某农场负责人认为早稻收获量（y ：单位为kg/公顷）与春季降雨（x 1：单位为mm ）和春季温度(x 2：单位为℃)有一定的联系，通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel 得到下面的回归结果（α=0.1）：
方差分析表
（2）写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。
（3）检验回归方程的线性关系是否显著？ （4）检验各回归系数是否显著？
（5）计算判定系数2
R ，并解释它的实际意义。 （6）计算估计标准误差Se ，并解释它的实际意义。 （每个空格为0.5分）
-----3分 2、设总体回归模型为Y ＝1
2
1
2x x
αεββ+
++
估计回归方程为y
ˆ＝1
2
1
2ˆˆˆx x αβ
β++，由EXCEL 输出结果可知，y
ˆ＝120.3914.92218.45-++x x ，回归系数1
ˆβ
的意义指在温度不变的条件下，当降雨量每增加1mm ，早稻收获量平均增加14.92kg/公顷；回归系数
2
ˆβ
的意义指在降雨量不变的条件下，
当温度增加1℃，早稻收获量平均增加218.45kg/公顷。 ---5分
3、由于p 值=0.000075＜α=0.05，则拒绝原假设，即表明回归方程的线性关系是显著的。 ---2分
4、由于各回归系数的P 值均小于α（0.05），所以各回归系数是显著的。
---2分 5、
2
13878495.67
0.9914000000
=
==SSR SST R
，表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降雨量、温度的联合变动来解释。 ---4分
6、
174.29=
===e S （k 为自变量个数），是总体回归模型
中随机扰动项ε的标准差的无偏估计量，用来衡量回归方程拟合程度的分析指标，e
S
越大，
拟合程度越低；e
S
越小，拟合程度越高. ---4分
