(word完整版)高一物理讲义(人教版)必修一

高一上物理（必修一）秋季课程讲义（共15讲）第6讲实验专题测量重力加速度（含答案及详解）一．知识要点知识点1 测量重力加速度根据△x=aT2,利用逐差法，由x m-x n=(m-n)aT2,求出多个加速度值，然后求二．习题演练例11．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz．纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：（用字母填写）．②图（b）中标出的相邻两计数点间的时间间隔T=s．③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=．④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=．【解答】解：①在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA。

②每隔4点或每5个点取一个计数点时，相临计数点的时间间隔均为0.1 s。

③根据确定时间段内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度可得，v5＝。

④当有6组数据时，应采用逐差法计算加速度：a＝。

故答案为：①DCBA②0.1③④2.图为用曝光时间△t已知的相机在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落的局部频闪照片．①这个实验表明：如果我们可以减小对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的程度将会相同；②利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g．下列各计算式中，唯一正确的是g=（填选项前的字母）．A. B.C. D.．【解答】解：①在实验中，如果没有空气阻力，物体下落的快慢相同，故减小阻力度物体的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同；②由△x＝at2可得：a＝，故D正确；故答案为：①阻力，快慢；②D．自练11.图示为一小球做自由落体运动的频闪照片的一部分，频闪的频率为f，图中背景方格的边长均为L．根据题给条件可以求出当地的重力加速度大小为．【解答】解：周期T＝根据相邻相等时间内位移之差等于常数可知L＝gT2，故g＝A点的瞬时速度B点的速度为从A到B重力做功W＝mg•18L，动能的变化量为，故g＝Lf2即可判断机械能守恒故答案为：Lf2，Lf22.某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．（1）在实验中，下列做法正确的有．A．电路中的电源只能选用直流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取下落高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2，用此法（选填“能”或“不能”）消除△t对本实验的影响．请利用本小题提供的物理量求得重力加速度的表达式：g=．【解答】解：（1）A、M与触头接触期间，电磁铁应保持磁性存在，故电源用直流电源和交流电源均可，故A错误；B、实验中要通过小球撞击M断开电路来释放下一小球，故M必须在电磁铁正下方，故B正确；C、小球下落的高度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，故C错误；D、手敲击M瞬间，小球l即开始下落，故应同时开始计时，故D正确．故选：BD．（2）由自由落体运动的规律可得：，，联立方程可解得：，因此可以消去△t对实验结果的影响．故答案为：（1）BD；（2）能，．3.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2．（结果均保留2位有效数字）【解答】解：（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：T＝s＝s根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：v A＝m/s＝0.19m/s，根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度，得：a＝m/s2＝﹣0.037 m/s2，那么加速度的大小为0.038 m/s2。

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第一章.运动的描述考点一:质点：为了研究方便把物体简化为一个没有大小但有质量的点，称为质点。

一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的。

考点二：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的一个瞬间。

对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。

如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s 至第4s内……均为时间间隔。

区别：时刻在时间轴上表示一点,时间间隔在时间轴上表示一段.考点三：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示,是矢量。

路程是运动轨迹的长度，是标量。

只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．等于路程（但不能说位移就是路程）。

一般情况下，路程≥位移的大小．．。

考点四：速度与速率的关系考点五：速度、加速度与速度变化量的关系速第二章。

匀变速直线运动的研究考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式(1) 速度—时间关系式:at v v +=0(2) 位移-时间关系式:2021at t v x +=(3) 位移-速度关系式：ax v v 222=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个.利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。

《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题1．（双选）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平恒力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2．如图所示，长为L=6m 、质量M=4kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N ，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=10m/s 2） （1）小物块的加速度；（2）长木板的加速度；（3）物块从木板左端运动到右端经历的时间。

3．如图所示，有一长度x ＝1 m 、质量M ＝10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m ＝4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s 内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F 是多少？(g 取10 m/s 2)F mM4．长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（ g =10m/s 2）（1）木块与冰面的动摩擦因数．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？5．如图所示，货运平板车始终保持速度v 向前运动，把一个质量为m ，初速度为零的物体放在车板的前端A 处，若物体与车板间的摩擦因数为μ，要使物体不滑落，车板的长度至少是多少?6．如图所示，光滑水平面上放着长L=2m ，质量为M=4.5kg 的木板(厚度不计)，一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1，开始均静止．今对木板施加一水平向右的恒定拉力F ，(g 取10m/s2)求：(1)为使小物体不从木板上掉下，F 不能超过多少． (2)如果拉力F=10N ，小物体能获得的最大速度？Av B7．(双选)如图所示，在马达驱动下，皮带运输机的皮带以速率v 向右水平运行，现将一块砖正对皮带上的A 点轻轻地放在皮带上，此后 （ ）A ．一段时间内，砖块将在滑动摩擦力的作用下对地做加速运动B ．当砖的速率等于v 时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力C ．当砖块与皮带相对静止时它位于皮带上A 点的右侧的某一点BD ．砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态 8．(双选)如图11所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( )A.L v ＋v μgB.Lv C.2L μgD.2L v 9．如图示，两传送带轮间距离S=20m,按图示方向以速度v=4m/s 匀速转动着。

2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第三章相互作用--力第2节摩擦力一、知识点归纳知识点一对静摩擦力的理解和应用1．静摩擦力产生的条件(1)接触面是粗糙的．(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．(3)两物体在接触面上有压力(弹力)．摩擦力与弹力的存在关系：两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力．2．对“相对运动趋势”的理解(1)相对运动趋势，是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态．(2)相对运动趋势的方向，是指假设接触面光滑时，物体将要发生相对运动的方向．3．判断静摩擦力的有无的方法(1)条件判断法：接触面之间有弹力、粗糙且有相对运动趋势．(2)假设法：4．静摩擦力的方向判定方法静摩擦力的大小范围为0<F≤F max，静摩擦力随外力的变化而变化，一般根据物体的受力情况和平衡条件求解．知识点二滑动摩擦力1．滑动摩擦力产生的条件(1)两物体相互接触挤压．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动．“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动．2．滑动摩擦力的方向(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．3．滑动摩擦力的大小二、题型分析题型一对静摩擦力的理解【例1】(2019-2020学年·湖南高一期末)关于静摩擦力，下列说法中正确的是()A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力B．静摩擦力总是阻碍物体的运动C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值【答案】C【解析】由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A 错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，因此D错误．题型二对静摩擦力的有无和方向的判断【例2】判断各图中物体A是否受摩擦力作用(A和B相对静止)；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？(1)图a中A、B相对地面静止；(2)图b中A、B相对地面静止；(3)图c中A、B一起向右做匀速直线运动；(4)图d中A、B一起向右做匀速直线运动．【答案】(1)不受摩擦力作用(2)向左的静摩擦力(3)不受摩擦力作用(4)向左的静摩擦力【解析】图a情况，物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A 的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在图a情况下物体A不受摩擦力．图b情况下物体A也处于平衡状态，由于A受向右的力F的作用，由二力平衡知A一定受向左的静摩擦力作用．图c情况，用力F拉水平地面上的B物体，B物体及其上面的A物体保持相对静止做匀速直线运动，假设A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡条件被破坏，因此假设是错误的，A不受摩擦力作用．图d情况下，由于A做匀速直线运动，说明A在水平方向上平衡，根据二力平衡可知，A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用与F相平衡，静摩擦力的方向与运动方向相反．【方法总结】易混淆的“三个方向”的辨析(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定．(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可．(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定．【变式】(2019-2020学年·保山腾冲校级期末)如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则地面对杆的摩擦力方向向左的是()【答案】A.【解析】：物体在拉力和重力的作用下有向右的运动趋势，故物体受到向左的摩擦力，A正确；物体受到的竖直向上的拉力，则B只受竖直方向上的力，水平方向没有外力作用，故物体不受摩擦力，B错误；物体受向上的拉力，水平方向没有外力的作用，故杆没有水平方向的作用，故没有摩擦力，C错误；物体在拉力的作用下，相对地面有向左的运动趋势，故物体受向右的摩擦力，D错误．题型三静摩擦力的计算【例3】如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M与水平面间的最大静摩擦力F m＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小．(1)只挂m0，处于静止状态时；(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时．【思路点拨】解答本题时应明确以下两点：(1)小桶静止时，根据二力平衡知：F T＝m0g.(2)M静止时，根据二力平衡知：F f＝F T.【答案】(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N【解析】(1)因为m0g＝1 N<F m，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡得F1＝m0g＝1 N.(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故所受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<F m，故M处于静止状态，所受静摩擦力F3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.【例2】(2019-2020学年·如皋月考)下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是()【答案】B【答案】A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，PQ间有弹力，故A错误；B图两球间若有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力，故B正确；C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，PQ间有弹力，故C错误；D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，PQ间有弹力，故D错误．题型四对滑动摩擦力的理解【例4】(多选)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有()A．有正压力一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力一定有正压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用【答案】BC【解析】由产生滑动摩擦力的条件知，选项A错误，选项B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力垂直，选项C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，所以黑板受滑动摩擦力作用，关键要理解“运动”和“相对运动”的含义，选项D错误．【变式1】．(2019-2020学年·曲阜校级期中)关于滑动摩擦力公式F＝μF N，下列说法中正确的是() A．公式中的压力F N一定等于物体重力的大小B．由μ＝FF N，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力F N成反比C．由F＝μF N可知，若μ一定，F与F N成正比D．F的大小是由μ和F N决定的，还与接触面的大小有关【答案】C.【解析】：由滑动摩擦力公式F＝μF N可知，F N是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力F N无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μF N 可知，F与μ成正比，与F N成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μF N可知，摩擦力F的大小是由μ和F N决定的，与接触面的大小无关，故D错误．【变式2】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是()A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力【答案】B【解析】若v1<v2时，货物向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A 所施加的向右的滑动摩擦力，选项A错误，B正确；若v1>v2时，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B 所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误．题型五对滑动摩擦力的计算【例4】(2019-2020学年·衡水高一检测)质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现给物体一水平拉力(g取10 m/s2)，问：(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多少？(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多少？(3)此后若将拉力减小为5 N(物体仍在滑动)，地面对物体的摩擦力是多少？(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多少？【答案】：(1)5 N(2)10 N(3)10 N(4)10 N【解析】：物体所受滑动摩擦力(最大静摩擦力F max)的大小为F＝μF N＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.(1)当拉力F1＝5 N时，F1<F max，物体静止，由二力平衡可知F静＝F1＝5 N.(2)当拉力F2＝12 N时，F2>F max，物体要滑动，F滑＝F＝10 N.(3)当拉力减小为5 N时，物体仍在滑动，故F滑＝F＝10 N.(4)当撤去拉力后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力的作用，F滑＝F＝10 N.【变式】(2019-2020学年·中山校级一模)如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．【答案】0.4【解析】以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：则物体B对其压力F N2＝G B，地面对A的支持力F N1＝G A＋G B；所以A受B的滑动摩擦力F f2＝μF N2＝μG B，A受地面的摩擦力F f1＝μF N1＝μ(G A＋G B)；又由题意得：F＝F f1＋F f2＝μ(G A＋2G B)；将F＝32 N，G A＝40 N，G B＝20 N代入解得μ＝0.4.三、课堂检测1.(2019-2020学年·西城校级期中)下列哪些措施是为了减小摩擦力()A．在轴承中滴润滑油B．轮胎表面有花纹状的沟槽C．自行车刹车时用力捏闸D．冰雪天气地面上撒沙铺草【答案】A.【解析】：在轴承中滴润滑油，可以减小轴承与车轮之间的摩擦力，故A正确；轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了增大动摩擦因数，能使车在雨天与地面间产生足够的摩擦力，故B错误；自行车刹车时用力捏闸，是为了增大闸与车轮之间的正压力，从而增大摩擦力，使车容易停下，故C错误；冰雪天气地面上撒沙铺草可以增大冰与人(或车)之间的摩擦力，故D错误．2.如图所示，若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则()A．F1向下，F2向上，且F1＝F2 B．F1向下，F2向上，且F1>F2C．F1向上，F2向上，且F1＝F2 D．F1向上，F2向下，且F1＝F2【答案】C.【解析】：由题意可知，小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小等于小猫的重力，故C正确．3．(2019-2020学年·青羊校级月考)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是() A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力【答案】D.【解析】：滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确；货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：正在地面上滑行的物体，地面受到是滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误．4.(多选)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示．下列说法中正确的有()A．瓶中油越多，手必须握得越紧B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．以上说法都正确【答案】AC.【解析】：用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶和油受到的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，即手握得紧一点才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶受到的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A正确；手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力也越大，但是油瓶受到的是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，大小等于油瓶受到的重力，可见，选项B、D错误，选项C 正确．5.如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；(5)汽车在匀速行驶中突然加速，木箱在车上滑动时．【答案】：(1)静摩擦力向前(2)静摩擦力向后(3)不受摩擦力(4)滑动摩擦力向后(5)滑动摩擦力向前【解析】：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有的静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动．而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力．(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向前的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2)，由二力平衡知：F1与G平衡，但没有力与F2平衡，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力．(4)汽车刹车时，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力．(5)汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力．四、课后提升作业一、选择题1．(2019-2020学年·慈溪高一期末)1．下列有关摩擦力的说法正确的是()A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间没有静摩擦力B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反C．摩擦力可以是阻力也可以是动力D．由公式μ＝FF N可以看出，μ与F成正比，与F N成反比【答案】C.【解析】：一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A 错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与F和F N无关，选项D错误．2．(2019-2020学年·扬州期末)下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是()【答案】B.【解析】：传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A不符合题意；乘客在竖直上升电梯中，不满足摩擦力产生条件，即没有相对运动或相对运动趋势，因此乘客不受摩擦力作用，故B符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C不符合题意；手拿住杯子，满足摩擦力产生的条件，杯子相对手有向下滑的趋势，因此手给杯子有向上的静摩擦力，故D不符合题意．3.水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是()A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力B．在AC段受到水平向右的滑动摩擦力C．在CB段不受静摩擦力D．在CB段受到水平向右的静摩擦力【答案】BC.【解析】：在AC段物体相对皮带向左滑动，受到水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带静止，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力，故选项B、C正确．4．关于动摩擦因数，下列说法中正确的是()A．由滑动摩擦力公式可推出动摩擦因数μ与正压力F N成正比B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关D．生活经验告诉我们：物体运动越快摩擦力越大，则物体表面的动摩擦因数μ与速度大小成正比【答案】C.【解析】：动摩擦因数(即滑动摩擦力和弹力的比值)，是一种比值定义法，则动摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，故C正确，A、B均错误；由上分析可知，物体表面的动摩擦因数μ与速度大小也无关，故D错误．5．(2019-2020学年·南京学业考试)如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接．先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f.增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为()A．0B．f C．2f D．3f【答案】C.【解析】：物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误．6.（多选）(2019-2020学年·长春高一期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()A．小球受到的摩擦力方向竖直向上B．小球受到的摩擦力与重力大小相等C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D．若铁夹水平向右加速移动，小球受到的摩擦力变大【答案】AB.【解析】：对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误．7．(2019-2020学年·郑州高一月考)甲图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为()A．60 N，100 N，90 N B．0，100 N，300 NC．60 N，100 N，300 N D．0，100 N，90 N【答案】A.【解析】：甲图小明用的推力F＝60 N，木箱不动，木箱在水平方向受到两个力作用处于平衡状态，木箱受的摩擦力为静摩擦力，F1＝F＝60 N；乙图小明用的推力F′＝100 N，木箱恰好能被推动，静摩擦力达到最大值，F2＝F′＝100 N；丙图小明把木箱推动了，木箱受到了滑动摩擦力的作用，F3＝μF N＝0.3×300 N＝90 N，故选项A正确，选项B、C、D错误．8．(2019-2020学年·沭阳高一校级月考)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后()A．μ和f都增大B．μ和f都减小C．μ增大，f减小D．μ减小，f增大【答案】B.【解析】：用冰刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，从而减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力，故B正确，A、C、D错误．9．(2019-2020学年·石景山期末)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是()A．木块开始运动前，摩擦力可以用公式F＝μF N计算B．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小C．木块开始运动前，拉力小于摩擦力D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大【答案】B.【解析】：由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故B正确，A、C、D错误．10．（多选）(2019-2020学年·赣州月考)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．木箱所受的最大静摩擦力f m＝21 N B．木箱所受的最大静摩擦力f m＝20 NC．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2【答案】AD.【解析】：由图乙知木箱受的最大静摩擦力为f m＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确．二、非选择题11．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N，已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)木块受到的摩擦力的大小和方向；(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．【答案】：(1)7 N水平向左(2)6 N水平向右(3)8 N水平向左【解析】：当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μF N＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到地面的最大静摩擦力为8 N.(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力，由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到地面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左．(2)由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右．(3)撤掉F 2后，由于F 1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N ，方向水平向左．12．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k ＝20 N/cm ，用其拉着一个重为200 N 的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm 时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)当弹簧的伸长量为6 cm 时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？【答案】：(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N【解析】：(1)由F f ＝kx ＝μF N ＝μG 知μ＝kx G ＝20×4200＝0.4. (2)由F ＝kx ′得：F ＝20×6 N ＝120 N ；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F ′f ＝μG ＝0.4×200 N ＝80 N.(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80 N.13.如图所示，物体A 、B 的质量分别为m A ＝10 kg ，m B ＝20 kg ，A 与B 、B 与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F ＝80 N 向右拉轻滑轮时，B 对A 的摩擦力和桌面对B 的摩擦力为多大？(g 取10 m/s 2)【答案】：30 N 70 N【解析】：A 与B 、B 与水平桌面间的最大静摩擦力分别为：F m A ＝μm A g ＝30 NF m B ＝μ(m A g ＋m B g )＝90 N由于绳子对物体A 的拉力F A ＝F 2＝40 N>F m A 故B 对A 的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30 N ，方向向左．。

高一物理必修一知识点总结第一章运动的描述第一节认识运动机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性参考系1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2.参考系的选取是自由的。

1）比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

2）参照物不一定静止，但被认为是静止的。

质点1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

2.质点条件：1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离3.质点具有相对性，而不具有绝对性。

4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。

（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）第二节时间位移时间与时刻1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t12. 时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min ， h 。

3.通常以中的初始刻零点。

路程和位移1.路程表示物体运迹的度，但不能完全确定物体位置的化，是量。

2.从物体运的起点指向运的重点的有向段称位移，是矢量。

3.物理学中，只有大小的物理量称量；既有大小又有方向的物理量称矢量。

4.只有在点做向直运是，位移的大小等于路程。

两者运算法不同。

第三物体的运信息打点器：通在上打出一系列的点来物体运信息的器。

（火花打点器——火花打点，磁打点器——磁打点）；一般打出两个相的点的隔是 0.02s 。

第四物体运的速度物体通的路程与所用的之比叫做速度。

平均速度（与位移、隔相）物体运的平均速度v 是物体的位移s 与生段位移所用t 的比。

其方向与物体的位移方向相同。

位是m/s 。

v=s/t瞬速度（与位置刻相）瞬速度是物体在某刻前后无短内的平均速度。

物理（必修一）——知识考点考点一：时刻与时间间隔的关系对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。

如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。

区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。

考点二：路程与位移的关系是矢量。

路程是运动轨迹的长度，是标量。

只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。

．．等于路程。

一般情况下，路程≥位移的大小考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。

在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。

1. 理解图象的含义：（1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义：（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式：(1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：2021at t v x += (3) 位移—速度关系式：ax v v 2202=-三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。

解题时要有正方向的规定。

2. 常用推论：（1） 平均速度公式：()v v v +=021（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆考点二：对运动图象的理解及应用1. 研究运动图象：（1） 从图象识别物体的运动性质（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义2.x－t图象和v—t图象的比较：如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中，考点三：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征：“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

第一节质点参考系和坐标系教学目标1•理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。

2•理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。

3•会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。

教学重点和难点1•重点：质点概念的理解，如何选取参考系。

2•难点：什么情况下可以把物体看成质点。

教学内容一、质点1•定义：用来代替物体的有质量的点•2. 将实际物体看成质点的条件：（1）物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计（2）物体上各点的运动情况都是相同的，所以研究它上面某一点的运动规律就可以代表整个物体的运动情况了，这时物体也可以当做质点来处理。

经典例题例1关于质点，下列说法中正确的是（）A•只要体积小就可以视为质点B •若物体的大小和形状对于所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体当作质点C •质点是一个理想化模型，实际上并不存在D •因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的例2在研究下列哪些问题时，可以把物体看成质点（）A. 求在平直马路上行驶的自行车的速度B. 比赛时，运动员分析乒乓球的运动C. 研究地球绕太阳作圆周运动时D .研究自行车车轮轮缘上某点的运动，把自行车看作质点例3研究下列情况中的运动物体，哪些可看作质点（）A .研究一列火车通过铁桥所需时间B .研究汽车车轮的点如何运动时的车轮C.被扔出去的铅球D .比较两辆汽车运动的快慢二、参考糸1. 定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物r -p:“=a-体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。

这种用来作参考的物体叫做参考系。

PN三;WL :f 注-:二:三;：2•选取原则：以观测方便和对运动尽可能简单为原则说明：（1）参考系的选取可以是任意的（2）参考系本身可以是运动的也可以是静止的（3）选择不同的物体做参考系，研究同一物体的运动时，可能得出不同的结论（4）物体是运动还是静止，是相对于选择的参考系而言的（5）研究地面上物体的运动，常选地面或相对于地面静止的物体作参考系。

2时间位移[学习目标] 1.能在具体情境下识别时刻和时间间隔，会在时间轴上标出时刻和时间间隔． 2.识记位移的定义，会画位移矢量图．(重点) 3.初步认识矢量和标量的区别，明白位移中正负号的物理含义．(难点) 4.知道位置、位移、路程的区别和联系．(难点)一、时刻和时间间隔1．时刻：表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点来表示．2．时间间隔：表示某一过程，在表示时间的数轴上用线段来表示．3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔．二、位置和位移1．坐标系(1)建立坐标系的物理意义①利用坐标可以定量描述物体的位置．②利用坐标差可以定量描述物体的位置变化．(2)三种坐标系的比较(1)路程：物体运动轨迹的长度．(2)位移①物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．②定义：从初位置指向末位置的一条有向线段．③大小：初、末位置间有向线段的长度．④方向：由初位置指向末位置．3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如位移、力等．(2)标量：只有大小、没有方向的物理量．如质量、时间、路程等．(3)运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法，而矢量则不同，后面将学习到．三、直线运动的位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝x2－x1.四、位移—时间图像物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示．如图所示：从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移．五、位移和时间的测量1．记录物体的位置和时间的方法可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置．学校实验中常用打点计时器来记录时间和位移．2．电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压为4～6_V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02_s打一次点．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体在一条直线上运动时，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是标量. (×)(2)位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的路径．(√)(3)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔. (×)(4)一分钟可分成60个时刻. (×)2．(多选)下列说法正确的是()A．“北京时间8点整”指的是时间间隔B．第n s内就是(n－1) s末到n s末这1 s时间间隔(n为任意正整数)C．列车在南京站停15分钟，指的是时间间隔D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间间隔BCD[8点整指的是某一瞬间，是时刻，A错误；第n s内指的是(n－1) s 末到n s末这段时间间隔，B正确；停站15分钟，指一段时间，是时间间隔，C 正确；前5 s指0到5 s末的时间间隔，第5 s指的是第5 s初至第5 s末这1 s的时间间隔，都是指时间间隔，D正确．故选B、C、D.]3．氢气球升到离地面80 m的高空时从上面掉下一物体，物体又上升了10 m 后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉下开始至落至地面时的位移和经过的路程分别为()A．80 m,100 m B．90 m,100 mC．－80 m,100 m D．－90 m,180 mC[物体从离开气球开始到下落到地面时，初末位置的距离为80 m，取向上为正方向，所以位移x＝－80 m．路程等于运动轨迹的长度，所以s＝10×2 m ＋80 m＝100 m．]1.各时间间隔与时刻如图所示．1．2018年12月12日16时45分，嫦娥四号探测器经过约110小时的奔月飞行后到达月球附近，于2019年1月3日上午10点26分，降落在了月球表面．其中12月12日16时45分，110小时和1月3日上午10点26分，分别指的是() A．时间间隔时间间隔时刻B．时刻时刻时间间隔C．时间间隔时刻时间间隔D．时刻时间间隔时刻D[时刻表示一个时间点，时间间隔表示一段时间，12月12日16时45分和1月3日上午10点26分表示时刻，110小时表示时间间隔．] 2．在如图所示的时间轴上标出的是()A．第4 s初B．第6 s末C．第3 s内D．前3 sD[时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．从时间轴中来看表示的是从0到3 s末的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误．]区别时刻和时间间隔的关键要点(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程(如位移、路程)．【例1】一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向；(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．思路点拨：①路程是运动轨迹的长度，而位移为始末位置间的有向线段．②求位移时要求出位移的大小和方向．[解析](1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝2R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝34×2πR＋2π×R2＝2.5πR.[答案](1)R由北指向南(2)2R，方向为东偏南45° 2.5πR位移的两种计算方法(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．(2)坐标法：写出初末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．3．(多选)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时()A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大AD[甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确．]1.(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”号只代表方向．4．下列物理量中，哪个是矢量()A．质量B．时间C．路程D．位移D[质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．]5．下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量D[直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，故选项C错误，D正确．]矢量、标量的大小比较(1)矢量的正、负只表示方向，不代表大小，比较矢量大小时只看其绝对值．(2)比较两个标量大小时，有的比较绝对值，如电荷量，有的比较代数值，如温度．1.直线运动位移的计算物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算．如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置x A移动到位置x B，发生的位移Δx＝x B－x A.对于甲图，Δx＝3 m；对于乙图，Δx＝－5 m.甲乙2．直线运动位移的方向在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了．【例2】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：(1)该质点前．(2)该质点第3 s内的位移的大小是__________，方向________．(3)该质点前5 s的总位移的大小是__________，方向________．思路点拨：①位置坐标与时刻对应，而位移与时间间隔对应．②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段．[解析](1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小为6 m，方向沿x轴负方向．(2)第3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小为3 m，方向沿x轴正方向．(3)前5 s的总位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小为4 m，方向沿x轴正方向．[答案](1)6 m沿x轴负方向(2)3 m沿x轴正方向(3)4 m沿x轴正方向直线运动中物体位移的计算技巧(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移．(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值正负如何，Δx＝x末－x初总是成立的．6．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，x OA＝x AB＝x CO＝x DC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B 点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 mBCD[由于x AC＝－2 m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，路程为4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3 m，D正确．]1.x-t上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移．2．x-t图像的应用(1)位移—时间图像不是物体的运动轨迹．(2)位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．【例3】某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内物体通过的路程．[解析](1)物体距出发点最远的距离x m＝4 m.(2)前4 s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m.(3)前4 s内物体通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m.[答案](1)4 m(2)－2 m(3)10 m7.一质点的x t图像如图所示，求它在前2 s内和前4 s内的位移．[解析]前2 s内的位移x＝x2－x1＝0－5 m＝－5 m前4 s内的位移x＝x3－x1＝－5 m－5 m＝－10 m.[答案]－5 m－10 m课堂小结知识脉络1．为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是()A．比赛于2019年1月1日下午2点30分开始B．开场20秒时，红队率先进球C．比赛第30分钟，蓝队换人D．整场比赛共踢了90分钟D[2019年1月1日下午2点30分是比赛开始的时刻，开场20秒时是红队进球的时刻，比赛第30分钟是蓝队换人的时刻，因此选项A、B、C中的计时数据都是指时刻；90分钟是整场比赛所用的时间，是时间间隔，因此选项D 正确．]2．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量只有大小没有方向C．－10 m的位移比5 m的位移小D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低ABD[由矢量和标量的概念可知A、B均正确；－10 m的位移大小为10 m，比5 m的位移大，C错误；温度是标量，－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，所以D正确．]3．(多选)下列关于位移与路程的说法中正确的是()A．出租车收费标准为2.00元/km，“km”指的是位移B．一个标准操场是400 m，“400 m”指的是路程C．从学校到家约2 km的行程，“2 km”指的是路程D．田径比赛中的200 m比赛，“200 m”指的是位移BC[出租车收费标准是按路程制定的，A错误；一个标准操场是400 m，“400 m”指最内侧跑道的周长，指路程，田径比赛中的200 m比赛跑道是弯曲的，“200 m”指的是路程，B正确，D错误；从学校到家的行程指的是路径的长度，“2 km”指的是路程，C正确．]4．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m，从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是()A．A到C的位移大于C到B的位移，因为负号表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2AD[位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，不要带正负号，选项B、C错误，A正确；因Δx1＝x C－x A，Δx2＝x B－x C，所以物体由A到B的合位移Δx＝x B－x A＝Δx1＋Δx2，选项D正确．]。