09抽代复习提纲

概率论总复习期未考试, 一般只有解答题, 没有填空和选择这样的题型．大家以往年的试卷也了解考试的题型和难度.前五章都属于考试的范围.在复习时, 首先应当进一步掌握各部分的基本内容, 做到明确概念, 清楚理解定理, 熟悉对应的题型, 并进行适当的总结归纳. 不过从考试出发, 可以有所侧重, 首先考试的题目注重基本概念和基本运算的考察, 不求题型的偏和难, 所以复习时紧扣课本内容和课后的习题. 以下列出各部分基本内容和一些习题, 其中标有星号的部分是大家在复习时更要注意的. 在处理习题时，更重要的是理解题目所要考察的内容及熟悉结题的过程，而不是知道一个题目的结果．(有些题目是书后的习题，不会处理时自己去找一下答案．)一 随机事件与概率本章给出了概率论中最基本的概率和概率计算的方法．包括：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，概率的概念 概率的基本性质，古典型概率．条件概率，概率的基本公式，事件的独立性，独立重复试验等．基本要求：1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算；2．＊理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质．会计算古典型概率，掌握概率的乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式；3．＊理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算．习题：1. 设B A ⊂，2.0)(=A P ，3.0)(=B P ，求()P AB ．0.12. 已知5.0)(=A P ，6.0)(=B P ，8.0)|(=A B P ，求)(B A P ⋃．0.53.4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，8.0)|(=B A P ，求)|(B A P ．0.44. 若()0.4P A =，()P A B = 0.7，且A 与B 相互独立，求 ()P B 0.5，()P AB0.2 ()P A B 0.45. 某工厂生产过程中出现次品的概率为0.05，每100个产品为一批，检查产品质量时，在每批中取一半来检查,如果发现次品不多于一个，则这批产品可以认为是合格的．求一批产品被认为是合格的概率． 6. 一种设备使用到1000小时不能正常工作的概率为0.05，使用到2000小时不能正常工作的概率为0.10，求已经工作了1000小时的设备能继续工作到2000小时的概率．0.9/0.95二 随机变量及其概率分布本章讨论随机变量及其概率分布，给出了随机变量的分布函数的概念及其性质；分别考察了离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度及一些常见随机变量的概率分布，并且研究了随机变量函数的概率分布．基本要求：1．＊理解随机变量及其概率分布的概念．理解分布函数(){},.F x P X x x =≤-∞<<∞的概念及性质．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－l 分布、二项分布、泊松（Poisson ）分布及其应用；3．＊理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用；4．＊会求随机变量函数的分布．习题：1. 设随机变量ξ的概率密度为⎩⎨⎧<<=其它,010,)(x Ax x f , 则确定常数A ，并求ξ 的分布函数，及3{0}4P ξ<<，()E ξ，()D ξ和2(1)E ξ-．2. 随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<-=其它２011)(x x C x f , 确定常数C 的值，并求分布函数3. 设随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧>≤<≤=11100)(2x x x x x F ，确定{1}P X ≤，{2}P X ≥．4. 设随机变量X 在]4,1[上服从均匀分布，现在对X 进行3次独立试验，求至少有2次观察值大于2的概率． 5. 若),2(~2σN X ，且{}3.042=<<X P ，求{}0P X <, {}2230P X X +-<.6. 设随机变量X 服从(0,2)上的均匀分布，谋求随机变量2Y X =的概率密度()X f x .7. 设随机变量ξ的概率分布律为(a) 求常数α; (b) 求ξ落入区间)5.1,5.1(-内的概率.三、二维随机变量及其概率分布本章研究多维随机变量及其分布．二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和相关性，常用二维随机变量的概率分布，两个随机变量简单函数的分布．基本要求：1．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质．理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度；2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；3．＊掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度；4．＊会求两个随机变量函数的分布，特别是两个随机变量线性函数的概率密度．习题：1. 设二维随机变量(ηξ,)的分布函数()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++=y B A x B A y B A x B A y x F arctan arctan 211arctan arctan ,(a)求常数B A ,；(b)求()0,0≥≥ηξP . 2. 若),(ηξ的联合概率密度为（a ）确定常数k ；（b ）求(1,0)P ξη<<．3. 设二维随机变量 ),(ηξ 的联合概率密度为⎩⎨⎧≤≤+=其它,01,1),1(),(y x xy A y x f .(a) 求系数A ;(b) 求边际分布密度)(x f ξ和)(y f η; (c) 判定ηξ,是否相互独立; (d) 求),(ηξCov 和ξηρ.221, 2(,),0, kx y xf x y ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩其它4. 设二维随机变量 ),(ηξ 的联合概率密度为(2)2,0,0(,)0,x y e x y f x y -+⎧>>=⎨⎩其它， 求随机变量2Z ξη=+的分布函数．四、随机变量的数字特征本章研究随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质，随机变量函数的数学期望，矩、协方差，相关系数及其性质．基本要求：1．＊理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2. ＊会应用切比雪夫不等式；3. ＊会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望.习题：1. 设有两个随机变量Y X ,，2)(-=X E ，4)(=Y E ，4)(=X D ，9)(=Y D 且5.0-=XY ρ，求()22323E X XY Y -+-．2. 设随机变量X 的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计{}()2.P X E X -≥3. 已知X 和Y 分别服从正态分布2(1,3)N 和2(0,4)N ，且相关系数,1/2X Y ρ=-，设/3/2Z X Y =+,(a) 求Z 的数学期望和方差；(b) 求X 与Z 的相关系数,X Z ρ,并说明其相关性．4. 一商店经销某种商品，每周进货的数量与顾客对该种商品的需求量Y 是相互独立的随机变量，且都服从区间[10,20]上的均匀分布．商店每出售一单位的商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其它商店调剂供应，这时每单位商品获利为200元．试计算该种商品每周所得利润的期望值．5. 教材p145，这几个应用题．五、大数定律和中心极限定理本章内容包括：切比雪夫（Chebyshev ）不等式，切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦（Khinchine ）大数定律；棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre-Lapelace）定理, 列维－林德伯格（Levy-Undbe）定理，本章能做的题型仅有一种，即用中心极限定理处理概率问题．基本要求：1．了解这些基本大数定律及中心极限定理的内容和意义；2．＊会用中心极限定理处理概率问题．习题：1. 重复掷硬币1000次，设每次出现正面的概率为0.5，求下面两个事件的概率：(a) 出现正面次数在460次和540次之间；(b) 出现反面的次数大于650次．2. 某种产品优质品占1/4, 现从中任取2000件，优质品少于100件的概率．。

2009年九年级数学复习提纲代数一、数1.有理数（第一章七年级上册）基本概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学计数法、有效数字。

基本运算：有理数的加减乘除乘方2.实数（第十章七年级下册）基本概念：实数、无理数、平方根、立方根、有理数和无理数的区别、平方根和算术平方根的区别。

算术平方根--------二次根式（第二十六章九年级上册）二、式1．整式（第十五章八年级上册）基本概念：整式、同类项、和并同类项、分解因式。

基本运算：整式的加减乘除、幂的运算。

2.分式（第十六章八年级下册）基本概念：分式、分式的基本性质、最简公分母、分式方程。

基本运算：分式的加减乘除、解分式方程3.不等式（第七章七年级下册）基本概念：不等式、不等式的基本性质、不等式组、不等式的解集。

基本运算：解不等式、解不等式组。

三、方程1.一元一次方程（第二章七年级上册）2.一元二次方程（第二十二章九年级上册）3.分式方程4.二元一次方程（组）四、函数1.平面直角坐标系（第六章七年级下册）2.一次函数（第十一章八年级上册）3.反比例函数（第十七章八年级下册）4.二次函数（第二十六章九年级下册）5.三角函数（第二十八章九年级下册）几何一、平行线相交线（第五章七年级下册）二、三角形1.三角形（第七章七年级下册）2.全等三角形（第十三章八年级上册）3.相似三角形（第二十七章九年级下册）4.勾股定理（第十八章八年级下册）5.直角三角形专门复习一节三、四边形（第十九章八年级下册）四、圆（第二十四章九年级上册）五、视图与投影1.图形认识初步（第三章七年级上册）2.轴对称（第十三章八年级上册）3.旋转（第二十三章九年级上册）4.视图与投影（第二十九章九年级下册）统计与概率一、统计1.数据的收集与处理（第四章七年级上册）2.数据的描述（第十三章八年级上册）3.数据分析（第二十章八年级下册）二、概率概率初步（第二十五章九年级上册）。

2009年毕业班数学复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积、 a：上底、b：下底、 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 、 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积、 C：周长、π：圆周率、 d=直径、r=半径）(1)周长=直径×л=2×π×半径、 C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π、s=π2r9、圆柱体（v:体积、h:高、s：底面积、 r:底面半径、c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积、h:高、s：底面积、 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润和折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千M=1000M1M=10分M 1分M=10厘M 1M=100厘M 1厘M=10毫M 面积单位换算1平方千M=100公顷1公顷=10000平方M 1平方M=100平方分M 1平方分M=100平方厘M 1平方厘M=100平方毫M体(容)积单位换算1立方M=1000立方分M1立方分M=1000立方厘M 1立方分M=1升1立方厘M=1毫升1立方M=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1.自然数、负数和整数（1）自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

无机及分析化学复习提纲（2009年秋天）七、氧化还原平衡和氧化还原滴定1、氧化数和化合价（区别与联系）2、★离子电子法配平氧化还原反应方程式3、氧化还原电对4、半反应，氧化反应，还原反应，电池反应5、盐桥的作用6、★原电池符号7、★电极的种类8、★电对符号、正极反应、负极反应、电池反应、电池符号9、双电层，电极电势的产生10、★电极电势的测定11、电池的电池电动势和化学反应吉布斯自由能的关系12、★影响电极电势的因素—能斯特（Nernst）方程式13、★电极电势的应用14、判断氧化还原反应的方向；根据氧化剂和还原剂的相对强弱判断；计算有关常数；求溶度积常数Kθsp；计算弱酸弱碱的电离平衡常数Kaθ(或Kθb)；15、★电势图解及其应用16、★电势－pH图及其应用17、电解18、★可逆电对和不可逆电对19、★对称电对和不对称电对20、副反应系数21、★条件电势22、★计量点时反应进行的程度23、氧化还原反应准确滴定的条件24、氧化还原反应的速度（动力学）25、影响反应速度的因素★催化剂的影响；诱导作用的影响26、★氧化还原滴定曲线（五个点的确定0.5，0.999，1.00，1.01，2.00），突跃范围，27、★氧化还原滴定指示剂，指示剂的变色范围和理论变色点，指示剂的选择原则铁矿石分析时，二苯胺磺酸钠作指示剂，加入H3PO4的目的： (1)降低Fe3+/Fe2+电对电位值，使突跃起点降低，指示剂变色点落入突跃之内。

(2)形成[FeHPO4]+无色，消除Fe3+黄色对ep的干扰。

28、★终点误差的计算29、★氧化还原滴定结果的计算30、氧化还原滴定前的预处理31、★氧化还原滴定法的应用（高锰酸钾法、重铬酸钾法、碘量法等）原理、要点和范围。

六、沉淀溶解平衡和沉淀滴定1、★溶解度和溶度积2、★难溶电解质的溶度积3、★溶解度和溶度积的关系4、★沉淀溶解的规律—溶度积规则5、★同离子效应和盐效应6、★沉淀的生成与溶解7、★分步沉淀8、★沉淀的转化9、★沉淀溶解的方法10、沉淀滴定曲线11、★常用的银量法（莫尔法、佛尔哈德法、法扬斯法）的原理和适用范围。

09级有机化学考前复习提纲以下(A 、B)是指考A 卷、B 卷都要复习的内容；(A) 是指考A 卷要复习的内容；(B) 是指考B 卷要复习的内容。

二章 烷烃(A 、B) 1、烷烃系统命名。

(B)2、自由基稳定性比较。

孤电子碳上连接烃基越多，越能使孤电子碳周围电子密度增加而降低自由基要获得电子配对的倾向，则降低了自由基的活性而使自由基稳定性增加。

三章 烯烃 炔烃(A 、B) 1、烯烃Z/E 几何构型命名。

(A 、B) 2、过氯化物效应的反应历程及其反应的类型、加成规律。

（≧2分）(A 、B) 3、炔烃的顺式部分还原反应。

(A 、B) 4、炔烃的加水反应及其反应条件。

(A 、B) 5、烯烃与次卤酸的反应及其加成规律。

(A 、B) 6、α-氢被溴代、氯代的反应。

(A) 7、烯烃α-H 被卤代的反应。

例：CH 2CH 2CH=CHCH 2CH 3+Cl 2hv .△？123456 中，可氯代的氢有C 1，C 2，C 5的氢，但最易被氯代的氢应从反应过程中生成的最稳定自由基决定——则从自由基P-π共轭程度考虑。

氢的被取代活性应是C 1H>C 5H>C 2H 。

(A)8、烯烃、炔烃的硼氢化氧化水解反应及其生成物有何不同？（硼原子应加到哪个不饱和碳上？）(A)9、烯烃与HX 的加成规律，β-碳上有支链烯烃与HX 加成重排。

例：+R －CH －CH=CH 2CH 3HBr R －C －CH 2CH 3R －CHCHCH 3Br BrCH 3CH 3重排产物(B)10、不对称加成规律。

四章 二烯烃、共轭体系(A 、B) 1、碳正离子的稳定性比较。

存在共轭效应而且共轭效应范围越大、正电荷越分散的碳正离子其稳定性越大；正电荷越明显或不能形成平面型的碳正离子，其稳定性最差。

(A 、B) 2、双烯合成反应。

(B) 3、存在P-π共轭效应的判断。

P-π共轭是P 轨道(含空的P 轨道、具孤电子的P 轨道、含电子对P 轨道、含负电荷的P 轨道)与相邻π键的共轭。

《09纪念白求恩》复习提纲一、基础知识1、议论文的文体知识（1）议论文的三要素：。

（2）论证方法有。

（3）议论文的基本结构为。

（4）议论文中的叙事与记叙文中的叙事有什么区别？（5）论据的类型包括。

（6）论证方式分为。

（7）如何去辨识论点并在文中找出论点？（8）如何辨识事实论据和道理论据？（9）如何辨识各种论证方法？2．下列短语或句子哪些能够充当文章的中心论点或分论点：A浅谈抄作业B继续保持艰苦奋斗的作风C我们中国人是有骨气的D谈骨气E抄作业有百害而无一利F怀疑与学问G满招损，谦受益H学则须疑I理想的阶梯J畏惧错误就是毁灭进步3、为下列观点各找出一个事实论据，一个道理论据（补充论据）（1）大凡有过卓越成就的人，都与思索结有不解之缘。

（2）读书对于人的世界观的形成以及道德品质的培养，有重大的作用。

（3）不节俭（或生活安逸）就会影响工作。

（4）风度主要来自人的内在气质和教养，并非单由衣着、打扮、相貌决定。

4、字词：隘拈忱殉晋冀鄙薄微不足道见异思迁一班精益求精拈轻怕重热忱麻木不仁殉职冷冷清清二、阅读部分（一）整体感知1、本文的中心论点和分论点分别是什么？2、三个分论点分别是从什么角度阐释白求恩的精神的？它们之间的逻辑关系是怎样的？3、本文的中心论点是怎样提出的？这样做有什么好处？4、本文是一篇悼念文章，这样的文章在写作上有什么特点？在本文中是怎样体现的？5、全文的结构特点是怎样的？（二）第一段1、用简洁的语言概括选文的内容要点。

2、选文从哪些方面介绍了白求恩同志？其表达作用是什么？3、“每一个共产党员都要学习这种精神”中的“这种精神”指的是什么？4、文中引用“列宁主义认为……”一段话的作用是什么？5、对选文所运用的表达方式分析正确的一项是（）A、说明、议论B、记叙、说明C、记叙、议论D、议论、抒情6、本段的中心句是7、介绍白求恩的语言有什么特点？其表达方式是什么？与记叙文的语言特点有何区别？8、找出文中的设问句，分析其表达作用。

09年中考数学复习资料1一、考试范围:第一章代数的初步知识,第二章有理数,第三章整式的加减,第四章一元一次方程。

(1)概念:正数,负数,非负数,整数,分数,有理数,数轴,相反数,绝对值,代数和,倒数,乘方,幂,底数,指数,有效数字,代数式,代数式的值,单项式,多项式,单项式的系数,单项式的次数,多项式的项,多项式的次数,常数项,整式,同类项,合并同类项,等式,方程,方程的解,解方程,根,一元一次方程,一元一次方程的标准形式。

(2)性质及运算律①交换律,结合律,分配律;②绝对值的性质:|a|≥0, (a为有理数) ;③有理数比较大小;④等式的性质;⑤方程同解原理;(3)方法和法则:①有理数的加,减,,乘,除法则,②几个数相乘的法则,③乘方结果的符号法则,④运算顺序法则,⑤科学记数法,⑥用计算器或查表求一个数的平方和立方,⑦近似数与四舍五入法,⑧合并同类项的方法,⑨去括号,添括号法则,⑩解一元一次方程的一般方法步骤,⑾列方程解应用题的方法。

二、例题精选:下面挑选的都是同学们在学习过程中经常出错、或不太清楚的一些问题。

例1.什么叫负倒数?答:负倒数是人们的一个习惯说法。

乘积是1的两个数互为倒数,那么,乘积是-1的两个数互为负倒数。

例如,若a×b=1,则a,b互为倒数,但如果a×b=-1,那a,b互为负倒数例2.求-1+3-5+7-9+-------+1991-1993的值。

解:原式=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+(-13+15)+----+(-1989+1991)-1993=2+2+2+... ...+2-1993 (498个2)=2×498-1993=-997注意:每成对的两个数中的后一个正好是4的倍数减1,1991=4×498-1。

例3.已知mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含关于x、y的三次项,求2m+3n的值。

解:mx3+3nxy2+2x3-xy2+y=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y,因它不含三次项,所以m+2=0且3n-1=0,所以m=-2, n= ,所以,2m+3n=2×(-2)+3× =-3。