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电路分析基础第3章

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《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》习题参考答案

《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。

电路分析基础第3章

电路分析基础第3章

R11im1+ R12 im2 = us11
R21im1 + R22im2 = uS22
R11=R1+R2 R22=R2+R3 R12=R21=R2 自阻
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 自阻总是正
R1 i1
a
R3
网孔1所有电阻之和
网孔2所有电阻之和
互阻 网孔1、2的公共电阻
i2 R2 + im1 + uS 1 uS2 – – b
us + 2
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
R1
L1
L2
R2
us -
+
L
1
i2
4 3
i4
R2
5
2
i5
C
1 3
4
5
R1
i2 i4 i5
有向图
返回
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§3-2 KCL和KVL的独立方程数
1、KCL的独立方程数
2
1 1 4 3 5 2 3
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
电路分析基础
1
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
第三章 电阻电路的一般分析
重点：
支路电流法
网孔电流法 回路电流法 节点电压法
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
目的：找出求解线性电路的一般分析方法 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中） 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 基础： 电路的连接关系—KCL，KVL定律 元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律) 相互独 立

电路分析基础答案周围版第三章

电路分析基础答案周围版第三章

()()12123311891842181833200.19A A I I I I I I U U I ⎧+-=-⎪-++-=-⎪⎨=⎪⎪=-⎩电路分析基础答案周围版3-2.试用节点分析法求图示电路中的电压ab U 。

解：选节点c 为参考点，列写节点方程：a 点：111413323ab U U ⎛⎫+-=-=⎪⎝⎭b 点：11141413322a b U U ⎛⎫-++=+-=- ⎪⎝⎭整理得：25109041012a b a b U U U U -=⎧⎨-+=-⎩；解得：267a U V =；27b U V =； 3.429ab a b U U U V =-= *3-4．试用节点分析法求图示电路中的电压1U 。

解：选节点b 为参考点，列写节点方程：节点a ：3a U I = 节点c ：111117986642a c U U ⎛⎫-+++=-= ⎪⎝⎭ 补充：2c U I =-解得：487c U V =；727a U V =-；117.14a c U U U V =-=- 3-8. 试用回路分析法求图示电路中的电流1I 。

解：列写回路方程：()()()()()1231233532232102323414253I I I I I I I ++-+-=⎧⎪-+++++++=-⎨⎪=⎩ 整理得：1231233105210510653I I I I I I I --=⎧⎪-++=-⎨⎪=⎩， 解得：10.6I A =*3-11．试用回路分析法求图示电路中的电流3I 。

解：题图3-2题图3-4ΩI10V题图3-8题图3-11整理得：3232537172120I I I I +=⎧⎨+=-⎩， 解得：3 3.83I A =*3-14．试用叠加定理求图示电路中的电流X I 。

解：设电压源单独作用，电路简化成题图3-14（1）所示，列写方程：243502X X X X XI I U U I ''+++=⎧⎨'=-⎩， 解得：45XI A '= 设电流源单独作用，电路简化成题图3-14（2）所示（1欧姆电阻被等效去掉），选下节点为参考节点，列写节点方程：()511223322X XXX U U U I ⎧⎛⎫+=+⎪⎪⎝⎭⎨⎪''=-⎩， 解得：165X I A ''= 依据叠加定理有：4X XX I I I A '''=+=*3-17．N 为线性网络，当11S I A =，22S I A =时，30.6I A =； 当12S I A =，21S I A =时，30.7I A =； 当12S I A =，22S I A =时，30.9I A =；问13S I A =，2?S I A =时，3 1.6I A =？解：设3I 为响应，有：311223S S I k I k I k =++将已知条件代入以上方程有：1231231230.620.720.922k k k k k k k k k=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩解得：10.3k =，20.2k =，30.1k =-，故：3120.30.20.1S S I I I =+-， 将问题的条件代入有：21.60.330.20.1S I =⨯+-题图3-14（2）2Ω题图3-142Ω题图3-14 2Ω题图3-17由此可得： 24S I A =3-18.电路如图示，（1）试求单口网络N 2的等效电阻R 2；（2）求N 2与N 1相连的端口电压U 2；（3）；试用替代定理求电压U 0；解：（1）()()212//332R =++=Ω；（2）21262U V ==； （3）用6V 电压源替代N 1，见题图3-8（1）所示，023*******U V =⨯-⨯=++*3-19．试用替代定理求图示电路中的电压0U 。

电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)

电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)

第1章习题解析一．填空题：1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。

2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。

3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。

4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。

5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。

7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。

8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。

9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。

10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。

二．判断说法的正确与错误：1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。

（错）2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。

（对）3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。

（对）4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。

（错）5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。

（对）6.电功率大的用电器，其消耗的电功也一定比电功率小的用电器多。

（错）7.两个电路等效，说明它们对其内部作用效果完全相同。

（错）8.对电路中的任意结点而言，流入结点的电流与流出该结点的电流必定相同。

（对）9．基尔霍夫电压定律仅适用于闭合回路中各电压之间的约束关系。

（错）10．当电桥电路中对臂电阻的乘积相等时，则该电桥电路的桥支路上电流必为零。

戴维南定理_电路分析基础_[共3页]

戴维南定理_电路分析基础_[共3页]

第3章 线性电路的基本定理 57
3.2 戴维南定理
电路分析时经常遇到只研究某一支路电压或电流的情况，此时虽然可以使用3.1节的方法求解，但通常都不如用戴维南定理方便。

戴维南定理指出：一个线性含源二端网络N ，对外电路而言，总可以用一个电压源模型等效代替，如图3-6所示。

该电压源的电压U S 等于有源二端网络的开路电压U OC ，其内阻R S 等于网络N 中所有独立源均为零时所得无源网络N 0的等效内阻R ab 、U S 和R S 相串联的模型称为戴维南等效电路。

图3-6
应当指出的是：画戴维南等效电路时，电压源的极性必须与开路电压的极性保持一致。

另外，当等效电阻R ab 不能用电阻串、并联计算时，可用下列两种方法求解。

（1）外加电压法：使网络N 中所有独立源均为零值（受控源不能作同样处理），得一个无源二端网络N 0，然后在N 0两端点上施加电压U ，如图3-7所示，然后计算端点上的电流I ，则 ab s U R R I ==
图3-7。

《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理

《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理
单口网络：当强调二端网络的端口特性， 而忽略网络内部情况时，又称二端网络为 单口网络，简称为单口。
端口特性：端口电压与电流的关系，表示为方程 （简称为VCR方程）或伏安特性曲线的形式。
明确的网络：当网络内的元件与网络外的某些变量无 任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为 明确的。
本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。
解: 伏安法：（1）先设受控源的控制量为1；（2）运用KCL及KVL
设法算得端口电压u和端口电流i；（3）根据电阻的VCR，算得输入 电阻。
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
设i0=1A 则uab=2V i1=0.5A
i2=1.5A ucd=4V
i3
i=2A
i3=0.5A
b
d
u= ucd +3i = 10V R u 5 i
u 11.66V
10
例2：图示电路，已知：
Us=1V, Is=1A时： U2=0 ； Us=10V, Is=0时： U2=1V ； 求:Us=0, Is=10A时：U2= ? 解： 根据叠加定理，有
U2 K1Is K2Us 代入已知条件，有
解得
0 K1 •1 K2 •1 1 K1 • 0 K2 •10
i1
u
i2
外施电压源法，即外施端口电压u，设
法求出端口电流i：
i2
u 3
i1
u
u
2
i i1 i2
u u u
32
(1 1 )u
32
在端口电压与端口电流对输入 电阻R为关联参考方向时：
Ru i
1
1 1
6 5 3
32
含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可能为负值。25

电路分析基础第3章 正弦交流电路

初相角的单位可以用弧度或度来表示，初相角ψ的大小 与计时起点的选择有关。另外，初相角通常在|ψ|≤π的主值
20 图3.2.4 不同初相时的正弦电流波形
21
在正弦交流电路的分析中，有时需要比较同频率的正弦 量之间的相位差。例如在一个电路中，某元件的端电压u和 流过的电流i
u=Umsin(ωt+ψu) i=Imsin(ωt+ψi) 它们的初相分别为ψu和ψi，则它们之间的相位差(用φ表 示)为 φ=(ωt+ψu)-(ωt+ψi)=ψu-ψi (3.2.7) 即两个同频率的正弦量之间的相位差就是其初相之差，相位 差φ
以复数运算为基础的，复数的表示如图3.3.1所示。
32 图3.3.1 复数的表示
33
一个复数A可以用下述几种形式来表示。
1.代数形式
A=a+jb
(3.3.1)
式中， j 1 2.三角形式
A=rcosψ+jrsinψ=r(cosψ+jsinψ)
(3.3.2)
式中，r a2b2, t gb,arctban
28
I B I Bm 7 .07 5 A 22
A
100
π
1 300
π 60 3
B
100
π
1 600
π 30 6
A
B
π 3
π 6
π 2
90
(2)
iA=14.1sin(314t+60°)A
iB=7.07sin(314t-30°)A
29 图3.2.6 例3.2.5的波形图
a
a
ψ称为A的辐角。
34
3.指数形式
根据欧拉公式
ejψ=cosψ+jsinψ

第1章 电路分析基础


R0 US
+
U RL
U/V
U= US
电 流 源
_
_
0
b 电压源电路
I/A
理想电压源的外特性
当实际电压源的内阻 R0 0（相当于短路）时，U = US 为一定 值，此时通过电压源的电流I 则由负载电阻 RL 和 U 共同确定，这样 的电源称为理想电压源简称电压源。
电 流 源
a
I
I/A I=IS RL U/V
I1 R1 I6
b
I2
支路：共 ？条
节点：共 ？个
6条 4个
7个
a I4 I3
R6 I5 US4 +U
c
回路：共 ？个
R5
d _ R3
独立回路：？个
S3
有几个网眼就有几个独立回路
3. 基尔霍夫电流定律KCL
用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括 基氏电流定律（KCL）和基氏电压定律（KVL)两个定律。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件 的性质，或是电源，或是负载。
检验学习结果
1. 电路由哪几 部分组成？试 述电路的功能 。 2. 电路元件与实 体电路器件不何 不同？何谓电路 模型？
3. 为何要引入 参考方向？参 考方向与实际 方向有何联系 与区别？
4. 如何判别元件 是电源还是负载 ？
（2） 电压 ☆ 电压是电路中产生电流的根本原因。 ☆ 电压等于电路中两点电位之差。 ☆ 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电
荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dwab dq
或
U ab
Wab Q
大写 U 表示直流电压，小写 u 表示电压的一般符号 电压的单位及换算：1V=103mV=10-3KV

电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案


+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 −18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1uA ) = 20
因 uA = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
解得
i1 = 4.26A uA = (9× 4.26)V = 38.34V i3 = −0.1uA = −3.83A
2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
1Ω i3
5Ω
+
i 4Ω
+
50V i1 −
20Ω i2
15i −
2−6
解
标出网孔电流及方向，
⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43 i=3
50 = −15i
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2

第三章 非线性电路分析基础(1)


f ''(υB ) 2 iC = f (υB ) + f '(υB ) υs + υs 2!
因为
vs
很小，忽略二次方及其以上各项，得
i C ≈ f ( v B ) + f '( v B ) v s
因为
vB为周期性函数，所以在静态工作点（VBB＋v0）处，
f '(vB )均可展开为傅里叶级数：
f (vB )和
定性解释：如果将电流用傅
里叶级数展开，可以发现，它的 频谱中，除包含电压的基频分量 ω 外，还新产生了ω的各次谐波 及直流成分。也就是说，二极管 使电流的波形产生了失真，产生 正弦电压作用于半导体二极管 产生的非正弦周期电流 了新的频率分量。
2、非线性元件的频率变换作用(相乘作用) 、非线性元件的频率变换作用(相乘作用) 设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状 , 即 加有两个正弦电压，即： 且满足：
若函数 i = f (v ) 在静态工作点 V 0 附近的各阶导数都存在， 也可在静态工作点 V0 附近得到泰勒级数：
i = b0 + b (υ V0 ) + b2 (υ V0 ) + b3 (υ V0 ) + 1
2 3
式中各项系数由下式确定：
b 0 = f (V 0 ) = I 0 b1 b2 b3 bn 1 d ni = n! dvn
例如：选取幂级数中的前3项 例如：选取幂级数中的前3
i ≈ b0 + b1(υ V0 ) + b2 (υ V0 )2 + b3 (υ V0 )3
外加两个频率不同的正弦信号
v =V0 +V m cosω1t +V2m cosω2t 1
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于一个电流源is和多个正电阻组成的电路，有： |ik/is|≤1 式中ik为任一支路电流。
作业: 3-5
3-6
3-11
3-15
2、网络函数 网络函数：对单一激励的线性时不变电路指定响应与激励之比定义为
网络函数。记为：H
H=响应/激励
策动点函数：响应与激励在同一端口，称为策动点函数 转移函数：响应与激励不在同一端口，称为转移函数
由于响应和激励都可以是电流或电压，可以在同一端口或在不同端口，所以网络 函数可分为六种情况。如表3-1所示（P91）。 响应 策动点函数 电流 电压 电流 转移函数 电压 电流 电压 激励 电压 电流 电压 电流 电流 电压 名称及专用符号 策动点电导Gi 策动点电阻Ri 转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
R2
R1 u ' o is1 Ro R1 R 2 Ro
is1
R1
R0
由图(b)，运用分流公式后，可求得：
is 2
R2
R2 u ' ' o is 2 Ro R1 R 2 Ro
R1
R0
由图(c)，运用分压公式可得：
R1 R 2 u ' ' ' o us R1 R 2 Ro
即：由两个激励所产生的响应，表示为每一激励单独作用时所产生的响应之和
上述特性，在电路理论中称之为“叠加性”。同理，该电路中的其它
电流或电压对us和is的响应，也都存在类似的线性关系。
例3—3：利用叠加定理求解图中电路的电压。
is 2
is1
R1
R 2 R0
us
解：绘出每一独立源单独作用时的电路图，如图(a)，(b)，(c)所示。 由图(a) ，运用分流公式可求得：
当us=0，is=10A时
叠加是代数量相加， 当分量与总量的参考方向一致，取“+”； 当分量与总量的参考方向相反，取“-”；
§3－3 功率与叠加原理
虽然电路中某一元件的电流或电压满足叠加定理，但元件的功率 并不等于各电源单独作用时在该元件产生功率的总和。 设仍以下图电阻电路为例来说明，若流过电阻R2的电流为i2，电压 为u2，按照叠加原理可分别表示为： i2=i’2+i”2 u2=u’2+u”2 该元件的功率应为： P=u2i2 =(u’2+u’’2)(i’2 +i’’2) =u’2i’2 +u’’2 i’’2 +u’2 i’’2 +u’’2i’2 ≠u’2 i’2 +u’’2 i’’2
p=p’+p’’=39W 与实际的功率75W不符。功率不能由叠加原理直接求得，因
为功率与电压的二次方有关，不是线性关系，不符合叠加原理。
说明 电阻电路的无增益性质
如图示为分压电路，图(a)由正电阻组成，图(b)含有负电阻。电压源
为电路的输入，图中所示电压u为输出
由图(a)可得转移电压比为
u 2 2 1 us 12 3
1、线性电路 由线性元件及独立源组成的电路就叫做线性电路。
独立电源：是非线性单口元件（伏安特性不过原点V≠Ki，见图电压源和电流源）
us(t)
is(t)
它是电路的输入，对电路起着激励作用。而其它元件对电路的作用是 激励所引起的响应。
因此，尽管电源是非线性的，但只要电路的其它部分是由线性元件组成， 响应与激励之间将存在线性关系。
H=1/3
由此可见，当uo=1V时，us=3V，故知
所求网络函数，即转移电压比为：
uo 1 us 3
§3—2 叠加定理 定理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个
独立源单独作用于电路时，在该元件上所产生的电流
或电压的代数和，这就是叠加定理。
“恒压源不起作用”或“恒压源置零”——短路， 即将此恒压源去掉，代之以导线连接。
式中u’2i’2和u’’2i’’2分别为电压源和电流源单独作用时算得的功率。 因此，用叠加方法来直接计算功率，将失去交叉乘积项，不能得到正确 结果。电路元件的功率应根据元件的电压u和电流i来计算。
例3－7：试求图示电路中3Ω电阻消耗的功率。r=2Ω 解：运用叠加原理求解3Ω电阻的电压u。 由图(a) 得：
例3－4：电路如图，其中r=2Ω，用叠加原理求ix。 解：对含受控源电路运用叠加定理时必须注 意：叠加定理中说的只是独立电源的单独作 用，受控源的电压或电流不是电路的输入， 不能单独作用。在运用该原理时，受控源应 和电阻一样，始终保留在电路内。 10V电压源单独作用，如图(a)， 注意此时受控源电压的数值为2i’x。 －10+3i’x+2i’x=0 解得： i’x=2A
12=3i’+2i’+ i’=6i’
解得： i’=2A，u’=2×3V=6V 由图(b)得网孔电流方程为：
4i’’+3×6=-2i’’
解得: i’’=－3A，u’’=3×(6－3)V=9V 故：
u=u’+u’’=15V
功率为: p=152/(3Ω)=75W
如果用叠加原理直接求3Ω电阻的功率 p’=u’2/3=36/3=12W p’’=u’’2/3=81/3=27W
亦即u＜us，输出电压小于输入电压，这一性质称为无电压增益性质。
对图(ｂ)，转移电压比为：
u 2 2 1 us 1 2
亦即u＞us，输出电压大于输入电压。同为电阻电路，由于含有负
电阻，无电压增益性质不复存在。 对于一个电压源和多个正电阻组成的电路，这种无电压增益 性质总存在。 对平面网络，可以根据电路的对偶性得出无电流增益性质，支 路电压的对偶量是支路电流，电压源的对偶量是电流源，因此，对
故得：
R3 R4 uo ( )us R1 R 3 R 2 R 4
2 3 1 4
uo R R R R H us (R R )(R R )
1 3 2 4
说明: 1) 当R2R3=R1R4时，H=0。此时虽有输入，而无输出，称为平衡电桥。 2) 当R2R3＞R1R4时，H＞0； 当R2R3＜R1R4时，H＜0。 但不论哪种情况，|H|均小于1，亦即输出电压不能大于输入电压。
①虽然电流或电压满足叠加定理，但元件的功率不满足叠加定理。
实例：如图，该电路为双激励线性电路，响应与激励如何？
U1
R1 Us Is R2 U2
设：流过R2的电流i2为响应 根据支路电流法求解： 共有3个节点，其中2个是独立的，即：
两个网孔的KVL方程为： R1i1+u2=us R2i2 -u2=0 i1-i3=0 -i1+i2-is=0 ③ ④ ① ② 左网孔 右网孔
解：由叠加原理可得：
u H1us H 2is
此式在任何us和is时均成立，故由两实验条件可得：
H1+H2=0
10H1=1
联立解得：
1 1 H1 ,H2 10 10
故知
1 1 u us is 10 10
1 1 u 0 10V 1 V 10 10
注意：电流源和R2的电压均为u2。 ③ +④ ②×R1 R1i1+R2i2=us -R1i1+R1i2=R1is (R1+R2)i2=us+R1is
1 R1 i2 us is R1 R 2 R1 R 2
上式便是响应i2与两个激励us和is的关系式。
上式中第一项：是在电路中is=0(电流源开路)，us单独作用时，在R2中产生的电流。 上式中第二项：是在电路中us=0(电压源短路)，is单独作用时，在R2中产生的电流。
io=(1/20)A=i1
1 3 u 2 u1 u 0 (10)i1 u 0 ( 1)V V 2 2 u2 1 i2 A 15 10
1 3 1 i 3 i1 i 2 A A 20 20 10
us u 2 u 3 3 V (10)i 2 3 3 3 ( )V 3V 2 2
2
10V
1
3A
2
1
10V
3A电流源单独作用，如图(b)，
此时受控源的电压为2i’’x，电流为i’’。 i’’=i’’x+3 解得： 2i’’x+i’’+2i’’x=0 (KVL) i’’x=－0.6A
2
1
3A
电源同时作用： ix=i’x+i’’x=(2－0.6)A=1.4A
例3－6：在图所示电路中，N的内部结构不知，但只含线性电阻，在激励 us和is作用下，其实验数据为：当us=1V，is=1A时，u=0；当us=10V， is=0A时，u=1V。若is=10A，us=0时，u为多少？
第三章 叠加方法与网络函数
1. 线性电路的比例性B 2. 叠加原理A
3. 功率与叠加原理B
4. 数模转换器的基本原理C
计划学时:4学时
教学要求：
熟练运用叠加定理对电路进行分析
重点： 叠加定理及其应用
难点：
1、网络函数的概念 2、叠加定理求解时各种电源的处理 3、功率与叠加原理
2
§3—1 线性电路的比例性
“恒流源不起作用”或“恒流源置零”——开路， 即将此恒流源去掉，使电路开路。
规定：当某一独立源单独作用时，其它独立源应为零，
即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替。
这就是说，在线性电路中，任一电流变量或电压变量 都可表为如下形式： y(t)= ∑ Hmxm(t) 式中：m=1----M , M为独立电源的总数 Hm为网络函数 xm(t)为独立电压源电压或独立电流源电流 说明： ②受控源和电阻一样对待。
对任何线性电阻电路，网络函数都是实数（注意：有四种量纲） ，响应与激励 的关系可用如下框图表示。 激励 电压或电流 响应 电压或电流