函数0()e,xfxx记函数()nfx为(1)()nfx的导函数(N)n，函数()nyfx的图象在1x处的切线与x轴相交的横坐标为nx，则11niiixx（ ）

1

2023高考数列专题——数列的函数性质

一、数列的单调性

解决数列单调性问题的三种方法

(1)作差比较法：根据an＋1－an的符号判断数列{an}是递增数列、递减数列还是常数列；

(2)作商比较法：根据an＋1an(an>0或an<0)与1的大小关系进行判断；

(3)函数法：结合相应的函数图象直观判断．

例1(2022·滕州模拟)设数列{an}的通项公式为an＝n2＋bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为( )

A．[1，＋∞) B．(－3，＋∞)

C．[－2，＋∞) D．－92，＋∞

例2 若数列{an}满足an＝－2n2＋kn－1，且{an}是递减数列，则实数k的取值范围为

跟踪练习

1、已知数列{an}的通项公式为an＝n3n＋1，那么这个数列是( )

A．递增数列 B．递减数列

C．摆动数列 D．常数列

2、请写出一个符合下列要求的数列{an}的通项公式：①{an}为无穷数列；②{an}为单调递增数列；③0

3、(2022·绵阳模拟)在数列{an}中，a1＝1，a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n＋12an＋1．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若存在n∈N*，使得an≤(n＋1)λ成立，求实数λ的最小值．

二、数列的周期性

解决数列周期性问题的方法

根据给出的关系式求出数列的若干项，通过观察归纳出数列的周期，进而求有关项的值或者前n项的和．

例3、若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝1＋an1－an(n∈N*)，则该数列的前2 023项的乘积是( )

A．2 B．－6

C．3 D．1

例4 (2021·福建福清校际联盟期中联考)已知Sn为数列{an}前n项和，若a1＝12，且an＋1＝22－an(n∈N*)，2

则6S100＝( )

A．425 B．428

C．436 D．437

跟踪练习

1、(2022·福州模拟)已知数列{an}满足an＋1＝11－an，若a1＝12，则a2 023＝( )

高三二轮专题复习

1 专题数列

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2

专题训练

一．选择题

1.设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

2.设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于

A.6 B.7 C.8 D.9

3.如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

4.已知等比数列{ma}中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaa

A.12 B. 12 C. 322 D322

5.在等比数列na中，11a，公比1q.若12345maaaaaa，则m=

（A）9 （B）10 （C）11 （D）12 高三二轮专题复习

3 6.等比数列{}na中，15252||1,8,,aaaaa则na

A．1(2)n B．1(2)n C．(2)n D．(2)n

7.设{na }是由正数组成的等比数列，nS为其前n项和，已知24aa =1, 37S,则5S

（A）152 (B)314 (C)334 (D)172

高三文科数学数列测试题

）

1．在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于（ ）

A．40 B．42 C．43 D．45

2．已知等差数列na的公差为2，若1a、3a、4a成等比数列，则2a等于（ ）

A．－4 B．－6 C．－8 D．－10

3.在等差数列na中,已知11253,4,33,naaaan则为( )

A.48 B.49 C.50 D.51

4．在等比数列{na}中，2a＝8，6a＝64，，则公比q为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．8

5.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）

A．3,9bac B.3,9bac C.3,9bac D.3,9bac

6,已知数列的通项52nan，则其前n项和nS ．

7.等差数列的通项为219nan,前n项和记为ns，求下列问题:

(1)求前n的和ns （2）当n是什么值时, ns有最小值，最小值是多少？

8.

已知实数列是}{na等比数列,其中74561,,1,aaaa且成等差数列.

(1)求数列}{na的通项公式;

(2)数列}{na的前n项和记为,nS证明: nS＜128,3,2,1(n…).

9、（本小题满分14分）

设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab

（1）求{}na，{}nb的通项公式； （2）求数列nnab的前n项和nS