高考物理一轮复习：机械波的形成和传播

2021高考物理一轮复习课时作业（五十三）机械波的形成和传播波的图象波速班级：____________ 姓名：____________1.(15年北京高考)周期为0.2 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，现在质点P沿y轴负方向运动，则该波( )第1题图A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s2．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )第2题图A．质点运动频率是4HzB．在10s内质点通过的路程是20cmC．第4末质点的速度是零D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同3．(多选)沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t＝140s时( )第3题图A．质点M相对平稳位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平稳位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平稳位置的位移方向相反4．一列波源在x＝0处的简谐波沿x轴正方向传播，周期为0.02 s，t0时刻的波形如图所示．现在x＝12 cm处的质点P恰好开始振动．则( )第4题图A．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8 cmD．这列波的波速为8 m/s5．(多选)图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是( )甲乙第5题图A．该简谐横波的传播速度为4m/sB．从现在刻起，通过2s，P质点运动了8m的路程C．图乙可能是图甲x＝2m处质点的振动图象D．现在刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度6.(多选)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平稳位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已知O、A的平稳位置相距0.9m.以下判定正确的是( )第6题图A．波长为1.2mB．波源起振方向沿y轴正方向C．波速大小为0.4m/sD．质点A的动能在t＝4s时最大7．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开始向下振动，以现在为计时起点．已知在t＝0.4 s时PM间第一次形成图示波形(如图)，现在x＝4 m处的M点正好在波谷．下列说法中正确的是( )第7题图A．P点的振动周期为0.4 sB．M点开始振动的方向沿y轴正方向C．当M点开始振动时，P点正好在波峰D．这列波的传播速度是10 m/s8．如图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2s时的波形．位于坐标原点处的观看者观测到在4秒内有10个完整的波通过该点．(1) 求该波的振幅、频率；(2) 求该波的波速；(3) 质点P在4s内通过的路程．第8题图9．如图所示，实线为t＝0时刻某一沿x正方向传播的简谐波波形图，虚线为t＝0.1s 时刻的波形，求：(1) 波的周期大小；(2) 波速大小．第9题图。

第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。

(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。

2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。

(2)质点不随波迁移。

(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。

3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。

波长由频率和波速共同决定。

①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。

②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。

(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。

(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。

(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。

二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。

y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。

2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。

3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。

三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。

(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。

(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。

②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。

③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。

(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。

(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。

机械波目录题型一 机械波与波的图像类型1 波的形成及传播类型2 波的图像题型二 波的图像和振动图像的理解和应用题型三 波传播的周期性和多解性问题类型1 时间多解性类型2 空间多解性题型四 波的叠加与干涉题型五 波特有的现象题型一:机械波与波的图像1.传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v=λT=λf。

2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图像“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向类型1.波的形成及传播1(2023·浙江金华·模拟预测)杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。

平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谱波)，A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。

图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。

已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是()A.水波的波长为aB.A点振动频率为2vaC.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3avD.从图示时刻起，经过av的时间，B、C之间的距离增大了2(2023·江苏徐州·统考三模)如图，静止水面同一直线上的A、S、B为三个质点的平衡位置，它们的间距为AS=SB=3a。

一滴水落在S处，形成一列向四周传播的水波(可视为简谐波)，当水波的同一波峰经过A、B处时，S处的质点刚好经过平衡位置，且S、A(或B)之间只有一个波谷。

专题47机械波考点一波的形成及传播(1-2T)考点二波动图像(3-13T)考点三波动图像与振动图像的综合应用(14-20T)考点四波传播的周期性与多解性问题(21-28T)考点五波特有的现象：波的干涉、衍射多普勒效应(29-36T)考点一波的形成及传播1.机械波的形成条件：①有波源．②有介质．2.波的形成：波源的振动带动相邻的质点开始振动，这个质点又带动更远一些的质点，这样依次带动下去使后振动的质点依次重复前面质点的振动，从而在介质中形成机械波．由于每一个质点都在重复波源的振动所以每一个质点的起振方向都与波源起振方向相同．3.机械波向前传播的是振动这种运动形式，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．4.横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，横波有波峰和波谷．5.纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，纵波有密部和疏部．1．(多选)关于波的形成和特点，下列说法正确的是()A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动【答案】AC【解析】随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近来回振动，不随波迁移，故A正确，B错误；波源的振动使质点一个个被带动，且与波源振动形式相同，且总滞后于前一个质点，可知各质点间有力的作用，故C正确；某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向垂直，但不一定沿竖直方向，故D错误．2.关于横波和纵波，下列说法正确的是()A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同C．形成纵波的质点随波一起迁移D．空气介质中只能传播纵波【答案】D【解析】横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向总是与波的传播方向在同一直线上，有时相同，有时相反，故选项A、B 错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项C 错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相互作用力，故空气介质中只能传播纵波，故选项D 正确．考点二波动图像1.波动图像表示在波的传播方向上，某一时刻各质点离开平衡位置的位移。

波的干涉、衍射、多普勒效应一、波的干涉和衍射现象多普勒效应1、波的干涉和衍射2、多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。

(2)现象：观察者感到频率发生变化。

(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。

3、多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．(3)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．(4)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．二、波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法1.公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。

①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

①当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

2.波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

三、针对练习1、（多选）在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s.已 知t ＝0时，波刚好传播到x ＝40 m 处，如图所示，在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)， 则下列说法正确的是( )A ．波源开始振动时方向沿y 轴正方向B ．从t ＝0开始经过0.15 s ，x ＝40 m 处的质点运动路程为0.6 mC ．接收器在t ＝1.8 s 时才能接收到此波D ．若波源向x 轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11 Hz 2、（多选）如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两列波的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )A ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点B ．x ＝0.4 m 处，质点的起振方向沿y 轴负方向C ．t ＝2 s 时，质点M 的纵坐标为4 cmD ．0到2 s 这段时间内，质点M 通过的路程为20 cm3、在匀质轻绳上有两个相距10m 的波源S 1、S 2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。

考点2 机械波的形成与传播1.[2020湖北武汉质量检测,多选]一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示.质点A、P的横坐标分别为10 cm、80 cm,此时质点A已振动了0.2 s.下列说法正确的是()A.经过1.5 s,P点第一次到达波峰B.波的传播速度为1 m/sC. 0~0.1 s时间内,质点A振动的速度逐渐增大D. x=15 cm处的质点从开始振动到P点开始振动的时间内通过的路程为52 cm2.[2020河北唐山摸底,多选]如图甲所示为一列简谐横波在t=0.1 s时的波形图,P为平衡位置在x=2 m处的质点,图乙所示为质点P的振动图象,则下列关于该波的说法中正确的是()A.该波的传播速度为10 m/sB.该波沿x轴负方向传播C.t=0.15 s时,质点P的速度为零,加速度最大D.从t=0时刻开始计时,P点的振动方程为y=0.1sin(10πt+π)(m)3.[2020四川成都摸底,多选]弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲,它完成两次全振动后停在平衡位置,其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播,波速大小为10 m/s.x 轴上有3个质点(如图乙),它们的横坐标分别为x P=-2 m、x Q=1 m、x R=3 m.以质点O开始振动为计时零点,下列说法正确的是()A.该机械波的波长为4 mB.质点P在0.4 s时刻的振动方向沿y轴负方向C.质点Q在0.5 s内通过的路程为10 cmD.质点R在0.4 s时刻第一次位于波峰4.[2019安徽合肥第二次质量检测,多选]如图所示,一列振幅为10 cm的简谐横波,其传播方向上有两个质点P和Q,两者的平衡位置相距3 m.某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷,再经过0.3 s,Q第一次到达波峰,则下列说法正确的是()A.波的传播方向一定向右B.周期可能为0.24 sC.波速可能为15 m/sD.0.3 s内质点P的位移大小为10 cm5.[2019河北石家庄毕业班教学质量检测,多选]如图甲所示,在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的波源S1和S2,两波源相距6 m,同时开始振动,并将该时刻记为计时起点,两波源S1、S2的振动图象分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为1 m/s.A为S2右侧一质点,已知S2A=4 m,下列说法正确的是()A.两列波的波长均为2 mB.两列波从波源传到A点的时间相差4 sC.t=10 s时,A点位移为2 cmD.在波源S1和S2之间有6处振动加强点,并且加强点的位置是确定的6.[2020安徽五校第二次质量检测,10分]如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=(t1+0.2)s时刻的波形图.①在t1~t2的时间内,如果质点M通过的路程为1 m,那么波的传播方向怎样?波速多大?②若波速为55 m/s,求质点M在t1时刻的振动方向.7.[2020吉林长春监测,10分]一简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,如图所示为t=0时刻的部分波形图.已知在t'=0.25 s时刻,平衡位置在x=1.5 m处的质点P第一次到达波谷,求:①简谐波传播的速度v;②质点P的振动方程.考点2机械波的形成与传播1.AD从波的图象可读取波长λ=0.20 m,振幅A=4 cm,因质点A已振动了0.2 s,故波速v=0.100.2 m/s=0.5 m/s,选项B错误.x=5 cm处质点的振动形式传播到P点,传播的距离为80 cm-5 cm=75cm,历时t=Δxv =0.750.5s = 1.5 s,选项A正确.质点A已振动了0.2 s,振动向前传播了半个波长,所以波的周期T=0.4 s,在0~0.1 s内即在14T内质点A沿y轴正方向振动,速度逐渐减小,选项C错误.x=15cm处的质点已经振动了14T=0.1 s,而零时刻波的前沿即x=20 cm处质点的振动形式传播到P点历时t'=Δx'v =0.600.5s=1.2 s,所以x=15 cm处的质点从开始振动到P点开始振动共振动了1.3 s,这段时间振动通过的路程s=1.30.4×4×4 cm=52 cm,故选项D正确.2.BC由题图甲可得波长为4 m,由题图乙可得周期为0.2 s,则传播速度为20 m/s,选项A错误;由题图乙知,在0.1 s时P质点正在平衡位置向y轴负方向振动,再结合题图甲P点的位置及波形可得波向x轴负方向传播,选项B正确;由题图乙可知,在0.15 s时,质点P正在负的最大位移处,此时速度为零,加速度最大,选项C正确;ω=2πT=10 π,振幅A=0.1 m,从t=0时刻开始计时,P点的振动方程应为y=0.1sin 10πt (m),选项D错误.3.ABD由题图甲可得周期T=0.4 s,又波速v=10 m/s,故波长λ=vT=4 m,A项正确;0.4 s时质点O处的振动向左、右传播了一个周期,波源振动已经传播了一个波长,波传播到P点只需210s=0.2 s,故0.4 s时点P已经振动了半个周期,依据图甲知起振半个周期后质点正在沿y轴负方向通过平衡位置,B项正确;波传播到R点只需310s=0.3 s,故0.4 s内质点R已经振动了0.1 s,即从平衡位置沿y轴正向振动了14T第一次到达波峰,D项正确;波传播到Q点只需110s=0.1 s,故0.5 s内Q已经振动了0.4 s,即一个周期,完成4个振幅,即路程为8 cm,C项错误.4.CD根据题述条件,不能判断出波的传播方向,选项A错误;再经过0.3 s,Q第一次到达波峰,0.3 s可能为14周期,也可能为34周期,因此周期可能为1.2 s,也可能为0.4 s,选项B错误;根据公式v=λT ,可得波速的可能值为v=61.2m/s=5 m/s,v=60.4m/s=15 m/s,v=31.2m/s=2.5 m/s,v=30.4m/s=7.5m/s,v=21.2m/s=53m/s,v=20.4m/s=5 m/s,选项C正确;0.3 s内质点P可能运动到波峰,也可能运动到波谷,其位移大小为10 cm,选项D正确.5.AD由题图可知两列波的周期均为T=2 s,可知λ=vT=1×2 m=2 m,A正确;两波源之间的距离为6 m,则两列波传到A点的时间差应为Δt=61s=6 s,B错误;波源S1形成的波传到A点所用的时间为t1=x1v =101s=10 s,即t=10 s时波源S1形成的波刚好传到A点,而t=4 s时,波源S2形成的波已传到A点,(10-4) s=3T,则t=10 s时A点处在平衡位置,位移为0,C错误;质点到两波源的距离差为半波长的奇数倍时,该点为振动加强点,设在S1、S2之间的加强点到S1的距离为x,则6 m-x-x=(2n+1)λ2(n=0,1,2,…),解得x=(2.5-n) m(n=0,1,2,…),则距离S1为0.5 m、1.5 m、2.5 m处为振动加强点,同理距离S2为0.5 m、1.5 m、2.5 m处也为振动加强点,即S1、S2之间的加强点有6处,且位置是确定的,D正确.6.解析:①由题图知振幅A=20 cm=0.2 m(1分)如果M通过的路程为x'=1 m,则振动了54个周期,说明波沿x轴正方向传播(2分)从波的图象可以看出,波长λ=4 m波速为v=5 4λt2-t1=25 m/s.(2分)②若波沿x轴正方向传播,则t1~t2时间内波传播的距离x1=(n+14)λ(n=0,1,2…)(2分)波传播的速度为v1=x1t2-t1=5(4n+1) m/s(n=0,1,2…)(2分)n取不同的值时,波速不可能等于55 m/s,说明波沿x轴负方向传播,在t1时刻质点M向下振动.(1分)7.解析:①当t=0时刻x=-1 m处是波谷,传到P点时,P质点恰好第一次运动到波谷,波传播的距离Δx=2.5 m(2分)则波速v=ΔxΔt(1分)解得v=10 m/s(1分)②设质点P的振动方程为y=A sin (ωt+φ)(cm)(1分)根据题图可知A=20 cm(1分)ω=2πT =2πvλ=5π rad/s(1分)质点P在t'=0.25 s时刻,第一次到达波谷,代入振动方程得-20 cm=20sin(5π4+φ) cm,解得φ=π4(2分)代入可得P的振动方程为y=20sin (5πt+π4)(cm)(1分)。