鲁教版六年级数学下知识点
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鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
∴AC=CB= 1 AB 3cm
CD
1
2
CB 1.5cm
2
AD AC CD 4.5cm
CDB
►考点二 角 例2 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°
数学·新课标（BS）
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
圆 圆心 圆心角
B
A
O
钟表指针的运动
考点攻略
►考点一 直线、射线、线段 例1 如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
数学·新课标（BS）
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的中点 定义求AC的长．
[答案] A
数学·新课标（BS）
4．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔 船，那么货轮在渔船的________方向上．
[答案] 南偏西54°
数学·新课标（BS）
3计算： (1)90°－45°32″； (2)6°32′25″×7.
鲁教版数学六年级下册8.1《数据的收集》说课稿
鲁教版数学六年级下册8.1《数据的收集》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级下册8.1《数据的收集》一课，是在学生已经掌握了收集数据的方法和技巧的基础上进行的一节实践性较强的课程。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作，进一步掌握数据的收集、整理、分析和应用的方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材中安排了丰富的实例和练习题，旨在让学生在实践中学会方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数据收集和处理的基础知识，对于如何收集数据、整理数据和分析数据等方面的问题，大部分学生都能够理解和掌握。
但是，由于地区和个体差异，学生的实践能力、创新能力和解决问题的能力等方面存在较大的差异。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，注重培养学生的实践能力和创新能力，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生进一步掌握数据的收集、整理、分析和应用的方法，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数据处理能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、分析和应用的方法。
2.教学难点：如何运用所学的数据处理方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法，激发学生的学习兴趣，提高学生的实践能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题等，帮助学生直观地理解数据处理的方法，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对数据处理的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解数据的收集、整理、分析和应用的方法，结合实例进行讲解，让学生在实践中掌握方法。
3.练习巩固：安排一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的理解和掌握程度。
鲁教版六年级数学下册6.2.2：积的乘方 课件 (共23张PPT)
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a =
an
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an=am+n
幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方=每个因式分别乘方后的积 .
反向使用am ·an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算
简捷。
(6) (y2z3)3
(6) (y2z3)3=(y2)3(z3)3=y6z9;
(7) (xy4)m
(7) (xy4)m=xm(y4)m=xmy4m;
(8) –(p2q)n (8) –(p2q)n= –(p2)nqn= –p2nqn;
随堂训练
2、计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2； (3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.
6.2.2积的乘方
初中一年级数学
回顾&思考
n个a 幂的意义: a·a·… ·a = an
同底数幂的乘法运算法则： am ·an =am+（n m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m,n都是正整数)
地球可以近似地看做是球体， 地球的半径约为6×103km，它 的体积大约是多少立方千米？
(1) (–3n)3 ; (1) (–3n)3 =(–3)3n3= –27n3;
(2) (5xy)3 ; (2) (5xy)3=53x3y3=125x3y3;
(3) (3b)2
(3) (3b)2=32b2=9b2;
(4) –(ab)2 (4) –(ab)2= –a2b2;
(5) (–4a2)3 (5) (–4a2)3=(–4)3(a2)3= –64a6;
V 4 r 3 4 6103 3
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿2
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿2一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握两条直线的位置关系，包括平行和相交两种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解并运用直线的位置关系解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在之前的学习中已经接触过直线、射线、线段等概念，对直线的基本性质有一定的了解。
但是，对于直线的位置关系的理解还需要通过实例和操作来进一步深化。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解两条直线的位置关系，能够识别平行和相交两种情况。
2.教学难点：学生能够运用直线的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法和直观教学法相结合的方法。
通过实例引入，激发学生的兴趣；利用探究活动，让学生自主发现和总结直线的位置关系；借助直观教具，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入两条直线的位置关系，激发学生的兴趣。
2.探究活动：学生分组进行探究，通过操作和交流，发现并总结直线的位置关系。
3.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行讲解和演示，帮助学生理解和记忆直线的位置关系。
4.练习与运用：学生进行练习，运用直线的位置关系解决实际问题。
5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的学习内容，并进行拓展思考。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线的位置关系。
可以设计一个直线的位置关系图，标明平行和相交两种情况，并在旁边附上相关的定义和性质。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
鲁教版六年级数学下册第八章数据的收集与整理单元复习
统计图的选择及综合应用 【相关链接】
为了合理地表示数据常常用到不同的统计图,常用的统计 图有扇形统计图、条形统计图和折线统计图,扇形统计图能直 观地反映出各部分所占总体的百分比大小,条形统计图能更好 地表示出每个项目的具体数目,折线统计图更善于表现事物的 变化情况,所以在实际中应根据不同的需要选择适当的统计图.
,表中m的值为
;
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计
图中所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据上述统计结果,请你对政府相关部门提出一句话建议.
【解析】(1)40÷0.2=200,m=60÷200=0.3. (2)圆心角的度数是:360°×0.2=72°. (3)对市民“创建精神文明城市”应该加大宣传力度.
【解析】选D.本题需要仔细审题,前面三个选项很容易对考生造 成干扰.因城市社区家庭经济状况较好,抽取的样本不具有代表性, 所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况.如果将题干中 “该市”改为“该市城区”,前面三个选项分别改为“该市城区 高收入家庭约25万户”“该市城区中等收入家庭约56万户” “该市城区低收入家庭约19万户”,这种说法则是正确的,故选D.
4.普查与抽样调查
注:普查与抽样调查是收集数据的两种方式,它们各有优缺点,在 调查时根据具体情况选择调查方式.我们可以用样本的某种性质 去估计总体的相应性质,但抽取的样本是否具有代表性,直接关 系到对总体估计的准确程度.
5.组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距 离(组内数据的取值范围)称为组距. 6.频数分布表:利用频数分布表,可以清楚地反映出一组数据中 的每个数据出现的频数,从而反映这些数据的整体分布情况.
括独唱、独舞、独奏三个类别),如图是该市2012年参加“三独”
鲁教版六年级数学知识点
鲁教版六年级数学知识点不渴望能够⼀跃千⾥，只希望每天能够前进⼀步。
每⼀门科⽬都有⾃⼰的学习⽅法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语⽂英语⼀样，也是要记、要背、要练的。
下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些六年级数学的知识点，希望对⼤家有所帮助。
六年级数学知识点⼀、等式、⽅程与代数1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式⼦叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)⼀个相同的数，等式仍然成⽴。
2.⽅程式：含有未知数的等式叫⽅程式。
3.⼀元⼀次⽅程式：含有⼀个未知数，并且未知数的次数是⼀次的等式叫做⼀元⼀次⽅程式。
学会⼀元⼀次⽅程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
4.代数：代数就是⽤字母代替数。
5.代数式：⽤字母表⽰的式⼦叫做代数式。
如：3x =ab+c⼆、数量关系计算公式单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程⼯效×时间=⼯作总量加数+加数=和⼀个加数=和 - 另⼀个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积⼀个因数=积÷另⼀个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数三、表⾯积和体积1.三⾓形的⾯积=底×⾼÷2。
公式 S= a×h÷22.正⽅形的⾯积=边长×边长公式 S= a23.长⽅形的⾯积=长×宽公式 S= a×b4.平⾏四边形的⾯积=底×⾼公式 S= a×h5.梯形的⾯积=(上底+下底)×⾼÷2 公式 S=(a+b)h÷26.内⾓和：三⾓形的内⾓和=180度。
7.长⽅体的表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼ ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×28.正⽅体的表⾯积=棱长×棱长×6 公式： S=6a29.长⽅体的体积=长×宽×⾼公式：V = abh六年级上册数学知识点1.根据⽅向和距离可以确定物体在平⾯图上的位置。
鲁教版六年级下册数学知识点
六年级下册数学知识点梳理
鲁教版六年级下册数学知识点包括以下几个方面：
1.负数：了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。
2.圆柱与圆锥：掌握圆柱和圆锥的基本特征，包括圆柱的表面积、体积和圆
锥的体积。
3.比例：理解比例的概念，能够解决与比例相关的实际问题。
4.统计：掌握统计图的基本知识，能够分析和理解统计图表。
5.数学广角：了解鸽巢原理，能够解决一些简单的实际问题。
具体的知识点还需要根据教材和课程要求进行详细的学习和掌握。
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿1
鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级下册7.1《两条直线的位置关系》是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，为本节课的学习打下了基础。
本节课主要让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能够运用这一知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和总结两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握两条直线的位置关系。
此外，学生之间的数学素养和学习能力存在一定的差异，教师应充分考虑这一因素，合理设计教学内容和教学方法，使全体学生都能在课堂上得到有效的学习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况，并能运用这一知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握两条直线的位置关系，包括相交和互相平行两种情况。
2.教学难点：让学生能够运用两条直线的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和动手能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、挂图等，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解两条直线的位置关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的实例，引导学生观察和思考两条直线的位置关系，激发学生的学习兴趣。
鲁教版六年级数学全册内容知识概要
第一章 丰富的图形世界一．生活中的立体图形1.下面是我们生活中常见的几种几何体：2.想一想：下面的图形是棱柱吗？如果是，那么分别是什么棱柱？（1（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？ （3）长方体、正方体是棱柱吗？3.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
请指明下面棱柱分别属于哪种棱柱？4.用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点。
[跟踪训练]1： （1）请完成下表：（2）根据上面的数据，猜测七棱柱的面的个数、顶点个数、棱的条数又是多少？ （3）那么n 棱柱呢？5.点、线、面、体及其组合都是几何图形。
（1）如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形是平面图形。
请举几个例子说明。
（2）如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形是立体图形。
举例说明。
（3）点动成线，线动成点，面动成体。
[跟踪训练]2： 如图，将第二行中的每个图形分别绕虚线旋转一周，便能形成第一行中相应的一个几何体，用线连一连。
二．展开与折叠1.[做一做]（1）你能得到哪些平面图形？棱柱圆锥圆柱长方体正方体（2）能得到下面的图形吗？（3）如果能得到上面（2）中的图形，则在相应的图形上分别用“A,B,C ”表示出相同的面来。
三．截一个几何体1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
[试一试]：用一个平面去截一个正方体。
（1）总共有多少种截法，它们的截面分别是什么形状？四．从三个方向看物体的形状1．左视图：从几何体的左侧面向右看； 2．主视图：从几何体的正面向后看； 3．俯视图：从几何体的上面向下看。
[跟踪训练]3：（1）如图，由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数。
请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
（2）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图。
1221第二章 有理数及其运算一．[知识点1]：正数和负数1.正数：像5，1，2，21，……这样的小学学过的数叫正数，它们都比0大。
鲁教版最新六年级数学下知识点
一、四则运算：1.加法、减法、乘法、除法的计算，包括整数、分数、小数的计算。
2.运算顺序的确定，包括括号的应用。
3.应用四则运算解决实际问题。
二、带分数和混合运算：1.带分数的计算，包括带分数的加减乘除。
2.带分数与整数、分数之间的转化。
3.混合运算的应用，包括带分数和整数的加减乘除，以及多个带分数的加减乘除。
三、百分数和比例：1.百分数与小数的转化。
2.求百分数的值和增减百分数。
3.百分比问题的应用，包括比例、利率、税率等。
四、小数的运算：1.小数与分数的相互转化。
2.小数的加减乘除运算。
3.小数的应用，包括物品价格、度量单位、几何图形的周长和面积等。
五、测量和几何：1.长度、质量、时间、容量、温度等的计量单位。
2.长度和面积的换算。
3.图形的分类、性质和构造，包括直线、曲线、多边形、三角形、四边形、平行线、垂直线等。
4.几何图形的周长和面积的计算。
5.图形的变换，包括平移、旋转、翻转等。
六、二次根式：1.平方根与次方根的概念。
2.求平方根和次方根的值。
3.解决二次根式问题，包括面积、边长、周长的计算。
七、数据的处理：1.数据的收集和整理，包括图表、表格、折线图等。
2.数据的分析和解释，包括平均数、众数、中位数等。
3.数据的比较和预测。
八、图形与代数：1.图形、数字和代数的关系。
2.代数式的构建和计算，包括代入数值和求未知数。
3.图形的坐标和关系。
九、应用问题：1.根据实际情况解决数学问题，包括实际应用问题和推理问题。
2.思维方法的培养，包括分析问题、归纳总结、推理判断等。
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基本平面图形一、知识点总结1、线段:绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的瞧做线段。
线段有两个端点。
2、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
3、直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
一条直线上有n 个点,则在这条直线上一共有2)1(-⨯n n 条线段,一共有2n 条射线。
平面内的n 条直线相交,最多也只有2)1(-⨯n n 个交点。
4、点、直线、射线与线段的表示 在几何里,我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点与射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点与直线的位置关系有两种:①点在直线上,或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。
(或者说两点确定一条直线。
) (2)过一点的直线有无数条。
(3)直线就是就是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系与它们的长度的大小关系就是一致的。
8、线段的中点:点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM,点M 叫做线段AB 的中点。
9、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。
或:角也可以瞧成就是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角与周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。
终边继续旋转,当它又与始边重合时,所形成的角叫做周角。
11、角的表示角的表示方法有以下四种:①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE 等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
12、角的度量角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就就是1度的角,单位就是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”13、角的性质(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量,可以比较(3)角可以参与运算。
14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
相交线与平行线专题总结1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角就是邻补角。
2.对顶角:一个角的两边分别就是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
垂直。
5、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
6、垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
7、垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:垂线段最短。
(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
8、同位角、内错角、同旁内角:9、平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。
10、平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
11、命题:判断一件事情的语句叫命题。
12、真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。
13、假命题:条件与结果相矛盾的命题就是假命题。
14、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
15、对应点:平移后得到的新图形中每一点,都就是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
16、定理与性质对顶角的性质:对顶角相等。
17、垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
18、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
19、平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
20、平行线的判定:判定1:同位角相等,两直线平行。
判定2:内错角相等,两直线平行。
判定3:同旁内角相等,两直线平行。
用尺规作角作法1）作射线O’A’（2）以点O为圆心,以任意长为半径画弧, 交OA于点C,交OB 于点D;（3）以点O’为圆心,以OC长为半径画弧, 交O’A’于点C’（4）以点C’为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D’（5）过点D’作射线O'B’。
∠A'O'B' 就就是所求作的角数据的收集整理与描述[基础知识梳理]一、统计调查(一)全面调查1、数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点(1)全面调查:我们把对全体对象的调查称为全面调查、(2)百分比:每个对象出现的次数与总次数的比值。
注意:①调查方式有两种:一种就是全面调查,另一种就是抽样调查。
②百分比之与为1。
全面调查的优点就是可靠,、真实,抽样调查的优点就是省时、省力,减少破坏性。
3、表示数据的两种基本方法一就是统计表,通过表格可以找出数据分布的规律;二就是统计图,利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据的规律、4、常见统计图1)条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目;2)扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重;3)折线统计图: 能反映事物变化的规律、5、扇形统计图(1)扇形统计图:用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图。
(2)制作扇形统计图的三个步骤:1°计算各部分在总体中所占的百分比;2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比;3°在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比。
(3)扇形的面积与对应的圆心角的关系:扇形的面积越大,圆心角的度数越大。
扇形的面积越小,圆心角的度数越小。
(二)抽样调查1.从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查、特点:抽样调查只考察总体中的一部分个体,因此它的优点就是调查范围小,节省人力、物力、财力,但结果往往不如全面调查得到的结果准确,为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性与广泛性。
2.在统计中,需要考察对象的全体叫做总体,其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量。
3、抽样的必要性:总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查、3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的广泛性与代表性,即采取随机抽查的方法。
小结:只有选择具有代表性的样本进行抽样调查,才能了解总体的面貌与特征。
4、总体与样本总体:要考察的对象的全体叫做总体。
个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本:从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量:样本中个体的数量叫样本容量(不带单位)。
二、直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
小结:利用频数、频率分布表,可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数与频率,从而反映这些数据的整体分布情况。
2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制分布直方图。
:画频数分布直方图可按以下步骤:①计算数差;②确定组距与组数;③确定组限;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。
其中组距与组数的确定没有固定标准,要凭借经验与研究的具体问题决定。
一般来说,组数越多越好,但实际操作比较麻烦,当数据在100个以内时,根据数据的特征通常分成5~~12组。
规律总结:统计表问题要抓住各部分的频数之与等于总体,各部分的频率之与等于1;而扇形统计图中,各部分的百分比之与为100％。
变量之间的关系一、基础知识1、常量:在一组数据中或者关系式中不会没发生变化的量;2、变量:变化的量(1)自变量:可以自己发生变化的量; (2)因变量:随自变量的变化而变化的量。
二、表示方式1、表格(1)借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况;(2)从表格中可以获取一些信息,能够做出某种预测或估计; 2、关系式(1)能根据题意列简单的关系式; (2)能利用关系式进行简单的计算; 3、图像(1)识别图像就是否正确;(2)利用图像尽可能地获取自变量因变量的信息。