2020-2021学年鲁教版六年级数学第一学期第一章 丰富的图形世界 单元测试卷及答案

2024-2025学年鲁教版(五四制）数学六年级上册+第一章丰富的图形世界+单元测试一、选择题1.下图中的几何体从上面看到的图是A．B．C．D．2.下图是一个圆柱体，则它的主视图是A．B．C．D．3.如图所示的几何体从正面看得到的图形是A．B．C．D．4．襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（）A．B．C．D．5．某几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）cm2A．15πB．24πC．36πD．48π7.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体从左面看到的形状图是( )A. B. C. D.8.用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是( )A. 三角形B. 四边形C. 六边形D. 七边形9.用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 圆10. 如图所示为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A.4B.6C.8D.12二、填空题11.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看成是、的实际应用．12.将下列几何体分类，柱体有：______填序号。

13.在一个棱柱中，一共有个面，则这个棱柱有______条棱．14.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是______ ．15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三、解答题16.图是一个几何体从不同方向看到的形状．写出这个几何体的名称根据图中标出的数据求出这个几何体的体积和表面积．17.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．18.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．19.一个五棱柱模型如图所示，它的底面边长都是2cm，侧棱长为4cm观察这个模型，回答下列问题：这个五棱柱有________个面；________个顶点；________条棱这个五棱柱的所有侧面的面积之和为多少？20.小明在学习展开与折叠这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识解答：小明想把剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到中的什么位置？请在图的备用图上补全画出所有可能的情况；小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭的几何体的表面积包括底面．。

第一章 丰富的图形世界一、选择题（每小题3分，共30分） 1．图中为棱柱的是（ ）2、如图所示几何体的截面是 （ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、五棱柱 3、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）4、 下列图形中可能是正方体展开图的是( )5．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图1所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ）．A ．梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．长方形(1) (2) (3)BDCABCD7．如图2所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）．8．图3是几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）．9．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）．A．6个 B．5个 C．7个 D．4个10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使它能拆成一个正方体12、主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是（写出一个）13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对边粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是________．14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，•且这个椎体主视图为一个边长为3cm 的等边三角形，求其俯视图中平面图形的面积______．15．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）.16．如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是_______． 三、解答题（共52分）17、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

第一章《丰富的图形世界》单元测试参考答案一、精心选一选1.C2.C3.A4.C5.B6.B 二、耐心填一填7. 铅笔，杯子等 8. 球、圆柱等 9. 14,21,9 10. 圆锥 11. 正方体，球 12. 52，24 三、细心做一做 13. 六棱柱，120 14.如下图15.16. 18,36,9017. (1) 9， 12， 15; (2) 10; (3) 15; (4) 8. 18.（1）填表（2）规律：x+z-y =2.第一章《丰富的图形世界》单元测试B 卷参考答案一、精心选一选1.B2.B3.A4.D5.D6.D7.A8.D9.C 10.C 二、耐心填一填11. 6,8,12,7 12. n+2 13. 矩形，扇形 14. 球，圆柱，圆锥，长方体 15. 三棱柱，圆锥 三、细心做一做17.如图：18.解析：由图可知红面的邻面是黄、黑、白、蓝，因此红的对面是绿。

因此黄的邻面有黑、红、绿、白，因此黄的对面是蓝。

所以剩下的就是黑、白为对面。

综上述：红对绿，黄对蓝，白对黑。

19.如图: (1)（2）28242426=⨯+⨯+⨯ 20.如图正面左面21.如图：剪掉1,2,622.如图：分别有8,9,8个第二章《有理数及其运算》A卷测试参考答案一、精心选一选1.C2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.A9.B 10.C 11.C 12.C 13.B 14.D 15.C二、耐心填一填16. 不合格17. 4+6-818. -5的7次方，-5,7，负的5的7次方，5,719. -120. 321. <,>22. 90,-30 23.41)51(032(-3) 23<-<<-< 24. 0 25.-2或2 三、细心做一做 26.（1）0；（2）52；（3）61；（4）2；（5）-13.34；（6）-24. 27.28.(1) A:-3，-2，-1 B:-2,2（2）2 29. （1）34.5元（2）35.5元，26元 （3）亏损1095.5元 30.（1）；（2）7千米.第二章《有理数及其运算》单元测试B 卷参考答案一、精心选一选1.B2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.C 10.B 11.B 12.C 13.A 14.A 15.B二、耐心填一填 16. 亏损36万元 17. ︒17 18. 1或-7 19. 0 20. 6106.3⨯ 21. 0 22. 7 23. 4- 24. -2015 25. 3三、细心做一做26.（1）-33；（2）-26；（3）0；（4）52-；（5）-17.35；（6）121-. 27.解：171440242m 1cd ,0b a )(4)(2)(2422018222018220182-=-⨯-⨯=====+--+=-+-所以，原式）（，由题意可知：cd m b a cd b m a28.（1）300-3=297辆（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21，减少了21辆.（3）周五最多，周日最少.10-（-25）=35，周五比周日多生产35辆. 29.（1）（2）4-（-4）=8km（3）货车行驶路程为：4+8+4=16km ，耗油：16x0.5=8升期中测试题A 卷参考答案一、精心选一选（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）21.11,141,132,222,33； 22.20,30,12； 23.1或-9； 24.27,3,)3(3---. 三、细心做一做（本大题共5个小题，共48分．） 25．解：26.解：27.（1）3 （2）-80 （3）1621（4）0.28. 解：（1）=+++++6-8123-2-8-172-223-439千米，收工时距甲地39千米。

六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分____________ ____________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C. D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

2021-2022鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁一、选择题1.下列几何体中，含有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，()是正方体的开放图。

A. B.C. D.3.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是()A. B. C. D.4.从正面、左面、上面观看一个立体图形得到的外形图如图所示，则该立体图形是()A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 立方体5.圆柱是由长方形围着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A.B.C.D.6.将如图的正方体开放能得到的图形是()A. B. C. D.7.在长方体的截面中，边数最多的截面是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形8.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是()A. 主视图和左视图B. 主视图和俯视图C. 左视图和俯视图D. 主视图、左视图、俯视图9.用一个平面截长方体，截面可能是下列图形中的()．①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆A. ②③④B. ①②③④C. ②③⑤D. ③④10.如图，是正方体的一种开放图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是()A. 有B. 必C. 召D. 回二、填空题11.若要使得图中平面开放图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．12.圆柱的侧面开放图是______ 形．13.一个棱柱共有9个面，则它共有____个顶点．14.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的外形可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是______ ．15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的外形图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三、解答题16.将图中的图形按要求分类：(1)若按柱、锥、球划分；(2)若按组成面的曲或平划分．17.有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出开放图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______．(2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)．18.图 ①是由一些大小相同的正方体组成的几何体.在如图 ②所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的外形图．19.用棱长为1的小正方体依据如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．(1)求第3个几何体的表面积;(2)求第67个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了生疏立体图形，关键是把握常见的立体图形的外形．依据平面分类：曲面和平面进行解答即可．【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．2.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体开放图；B、折叠不是正方体开放图；C、符合正方体开放图；D、不符合正方体开放图；故选：C。

鲁教版数学六年级上册第一单元检测题（时间：60分钟分值：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面现象说明“线动成面”的是（）A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹2.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A.4B.6C.7D.83.用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）4.将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的从左面看得到的图形是（）5.长方体从正面看和从上面看到的形状图如图所示，则这个长方体的体积是（）A.52B.32C.24D.96.用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种，图（1）～（4）是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“＆”表示）。

那么，下列组合图形中，表示P＆Q的是（）7.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2014个三角形，则这个多边形的边数为（）A.2013B.2014C.2015D.20168.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）9.如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是（）A.从正面看到的图形的面积为6B.从左面看到的图形的面积为2C.从上面看到的图形的面积为5D.以上看到的三种图形的面积都是510.骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则:相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）11.下列说法:①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的顶点数一定是偶数，棱的条数一定是3的倍数；⑤棱柱的侧面形状都是平行四边形，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）A.（1）与（2）B.（3）与（4）C.（2）与（4）D.（2）与（3）二、填空题（每小题4分，共20分）13.如图是两个立体图形的展开图，请分别写出这两个立体图形的名称:（1）________；（2）________。

第一章《丰富的图形世界》测试题时间45分，满分100分 学号 姓名一、填空题（每小题4分，共32分）1. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图1示，则这两个物体分别是________，它们的位置是______ .主视图 俯视图 左视图图12.2008年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个 相交而成. 图23.如图2所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是 三角形.4.经过五棱柱的一个顶点有 条棱.5.如图3甲是从（ ）面看到的图乙的图形. 图36.用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填"能"或"不能"） 7.如图4，这个五边形至少可分割成 个三角形.8.平面内两直线相交有 个交点，两平面相交形成 条直线. 图4二、选择题（每小题5分，共30分）1.下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2.圆锥的截面不可能为（ ）.（A ）三角形 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）矩形3.左图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）.乙（A ）（B ）（C ）4.下列几何体能展开成如图5所示的图形的是（ ）.（A ）圆锥 （B ）圆柱 （C ）圆台 （D ）正方体5.图6绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.）.（A ）四边形（B ）五边形（C ）四边形或五边形 （D ）三角形或四边形或五边形三、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分） 1. 下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图 左视图 俯视图2. 一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）（D ）（B ） （C ） （A ）3.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．4.以给定的图形"○○、△△、══"（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且具有意义的图形，并写出一两句帖切，诙谐的解说词，请在右框中画出来.举例：5.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14）．6.已知一个多面体的各个面都是五边形,你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V,棱数E,面数F 之间有2V=3F+4的关系吗?试试看吧!7. 把一个正方体用刀切去一块，能否还得到正方体？长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢？30cm 解说词解说词 两盏电灯参考答案一、填空题1. 四棱柱和圆柱,圆柱在前，四菱柱在后；2. 圆环3. （12，7，4，等边）；4. 3；5. 上；6. 能；7．3；8. 1，1二、选择题1. B ；2. D ；3. D ；4. C ；5. D ；6. D三、解答题1. 略2. 不能磨到的共（0.06---0.04π）平方米.3. 这个几何体的主视图、左视图与俯视图分别是：主视图 左视图 俯视图4.（还有其它好多呢） 5.V ＝V 圆柱＋V 长方体＝40048cm 3．答：此几何体的体积为40048cm 3．6．略7. 正方体不能.其它都可能.两朵花笑脸 小鸟稻草人。

2024-2025学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥2．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．5．从上面看如图几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．小明在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子的表面与“祝”相对的面上所写的字是（）A．考B．试C．成D．功7．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A．B．C．D．8．如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图，则小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．五棱柱有5个面10．如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．社D．会11．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥12．将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（）A．AB B．CD C．DE D．CF二填空题13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16.将下列几何体分类，柱体有：______填序号。

17.一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片按照汽车被摄入镜头的先后顺序排序为．18.图和图中所有的正方形都相同，将图的正方形放在图中的______号位置从、、、中选填所有可能，所组成的图形能够围成正方体．三、解答题19.图是由一些大小相同的正方体组成的几何体在如图所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的形状图．20.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。

第一章丰富的图形世界单元测试一、填空题：（每空1分，共20分）1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；3．圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是；4．圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是；5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；6．一个几何体的截面图形是圆，这个几何体可能是 .7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状。

8．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________. 9．六棱柱有个顶点，个面；10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_ ___，y=______.二、选择题（每题3分，共27分）1、如图，该物体的俯视图是（）2.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( )A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3. 如图，是一个物体的俯视图，它对应的物体是（）4 列平面图形中不能围成正方体的是（）5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是 （ ）6如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 （ ）7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的体有多少个小立方块（ ）A.4个B. 5个C. 6个D. 7个8、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左面看的图形是（ ）9、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A.三棱锥B. 三棱柱C.圆柱D.长方体三、画图题:（1题6分，2题8分）1． 下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的正面看，左面看，上面看的图形.2. 如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的正面看和上面看的图形.四、 解答题（ 8分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；答：最多________________ 块 ； 最少__________________块。

2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章丰富的图形世界》单元测试卷一．选择题1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥2．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．下面图形中是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，圆柱体是（）A．B．C．D．5．下列几何体中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．6．如图所示图形中，不能折叠围成一个正方体的是（）A．①B．②C．③D．④7．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“学”所在面的对面所标的字是（）A．享B．数C．之D．美8．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．9．如图，一块长方体砖块的长、宽、高的比为4：2：1，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为a，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（）A．2a B．C．4a D．10．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙二．填空题11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是cm．13．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为．14．一个棱柱有8个面，则这个棱柱有条侧棱．15．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有个．16．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明．17．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是dm．18．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去．（填一个字母即可）19．（多选）下列几何体中，截面可能为圆的是．A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球20．一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有个顶点．三．解答题21．（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱；（2）n棱柱有条棱；（3）三十棱柱有条棱．22．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．23．将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）填空：AP＝cm，PF＝cm．（2）求出容器中牛奶的高度CF．24．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为2米、高为3米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）．25．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？26．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？27．棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积．参考答案与试题解析一．选择题1．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：D．2．解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．故选：B．3．解：根据正方体展开图的特征，选项A、B、C不是正方体展开图；选项D是正方体展开图．故选：D．4．解：A、这个几何体是圆锥，故本选项不符合题意；B、这个几何体是圆台，故本选项不符合题意；C、这个几何体是圆柱，故本选项符合题意；D、这个几何体是棱台，故本选项不符合题意．故选：C．5．解：A、圆锥属于锥体，故此选项不合题意；B、圆柱属于柱体，故此选项不合题意；C、棱锥属于锥体，故此选项不合题意；D、长方体属于棱柱，故此选项符合题意；故选：D．6．解：②围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；①、③、④都能围成正方体．故选：B．7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“之”是相对面，“受”与“美”是相对面，“学”与“享”是相对面．故选：A．8．解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：A ．9．解：设长方体砖块的长、宽、高分别为4k ，2k ，k ， 则左视图的面积为4k •k ＝4k 2，主视图的面积为4k •2k ＝8k 2， 因此主视图的面积是左视图面积的2倍，所以主视图在下所受到的压强是左视图向下所受压强的，即a ， 故选：B ． 10．解：由题可得， V 甲＝π•22×3＝12π， V 乙＝π•32×2＝18π， ∵12π＜18π， ∴V 甲＜V 乙；∵S 甲＝2π×2×3＝12π， S 乙＝2π×3×2＝12π， ∴S 甲＝S 乙， 故选：A ．二．填空题11．解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形， ∴展开图可得此几何体为圆柱． 故答案为：圆柱． 12．解：如图所示：这个平面图形的周长的最小值是：5×8+8×4+10×2＝92（cm）．故答案为：9213．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“洪”是相对面，“我”与“丽”是相对面，“爱”与“泽”是相对面．故答案为：爱．14．解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有6条侧棱，故答案为：6．15．解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，解方程：x+8×（29﹣x）＝64，解得：x＝24．所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．故答案为：24．16．解：粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明点动成线．故答案为：点动成线．17．解：设圆柱的高为xdm，根据侧面积公式可得：π×2×2×x＝60π，解得x＝15，故答案为：15．18．解：F的对面可能是A，G的对面可能是A，E的对面可能是C，G的对面可能是C，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去E 或F或G．故答案为：E或F或G．19．解：用一个平面去截一个几何体，截面可能为圆的是圆柱、圆锥、球．故答案为：BCD．20．解：∵礼物盒是一个有11个面的棱柱，∴侧面有11﹣2＝9个，∴顶点数为9+9＝18，故答案为：18．三．解答题21．解（1）三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱；故答案为：9，12，15．（2）根据（1）中的规律判断，n棱柱共有3n条棱；故答案为：3n．（3）三十棱柱有90条棱．故答案为：90．22．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．23．解：（1）在Rt△ABP中，∵∠APB＝90°，∠ABP＝30°，AB＝10cm，∴AP＝AB＝5cm，∠BAP＝60°；∴∠EAP＝30°，∴EP＝AP＝cm，∴PF＝10﹣＝（cm）；故答案为：5，；（2）∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠ABP＝30°，又∵∠BFP＝90°，∴tan30°＝，∴BF＝×＝（cm）．∴CF＝BC﹣BF＝（12﹣）（cm）．即容器中牛奶的高度CF为（12﹣）cm．24．解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3＝12π（m3）．故形成的几何体的体积是12πm3．25．解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．26．解：探究一：由题可得，3个A型号钢球与2个B型号钢球的体积相等，∴A型号与B型号钢球的体积比为2：3；故答案为：2：3；探究二：每个A型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝2 mm，每个B型号钢球使得水面上升（36﹣30）＝3mm，设放入水中的A型号钢球为x个，则B型号钢球为（10﹣x）个，则由题意列方程：2x+3（10﹣x）＝57﹣30，解得：x＝3，所以10﹣x＝7，答：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个．27．解：（1）6×（1+2+3）•a2＝36a2．故该物体的表面积为36a2；（2）6×（1+2+3+…+20）•a2＝1260a2．故该物体的表面积为1260a2；（3）6×（1+2+3+…+n）•a2＝3n（1+n）a2．故该物体的表面积为3n（1+n）a2．。