【配套K12】山东省烟台市2016届高三理综下学期适应性练习(二模)试题(一)

2016学年度高三适应性考试理科综合能力测试（一）参考答案及评分标准一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共计78分。

1.C2.D3.C4.B5.A6.C三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。

(一)必考题（共129分）29．（10分）（1）基粒（类囊体）（2）提高叶绿素含量，促进光反应进行（2分）导致蒸腾作用减弱，水分散失减少，从而引起蒸腾速率的降低（2分）（3）M细胞（或“乳腺细胞M”、“癌变前细胞”）有氧呼吸第三（2分）细胞癌变后代谢所需能量主要来自无氧呼吸（2分）30．（9分）（1）胞吐化学信号→电信号（2分）肌肉持续收缩（或突触后细胞持续兴奋）（2分）（2）受体（T细胞分泌的）淋巴因子（2分）二31.（8分）（1）组成生物体的化学元素显著提高群落利用阳光等环境资源的能力（2）240(2分) 随着时间的推移，一个群落被另一个群落代替(2分)（3）负反馈调节植食性比例高32.(12分)（1）HhRr(2分) （2）1/2(2分)（3）HHRr或HhRr(2分)实验步骤：将红褐色个体自交获得子代,在干燥环境中培养，观察并统计梨果皮颜色比例(2分)预期实验结果及结论：若子代梨果皮颜色比例为1褐色:2红褐色:1绿色，则F2红褐色个体基因型为HHRr(2分)；若子代梨果皮颜色比例为6褐色:6红褐色:4绿色，则F2红褐色个体基因型为HhRr(2分)39．[生物--选修1：生物技术实践]（15分）（1）消毒降低②（2分）（2）④（2分）避免（干燥时温度过高导致）花青素分解（2分）（3）单核焙花青-铬矾（2分）（4）洗涤剂和食盐（2分）现配现用（2分）40．[生物--选修3：现代生物科技专题]（15分）（1）逆转录成DNA（2分） PCR （2分）（2）B淋巴（效应B或浆）杂交瘤既能产生单一抗体，又能在体外快速增值（2分）（3）（乳腺蛋白基因）启动子（2分） RNA聚合酶（2分）（4）桑椹胚或囊胚抗原-抗体杂交（2分）。

2015—2016学年度高三适应性练习(一)数学(文)注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔．要 字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．己知集合{}2,0,1,5U =，集合{}0,2A =，则U C A =A ．φB ．{}0,2C ．{}1,5D ．{}2,0,1,52．在复平面内，复数3221z i i=-- (i 为虚数单位)表示的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．函数()f x =的定义域为A ．()0,1B ．(]0,1C ．[)1,+∞D ．()1,+∞4．如右图中的三个直角三角形是一个体积为35cm 3的几何体的三视图，则侧视图中的hA ．5 cmB ．6 cmC ．7 cmD ．8 cm5．下列说法正确的是A ．“x 2+x -2>0”是“x >l ”的充分不必要条件B ．“若am 2<bm 2，则a<b 的逆否命题为真命题C ．命题“x R ∃∈，使得2210x -<”的否定是：“x R ∀∈，均有2210x -<”D ．命题“若4x π=，则tan 1x =的逆命题为真命题6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A=60°，3a b c =+=，则△ABC 的面积为A ．4B ．2CD ．27．执行右侧的程序框图，若输入n 为4，则输入S 值为A ．-10B ．-11C ．-21D ．68．若直线()2200,0mx ny m n --=>>过点(1，-2)，则最小值A ．2B ．6C ．12D ．169．定义在R 上的函数()f x 满足：()()()1,01,f x f x f '+<=-，则不等式()2x x e f x e >- (其中e 为自然对数的底数)的解集为A ． (),0-∞B ．(),2-∞C ．()0,+∞D ．()2,+∞10．点F 为双曲线C ：22221x y a b-= (a ,b >0)的焦点，过点F 的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A ，与另一条渐近线交于点B ．若30AF BF +=，则双曲线C 的离心率是ABCD二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分。

绝密★启用前2016届山东烟台市高三下学期适应性练习一（二模）语文试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：109分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各句中，没有语病的一项是A ．为了进一步推进法治政府、法治城市建设，深圳市对司法管辖制度改革进行了积极探索，首批成为全国行政案件集中管辖试点城市之一。

B ．美国影星莱昂纳多在五次角逐奥斯卡金像奖失利后，最终凭借在电影《荒野猎人》中的精彩表演，第88届奥斯卡组委会将最佳男主角奖授予他。

C ．今年全国已有八所高等院校恢复了此前取消的儿科学本科专业，以满足“全面二孩” 政策实施后将面临的儿科医生越来越紧缺的难题。

D ．以《中国诗词大会》为代表的电视节目，表现出鲜明的民族特色和较强的原创魅力，深受观众喜爱，这说明以传统文化助推电视节目创新的做法是可行的。

2、下列各句中，加横线的成语使用正确的一项是A ．今年一月份，寿险企业普遍实现“开门红”，华夏保险、前海人寿等22家寿险公司的保费总额全都青云直上，呈现迅猛上涨的趋势。

试卷第2页，共11页B ．由于受到国内反对派武装的猛烈攻击和西方国家严厉的经济制裁，陷入内忧外患的叙利亚巴沙尔政权的处境可谓如坐针毡。

C ．在智能手机时代，新的品牌不断涌现，我们曾经耳熟能详的熊猫、波导、夏新等国产手机品牌，而今在市场上几乎不见了踪影。

D ．在东方卫视《欢乐喜剧人》的舞台上，郭德纲爱徒、德云社的骨干岳云鹏闪烁其词、妙语连珠，赢得现场观众的热烈掌声。

阅读下面一段文字，完成后面题目。

透过车窗， ① ，还来不及定格，又陡然出现一片暗红色的山峦，在蓝天白云的映衬下，这些山峦竞有些不可明状的诡异。

再往前行，进入一条峡谷，这里便是佩特拉，一个隐没于死海和阿克巴湾之间的峡谷内的神秘古城。

理科综合（一）化学参考答案选择题：每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．D 8．C 9．B 10．B 11．A 12．C 13．D26.（16分）（1）Sn +2HCl=SnCl2＋H2↑（1分） a（1分）95℃水浴加热（2分）吸收氯化氢，防止氯化氢气体进入空气中（1分）（2）蒸发皿（1分）防止空气中的氧气氧化Sn2+（2分）（3）脱去二氯化锡晶体中的结晶水和晶体表面的水（或除水，2分）研碎（1分）研钵（1分）（4）浓盐酸过少，二氯化锡水解程度大；过多，发生副反应生成SnCl3－，均影响产率（2分）盐酸、锡粒（2分）27.（13分）（1）+4（1分） Fe（或铁）（1分）（2）Al2O3 + 2OH- + 3H2O = 2-（2分）、SiO2 + 2OH- = SiO32- + H2O（2分）（3）温度过高会导致TiOSO4提前水解生成H2TiO3沉淀（1分）（4）TiO2 +C + 2Cl2 TiCl4 + CO2（2分）C与O2反应减小O2的浓度使平衡向右移动；C与O2反应放热，温度升高，使平衡向右移动，促使反应顺利进行（2分）（5）TiCl4 + (x+2)H2O = TiO2·xH2O + 4HCl（2分）28.（14分）（1）△H1+△H2+1/2△H3（2分） NO2（1分）（2）0.44（2分）温度升高，反应速率加快，达到平衡所需的时间缩短（1分）k正/K （2分）（3）①2Fe3++H2S=2Fe2++S↓+2H+（2分）②2Fe2++2H+2Fe3++ H2↑（2分）（4）6.5×10-15（2分）36. 【化学—选修2：化学与技术】（15分）①水浴加热（2分）②使反应充分进行 (或使NaHCO3晶体充分析出）（2分）③NaHCO3的溶解度最小（2分）④NaCl （2分）⑤联合制碱法或侯德榜制碱法（2分）化肥或电解液或焊药等（2分，其他合理答案均可）⑥NH3+ CO2+ H2O + NaCl NH4Cl + NaHCO3↓（或NH3+ CO2+ H2O NH4HCO3 ；NH4HCO3+ NaCl NaHCO3↓+ NH4Cl）（2分）过滤（1分） HNO337. 【化学—选修3：物质结构与性质】（15分）（1）（1分） S（1分）（2）1s22s22p63s23p63d54s1 （2分） +6（1分）（3）V形（1分）直线形（1分） SO2（1分）因为CO2是非极性分子，SO2和H2O 都是极性分子，根据“相似相溶”原理，SO2在H2O中的溶解度较大（2分）（4）F-H…F F-H…O O-H…F O-H…O（2分）（5）稳定性：H2O＞H2S＞H2Se。

2016年高考适应性测试理科综合能力(一)注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Sn 55第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞的叙述正确的是A．唾液腺细胞分泌淀粉酶主要体现了细胞膜的选择透过性B．葡萄糖通过线粒体需要载体蛋白的协助C．内质网发生功能障碍会影响细胞间的相互识别D．突触前膜上特定的磷脂分子决定了神经递质的释放位置2．下列与细胞生命历程相关的叙述，正确的是A．细胞生长体积增大，与外界物质交换效率提高B．细胞增殖形成的子细胞的核遗传物质均与亲代细胞相同C．造血干细胞分化成各类细胞时与细胞内合成的蛋白质种类无关D．癌细胞无限增殖时其细胞周期较正常细胞明显缩短3．下列有关生物实验的说法正确的是A．制备细胞膜的实验中，置于清水中的红细胞的吸水能力逐渐变大B．用黑藻叶片观察质壁分离与复原实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察C．采用模型建构的方法，能够帮助我们认识人体血糖调节的机制D．观察口腔上皮细胞中的线粒体时，取得的细胞需要放在清水中保持活性4．感染“诺如病毒"会引发人的急性肠道传染病，病人的主要症状有呕吐、腹泻与发热等，下列叙述正确的是A．感染“诺如病毒”后会引起垂体大量合成抗利尿激素B．病毒的外壳蛋白作为抗原可被免疫细胞识别C．效应T细胞与“诺如病毒”结合可抑制该病毒在体内增殖D．患者痊愈后若再次感染该病毒，记忆细胞会迅速产生抗体消灭病毒5．影响植物花色的关键物质是花色素苷，影响花色素苷代谢的基因有两类，一类是结构基因，多种基因分别编码花色素苷代谢的合成酶；另一类是调节基因，控制结构基因的表达。

2016届山东省烟台市高三下学期高考适应性练习（一）数学（理）试题理科数学一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 是虚数单位，若复数z 满足2z i i=-，则||z =（ ）A ．2BC 2.设全集U R =，若集合22{|log (4)}A x y x ==-，集合{|21,}xB y y x R ==-∈，则集合()UC A B = （ ）A ．(1,2)-B ．[1,2)-C ．(,1][2,)-∞-+∞D ．(,1)[2,)-∞-+∞3.为估测某校初中生的身高情况，现从初四.二班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A ．172,172B ．172,169C ．172,168.5D ．169,1724.若命题:P x R ∀∈，不等式20x a -+>恒成立，命题:q x R ∀∈，不等式|1||1|x x a -++>恒成立，则命题p ⌝是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件5.某程度框图如图所示，则输出的S 的值为（ ）A B C ．0 D ．6.已知,a b 为空间两条不重合的直线，,αβ为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是（ ）A ．若,a αβα⊥⊂，则a β⊥B ．若,a αββ⊥⊥，则//a αC ．若,//a a αβ⊂，则//αβD ．若,a a αβ⊂⊥，则αβ⊥7.若函数()f x 在定义域内满足条件：①()()0f x f x +-=；②()()0f x f x t -+<（其中0t >），则函数()f x 的解析式可以是（ ）A ．1y x x =+B ．tan y x =C ．2y x= D ．3y x = 8.已知,x y 满足线性约束条件2040240x y x y x y -≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则目标函数12x z y +=+的最小值为（ ） A ．16 B ．1110 C ．1314 D ．10119.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆上存在一点P 使得1290F PF ∠= ，且1||PF 是2||PF 和12||F F 的等差中项，则椭圆的离心率e 为（ ）A ．57B ．23C ．45D10.设函数()f x 的定义域为R ，若不等式|()|||f x x ≤对任意的实数x 均成立，则称函数()f x 为“T ”函数，给出下列四个函数：①2122()1x f x x =+；②2()sin f x x x =；③23()ln(1)f x x =+；④4()1xx e f x e =+. 其中，“T ”函数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.若0sin a xdx π=⎰，则8()a x x-的展开式中的常数项为 .（用数字作答） 12.已知函数()cos(2)f x x ϕ=+的图象关于点2(,0)3π对称，若将函数()f x 的图象向右平移(0)m m >个单位得到一个偶函数的图象，则实数m 的最小值为 .13.给定两个单位向量,OA OB ，它们的夹角为60 ，点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上运动，若OC xOA yOB =+ ，其中,x y R ∈，则xy 的最大值为 .14.已知圆22:(2)(3)1C x y -+-=，若过点(0,3)且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的交点,M N ，且845OM ON ∙= ，则实数k 的值为 . 15.设定义在R 上的函数()f x 满足：1(tan )cos 2f x x=，则111()()()(0)(2)(2015)(2016)201620152f f f f f f f ++++++++= . 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，b c ≠，且22sin sin cos cos C B B B C C -=-.（1）求角A 的大小；（2）若34a C ==，求ABC ∆的面积. 17. （本小题满分12分） 已知函数()21x f x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，1()n n S f S += *()n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设22212n n T S S S =+++ ，当2n ≥时，求证：142n T n<-. 18. （本小题满分12分）如图，菱形ABCD 的棱长为2，60BAD ∠= ，CP ⊥底面ABCD ，E 为边AD 的中点.（1）求证：平面PBE ⊥平面BCP ；（2）当直线AP 与底面ABCD 所成的角为30 时，求二面角A PB C --的余弦值.19. （本小题满分12分）甲乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛，设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立. （1）求没下满5局甲即获胜的概率；（2）设比赛停止时已下局数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E ξ.20. （本小题满分12分）已知点1(2是等轴双曲线2222:1x y C a b -=上一点，抛物线22(0)x py p =>的焦点与双曲线C 的一个焦点重合.（1）求抛物线的方程；（2）若点P 是抛物线上的动点，点,A B 在x 轴上，圆22(1)1x y +-=内切于PAB ∆，求PAB ∆面积的最小值.21. （本小题满分14分）已知函数2()ln(1)(1)f x a x b x =+-+图象上点(1,(1))P f 处的切线方程为32ln 21y x =-+-.（1）求,a b 的值，并判断()f x 的单调性；（2）若方程()0f x t -=在1[1,1]e e--内有两个不等实数根，求实数t 的取值范围（其中e 为自然对数的底数， 2.71828e = ）；（3）设2()21g x x x m =-++-，若对任意的(1,2)x ∈-，()()f x g x ≤恒成立，求实数m 的取值范围.高三适应性练习（一）数学理科参考答案及评分标准一、选择题D C B B C D D A A C二、填空题11. 1120 12.12π 13. 13 14.1215. 1 三、解答题16．解：（1）由题意得1cos 21cos 22222C B B C ---=, …………2分112cos 22cos 222B B C C -=-即sin(2)sin(2)66B C ππ-=-， …………………………………4分 由b c ≠，得B C ≠，又(0,)B C π+∈，得2266B C πππ-+-=，故sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+1324=+⨯=…………………………………10分 所以ABC ∆的面积为1139sin 22232S ac B ==⨯=+.…12分 17. 解（1）由题意可知，121n n n S S S +=+，两边取倒数得：121112n n n nS S S S ++==+， 即1112n n S S +-=，又112S =， 所以数列1{}nS 是首项为2，公差为2的等差数列，………………………………3分 故122(1)2nn n S =+-=，所以12n S n =， ………………………5分 当2n ≥时，111122(1)2(1)n n n a S S n n n n -=-=-=---，……………………7分 所以1,121,22(1)n n a n n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪-≥-⎪⎩. ………………………8分 （2）由（1）可知，2214n S n=， 当2n ≥时，21144(1)n n n <-， ………………………10分 所以111111(11)42231n T n n<+-+-++--L 即142n T n <-， ……………………………………………………………12分 18.解：（1）连接BD ，因为四边形ABCD 为棱长为2的菱形，=60BAD ∠o ， 所以ABD ∆为等边三角形，又E 为边AD 的中点，所以BE AD ⊥，而//AD BC ，故BE BC ⊥； …………………………………………2分 因为CP ABCD ⊥底面，BE ABCD ⊂底面，所以BE PC ⊥，BC CP C =I ，故BE BCP ⊥平面，…………………………4分 又BE ⊂平面PBE ，所以平面PBE ⊥平面BCP . ………………5分（2）连接AC ，因为CP ABCD ⊥底面，所以PAC ∠就是直线AP 与底面 ABCD 所成的角，故=30PAC ∠o ，在t ACP ∆R 中，tan tan 30CP PAC AC ∠===o ，可得2CP =， 建立空间直角坐标系C xyz -如图，此时30BCy ∠=o， ………………6分可得(0,0,0),(0,0,2),C P B A ，(0,0,2),(2,0,0),CB CP BA ===uu r uu r uu r ………8分(1,2)BP =-uu r ，设(,,)x y z =n 为平面PBC 的一个法向量，则有0,0CB CP ==n n uu r uu r g g ，即020x z ⎧=⎪⎨=⎪⎩，令y =，可得(=-n ，同理可得平面PAB 的一个法向量(0,=m ， ………………………10分cos ,||||<>===m n m n m n g ，所以二面角A PB C --的余弦值为……………………………………………12分 19. 解：（1）没打满5局甲获胜有两种情况： ①是两局后甲获胜，此时1224339P =⨯=， …………………………………2分②是四局后甲获胜，此时122212216()333381P C =⨯⨯⨯=，……………………4分 所以甲获胜的概率124165298181P P P =+=+=. ……………………5分 （2）依题意知，ξ的所有可能值为2，4，5. ……………………6分 设前4局每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为:22215()()339+=． ……………………7分 若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结 果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有:5(2)9P ξ==， 4520(4)()()9981P ξ===， 2416(5)()981P ξ===， ……………………10分 所以ξ的分布列为：故520162502459818181E ξ=⨯+⨯+⨯=． ……………………12分 20.解：（1）将1)2代入双曲线可得，2231184a a -=， 解之，218a =，22214c a a =+=， ……………………2分 由题意可知，122P =，1P =, 所以抛物线方程为22x y =. ……………………4分（2）设00(,),(,),(,0)P x y A a o B b ，不妨设b a >．直线PA 的方程:00()y y x a x a=--， 化简得000()0y x a x yay +--=． ……………………6分 又圆心(0,1)到PA 的距离为1，1 ，上式化简得22200000(2)20y y a x y a y -+-=，同理有22200000(2)20y y b x y b y -+-=． ……………………8分 所以00020002222x y x a b y y y --+==--，200200022y y ab y y y --==--， 则22200020448()(2)x y y a b y +--=-． ……………………10分 因00(,)P x y 是抛物线上的点，有2002x y =，则220204()(2)y a b y -=-，易知02y >，所以0022y b a y -=-． 所以00000014()(2)4222PBC y S b a y y y y y ∆=-⋅=⋅=-++--48≥=． ……………………12分 当20(2)4y -=时，上式取等号，此时004,y x ==±因此PBC S ∆的最小值为8． ……………………13分21.解：（1）由题意可知，(1,)x ∈-+∞，()2(1)1a f x b x x '=-++，(1)4,(1)ln 242a f b f a b '=-=-， 可得，432a b -=-，ln 242ln 24a b -=-， 解得：2,1a b == ……………………………………3分 此时222(2)()2(1)11x x f x x x x -+'=-+=++， 因为(1,)x ∈-+∞，当(1,0)x ∈-，()0f x '>，()f x 单调递增，当(0,)x ∈+∞，()0f x '<，()f x 单调递减. …………………5分（2）依题意，22ln(1)(1)t x x =+-+，由（1）可知， 当1(1,0)ex ∈-， ()f x 单调递增，当(0,e 1)x ∈-， ()f x 单调递减， …………………6分 而(0)1f =-，211(1)2eef -=--，2(e 1)2e f -=-， 因为2222112(2e )e 40e e----=-->， …………………8分 所以1(1)(e 1)ef f ->-， 要使方程()0f x t -=在1[1,e 1]e --内有两个不等实数根，只需2121e t --≤<-，所以2121e t --≤<-. …………………10分 （3）由()()f x g x ≤可得，222ln(1)(1)21x x x x m +-+≤-++-， 即22ln(1)3x x x m ++-≤在(1,2)x ∈-上恒成立，令2()2ln(1)3h x x x x =++-， …………………11分2221(21)(1)()23111x x x x h x x x x x --+-'=+-==+++， 当1(1,)2x ∈--时，()0h x '>，单增，1(,1)2x ∈-，()0h x '<，单减， (1,2)x ∈时，()0h x '>，单增， 又17()2ln 224h -=-，(2)2ln 32h =-， …………………13分 115()(2)2ln 6024h h --=->， 所以max 17()()ln 224h x h =-=-，所以7ln 24m ≥-. …………………14分。

2016年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知i是虚数单位，若复数z满足=i，则|z|（）A．2 B．C．D．2．设全集U=R，若集合A={x|y=log2（4﹣x2）}，集合B={y|y=2x﹣1，x∈R}，则集合∁U （A∩B）=（）A．（﹣1，2）B．[﹣1，2）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）3．为估测某校初中生的身高情况，现从初二（四）班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如茎叶图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．172，172 B．172，169 C．172，168.5 D．169，1724．若命题p：∀x∈R，不等式x2﹣2x+a＞0恒成立，命题q：∀x∈R，不等式|x﹣1|+|x+1|＞a恒成立，则命题￢p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）A．B．C．0 D．﹣6．已知a，b为空间两条不重合的直线，α，β为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是（）A．若α⊥β，a⊂α，则a⊥βB．若α⊥β，a⊥β，则a∥αC．若a⊂α，a∥β，则α∥βD．若a⊂α，a⊥β，则α⊥β7．看函数f（x）在定义域内满足条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x）﹣f（x+t）＜0（其中t＞0），则函数f（x）的解析式可以是（）A．y=x+B．y=tanx C．y= D．y=x38．已知x，y满足线性约束条件，则目标函数z=的最小值为（）A．B．C．D．9．椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=90°，且|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中项，则椭圆的离心率e为（）A．B．C．D．10．设函数f（x）的定义域为R，若不等式|f（x）|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f（x）为“T”函数，给出下列四个函数：①f1（x）=，②f2（x）=xsinx，③f3（x）=ln（x2+1），④f4（x）=．其中，“T”函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题卡的相应位置．11．若a=sinxdx，则（x﹣）8的展开式中的常数项为________（用数字作答）12．已知函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点（π，0）对称，若将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为________．13．给定两个单位向量，，它们的夹角为60°．点C在以O为圆弧上运动，若=x+y，其中x，y∈R，则xy的最大值为________．14．已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，（0，3）且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且•=，则实数k的值为________．15．设定义在R上的函数f（x）满足：f（tanx）=，则f（）+f（）+…+f（）+f（0）+f（2）+…+f=________．三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b≠c，且sin2C﹣sin2B=sinBcosB﹣sinCcosC．（1）求角A的大小；（2）若a=，sinC=，求△ABC的面积．17．已知函数f（x）=，数列{a n}的前n项和为S n，若a1=，S n+1=f（S n）（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设T n=S12+S22+…+S n2，当n≥2时，求证：4T n＜2﹣．18．如图，菱形ABCD的棱长为2，∠BAD=60°，CP⊥底面ABCD，E为边AD的中点．（1）求证：平面PBE⊥平面BCP；（2）当直线AP与底面ABCD所成的角为30°时，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．19．甲乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．（1）求没下满5局甲即获胜的概率；（2）设比赛停止时已下局数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．20．已知点（，）是等轴双曲线C：=1上一点，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C的一个焦点重合．（1）求抛物线的方程；（2）若点P是抛物线上的动点，点A，B在x轴上，圆x2+（y﹣1）2=1内切于△PAB，求△PAB面积的最小值．21．已知函数f（x）=aln（x+1）﹣b（x+1）2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为y=﹣3x+2ln2﹣1．（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；（2）若方程f（x）﹣t=0在[﹣1，e﹣1]内有两个不等实数根，求实数t的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）；（3）设g（x）=﹣2x2+x+m﹣1，若对任意的x∈（﹣1，2），f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．2016年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知i是虚数单位，若复数z满足=i，则|z|（）A．2 B．C．D．【考点】复数求模．【分析】直接利用复数的模的运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z满足=i，则||=|i|即：|z|=×1=．故选：D．2．设全集U=R，若集合A={x|y=log2（4﹣x2）}，集合B={y|y=2x﹣1，x∈R}，则集合∁U （A∩B）=（）A．（﹣1，2）B．[﹣1，2）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据函数的定义域和值域求出A，B的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：由4﹣x2＞0，得﹣2＜x＜2，即A=（﹣2，2），y=2x﹣1＞﹣1，即B=（﹣1，+∞），则A∩B=（﹣1，2），∁U（A∩B）=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），故选：C．3．为估测某校初中生的身高情况，现从初二（四）班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如茎叶图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．172，172 B．172，169 C．172，168.5 D．169，172【考点】伪代码．【分析】根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，根据众数是出现次数最多的数求出众数即可得解．【解答】解：由茎叶图可知：这组数据为158，160，161，165，166，172，172，174，177，183，所以其中位数为=169，由茎叶图知出现次数最多的数是172，可得众数为172．故选：B．4．若命题p：∀x∈R，不等式x2﹣2x+a＞0恒成立，命题q：∀x∈R，不等式|x﹣1|+|x+1|＞a恒成立，则命题￢p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别求出命题p为真命题，题q为真命题的a的范围，再求出￢p成立的a的范围，根据充分条件和必要条件的定义判断即可．【解答】解：若命题p为真命题：∀x∈R，不等式x2﹣2x+a＞0恒成立，∴（2）2﹣4a＜0，∴a＞2，∴￢p为a≤2，若命题q为真命题：∀x∈R，不等式|x﹣1|+|x+1|＞a恒成立，根据绝对值的几何意义得|x﹣1|+|x+1|＞2，∴a＜2，∴命题￢p是q的必要不充分条件，故选：B．5．某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）A．B．C．0 D．﹣【考点】程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S，利用正弦函数的周期性求出S的值即可．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序运行后输出的是S=sin+sin+sin+sin+sin+…+sin；分析最后一次循环情况，i=2015时，不满足条件i≥2016，执行循环：S=sin+sin+sin+sin+sin+…+sin=[sin+sin+sin+sin+sin+sin]+…+[sin+sin+sin（sin670π+）+sin+sin]=[++0+（﹣）+（﹣）+0]+…+[++0+（﹣）+（﹣）]=0，i=2016时，满足条件i≥2016，退出循环，输出S=0．故选：C．6．已知a，b为空间两条不重合的直线，α，β为空间两个不重合的平面，则以下结论正确的是（）A．若α⊥β，a⊂α，则a⊥βB．若α⊥β，a⊥β，则a∥αC．若a⊂α，a∥β，则α∥βD．若a⊂α，a⊥β，则α⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】利用线面、平面与平面平行、垂直的判定与性质，即可得出结论．【解答】解：对于A，若α⊥β，a⊂α，则：a⊥β或a与β相交或a⊂β，不正确；对于B，因为一条直线与一个平面都垂直于同一个平面，此面与线的位置关系是线在面内或线与面平行，不正确；对于C，根据平面与平面平行的判定定理，可知不正确；对于D，根据平面与平面垂直的判定定理，可知正确．故选：D．7．看函数f（x）在定义域内满足条件：①f（x）+f（﹣x）=0；②f（x）﹣f（x+t）＜0（其中t＞0），则函数f（x）的解析式可以是（）A．y=x+B．y=tanx C．y= D．y=x3【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据已知条件即可判断出f（x）满足定义域为R，为奇函数，增函数，判断每个选项中的函数是否满足f（x）的上面几个条件即可找出正确选项．【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）=0；∴f（x）为奇函数；f（x）﹣f（x+t）＜0，即f（x+t）＞f（x），t＞0；∴f（x）在R上为增函数；A．y=x+，再其定义域上的单调性不一致，∴该选项错误；B．y=tanx，在每一个区间上是增函数，∴该选项错误；C．y=，在每一个区间上是减函数，∴该选项错误；D．y=x3显然是奇函数，且在R上为增函数，∴该选项正确．故选：D．8．已知x，y满足线性约束条件，则目标函数z=的最小值为（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，然后利用z=的几何意义，即可行域内的动点与定点（﹣1，﹣2）连线的斜率的倒数求解．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，B（0，4），P（﹣1，﹣2），由图可知，过PB的直线的斜率大于0且最大，即，∴目标函数z=的最小值为．故选：A．9．椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=90°，且|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中项，则椭圆的离心率e为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设|PF1|=m，|PF2|=n，由题意可得：，化简即可得出．【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，由题意可得：，化为： +=4c2，∴7e2+2e﹣5=0，0＜e＜1．解得e=，故选：A．10．设函数f（x）的定义域为R，若不等式|f（x）|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f（x）为“T”函数，给出下列四个函数：①f1（x）=，②f2（x）=xsinx，③f3（x）=ln（x2+1），④f4（x）=．其中，“T”函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题的真假判断与应用．【分析】当x=0时，有|f1（x）|=|x|成立，当x≠0时，利用不等式的性质说明|f1（x）|≤|x|成立，由此说明①是“T”函数；直接由|sinx|≤1得到|f2（x）|≤|x|，说明②是“T”函数；分类求导说明|f3（x）|≤|x|，说明③是“T”函数；举例说明④不是“T”函数．【解答】解：对于①，f1（x）=，当x=0时，有||=0≤x，当x≠0时，若||≤|x|，则2|x|≤|x2+1|=|x|2+1，由不等式的性质可得上式显然成立，故f2（x）是“T”函数；对于②，f2（x）=xsinx，∵|sinx|≤1，∴|xsinx|=|x||sinx|≤|x|，故f2（x）为“T”函数；对于③，f3（x）=ln（x2+1），令g（x）=|ln（x2+1）|﹣|x|=ln（x2+1）﹣|x|，当x≥0时，g（x）=ln（x2+1）﹣x，g′（x）=，∴g（x）在[0，+∞）上为减函数，则g（x）≤g（0）=0，即|ln（x2+1）|≤|x|．当x＜0时，g（x）=ln（x2+1）+x，g′（x）=，∴g（x）在（﹣∞，0）上为增函数，则g（x）≤g（0）=0，即|ln（x2+1）|≤|x|．故f3（x）为“T”函数；对于④，f4（x）=，当x=0时，||=＞0，故f4（x）不是“T”函数．∴“T”函数的个数有3个，故选：C．二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题卡的相应位置．11．若a=sinxdx，则（x﹣）8的展开式中的常数项为1120（用数字作答）【考点】二项式定理的应用．【分析】求定积分可得a的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r 的值，即可求得常数项．【解答】解：∵a=sinxdx=﹣cosx=2，则（x﹣）8=（x﹣）8的展开式的通项公式为：T r+1=•（﹣2）r•x8﹣2r，令8﹣2r=0，求得r=4，可得展开式中的常数项为•24=1120，故答案为：1120．12．已知函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点（π，0）对称，若将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用余弦函数的对称性可得φ=kπ﹣，k∈Z，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及余弦函数的奇偶性解得m=﹣，结合m的范围，即可得解最小值．【解答】解：∵函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点（π，0）对称，∴2×+φ=kπ+，k∈z，解得：φ=kπ﹣，k∈Z，∴f（x）=cos（2x+kπ﹣），k∈Z，∵将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位得到函数y=cos[2（x﹣m）+kπ﹣]=cos（2x﹣2m+kπ﹣），k∈Z为偶函数，∴要使函数g（x）为偶函数，即x=0为其对称轴，只需﹣2m+kπ﹣=k1π，（k∈Z，k1∈Z），∴解得：m=﹣，∵m＞0∴m的最小正值为，此时k﹣k1=1，k∈Z，k1∈Z．故答案为：．13．给定两个单位向量，，它们的夹角为60°．点C在以O为圆弧上运动，若=x+y，其中x，y∈R，则xy的最大值为．【考点】向量在几何中的应用；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】本题是向量的坐标表示的应用，结合图形，利用三角函数的性质，即可求出结果．【解答】解：建立如图所示的坐标系，则B（1，0），A（cos60°，sin60°），即A（）设∠BOC=α，则=（cosα，sinα）∵=x+y=（x+y，x）∴cosα=x+y，sinα=x∴x=sinα，y=cosα﹣sinα，∴xy=（cosα﹣sinα）•sinα=sin2α+cos2α﹣=sin（α+30°）﹣∵0°≤α≤60°，∴30°≤α+30°≤90°∴≤sin（α+30°）≤1，∴xy有最大值，当α=60°时取最大值．故答案为：．14．已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，（0，3）且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且•=，则实数k的值为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】联立方程组消元，设M（x1，y1），N（x2，y2），根据根与系数的关系得出x1x2，y1y2，代入数量积公式列方程解出k．【解答】解：直线l的方程为y=kx+3，联立方程组，消元得：（k2+1）x2﹣4x+3=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=．∴y1y2=（kx1+3）（kx2+3）=k2x1x2+3k（x1+x2）+9=++9．∴•=x1x2+y1y2=+++9=，解得，k=．故答案为：．15．设定义在R上的函数f（x）满足：f（tanx）=，则f（）+f（）+…+f（）+f（0）+f（2）+…+f=1．【考点】三角函数的化简求值；函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】由已知中f（tanx）=，根据万能公式，可得f（x）的解析式，进而可得f（x）+f（）=0，进而可得答案．【解答】解：∵f（tanx）==，∴f（x）=，f（）===﹣，∴f（x）+f（）=0∴f（）+f（）+…+f（）+f（0）+f（2）+…+f=f（0）=1．故答案为：1．三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b≠c，且sin2C﹣sin2B=sinBcosB﹣sinCcosC．（1）求角A的大小；（2）若a=，sinC=，求△ABC的面积．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）根据二倍角的正余弦公式及两角差的正弦公式便可由得到，而由条件便可得出B≠C，且，从而便可得出，这样便可求出A=；（2）可根据正弦定理求出c=，从而可判断出C＜A，这样便可得出cosC=，而由sinB=sin（A+C）即可求出sinB的值，从而由三角形的面积公式即可求出△ABC 的面积．【解答】解：（1）由题意得，；整理得，；∴；由b≠c得，B≠C，又B+C∈（0，π）；∴；∴；∴；（2）在△ABC中，；∴由正弦定理得，；∴；由c＜a得，C＜A，∴；∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC==；∴=．17．已知函数f（x）=，数列{a n}的前n项和为S n，若a1=，S n+1=f（S n）（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设T n=S12+S22+…+S n2，当n≥2时，求证：4T n＜2﹣．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）由题意可得：S n+1=f（S n）=，两边取倒数可得：=+2，即﹣=2，利用等差数列的通项公式可得：S n=．再利用递推关系可得：a n．（2）=，n≥2时，≤=．利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】（1）解：由题意可得：S n+1=f（S n）=，两边取倒数可得：=+2，即﹣=2，∴数列是等差数列，首项为2，公差为2．∴=2+2（n﹣1）=2n，解得S n=．=﹣=﹣．∴n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1∴a n=．（2）证明：=，n≥2时，≤=．∴T n＜++…+=+=，即4T n＜2﹣．18．如图，菱形ABCD的棱长为2，∠BAD=60°，CP⊥底面ABCD，E为边AD的中点．（1）求证：平面PBE⊥平面BCP；（2）当直线AP与底面ABCD所成的角为30°时，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）根据面面垂直的判定定理进行证明即可．（2）建立空间直角坐标系，求出平面的法向量利用向量法即可求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．【解答】解：（1）连接BD，因为四边形ABCD 为棱长为2的菱形，∠BAD=60°，所以△ABD 为等边三角形，又E 为边AD 的中点，所以BE⊥AD，而AD∥BC，故BE⊥BC；…2分因为CP⊥平面ABCD，BE⊂平面ABCD，所以BE⊥PC，BC∩CP=C，故BE⊥平面BCP，…4分又BC⊂平面PBE，所以平面PBE⊥平面BCP．…5分（2）连接AC，因为CP⊥平面ABCD，所以∠PAC 就是直线AP 与底面ABCD所成的角，故∠PAC=30°，在Rt△ACP中，tan∠PAC=tan30°=，可得CP=2，建立空间直角坐标系C﹣xyz 如图，此时∠BCy=30°，…6分可得C（0，0，0），P（0，0，2），B（1，，0），A（3，，0），=（1，，0），=（0，0，2），=（2，0，0），=（﹣1，﹣，2），…8分，设=（x，y，z）为平面PBC 的一个法向量，则有•=0，•=0，即，可得=（﹣3，，0），同理可得平面PAB的一个法向量=（0，2，3），…10分cos＜，＞===，∵二面角A﹣PB﹣C是钝二面角，所以二面角A﹣PB﹣C的余弦值为﹣．…12分19．甲乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．（1）求没下满5局甲即获胜的概率；（2）设比赛停止时已下局数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．【考点】离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）没下满5局甲即获胜有两种情况：①是两局后甲获胜，②是四局后甲获胜，由此利用互斥事件概率加法公式能求出甲获胜的概率．（2）依题意，ξ的所有取值为2，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．【解答】解：（1）没下满5局甲即获胜有两种情况：①是两局后甲获胜，此时p1==，②是四局后甲获胜，此时p2=（）×=，∴甲获胜的概率p=p1+p2==．（2）依题意，ξ的所有取值为2，4，5，设前4局每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为：（）2+（）2=，若该轮结束时，比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛结果是否停止没有影响，从而有：P（ξ=2）=，P（ξ=4）==，P（ξ=5）==，∴ξ的分布列为：ξ 2 4 5P∴Eξ==．20．已知点（，）是等轴双曲线C：=1上一点，抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C的一个焦点重合．（1）求抛物线的方程；（2）若点P是抛物线上的动点，点A，B在x轴上，圆x2+（y﹣1）2=1内切于△PAB，求△PAB面积的最小值．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）求出双曲线方程，可得焦点坐标，利用抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C的一个焦点重合，求出求抛物线的方程；（2）设P（x0，y0），A（m，0），B（n，0），n＞m．由圆心（1，0）到直线PB的距离是1，知（y0﹣2）n2+2nx0﹣y0=0，同理，（y0﹣2）m2+2mx0﹣y0=0，所以（m﹣n）2=，从而得到S△PBC=（n﹣m）y0，由此能求出△PBC面积的最小值．【解答】解：（1）∵点（，）是等轴双曲线C：=1上一点，∴﹣=1，∴a2=，∴c2=2a2=，∴c=，∵抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线C的一个焦点重合，∴=，∴p=1，∴抛物线的方程为x2=2y；（2）设P（x0，y0），A（m，0），B（n，0），n＞m．直线PB的方程：y﹣0=（x﹣n），化简，得y0x+（n﹣x0）y﹣y0n=0，∵圆心（0，1）到直线PB的距离是1，∴=1，∴y02+（n﹣x0）2=（n﹣x0））2﹣2y0n（n﹣x0））+y02n2，∵y0＞2，上式化简后，得（y0﹣2）n2+2nx0﹣y0=0，同理，（y0﹣2）m2+2mx0﹣y0=0，∴m+n=，mn=，∴（m﹣n）2=，∵P（x0，y0）是抛物线上的一点，∴x02=2y0，∴（m﹣n）2=，n﹣m=，∴S△PBC=（n﹣m）y0=（y0﹣2）++4≥2+4=8．当且仅当y0﹣2=时，取等号．此时y0=4，x0=±2．∴△PBC面积的最小值为8．21．已知函数f（x）=aln（x+1）﹣b（x+1）2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为y=﹣3x+2ln2﹣1．（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；（2）若方程f（x）﹣t=0在[﹣1，e﹣1]内有两个不等实数根，求实数t的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）；（3）设g（x）=﹣2x2+x+m﹣1，若对任意的x∈（﹣1，2），f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，得到关于a，b的方程组，解出a，b的值，从而求出函数的单调区间即可；（2）根据f（x）的单调性，得到f（﹣1）＞f（e﹣1），从而求出t的范围；（3）问题转化为2ln（x+1）+x2﹣3x≤m在x∈（﹣1，2）上恒成立，令h（x）=2ln（x+1）+x2﹣3x，根据函数的单调性求出m的范围即可．【解答】解：（1）由题意得：x∈（﹣1，+∞），f′（x）=﹣2b（x+1），f′（1）=﹣4b，f（1）=aln2﹣4b，∴，解得，∴f′（x）=，∵x∈（﹣1，+∞），当x∈（﹣1，0）时，f′（x）＞0，f（x）递增，x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）递减；（2）由题意：t=2ln（x+1）﹣（x+1）2，由（1）得：x∈（﹣1，0），f（x）递增，x∈（0，e﹣1），f（x）递减，而f（0）=﹣1，f（﹣1）=﹣2﹣，f（e﹣1）=2﹣e2，∵﹣2﹣﹣（2﹣e2）＞0，∴f（﹣1）＞f（e﹣1），要使方程f（x）﹣t=0在[﹣1，e﹣1]内有两个不等实数根，只需﹣2﹣≤t＜﹣1，∴﹣2﹣≤t＜﹣1；（3）由f（x）≤g（x）可得：2ln（x+1）﹣（x+1）2≤﹣2x2+x+m﹣1，即2ln（x+1）+x2﹣3x≤m在x∈（﹣1，2）上恒成立，令h（x）=2ln（x+1）+x2﹣3x，h′（x）=+2x﹣3=，令h′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣，令h′（x）＜0，解得：﹣＜x＜1，∴h（x）在（﹣1，﹣）递增，在（﹣，1）递减，在（1，2）递增，而h（﹣）=﹣2ln2，h（2）=2ln3﹣2，h（﹣）﹣h（2）=﹣2ln6＞0，∴h（x）max=h（﹣）=﹣ln2，∴m≥﹣ln2．——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2016年9月7日桑水。

山东省烟台市2016届高三下学期高考适应性练习（一)生物试题1。

下列有关细胞的叙述正确的是A。

睡液腺细胞分泌淀粉酶主要体现了细胞膜的选择透过性B.葡萄糖通过线粒体需要载体蛋白的协助C.内质网发生功能障碍会影响细胞间的相互识别D。

突触前膜上特定的磷脂分子决定了神经递质的释放位置2.下列与细胞生命历程相关的叙述，正确的是A.细胞生长体积增大,与外界物质交換效率提商B。

细胞增殖形成的子细胞的核遗传物质均与亲代细胞相同C.造血干细胞分化成各类细胞时与细胞内合成的蛋白质种类无关D。

癌细胞无限增殖时其细胞周期较正常细胞明显缩短3.下列有关生物实验的说法正确的趄A.制落细胞膜的实验中置于清水中的红细胞的吸水能力逐渐变大B.用黑藻叶片观察质壁分离与复原实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察C.采用模型建构的方法，能够帮助我们认识人体血糖调节的机制D。

观察口腔上皮细胞中的线粒体时,取得的细胞需要放在洁水中保持活性4.感染“诺如病毒”会引发人的急性肠道传染病，病人的主要症状有呕吐、腹泻与发热等，下列叙述正确的是A。

感染“诺如病毒"后会引起垂体大量合成抗利尿激素B。

病毒的外壳蛋白作为抗原可被免疫细胞识别C.效应T细胞与“诺如病毒”结合可抑制该病毒在体内增殖D.患者痊愈后再次感染该病毒,记忆细胞会迅速产生抗体消灭病毒5。

影响植物花色的关键物质是花色素苷，影响花色素苷代谢的基因有两类，一类是结构基因，多种基因分别编码花色素干代谢的合成酶；另一类是调节基因，控制结构基因的表达.下列叙述正确的是A.植物花色的遗传，能说明基因与性状之间的关系B。

调节基因对结构基因的控制。

必定是通过影响其翻译过程实现的C。

植物的花色显隐性关系不易确定，其遗传不遵循孟德尔定率D.植物的花色受多基因控制，最容易发生染色体变异6。

DNA分析表明，白头叶猴和金头叶猴都是从黑叶猴进化而来的，它们分别是距今46万一26万年前和50万一25万年前从黑叶猴分离出来.以下相关叙述不正确的是A.白头叶猴和金头叶猴成为不同物种的标志彼彼此之间发生生殖隔离B.自然选择使黑叶猴不同种群的基因频率朝不同方向变化形成白头叶猴和金头叶猴C。

参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．C 8. D 9．D 10. A 11．B 12．B 13．C26.（14分）（1）2FeBr2 + Br2 = 2FeBr3（2分）C6H5Br + 2FeBr3C6H4Br2 + 2FeBr2 + HBr（2分）（2）滴入3-5滴酚酞的含18gNaOH的溶液（2分）水浴加热，根据温度计读数调整水浴温度（2分）苯蒸气在水冷凝管中冷凝回流（2分）（3）取下层有机物蒸馏，若能收集到156℃的馏分，则证明该反应生成溴苯（2分）（4）取少量水层试样，加入足量Ag2SO4充分混合，过滤，在滤液中滴加少量酸性高锰酸钾溶液，若高锰酸钾溶液退色，则证明含Fe2+。

（2分）27.（15分）（1）（1分）CH3OH + NH3 →CH3NH2 + H2O（2分）（2）CH4(g)+4NO(g)=2N2(g)+CO2(g)+2H2O(g) △H=－1160kJ·mol－1（2分）c（2分）（3）NaNO3Cl2（2分）4N A（1分）（4）b（1分）NO+5e-+6H+=NH4++H2O（2分）电池反应有H2SO4生成，溶液由弱酸性变强酸性（2分）28.（14分）（1）-1、-2（2分）；过二硫酸盐遇醇类易发生分解（2分）（2）KSCN溶液（1分）铁屑（Fe）（1分）（3）Fe2+ + 2HCO3- = FeCO3↓+ CO2↑+ H2O（2分）防止温度过高NH4HCO3发生分解（2分）（4）2SO42- - 2e- = S2O82-（2分）(NH4)2S2O8+2H2O=2NH4HSO4+H2O2或(NH4)2S2O8+2H2O=(NH4)2SO4+H2SO4+H2O2（2分）35．（15分）(1)SO3 （1分）N＞C＞Si（2分）(2)直线形（1分）sp （1分）CO2SCN-(或COS等) （2分）(3)共价键（1分）原子晶体（1分）D的最高价氧化物是CO2，X的最高价氧化物是SiO2，前者比后者的熔点低，因为前者为分子晶体，由分子间力结合，而后者为原子晶体，由共价键结合，共价键强度大于分子间力。